励起子/ゲミネート再結合のモデリング - 有機材料のみ
なぜ励起子をモデリングすべきでないのか
OghmaNano には励起状態を扱うモデルが含まれています。すなわち、OPV 用の励起子およびゲミネート再結合をシミュレーションするモジュール （例: 解離効率の Onsager–Braun）と、シングレットおよびトリプレットを追跡する OLED 用のより詳細な励起状態モデルです。 しかし、OPV デバイスシミュレーションでは、一般に励起子を明示的にモデリングする必要はありません。 文献では、自由電荷キャリアへ変換されるゲミネート対の数を計算するためのいくつかのモデルが提案されています — 例えば Onsager–Braun モデルは励起子解離効率を与えます。位置の関数としてデバイス内の励起子分布を計算できる 他のモデルもあります。
しかし、これらのモデルは一般に、ある系に対して信頼できる形で既知であることが稀で、測定も困難なパラメータ （例: 励起子寿命、拡散長、解離速度）を必要とし、しばしば専門的な実験（TRPL、ポンプ–プローブ、 PL 消光スタック、バイアス依存 EQE/EL）を要し、さらに得られる値はモルフォロジーやプロセス条件に依存します。したがって、 ゲミネート再結合をシミュレーションすることは可能であり興味深くもありますが、通常は単に 光子効率因子 \(\eta_{photon}\) を導入する方が良いです。 この値は 0.0 から 1.0 の間を取り、デバイス中の任意の点で吸収された光子数に掛けられ、 ゲミネート再結合損失を考慮します。
\[ G = G_{abs}\cdot \eta_{photon} \]
ここで \(G\) は \(m^{-3}s^{-1}\) における電荷キャリア生成率であり、式 [eq:contn] および [eq:contp] に現れます。
この因子は、シミュレーションされた \(J_{sc}\) と実験値との差を比較することで、 妥当な程度まで求めることができます。このパラメータは光学シミュレーションウィンドウの設定セクションで設定できます。 したがって、ほとんどの場合、励起子を明示的にモデリングするのではなく、 「光子効率因子」を用いるべきです。それでも本当に励起子をモデリングしたい場合は、以下を読んでください。
励起子をモデリングする方法（本当に必要な場合）
セクション 13.1 を読んだうえで、それでも励起子をモデリングしたい場合、このセクションでは OghmaNano での方法を説明します。 励起子ソルバは光学モデルと電気モデルの間に位置します。励起子モデルが off のとき、キャリア生成は光学から光子効率のショートカットを通じて直接与えられます。 [eq:contn]: \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\)。 励起子モデルが on のとき、光吸収は励起子拡散–反応方程式へ入力され、 電子的な生成項は励起子解離から得られます。
\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]
ここで \(X(\mathbf{r},t)\) は励起子密度（m\(^{-3}\)）、\(D\) は励起子拡散係数（m\(^2\)s\(^{-1}\)）、 \(G_{\mathrm{optical}}\) は光学モデルからの局所励起子生成率（吸収光子に比例）、 \(k_{\mathrm{dis}}\) は自由電荷への解離率、\(k_{\mathrm{FRET}}\) は Förster エネルギー移動率、 \(k_{\mathrm{PL}}\) は放射減衰率、\(\alpha\) は励起子–励起子消滅係数（m\(^3\)s\(^{-1}\)）です。 励起子モデルが有効なとき、電子 drift–diffusion の生成項は \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\)（体積生成）として与えられ、設定されていれば界面領域のみに制限することもできます。
拡散係数は通常、拡散長 \(L\) と寿命 \(\tau\) を用いて指定されます:
\[ D \;=\; \frac{L^{2}}{\tau} \]
典型的な境界条件は、電極または消光層における quenching (\(X=0\))、および/または ブロッキング界面における no-flux (\(\mathbf{n}\!\cdot\!\nabla X=0\)) です。界面消光は 表面速度定数で表現することもできます。単位は \(D\) が (m\(^2\)s\(^{-1}\))、\(L\) が (m)、\(\tau\) が (s)、速度定数 \(k\) が (s\(^{-1}\)) です。
実用上の注意として、パラメータ \(L\)、\(\tau\)、\(k_{\mathrm{dis}}(E)\)、\(k_{\mathrm{FRET}}\)、および \(\alpha\) は、 決定が難しく、モルフォロジー依存であることが多いです。あなたの研究が励起子輸送/動力学を明示的に対象としていない限り、 OPV デバイスシミュレーションでは、より単純な \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\) の方が通常はより堅牢です。