激子/同生复合建模 - 仅限有机体系
为什么你不应该对激子进行建模
OghmaNano 包含用于处理激发态的模型：用于 OPV 的激子与同生复合仿真模块 （例如用于解离效率的 Onsager–Braun 模型），以及用于 OLED 的更详细激发态模型，用于跟踪 单线态与三线态。然而，对于 OPV 器件仿真，你通常不需要显式建模激子。 文献中提出了一些模型来计算有多少同生对会转化为自由载流子——例如 Onsager–Braun 模型可以给出激子解离效率。还有一些模型 可用于计算器件中激子随位置变化的分布。
然而，这些模型通常需要一些在特定体系中很少能可靠获知、且难以测量的参数 （例如激子寿命、扩散长度、解离速率），往往需要专门实验（TRPL、pump–probe、 PL-quenching 叠层、偏压相关 EQE/EL），并且得到的数值依赖于形貌与制备工艺。因此，尽管 可以（且很有趣）去模拟同生复合，但通常更好的做法是直接引入一个 光子效率因子 \(\eta_{photon}\)。该数值范围为 0.0 到 1.0，并与器件任意位置处吸收的光子数相乘，以表征同生复合造成的损失。
\[ G = G_{abs}\cdot \eta_{photon} \]
其中 \(G\) 是电荷载流子产生率， 单位为 \(m^{-3}s^{-1}\)，出现在方程 [eq:contn] 与 [eq:contp] 中。
该因子可通过比较仿真与实验 \(J_{sc}\) 之间的差异，以合理精度获得。该参数可在光学 仿真窗口的配置部分设置。因此，在大多数情况下你不应显式建模激子，而应使用 “光子效率因子”。如果你仍然确实想对激子建模，请继续阅读。
如何对激子建模（如果你真的需要）
如果你已经阅读了第 13.1 节并仍希望对激子建模，本节解释如何在 OghmaNano 中实现。 激子求解器位于光学与电学模型之间。当激子模型 关闭 时，载流子产生直接由光学模型通过光子效率近似给出，见 [eq:contn]： \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\)。 当激子模型 开启 时，光学吸收驱动激子扩散–反应方程，而电子产生项来自激子解离。
\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]
这里 \(X(\mathbf{r},t)\) 为激子密度（m\(^{-3}\)）；\(D\) 为激子扩散系数（m\(^2\)s\(^{-1}\)）； \(G_{\mathrm{optical}}\) 为由光学模型给出的局域激子产生率（与吸收光子成正比）； \(k_{\mathrm{dis}}\) 为解离为自由电荷的速率；\(k_{\mathrm{FRET}}\) 为 Förster 能量转移速率； \(k_{\mathrm{PL}}\) 为辐射衰减速率；\(\alpha\) 为激子–激子湮灭系数（m\(^3\)s\(^{-1}\)）。 当启用激子模型时，电子漂移-扩散方程中的产生项取为 \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\)（体产生），并可在配置后选择性地限制于界面区域。
扩散系数通常通过扩散长度 \(L\) 与寿命 \(\tau\) 指定：
\[ D \;=\; \frac{L^{2}}{\tau} \]
典型边界条件要么是在电极或猝灭层处采用猝灭（\(X=0\)），以及/或者 在阻挡界面处采用无通量（\(\mathbf{n}\!\cdot\!\nabla X=0\)）；界面猝灭也可用 表面速率常数表示。单位：\(D\)（m\(^2\)s\(^{-1}\)）、\(L\)（m）、\(\tau\)（s）、速率 \(k\)（s\(^{-1}\)）。
实用说明：参数 \(L\)、\(\tau\)、\(k_{\mathrm{dis}}(E)\)、\(k_{\mathrm{FRET}}\) 与 \(\alpha\) 往往难以 确定，并且可能依赖形貌。除非你的研究明确针对激子输运/动力学，否则对 OPV 器件仿真而言， 更简单的 \(G = G_{abs}\,\eta_{\mathrm{photon}}\) 路径通常更稳健。