Προσομοίωση ηλιακών κυψελών Perovskite/Πυριτίου σε σειρά: Δομή της συσκευής, εξίσωση μεταφοράς-διάχυσης, καμπύλες J-V και οπτική παραγωγή.

2. Άνοιγμα του παραδείγματος των συνδυασμένων ηλιακών κυψελών.

Ξεκινήστε το OghmaNano και επιλέξτε "Νέα προσομοίωση". Το παράδειγμα του προγράμματος περιήγησης εμφανίζεται στην ??. Μεταβείτε στη συλλογή που περιέχει το παράδειγμα της δίδυμης κυψελίδας περοβσκίτη/πυριτίου και ανοίξτε το· η ?? δείχνει μια επόμενη προβολή της επιλογής παραδείγματος. Όταν φορτώσει η προσομοίωση, η καρτέλα "Δομή συσκευής" εμφανίζει τη στοιβωτή συσκευή (??).

Αφιερώστε λίγο χρόνο για να εντοπίσετε τη δομή της Συσκευής, τις περιοχές Εισόδου και Εξόδου στο κύριο παράθυρο. Στην πρώτη περιοχή, μπορείτε να ελέγξετε τη στοίβα των επιπέδων και τις ρυθμίσεις της. Στην περιοχή Εισόδου εμφανίζεται η πρόοδος των αριθμητικών υπολογισμών, ενώ στην περιοχή Εξόδου περιέχονται τα αρχεία δεδομένων και τα διαγράμματα που δημιουργούνται. Αποθηκεύστε ένα αντίγραφο του παραδείγματος πριν κάνετε αλλαγές, ώστε να μπορείτε εύκολα να επιστρέψετε στην αρχική διαμόρφωση.

3. Η πολυεπίπεδη δομή περοβσκίτη/πυριτίου.

Ανοίξτε τον επεξεργαστή στρώσεων (??). Το παράδειγμα περιέχει εννέα στρώσεις, συμπεριλαμβανομένων των οπτικών/επαφιακών στρώσεων και των ημιαγωγικών στρώσεων που χρησιμοποιούνται στον ηλεκτρικό υπολογισμό. Ο καλύτερος τρόπος για να κατανοήσετε τη διάταξη των στρώσεων είναι να την εξετάσετε από την φωτεινή εμπρόσθια επιφάνεια προς την οπίσθια επαφή με αλουμίνιο.

Η δομή περιέχει δύο θεμελιωδώς διαφορετικούς απορροφητές φωτός. Το περοβσκίτη των 500 nm είναι λεπτός, με μεγαλύτερο ενεργειακό χάσμα, ενώ το πυρίτιο των 10 µm είναι παχύτερο και απορροφά φωτόνια χαμηλότερης ενέργειας. Το περοβσκίτη και το πυρίτιο δεν συνδέονται απλώς τοποθετώντας τους απορροφητές τους σε επαφή: το HTL, η περιοχή ανασύνθεσης, η διασύνδεση ITO και ο ντοπαρισμένος εκπομπός πυριτίου δημιουργούν από κοινού την ηλεκτρική σύνδεση μεταξύ τους.

Το ITO στο μπροστινό μέρος και το ITO στο εσωτερικό της συσκευής έχουν διαφορετικές λειτουργίες. Το μπροστινό ITO παρέχει ένα διαφανές ηλεκτρόδιο, ενώ το εσωτερικό ITO παρέχει μια αγώγιμη διασύνδεση μεταξύ των υποκυψελών. Επομένως, είναι απολύτως λογικό το ITO να εμφανίζεται δύο φορές σε μια στοίβα tandem. Η εικόνα οθόνης του επεξεργαστή στρώσεων είναι χρήσιμη για τον έλεγχο των αναθέσεων υλικών και των πάχων πριν από οποιαδήποτε αλλαγή.

4. Προφίλ προσμίξεων και ηλεκτρικές παράμετροι υλικών.

Επιλέξτε "Doping / Ions" για να ελέγξετε την κατανομή των προσμίξεων (??). Το τμήμα πυριτίου περιέχει μια περιοχή n+ με υψηλή συγκέντρωση δότη, η οποία βρίσκεται δίπλα σε μια περιοχή p με χαμηλότερη συγκέντρωση αποδέκτη. Αυτές οι περιοχές σχηματίζουν την φωτοβολταϊκή σύνδεση του πυριτίου. Η ανώτερη στοίβα περοβσκίτη βασίζεται, αντίθετα, στις επαφές της στρώσης μεταφοράς και στην ευθυγράμμιση των ηλεκτρονικών ζωνών για να επιλέξει ηλεκτρόνια και οπές.

Σε έναν ημιαγωγό, τα ιονισμένα προσθετικά συμβάλλουν στο χωρικό φορτίο στην εξίσωση του Poisson. Το προκύπτον εσωτερικό ηλεκτρικό πεδίο επηρεάζει τη συλλογή των φορέων και την χωρική κάμψη των ζωνών αγωγιμότητας και σθένους. Η προσθήκη προσθετικών επηρεάζει επίσης τις συγκεντρώσεις των κυρίαρχων και δευτερευόντων φορέων και, κατά συνέπεια, μπορεί να επηρεάσει την ανασύνθεση. Αξίζει να συγκριθεί η άποψη της προσθήκης με τα διαγράμματα των ζωνών και της πυκνότητας των φορέων που θα παρουσιαστούν αργότερα σε αυτό το εκπαιδευτικό υλικό: το ένα δείχνει το σταθερό ιονισμένο υπόβαθρο, ενώ τα άλλα δείχνουν την αυτοσυνεπή απόκριση των κινητών φορέων.

Στο παράδειγμα, χρησιμοποιείται μια πυκνότητα δωρητών εκπομπού πυριτίου περίπου 1025 m−3 και μια πυκνότητα αποδεκτών απορροφητή πυριτίου περίπου 1,8 × 1022 m−3. Το OghmaNano αποθηκεύει αυτές τις τιμές σε μονάδες SI. Για να μετατρέψετε τις συγκεντρώσεις από m−3 σε cm−3, διαιρέστε με το 106.

Ανοίξτε τον επεξεργαστή παραμέτρων ηλεκτρικών ιδιοτήτων και επιλέξτε τις καρτέλες n+-Si και Silicon. Τα δύο πάνελ (?? και ??) περιέχουν τις ηλεκτρικές ιδιότητες που έχουν εκχωρηθεί στον εκπομπό και τον απορροφητή, συμπεριλαμβανομένου του ενεργειακού χάσματος, των αποτελεσματικών πυκνοτήτων καταστάσεων, της κινητικότητας και των επιλογών ανασύνθεσης. Στο παρεχόμενο μοντέλο, και οι δύο περιοχές πυριτίου έχουν ένα ηλεκτρικό ενεργειακό χάσμα 1,12 eV και ηλεκτρονιακή συγγένεια 4,05 eV. Οι πανομοιότυπες άκρες ζώνης υλικού και η διαφορετική προσθήκη προσδιορίζουν την ανάπτυξη του ενσωματωμένου πεδίου στη σύνδεση p-n του πυριτίου.

Ο απορροφητής πυριτίου έχει υψηλότερη κινητικότητα φορέων σε σχέση με τον έντονα ντοπαρισμένο εκπομπό. Η κινητικότητα των ηλεκτρονίων του είναι περίπου 0,135 m2 V−1 s−1 και η κινητικότητα των οπών περίπου 0,045 m2 V−1 s−1. Το περοβσκίτη χρησιμοποιεί ένα ηλεκτρικό διάκενο 1,63 eV, με κινητικότητα ηλεκτρονίων και οπών περίπου 0,0035 m2 V−1 s−1. Αυτές οι παράμετροι είναι σημαντικές για τον τρόπο με τον οποίο οι φορείς κινούνται σε κάθε απορροφητή υπό φωτισμό και εφαρμοσμένη τάση.

Η OghmaNano επιλύει την εξίσωση Poisson μαζί με τις εξισώσεις συνέχειας των ηλεκτρονίων και των οπών, προκειμένου να υπολογίσει τη μεταφορά φορτίου μέσω του πολυεπίπεδου ηλιακού στοιχείου. Στην προσέγγιση διάχυσης-μεταφοράς, οι πυκνότητες ρεύματος των ηλεκτρονίων και των οπών δίνονται από:

Εδώ, τα \(n\) και \(p\) είναι οι πυκνότητες των ελεύθερων ηλεκτρονίων και των οπών, τα \(\mu_n\) και \(\mu_p\) είναι οι κινητικότητές τους, τα \(D_n\) και \(D_p\) είναι οι συντελεστές διάχυσης και τα \(E_c\) και \(E_v\) είναι οι ενέργειες της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους, εκφρασμένες σε eV. Οι κλίσεις στις άκρες των ζωνών περιγράφουν τις κινητήριες δυνάμεις για τη μεταφορά φορέων, συμπεριλαμβανομένων των επιδράσεων του ηλεκτροστατικού δυναμικού και των ιδιοτήτων του υλικού.

Οι εξισώσεις επιλύονται με αυτοσυνεπή τρόπο, λαμβάνοντας υπόψη τη δημιουργία και την ανασύσταση φορέων. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό σε μια συσκευή δίδυμου τύπου, όπου οι αλλαγές στο ενεργειακό χάσμα και στην ηλεκτρονιακή συγγένεια επηρεάζουν τη μεταφορά φορέων σε πολλαπλές διεπαφές ημιαγωγών. Για μια λεπτομερή ανάλυση, δείτε το Θεωρία διάχυσης-παρασυρμού της OghmaNano και τη Θεωρία διεπαφής ημιαγωγών.

5. Σύνδεση των δύο φωτοβολταϊκών συνδέσεων.

Το πιο χαρακτηριστικό στοιχείο μιας δίδυμης φωτοβολταϊκής συστοιχίας είναι η εσωτερική ηλεκτρική της σύνδεση. Οι άνω και κάτω φωτοβολταϊκές ενώσεις είναι συνδεδεμένες σε σειρά, επομένως το ρεύμα που παρέχεται από ολόκληρη τη συσκευή πρέπει να είναι το ίδιο και στις δύο. Οι τάσεις που δημιουργούνται από τις επιμέρους κυψέλες μπορούν να αθροιστούν, υπό την προϋπόθεση ότι η σύνδεση μεταξύ τους δεν προκαλεί υπερβολικές απώλειες.

Το μοντέλο περιλαμβάνει μια αποτελεσματική περιοχή ανασυνδυασμού 1 nm και μια διασύνδεση ITO 55 nm. Σε αυτό το παράδειγμα, η περιοχή ανασυνδυασμού χρησιμοποιεί ένα σκόπιμα ισχυρό κανάλι ανασυνδυασμού ελεύθερων ηλεκτρονίων σε ελεύθερες οπές. Παρέχει έναν πρακτικό τρόπο αναπαράστασης της εσωτερικής εξουδετέρωσης αντίθετων φορέων φορτίου στη σειρά σύνδεσης, όπου η φόρτιση από τις άνω και κάτω φωτοβολταϊκές διασταυρώσεις συναντιέται.

Στο συγκεκριμένο παράδειγμα, χρησιμοποιείται ένας αποτελεσματικός συντελεστής B = 10−7 m3 s−1 σε αυτή τη λεπτή περιοχή. Η λειτουργία του είναι να καταστήσει την αλληλεπίδραση των δύο στοιχείων επαρκώς ενεργή ως προς την ανασυνδυασμό· πρόκειται για μια αποτελεσματική παράμετρο σύνδεσης και όχι για έναν μετρούμενο συντελεστή ακτινοβολίας για το ογκώδες ITO. Οι δύο περιοχές ITO έχουν διακριτές οπτικές θέσεις και οι ρυθμίσεις της στρώσης ανασυνδυασμού θα πρέπει να ερμηνεύονται στο πλαίσιο αυτής της ηλεκτρικής σύνδεσης.

Σε μια δίδυμη κυψέλη με δύο ακροδέκτες, οι υποκυψέλες συνδέονται ηλεκτρικά έτσι ώστε να παράγουν το ίδιο ρεύμα. Εάν μια υποκυψέλη παράγει λιγότερο φωτορεύμα από την άλλη, υπό συνθήκες όπου οι δύο υποκυψέλες λειτουργούν ανεξάρτητα σε βραχυκύκλωμα, το σημείο λειτουργίας της δίδυμης κυψέλης προσαρμόζεται έτσι ώστε και οι δύο υποκυψέλες να παράγουν το ίδιο ρεύμα. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο οι αλλαγές στο φάσμα απορρόφησης της άνω κυψέλης μπορούν να επηρεάσουν τη λειτουργία της κάτω κυψέλης, ακόμη και όταν καμία από τις παραμέτρους του πυριτίου δεν έχει τροποποιηθεί.

6. Επαφές, ρυθμίσεις διεπαφής και αριθμητικό πλέγμα.

Ανοίξτε τον επεξεργαστή επαφών (??) για να ελέγξετε τις επάνω και κάτω ηλεκτρικές επαφές. Σε αυτή τη μονοδιάστατη προσομοίωση, οι επαφές καθορίζουν την τάση που εφαρμόζεται σε ολόκληρη την κυψέλη και τις οριακές συνθήκες για την εξαγωγή των φορέων. Δεν πρέπει να τις συγχέουμε με τις οπτικές μπροστινές και πίσω επαφές που είναι ορατές στον επεξεργαστή δομής.

Στη συνέχεια, ανοίξτε τον επεξεργαστή ηλεκτρικού πλέγματος (??). Το OghmaNano χρησιμοποιεί ένα μονοδιάστατο ηλεκτρικό πλέγμα κατά μήκος της κατεύθυνσης y, ακολουθώντας την κατεύθυνση κάθετη προς τα στρώματα. Το πλέγμα χωρίζει το περοβσκίτη, την αποτελεσματική διασύνδεση, τον πυριτιο εκπομπό και τον πυριτιο απορροφητή σε αριθμητικά διαστήματα, στα οποία υπολογίζονται οι πυκνότητες φορέων και το ηλεκτροστατικό δυναμικό.

Οι λεπτές στρώσεις και οι παχιές απορροφητικές περιοχές απαιτούν διαφορετικές απαιτήσεις ανάλυσης. Η στρώση μεταφοράς οπών (HTL) και η περιοχή ανασύνθεσης έχουν πάχος περίπου 1 nm, ενώ η απορροφητική περιοχή πυριτίου εκτείνεται σε 10 µm. Ένα καλό πλέγμα τοποθετεί επαρκή αριθμό σημείων κοντά στις απότομες μεταβάσεις υλικού και ντόπινγκ και ταυτόχρονα επιλύει την πολύ μεγαλύτερη περιοχή πυριτίου. Το παρεχόμενο ηλεκτρικό πλέγμα περιέχει ονομαστικό αριθμό τμημάτων 5, 6, 6, 2, 4 και 20 στις έξι ηλεκτρικά μοντελοποιημένες περιοχές του. Εάν αργότερα αλλάξετε το πάχος ή το ντόπινγκ μιας στρώσης, ελέγξτε το πλέγμα πριν ερμηνεύσετε τα αποτελέσματα.

Ο επεξεργαστής διεπαφής (??) παρέχει τα στοιχεία ελέγχου για τις επιλογές μεταφοράς και ανασυνδυασμού που σχετίζονται με τη διεπαφή. Για αυτή την πρώτη επίδειξη, διατηρήστε τις προκαθορισμένες τιμές. Ο σκοπός του υπολογισμού της βασικής γραμμής είναι να παρατηρήσουμε πώς συμπεριφέρεται το διαμορφωμένο κελί πριν εξερευνήσουμε τις επιπτώσεις των μεμονωμένων παραμέτρων της διεπαφής.

7. Εκτέλεση της προσομοίωσης της φωτεινής χαρακτηριστικής καμπύλης τάσης-ρεύματος.

Από τις ρυθμίσεις της λειτουργίας προσομοίωσης, επιλέξτε την επιλογή J-V και ανοίξτε τον επεξεργαστή της (??). Η προκαθορισμένη διαδοχή ξεκινά από -0,10 V, σταματά στα 1,80 V και χρησιμοποιεί βήματα των 0,02 V. Η πηγή φωτισμού χρησιμοποιεί το ηλιακό φάσμα AM1.5G με έναν πολλαπλασιαστή έντασης ενός ηλίου. Η δημιουργία φορέων φορτίου υπολογίζεται χρησιμοποιώντας το οπτικό μοντέλο μεταφοράς μήτρας.

Πριν ξεκινήσετε την εκτέλεση, ελέγξτε την καρτέλα "Έξοδος" (??). Κάντε κλικ στην επιλογή "Εκτέλεση προσομοίωσης". Στην καρτέλα "Τερματικό" εμφανίζεται η πρόοδος του υπολογισμού· οι εικόνες ?? και ?? απεικονίζουν δύο στάδια της διαδικασίας. Όταν ολοκληρωθεί η εκτέλεση, επιστρέψτε στην καρτέλα "Έξοδος" (??) για να δείτε τα αποτελέσματα.

Ανοίξτε το αποθηκευμένο αρχείο jv.csv για να δείτε την φωτεινή καμπύλη ρεύματος-τάσης. Ένα ηλιακό στοιχείο έχει δύο ιδιαίτερα χρήσιμα σημεία τομής: την πυκνότητα ρεύματος βραχυκυκλώματος, η οποία μετράται σε μηδενική τάση ακροδεκτών, και την τάση ανοικτού κυκλώματος, στην οποία η εξωτερική πυκνότητα ρεύματος είναι μηδέν. Μεταξύ αυτών των σημείων λειτουργίας υπάρχει ένα σημείο μέγιστης ισχύος, στο οποίο το στοιχείο παρέχει τη μέγιστη χρήσιμη πυκνότητα ηλεκτρικής ισχύος.

Στην περίπτωση μιας συσκευής σε σειρά, είναι ιδιαίτερα σημαντικό να θυμόμαστε ότι το μετρούμενο ρεύμα στο άκρο είναι το κοινό ρεύμα και των δύο υποκυψελών, και όχι το άθροισμα δύο ανεξάρτητων ρευμάτων βραχυκυκλώματος. Η τάση της συσκευής σε σειρά περιλαμβάνει τις συνεισφορές και από τις δύο φωτοβολταϊκές συνδέσεις. Αυτό καθιστά την καμπύλη J-V της συσκευής σε σειρά έναν εύχρηστο δείκτη συνολικής απόδοσης, ενώ τα χωρικά αναλυτικά διαγράμματα αποκαλύπτουν πώς επιτυγχάνεται αυτή η απόδοση.

Το παράθυρο πληροφοριών προσομοίωσης παρέχει λεπτομέρειες σχετικά με την εκτέλεση και τα αποτελέσματα. Διαβάστε τις αριθμητικές τιμές από τα αρχεία δεδομένων ή την έξοδο πληροφοριών προσομοίωσης, αντί να τις εκτιμάτε από την μικρογραφία της εικόνας. Οι στιγμιότυπα οθόνης σας καθοδηγούν στα σωστά χειριστήρια· τα αρχεία CSV αποτελούν την κατάλληλη πηγή για ακριβείς τιμές ρεύματος, τάσης και απόδοσης.

8. Έλεγχος της δομής των ενεργειακών ζωνών και των συγκεντρώσεων φορέων.

Η καμπύλη J-V περιγράφει ολόκληρη τη συσκευή, αλλά δεν μας πληροφορεί σχετικά με το πού εμφανίζονται τα εσωτερικά ηλεκτρικά πεδία ή πώς μεταβάλλονται οι συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων και οπών σε όλη τη στοίβα. Το OghmaNano μπορεί να αποθηκεύσει εσωτερικά προφίλ σε διαφορετικά σημεία της διαδρομής τάσης. Ανοίξτε τις αποθηκευμένες εξόδους σχετικά με τις ζώνες ενέργειας και την πυκνότητα φορέων και χρησιμοποιήστε τη διαφάνεια "snapshot" για να μετακινηθείτε στα αποθηκευμένα σημεία πόλωσης.

8.1. Διάγραμμα ζωνών σε όλη την έκταση και των δύο υποκυψελών.

Τα διαγράμματα της δομής των ενεργειακών ζωνών απεικονίζουν πώς η τοπική ακμή της ζώνης αγωγιμότητας, η ακμή της ζώνης σθένους και τα ηλεκτροχημικά δυναμικά των φορέων μεταβάλλονται σε όλη τη συσκευή. Μια αλλαγή στο ενεργειακό χάσμα του υλικού ή στην ηλεκτρονιακή συγγένεια εμφανίζεται ως μια αλλαγή στην ακμή της ενεργειακής ζώνης που σχετίζεται με το υλικό, ενώ η ομαλότερη κάμψη των ζωνών σχετίζεται με το ηλεκτροστατικό δυναμικό που δημιουργείται από το φορτίο και τις οριακές συνθήκες.

Στην περιοχή του περοβσκίτη, το μεγαλύτερο ενεργειακό κενό συμβάλλει στην εξήγηση του γιατί αυτό το ανώτερο κελί απορροφά προτιμησιακά φωτόνια υψηλότερης ενέργειας. Στην περιοχή του πυριτίου, το μικρότερο κενό των 1,12 eV επιτρέπει την απορρόφηση σε μεγαλύτερο βάθος στο σχεδόν υπέρυθρο φάσμα. Η σύνδεση n+/p του πυριτίου δημιουργεί ένα εσωτερικό ηλεκτρικό πεδίο μέσω της χωρικής κατανομής των ιονισμένων δοτών και αποδεκτών. Στο κέντρο του διαγράμματος βρίσκεται το HTL, η περιοχή αποτελεσματικής ανασύνθεσης και η διασύνδεση ITO, η οποία συνδέει ηλεκτρικά τα δύο κελιά.

Υπό συνθήκες φωτισμού και εφαρμοζόμενης τάσης, τα επίπεδα των ψευδο-Fermi για τα ηλεκτρόνια και τις οπές μπορούν να διαχωριστούν. Αυτός ο διαχωρισμός σε μη ισορροπημένη κατάσταση σχετίζεται άμεσα με την φωτοτάση που παράγεται από κάθε σύνδεση. Συγκρίνετε τις γραφικές παραστάσεις των ενεργειακών ζωνών σε διαδοχικά αποθηκευμένα σημεία, αντί να αναλύετε μόνο μία τάση: ο τρόπος με τον οποίο οι ζώνες και τα επίπεδα των ψευδο-Fermi αλλάζουν αποτελεί μέρος της λειτουργίας της συνολικής συστοιχίας.

8.2. Συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων και οπών.

Τα προφίλ της πυκνότητας των φορέων φορτίου απεικονίζουν τις τοπικές συγκεντρώσεις ηλεκτρονίων και οπών. Στην περιοχή n+-Si, οι φορείς πλειονότητας σε ισορροπία είναι τα ηλεκτρόνια· στον απορροφητή πυριτίου τύπου p, είναι οι οπές. Υπό συνθήκες φωτισμού, συμβάλλουν επίσης και οι φωτοπαραγόμενοι φορείς μειονοτήτων, και οι συγκεντρώσεις τους εξαρτώνται από το τοπικό ηλεκτρικό πεδίο, τις παραμέτρους μεταφοράς, την ανασυνδυασμό και το σημείο λειτουργίας της πολυδιάστατης διάταξης.

Η λεπτή περιοχή διασύνδεσης είναι ιδιαίτερα ενδιαφέρουσα. Η αποτελεσματική ανασυνδυασμός μεταξύ των υποκυψελών εξαρτάται από τη διαθεσιμότητα ηλεκτρονίων και οπών κοντά στη διασύνδεση, και οι τοπικές πυκνότητες φορέων μπορεί να διαφέρουν σημαντικά από αυτές στις παχιές περιοχές απορρόφησης. Συγκρίνετε τα προφίλ πυκνότητας φορέων με το διάγραμμα ζωνών για να κατανοήσετε εάν μια αλλαγή στη συγκέντρωση σχετίζεται με προσθήκη προσμίξεων, μετατόπιση ζώνης, τοπικό ηλεκτρικό πεδίο ή έγχυση φορέων.

9. Χωρική οπτική παραγωγή: το σημείο όπου απορροφάται το ηλιακό φως.

Τα ανώτερα και κατώτερα απορροφητικά στρώματα μετατρέπουν διαφορετικά τμήματα του ηλιακού φωτός σε ζεύγη ηλεκτρονίων-οπών. Η OghmaNano υπολογίζει ένα οπτικό πεδίο που εξαρτάται από το μήκος κύματος, μέσω της πολυεπίπεδης στοίβας, και μετατρέπει την απορρόφηση σε έναν ρυθμό φωτοπαραγωγής που εξαρτάται από τη θέση, G(y), ο οποίος παρέχεται στις εξισώσεις ηλεκτρικής συνέχειας.

όπου \(\Phi(\lambda,y)\) συμβολίζει μια κατάλληλα ορισμένη τοπική φασματική ροή φωτονίων και \(\alpha(\lambda,y)\) είναι ο συντελεστής απορρόφησης που εξαρτάται από το μήκος κύματος. Στον πλήρη υπολογισμό με τη μέθοδο της μήτρας μεταφοράς, η κατανομή του ηλεκτρικού πεδίου λαμβάνει επίσης υπόψη την οπτική συμβολή και τις ανακλάσεις στα όρια των υλικών.

Ανοίξτε την έξοδο της προσομοίωσης και εξετάστε το αποθηκευμένο προφίλ (??). Αναμένεται ότι το φωτεινό περοβσκίτη θα απορροφήσει ένα σημαντικό μέρος της υψηλής ενεργειακής εισερχόμενης ακτινοβολίας, αφήνοντας μια φασματικά τροποποιημένη ροή φωτονίων για το πυρίτιο στο κάτω κελί. Το λεπτομερές προφίλ εξαρτάται από τις καθορισμένες οπτικές σταθερές και τα πάχη των στρώσεων. Τα οπτικά και ηλεκτρικά μοντέλα λειτουργούν επομένως μαζί: η δημιουργία παράγει φορείς, ενώ η μετατόπιση, η διάχυση και η ανασυνδυασμός καθορίζουν πόσοι από αυτούς συλλέγονται τελικά.

Το προφίλ της γενιάς είναι χρήσιμο κατά την αλλαγή του πάχους του περοβσκίτη. Ένας παχύτερος ανώτερος απορροφητής μπορεί να απορροφήσει περισσότερα φωτόνια, αλλά μπορεί επίσης να μειώσει το φως που είναι διαθέσιμο για το πυρίτιο. Σε μια συνδεδεμένη σε σειρά κυψέλη, το βέλτιστο πάχος δεν είναι απαραίτητα αυτό που μεγιστοποιεί το ρεύμα είτε της μιας είτε της άλλης υποκυψέλης μεμονωμένα· είναι αυτό που παρέχει μια ευνοϊκή ισορροπία μεταξύ της φασματικής απορρόφησης και της ηλεκτρικής συλλογής σε ολόκληρη τη συσκευή.

10. Suns-Voc και Suns-Jsc: διερεύνηση της έντασης της φωτεινότητας.

Αφού ελέγξετε τον υπολογισμό J-V με μία πηγή φωτός, χρησιμοποιήστε τις άλλες λειτουργίες προσομοίωσης για να εξετάσετε πώς συμπεριφέρεται η κυψέλη όταν αλλάζει η ένταση του φωτός. Οι λειτουργίες Suns-Voc και Suns-Jsc είναι συμπληρωματικές: η μία εξετάζει την τάση ανοικτού κυκλώματος, ενώ η άλλη εξετάζει το ρεύμα βραχυκυκλώματος καθώς μεταβάλλεται η εισερχόμενη οπτική ισχύς.

10.1. Suns-Voc

Επιλέξτε την επιλογή Suns-Voc από το μενού επιλογής προσομοίωσης και εκτελέστε την παρεχόμενη σειρά μετρήσεων έντασης. Αυτός ο υπολογισμός καθορίζει την τάση εξόδου για την οποία το εξωτερικό ρεύμα είναι μηδέν σε κάθε επίπεδο φωτισμού. Καθώς αυξάνεται η παραγωγή φωτονίων, οι συγκεντρώσεις των ηλεκτρονίων και των οπών που δεν βρίσκονται σε ισορροπία αυξάνονται γενικά, αυξάνοντας τη διαφορά των επιπέδων quasi-Fermi και την μετρούμενη τάση ανοικτού κυκλώματος.

Για μια απλή προσέγγιση της διόδου, η εξάρτηση από τη φωτεινότητα είναι κατά προσέγγιση λογαριθμική:

Εδώ, το \(n_{\mathrm{id}}\) είναι ένας αποτελεσματικός παράγοντας ιδανικότητας. Για μια κυψέλη δίδυμης διασταύρωσης, η μετρούμενη τάση ανοικτού κυκλώματος αντικατοπτρίζει και τις δύο διασταυρώσεις, καθώς και τη διασύνδεσή τους. Η προκύπτουσα τάση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη μελέτη του τρόπου με τον οποίο η συνδεδεμένη δομή αλλάζει καθώς οι συγκεντρώσεις φορέων και οι ρυθμοί ανασύνθεσης αυξάνονται κατά τη διάρκεια της φωτεινής ακτινοβολίας.

10.2. Suns-Jsc

Επιλέξτε το μοντέλο Suns-Jsc και εκτελέστε την ανάλυση της έντασης. Σε συνθήκες βραχυκυκλώματος, η εφαρμοσμένη τάση στα άκρα είναι περίπου μηδέν και το υπολογιζόμενο εξωτερικό ρεύμα καθορίζεται από το πόσο αποτελεσματικά η συσκευή απορροφά φωτόνια και μεταφέρει τους προκύπτοντες φορείς στα άκρα. Σε ένα εύρος έντασης όπου η απόδοση συλλογής δεν αλλάζει σημαντικά, η πυκνότητα ρεύματος μπορεί να αυξηθεί περίπου ανάλογα με τη ροή των εισερχόμενων φωτονίων:

Σε μια σειρά συνδεδεμένων κυψελών, το ρεύμα βραχυκυκλώματος μπορεί επίσης να επηρεαστεί από τον τρόπο με τον οποίο οι δύο υποκυψέλες μοιράζονται το κοινό ρεύμα της σειράς. Εάν μια αλλαγή στην ένταση του φωτός επηρεάσει την εσωτερική κατανομή των φορέων ή τη λειτουργία της περιοχής ανασύνθεσης, η τάση μπορεί να αποκλίνει από μια απλή αναλογική σχέση. Το αποτέλεσμα του Suns-Jsc παρέχει έναν επιπλέον τρόπο για να διερευνηθεί αυτή η συμπεριφορά χωρίς να απαιτείται μια πλήρης σάρωση J-V σε κάθε επίπεδο φωτός.

Συγκρίνετε τις δύο καμπύλες έντασης με την τυπική φωτεινή καμπύλη J-V. Το Suns-Voc απομονώνει την τάση στο σημείο μηδενικού ρεύματος στο άκρο της κυψέλης, ενώ το Suns-Jsc απομονώνει το ρεύμα στο σημείο μηδενικής εξωτερικής τάσης. Μαζί, παρέχουν μια ευρύτερη εικόνα του τρόπου με τον οποίο η δίδυμη κυψέλη αντιδρά στις αλλαγές της διαθέσιμης ηλιακής ακτινοβολίας.

11. Εξερεύνηση του οπτικού πεδίου και της απορρόφησης.

Τα ηλεκτρικά αποτελέσματα εξαρτώνται από το φως που απορροφάται στο περοβσκίτη και το πυρίτιο. Ανοίξτε το παράθυρο οπτικής ανάλυσης και εξετάστε τις διαθέσιμες καρτέλες (?? και ??). Το παράδειγμα χρησιμοποιεί την προσέγγιση της μεταφορικής μήτρας και ένα φάσμα εισερχόμενου φωτός AM1.5G. Το οπτικό πλέγμα μήκους κύματος καλύπτει το εύρος 300-1400 nm με 150 ονομαστικά σημεία μήκους κύματος.

Η μέθοδος της μήτρας μεταφοράς αντιμετωπίζει κάθε οπτικά ομοιογενές στρώμα ως ένα μέσο με έναν μιγαδικό δείκτη διάθλασης, \(\tilde n=n+ik\). Οι κυματικές συναρτήσεις που διαδίδονται προς τα εμπρός και προς τα πίσω παρεμβαίνουν καθώς διασχίζουν τις διεπαφές, επομένως η οπτική ένταση μπορεί να μεταβάλλεται τόσο με το μήκος κύματος όσο και με το βάθος. Αυτό είναι σημαντικό για τις συσκευές σε σειρά, επειδή το περοβσκίτη, τα στρώματα μεταφοράς, οι ηλεκτρόδια ITO και το πυρίτιο επηρεάζουν όλα το φάσμα που φτάνει στο κάτω κελί.

Χρησιμοποιήστε τις οπτικές καρτέλες για να μετακινηθείτε μεταξύ των προβολών του χωρικού πεδίου, του μήκους κύματος και των παραμέτρων που σχετίζονται με την απορρόφηση. Το ανώτερο κελί περοβσκίτη έχει σχεδιαστεί για να αξιοποιεί το μεγαλύτερο ενεργειακό του χάσμα, ενώ το κελί πυριτίου προορίζεται να απορροφά το φως χαμηλότερης ενέργειας που διαπερνά το ανώτερο στρώμα. Οι αλλαγές στο πάχος είτε του απορροφητή, είτε στις οπτικές σταθερές ενός ενδιάμεσου στρώματος, μπορούν να αλλάξουν το παραγόμενο ρεύμα και στα δύο υποκελιά.

Εναλλακτική προσέγγιση: Συνδυασμός ανεξάρτητα προσομοιωμένων υποκυψελών.

Σε αυτό το παράδειγμα, τα υποκύτταρα περοβσκίτη και πυριτίου συνδέονται μέσω μιας ξεχωριστής στρώσης ανασυνδυασμού. Αυτό επιτρέπει τον υπολογισμό της μεταφοράς φορέων και των δύο μαζί, σε μια ενιαία προσομοίωση διάχυσης-μετατόπισης. Μια εναλλακτική προσέγγιση είναι η επίλυση των δύο φωτοβολταϊκών συνδέσεων ξεχωριστά και η κατασκευή της χαρακτηριστικής καμπύλης ρεύματος-τάσης της συνδυασμένης διάταξης από τις αντίστοιχες καμπύλες ρεύματος-τάσης. Αυτή η προσέγγιση είναι ιδιαίτερα χρήσιμη όταν η έντονη ανασυνδυασμός που απαιτείται σε μια ιδανική διασύνδεση καθιστά το συνδυασμένο αριθμητικό πρόβλημα δύσκολο στην επίλυση.

Η παρεχόμενη προσομοίωση σε σειρά έχει αρχικά ρυθμιστεί έτσι ώστε όλες οι ημιαγωγικές στρώσεις να είναι ηλεκτρικά ενεργές, επιτρέποντας την επίλυση ολόκληρης της συσκευής ως ένα ενιαίο σύστημα διάχυσης-μεταφοράς. Για να προσομοιωθούν οι δύο υποκυψέλες ανεξάρτητα, ανοίξτε τον Επεξεργαστή Στρώσεων και τροποποιήστε την ηλεκτρική διαμόρφωση, έτσι ώστε μόνο μία υποκυψέλη να είναι ενεργή κάθε φορά.

Αρχικά, διαμορφώστε το ανώτερο κελί από περοβσκίτη. Διατηρήστε τον απορροφητή περοβσκίτη και τις σχετικές στρώσεις μεταφοράς φορτίου ηλεκτρικά ενεργές και αλλάξτε τις στρώσεις πυριτίου από «Ενεργές» σε «Άλλες». Στη συνέχεια, χρησιμοποιήστε τον Επεξεργαστή Επαφών για να τοποθετήσετε τις ηλεκτρικές επαφές στα όρια του υποκελιού περοβσκίτη. Εκτελέστε την προσομοίωση J-V υπό φωτισμό και αποθηκεύστε την προκύπτουσα καμπύλη ως jv_perovskite.csv.

Στη συνέχεια, διαμορφώστε το πυριτικό κελί στο κάτω μέρος. Αλλάξτε την περοβσκίτη και τις σχετικές στρώσεις μεταφοράς από «Ενεργό» σε «Άλλο» και επαναφέρετε τις πυριτικές στρώσεις στην κατάσταση «Ενεργό». Μετακινήστε τις ηλεκτρικές επαφές στα όρια του πυριτικού υποκελιού και, στη συνέχεια, εκτελέστε ξανά την προσομοίωση J-V. Αποθηκεύστε αυτήν την καμπύλη ως jv_silicon.csv.

Είναι σημαντικό ότι η αλλαγή μιας στρώσης από «Ενεργή» σε «Άλλη» την αφαιρεί από τον υπολογισμό της ηλεκτρικής μεταφοράς-διάχυσης, αλλά διατηρεί τις οπτικές της ιδιότητες. Ως εκ τούτου, ο υπολογισμός της οπτικής δημιουργίας μπορεί να συνεχίσει να λαμβάνει υπόψη την απορρόφηση σε ολόκληρη την στοίβα των κυψελών, διασφαλίζοντας ότι η πυριτική υποκυψέλη λαμβάνει το φως που μεταδίδεται μέσω της περοβσκίτης και των ανώτερων στρωμάτων μεταφοράς. Οι δύο αποθηκευμένες καμπύλες J-V μπορούν στη συνέχεια να συνδυαστούν με την παρεμβολή των τάσεων τους σε μια κοινή πυκνότητα ρεύματος, όπως περιγράφεται παρακάτω.

Δύο υποκύτταρα με δύο ακροδέκτες, συνδεδεμένα σε σειρά, μεταφέρουν το ίδιο ρεύμα (υποθέτοντας ότι έχουν ίση ενεργή επιφάνεια). Αντί να αναζητήσετε μια τομή μεταξύ των δύο καμπυλών J-V, αντιστρέψτε κάθε καμπύλη για να λάβετε την τάση ως συνάρτηση του ρεύματος. Για κάθε ρεύμα που υποστηρίζεται και από τις δύο υπολογιστικές μεθόδους, προσθέστε τις αντίστοιχες τάσεις:

Η παρεμβολή παρέχει τις δύο υπο-κελιώδεις τάσεις σε ένα κοινό πλέγμα πυκνότητας ρεύματος. Θα πρέπει να χρησιμοποιείται μόνο το εύρος ρεύματος που καλύπτεται και από τις δύο προσομοιώσεις· η εξωτερίκευση εκτός αυτού του εύρους μπορεί να οδηγήσει σε παραπλανητικά αποτελέσματα. Εάν οι υπο-κελιώδεις καμπύλες J-V δεν είναι μονοτονικές, οι αντίστροφές τους ενδέχεται να μην έχουν μοναδική τιμή και τα σχετικά τμήματα λειτουργίας πρέπει να αντιμετωπίζονται ξεχωριστά.

Συχνά είναι πιο βολικό να ξεκινήσουμε με μια χαμηλή αντίσταση σειράς και μια υψηλή αντίσταση παράλληλης σύνδεσης και στη συνέχεια να προσθέσουμε τις απώλειες του κυκλώματος στο συνολικό αποτέλεσμα. Χρησιμοποιώντας μια θετική σύμβαση για την πυκνότητα ρεύματος που αντιστοιχεί στην ισχύ που παρέχεται από την κυψέλη, μια συνολική αντίσταση σειράς, κανονικοποιημένη ως προς την επιφάνεια, \(R_s\), δίνει:

Ένας παράκαμψης που τοποθετείται σε όλη την παράλληλη διάταξη δημιουργεί μια παράλληλη διαδρομή ρεύματος, και όχι μια επιπλέον πτώση τάσης. Με την αντίσταση παράκαμψης κανονικοποιημένη ως προς την επιφάνεια \(R_{\mathrm{sh}}\), η πυκνότητα ρεύματος στην έξοδο είναι

Οι παράλληλες συνδέσεις που σχετίζονται με ένα συγκεκριμένο υποκύτταρο θα πρέπει να συμπεριλαμβάνονται στο ηλεκτρικό μοντέλο αυτού του υποκυττάρου. Το ίδιο ισχύει και για τυχόν απώλειες σειράς που έχουν ήδη συμπεριληφθεί στην υπολογιζόμενη καμπύλη J-V: αποφύγετε να μετρήσετε την ίδια αντίσταση δύο φορές. Οι αντιστάσεις στις παραπάνω εξισώσεις είναι κανονικοποιημένες ως προς την επιφάνεια (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)) όταν το ρεύμα εκφράζεται ως πυκνότητα σε \(\mathrm{A/m^2}\).

Το παρακάτω παράδειγμα Python (διαθέσιμο επίσης ως ένα ξεχωριστό σενάριο) διαβάζει δύο αρχεία CSV που περιέχουν τάση (V) και πυκνότητα ρεύματος (A/m²), παρεμβάλλει και τις δύο τιμές τάσης για αντίστοιχες τιμές ρεύματος και αποθηκεύει την συνδυασμένη χαρακτηριστική καμπύλη της συστοιχίας. Επίσης, δέχεται προαιρετικές τιμές για την σειρά και την συνολική αντίσταση παράλληλης σύνδεσης της συστοιχίας. Το σενάριο υποθέτει ότι η θετική τιμή της πυκνότητας ρεύματος αντιστοιχεί στην ισχύ που παρέχεται από το στοιχείο· αντιστρέψτε πρώτα το πρόσημο των εξαγόμενων δεδομένων εάν το διάγραμμα OghmaNano χρησιμοποιεί την αντίθετη σύμβαση.

Παράδειγμα Python: Συνδυασμός των δύο καμπυλών J-V.

#!/usr/bin/env python3
"""Combine two photovoltaic subcell J-V curves at equal current density.

Input CSV files: two columns, voltage_V,current_density_A_m2.
Positive J means current delivered by a photovoltaic subcell.
Resistances are area-normalised in ohm*m^2.
"""
import argparse
import numpy as np


def load_jv(filename):
    data = np.loadtxt(filename, delimiter=",", skiprows=1, ndmin=2)
    if data.shape[1] != 2 or data.shape[0] < 2:
        raise ValueError(f"{filename}: expected at least two rows with V,J")
    voltage, current = data[:, 0], data[:, 1]
    if not (np.isfinite(voltage).all() and np.isfinite(current).all()):
        raise ValueError(f"{filename}: non-finite values")
    order = np.argsort(voltage)
    voltage, current = voltage[order], current[order]
    if not np.all(np.diff(voltage) > 0):
        raise ValueError(f"{filename}: repeated voltage values")
    dcurrent = np.diff(current)
    if not (np.all(dcurrent > 0) or np.all(dcurrent < 0)):
        raise ValueError(f"{filename}: J(V) must be strictly monotonic to invert")
    order = np.argsort(current)
    return current[order], voltage[order]


def combine(top_file, bottom_file, output_file, rs, rsh, points):
    jt, vt = load_jv(top_file)
    jb, vb = load_jv(bottom_file)
    jmin = max(jt[0], jb[0])
    jmax = min(jt[-1], jb[-1])
    if jmax <= jmin:
        raise ValueError("The subcell J-V curves have no shared current interval")
    j = np.linspace(jmin, jmax, points)
    vtop = np.interp(j, jt, vt)
    vbottom = np.interp(j, jb, vb)
    vstack = vtop + vbottom
    vterminal = vstack - j * rs
    # Optional shunt connected across the *complete tandem terminal pair*.
    jterminal = j - vterminal / rsh if np.isfinite(rsh) else j.copy()
    result = np.column_stack((vterminal, jterminal, j, vtop, vbottom))
    np.savetxt(output_file, result, delimiter=",", comments="",
               header="voltage_V,current_density_A_m2,stack_current_density_A_m2,top_voltage_V,bottom_voltage_V")
    print(f"Saved {points} points to {output_file} (shared J: {jmin:g} to {jmax:g} A/m^2)")


if __name__ == "__main__":
    parser = argparse.ArgumentParser(description=__doc__)
    parser.add_argument("top", help="Top-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("bottom", help="Bottom-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("-o", "--output", default="tandem_jv.csv")
    parser.add_argument("--rs", type=float, default=0.0,
                        help="Area-specific series resistance in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--rsh", type=float, default=float("inf"),
                        help="Area-specific external tandem shunt in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--points", type=int, default=300)
    args = parser.parse_args()
    if args.rs < 0 or args.rsh <= 0 or args.points < 2:
        parser.error("Require rs >= 0, rsh > 0, points >= 2")
    combine(args.top, args.bottom, args.output, args.rs, args.rsh, args.points)

Αποθηκεύστε το σενάριο ως combine_tandem_jv.py και εκτελέστε το με:

python3 combine_tandem_jv.py perovskite.csv silicon.csv -o tandem_jv.csv \
    --rs 1e-4 --rsh 10

Αυτή η προσέγγιση σειριακής σύνδεσης διατηρεί τους ξεχωριστά υπολογιζόμενους μηχανισμούς μεταφοράς φορέων, ανασύνθεσης και οπτικής δημιουργίας σε κάθε απορροφητή, ενώ προσεγγίζει τη διασύνδεση ως μια ιδανική ηλεκτρική σειριακή σύνδεση, συν τυχόν καθορισμένες απώλειες κυκλώματος. Δεν επιλύει ρητά φαινόμενα σήραγγας, συσσώρευσης φορτίου ή άλλες μικροσκοπικές επιδράσεις εντός μιας πραγματικής περιοχής ανασύνθεσης.