无序半导体中的迁移率

在前面的章节中，我们介绍了态密度（DoS）以及多重俘获模型，其中载流子 可以占据延展态（自由载流子）或局域态（陷阱）。这一图景自然导致这样的认识： 无序半导体中的迁移率不能被视为常数材料参数。 相反，它取决于在任意给定的位置、能量和时间点有多少载流子是自由的、多少是被俘获的。 理解这种依赖性至关重要，因为无序材料中的输运不仅由自由载流子的 本征迁移率决定，还由俘获与释放的动力学所支配。本节展示模型如何 考虑这些效应，以及为何由此得到的“有效迁移率”同时依赖载流子密度并且随时间变化。

迁移率与载流子密度

在晶体半导体中，载流子迁移率通常可近似为常数。 然而在无序材料中，载流子要么是自由的，具有有限的迁移率 \(\mu_e^0\) 和 \(\mu_h^0\)， 要么被俘获，迁移率为零。因此，平均迁移率 取决于自由载流子与俘获载流子的比值：

\[ \mu_e(n) = \frac{\mu_e^0 \, n_{\mathrm{free}}}{n_{\mathrm{free}} + n_{\mathrm{trap}}}. \]

如果所有电子都是自由的，迁移率等于 \(\mu_e^0\)；如果全部被俘获，则有效迁移率为零。 在实际中，自由载流子的比例随载流子密度而变化，因此迁移率会在器件内部空间变化， 并且在不同偏置或照明条件下也会变化。这种依赖性至关重要：如果缺少它，模型将无法捕捉 无序半导体中占主导地位的输运物理。

迁移率作为动态量

由于自由–俘获载流子平衡取决于工作条件，迁移率也是一个 动态量。 CELIV 或 ToF 等瞬态技术清楚地体现了这一点。例如，在 CELIV 仿真中，有效 迁移率 \(\mu_e(n)\) 会在负电压斜坡期间降低：随着载流子被提取，剩余的自由载流子减少， 表观迁移率下降。如果随后应用标准 CELIV 分析公式来提取单一数值，结果将既不匹配 输入迁移率 \(\mu_e^0\)，也不匹配斜坡过程中 \(\mu_e(n)\) 的瞬时取值。

这说明了一个普遍原则：在无序半导体中，迁移率不是固定常数，而是会随时间、电压、 照明以及测量方法而演化的性质。因此，模型将有效迁移率 \(\mu_e(n)\) 和 \(\mu_h(p)\) 作为位置与时间的函数输出，并存储于 mu_n_ft.dat、mu_p_ft.dat、dynamic_mue.dat 和 dynamic_muh.dat 中。 这些数值反映了器件内部的实际输运条件。

其实际含义是：当引用无序半导体的“迁移率”时，它只在所关注的工作条件下才有意义。 例如，在有机太阳能电池中，最相关的迁移率是 在 1 Sun 照明下、接近 J–V 曲线最大功率点时的迁移率。使用脱离语境的单一常数数值 可能会产生误导。