🎯 学習目標

ドープされた GaAs 抵抗体を構築し、2D drift–diffusion シミュレーションを実行する。
残差、接触電流、およびログを用いてソルバの健全性を確認する。
モデルを 3D に拡張し、接触のサイズ／位置を正しく設定し、メッシュコストを管理する。
JV 曲線および電圧依存スナップショットを生成して解釈する。
3D における方向別電流密度 (J_n/p,x,y,z) とポテンシャルをプロットする。

📦 前提条件

OghmaNano がインストールされ正常に動作していること。
半導体 drift–diffusion の基本概念（n/p、ϕ、SRH）。

⏱ 推定所要時間

2D セットアップと実行: 10–15 分
3D セットアップと解析: 10–20 分

3D drift–diffusion: ドープされた GaAs 抵抗体

左から右へアクセプタ勾配を持つドープされた GaAs ブロック。上面および下面の接触が示されている。 — 左→右のアクセプタプロファイルを持つドープされた GaAs ブロック。対向面に接触があります。

このチュートリアルでは、簡単ではあるものの非常に教育的なデバイス、すなわちドープされたガリウムヒ素 (GaAs) 抵抗体に対して、簡単な 2D drift–diffusion 設定から完全な 3D 電気シミュレーションへ移行する方法を示します。これは教育や演習問題に理想的です: 物理は明快で、JV はほぼ線形であり、出力はポテンシャルと電流が空間内でどのように分布するかをうまく示します。

1. 2D GaAs 抵抗体の作成

New simulation → GaAs demos → Doped wire / resistor。
形状: まず 2D で開始し、X および Y 方向にメッシュ点を設定します。（Z は今は無効のままにしてください。後で有効にします。）
ドーピング: 左→右に増加するアクセプタプロファイル（p 型勾配）を定義します。この「ワイヤ」は、この勾配を適用した単なる長方形の GaAs ブロックです。
接触: 対向面が電極として機能します（軸の取り方に応じて上／下または左／右）。片方は電圧掃引し、もう片方は 0 V に保持します。
再結合: 単純な SRH（解析形式）を有効にします。このデモでは動的トラップは不要です。

2. 実行と健全性確認 (2D)

ステップ時間、接触電圧、一致した接触電流、および約 1e-9 の残差を示すソルバログ。 — 健全な実行: 接触電流が一致し、残差は ≲10⁻⁹。

Run をクリックします。ログでは:

ステップ時間はそれぞれ数 ms であるべきです（普通のノート PC ではおおよそ 6–8 ms 程度）。
接触電流が一致する（定常状態では上 = 下）。一致しない場合は、時間領域になっているか、まだ収束していない可能性があります。
残差（総誤差）は小さいべきです: ≲10⁻⁹ なら非常に良好です。 10⁻⁶…10⁻³ のような値であれば、設定やメッシュを再確認してください。

Output を開きます:

JV 曲線: 抵抗体として期待されるほぼ線形な挙動です。空間電荷やドーピングにより軽微な揺らぎが現れることがあります。
Snapshots: E_C（伝導帯。汎用 UI では「LUMO」と表示されることがあります）、 ϕ（静電ポテンシャル）、およびキャリア密度（n、p）を、バイアス増加とともにプロットします。

3. 3D への拡張: メッシュと接触

Z を有効にした 3D メッシュ。接触は有限幅にリサイズされ、対向面上でオフセットされている。 — Z を有効にし、その後 3D で有限面積接触のサイズと位置を設定します。

メッシュエディタで Z 次元を有効にします。まずは控えめなサイズを選んでください: Nx × Ny × Nz = 5 × 5 × 5。実行時間／メモリはおおよそ \( \mathcal{O}(N_x N_y N_z) \approx \mathcal{O}(N^3) \) に比例して増加するため、 10×10×10 ならノート PC でも問題ありませんが、20×20×20 以上になるとすぐに重くなる可能性があります。

3D では、接触は 有限面積 オブジェクトです（2D のように暗黙的に全面を覆うわけではありません）。 Dimension/Contact editor を開いて:

各接触の 幅／奥行き をデバイスに合わせて設定します（全面電極の場合） または 電流拡がりを調べるために部分寸法（たとえば面の 0.5×0.5）を設定します。
パッドを希望する位置に配置するために オフセット を調整します（非対称な注入／抽出の例示になります）。

4. 実行と解析 (3D)

電圧に応じてオフセット接触からの電流流入／流出を示す Jn_z および Jp_z の 3D スナップショット。 — 方向別電流: オフセットパッドに対する J_n,z および J_p,z のバイアス依存性。

3D シミュレーションを実行します（メッシュは控えめにしてください）。確認する項目:

JV 曲線: 依然としてほぼ線形（抵抗的）であるはずです。2D の値と比較してください。
3D におけるポテンシャル ϕ: バイアスを変えながら、3D ポテンシャル分布がどのように発展するかを観察します。より明確に解釈するために、スライス／断面ツールを使ってデバイスを「切断」してください。
電流: 6 成分をプロットします:
- J_n,x, J_n,y, J_n,z
- J_p,x, J_p,y, J_p,z
オフセット接触を用いると、流入／流出領域と電流拡がりが見えるはずです。スナップショットスライダをループして、電圧に対する傾向を観察してください。
キャリア: n(x,y,z,V), p)(x,y,z,V) は一様な抵抗体では変化がわずかな場合があります。可視コントラストはカラースケールに依存するため、カラーバーを確認してください。

5. 実践的なヒントと注意点

オフセット付きの全面接触および部分パッド構成を示す接触エディタ。 — 接触エディタ: 全面接触と、オフセットを持つ部分パッド。

まず 1D/2D で試作する。 物理と数値の妥当性を確認してから、必要な場合にのみ Z を有効にしてください。
力任せよりメッシュ節約。 点数を増やせば必ず精度が上がるわけではありません。PDE が節点間で十分小さい残差まで解かれているならなおさらです。実際の勾配を捉える必要があるときだけメッシュを増やしてください。
収束確認: 小さい残差（≲10⁻⁸）、一致した接触電流、安定したステップ時間を確認してください。残差が 10⁻⁵…10⁻³ で頭打ちになる場合は、スケーリング、バイアス、またはメッシュを見直してください。
SRH の選択: この抵抗体デモでは、単純な解析的 SRH で十分です。トラップキネティクスが必要な場合にのみ動的トラップを有効にしてください。
メモリスケーリング: 各軸のメッシュを 2 倍にすると未知数はおよそ 8 倍になります。20×20×20 以上では RAM に注意してください。