GaN-PIN-Dioden-Simulation: Drift-Diffusions-Modell, J-V-Kennlinien und Transport in Materialien mit großer Bandlücke
1. Einleitung
Eine Galliumnitrid-(GaN)-PIN-Diode ist ein Halbleiterbauelement mit großer Bandlücke, das eine p-dotierte Region, eine vergleichsweise schwach dotierte (im Wesentlichen intrinsische) Region und eine n-dotierte Region aufweist. Im Gegensatz zu einer herkömmlichen PN-Diode führt eine PIN-Diode gezielt eine beträchtliche Driftzone zwischen den dotierten Anschlüssen ein. Unter Sperrspannung kann diese Zone ein verteiltes elektrisches Feld aufrechterhalten; unter Durchlassspannung ermöglichen die injizierten Elektronen und Löcher, dass die Struktur Strom leitet. Diese Eigenschaften machen die PIN-Architektur für die zugrunde liegenden Prinzipien der Leistungsgleichrichtung, der Sperrung von Sperrspannung und der Entwicklung von Bauelementen mit großer Bandlücke relevant.
GaN hat bei Raumtemperatur eine Bandlücke von etwa 3,4 eV und kann im Vergleich zu Silizium höhere elektrische Felder aushalten. Für die praktische Anwendung von GaN-Leistungsdioden ist jedoch eine sorgfältige Kontrolle der Dicke der Driftzone und der Hintergrunddotierung, des Kontaktwiderstands, der Kristallfehler und der Randabschaltung erforderlich. Die 800 nm dicke intrinsische GaN-Region in diesem Beispiel ist bewusst kompakt: Sie ermöglicht eine einfache Untersuchung der zentralen elektrostatischen Eigenschaften und der Ladungsträgerinjektion, stellt aber an sich keine für hohe Spannungen ausgelegte Leistungsdiode dar.
In diesem Tutorial werden die gekoppelten Poisson- und Drift-Diffusions-Gleichungen von OghmaNano verwendet, um eine eindimensionale GaN-PIN-Diode zu simulieren. Anstatt den Strom als eine einzelne Größe in einem Schaltkreis zu betrachten, berechnet das Modell das interne Bandprofil, die Quasi-Fermi-Niveaus, die Konzentrationen von Elektronen und Löchern sowie die Rekombinationsraten in Abhängigkeit von der angelegten Vorspannung. Ziel ist es, eine intuitive Gleichrichter-Kennlinie (J–V-Kurve) mit den physikalischen Prozessen in Verbindung zu bringen, die im Inneren des Halbleiters ablaufen.
2. Erstellen einer neuen Simulation
Öffnen Sie OghmaNano und wählen Sie „Neue Simulation“ aus. Wählen Sie die Demonstrationen für III–V-Halbleiter aus und öffnen Sie das Beispiel für die GaN-PIN-Diode. Die verfügbaren Simulationskategorien und das Auswahlfenster für die Demonstrationen sind in den Abbildungen ?? und ?? dargestellt. Wenn die Demonstration bereits installiert ist, sollte beim Öffnen die Schichtstruktur im Hauptfenster des Geräts angezeigt werden.
Die Hauptansicht der Simulation (??) zeigt eine dreidimensionale Darstellung des Bauelements. Obwohl die Visualisierung dreidimensional ist, betrachtet das hier präsentierte numerische Beispiel lediglich den elektrischen Transport in Richtung der Schichtwachstumsrichtung. Öffnen Sie den Schichteditor, um die tatsächliche Dicke und Materialzuordnung für jede Region anzuzeigen.
3. Schichtstruktur und Dotierung
In der abgeschlossenen Demonstration wird die folgende elektrisch aktive Halbleiterstruktur verwendet. Die 800-nm-Schicht aus intrinsischem Material ist die in der hier dargestellten Simulation verwendete Konfiguration; ältere Versionen des Beispiels enthalten möglicherweise eine 400-nm-Schicht aus intrinsischem Material und sollten vor der Versuche, diese Ergebnisse zu reproduzieren, aktualisiert werden.
| Schicht | Dicke | Nenn-Dotierstoffkonzentration | Zweck |
|---|---|---|---|
| p-GaN | 200 Nanometer | Akzeptor-Konzentration: 5 × 1017 cm−3 | p-Dotierungsinjektion und Anodenbereich |
| Reines GaN | 800 Nanometer | Kein vorsätzliches Doping. | Leicht dotiertes Drift- und Verarmungsgebiet |
| n-GaN | 200 Nanometer | Donoren: 5 × 1017 cm−3 | n-Dotierungsbereich an der Verbindungsstelle |
| n⁺-Galliumnitrid | 100 Nanometer | Donoren: 1 × 1018 cm−3 | Rückkontaktbereich |
Die aktive Halbleiterschicht ist 1,3 µm dick. Im Schichteditor kann für die Gerätevisualisierung und die optische Geometrie eine separate 200 nm dicke Luftschicht angezeigt werden; sie ist jedoch nicht Teil der elektrisch aktiven PIN-Schicht. Alle vier Halbleiterbereiche bestehen aus GaN, sodass der Zweck der Grenzflächen hier darin besteht, die Dotierung zu verändern, nicht die Zusammensetzung der Halbleiterlegierung.
Öffnen Sie den Kontakt-Editor (siehe Abbildung unten), um die Anode und die Kathode zu überprüfen, und öffnen Sie anschließend den Dotierungs-Editor (siehe Abbildung unten). Die mit Akzeptoren dotierte p-Region und die mit Donatoren dotierte n/n⁺-Region sollten sich auf gegenüberliegenden Seiten einer breiten, nicht dotierten zentralen Region befinden. Das Zentrum der Struktur stellt keine separate Materialheteroverbindung dar: ihr wichtigstes Unterscheidungsmerkmal ist eine geringe, gezielte Dotierung.
In der idealisierten Ausdünnungsnäherung kann eine Region mit geringer Nettoladung ein elektrisches Feld aufrechterhalten, das sich über einen Großteil ihrer Dicke erstreckt. Die von einer Region aufrechterhaltene Spannung steht in Beziehung zum räumlichen Integral ihres elektrischen Feldes:
\[V_{\mathrm{region}}=-\int_{y_0}^{y_1} E(y)\,\mathrm{d}y.\]Demnach kann eine breitere, leicht dotierte Region ein angelegtes Sperrspannungspotenzial über eine größere Distanz verteilen. Dies ist ein wesentlicher Grund, warum PIN-Strukturen für die Spannungsblockierung untersucht werden. Es bedeutet nicht, dass die Durchbruchspannung einfach durch Multiplikation der Dicke mit einem angenommenen kritischen Feldwert erreicht werden kann: In realen Bauelementen gibt es ungleichmäßige Felder, Hintergrundladung, Kontakte und eine Feldkonzentration an den Rändern.
4. Elektrische Modelle, Kontakte und numerische Konfiguration
4.1 Materialparameter von GaN
Öffnen Sie den Editor für elektrische Parameter, um die für jede GaN-Region verwendeten Einstellungen für den Ladungsträgertransport und die Rekombination zu überprüfen. Die Simulation ist so konfiguriert, dass sie GaN-Eigenschaften aus der OghmaNano-Materialdatenbank lädt, wobei die entsprechenden Flags zur Überschreibung der Datenbank deaktiviert sind. Dies ist vorzuziehen gegenüber der Zuweisung beliebiger, willkürlicher effektiver Beweglichkeiten, Bandlücken oder Elektronenaffinitäten in der Geräte-JSON-Datei. Überprüfen Sie die geladenen Materialdaten, wenn Sie einen quantitativ reproduzierbaren Vergleich mit experimentellen Ergebnissen benötigen.
Bei GaN sind die wichtigsten Aspekte die große Bandlücke, die Beweglichkeit von Elektronen und Löchern, die Statistik der freien Ladungsträger, die radiative Rekombination und die durch Defekte unterstützte Rekombination. Die im Dotierungseditor angezeigte nominale Akzeptorkonzentration sollte nicht automatisch mit der Dichte der freien Löcher gleichgesetzt werden: Mg-Akzeptoren in p-GaN sind bei Raumtemperatur nicht vollständig ionisiert. Bevor ein physikalischer Kontaktwiderstand zugewiesen oder eine gemessene Ladungsträgerdichte ermittelt wird, sollte berücksichtigt werden, inwieweit das elektrische Modell die Dotierungsionisation berücksichtigt.
4.2 Kontakte und Randbedingungen
Bei der Demonstration werden ideale ohmsche Kontakte für die p-seitige Anode und die n-seitige Kathode verwendet. Diese vereinfachen die Interpretation, indem sie ein zweites Gleichrichtungselement an der Metall-/Halbleitergrenzfläche vermeiden. Bei hergestellten GaN-Bauelementen, insbesondere bei p-GaN-Kontakten, kann das Erreichen eines ohmschen Verhaltens mit geringem Widerstand eine Herausforderung darstellen und umfasst die Metallschicht, die Oberflächenvorbereitung und die Dotierung.
4.3 Elektrisches Netz
Der Editor für das elektrische Netz (siehe Abbildung unten) zeigt die Diskretisierung entlang der Dicke des Halbleiters. Wenn Sie die Dicke der intrinsischen Schicht von 400 nm auf 800 nm ändern, stellen Sie sicher, dass das Netz den aktualisierten aktiven Stapel von 1,3 µm abdeckt. Eine anfängliche Wahl von etwa 250–260 Punkten ergibt einen Abstand von etwa 5 nm; die Software kann das Netz je nach Konfiguration automatisch neu erstellen. Für eine detailliertere Analyse wiederholen Sie die Simulation mit einem feineren Netz und prüfen Sie, ob sich die J–V-Kurve und die internen Profile im Wesentlichen nicht verändern.
4.4 Transport und Rekombination
OghmaNano koppelt die elektrostatische Poisson-Gleichung an die Kontinuitätsgleichungen für Elektronen und Löcher. In einer Dimension können die Gleichungen für den stationären Zustand schematisch wie folgt dargestellt werden:
\[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\!\left(\varepsilon\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}y}\right)=-\rho,\qquad \frac{\mathrm{d}J_n}{\mathrm{d}y}=q(R-G),\qquad \frac{\mathrm{d}J_p}{\mathrm{d}y}=-q(R-G),\]wobei \(\phi\) das elektrostatische Potenzial, \(\rho\) die lokale Raumladungsdichte, \(J_n\) und \(J_p\) die Elektronen- bzw. Lochstromdichte, \(G\) die Erzeugungsrate und \(R\) die Netto-Rekombinationsrate sind. Unter Verwendung dieser Vorzeichenkonventionen ist die Gesamtstromdichte \(J_n+J_p\) in einem konvergierten, stationären, eindimensionalen Bauelement konstant.
Das Rekombinationsmodell kann sowohl direkte Band-zu-Band-Rekombinationen (freie zu freie Übergänge) als auch Beiträge nach dem Shockley-Read-Hall-Mechanismus (SRH) enthalten. Ihre relative Bedeutung hängt von der Materialqualität, dem Injektionsgrad und den Modellparametern ab. Die direkte Bandlücke von GaN ermöglicht physikalisch eine radiative Rekombination, aber ihre Berücksichtigung in einem Modell impliziert nicht, dass ein bestimmtes, grafisch dargestelltes Bauelement eine effiziente LED ist.
5. Durchführung der Simulation mit dem dunklen J–V-Modell
Stellen Sie den Spannungsbereich auf −2,0 V bis +5,0 V ein, wobei die Spannung in Schritten von 0,025 V erhöht wird. Eine negative Spannung bewirkt eine Sperrspannung an der PIN-Struktur, während eine positive Spannung diese in den leitenden Zustand versetzt. Die gewünschte Vorspannungskonfiguration ist:
"Vstart": -2.0,
"Vstop": 5.0,
"Vstep": 0.025Wählen Sie im Hauptfenster die Option „Simulation starten“ aus. Während die Berechnung läuft, können Sie im Reiter „Terminal“ den Fortschritt und die Konvergenz überwachen. Nach Abschluss öffnen Sie den Reiter „Ausgabe“ und wählen Sie „jv.csv“ aus, um die Stromdichte in Abhängigkeit von der angelegten Spannung grafisch darzustellen. Der Ausgabebrowser, das Solver-Terminal und die resultierende J–V-Kurve werden unten angezeigt.
Bei umgekehrter Vorspannung ist der simulierte Strom im Vergleich zum Wert bei Durchlassvorspannung gering. Wenn die positive Vorspannung erhöht wird, steigt die Ladungsträgerinjektion schnell an, und die Diode beginnt zu leiten. Bei höheren Durchlassspannungen wird die Kurve auf einer linearen Stromdichte-Achse nahezu linear, was darauf hindeutet, dass der Strom zunehmend von resistivem Transport und anderen nicht-idealen Eigenschaften der simulierten Struktur beeinflusst wird. Eine abflachende Steigung auf einer logarithmischen Stromachse sollte nicht automatisch als vollständige Stromsättigung interpretiert werden: Eine annähernd lineare Stromzunahme erscheint auch auf einer logarithmischen Darstellung allmählich flacher.
Für einen einfachen Vergleich mit der Diodentheorie lässt sich das Verhalten bei geringer bis moderater Durchlassvorspannung mit folgendem Zusammenhang erklären:
\[J\approx J_0\left[\exp\!\left(\frac{qV}{nk_{\mathrm B}T}\right)-1\right],\]wobei \(J_0\) ein effektiver Sättigungsstrom und \(n\) ein effektiver Idealitätsfaktor ist. Eine PIN-Diode kann erheblich von einem einzelnen idealen Shockley-Zustand abweichen, da die Rekombination in der Sperrschicht, die Injektion in die intrinsische Schicht, die Injektion bei hohem Strom und der Reihenwiderstand den Strom beeinflussen können. Die einfache Formel sollte daher eher als eine diagnostische Näherung und nicht als die von OghmaNano gelöste grundlegende Gleichung betrachtet werden.
Die Sperrspannung in Sperrrichtung ist nicht dasselbe wie der nachgewiesene Avalanche-Durchbruch. Eine Messung bis zu −2 V testet lediglich das Verhalten bei geringer Sperrspannung. Die Spannung, bei der ein hergestelltes GaN-Leistungsbauelement ausfällt, hängt von der Physik bei hohen elektrischen Feldstärken, Materialdefekten, Leckströmen, der Geometrie und der Randabschlusskonstruktion ab und kann nicht allein aus dieser Demonstration abgeleitet werden.
6. Analyse der Ergebnisse der internen Simulationen
Nach dem J–V-Messvorgang ermöglicht die Momentaufnahmefunktion von OghmaNano die Darstellung räumlich aufgelöster Ergebnisse an ausgewählten Messpunkten. Die folgenden Screenshots veranschaulichen vier Positionen innerhalb der gespeicherten Messreihe, beginnend mit der frühesten und endend mit der zuletzt ausgewählten Momentaufnahme. Die Bezeichnungen (-0 bis -3) kennzeichnen die Positionen der Screenshots und nicht die Spannungen. Lesen Sie die tatsächlich ausgewählte Spannung in der Momentaufnahmefunktion ab, wenn Sie quantitative Vergleiche anstellen.
6.1 Bandränder und Quasi-Fermi-Niveaus
Öffnen Sie die Ansicht für Momentaufnahmen und stellen Sie Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv und Fp.csv gemeinsam dar. Diese entsprechen den Rändern des Leitungs- und Valenzbandes sowie den quasi-Fermi-Niveaus für Elektronen und Löcher. Die Abbildungen ?? bis ?? zeigen, wie sich diese Werte während der Spannungsänderung entwickeln.
Bei umgekehrter Vorspannung wird erwartet, dass ein Großteil der potenziellen Variation in der schwach dotierten intrinsischen Region auftritt, was zu einer relativ flachen Bandneigung führt. Eine Durchlassvorspannung reduziert die effektive Injektionsbarriere und erzeugt eine von der Vorspannung abhängige Trennung der Quasi-Fermi-Niveaus von Elektronen und Löchern. Die räumlichen Gradienten dieser Niveaus sind wichtig, da sie den Stromfluss bestimmen; die Bandbiegung und die Aufspaltung der Quasi-Fermi-Niveaus sollten zusammen betrachtet werden, anstatt sie getrennt zu interpretieren.
Als grundlegende physikalische Prüfung sollte der Abstand zwischen \(E_c\) und \(E_v\) in den GaN-Schichten mit der in der Materialdatenbank angegebenen Bandlücke von GaN übereinstimmen und nicht einfach ein Standardwert sein, der von einem anderen Halbleiter übernommen wurde. Da es sich hierbei um eine PIN-Diode aus einem homogenen Material handelt, sind keine abrupten, durch die Zusammensetzung verursachten Bandversätze an den p/i/n-Übergängen zu erwarten.
6.2 Elektron- und Lochdichten
Stellen Sie die Diagramme Q_nfree.csv und Q_pfree.csv dar (oder die Ergebnisse zur Konzentration von Elektronen und Löchern, die von Ihrer installierten Version angezeigt werden). Bei geringer Injektion konzentrieren sich die Mehrheitsträger in den jeweiligen dotierten Bereichen. Der undotierte zentrale Bereich weist deutlich geringere Gleichgewichtskonzentrationen von Ladungsträgern auf. Bei starker Durchlassvorspannung verteilen sich die injizierten Ladungsträger über einen größeren Teil des intrinsischen Bereichs, und die Rekombinationsrate kann erheblich ansteigen.
Die plötzliche Änderung der nominalen Dotierstoffkonzentration impliziert nicht zwangsläufig ein identisches, abruptes Profil der freien Ladungsträger. Die Ladungsträgerkonzentration wird selbstkonsistent aus den Bandenergien, den Fermi-Niveaus, der Zustandsdichte und der Ladungsneutralität bestimmt. Dies ist insbesondere auf der p-GaN-Seite relevant, wenn das Materialmodell eine vereinfachte Behandlung der unvollständigen Akzeptorisierung verwendet.
6.3 Rekombination im intrinsischen Bereich
Betrachten Sie die räumlichen Rekombinationsdiagramme an denselben Messpunkten. Die in diesem Beispiel dargestellten Rekombinationsdiagramme zeigen, wie sich der Bereich mit signifikanter Elektronen-Loch-Überlappung und Rekombination entwickelt, wenn die Vorwärtsinjektion zunimmt. Interpretieren Sie die Höhe und Breite jedes dargestellten Profils gemeinsam: Ein großer lokaler Peak bedeutet nicht unbedingt den größten Beitrag zur insgesamt im Bauelement auftretenden Rekombinationsrate.
Bei einem direkten Übergangsprozess zwischen zwei Energiezuständen folgt die resultierende Strahlungsrate üblicherweise der folgenden Formel:
\[R_{\mathrm{rad}}=B\left(np-n_i^2\right),\]wobei \(B\) der Materialrekombinationskoeffizient ist. Die SRH-Rekombination hängt von Defektparametern ab und kann eine unterschiedliche räumliche Verteilung aufweisen. Um die Mechanismen zu vergleichen, sollten diese separat dargestellt werden, falls beide im geladenen Bauelement verfügbar und aktiviert sind. Es darf nicht davon ausgegangen werden, dass eine nicht beschriftete Grafik der gesamten Rekombination einen einzelnen mikroskopischen Mechanismus darstellt.
6.4 Rekombinations- bzw. Kontinuitätsraten von Elektronen und Löchern
Die zusätzlichen Diagramme, die die Elektronen- und Lochbeweglichkeitsraten darstellen, sind nützlich, um zu untersuchen, wo sich die Konzentration der Ladungsträger durch Rekombination und Injektion am schnellsten ändert. Die vier Screenshots unten zeigen, wie sich diese berechneten Profile in Abhängigkeit von der angelegten Spannung verändern. Wenn die angezeigte Rate ein Vorzeichen hat oder sowohl Beiträge zur Erzeugung als auch zur Rekombination enthält, verwenden Sie die Legende des Diagramms und den Header der Datendatei, um die korrekte physikalische Interpretation zu ermitteln, bevor Sie die Größen vergleichen.
6.5 Aktuelle Restaurierung als Modellprüfung
Für jeden gegebenen stationären Arbeitspunkt ist ein Diagramm der Elektronstromdichte \(J_n\) und der Lochstromdichte \(J_p\) zu erstellen, sofern diese Werte verfügbar sind. Jede Komponente kann sich mit der Position ändern, da Ladungsträger rekombinieren, aber die Gesamtgröße \(J_n+J_p\) sollte in einem konvergierten, eindimensionalen Bauelement ohne zusätzliche Terme zur Ladungsakkumulation räumlich konstant bleiben. Dies ist eine besonders nützliche Überprüfung, da eine kleine, scheinbare Welligkeit in einer Kurve mit geringem Strom andernfalls fälschlicherweise als physikalischer Effekt interpretiert werden könnte.
7. Empfohlene Übungen
8. Physikalische Annahmen und Einschränkungen
Dieses Beispiel dient als eine Art Lehrbeispiel für eine umfassende Drift-Diffusions-Simulation von GaN-Halbleitern. Es bietet einen ersten, physikalisch sinnvollen Einblick in die Elektrostatik von PIN-Dioden und die Ladungsträgerinjektion, ist aber kein kalibriertes Modell für kommerzielle Geräte. Insbesondere sollten die Ergebnisse unter Berücksichtigung der folgenden Einschränkungen interpretiert werden.
- Idealisierte Kontakte: Die metallischen/GaN-Kontaktbarrieren und der praktische p-GaN-Kontaktwiderstand werden nicht explizit validiert.
- Nominale Dotierung: Die Aktivierung von p-Typ-Akzeptoren und die vorhandene Restladung in nominell reinem GaN können die physikalische Ladungsverteilung verändern.
- Durchschlag bei hohem Feld: Die J–V-Kennlinie gibt keine Auskunft über den Lawinendurchschlag, die durch die Sperrspannung begrenzte Sperrspannung oder die Zuverlässigkeit bei hoher Sperrspannung.
- Eindimensionale Transportberechnung: Das Modell berücksichtigt weder die laterale Stromkonzentration, den Randleckstrom, die Feldplatten noch die Geometrie zur Begrenzung des Bauelements.
- Defekte und Rekombination: Realistische, quantitative Vorhersagen über Leckströme und Rekombinationsprozesse erfordern kalibrierte Parameter für Defekte im Volumenmaterial und an den Grenzflächen.
- Thermische und dynamische Effekte: Selbstaufwärmung, Schaltübergänge und Ladungsspeichereffekte von Minderheitsträgern müssen bei Bedarf separat bewertet werden.
Diese Einschränkungen schmälern nicht den Wert des Beispiels als Ausgangspunkt. Die Schichtanordnung und die J–V-Kurve veranschaulichen, was geschieht, wenn eine schwach dotierte Driftzone in eine Halbleiterdiode mit großer Bandlücke eingefügt wird. Sie bieten außerdem eine reproduzierbare Grundlage für die Prüfung fortschrittlicherer Transport- und Rekombinationsmodelle.
9. Nächste Schritte
Nachdem die GaN-PIN-Diode untersucht wurde, wird ihre Feldverteilung mit der einer herkömmlichen GaN-PN-Diode verglichen, und anschließend wird untersucht, wie die Dicke der intrinsischen Schicht und die Restdotierung die Gleichrichtung beeinflussen. In weiterführenden Arbeiten könnten kalibrierte Fallenstellen, nicht-ideale Kontakte und Hochfeld-Transportmechanismen eingeführt werden, um die Grenzen des einfachen Drift-Diffusions-Modells zu untersuchen.