Simulation einer Perowskit/Silizium-Tandem-Solarzelle: Zellstruktur, Drift-Diffusionsmodell, Strom-Spannungs-Kennlinien und optische Erzeugung.Simulation einer Perowskit/Silizium-Tandem-Solarzelle: Zellstruktur, Drift-Diffusionsmodell, Strom-Spannungs-Kennlinien und optische Erzeugung.

2. Öffnen des Beispiels für eine Tandem-Solarzelle2. Öffnen des Beispiels für eine Tandem-Solarzelle

Starten Sie OghmaNano und wählen Sie „Neue Simulation“ aus. Der Beispielbrowser wird in ?? angezeigt. Navigieren Sie zu der Sammlung, die das Perowskit/Silizium-Tandem-Beispiel enthält, und öffnen Sie es; ?? zeigt eine nachfolgende Ansicht der Beispielauswahl. Wenn die Simulation geladen ist, zeigt die Registerkarte „Gerätestruktur“ das gestapelte Gerät an (??).Starten Sie OghmaNano und wählen Sie „Neue Simulation“ aus. Der Beispielbrowser wird in ?? angezeigt. Navigieren Sie zu der Sammlung, die das Perowskit/Silizium-Tandem-Beispiel enthält, und öffnen Sie es; ?? zeigt eine nachfolgende Ansicht der Beispielauswahl. Wenn die Simulation geladen ist, zeigt die Registerkarte „Gerätestruktur“ das gestapelte Gerät an (??).

Nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um die Struktur des Geräts, den Terminal- und den Ausgabebereich des Hauptfensters zu identifizieren. Im ersten Bereich können Sie die Schichtstruktur und deren Einstellungen überprüfen. Das Terminal zeigt den Fortschritt der numerischen Berechnungen an, während im Ausgabebereich die generierten Datendateien und Diagramme gespeichert werden. Speichern Sie eine Arbeitskopie des Beispiels, bevor Sie Änderungen vornehmen, damit Sie problemlos zur ursprünglichen Konfiguration zurückkehren können.Nehmen Sie sich einen Moment Zeit, um die Struktur des Geräts, den Terminal- und den Ausgabebereich des Hauptfensters zu identifizieren. Im ersten Bereich können Sie die Schichtstruktur und deren Einstellungen überprüfen. Das Terminal zeigt den Fortschritt der numerischen Berechnungen an, während im Ausgabebereich die generierten Datendateien und Diagramme gespeichert werden. Speichern Sie eine Arbeitskopie des Beispiels, bevor Sie Änderungen vornehmen, damit Sie problemlos zur ursprünglichen Konfiguration zurückkehren können.

3. Der Schichtaufbau aus Perowskit und Silizium3. Der Schichtaufbau aus Perowskit und Silizium

Öffnen Sie den Layer-Editor (??). Das Beispiel enthält neun aufgeführte Schichten, darunter optische/Kontaktschichten und die Halbleiterschichten, die für die elektrische Berechnung verwendet werden. Die beste Methode, um die Schichtstruktur zu verstehen, besteht darin, sie von der beleuchteten Vorderseite aus in Richtung des aluminiumseitigen Rückkontakts zu betrachten.Öffnen Sie den Layer-Editor (??). Das Beispiel enthält neun aufgeführte Schichten, darunter optische/Kontaktschichten und die Halbleiterschichten, die für die elektrische Berechnung verwendet werden. Die beste Methode, um die Schichtstruktur zu verstehen, besteht darin, sie von der beleuchteten Vorderseite aus in Richtung des aluminiumseitigen Rückkontakts zu betrachten.

Die Struktur enthält zwei grundlegend verschiedene Lichtabsorber. Das 500 nm Perowskit ist dünn und hat eine größere Bandlücke, während das 10 µm Silizium dicker ist und Photonen mit geringerer Energie absorbiert. Das Perowskit und das Silizium sind nicht einfach durch das Aneinanderlegen ihrer Absorber miteinander verbunden: Das Lochtransportmaterial (HTL), die Rekombinationszone, die ITO-Verbindung und das dotierte Silizium-Emitter bilden zusammen die elektrische Verbindung zwischen ihnen.Die Struktur enthält zwei grundlegend verschiedene Lichtabsorber. Das 500 nm Perowskit ist dünn und hat eine größere Bandlücke, während das 10 µm Silizium dicker ist und Photonen mit geringerer Energie absorbiert. Das Perowskit und das Silizium sind nicht einfach durch das Aneinanderlegen ihrer Absorber miteinander verbunden: Das Lochtransportmaterial (HTL), die Rekombinationszone, die ITO-Verbindung und das dotierte Silizium-Emitter bilden zusammen die elektrische Verbindung zwischen ihnen.

Das ITO auf der Vorderseite und das ITO im Inneren des Geräts haben unterschiedliche Funktionen. Das ITO auf der Vorderseite dient als transparente Elektrode, während das im Inneren befindliche ITO eine leitfähige Verbindung zwischen den einzelnen Zellen herstellt. Daher ist es durchaus sinnvoll, dass ITO in einer Tandemstruktur zweimal vorkommt. Der Screenshot des Layereditors ist nützlich, um die Materialzuweisungen und -dicken zu überprüfen, bevor Änderungen vorgenommen werden.Das ITO auf der Vorderseite und das ITO im Inneren des Geräts haben unterschiedliche Funktionen. Das ITO auf der Vorderseite dient als transparente Elektrode, während das im Inneren befindliche ITO eine leitfähige Verbindung zwischen den einzelnen Zellen herstellt. Daher ist es durchaus sinnvoll, dass ITO in einer Tandemstruktur zweimal vorkommt. Der Screenshot des Layereditors ist nützlich, um die Materialzuweisungen und -dicken zu überprüfen, bevor Änderungen vorgenommen werden.

4. Dotierungsprofile und elektrische Materialparameter4. Dotierungsprofile und elektrische Materialparameter

Wählen Sie „Dotierung/Ionen“, um die Dotierungsverteilung zu überprüfen (??). Der Siliziumteil enthält einen stark donator-dotierten n+-Emitter, der an einen schwächer akzeptor-dotierten p-Typ-Absorber angrenzt. Diese bilden den Silizium-Photovoltaik-Übergang. Die obere Perowskit-Schicht hingegen nutzt ihre Transport-Schicht-Kontakte und die elektronische Bandanordnung, um Elektronen und Löcher auszuwählen.Wählen Sie „Dotierung/Ionen“, um die Dotierungsverteilung zu überprüfen (??). Der Siliziumteil enthält einen stark donator-dotierten n+-Emitter, der an einen schwächer akzeptor-dotierten p-Typ-Absorber angrenzt. Diese bilden den Silizium-Photovoltaik-Übergang. Die obere Perowskit-Schicht hingegen nutzt ihre Transport-Schicht-Kontakte und die elektronische Bandanordnung, um Elektronen und Löcher auszuwählen.

In einem Halbleiter tragen ionisierte Dotierstoffe zur Raumladung in der Poisson-Gleichung bei. Das resultierende interne elektrische Feld beeinflusst die Ladungsträgererfassung und die räumliche Krümmung der Leitungs- und Valenzbänder. Das Dotieren verändert auch die Konzentration von Majoritäts- und Minoritätsladungsträgern und kann daher die Rekombination beeinflussen. Es lohnt sich, die Dotierwirkung später in diesem Tutorial mit den Diagrammen der Bandstruktur und der Ladungsträgerdichte zu vergleichen: Eines zeigt den festen, ionisierten Hintergrund, während die anderen die selbstkonsistente Reaktion der beweglichen Ladungsträger darstellen.In einem Halbleiter tragen ionisierte Dotierstoffe zur Raumladung in der Poisson-Gleichung bei. Das resultierende interne elektrische Feld beeinflusst die Ladungsträgererfassung und die räumliche Krümmung der Leitungs- und Valenzbänder. Das Dotieren verändert auch die Konzentration von Majoritäts- und Minoritätsladungsträgern und kann daher die Rekombination beeinflussen. Es lohnt sich, die Dotierwirkung später in diesem Tutorial mit den Diagrammen der Bandstruktur und der Ladungsträgerdichte zu vergleichen: Eines zeigt den festen, ionisierten Hintergrund, während die anderen die selbstkonsistente Reaktion der beweglichen Ladungsträger darstellen.

In diesem Beispiel wird eine Dotorkonzentration des Silizium-Emitters von etwa 1025 m−3 und eine Akzeptorkonzentration des Silizium-Absorbers von etwa 1,8 × 1022 m−3 verwendet. OghmaNano speichert diese Werte in SI-Einheiten; um Konzentrationen von m−3 in cm−3 umzurechnen, dividieren Sie durch 106.In diesem Beispiel wird eine Dotorkonzentration des Silizium-Emitters von etwa 1025 m−3 und eine Akzeptorkonzentration des Silizium-Absorbers von etwa 1,8 × 1022 m−3 verwendet. OghmaNano speichert diese Werte in SI-Einheiten; um Konzentrationen von m−3 in cm−3 umzurechnen, dividieren Sie durch 106.

Öffnen Sie den Editor für elektrische Parameter und wählen Sie die Registerkarten „n+-Si“ und „Silizium“ aus. Die beiden Bereiche (?? und ??) enthalten die dem Emitter und dem Absorber zugewiesenen elektrischen Eigenschaften, einschließlich Bandlücke, effektive Zustandsdichten, Beweglichkeit und Rekombinationsoptionen. Im bereitgestellten Modell weisen beide Siliziumbereiche eine elektrische Bandlücke von 1,12 eV und eine Elektronenaffinität von 4,05 eV auf. Ihre identischen Materialbandkanten und die unterschiedliche Dotierung ermöglichen die Ausbildung eines eingebauten Feldes an der Silizium-p-n-Übergangsstelle.Öffnen Sie den Editor für elektrische Parameter und wählen Sie die Registerkarten „n+-Si“ und „Silizium“ aus. Die beiden Bereiche (?? und ??) enthalten die dem Emitter und dem Absorber zugewiesenen elektrischen Eigenschaften, einschließlich Bandlücke, effektive Zustandsdichten, Beweglichkeit und Rekombinationsoptionen. Im bereitgestellten Modell weisen beide Siliziumbereiche eine elektrische Bandlücke von 1,12 eV und eine Elektronenaffinität von 4,05 eV auf. Ihre identischen Materialbandkanten und die unterschiedliche Dotierung ermöglichen die Ausbildung eines eingebauten Feldes an der Silizium-p-n-Übergangsstelle.

Der Siliziumabsorber ist so konfiguriert, dass er eine höhere Ladungsträgermobilität aufweist als der stark dotierte Emitter. Seine Elektronenmobilität beträgt etwa 0,135 m2 V−1 s−1 und seine Lochmobilität etwa 0,045 m2 V−1 s−1. Das Perowskitmaterial weist eine Bandlücke von 1,63 eV auf, wobei die Elektronen- und Lochmobilität jeweils etwa 0,0035 m2 V−1 s−1 beträgt. Diese Parameter sind relevant dafür, wie sich die Ladungsträger in jedem Absorber unter Lichteinwirkung und bei angelegter Spannung bewegen.Der Siliziumabsorber ist so konfiguriert, dass er eine höhere Ladungsträgermobilität aufweist als der stark dotierte Emitter. Seine Elektronenmobilität beträgt etwa 0,135 m2 V−1 s−1 und seine Lochmobilität etwa 0,045 m2 V−1 s−1. Das Perowskitmaterial weist eine Bandlücke von 1,63 eV auf, wobei die Elektronen- und Lochmobilität jeweils etwa 0,0035 m2 V−1 s−1 beträgt. Diese Parameter sind relevant dafür, wie sich die Ladungsträger in jedem Absorber unter Lichteinwirkung und bei angelegter Spannung bewegen.

OghmaNano löst die Poisson-Gleichung zusammen mit den Kontinuitätsgleichungen für Elektronen und Löcher, um den Ladungstransport durch die Tandem-Solarzelle zu berechnen. In der Drift-Diffusions-Näherung werden die Stromdichten für Elektronen und Löcher wie folgt angegeben:OghmaNano löst die Poisson-Gleichung zusammen mit den Kontinuitätsgleichungen für Elektronen und Löcher, um den Ladungstransport durch die Tandem-Solarzelle zu berechnen. In der Drift-Diffusions-Näherung werden die Stromdichten für Elektronen und Löcher wie folgt angegeben:

Hierbei sind \(n\) und \(p\) die Konzentrationen an freien Elektronen bzw. Löchern, \(\mu_n\) und \(\mu_p\) ihre Beweglichkeiten, \(D_n\) und \(D_p\) die Diffusionskoeffizienten und \(E_c\) und \(E_v\) die Leitungs- bzw. Valenzbandenergien, ausgedrückt in eV. Die Gradienten am Bandrand beschreiben die treibenden Kräfte für den Ladungsträgertransport, einschließlich der Auswirkungen des elektrostatischen Potenzials und der Materialeigenschaften.Hierbei sind \(n\) und \(p\) die Konzentrationen an freien Elektronen bzw. Löchern, \(\mu_n\) und \(\mu_p\) ihre Beweglichkeiten, \(D_n\) und \(D_p\) die Diffusionskoeffizienten und \(E_c\) und \(E_v\) die Leitungs- bzw. Valenzbandenergien, ausgedrückt in eV. Die Gradienten am Bandrand beschreiben die treibenden Kräfte für den Ladungsträgertransport, einschließlich der Auswirkungen des elektrostatischen Potenzials und der Materialeigenschaften.

Die Gleichungen werden selbstkonsistent unter Berücksichtigung der Erzeugung und Rekombination von Ladungsträgern gelöst. Dies ist insbesondere bei einer Tandemzelle wichtig, da Änderungen der Bandlücke und der Elektronenaffinität den Ladungsträgertransport über mehrere Halbleitergrenzflächen beeinflussen. Eine detaillierte Ableitung finden Sie in OghmaNano-Drift-Diffusions-Theorie und Halbleitergrenzflächen-Theorie.Die Gleichungen werden selbstkonsistent unter Berücksichtigung der Erzeugung und Rekombination von Ladungsträgern gelöst. Dies ist insbesondere bei einer Tandemzelle wichtig, da Änderungen der Bandlücke und der Elektronenaffinität den Ladungsträgertransport über mehrere Halbleitergrenzflächen beeinflussen. Eine detaillierte Ableitung finden Sie in OghmaNano-Drift-Diffusions-Theorie und Halbleitergrenzflächen-Theorie.

5. Verbinden der beiden photovoltaischen Übergänge5. Verbinden der beiden photovoltaischen Übergänge

Das markanteste Merkmal einer Zweiklemmen-Tandemzelle ist ihre interne elektrische Verbindung. Die obere und untere Photovoltaik-Zelle sind in Reihe geschaltet, sodass der durch das gesamte Gerät fließende Strom durch beide Zellen gleich sein muss. Die von den Teilzellen erzeugten Spannungen können sich addieren, vorausgesetzt, die Verbindung zwischen ihnen verursacht keine übermäßigen Verluste.Das markanteste Merkmal einer Zweiklemmen-Tandemzelle ist ihre interne elektrische Verbindung. Die obere und untere Photovoltaik-Zelle sind in Reihe geschaltet, sodass der durch das gesamte Gerät fließende Strom durch beide Zellen gleich sein muss. Die von den Teilzellen erzeugten Spannungen können sich addieren, vorausgesetzt, die Verbindung zwischen ihnen verursacht keine übermäßigen Verluste.

Das Modell umfasst eine effektive Rekombinationszone von 1 nm und eine 55 nm ITO-Verbindung. In diesem Beispiel verwendet die Rekombinationszone einen gezielt starken Kanal für die Rekombination von freien Elektronen und freien Löchern. Sie bietet eine praktikable Möglichkeit, die interne Auslöschung von Ladungsträgern mit entgegengesetztem Vorzeichen an der Reihenschaltung darzustellen, wo sich die Ladung der oberen und unteren photovoltaischen Verbindungen trifft.Das Modell umfasst eine effektive Rekombinationszone von 1 nm und eine 55 nm ITO-Verbindung. In diesem Beispiel verwendet die Rekombinationszone einen gezielt starken Kanal für die Rekombination von freien Elektronen und freien Löchern. Sie bietet eine praktikable Möglichkeit, die interne Auslöschung von Ladungsträgern mit entgegengesetztem Vorzeichen an der Reihenschaltung darzustellen, wo sich die Ladung der oberen und unteren photovoltaischen Verbindungen trifft.

In diesem dünnen Bereich wird ein effektiver Koeffizient B = 10−7 m3 s−1 verwendet. Seine Funktion besteht darin, die Verbindung zwischen den beiden Schichten so zu gestalten, dass sie eine ausreichende Rekombinationsaktivität aufweist; es handelt sich um einen effektiven Übergangsparameter und nicht um einen gemessenen Strahlungskoeffizienten für das gesamte ITO-Material. Die beiden ITO-Bereiche haben unterschiedliche optische Positionen, und die Einstellungen der Rekombinationsschicht sollten im Zusammenhang mit dieser elektrischen Verbindung interpretiert werden.In diesem dünnen Bereich wird ein effektiver Koeffizient B = 10−7 m3 s−1 verwendet. Seine Funktion besteht darin, die Verbindung zwischen den beiden Schichten so zu gestalten, dass sie eine ausreichende Rekombinationsaktivität aufweist; es handelt sich um einen effektiven Übergangsparameter und nicht um einen gemessenen Strahlungskoeffizienten für das gesamte ITO-Material. Die beiden ITO-Bereiche haben unterschiedliche optische Positionen, und die Einstellungen der Rekombinationsschicht sollten im Zusammenhang mit dieser elektrischen Verbindung interpretiert werden.

Bei einer Tandemzelle mit zwei Anschlüssen werden die einzelnen Teilzellen elektrisch so ausgelegt, dass sie den gleichen Strom liefern. Wenn eine Teilzelle unter ansonsten unabhängigen Kurzschlussbedingungen weniger Photostrom liefern könnte als die andere, wird der Betriebspunkt der gesamten Tandemzelle so angepasst, dass beide Teilzellen den gleichen Strom führen. Aus diesem Grund können Änderungen im Absorptionsspektrum der oberen Zelle die Funktion der unteren Zelle beeinflussen, selbst wenn keine der Siliziumparameter geändert wurde.Bei einer Tandemzelle mit zwei Anschlüssen werden die einzelnen Teilzellen elektrisch so ausgelegt, dass sie den gleichen Strom liefern. Wenn eine Teilzelle unter ansonsten unabhängigen Kurzschlussbedingungen weniger Photostrom liefern könnte als die andere, wird der Betriebspunkt der gesamten Tandemzelle so angepasst, dass beide Teilzellen den gleichen Strom führen. Aus diesem Grund können Änderungen im Absorptionsspektrum der oberen Zelle die Funktion der unteren Zelle beeinflussen, selbst wenn keine der Siliziumparameter geändert wurde.

6. Kontakte, Schnittstellen-Einstellungen und numerisches Netz6. Kontakte, Schnittstellen-Einstellungen und numerisches Netz

Öffnen Sie den Kontakt-Editor (??), um die oberen und unteren elektrischen Anschlüsse zu überprüfen. In dieser eindimensionalen Berechnung definieren die Kontakte die über die gesamte Tandemzelle angelegte Spannung und die Randbedingungen für die Ladungsträgerentnahme. Sie sollten nicht mit den optischen vorderen und hinteren Kontaktschichten verwechselt werden, die im Struktur-Editor sichtbar sind.Öffnen Sie den Kontakt-Editor (??), um die oberen und unteren elektrischen Anschlüsse zu überprüfen. In dieser eindimensionalen Berechnung definieren die Kontakte die über die gesamte Tandemzelle angelegte Spannung und die Randbedingungen für die Ladungsträgerentnahme. Sie sollten nicht mit den optischen vorderen und hinteren Kontaktschichten verwechselt werden, die im Struktur-Editor sichtbar sind.

Öffnen Sie als Nächstes den Editor für das elektrische Netz (??). OghmaNano verwendet ein eindimensionales, in y-Richtung ausgerichtetes elektrisches Netz, das der Richtung senkrecht zur Schicht entspricht. Das Netz teilt das Perowskitmaterial, die effektive Verbindung, den Silizium-Emitter und den Silizium-Absorber in numerische Intervalle auf, über die die Trägerdichte und das elektrostatische Potenzial berechnet werden.Öffnen Sie als Nächstes den Editor für das elektrische Netz (??). OghmaNano verwendet ein eindimensionales, in y-Richtung ausgerichtetes elektrisches Netz, das der Richtung senkrecht zur Schicht entspricht. Das Netz teilt das Perowskitmaterial, die effektive Verbindung, den Silizium-Emitter und den Silizium-Absorber in numerische Intervalle auf, über die die Trägerdichte und das elektrostatische Potenzial berechnet werden.

Dünne Schichten und dicke Absorber stellen unterschiedliche Anforderungen an die Auflösung. Die HTL-Schicht und die Rekombinationszone sind jeweils etwa 1 nm dick, während sich der Siliziumabsorber über 10 µm erstreckt. Ein gutes Netzwerk platziert ausreichend viele Punkte in der Nähe von abrupten Material- und Dotierungsgrenzen und löst dennoch den viel größeren Siliziumbereich auf. Das bereitgestellte elektrische Netzwerk enthält in seinen sechs elektrisch modellierten Regionen jeweils eine nominale Anzahl von Segmenten von 5, 6, 6, 2, 4 und 20. Wenn Sie später die Dicke oder Dotierung einer Schicht ändern, überprüfen Sie das Netzwerk, bevor Sie die Ergebnisse interpretieren.Dünne Schichten und dicke Absorber stellen unterschiedliche Anforderungen an die Auflösung. Die HTL-Schicht und die Rekombinationszone sind jeweils etwa 1 nm dick, während sich der Siliziumabsorber über 10 µm erstreckt. Ein gutes Netzwerk platziert ausreichend viele Punkte in der Nähe von abrupten Material- und Dotierungsgrenzen und löst dennoch den viel größeren Siliziumbereich auf. Das bereitgestellte elektrische Netzwerk enthält in seinen sechs elektrisch modellierten Regionen jeweils eine nominale Anzahl von Segmenten von 5, 6, 6, 2, 4 und 20. Wenn Sie später die Dicke oder Dotierung einer Schicht ändern, überprüfen Sie das Netzwerk, bevor Sie die Ergebnisse interpretieren.

Der Interface-Editor (??) bietet die Steuerelemente für die Einstellungen bezüglich der Schnittstellensteuerung und der Rekombinationsoptionen. Für diese erste Einführung sollten Sie die voreingestellten Werte beibehalten. Der Zweck der Basisberechnung besteht darin, zu beobachten, wie sich die konfigurierte Zelle verhält, bevor die Auswirkungen einzelner Schnittstellenparameter untersucht werden.Der Interface-Editor (??) bietet die Steuerelemente für die Einstellungen bezüglich der Schnittstellensteuerung und der Rekombinationsoptionen. Für diese erste Einführung sollten Sie die voreingestellten Werte beibehalten. Der Zweck der Basisberechnung besteht darin, zu beobachten, wie sich die konfigurierte Zelle verhält, bevor die Auswirkungen einzelner Schnittstellenparameter untersucht werden.

7. Ausführen der Simulation mit angezeigter Strom-Spannungs-Kennlinie7. Ausführen der Simulation mit angezeigter Strom-Spannungs-Kennlinie

Wählen Sie im Simulationsmodus die Option „J-V“ aus und öffnen Sie den zugehörigen Editor (??). Die voreingestellte Messreihe beginnt bei -0,10 V, endet bei 1,80 V und verwendet eine Schrittweite von 0,02 V. Als Lichtquelle wird das AM1.5G-Sonnenspektrum mit einem Intensitätsfaktor von 1 verwendet. Die Erzeugung von Ladungsträgern wird mithilfe des optischen Transfermatrixmodells berechnet.Wählen Sie im Simulationsmodus die Option „J-V“ aus und öffnen Sie den zugehörigen Editor (??). Die voreingestellte Messreihe beginnt bei -0,10 V, endet bei 1,80 V und verwendet eine Schrittweite von 0,02 V. Als Lichtquelle wird das AM1.5G-Sonnenspektrum mit einem Intensitätsfaktor von 1 verwendet. Die Erzeugung von Ladungsträgern wird mithilfe des optischen Transfermatrixmodells berechnet.

Bevor Sie die Simulation starten, überprüfen Sie den Reiter „Ausgabe“ (??). Klicken Sie auf „Simulation starten“. Im Reiter „Terminal“ wird der Fortschritt der Berechnung angezeigt; ?? und ?? veranschaulichen zwei Phasen der Berechnung. Wenn die Simulation abgeschlossen ist, kehren Sie zum Reiter „Ausgabe“ (??) zurück, um die Ergebnisse einzusehen.Bevor Sie die Simulation starten, überprüfen Sie den Reiter „Ausgabe“ (??). Klicken Sie auf „Simulation starten“. Im Reiter „Terminal“ wird der Fortschritt der Berechnung angezeigt; ?? und ?? veranschaulichen zwei Phasen der Berechnung. Wenn die Simulation abgeschlossen ist, kehren Sie zum Reiter „Ausgabe“ (??) zurück, um die Ergebnisse einzusehen.

Öffnen Sie die gespeicherte jv.csv-Datei, um die beleuchtete Strom-Spannungs-Kennlinie anzuzeigen. Eine Solarzelle hat zwei besonders nützliche Schnittpunkte: die Kurzschlussstromdichte, gemessen bei einer Spannung von Null an den Anschlüssen, und die Leerlaufspannung, bei der die externe Stromdichte Null ist. Zwischen diesen Betriebspunkten befindet sich ein Punkt maximaler Leistung, an dem die Zelle ihre höchste nutzbare elektrische Leistungsdichte liefert.Öffnen Sie die gespeicherte jv.csv-Datei, um die beleuchtete Strom-Spannungs-Kennlinie anzuzeigen. Eine Solarzelle hat zwei besonders nützliche Schnittpunkte: die Kurzschlussstromdichte, gemessen bei einer Spannung von Null an den Anschlüssen, und die Leerlaufspannung, bei der die externe Stromdichte Null ist. Zwischen diesen Betriebspunkten befindet sich ein Punkt maximaler Leistung, an dem die Zelle ihre höchste nutzbare elektrische Leistungsdichte liefert.

Bei einer Tandemzelle ist es besonders wichtig zu beachten, dass der gemessene Strom an den Anschlüssen der Gesamtstrom beider Teilzellen ist und nicht die Summe zweier unabhängiger Kurzschlussströme. Die Tandemspannung umfasst die Beiträge beider photovoltaischen Übergänge. Dies macht die Tandem-Strom-Spannungs-Kennlinie zu einem nützlichen Indikator für die Gesamtleistung, während die räumlich aufgelösten Diagramme zeigen, wie diese Leistung erzeugt wird.Bei einer Tandemzelle ist es besonders wichtig zu beachten, dass der gemessene Strom an den Anschlüssen der Gesamtstrom beider Teilzellen ist und nicht die Summe zweier unabhängiger Kurzschlussströme. Die Tandemspannung umfasst die Beiträge beider photovoltaischen Übergänge. Dies macht die Tandem-Strom-Spannungs-Kennlinie zu einem nützlichen Indikator für die Gesamtleistung, während die räumlich aufgelösten Diagramme zeigen, wie diese Leistung erzeugt wird.

Das Informationsfeld zur Simulation liefert Details zur Ausführung und den Ergebnissen. Lesen Sie die numerischen Leistungswerte aus den Datendateien oder der Simulationsausgabe, anstatt sie anhand des Vorschaubilds zu schätzen. Die Screenshots führen Sie zu den entsprechenden Bedienelementen; die CSV-Ausgaben sind die geeignete Quelle für genaue Werte zu Strom, Spannung und Wirkungsgrad.Das Informationsfeld zur Simulation liefert Details zur Ausführung und den Ergebnissen. Lesen Sie die numerischen Leistungswerte aus den Datendateien oder der Simulationsausgabe, anstatt sie anhand des Vorschaubilds zu schätzen. Die Screenshots führen Sie zu den entsprechenden Bedienelementen; die CSV-Ausgaben sind die geeignete Quelle für genaue Werte zu Strom, Spannung und Wirkungsgrad.

8. Untersuchung der Bandstruktur und der Trägerkonzentration8. Untersuchung der Bandstruktur und der Trägerkonzentration

Die J-V-Kurve beschreibt das gesamte Bauelement, gibt aber keine Auskunft darüber, wo die inneren elektrischen Felder auftreten oder wie sich die Konzentrationen von Elektronen und Löchern innerhalb der Schichtstruktur verändern. OghmaNano kann interne Profile an verschiedenen Punkten während der Spannungsänderung speichern. Öffnen Sie die gespeicherten Daten zu Bandstruktur und Trägerdichte und verwenden Sie den Schieberegler, um durch die gespeicherten Spannungspunkte zu navigieren.Die J-V-Kurve beschreibt das gesamte Bauelement, gibt aber keine Auskunft darüber, wo die inneren elektrischen Felder auftreten oder wie sich die Konzentrationen von Elektronen und Löchern innerhalb der Schichtstruktur verändern. OghmaNano kann interne Profile an verschiedenen Punkten während der Spannungsänderung speichern. Öffnen Sie die gespeicherten Daten zu Bandstruktur und Trägerdichte und verwenden Sie den Schieberegler, um durch die gespeicherten Spannungspunkte zu navigieren.

8.1. Banddiagramm über beide Teilzellen hinweg8.1. Banddiagramm über beide Teilzellen hinweg

Die Diagramme der Bandstruktur zeigen, wie sich die lokale Leitbandkante, die Valenzbandkante und die elektrochemischen Potenziale der Ladungsträger innerhalb der Komponente verändern. Eine Änderung der Bandlücke oder der Elektronenaffinität des Materials äußert sich als eine materialbedingte Veränderung der Bandkante, während die sanftere Krümmung der Bänder mit dem elektrostatischen Potential zusammenhängt, das durch Ladungen und Randbedingungen erzeugt wird.Die Diagramme der Bandstruktur zeigen, wie sich die lokale Leitbandkante, die Valenzbandkante und die elektrochemischen Potenziale der Ladungsträger innerhalb der Komponente verändern. Eine Änderung der Bandlücke oder der Elektronenaffinität des Materials äußert sich als eine materialbedingte Veränderung der Bandkante, während die sanftere Krümmung der Bänder mit dem elektrostatischen Potential zusammenhängt, das durch Ladungen und Randbedingungen erzeugt wird.

Im Perowskitbereich trägt die größere Bandlücke dazu bei, dass diese obere Zelle vorzugsweise hochenergetische Photonen absorbiert. Im Siliziumbereich ermöglicht die kleinere Bandlücke von 1,12 eV die Absorption auch im nahen Infrarotbereich. Der n+/p-Silizium-Übergang erzeugt ein internes Feld durch die räumliche Verteilung ionisierter Donatoren und Akzeptoren. In der Mitte der Darstellung befinden sich die HTL (Lochtransport-Schicht), der Bereich, in dem eine effektive Rekombination stattfindet, und die ITO-Verbindung, die die beiden Zellen elektrisch miteinander verbindet.Im Perowskitbereich trägt die größere Bandlücke dazu bei, dass diese obere Zelle vorzugsweise hochenergetische Photonen absorbiert. Im Siliziumbereich ermöglicht die kleinere Bandlücke von 1,12 eV die Absorption auch im nahen Infrarotbereich. Der n+/p-Silizium-Übergang erzeugt ein internes Feld durch die räumliche Verteilung ionisierter Donatoren und Akzeptoren. In der Mitte der Darstellung befinden sich die HTL (Lochtransport-Schicht), der Bereich, in dem eine effektive Rekombination stattfindet, und die ITO-Verbindung, die die beiden Zellen elektrisch miteinander verbindet.

Unter Lichteinwirkung und bei angelegter Vorspannung können sich die quasi-Fermi-Niveaus für Elektronen und Löcher trennen. Diese Nichtgleichgewichtstrennung steht in engem Zusammenhang mit der durch jeden Übergang erzeugten Photospannung. Vergleichen Sie die Bandverläufe an aufeinanderfolgenden gespeicherten Punkten, anstatt nur eine einzige Vorspannung zu analysieren: die Art und Weise, wie sich die Bänder und quasi-Fermi-Niveaus verändern, ist ein wesentlicher Bestandteil der Funktionsweise des gesamten Tandem-Systems.Unter Lichteinwirkung und bei angelegter Vorspannung können sich die quasi-Fermi-Niveaus für Elektronen und Löcher trennen. Diese Nichtgleichgewichtstrennung steht in engem Zusammenhang mit der durch jeden Übergang erzeugten Photospannung. Vergleichen Sie die Bandverläufe an aufeinanderfolgenden gespeicherten Punkten, anstatt nur eine einzige Vorspannung zu analysieren: die Art und Weise, wie sich die Bänder und quasi-Fermi-Niveaus verändern, ist ein wesentlicher Bestandteil der Funktionsweise des gesamten Tandem-Systems.

8.2. Konzentrationen von Elektronen und Löchern8.2. Konzentrationen von Elektronen und Löchern

Die Trägerdichteprofile zeigen die lokalen Konzentrationen von Elektronen und Löchern. Im n+-Si-Bereich sind die im Gleichgewicht vorherrschenden Ladungsträger Elektronen, im p-dotierten Siliziumabsorber sind es Löcher. Unter Lichteinwirkung tragen auch photogenerierte Minderheitsladungsträger bei, und ihre Konzentrationen hängen vom lokalen Feld, den Transportparametern, der Rekombination und dem Betriebspunkt der Tandemzelle ab.Die Trägerdichteprofile zeigen die lokalen Konzentrationen von Elektronen und Löchern. Im n+-Si-Bereich sind die im Gleichgewicht vorherrschenden Ladungsträger Elektronen, im p-dotierten Siliziumabsorber sind es Löcher. Unter Lichteinwirkung tragen auch photogenerierte Minderheitsladungsträger bei, und ihre Konzentrationen hängen vom lokalen Feld, den Transportparametern, der Rekombination und dem Betriebspunkt der Tandemzelle ab.

Der dünne Verbindungsbereich ist besonders interessant. Eine effiziente Rekombination zwischen den Teilzellen hängt von der Verfügbarkeit von Elektronen und Löchern in der Nähe der Verbindung ab, und die lokalen Trägerdichten können sich deutlich von denen in den dickeren Absorberbereichen unterscheiden. Vergleichen Sie die Trägerdichteprofile mit dem Banddiagramm, um zu verstehen, ob eine Änderung der Konzentration mit Dotierung, einer Bandverschiebung, einem lokalen elektrischen Feld oder der Trägereinbringung zusammenhängt.Der dünne Verbindungsbereich ist besonders interessant. Eine effiziente Rekombination zwischen den Teilzellen hängt von der Verfügbarkeit von Elektronen und Löchern in der Nähe der Verbindung ab, und die lokalen Trägerdichten können sich deutlich von denen in den dickeren Absorberbereichen unterscheiden. Vergleichen Sie die Trägerdichteprofile mit dem Banddiagramm, um zu verstehen, ob eine Änderung der Konzentration mit Dotierung, einer Bandverschiebung, einem lokalen elektrischen Feld oder der Trägereinbringung zusammenhängt.

9. Räumliche optische Erzeugung: der Ort, an dem das Sonnenlicht absorbiert wird.9. Räumliche optische Erzeugung: der Ort, an dem das Sonnenlicht absorbiert wird.

Die obere und untere Absorberschicht wandeln verschiedene Anteile des Sonnenlichts in Elektron-Loch-Paare um. OghmaNano berechnet ein wellenlängenabhängiges optisches Feld, das sich durch die mehrschichtige Struktur erstreckt, und wandelt die Absorption in eine positionsabhängige Photogenerierungsrate G(y) um, die den Gleichungen für die elektrische Leitfähigkeit zugeführt wird.Die obere und untere Absorberschicht wandeln verschiedene Anteile des Sonnenlichts in Elektron-Loch-Paare um. OghmaNano berechnet ein wellenlängenabhängiges optisches Feld, das sich durch die mehrschichtige Struktur erstreckt, und wandelt die Absorption in eine positionsabhängige Photogenerierungsrate G(y) um, die den Gleichungen für die elektrische Leitfähigkeit zugeführt wird.

wobei \(\Phi(\lambda,y)\) einen entsprechend definierten lokalen spektralen Photonenfluss bezeichnet und \(\alpha(\lambda,y)\) der wellenlängenabhängige Absorptionskoeffizient ist. In der vollständigen Transfermatrix-Berechnung wird bei der Berechnung der Verteilung des elektrischen Feldes auch die optische Interferenz und die Reflexion an den Materialgrenzen berücksichtigt.wobei \(\Phi(\lambda,y)\) einen entsprechend definierten lokalen spektralen Photonenfluss bezeichnet und \(\alpha(\lambda,y)\) der wellenlängenabhängige Absorptionskoeffizient ist. In der vollständigen Transfermatrix-Berechnung wird bei der Berechnung der Verteilung des elektrischen Feldes auch die optische Interferenz und die Reflexion an den Materialgrenzen berücksichtigt.

Öffnen Sie die Ausgabedatei der Simulation und untersuchen Sie das gespeicherte Profil (??). Es wird erwartet, dass das beleuchtete Perowskit einen erheblichen Teil des einfallenden Lichts mit höherer Energie absorbiert, wodurch ein spektral veränderter Photonenfluss für die darunter liegende Siliziumzelle entsteht. Das detaillierte Profil hängt von den zugewiesenen optischen Konstanten und Schichtdicken ab. Die optischen und elektrischen Modelle arbeiten daher zusammen: Die Simulation erzeugt Ladungsträger, während Drift, Diffusion und Rekombination bestimmen, wie viele letztendlich gesammelt werden.Öffnen Sie die Ausgabedatei der Simulation und untersuchen Sie das gespeicherte Profil (??). Es wird erwartet, dass das beleuchtete Perowskit einen erheblichen Teil des einfallenden Lichts mit höherer Energie absorbiert, wodurch ein spektral veränderter Photonenfluss für die darunter liegende Siliziumzelle entsteht. Das detaillierte Profil hängt von den zugewiesenen optischen Konstanten und Schichtdicken ab. Die optischen und elektrischen Modelle arbeiten daher zusammen: Die Simulation erzeugt Ladungsträger, während Drift, Diffusion und Rekombination bestimmen, wie viele letztendlich gesammelt werden.

Das Generationsprofil ist nützlich, wenn die Dicke der Perowskitschicht verändert wird. Eine dickere obere Absorberschicht kann mehr Photonen auffangen, kann aber auch die Lichtmenge reduzieren, die für die Siliziumschicht verfügbar ist. Bei einer in Reihe geschalteten Tandemzelle ist die optimale Dicke nicht unbedingt die, die den Strom jeder einzelnen Teilzelle maximiert; vielmehr ist es die, die ein günstiges Gleichgewicht zwischen der spektralen Absorption und der elektrischen Sammlung über die gesamte Zelle hinweg gewährleistet.Das Generationsprofil ist nützlich, wenn die Dicke der Perowskitschicht verändert wird. Eine dickere obere Absorberschicht kann mehr Photonen auffangen, kann aber auch die Lichtmenge reduzieren, die für die Siliziumschicht verfügbar ist. Bei einer in Reihe geschalteten Tandemzelle ist die optimale Dicke nicht unbedingt die, die den Strom jeder einzelnen Teilzelle maximiert; vielmehr ist es die, die ein günstiges Gleichgewicht zwischen der spektralen Absorption und der elektrischen Sammlung über die gesamte Zelle hinweg gewährleistet.

10. Suns-Voc und Suns-Jsc: Untersuchung der Intensität der Beleuchtung10. Suns-Voc und Suns-Jsc: Untersuchung der Intensität der Beleuchtung

Nachdem Sie die Berechnung für den Ein-Sonnen-J-V-Wert überprüft haben, verwenden Sie die anderen Simulationsmodi, um zu untersuchen, wie das Tandem-System auf Änderungen der Beleuchtung reagiert. Die Modi „Suns-Voc“ und „Suns-Jsc“ ergänzen sich: Der eine untersucht die Leerlaufspannung, während der andere den Kurzschlussstrom untersucht, wobei die einfallende optische Leistung variiert wird.Nachdem Sie die Berechnung für den Ein-Sonnen-J-V-Wert überprüft haben, verwenden Sie die anderen Simulationsmodi, um zu untersuchen, wie das Tandem-System auf Änderungen der Beleuchtung reagiert. Die Modi „Suns-Voc“ und „Suns-Jsc“ ergänzen sich: Der eine untersucht die Leerlaufspannung, während der andere den Kurzschlussstrom untersucht, wobei die einfallende optische Leistung variiert wird.

10.1. Suns-Voc10.1. Suns-Voc

Wählen Sie im Simulationsauswahlmenü „Suns-Voc“ aus und führen Sie die mitgelieferte Intensitätsmessung durch. Diese Berechnung ermittelt die Abschlussspannung, bei der der externe Strom bei jeder Beleuchtungsstärke null ist. Mit zunehmender Photonenerzeugung nehmen die Konzentrationen von Elektronen und Löchern im Nichtgleichgewichtszustand im Allgemeinen zu, was zu einer größeren Trennung des Quasi-Fermi-Niveaus und einer höheren gemessenen Leerlaufspannung führt.Wählen Sie im Simulationsauswahlmenü „Suns-Voc“ aus und führen Sie die mitgelieferte Intensitätsmessung durch. Diese Berechnung ermittelt die Abschlussspannung, bei der der externe Strom bei jeder Beleuchtungsstärke null ist. Mit zunehmender Photonenerzeugung nehmen die Konzentrationen von Elektronen und Löchern im Nichtgleichgewichtszustand im Allgemeinen zu, was zu einer größeren Trennung des Quasi-Fermi-Niveaus und einer höheren gemessenen Leerlaufspannung führt.

Für eine einfache Dioden-Näherung ist die Abhängigkeit von der Beleuchtungsstärke annähernd logarithmisch:Für eine einfache Dioden-Näherung ist die Abhängigkeit von der Beleuchtungsstärke annähernd logarithmisch:

Hierbei ist \(n_{\mathrm{id}}\) ein effektiver Idealitätsfaktor. Bei einer Tandemzelle spiegelt die gemessene Leerlaufspannung beide pn-Übergänge und deren Verbindung wider. Der sich daraus ergebende Trend kann verwendet werden, um zu untersuchen, wie sich die gekoppelte Struktur verändert, wenn die Konzentration der Ladungsträger und die Rekombinationsraten mit zunehmender Beleuchtung zunehmen.Hierbei ist \(n_{\mathrm{id}}\) ein effektiver Idealitätsfaktor. Bei einer Tandemzelle spiegelt die gemessene Leerlaufspannung beide pn-Übergänge und deren Verbindung wider. Der sich daraus ergebende Trend kann verwendet werden, um zu untersuchen, wie sich die gekoppelte Struktur verändert, wenn die Konzentration der Ladungsträger und die Rekombinationsraten mit zunehmender Beleuchtung zunehmen.

10.2. Suns-Jsc10.2. Suns-Jsc

Wählen Sie „Suns-Jsc“ und führen Sie die Intensitätsmessung durch. Im Kurzschlusszustand beträgt die angelegte Spannung an den Anschlüssen nahezu null, und der berechnete externe Strom wird durch die Effizienz bestimmt, mit der das Gerät Photonen absorbiert und die resultierenden Ladungsträger zu den Anschlüssen transportiert. In einem Intensitätsbereich, in dem sich die Sammlungseffizienz nicht wesentlich ändert, kann die Stromdichte ungefähr proportional zum einfallenden Photonenfluss zunehmen:Wählen Sie „Suns-Jsc“ und führen Sie die Intensitätsmessung durch. Im Kurzschlusszustand beträgt die angelegte Spannung an den Anschlüssen nahezu null, und der berechnete externe Strom wird durch die Effizienz bestimmt, mit der das Gerät Photonen absorbiert und die resultierenden Ladungsträger zu den Anschlüssen transportiert. In einem Intensitätsbereich, in dem sich die Sammlungseffizienz nicht wesentlich ändert, kann die Stromdichte ungefähr proportional zum einfallenden Photonenfluss zunehmen:

Bei einer Tandemzelle kann der Kurzschlussstrom auch davon beeinflusst werden, wie die beiden Teilzellen den gemeinsamen Reihenstrom aufteilen. Wenn eine Änderung der Beleuchtung die internen Ladungsträgerverteilungen oder die Funktionsweise der Rekombinationszone beeinflusst, kann sich das Verhalten von einer einfachen proportionalen Beziehung abweichen. Das Ergebnis von Suns-Jsc bietet eine zusätzliche Möglichkeit, dieses Verhalten zu untersuchen, ohne dass bei jeder Lichtintensität eine vollständige J-V-Messung erforderlich ist.Bei einer Tandemzelle kann der Kurzschlussstrom auch davon beeinflusst werden, wie die beiden Teilzellen den gemeinsamen Reihenstrom aufteilen. Wenn eine Änderung der Beleuchtung die internen Ladungsträgerverteilungen oder die Funktionsweise der Rekombinationszone beeinflusst, kann sich das Verhalten von einer einfachen proportionalen Beziehung abweichen. Das Ergebnis von Suns-Jsc bietet eine zusätzliche Möglichkeit, dieses Verhalten zu untersuchen, ohne dass bei jeder Lichtintensität eine vollständige J-V-Messung erforderlich ist.

Vergleichen Sie die beiden Intensitätsmessungen mit der Standard-J-V-Kurve bei Beleuchtung. „Suns-Voc“ isoliert die Spannung bei Nullstrom am Anschluss; „Suns-Jsc“ isoliert den Strom bei Null-Vorspannung. Zusammen ermöglichen sie ein umfassenderes Bild davon, wie das Tandem-Solarzellenmodul auf Veränderungen des verfügbaren Sonnenlichts reagiert.Vergleichen Sie die beiden Intensitätsmessungen mit der Standard-J-V-Kurve bei Beleuchtung. „Suns-Voc“ isoliert die Spannung bei Nullstrom am Anschluss; „Suns-Jsc“ isoliert den Strom bei Null-Vorspannung. Zusammen ermöglichen sie ein umfassenderes Bild davon, wie das Tandem-Solarzellenmodul auf Veränderungen des verfügbaren Sonnenlichts reagiert.

11. Untersuchung des optischen Feldes und der Absorption11. Untersuchung des optischen Feldes und der Absorption

Die elektrischen Ergebnisse hängen von dem in dem Perowskit- und Siliziummaterial absorbierten Licht ab. Öffnen Sie das Fenster für die optische Analyse und prüfen Sie die verfügbaren Registerkarten (?? und ??). In dem Beispiel wird die Transfermatrix-Methode und ein AM1.5G-Einstrahlungsspektrum verwendet. Das optische Wellenlängenraster erstreckt sich über den Bereich von 300–1400 nm und umfasst 150 nominale Wellenlängenpunkte.Die elektrischen Ergebnisse hängen von dem in dem Perowskit- und Siliziummaterial absorbierten Licht ab. Öffnen Sie das Fenster für die optische Analyse und prüfen Sie die verfügbaren Registerkarten (?? und ??). In dem Beispiel wird die Transfermatrix-Methode und ein AM1.5G-Einstrahlungsspektrum verwendet. Das optische Wellenlängenraster erstreckt sich über den Bereich von 300–1400 nm und umfasst 150 nominale Wellenlängenpunkte.

Die Transfermatrix-Methode behandelt jede optisch homogene Schicht als ein Medium mit einem komplexen Brechungsindex \(\tilde n=n+ik\). Vorwärts- und rückwärtslaufende Wellen interferieren, wenn sie Grenzflächen passieren, wodurch sich die optische Intensität sowohl mit der Wellenlänge als auch mit der Tiefe ändern kann. Dies ist wichtig für Tandemzellen, da das Perowskit, die Transportschichten, die ITO-Elektroden und das Silizium alle das Spektrum beeinflussen, das die untere Zelle erreicht.Die Transfermatrix-Methode behandelt jede optisch homogene Schicht als ein Medium mit einem komplexen Brechungsindex \(\tilde n=n+ik\). Vorwärts- und rückwärtslaufende Wellen interferieren, wenn sie Grenzflächen passieren, wodurch sich die optische Intensität sowohl mit der Wellenlänge als auch mit der Tiefe ändern kann. Dies ist wichtig für Tandemzellen, da das Perowskit, die Transportschichten, die ITO-Elektroden und das Silizium alle das Spektrum beeinflussen, das die untere Zelle erreicht.

Verwenden Sie die optischen Registerkarten, um zwischen den verschiedenen Ansichten zu wechseln, die das räumliche Feld, die Wellenlänge und die Absorptionsaspekte darstellen. Die Perowskit-Oberzelle ist so konzipiert, dass sie ihre größere Bandlücke optimal nutzt, während die Siliziumzelle dazu bestimmt ist, das Licht mit geringerer Energie zu absorbieren, das durch die obere Schicht hindurchtritt. Änderungen der Dicke einer der Absorberschichten oder der optischen Konstanten einer dazwischenliegenden Schicht können den erzeugten Strom in beiden Teilzellen verändern.Verwenden Sie die optischen Registerkarten, um zwischen den verschiedenen Ansichten zu wechseln, die das räumliche Feld, die Wellenlänge und die Absorptionsaspekte darstellen. Die Perowskit-Oberzelle ist so konzipiert, dass sie ihre größere Bandlücke optimal nutzt, während die Siliziumzelle dazu bestimmt ist, das Licht mit geringerer Energie zu absorbieren, das durch die obere Schicht hindurchtritt. Änderungen der Dicke einer der Absorberschichten oder der optischen Konstanten einer dazwischenliegenden Schicht können den erzeugten Strom in beiden Teilzellen verändern.

Alternative Methode: Kombination von unabhängig voneinander simulierten TeilzellenAlternative Methode: Kombination von unabhängig voneinander simulierten Teilzellen

In diesem Beispiel sind die Perowskit- und Silizium-Teilzellen durch eine explizite Rekombinationsschicht miteinander verbunden. Dadurch kann ihr Ladungsträgertransport gemeinsam innerhalb einer einzigen Drift-Diffusions-Simulation berechnet werden. Eine Alternative besteht darin, die beiden photovoltaischen Übergänge getrennt zu betrachten und die Tandem-Strom-Spannungs-Kennlinie aus ihren jeweiligen Strom-Spannungs-Kurven zu erstellen. Dieser Ansatz ist besonders nützlich, wenn die starke Rekombination, die an einer idealisierten Verbindung erforderlich ist, das gekoppelte numerische Problem schwer lösbar macht.In diesem Beispiel sind die Perowskit- und Silizium-Teilzellen durch eine explizite Rekombinationsschicht miteinander verbunden. Dadurch kann ihr Ladungsträgertransport gemeinsam innerhalb einer einzigen Drift-Diffusions-Simulation berechnet werden. Eine Alternative besteht darin, die beiden photovoltaischen Übergänge getrennt zu betrachten und die Tandem-Strom-Spannungs-Kennlinie aus ihren jeweiligen Strom-Spannungs-Kurven zu erstellen. Dieser Ansatz ist besonders nützlich, wenn die starke Rekombination, die an einer idealisierten Verbindung erforderlich ist, das gekoppelte numerische Problem schwer lösbar macht.

Die mitgelieferte Tandem-Simulation ist zunächst so konfiguriert, dass alle Halbleiterschichten elektrisch aktiv sind, wodurch das gesamte Bauelement als ein einziges Drift-Diffusions-System gelöst werden kann. Um die beiden Teilzellen unabhängig voneinander zu simulieren, öffnen Sie den Layer-Editor und ändern Sie die elektrische Konfiguration so, dass jeweils nur eine Teilzelle aktiv ist.Die mitgelieferte Tandem-Simulation ist zunächst so konfiguriert, dass alle Halbleiterschichten elektrisch aktiv sind, wodurch das gesamte Bauelement als ein einziges Drift-Diffusions-System gelöst werden kann. Um die beiden Teilzellen unabhängig voneinander zu simulieren, öffnen Sie den Layer-Editor und ändern Sie die elektrische Konfiguration so, dass jeweils nur eine Teilzelle aktiv ist.

Konfigurieren Sie zunächst die Perowskit-Oberzelle. Stellen Sie sicher, dass der Perowskit-Absorber und die zugehörigen Ladungstransportschichten elektrisch aktiv bleiben, und ändern Sie den Status der Siliziumschichten von „Aktiv“ auf „Sonstiges“. Verwenden Sie anschließend den Kontakt-Editor, um die elektrischen Kontakte an den Rändern der Perowskit-Unterzelle zu positionieren. Führen Sie die beleuchtete J-V-Simulation durch und speichern Sie die resultierende Kurve als jv_perovskite.csv.Konfigurieren Sie zunächst die Perowskit-Oberzelle. Stellen Sie sicher, dass der Perowskit-Absorber und die zugehörigen Ladungstransportschichten elektrisch aktiv bleiben, und ändern Sie den Status der Siliziumschichten von „Aktiv“ auf „Sonstiges“. Verwenden Sie anschließend den Kontakt-Editor, um die elektrischen Kontakte an den Rändern der Perowskit-Unterzelle zu positionieren. Führen Sie die beleuchtete J-V-Simulation durch und speichern Sie die resultierende Kurve als jv_perovskite.csv.

Konfigurieren Sie als Nächstes die Silizium-Unterschicht. Ändern Sie den Status der Perowskit-Schicht und der zugehörigen Transportschichten von „Aktiv“ auf „Sonstiges“ und stellen Sie den Status der Siliziumschichten wieder auf „Aktiv“. Verschieben Sie die elektrischen Kontakte an die Ränder der Silizium-Unterschicht und führen Sie dann die J-V-Simulation erneut aus. Speichern Sie diese Kurve als jv_silicon.csv.Konfigurieren Sie als Nächstes die Silizium-Unterschicht. Ändern Sie den Status der Perowskit-Schicht und der zugehörigen Transportschichten von „Aktiv“ auf „Sonstiges“ und stellen Sie den Status der Siliziumschichten wieder auf „Aktiv“. Verschieben Sie die elektrischen Kontakte an die Ränder der Silizium-Unterschicht und führen Sie dann die J-V-Simulation erneut aus. Speichern Sie diese Kurve als jv_silicon.csv.

Wichtig ist, dass das Ändern einer Schicht von „Aktiv“ auf „Sonstige“ diese zwar aus der Berechnung der elektrischen Drift-Diffusions-Gleichung entfernt, ihre optischen Eigenschaften jedoch beibehält. Die Berechnung der optischen Erzeugung kann daher weiterhin die Absorption im gesamten Tandem-Schichtstapel berücksichtigen, wodurch sichergestellt wird, dass die Silizium-Unterzelle das durch die Perowskit- und oberen Transportschichten hindurchtretende Licht empfängt. Die beiden gespeicherten J-V-Kurven können dann durch Interpolation ihrer Spannungen bei einer gemeinsamen Stromdichte kombiniert werden, wie unten beschrieben.Wichtig ist, dass das Ändern einer Schicht von „Aktiv“ auf „Sonstige“ diese zwar aus der Berechnung der elektrischen Drift-Diffusions-Gleichung entfernt, ihre optischen Eigenschaften jedoch beibehält. Die Berechnung der optischen Erzeugung kann daher weiterhin die Absorption im gesamten Tandem-Schichtstapel berücksichtigen, wodurch sichergestellt wird, dass die Silizium-Unterzelle das durch die Perowskit- und oberen Transportschichten hindurchtretende Licht empfängt. Die beiden gespeicherten J-V-Kurven können dann durch Interpolation ihrer Spannungen bei einer gemeinsamen Stromdichte kombiniert werden, wie unten beschrieben.

Zwei in Reihe geschaltete Teilzellen haben die gleiche Stromdichte (vorausgesetzt, ihre aktiven Flächen sind gleich). Anstatt einen Schnittpunkt zwischen den beiden J-V-Kurven zu suchen, wird jede Kurve so invertiert, dass die Spannung als Funktion der Stromdichte erhalten wird. Für jede Stromdichte, die von beiden Berechnungen unterstützt wird, werden die entsprechenden Spannungen addiert:Zwei in Reihe geschaltete Teilzellen haben die gleiche Stromdichte (vorausgesetzt, ihre aktiven Flächen sind gleich). Anstatt einen Schnittpunkt zwischen den beiden J-V-Kurven zu suchen, wird jede Kurve so invertiert, dass die Spannung als Funktion der Stromdichte erhalten wird. Für jede Stromdichte, die von beiden Berechnungen unterstützt wird, werden die entsprechenden Spannungen addiert:

Durch Interpolation erhält man die beiden Teilzellen-Spannungen auf einem gemeinsamen Stromdichtegitter. Es sollte nur der Strombereich verwendet werden, der von beiden Simulationen abgedeckt wird; eine Extrapolation außerhalb dieses Bereichs kann zu irreführenden Ergebnissen führen. Wenn die J-V-Kurven der Teilzellen nicht monoton sind, ist ihre Umkehrfunktion möglicherweise nicht eindeutig, und die relevanten Betriebsbereiche müssen separat behandelt werden.Durch Interpolation erhält man die beiden Teilzellen-Spannungen auf einem gemeinsamen Stromdichtegitter. Es sollte nur der Strombereich verwendet werden, der von beiden Simulationen abgedeckt wird; eine Extrapolation außerhalb dieses Bereichs kann zu irreführenden Ergebnissen führen. Wenn die J-V-Kurven der Teilzellen nicht monoton sind, ist ihre Umkehrfunktion möglicherweise nicht eindeutig, und die relevanten Betriebsbereiche müssen separat behandelt werden.

Oft ist es zweckmäßig, mit einem niedrigen Reihenwiderstand und einem hohen Nebenschlusswiderstand zu beginnen und anschließend die Leitungsverluste zum Gesamtergebnis hinzuzurechnen. Bei einer positiven Konvention für die Stromdichte, die die von der Zelle abgegebene Leistung beschreibt, ergibt ein gesamter, flächennormalisierter Reihenwiderstand \(R_s\)Oft ist es zweckmäßig, mit einem niedrigen Reihenwiderstand und einem hohen Nebenschlusswiderstand zu beginnen und anschließend die Leitungsverluste zum Gesamtergebnis hinzuzurechnen. Bei einer positiven Konvention für die Stromdichte, die die von der Zelle abgegebene Leistung beschreibt, ergibt ein gesamter, flächennormalisierter Reihenwiderstand \(R_s\)

Ein über die gesamte in Reihe geschaltete Zelle gelegter Nebenschluss stellt einen parallelen Strompfad dar und nicht einen zusätzlichen Spannungsabfall. Bei einer flächennormalisierten Nebenschlussresistenz \(R_{\mathrm{sh}}\) beträgt die Stromdichte am Anschluss:Ein über die gesamte in Reihe geschaltete Zelle gelegter Nebenschluss stellt einen parallelen Strompfad dar und nicht einen zusätzlichen Spannungsabfall. Bei einer flächennormalisierten Nebenschlussresistenz \(R_{\mathrm{sh}}\) beträgt die Stromdichte am Anschluss:

Nebenschlüsse, die einer bestimmten Teilzelle zugeordnet sind, sollten stattdessen in das elektrische Modell dieser Teilzelle einbezogen werden. Dasselbe gilt für alle bereits in der berechneten J-V-Kurve enthaltenen Reihenverluste: vermeiden Sie es, denselben Widerstand zweimal zu berücksichtigen. Die in den obigen Gleichungen verwendeten Widerstände werden flächenbezogen normalisiert (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)), wenn der Strom als Dichte in \(\mathrm{A/m^2}\) angegeben wird.Nebenschlüsse, die einer bestimmten Teilzelle zugeordnet sind, sollten stattdessen in das elektrische Modell dieser Teilzelle einbezogen werden. Dasselbe gilt für alle bereits in der berechneten J-V-Kurve enthaltenen Reihenverluste: vermeiden Sie es, denselben Widerstand zweimal zu berücksichtigen. Die in den obigen Gleichungen verwendeten Widerstände werden flächenbezogen normalisiert (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)), wenn der Strom als Dichte in \(\mathrm{A/m^2}\) angegeben wird.

Das folgende Python-Beispiel (auch als separates Skript verfügbar) liest zwei CSV-Dateien, die Spannungs- (V) und Stromdichte- (A/m²) Werte enthalten, interpoliert die Spannungen für übereinstimmende Stromwerte und schreibt die kombinierte Tandem-Kennlinie aus. Es akzeptiert außerdem optionale Reihen- und Gesamt-Tandem-Nebenschlusswiderstände. Das Skript geht davon aus, dass eine positive Stromdichte der von der Zelle abgegebenen Leistung entspricht; falls die OghmaNano-Grafik eine andere Konvention verwendet, sollte zuerst das Vorzeichen der exportierten Daten umgekehrt werden.Das folgende Python-Beispiel (auch als separates Skript verfügbar) liest zwei CSV-Dateien, die Spannungs- (V) und Stromdichte- (A/m²) Werte enthalten, interpoliert die Spannungen für übereinstimmende Stromwerte und schreibt die kombinierte Tandem-Kennlinie aus. Es akzeptiert außerdem optionale Reihen- und Gesamt-Tandem-Nebenschlusswiderstände. Das Skript geht davon aus, dass eine positive Stromdichte der von der Zelle abgegebenen Leistung entspricht; falls die OghmaNano-Grafik eine andere Konvention verwendet, sollte zuerst das Vorzeichen der exportierten Daten umgekehrt werden.

Python-Beispiel: Die beiden J-V-Kurven werden kombiniert.Python-Beispiel: Die beiden J-V-Kurven werden kombiniert.

#!/usr/bin/env python3
"""Combine two photovoltaic subcell J-V curves at equal current density.

Input CSV files: two columns, voltage_V,current_density_A_m2.
Positive J means current delivered by a photovoltaic subcell.
Resistances are area-normalised in ohm*m^2.
"""
import argparse
import numpy as np


def load_jv(filename):
    data = np.loadtxt(filename, delimiter=",", skiprows=1, ndmin=2)
    if data.shape[1] != 2 or data.shape[0] < 2:
        raise ValueError(f"{filename}: expected at least two rows with V,J")
    voltage, current = data[:, 0], data[:, 1]
    if not (np.isfinite(voltage).all() and np.isfinite(current).all()):
        raise ValueError(f"{filename}: non-finite values")
    order = np.argsort(voltage)
    voltage, current = voltage[order], current[order]
    if not np.all(np.diff(voltage) > 0):
        raise ValueError(f"{filename}: repeated voltage values")
    dcurrent = np.diff(current)
    if not (np.all(dcurrent > 0) or np.all(dcurrent < 0)):
        raise ValueError(f"{filename}: J(V) must be strictly monotonic to invert")
    order = np.argsort(current)
    return current[order], voltage[order]


def combine(top_file, bottom_file, output_file, rs, rsh, points):
    jt, vt = load_jv(top_file)
    jb, vb = load_jv(bottom_file)
    jmin = max(jt[0], jb[0])
    jmax = min(jt[-1], jb[-1])
    if jmax <= jmin:
        raise ValueError("The subcell J-V curves have no shared current interval")
    j = np.linspace(jmin, jmax, points)
    vtop = np.interp(j, jt, vt)
    vbottom = np.interp(j, jb, vb)
    vstack = vtop + vbottom
    vterminal = vstack - j * rs
    # Optional shunt connected across the *complete tandem terminal pair*.
    jterminal = j - vterminal / rsh if np.isfinite(rsh) else j.copy()
    result = np.column_stack((vterminal, jterminal, j, vtop, vbottom))
    np.savetxt(output_file, result, delimiter=",", comments="",
               header="voltage_V,current_density_A_m2,stack_current_density_A_m2,top_voltage_V,bottom_voltage_V")
    print(f"Saved {points} points to {output_file} (shared J: {jmin:g} to {jmax:g} A/m^2)")


if __name__ == "__main__":
    parser = argparse.ArgumentParser(description=__doc__)
    parser.add_argument("top", help="Top-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("bottom", help="Bottom-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("-o", "--output", default="tandem_jv.csv")
    parser.add_argument("--rs", type=float, default=0.0,
                        help="Area-specific series resistance in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--rsh", type=float, default=float("inf"),
                        help="Area-specific external tandem shunt in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--points", type=int, default=300)
    args = parser.parse_args()
    if args.rs < 0 or args.rsh <= 0 or args.points < 2:
        parser.error("Require rs >= 0, rsh > 0, points >= 2")
    combine(args.top, args.bottom, args.output, args.rs, args.rsh, args.points)

Speichern Sie das Skript unter dem Namen combine_tandem_jv.py und führen Sie es mit folgendem Befehl aus:Speichern Sie das Skript unter dem Namen combine_tandem_jv.py und führen Sie es mit folgendem Befehl aus:

python3 combine_tandem_jv.py perovskite.csv silicon.csv -o tandem_jv.csv \
    --rs 1e-4 --rsh 10

Dieser in Reihe geschaltete Ansatz behält die separat berechneten Ladungsträgerbewegungs-, Rekombinations- und optischen Erzeugungsprozesse in jedem Absorber bei, während die Verbindung als eine ideale elektrische Reihenschaltung plus eventuell angegebene Schaltungsverluste angenähert wird. Er berücksichtigt nicht explizit den Tunneleffekt, die Ladungsansammlung oder andere mikroskopische Effekte innerhalb einer realen Rekombinationszone.Dieser in Reihe geschaltete Ansatz behält die separat berechneten Ladungsträgerbewegungs-, Rekombinations- und optischen Erzeugungsprozesse in jedem Absorber bei, während die Verbindung als eine ideale elektrische Reihenschaltung plus eventuell angegebene Schaltungsverluste angenähert wird. Er berücksichtigt nicht explizit den Tunneleffekt, die Ladungsansammlung oder andere mikroskopische Effekte innerhalb einer realen Rekombinationszone.