Моделювання тандемної сонячної батареї на основі перовськіту та кремнію: структура пристрою, моделювання дрейфу та дифузії, характеристики струм-напруга та оптична генерація.Моделювання тандемної сонячної батареї на основі перовськіту та кремнію: структура пристрою, моделювання дрейфу та дифузії, характеристики струм-напруга та оптична генерація.

2. Відкриття прикладу тандемної сонячної батареї2. Відкриття прикладу тандемної сонячної батареї

Запустіть OghmaNano та оберіть «Нова симуляція». Приклад переглядача показано на ??. Перейдіть до колекції, яка містить приклад тандемної структури перовськиту/кремнію, і відкрийте її; на ?? показано наступний вигляд вибраного прикладу. Після завантаження симуляції на вкладці «Структура пристрою» відображається багатошарова структура (??).Запустіть OghmaNano та оберіть «Нова симуляція». Приклад переглядача показано на ??. Перейдіть до колекції, яка містить приклад тандемної структури перовськиту/кремнію, і відкрийте її; на ?? показано наступний вигляд вибраного прикладу. Після завантаження симуляції на вкладці «Структура пристрою» відображається багатошарова структура (??).

Приділіть трохи часу, щоб визначити структуру пристрою, області «Термінал» і «Вивід» у головному вікні. У першій області ви можете переглянути структуру шарів і їхні налаштування. У вікні «Термінал» відображається хід числових обчислень, а в області «Вивід» містяться згенеровані файли даних і графіки. Збережіть робочу копію прикладу перед внесенням змін, щоб ви могли легко повернутися до початкової конфігурації.Приділіть трохи часу, щоб визначити структуру пристрою, області «Термінал» і «Вивід» у головному вікні. У першій області ви можете переглянути структуру шарів і їхні налаштування. У вікні «Термінал» відображається хід числових обчислень, а в області «Вивід» містяться згенеровані файли даних і графіки. Збережіть робочу копію прикладу перед внесенням змін, щоб ви могли легко повернутися до початкової конфігурації.

3. Багатошарова структура, що складається з шарів перовськіту та кремнію.3. Багатошарова структура, що складається з шарів перовськіту та кремнію.

Відкрийте редактор шарів (??). У прикладі наведено дев’ять шарів, зокрема оптичні/контактні шари та напівпровідникові шари, які використовуються в електричних розрахунках. Найкращий спосіб зрозуміти структуру шарів – це розглядати її, починаючи з освітленої передньої поверхні та рухаючись до заднього контакту, що прилягає до алюмінієвої сторони.Відкрийте редактор шарів (??). У прикладі наведено дев’ять шарів, зокрема оптичні/контактні шари та напівпровідникові шари, які використовуються в електричних розрахунках. Найкращий спосіб зрозуміти структуру шарів – це розглядати її, починаючи з освітленої передньої поверхні та рухаючись до заднього контакту, що прилягає до алюмінієвої сторони.

У структурі містяться два принципово різних світлопоглинальних матеріали. Перовськит із довжиною хвилі 500 нм має тонку структуру та більшу ширину забороненої зони, тоді як кремній із довжиною хвилі 10 мкм є товстішим і поглинає фотони з меншою енергією. Перовськит і кремній не просто з’єднані шляхом безпосереднього контакту їхніх поглинальних шарів: шар для транспортування дірок, зона рекомбінації, проміжний шар ITO та легований кремнієвий емітер разом забезпечують електричний зв’язок між ними.У структурі містяться два принципово різних світлопоглинальних матеріали. Перовськит із довжиною хвилі 500 нм має тонку структуру та більшу ширину забороненої зони, тоді як кремній із довжиною хвилі 10 мкм є товстішим і поглинає фотони з меншою енергією. Перовськит і кремній не просто з’єднані шляхом безпосереднього контакту їхніх поглинальних шарів: шар для транспортування дірок, зона рекомбінації, проміжний шар ITO та легований кремнієвий емітер разом забезпечують електричний зв’язок між ними.

ITO-шар, розташований на передній частині, і ITO-шар, розміщений всередині пристрою, виконують різні функції. Передній ITO-шар забезпечує прозорий електрод, а внутрішній ITO-шар – провідне з’єднання між підклітинками. Тому цілком логічно, що ITO зустрічається двічі в одній тандемній структурі. Знімок екрана редактора шарів корисний для перевірки призначених матеріалів і товщини шарів перед внесенням будь-яких змін.ITO-шар, розташований на передній частині, і ITO-шар, розміщений всередині пристрою, виконують різні функції. Передній ITO-шар забезпечує прозорий електрод, а внутрішній ITO-шар – провідне з’єднання між підклітинками. Тому цілком логічно, що ITO зустрічається двічі в одній тандемній структурі. Знімок екрана редактора шарів корисний для перевірки призначених матеріалів і товщини шарів перед внесенням будь-яких змін.

4. Характеристики допіруючих речовин і параметри електричних матеріалів4. Характеристики допіруючих речовин і параметри електричних матеріалів

Оберіть «Легування / Іони», щоб перевірити розподіл легуючих домішок (??). Кремнієва частина містить сильно леговану донорним типом n+ структуру, яка прилягає до менш сильно легованої акцепторним типом p-типу структури. Ці структури утворюють кремнієвий фотоелектричний перехід. Верхній перовськитний шар, натомість, використовує контакти транспортного шару та узгодження електронних зон для вибіркового відбору електронів і дірок.Оберіть «Легування / Іони», щоб перевірити розподіл легуючих домішок (??). Кремнієва частина містить сильно леговану донорним типом n+ структуру, яка прилягає до менш сильно легованої акцепторним типом p-типу структури. Ці структури утворюють кремнієвий фотоелектричний перехід. Верхній перовськитний шар, натомість, використовує контакти транспортного шару та узгодження електронних зон для вибіркового відбору електронів і дірок.

У напівпровіднику іонізовані домішки сприяють утворенню просторового заряду в рівнянні Пуассона. Утворене внутрішнє електричне поле впливає на збір носіїв заряду та просторову деформацію зон провідності та валентності. Домішування також змінює концентрацію основних і другорядних носіїв заряду і, отже, може впливати на рекомбінацію. Варто порівняти концепцію домішування з графіками зон і концентрації носіїв, які будуть представлені пізніше в цьому навчальному посібнику: один графік показує фіксований іонізований фон, а інші – самоузгоджену реакцію рухомих носіїв.У напівпровіднику іонізовані домішки сприяють утворенню просторового заряду в рівнянні Пуассона. Утворене внутрішнє електричне поле впливає на збір носіїв заряду та просторову деформацію зон провідності та валентності. Домішування також змінює концентрацію основних і другорядних носіїв заряду і, отже, може впливати на рекомбінацію. Варто порівняти концепцію домішування з графіками зон і концентрації носіїв, які будуть представлені пізніше в цьому навчальному посібнику: один графік показує фіксований іонізований фон, а інші – самоузгоджену реакцію рухомих носіїв.

У наведеному прикладі використовується концентрація донорів кремнієвого випромінювача, що становить приблизно 1025 м−3, і концентрація акцепторів кремнієвого поглинача, що становить приблизно 1,8 × 1022 м−3. OghmaNano зберігає ці значення в одиницях СІ; щоб перевести концентрації з м−3 в см−3, поділіть на 106.У наведеному прикладі використовується концентрація донорів кремнієвого випромінювача, що становить приблизно 1025 м−3, і концентрація акцепторів кремнієвого поглинача, що становить приблизно 1,8 × 1022 м−3. OghmaNano зберігає ці значення в одиницях СІ; щоб перевести концентрації з м−3 в см−3, поділіть на 106.

Відкрийте редактор електричних параметрів і виберіть вкладки «n+-Si» та «Silicon». На двох панелях (?? і ??) містяться електричні властивості, призначені для емітера та абсорбера, зокрема ширина забороненої зони, ефективна щільність станів, рухливість і параметри рекомбінації. У наданій моделі обидва кремнієві регіони мають електричну ширину забороненої зони 1,12 еВ і спорідненість електронів 4,05 еВ. Їх ідентичні границі зон матеріалу та різні типи легування дозволяють створити вбудоване поле в кремнієвому p-n переході.Відкрийте редактор електричних параметрів і виберіть вкладки «n+-Si» та «Silicon». На двох панелях (?? і ??) містяться електричні властивості, призначені для емітера та абсорбера, зокрема ширина забороненої зони, ефективна щільність станів, рухливість і параметри рекомбінації. У наданій моделі обидва кремнієві регіони мають електричну ширину забороненої зони 1,12 еВ і спорідненість електронів 4,05 еВ. Їх ідентичні границі зон матеріалу та різні типи легування дозволяють створити вбудоване поле в кремнієвому p-n переході.

Кремнієвий поглинач має вищу рухливість носіїв заряду, ніж сильно легований емітер. Його рухливість електронів становить приблизно 0,135 м²/В⁻¹ с⁻¹, а рухливість дірок – приблизно 0,045 м²/В⁻¹ с⁻¹. Перовськит має електричну ширину забороненої зони 1,63 еВ, при цьому рухливість електронів і дірок становить приблизно 0,0035 м²/В⁻¹ с⁻¹. Ці параметри мають значення для розуміння того, як носії заряду переміщуються в кожному поглиначі під час освітлення та при наявності прикладеної напруги.Кремнієвий поглинач має вищу рухливість носіїв заряду, ніж сильно легований емітер. Його рухливість електронів становить приблизно 0,135 м²/В⁻¹ с⁻¹, а рухливість дірок – приблизно 0,045 м²/В⁻¹ с⁻¹. Перовськит має електричну ширину забороненої зони 1,63 еВ, при цьому рухливість електронів і дірок становить приблизно 0,0035 м²/В⁻¹ с⁻¹. Ці параметри мають значення для розуміння того, як носії заряду переміщуються в кожному поглиначі під час освітлення та при наявності прикладеної напруги.

OghmaNano розв’язує рівняння Пуассона разом із рівняннями неперервності для електронів і дірок, щоб обчислити транспорт заряду в тандемній сонячній батареї. У наближенні дрейфу та дифузії щільності струму електронів і дірок визначаються наступним чином:OghmaNano розв’язує рівняння Пуассона разом із рівняннями неперервності для електронів і дірок, щоб обчислити транспорт заряду в тандемній сонячній батареї. У наближенні дрейфу та дифузії щільності струму електронів і дірок визначаються наступним чином:

Тут \(n\) і \(p\) – концентрації вільних електронів і дірок, \(\mu_n\) і \(\mu_p\) – їхні рухливості, \(D_n\) і \(D_p\) – коефіцієнти дифузії, а \(E_c\) і \(E_v\) – енергії зони провідності та валентної зони, виражені в електрон-вольтах (еВ). Градієнти на межі зон описують рушійні сили для транспортування носіїв заряду, зокрема вплив електростатичного потенціалу та властивостей матеріалу.Тут \(n\) і \(p\) – концентрації вільних електронів і дірок, \(\mu_n\) і \(\mu_p\) – їхні рухливості, \(D_n\) і \(D_p\) – коефіцієнти дифузії, а \(E_c\) і \(E_v\) – енергії зони провідності та валентної зони, виражені в електрон-вольтах (еВ). Градієнти на межі зон описують рушійні сили для транспортування носіїв заряду, зокрема вплив електростатичного потенціалу та властивостей матеріалу.

Рівняння розв’язуються самоузгодженим способом з урахуванням процесів генерації та рекомбінації носіїв заряду. Це особливо важливо для тандемної структури, де зміни ширини забороненої зони та спорідненості електронів впливають на транспорт носіїв заряду через численні напівпровідникові межі. Детальний виклад можна знайти в теорія дрейфу та дифузії OghmaNano та теорія напівпровідникових переходів.Рівняння розв’язуються самоузгодженим способом з урахуванням процесів генерації та рекомбінації носіїв заряду. Це особливо важливо для тандемної структури, де зміни ширини забороненої зони та спорідненості електронів впливають на транспорт носіїв заряду через численні напівпровідникові межі. Детальний виклад можна знайти в теорія дрейфу та дифузії OghmaNano та теорія напівпровідникових переходів.

5. З’єднання двох фотоелектричних переходів.5. З’єднання двох фотоелектричних переходів.

Найбільш характерною особливістю тандемної конструкції з двома електродами є її внутрішній електричний зв’язок. Верхній і нижній фотоелектричні переходи з’єднані послідовно, тому струм, що проходить через всю конструкцію, має бути однаковим для обох переходів. Напруги, що створюються окремими елементами, можуть додаватися, за умови, що з’єднання між ними не спричиняє надмірних втрат.Найбільш характерною особливістю тандемної конструкції з двома електродами є її внутрішній електричний зв’язок. Верхній і нижній фотоелектричні переходи з’єднані послідовно, тому струм, що проходить через всю конструкцію, має бути однаковим для обох переходів. Напруги, що створюються окремими елементами, можуть додаватися, за умови, що з’єднання між ними не спричиняє надмірних втрат.

У цій моделі передбачено ефективну рекомбінаційну область розміром 1 нм і проміжний шар ITO розміром 55 нм. У цьому прикладі рекомбінаційна область використовує спеціально розроблений потужний канал рекомбінації, в якому вільні електрони взаємодіють із вільними дірками. Це забезпечує практичний спосіб відображення внутрішньої анігіляції носіїв протилежного знаку в послідовному з’єднанні, де заряд від верхнього та нижнього фотоелектричних переходів зустрічається.У цій моделі передбачено ефективну рекомбінаційну область розміром 1 нм і проміжний шар ITO розміром 55 нм. У цьому прикладі рекомбінаційна область використовує спеціально розроблений потужний канал рекомбінації, в якому вільні електрони взаємодіють із вільними дірками. Це забезпечує практичний спосіб відображення внутрішньої анігіляції носіїв протилежного знаку в послідовному з’єднанні, де заряд від верхнього та нижнього фотоелектричних переходів зустрічається.

У цьому прикладі використовується ефективний коефіцієнт B = 10−7 м³ с−1 для цієї тонкої області. Його функція полягає в тому, щоб забезпечити достатню рекомбінаційну активність з’єднання тандемної структури; це ефективний параметр переходу, а не виміряний радіаційний коефіцієнт для об’ємного ITO. Дві області ITO мають різні оптичні характеристики, і налаштування рекомбінаційного шару слід інтерпретувати в контексті цього електричного з’єднання.У цьому прикладі використовується ефективний коефіцієнт B = 10−7 м³ с−1 для цієї тонкої області. Його функція полягає в тому, щоб забезпечити достатню рекомбінаційну активність з’єднання тандемної структури; це ефективний параметр переходу, а не виміряний радіаційний коефіцієнт для об’ємного ITO. Дві області ITO мають різні оптичні характеристики, і налаштування рекомбінаційного шару слід інтерпретувати в контексті цього електричного з’єднання.

Для тандемної системи з двома елементами підпорядковані комірки електрично узгоджуються за струмом. Якщо одна підпорядкована комірка здатна генерувати менший фотострум, ніж інша, за інших однакових умов короткого замикання, робоча точка всієї тандемної системи коригується таким чином, щоб обидві комірки проводили однаковий струм. Саме тому зміни в спектрі поглинання верхньої комірки можуть впливати на роботу нижньої комірки, навіть якщо жоден із параметрів кремнію не було змінено.Для тандемної системи з двома елементами підпорядковані комірки електрично узгоджуються за струмом. Якщо одна підпорядкована комірка здатна генерувати менший фотострум, ніж інша, за інших однакових умов короткого замикання, робоча точка всієї тандемної системи коригується таким чином, щоб обидві комірки проводили однаковий струм. Саме тому зміни в спектрі поглинання верхньої комірки можуть впливати на роботу нижньої комірки, навіть якщо жоден із параметрів кремнію не було змінено.

6. Контакти, налаштування інтерфейсу та числова сітка.6. Контакти, налаштування інтерфейсу та числова сітка.

Відкрийте редактор контактів (??), щоб перевірити верхні та нижні електричні контакти. У цьому одномірному обчисленні контакти визначають напругу, що подається на всю тандемну структуру, та граничні умови для вилучення носіїв заряду. Їх не слід плутати з оптичними передніми та задніми контактними шарами, які видно в редакторі структури.Відкрийте редактор контактів (??), щоб перевірити верхні та нижні електричні контакти. У цьому одномірному обчисленні контакти визначають напругу, що подається на всю тандемну структуру, та граничні умови для вилучення носіїв заряду. Їх не слід плутати з оптичними передніми та задніми контактними шарами, які видно в редакторі структури.

Далі відкрийте редактор електричної сітки (??). OghmaNano використовує одномірну електричну сітку, орієнтовану вздовж осі Y, відповідно до напрямку, перпендикулярного до шару. Ця сітка поділяє перовськит, ефективний інтерконектор, кремнієвий емітер і кремнієвий абсорбер на числові інтервали, в межах яких обчислюються концентрації носіїв заряду та електростатичний потенціал.Далі відкрийте редактор електричної сітки (??). OghmaNano використовує одномірну електричну сітку, орієнтовану вздовж осі Y, відповідно до напрямку, перпендикулярного до шару. Ця сітка поділяє перовськит, ефективний інтерконектор, кремнієвий емітер і кремнієвий абсорбер на числові інтервали, в межах яких обчислюються концентрації носіїв заряду та електростатичний потенціал.

Тонкі шари та товсті поглиначі вимагають різних характеристик роздільної здатності. Товщина шару HTL і рекомбінаційної області становить приблизно 1 нм, тоді як товщина кремнієвого поглинача становить понад 10 мкм. Якісна сітка містить достатню кількість точок поблизу різких переходів матеріалу та допування, і водночас забезпечує достатню роздільну здатність для значно більшої кремнієвої області. Надана електрична сітка містить номінальну кількість сегментів: 5, 6, 6, 2, 4 і 20 у кожній із шести змодельованих електричних областей. Якщо ви згодом зміните товщину або допування шару, перевірте сітку, перш ніж інтерпретувати результати.Тонкі шари та товсті поглиначі вимагають різних характеристик роздільної здатності. Товщина шару HTL і рекомбінаційної області становить приблизно 1 нм, тоді як товщина кремнієвого поглинача становить понад 10 мкм. Якісна сітка містить достатню кількість точок поблизу різких переходів матеріалу та допування, і водночас забезпечує достатню роздільну здатність для значно більшої кремнієвої області. Надана електрична сітка містить номінальну кількість сегментів: 5, 6, 6, 2, 4 і 20 у кожній із шести змодельованих електричних областей. Якщо ви згодом зміните товщину або допування шару, перевірте сітку, перш ніж інтерпретувати результати.

Редактор інтерфейсу (??) містить елементи керування для налаштування параметрів транспортування та рекомбінації, пов’язаних з інтерфейсом. Під час першого ознайомлення залиште запропоновані значення без змін. Мета базового обчислення полягає в тому, щоб спостерігати за поведінкою налаштованої комірки перед тим, як досліджувати вплив окремих параметрів інтерфейсу.Редактор інтерфейсу (??) містить елементи керування для налаштування параметрів транспортування та рекомбінації, пов’язаних з інтерфейсом. Під час першого ознайомлення залиште запропоновані значення без змін. Мета базового обчислення полягає в тому, щоб спостерігати за поведінкою налаштованої комірки перед тим, як досліджувати вплив окремих параметрів інтерфейсу.

7. Запуск симуляції, що відображає залежність освітленого струму від напруги.7. Запуск симуляції, що відображає залежність освітленого струму від напруги.

У режимі моделювання виберіть параметри J-V і відкрийте відповідний редактор (??). Заданий діапазон сканування починається зі значення −0,10 В, закінчується значенням 1,80 В і використовує крок 0,02 В. Джерело освітлення використовує сонячний спектр AM1.5G з коефіцієнтом інтенсивності, що відповідає одиниці сонячної активності. Генерація носіїв заряду розраховується за допомогою оптичної матричної моделі передачі.У режимі моделювання виберіть параметри J-V і відкрийте відповідний редактор (??). Заданий діапазон сканування починається зі значення −0,10 В, закінчується значенням 1,80 В і використовує крок 0,02 В. Джерело освітлення використовує сонячний спектр AM1.5G з коефіцієнтом інтенсивності, що відповідає одиниці сонячної активності. Генерація носіїв заряду розраховується за допомогою оптичної матричної моделі передачі.

Перш ніж розпочати обчислення, перегляньте вкладку «Результати» (??). Натисніть «Запустити моделювання». У вкладці «Термінал» відображається хід обчислення; ?? і ?? ілюструють два етапи обчислення. Після завершення обчислення поверніться до вкладки «Результати» (??), щоб переглянути результати.Перш ніж розпочати обчислення, перегляньте вкладку «Результати» (??). Натисніть «Запустити моделювання». У вкладці «Термінал» відображається хід обчислення; ?? і ?? ілюструють два етапи обчислення. Після завершення обчислення поверніться до вкладки «Результати» (??), щоб переглянути результати.

Відкрийте збережений файл jv.csv, щоб переглянути графік вольт-амперної характеристики. Сонячний елемент має дві особливо корисні точки перетину: щільність струму короткого замикання, яка вимірюється при нульовій напрузі на виводах, і напругу розімкнутого контуру, при якій зовнішня щільність струму дорівнює нулю. Між цими робочими точками знаходиться точка максимальної потужності, в якій елемент забезпечує найбільшу корисну щільність електричної потужності.Відкрийте збережений файл jv.csv, щоб переглянути графік вольт-амперної характеристики. Сонячний елемент має дві особливо корисні точки перетину: щільність струму короткого замикання, яка вимірюється при нульовій напрузі на виводах, і напругу розімкнутого контуру, при якій зовнішня щільність струму дорівнює нулю. Між цими робочими точками знаходиться точка максимальної потужності, в якій елемент забезпечує найбільшу корисну щільність електричної потужності.

Для тандемної конструкції особливо важливо пам’ятати, що виміряний струм на клемах є загальним струмом обох підкомірок, а не сумою двох незалежних струмів короткого замикання. Напруга тандемної конструкції включає внесок обох фотоелектричних переходів. Це робить тандемну ампер-вольтну характеристику зручним загальним показником ефективності, а графіки, що відображають розподіл параметрів у просторі, показують, як досягається така ефективність.Для тандемної конструкції особливо важливо пам’ятати, що виміряний струм на клемах є загальним струмом обох підкомірок, а не сумою двох незалежних струмів короткого замикання. Напруга тандемної конструкції включає внесок обох фотоелектричних переходів. Це робить тандемну ампер-вольтну характеристику зручним загальним показником ефективності, а графіки, що відображають розподіл параметрів у просторі, показують, як досягається така ефективність.

Інформаційна панель моделювання містить дані про хід і результати обчислень. Зчитуйте числові значення параметрів продуктивності з файлів даних або з виводу інформації про моделювання, а не намагайтеся оцінити їх за мініатюрним зображенням. Знімки екрана допоможуть вам знайти потрібні елементи керування; дані у форматі CSV є відповідним джерелом точних значень струму, напруги та коефіцієнта корисної дії.Інформаційна панель моделювання містить дані про хід і результати обчислень. Зчитуйте числові значення параметрів продуктивності з файлів даних або з виводу інформації про моделювання, а не намагайтеся оцінити їх за мініатюрним зображенням. Знімки екрана допоможуть вам знайти потрібні елементи керування; дані у форматі CSV є відповідним джерелом точних значень струму, напруги та коефіцієнта корисної дії.

8. Аналіз зонної структури та концентрації носіїв заряду.8. Аналіз зонної структури та концентрації носіїв заряду.

Графік залежності J-V описує характеристики всього пристрою, але не показує, де саме виникають внутрішні електричні поля та як змінюється концентрація електронів і дірок у всій структурі. OghmaNano може зберігати внутрішні профілі в різних точках під час зміни напруги. Відкрийте збережені дані про ширину забороненої зони та концентрацію носіїв заряду та використовуйте повзунок, щоб переглядати збережені значення напруги.Графік залежності J-V описує характеристики всього пристрою, але не показує, де саме виникають внутрішні електричні поля та як змінюється концентрація електронів і дірок у всій структурі. OghmaNano може зберігати внутрішні профілі в різних точках під час зміни напруги. Відкрийте збережені дані про ширину забороненої зони та концентрацію носіїв заряду та використовуйте повзунок, щоб переглядати збережені значення напруги.

8.1. Діаграма зон провідності для обох напівкомірок.8.1. Діаграма зон провідності для обох напівкомірок.

Діаграми зонної структури показують, як локальна межа зони провідності, межа валентної зони та електрохімічні потенціали носіїв заряду змінюються в межах пристрою. Зміна ширини забороненої зони матеріалу або спорідненості до електронів проявляється як зміна межі зони, пов’язана з матеріалом, тоді як більш плавне викривлення зон пов’язане з електростатичним потенціалом, який створюється зарядом і граничними умовами.Діаграми зонної структури показують, як локальна межа зони провідності, межа валентної зони та електрохімічні потенціали носіїв заряду змінюються в межах пристрою. Зміна ширини забороненої зони матеріалу або спорідненості до електронів проявляється як зміна межі зони, пов’язана з матеріалом, тоді як більш плавне викривлення зон пов’язане з електростатичним потенціалом, який створюється зарядом і граничними умовами.

У перовськитній області більша ширина забороненої зони сприяє поясненню того, чому верхня комірка ефективніше поглинає фотони з вищою енергією. У кремнієвій області менша ширина забороненої зони (1,12 еВ) дозволяє поглинати випромінювання в ближній інфрачервоній області спектру. p+/n кремнієвий перехід створює внутрішнє поле завдяки просторовій організації іонізованих донорів і акцепторів. У центральній частині схеми розташовані транспортний шар дірок (HTL), ефективна область рекомбінації та провідник ITO, який забезпечує електричне з’єднання між двома комірками.У перовськитній області більша ширина забороненої зони сприяє поясненню того, чому верхня комірка ефективніше поглинає фотони з вищою енергією. У кремнієвій області менша ширина забороненої зони (1,12 еВ) дозволяє поглинати випромінювання в ближній інфрачервоній області спектру. p+/n кремнієвий перехід створює внутрішнє поле завдяки просторовій організації іонізованих донорів і акцепторів. У центральній частині схеми розташовані транспортний шар дірок (HTL), ефективна область рекомбінації та провідник ITO, який забезпечує електричне з’єднання між двома комірками.

Під дією освітлення та прикладеної напруги рівні квазі-Фермі для електронів і дірок можуть розділятися. Це явище розщеплення в нерівноважних умовах тісно пов’язане з фотонапругою, що генерується кожним переходом. Порівняйте графіки зон у послідовних збережених точках, а не аналізуйте лише одну напругу: те, як змінюються зони та рівні квазі-Фермі, є частиною роботи всієї тандемної системи.Під дією освітлення та прикладеної напруги рівні квазі-Фермі для електронів і дірок можуть розділятися. Це явище розщеплення в нерівноважних умовах тісно пов’язане з фотонапругою, що генерується кожним переходом. Порівняйте графіки зон у послідовних збережених точках, а не аналізуйте лише одну напругу: те, як змінюються зони та рівні квазі-Фермі, є частиною роботи всієї тандемної системи.

8.2. Концентрація електронів і дірок.8.2. Концентрація електронів і дірок.

Профілі концентрації носіїв заряду показують локальні популяції електронів і дірок. У n+-Si області в рівноважному стані домінуючими носіями заряду є електрони; у p-типі кремнієвого поглинача – дірки. Під час освітлення також беруть участь фотогенерувані міноритарні носії, і їхня концентрація залежить від локального поля, параметрів транспорту, рекомбінації та робочої точки тандемної структури.Профілі концентрації носіїв заряду показують локальні популяції електронів і дірок. У n+-Si області в рівноважному стані домінуючими носіями заряду є електрони; у p-типі кремнієвого поглинача – дірки. Під час освітлення також беруть участь фотогенерувані міноритарні носії, і їхня концентрація залежить від локального поля, параметрів транспорту, рекомбінації та робочої точки тандемної структури.

Особливу увагу привертає тонка область міжз’єднання. Ефективність рекомбінації між підкомірками залежить від наявності електронів і дірок поблизу місця з’єднання, і локальні концентрації носіїв заряду можуть значно відрізнятися від концентрацій у товстих областях поглинання. Порівняйте профілі концентрації носіїв заряду зі схемою енергетичних зон, щоб зрозуміти, чи пов’язана зміна концентрації з легуванням, зміщенням енергетичних зон, локальним електричним полем або ін’єкцією носіїв заряду.Особливу увагу привертає тонка область міжз’єднання. Ефективність рекомбінації між підкомірками залежить від наявності електронів і дірок поблизу місця з’єднання, і локальні концентрації носіїв заряду можуть значно відрізнятися від концентрацій у товстих областях поглинання. Порівняйте профілі концентрації носіїв заряду зі схемою енергетичних зон, щоб зрозуміти, чи пов’язана зміна концентрації з легуванням, зміщенням енергетичних зон, локальним електричним полем або ін’єкцією носіїв заряду.

9. Просторова оптична генерація: місце, де поглинається сонячне світло.9. Просторова оптична генерація: місце, де поглинається сонячне світло.

Верхній і нижній поглиначі перетворюють різні частини сонячного світла на електронно-діркові пари. OghmaNano обчислює оптичне поле, що залежить від довжини хвилі, у багатошаровій структурі та перетворює поглинання на швидкість фотогенерації, яка залежить від положення, G(y), і використовується в рівняннях електричної провідності.Верхній і нижній поглиначі перетворюють різні частини сонячного світла на електронно-діркові пари. OghmaNano обчислює оптичне поле, що залежить від довжини хвилі, у багатошаровій структурі та перетворює поглинання на швидкість фотогенерації, яка залежить від положення, G(y), і використовується в рівняннях електричної провідності.

де \(\Phi(\lambda,y)\) позначає відповідним чином визначений локальний спектральний потік фотонів, а \(\alpha(\lambda,y)\) – коефіцієнт поглинання, що залежить від довжини хвилі. У повному обчисленні за допомогою матриці передачі розподіл електричного поля також враховує оптичну інтерференцію та відбиття на межах матеріалів.де \(\Phi(\lambda,y)\) позначає відповідним чином визначений локальний спектральний потік фотонів, а \(\alpha(\lambda,y)\) – коефіцієнт поглинання, що залежить від довжини хвилі. У повному обчисленні за допомогою матриці передачі розподіл електричного поля також враховує оптичну інтерференцію та відбиття на межах матеріалів.

Відкрийте результат генерації та перегляньте збережений профіль (??). Очікується, що освітлений перовськит поглине значну частину високоенергетичного падаючого світла, залишивши модифікований за спектром потік фотонів для кремнієвої нижньої комірки. Детальний профіль залежить від заданих оптичних констант і товщини шарів. Таким чином, оптичні та електричні моделі працюють разом: генерація створює носії заряду, а дрейф, дифузія та рекомбінація визначають, скільки з них зрештою буде зібрано.Відкрийте результат генерації та перегляньте збережений профіль (??). Очікується, що освітлений перовськит поглине значну частину високоенергетичного падаючого світла, залишивши модифікований за спектром потік фотонів для кремнієвої нижньої комірки. Детальний профіль залежить від заданих оптичних констант і товщини шарів. Таким чином, оптичні та електричні моделі працюють разом: генерація створює носії заряду, а дрейф, дифузія та рекомбінація визначають, скільки з них зрештою буде зібрано.

Характеристики покоління корисні під час зміни товщини перовскіту. Більш товстий верхній поглинач може поглинати більше фотонів, але водночас може зменшити кількість світла, доступного для кремнію. У послідовно з’єднаній тандемній структурі оптимальна товщина не обов’язково є такою, яка максимізує струм окремої підклітини; це та товщина, яка забезпечує оптимальний баланс між спектральним поглинанням і електричним збором по всій структурі пристрою.Характеристики покоління корисні під час зміни товщини перовскіту. Більш товстий верхній поглинач може поглинати більше фотонів, але водночас може зменшити кількість світла, доступного для кремнію. У послідовно з’єднаній тандемній структурі оптимальна товщина не обов’язково є такою, яка максимізує струм окремої підклітини; це та товщина, яка забезпечує оптимальний баланс між спектральним поглинанням і електричним збором по всій структурі пристрою.

10. Suns-Voc і Suns-Jsc: дослідження інтенсивності освітлення.10. Suns-Voc і Suns-Jsc: дослідження інтенсивності освітлення.

Після перевірки результатів розрахунку для випадку з одним джерелом світла, використайте інші режими моделювання, щоб з’ясувати, як реагує тандемна структура при зміні інтенсивності освітлення. Режими «Suns-Voc» і «Suns-Jsc» є взаємодоповнюючими: один досліджує напругу розімкненого кола, а інший – струм короткого замикання при зміні інтенсивності падаючого оптичного випромінювання.Після перевірки результатів розрахунку для випадку з одним джерелом світла, використайте інші режими моделювання, щоб з’ясувати, як реагує тандемна структура при зміні інтенсивності освітлення. Режими «Suns-Voc» і «Suns-Jsc» є взаємодоповнюючими: один досліджує напругу розімкненого кола, а інший – струм короткого замикання при зміні інтенсивності падаючого оптичного випромінювання.

10.1. Suns-Voc10.1. Suns-Voc

Оберіть Suns-Voc у меню вибору моделювання та запустіть заданий алгоритм зміни інтенсивності. Цей розрахунок визначає кінцеву напругу, при якій зовнішній струм дорівнює нулю для кожного рівня освітлення. У міру збільшення генерації фотонів, концентрація електронів і дірок, що перебувають у нерівноважному стані, зазвичай зростає, що призводить до збільшення розриву між квазірівнями Фермі та вимірюваної напруги розімкнутого ланцюга.Оберіть Suns-Voc у меню вибору моделювання та запустіть заданий алгоритм зміни інтенсивності. Цей розрахунок визначає кінцеву напругу, при якій зовнішній струм дорівнює нулю для кожного рівня освітлення. У міру збільшення генерації фотонів, концентрація електронів і дірок, що перебувають у нерівноважному стані, зазвичай зростає, що призводить до збільшення розриву між квазірівнями Фермі та вимірюваної напруги розімкнутого ланцюга.

Для спрощеної наближеної моделі діода, залежність від освітленості є приблизно логарифмічною:Для спрощеної наближеної моделі діода, залежність від освітленості є приблизно логарифмічною:

Тут \(n_{\mathrm{id}}\) є ефективним коефіцієнтом ідеальності. Для тандемної структури виміряна напруга розімкнутого контуру відображає характеристики обох p–n-переходів і їх взаємозв’язок. Отриману тенденцію можна використовувати для вивчення того, як змінюється сполучена структура зі збільшенням концентрації носіїв заряду та швидкості рекомбінації під час освітлення.Тут \(n_{\mathrm{id}}\) є ефективним коефіцієнтом ідеальності. Для тандемної структури виміряна напруга розімкнутого контуру відображає характеристики обох p–n-переходів і їх взаємозв’язок. Отриману тенденцію можна використовувати для вивчення того, як змінюється сполучена структура зі збільшенням концентрації носіїв заряду та швидкості рекомбінації під час освітлення.

10.2. Suns-Jsc10.2. Suns-Jsc

Оберіть Suns-Jsc і запустіть його для вимірювання залежності інтенсивності. У разі короткого замикання прикладена напруга на виводах становить приблизно нуль, а розрахований зовнішній струм визначається тим, наскільки ефективно пристрій поглинає фотони та транспортує утворені носії заряду до виводів. У діапазоні інтенсивностей, де ефективність збору не змінюється суттєво, щільність струму може збільшуватися приблизно пропорційно до потоку вхідних фотонів:Оберіть Suns-Jsc і запустіть його для вимірювання залежності інтенсивності. У разі короткого замикання прикладена напруга на виводах становить приблизно нуль, а розрахований зовнішній струм визначається тим, наскільки ефективно пристрій поглинає фотони та транспортує утворені носії заряду до виводів. У діапазоні інтенсивностей, де ефективність збору не змінюється суттєво, щільність струму може збільшуватися приблизно пропорційно до потоку вхідних фотонів:

У тандемній структурі струм короткого замикання також може залежати від того, як два напівкомірки розподіляють між собою загальний струм, що протікає послідовно. Якщо зміна освітлення впливає на внутрішній розподіл носіїв заряду або на роботу рекомбінаційної області, то спостерігається відхилення від простої пропорційної залежності. Результат, отриманий за допомогою методу Suns-Jsc, надає додатковий спосіб дослідження цієї поведінки без необхідності проведення повної серії вимірювань залежності струму від напруги для кожного рівня освітленості.У тандемній структурі струм короткого замикання також може залежати від того, як два напівкомірки розподіляють між собою загальний струм, що протікає послідовно. Якщо зміна освітлення впливає на внутрішній розподіл носіїв заряду або на роботу рекомбінаційної області, то спостерігається відхилення від простої пропорційної залежності. Результат, отриманий за допомогою методу Suns-Jsc, надає додатковий спосіб дослідження цієї поведінки без необхідності проведення повної серії вимірювань залежності струму від напруги для кожного рівня освітленості.

Порівняйте обидва графіки залежності інтенсивності від напруги зі стандартною кривою залежності струму від напруги при освітленні. «Suns-Voc» визначає напругу при нульовому струмі на клемах; «Suns-Jsc» визначає струм при нульовій зовнішній напрузі. Разом вони дають більш широке уявлення про те, як тандемна структура реагує на зміни в кількості доступного сонячного світла.Порівняйте обидва графіки залежності інтенсивності від напруги зі стандартною кривою залежності струму від напруги при освітленні. «Suns-Voc» визначає напругу при нульовому струмі на клемах; «Suns-Jsc» визначає струм при нульовій зовнішній напрузі. Разом вони дають більш широке уявлення про те, як тандемна структура реагує на зміни в кількості доступного сонячного світла.

11. Дослідження оптичного поля та поглинання.11. Дослідження оптичного поля та поглинання.

Електричні характеристики залежать від світла, яке поглинається перовськитом і кремнієм. Відкрийте вікно «Оптичний аналіз» і перегляньте доступні вкладки (?? і ??). У цьому прикладі використовується метод матриці передачі та стандартний спектр AM1.5G. Діапазон оптичних довжин хвиль охоплює 300–1400 нм і містить 150 номінальних точок довжин хвиль.Електричні характеристики залежать від світла, яке поглинається перовськитом і кремнієм. Відкрийте вікно «Оптичний аналіз» і перегляньте доступні вкладки (?? і ??). У цьому прикладі використовується метод матриці передачі та стандартний спектр AM1.5G. Діапазон оптичних довжин хвиль охоплює 300–1400 нм і містить 150 номінальних точок довжин хвиль.

Метод матриці передачі розглядає кожен оптично однорідний шар як середовище зі складним показником заломлення, \(\tilde n=n+ik\). Хвилі, що поширюються у прямому та зворотному напрямках, інтерферують під час проходження через межі поділу, тому оптична інтенсивність може змінюватися як залежно від довжини хвилі, так і від глибини. Це важливо для тандемних пристроїв, оскільки перовськит, транспортні шари, електроди з оксиду індію та олова (ITO) і кремній впливають на спектр, який досягає нижньої комірки.Метод матриці передачі розглядає кожен оптично однорідний шар як середовище зі складним показником заломлення, \(\tilde n=n+ik\). Хвилі, що поширюються у прямому та зворотному напрямках, інтерферують під час проходження через межі поділу, тому оптична інтенсивність може змінюватися як залежно від довжини хвилі, так і від глибини. Це важливо для тандемних пристроїв, оскільки перовськит, транспортні шари, електроди з оксиду індію та олова (ITO) і кремній впливають на спектр, який досягає нижньої комірки.

Використовуйте вкладки оптичних налаштувань, щоб перемикатися між просторовим полем, довжиною хвилі та параметрами, пов’язаними з поглинанням. Перовськитна верхня комірка розроблена таким чином, щоб максимально використовувати її більшу ширину забороненої зони, тоді як кремнієва комірка призначена для поглинання світла з нижчою енергією, яке проходить крізь верхній шар. Зміни товщини будь-якого поглинального шару або оптичних констант проміжного шару можуть вплинути на згенерований струм в обох підкомірках.Використовуйте вкладки оптичних налаштувань, щоб перемикатися між просторовим полем, довжиною хвилі та параметрами, пов’язаними з поглинанням. Перовськитна верхня комірка розроблена таким чином, щоб максимально використовувати її більшу ширину забороненої зони, тоді як кремнієва комірка призначена для поглинання світла з нижчою енергією, яке проходить крізь верхній шар. Зміни товщини будь-якого поглинального шару або оптичних констант проміжного шару можуть вплинути на згенерований струм в обох підкомірках.

Альтернативний підхід: об’єднання окремо змодельованих підклітин.Альтернативний підхід: об’єднання окремо змодельованих підклітин.

У цьому прикладі перовськитні та кремнієві підкомірки з’єднані за допомогою чітко визначеного рекомбінаційного шару. Це дає змогу обчислити їхню транспортну характеристику носіїв заряду разом в межах єдиної симуляції, що базується на моделях дрейфу та дифузії. Альтернативний підхід полягає в тому, щоб розв’язувати рівняння для двох фотоелектричних переходів окремо та будувати спільну вольт-амперну характеристику на основі їхніх індивідуальних кривих залежності струму від напруги. Цей метод особливо корисний у випадках, коли сильна рекомбінація, необхідна для ідеального з’єднання, ускладнює збіжність чисельного розв’язку.У цьому прикладі перовськитні та кремнієві підкомірки з’єднані за допомогою чітко визначеного рекомбінаційного шару. Це дає змогу обчислити їхню транспортну характеристику носіїв заряду разом в межах єдиної симуляції, що базується на моделях дрейфу та дифузії. Альтернативний підхід полягає в тому, щоб розв’язувати рівняння для двох фотоелектричних переходів окремо та будувати спільну вольт-амперну характеристику на основі їхніх індивідуальних кривих залежності струму від напруги. Цей метод особливо корисний у випадках, коли сильна рекомбінація, необхідна для ідеального з’єднання, ускладнює збіжність чисельного розв’язку.

Надана тандемна симуляція спочатку налаштовується таким чином, щоб усі напівпровідникові шари були електрично активними, що дозволяє розв’язувати задачу для всього пристрою як єдину систему, що описує дрейф і дифузію носіїв заряду. Щоб змоделювати дві підклітини незалежно одна від одної, відкрийте редактор шарів і змініть електричну конфігурацію так, щоб одночасно активною була лише одна підклітина.Надана тандемна симуляція спочатку налаштовується таким чином, щоб усі напівпровідникові шари були електрично активними, що дозволяє розв’язувати задачу для всього пристрою як єдину систему, що описує дрейф і дифузію носіїв заряду. Щоб змоделювати дві підклітини незалежно одна від одної, відкрийте редактор шарів і змініть електричну конфігурацію так, щоб одночасно активною була лише одна підклітина.

Спочатку налаштуйте верхню комірку на основі перовськіту. Забезпечте електричну активність перовськітного поглинача та відповідних шарів, що відповідають за транспорт заряду, і змініть стан кремнієвих шарів з «Активний» на «Інший». Далі, за допомогою редактора контактів розташуйте електричні контакти на межах перовськітної підкомірки. Запустіть симуляцію залежності струму від напруги при освітленні та збережіть отриману криву під назвою jv_perovskite.csv.Спочатку налаштуйте верхню комірку на основі перовськіту. Забезпечте електричну активність перовськітного поглинача та відповідних шарів, що відповідають за транспорт заряду, і змініть стан кремнієвих шарів з «Активний» на «Інший». Далі, за допомогою редактора контактів розташуйте електричні контакти на межах перовськітної підкомірки. Запустіть симуляцію залежності струму від напруги при освітленні та збережіть отриману криву під назвою jv_perovskite.csv.

Далі налаштуйте кремнієву нижню комірку. Змініть стан перовськиту та відповідних транспортних шарів зі значення «Активний» на «Інший», а потім відновіть стан кремнієвих шарів до «Активний». Перемістіть електричні контакти до меж кремнієвої підкомірки, а потім повторно запустіть симуляцію залежності струму від напруги (J-V). Збережіть отриману криву під назвою jv_silicon.csv.Далі налаштуйте кремнієву нижню комірку. Змініть стан перовськиту та відповідних транспортних шарів зі значення «Активний» на «Інший», а потім відновіть стан кремнієвих шарів до «Активний». Перемістіть електричні контакти до меж кремнієвої підкомірки, а потім повторно запустіть симуляцію залежності струму від напруги (J-V). Збережіть отриману криву під назвою jv_silicon.csv.

Важливо зазначити, що перемикання шару зі статусу «Активний» на «Інший» виключає його з розрахунків електричної дифузії, але зберігає його оптичні властивості. Отже, розрахунок оптичної генерації може продовжуватися, враховуючи поглинання у всій структурі тандемного елемента, що забезпечує надходження світла до кремнієвої підклітини через перовськит і верхні транспортні шари. Збережені дві криві залежності струму від напруги (J-V) потім можна об’єднати шляхом інтерполяції їхніх значень напруги при спільній щільності струму, як описано нижче.Важливо зазначити, що перемикання шару зі статусу «Активний» на «Інший» виключає його з розрахунків електричної дифузії, але зберігає його оптичні властивості. Отже, розрахунок оптичної генерації може продовжуватися, враховуючи поглинання у всій структурі тандемного елемента, що забезпечує надходження світла до кремнієвої підклітини через перовськит і верхні транспортні шари. Збережені дві криві залежності струму від напруги (J-V) потім можна об’єднати шляхом інтерполяції їхніх значень напруги при спільній щільності струму, як описано нижче.

Дві послідовно з’єднані підкомірки мають однакову щільність струму (за умови, що їхні активні площі рівні). Замість того, щоб шукати точку перетину двох кривих «струм-напруга», інвертуйте кожну криву, щоб отримати залежність напруги від щільності струму. Для кожної щільності струму, яка підтримується обома розрахунками, додайте відповідні значення напруги:Дві послідовно з’єднані підкомірки мають однакову щільність струму (за умови, що їхні активні площі рівні). Замість того, щоб шукати точку перетину двох кривих «струм-напруга», інвертуйте кожну криву, щоб отримати залежність напруги від щільності струму. Для кожної щільності струму, яка підтримується обома розрахунками, додайте відповідні значення напруги:

Інтерполяція дозволяє визначити значення напруги в двох підділянках на загальній сітці щільності струму. Слід використовувати лише діапазон струмів, охоплений обома моделюваннями; екстраполяція за межами цього діапазону може призвести до неточних результатів. Якщо криві залежності J-V для підділянок не є монотонними, їх обернені функції можуть мати декілька значень, і відповідні робочі ділянки слід розглядати окремо.Інтерполяція дозволяє визначити значення напруги в двох підділянках на загальній сітці щільності струму. Слід використовувати лише діапазон струмів, охоплений обома моделюваннями; екстраполяція за межами цього діапазону може призвести до неточних результатів. Якщо криві залежності J-V для підділянок не є монотонними, їх обернені функції можуть мати декілька значень, і відповідні робочі ділянки слід розглядати окремо.

Часто зручно починати з низького опору послідовного з’єднання та високого опору паралельного з’єднання, а потім додавати втрати в ланцюзі до отриманого загального значення. Якщо для потужності, що віддається елементом, використовується позитивна умовна величина щільності струму, то загальний опір послідовного з’єднання, нормалізований до площі \(R_s\), даєЧасто зручно починати з низького опору послідовного з’єднання та високого опору паралельного з’єднання, а потім додавати втрати в ланцюзі до отриманого загального значення. Якщо для потужності, що віддається елементом, використовується позитивна умовна величина щільності струму, то загальний опір послідовного з’єднання, нормалізований до площі \(R_s\), дає

Шунт, розміщений на всій площі тандемної структури, створює паралельний струмопровідний канал, а не додаткове падіння напруги. За умови нормалізації опору шунта до площі \(R_{\mathrm{sh}}\), кінцева щільність струму становить:Шунт, розміщений на всій площі тандемної структури, створює паралельний струмопровідний канал, а не додаткове падіння напруги. За умови нормалізації опору шунта до площі \(R_{\mathrm{sh}}\), кінцева щільність струму становить:

Шунти, пов’язані з окремою підклітинкою, слід включати до електричної моделі саме цієї підклітинки. Те саме стосується будь-яких послідовних втрат, які вже враховано в розрахованій кривій залежності струму від напруги: уникайте подвійного підрахунку одного й того ж опору. Опори в наведених вище рівняннях нормалізуються за площею (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)), коли струм виражається як щільність у \(\mathrm{A/m^2}\).Шунти, пов’язані з окремою підклітинкою, слід включати до електричної моделі саме цієї підклітинки. Те саме стосується будь-яких послідовних втрат, які вже враховано в розрахованій кривій залежності струму від напруги: уникайте подвійного підрахунку одного й того ж опору. Опори в наведених вище рівняннях нормалізуються за площею (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)), коли струм виражається як щільність у \(\mathrm{A/m^2}\).

Наведений нижче приклад коду на Python (який також доступний як окремий скрипт) зчитує два файли CSV, що містять дані про напругу (В) та щільність струму (А/м²), виконує інтерполяцію обох значень напруги для відповідних значень струму та записує об’єднану тандемну характеристику. Він також приймає необов’язкові значення послідовного та загального опору шунтування. У скрипті передбачається, що додатна щільність струму відповідає потужності, що віддається елементом; спочатку змініть знак експортованих даних, якщо на графіку OghmaNano використовується протилежна конвенція.Наведений нижче приклад коду на Python (який також доступний як окремий скрипт) зчитує два файли CSV, що містять дані про напругу (В) та щільність струму (А/м²), виконує інтерполяцію обох значень напруги для відповідних значень струму та записує об’єднану тандемну характеристику. Він також приймає необов’язкові значення послідовного та загального опору шунтування. У скрипті передбачається, що додатна щільність струму відповідає потужності, що віддається елементом; спочатку змініть знак експортованих даних, якщо на графіку OghmaNano використовується протилежна конвенція.

Приклад використання Python: об’єднання двох кривих «струм-напруга» (J-V).Приклад використання Python: об’єднання двох кривих «струм-напруга» (J-V).

#!/usr/bin/env python3
"""Combine two photovoltaic subcell J-V curves at equal current density.

Input CSV files: two columns, voltage_V,current_density_A_m2.
Positive J means current delivered by a photovoltaic subcell.
Resistances are area-normalised in ohm*m^2.
"""
import argparse
import numpy as np


def load_jv(filename):
    data = np.loadtxt(filename, delimiter=",", skiprows=1, ndmin=2)
    if data.shape[1] != 2 or data.shape[0] < 2:
        raise ValueError(f"{filename}: expected at least two rows with V,J")
    voltage, current = data[:, 0], data[:, 1]
    if not (np.isfinite(voltage).all() and np.isfinite(current).all()):
        raise ValueError(f"{filename}: non-finite values")
    order = np.argsort(voltage)
    voltage, current = voltage[order], current[order]
    if not np.all(np.diff(voltage) > 0):
        raise ValueError(f"{filename}: repeated voltage values")
    dcurrent = np.diff(current)
    if not (np.all(dcurrent > 0) or np.all(dcurrent < 0)):
        raise ValueError(f"{filename}: J(V) must be strictly monotonic to invert")
    order = np.argsort(current)
    return current[order], voltage[order]


def combine(top_file, bottom_file, output_file, rs, rsh, points):
    jt, vt = load_jv(top_file)
    jb, vb = load_jv(bottom_file)
    jmin = max(jt[0], jb[0])
    jmax = min(jt[-1], jb[-1])
    if jmax <= jmin:
        raise ValueError("The subcell J-V curves have no shared current interval")
    j = np.linspace(jmin, jmax, points)
    vtop = np.interp(j, jt, vt)
    vbottom = np.interp(j, jb, vb)
    vstack = vtop + vbottom
    vterminal = vstack - j * rs
    # Optional shunt connected across the *complete tandem terminal pair*.
    jterminal = j - vterminal / rsh if np.isfinite(rsh) else j.copy()
    result = np.column_stack((vterminal, jterminal, j, vtop, vbottom))
    np.savetxt(output_file, result, delimiter=",", comments="",
               header="voltage_V,current_density_A_m2,stack_current_density_A_m2,top_voltage_V,bottom_voltage_V")
    print(f"Saved {points} points to {output_file} (shared J: {jmin:g} to {jmax:g} A/m^2)")


if __name__ == "__main__":
    parser = argparse.ArgumentParser(description=__doc__)
    parser.add_argument("top", help="Top-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("bottom", help="Bottom-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("-o", "--output", default="tandem_jv.csv")
    parser.add_argument("--rs", type=float, default=0.0,
                        help="Area-specific series resistance in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--rsh", type=float, default=float("inf"),
                        help="Area-specific external tandem shunt in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--points", type=int, default=300)
    args = parser.parse_args()
    if args.rs < 0 or args.rsh <= 0 or args.points < 2:
        parser.error("Require rs >= 0, rsh > 0, points >= 2")
    combine(args.top, args.bottom, args.output, args.rs, args.rsh, args.points)

Збережіть сценарій під назвою combine_tandem_jv.py і запустіть його за допомогою:Збережіть сценарій під назвою combine_tandem_jv.py і запустіть його за допомогою:

python3 combine_tandem_jv.py perovskite.csv silicon.csv -o tandem_jv.csv \
    --rs 1e-4 --rsh 10

Запропонований метод послідовного з’єднання зберігає окремо розраховані параметри переносу носіїв заряду, рекомбінації та оптичного генерування в кожному поглиначі, водночас наближено описуючи взаємозв’язок як ідеальне електричне послідовне з’єднання з урахуванням будь-яких зазначених втрат у схемі. Він не передбачає явного врахування тунелювання, накопичення заряду або інших мікроскопічних ефектів у реальному рекомбінаційному переході.Запропонований метод послідовного з’єднання зберігає окремо розраховані параметри переносу носіїв заряду, рекомбінації та оптичного генерування в кожному поглиначі, водночас наближено описуючи взаємозв’язок як ідеальне електричне послідовне з’єднання з урахуванням будь-яких зазначених втрат у схемі. Він не передбачає явного врахування тунелювання, накопичення заряду або інших мікроскопічних ефектів у реальному рекомбінаційному переході.