Моделювання органічної тандемної сонячної батареї: PCDTBT:PC70BM / PM6:Y6 та міжфазні процеси рекомбінації.Моделювання органічної тандемної сонячної батареї: PCDTBT:PC70BM / PM6:Y6 та міжфазні процеси рекомбінації.

1. Вступ: навіщо поєднувати дві органічні сонячні батареї?1. Вступ: навіщо поєднувати дві органічні сонячні батареї?

Органічні фотовольтаїчні поглиначі мають оптичні спектри, які можна регулювати за допомогою хімічних методів, і їх можна наносити у вигляді тонких плівок. У тандемній сонячній батареї два поглиначі розміщуються на оптичному шляху таким чином, щоб перший поглинав частину падаючого спектру, а другий використовував фотони, які пройшли крізь нього. У цьому випадку передній поглинач – PCDTBT:PC70BM, а задній – PM6:Y6. Ці суміші мають різні характеристики оптичного поглинання та ефективну ширину забороненої зони.Органічні фотовольтаїчні поглиначі мають оптичні спектри, які можна регулювати за допомогою хімічних методів, і їх можна наносити у вигляді тонких плівок. У тандемній сонячній батареї два поглиначі розміщуються на оптичному шляху таким чином, щоб перший поглинав частину падаючого спектру, а другий використовував фотони, які пройшли крізь нього. У цьому випадку передній поглинач – PCDTBT:PC70BM, а задній – PM6:Y6. Ці суміші мають різні характеристики оптичного поглинання та ефективну ширину забороненої зони.

Наведений приклад являє собою монолітну тандемну структуру з двома виводами (2T). Підкомірки мають спільний зовнішній струм, а їхні напруги впливають на напругу на виводах. Внутрішній перехід має забезпечувати рекомбінацію електронів, що надходять з однієї підкомірки, з дірками, що надходять з іншої. Замість введення тонкого штучного напівпровідника для рекомбінації, у цьому прикладі використовується міжфазна умова рекомбінації безпосередньо між двома поглинальними областями.Наведений приклад являє собою монолітну тандемну структуру з двома виводами (2T). Підкомірки мають спільний зовнішній струм, а їхні напруги впливають на напругу на виводах. Внутрішній перехід має забезпечувати рекомбінацію електронів, що надходять з однієї підкомірки, з дірками, що надходять з іншої. Замість введення тонкого штучного напівпровідника для рекомбінації, у цьому прикладі використовується міжфазна умова рекомбінації безпосередньо між двома поглинальними областями.

Електричні параметри навмисно встановлено на значення, що відповідають ефективному середовищу, щоб продемонструвати взаємопов’язану модель, а не надати точний опис конкретного виготовленого пристрою. Оптичні дані та параметри зон обробляються окремо.Електричні параметри навмисно встановлено на значення, що відповідають ефективному середовищу, щоб продемонструвати взаємопов’язану модель, а не надати точний опис конкретного виготовленого пристрою. Оптичні дані та параметри зон обробляються окремо.

2. Розгляд прикладу органічного тандему.2. Розгляд прикладу органічного тандему.

Запустіть OghmaNano та оберіть «Нова симуляція» (??). Знайдіть приклад органічного тандемного пристрою в браузері симуляцій (??) та відкрийте його. У вікні «Структура пристрою» (??) відображається повна оптична структура.Запустіть OghmaNano та оберіть «Нова симуляція» (??). Знайдіть приклад органічного тандемного пристрою в браузері симуляцій (??) та відкрийте його. У вікні «Структура пристрою» (??) відображається повна оптична структура.

Збережіть копію перед зміною параметрів. Електрична стрічка містить редактори шарів, контактів, інтерфейсів та електричних параметрів (??).Збережіть копію перед зміною параметрів. Електрична стрічка містить редактори шарів, контактів, інтерфейсів та електричних параметрів (??).

💡 Порада: для досягнення найкращих результатів зберігайте дані на локальному диску, наприклад, на диску C:\. Моделювання, збережене в мережевих папках, на USB-накопичувачах або в хмарних сховищах (наприклад, OneDrive), може працювати повільно через велику кількість операцій читання/запису.💡 Порада: для досягнення найкращих результатів зберігайте дані на локальному диску, наприклад, на диску C:\. Моделювання, збережене в мережевих папках, на USB-накопичувачах або в хмарних сховищах (наприклад, OneDrive), може працювати повільно через велику кількість операцій читання/запису.

3. Запуск симуляції органічної тандемної сонячної батареї.3. Запуск симуляції органічної тандемної сонячної батареї.

Тривимірне зображення органічної тандемної сонячної батареї показано на ??. Пристрій складається з шести шарів, зокрема двох електрично активних органічних шарів, що поглинають світло, PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6, які розташовані між переднім і заднім електродами. Натисніть кнопку «Шари» на панелі інструментів «Електрика», щоб відкрити редактор шарів, показаний на ??. У цьому вікні відображаються матеріали, товщина та електрична конфігурація кожного шару. Шари, позначені як «Активні», включені в електричне моделювання, що означає, що рівняння переносу-дифузії розв’язуються в цих областях. Шари, позначені як «Інші», включені в оптичну структуру, але явно не включені в електричне моделювання переносу-дифузії. У цьому прикладі шари ZnO та MoOx позначено як «Інші». Шари, позначені як «Контакт», включені в оптичну структуру та визначають електричні граничні умови для активних напівпровідникових областей. Їх точне розташування в структурі шарів не є критичним, за умови, що вони розміщені на відповідній стороні електрично активних шарів. Отримана конфігурація шарів повинна відповідати таблиці, наведеній нижче.Тривимірне зображення органічної тандемної сонячної батареї показано на ??. Пристрій складається з шести шарів, зокрема двох електрично активних органічних шарів, що поглинають світло, PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6, які розташовані між переднім і заднім електродами. Натисніть кнопку «Шари» на панелі інструментів «Електрика», щоб відкрити редактор шарів, показаний на ??. У цьому вікні відображаються матеріали, товщина та електрична конфігурація кожного шару. Шари, позначені як «Активні», включені в електричне моделювання, що означає, що рівняння переносу-дифузії розв’язуються в цих областях. Шари, позначені як «Інші», включені в оптичну структуру, але явно не включені в електричне моделювання переносу-дифузії. У цьому прикладі шари ZnO та MoOx позначено як «Інші». Шари, позначені як «Контакт», включені в оптичну структуру та визначають електричні граничні умови для активних напівпровідникових областей. Їх точне розташування в структурі шарів не є критичним, за умови, що вони розміщені на відповідній стороні електрично активних шарів. Отримана конфігурація шарів повинна відповідати таблиці, наведеній нижче.

Зверніть увагу, що напруга розімкненого кола (\(V_{OC}\)), зазначена в ??, становить приблизно 1,37 В, що значно вище, ніж зазвичай можна було б очікувати від органічної сонячної батареї з одним p-n-переходом. Це демонструє одну з головних переваг тандемної структури: фотонапруги, що генеруються двома окремими елементами, складаються, утворюючи вищу загальну напругу розімкненого кола.Зверніть увагу, що напруга розімкненого кола (\(V_{OC}\)), зазначена в ??, становить приблизно 1,37 В, що значно вище, ніж зазвичай можна було б очікувати від органічної сонячної батареї з одним p-n-переходом. Це демонструє одну з головних переваг тандемної структури: фотонапруги, що генеруються двома окремими елементами, складаються, утворюючи вищу загальну напругу розімкненого кола.

Шари (від передньої частини до задньої).Шари (від передньої частини до задньої).	ТовщинаТовщина	РольРоль
ІТОІТО	100 нм100 нм	Прозорий передній електрод.Прозорий передній електрод.
ZnOZnO	30 нм30 нм	Матеріал для переднього оптичного/транспортного шару.Матеріал для переднього оптичного/транспортного шару.
PCDTBT:PC70BMPCDTBT:PC70BM	100 нм100 нм	Передня органічна об’ємна гетероструктура, що поглинає світло, з більшою ефективною шириною забороненої зони.Передня органічна об’ємна гетероструктура, що поглинає світло, з більшою ефективною шириною забороненої зони.
PM6:Y6PM6:Y6	100 нм100 нм	Задня органічна об’ємна гетероструктура, що поглинає світло, з меншою ефективною електричною шириною забороненої зони.Задня органічна об’ємна гетероструктура, що поглинає світло, з меншою ефективною електричною шириною забороненої зони.
MoOxMoOx	10 нм10 нм	Матеріал заднього оптичного/транспортного шару.Матеріал заднього оптичного/транспортного шару.
Згода.Згода.	100 нм100 нм	Задній металевий електрод.Задній металевий електрод.

Щоб запустити моделювання, натисніть синю кнопку «Запустити моделювання» або натисніть клавішу F9. Числовий розв’язувач обчислює вольт-амперну (J-V) характеристику всієї тандемної конструкції. Результати роботи розв’язувача відображаються у ??. Зверніть увагу, що струм перетинає нульову відмітку приблизно при 1,38 В, що відповідає напрузі розімкнутого ланцюга \(V_{OC}\) тандемної сонячної батареї.Щоб запустити моделювання, натисніть синю кнопку «Запустити моделювання» або натисніть клавішу F9. Числовий розв’язувач обчислює вольт-амперну (J-V) характеристику всієї тандемної конструкції. Результати роботи розв’язувача відображаються у ??. Зверніть увагу, що струм перетинає нульову відмітку приблизно при 1,38 В, що відповідає напрузі розімкнутого ланцюга \(V_{OC}\) тандемної сонячної батареї.

💡 Порада: хоча вивід у терміналі може здаватися складним, насправді його досить легко зрозуміти. «Лівий» і «Правий» позначають лівий і правий електричні контакти. Значення напруги показують напругу, що подається на кожен контакт, а значення струму – струм, який протікає через кожен контакт. Значення в дужках, що позначають похибку, вказує на те, наскільки добре відбулася збіжність моделювання. Значення показника похибки в межах приблизно від -6 до -11 вказує на хорошу збіжність, тоді як значення в межах від -2 до 1 свідчать про погану збіжність. Нарешті, час у мілісекундах (мс) показує, скільки часу знадобилося для завершення конкретної ітерації Ньютона.💡 Порада: хоча вивід у терміналі може здаватися складним, насправді його досить легко зрозуміти. «Лівий» і «Правий» позначають лівий і правий електричні контакти. Значення напруги показують напругу, що подається на кожен контакт, а значення струму – струм, який протікає через кожен контакт. Значення в дужках, що позначають похибку, вказує на те, наскільки добре відбулася збіжність моделювання. Значення показника похибки в межах приблизно від -6 до -11 вказує на хорошу збіжність, тоді як значення в межах від -2 до 1 свідчать про погану збіжність. Нарешті, час у мілісекундах (мс) показує, скільки часу знадобилося для завершення конкретної ітерації Ньютона.

Після завершення обчислень відкрийте вкладку «Результати», показану на ??. Вона містить файли, створені в процесі моделювання, зокрема обчислену характеристику J-V, розподіл носіїв заряду всередині пристрою та інформацію про моделювання.Після завершення обчислень відкрийте вкладку «Результати», показану на ??. Вона містить файли, створені в процесі моделювання, зокрема обчислену характеристику J-V, розподіл носіїв заряду всередині пристрою та інформацію про моделювання.

Двічі клацніть jv.csv, щоб відкрити обчислену вольт-амперну характеристику (??). Обидві підсекції електрично з’єднані послідовно, тому через них протікає однаковий струм, а їхні фотовольтаїчні напруги сумуються, утворюючи загальну напругу на виводі.Двічі клацніть jv.csv, щоб відкрити обчислену вольт-амперну характеристику (??). Обидві підсекції електрично з’єднані послідовно, тому через них протікає однаковий струм, а їхні фотовольтаїчні напруги сумуються, утворюючи загальну напругу на виводі.

Двічі клацніть sim_info.dat, щоб відкрити інформацію про моделювання (??). У цьому файлі міститься інформація про розраховані характеристики пристрою та налаштування моделювання.Двічі клацніть sim_info.dat, щоб відкрити інформацію про моделювання (??). У цьому файлі міститься інформація про розраховані характеристики пристрою та налаштування моделювання.

4. Електричні параметри та об’ємна рекомбінація.4. Електричні параметри та об’ємна рекомбінація.

Електричні властивості двох органічних поглиначів можна переглянути, натиснувши кнопку «Електричні параметри» в головному вікні OghmaNano. Відкривається редактор електричних параметрів, де можна налаштувати ширину забороненої зони матеріалу, спорідненість електронів, рухливість носіїв заряду, щільність станів і механізми рекомбінації. Вікна параметрів для PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6 показано відповідно на ?? і ??.Електричні властивості двох органічних поглиначів можна переглянути, натиснувши кнопку «Електричні параметри» в головному вікні OghmaNano. Відкривається редактор електричних параметрів, де можна налаштувати ширину забороненої зони матеріалу, спорідненість електронів, рухливість носіїв заряду, щільність станів і механізми рекомбінації. Вікна параметрів для PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6 показано відповідно на ?? і ??.

У наведеному прикладі використано типові ефективні електричні параметри для двох органічних об’ємних гетероперехідних поглиначів. Мобільність і щільність станів підібрані таким чином, щоб забезпечити фізично обґрунтовану поведінку при транспортуванні заряду, тоді як ширина забороненої зони та спорідненість до електронів забезпечують наочну енергетичну відповідність між окремими підклітинками. Ці параметри описують ефективну модель дрейфу-дифузії, а не повну мікроскопічну електронну структуру окремих донорних і акцепторних матеріалів.У наведеному прикладі використано типові ефективні електричні параметри для двох органічних об’ємних гетероперехідних поглиначів. Мобільність і щільність станів підібрані таким чином, щоб забезпечити фізично обґрунтовану поведінку при транспортуванні заряду, тоді як ширина забороненої зони та спорідненість до електронів забезпечують наочну енергетичну відповідність між окремими підклітинками. Ці параметри описують ефективну модель дрейфу-дифузії, а не повну мікроскопічну електронну структуру окремих донорних і акцепторних матеріалів.

ПараметрПараметр	PCDTBT:PC70BMPCDTBT:PC70BM	PM6:Y6PM6:Y6
Ефективна електрична відстань, EgЕфективна електрична відстань, Eg	1,60 еВ1,60 еВ	1,35 еВ1,35 еВ
Електронний афінітет, χЕлектронний афінітет, χ	1,60 еВ1,60 еВ	1,65 еВ1,65 еВ
Подвижність електронів, μnПодвижність електронів, μn	1 × 10⁻⁷ м²⋅В⁻¹⋅с⁻¹1 × 10⁻⁷ м²⋅В⁻¹⋅с⁻¹	2 × 10⁻⁸ м² В⁻¹ с⁻¹2 × 10⁻⁸ м² В⁻¹ с⁻¹
Подвижність дірок, μpПодвижність дірок, μp	3 × 10⁻⁹ м² В⁻¹ с⁻¹3 × 10⁻⁹ м² В⁻¹ с⁻¹	1 × 10⁻⁸ м²⋅В⁻¹⋅с⁻¹1 × 10⁻⁸ м²⋅В⁻¹⋅с⁻¹
Ефективні щільності станів, Nc і Nv.Ефективні щільності станів, Nc і Nv.	5 × 10 у 25 степені м⁻³5 × 10 у 25 степені м⁻³	5 × 10 у 25 степені м⁻³5 × 10 у 25 степені м⁻³
Масова рекомбінаціяМасова рекомбінація	Збалансований стан репродуктивного здоров’я.Збалансований стан репродуктивного здоров’я.	Збалансований стан репродуктивного здоров’я.Збалансований стан репродуктивного здоров’я.

Уловлювання заряду та рекомбінація, що відбувається за участю пасток, мають особливо важливе значення в аморфних органічних напівпровідниках, де структурна невпорядкованість, енергетичні дефекти та локалізовані електронні стани можуть суттєво впливати на транспорт і рекомбінацію носіїв заряду. З цієї причини в наведеному прикладі використовується рекомбінація за Шоклі–Рідом–Голлом (SRH), а не проста бімолекулярна модель рекомбінації, де електрони переходять зі стану в стан. Рекомбінація за SRH забезпечує зручне та ефективне описання рекомбінації, яка відбувається за участю локалізованих станів-пасток, хоча інші механізми рекомбінації також можуть бути важливими в реальних органічних фотоелектричних пристроях.Уловлювання заряду та рекомбінація, що відбувається за участю пасток, мають особливо важливе значення в аморфних органічних напівпровідниках, де структурна невпорядкованість, енергетичні дефекти та локалізовані електронні стани можуть суттєво впливати на транспорт і рекомбінацію носіїв заряду. З цієї причини в наведеному прикладі використовується рекомбінація за Шоклі–Рідом–Голлом (SRH), а не проста бімолекулярна модель рекомбінації, де електрони переходять зі стану в стан. Рекомбінація за SRH забезпечує зручне та ефективне описання рекомбінації, яка відбувається за участю локалізованих станів-пасток, хоча інші механізми рекомбінації також можуть бути важливими в реальних органічних фотоелектричних пристроях.

Обидва поглиначі використовують рівноважну модель SRH із ефективною концентрацією пасток 5 × 1022 м−3 та ефективною площею захоплення електронів і дірок 10−19 м². У стандартному наближенні з одним енергетичним рівнем швидкість рекомбінації записується як:Обидва поглиначі використовують рівноважну модель SRH із ефективною концентрацією пасток 5 × 1022 м−3 та ефективною площею захоплення електронів і дірок 10−19 м². У стандартному наближенні з одним енергетичним рівнем швидкість рекомбінації записується як:

\[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np-n^{eq}p^{eq}} {\tau_p(n+n_1)+\tau_n(p+p_1)}. \]

Тут \(n\) і \(p\) – це концентрації вільних електронів і дірок, \(n^{eq}\) і \(p^{eq}\) – їхні рівноважні значення, \(\tau_n\) і \(\tau_p\) – час життя електронів і дірок, протягом якого вони захоплюються, а \(n_1\) і \(p_1\) описують концентрації носіїв заряду, пов’язані з енергією пастки. Швидкість рекомбінації залежить від наявної кількості носіїв заряду і зникає в стані термічної рівноваги. Цей процес об’ємної рекомбінації відрізняється від механізму міжз’явної рекомбінації, який використовується для з’єднання двох фотоелектричних підкомірок.Тут \(n\) і \(p\) – це концентрації вільних електронів і дірок, \(n^{eq}\) і \(p^{eq}\) – їхні рівноважні значення, \(\tau_n\) і \(\tau_p\) – час життя електронів і дірок, протягом якого вони захоплюються, а \(n_1\) і \(p_1\) описують концентрації носіїв заряду, пов’язані з енергією пастки. Швидкість рекомбінації залежить від наявної кількості носіїв заряду і зникає в стані термічної рівноваги. Цей процес об’ємної рекомбінації відрізняється від механізму міжз’явної рекомбінації, який використовується для з’єднання двох фотоелектричних підкомірок.

5. Шар рекомбінації5. Шар рекомбінації

У справжній тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані за допомогою сполучної або рекомбінаційної шари. Ця область дозволяє електронам, що надходять з однієї напівбатареї, рекомбінувати з дірками, що надходять з іншої, забезпечуючи електричний зв’язок між двома переходами. На практиці сполучна структура може складатися з кількох тонких шарів, які селективно проводять електрони та дірки, а також з матеріалу, що сприяє рекомбінації, наприклад, тонкого металу або провідного оксиду.У справжній тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані за допомогою сполучної або рекомбінаційної шари. Ця область дозволяє електронам, що надходять з однієї напівбатареї, рекомбінувати з дірками, що надходять з іншої, забезпечуючи електричний зв’язок між двома переходами. На практиці сполучна структура може складатися з кількох тонких шарів, які селективно проводять електрони та дірки, а також з матеріалу, що сприяє рекомбінації, наприклад, тонкого металу або провідного оксиду.

Один зі способів моделювання цієї області полягає у введенні тонкого напівпровідникового шару з дуже високим бімолекулярним коефіцієнтом рекомбінації. Хоча це дозволяє відтворити необхідну поведінку рекомбінації, поєднання надзвичайно тонких шарів із дуже високими швидкостями рекомбінації може ускладнити чисельні розрахунки та зробити їх важкими для збіжності. Більш ефективним підходом, особливо коли внутрішня структура з’єднання не має значення, є заміна його на нескінченно тонкий рекомбінаційний інтерфейс. Саме цей підхід використовується в даному тандемному моделюванні.Один зі способів моделювання цієї області полягає у введенні тонкого напівпровідникового шару з дуже високим бімолекулярним коефіцієнтом рекомбінації. Хоча це дозволяє відтворити необхідну поведінку рекомбінації, поєднання надзвичайно тонких шарів із дуже високими швидкостями рекомбінації може ускладнити чисельні розрахунки та зробити їх важкими для збіжності. Більш ефективним підходом, особливо коли внутрішня структура з’єднання не має значення, є заміна його на нескінченно тонкий рекомбінаційний інтерфейс. Саме цей підхід використовується в даному тандемному моделюванні.

Інтерфейс налаштовується за допомогою редактора інтерфейсів, що показано на ??. Додаткову інформацію про основні транспортні рівняння можна знайти в теорії напівпровідникових інтерфейсів. Виберіть інтерфейс PCDTBT:PC70BM/PM6:Y6, щоб переглянути параметри рекомбінації та транспорту.Інтерфейс налаштовується за допомогою редактора інтерфейсів, що показано на ??. Додаткову інформацію про основні транспортні рівняння можна знайти в теорії напівпровідникових інтерфейсів. Виберіть інтерфейс PCDTBT:PC70BM/PM6:Y6, щоб переглянути параметри рекомбінації та транспорту.

У цій моделі рухливість електронів і дірок на межі між ними встановлюється на нуль. Це припиняє звичайний дрейфово-дифузійний транспорт електронів і дірок через межу, фактично усуваючи звичайні члени транспортного рівняння, які пов’язують сусідні точки сітки. Натомість, дві підклітини електрично з’єднані за допомогою механізму міжмежної рекомбінації, що дозволяє електрону з одного боку межі безпосередньо рекомбінувати з діркою з іншого боку.У цій моделі рухливість електронів і дірок на межі між ними встановлюється на нуль. Це припиняє звичайний дрейфово-дифузійний транспорт електронів і дірок через межу, фактично усуваючи звичайні члени транспортного рівняння, які пов’язують сусідні точки сітки. Натомість, дві підклітини електрично з’єднані за допомогою механізму міжмежної рекомбінації, що дозволяє електрону з одного боку межі безпосередньо рекомбінувати з діркою з іншого боку.

Механізм рекомбінації видаляє електрон з одного боку межі поділу та «дірку» з іншого. Два можливі варіанти утворення пар носіїв заряду описуються наступним чином:Механізм рекомбінації видаляє електрон з одного боку межі поділу та «дірку» з іншого. Два можливі варіанти утворення пар носіїв заряду описуються наступним чином:

\[ R_{l2r}=K_{l2r}\left(n_Lp_R-n_L^{eq}p_R^{eq}\right), \] \[ R_{r2l}=K_{r2l}\left(n_Rp_L-n_R^{eq}p_L^{eq}\right). \]

Тут \(L\) і \(R\) позначають точки на сітці, розташовані безпосередньо ліворуч і праворуч від межі, тоді як надіндекс \(eq\) позначає рівноважні концентрації носіїв заряду. Коефіцієнти \(K_{l2r}\) і \(K_{r2l}\) мають розмірність м⁴ с⁻¹, що визначає швидкості рекомбінації на одиницю площі в м⁻² с⁻¹. Відповідна щільність рекомбінаційного струму становить \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Віднімання добутку рівноважних концентрацій носіїв заряду гарантує, що чиста швидкість рекомбінації дорівнює нулю в стані термічної рівноваги.Тут \(L\) і \(R\) позначають точки на сітці, розташовані безпосередньо ліворуч і праворуч від межі, тоді як надіндекс \(eq\) позначає рівноважні концентрації носіїв заряду. Коефіцієнти \(K_{l2r}\) і \(K_{r2l}\) мають розмірність м⁴ с⁻¹, що визначає швидкості рекомбінації на одиницю площі в м⁻² с⁻¹. Відповідна щільність рекомбінаційного струму становить \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Віднімання добутку рівноважних концентрацій носіїв заряду гарантує, що чиста швидкість рекомбінації дорівнює нулю в стані термічної рівноваги.

У цьому прикладі домінуючим шляхом рекомбінації є взаємодія електронів у PM6:Y6 праворуч і дірок у PCDTBT:PC70BM ліворуч. Коефіцієнти становлять \(K_{r2l}=10^{-7}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) і \(K_{l2r}=10^{-29}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). Значна різниця між цими значеннями робить рекомбінацію виражено спрямованою, що відповідає розташуванню двох фотоелектричних переходів.У цьому прикладі домінуючим шляхом рекомбінації є взаємодія електронів у PM6:Y6 праворуч і дірок у PCDTBT:PC70BM ліворуч. Коефіцієнти становлять \(K_{r2l}=10^{-7}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) і \(K_{l2r}=10^{-29}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). Значна різниця між цими значеннями робить рекомбінацію виражено спрямованою, що відповідає розташуванню двох фотоелектричних переходів.

Мета рекомбінаційного інтерфейсу полягає в забезпеченні електричного з’єднання між окремими підкомі́рками, при цьому дозволяючи їхнім індивідуальним фотонапругам додаватися разом. Ефективне з’єднання наближає відповідні квазірівні електронів і дірок у центрі пристрою, мінімізуючи втрату напруги на рекомбінаційному переході.Мета рекомбінаційного інтерфейсу полягає в забезпеченні електричного з’єднання між окремими підкомі́рками, при цьому дозволяючи їхнім індивідуальним фотонапругам додаватися разом. Ефективне з’єднання наближає відповідні квазірівні електронів і дірок у центрі пристрою, мінімізуючи втрату напруги на рекомбінаційному переході.

Відповідно до статистики Больцмана, кількість електронів у правій частині та кількість дірок у лівій частині пов’язані між собою різницею їхніх квазірівнів Фермі виразом:Відповідно до статистики Больцмана, кількість електронів у правій частині та кількість дірок у лівій частині пов’язані між собою різницею їхніх квазірівнів Фермі виразом:

\[ n_Rp_L=n_R^{eq}p_L^{eq} \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right). \]

Отже, рекомбінаційний струм можна записати у вигляді:Отже, рекомбінаційний струм можна записати у вигляді:

\[ J_{\mathrm{rec}}= qK_{r2l}n_R^{eq}p_L^{eq} \left[ \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right)-1 \right]. \]

У міру збільшення коефіцієнта рекомбінації, для підтримки того ж самого струму потрібна менша відстань між \(E_{Fn,R}\) і \(E_{Fp,L}\). У випадку високої інтенсивності рекомбінації ці два квазірівні Фермі наближаються один до одного, утворюючи ефективний контакт рекомбінації між підкомі́рками. Це дає змогу фотонапрузі, що генерується кожною поглинальною шарою, сприяти загальній напрузі тандемної структури, одночасно зменшуючи втрати напруги, пов’язані з їхнім з’єднанням.У міру збільшення коефіцієнта рекомбінації, для підтримки того ж самого струму потрібна менша відстань між \(E_{Fn,R}\) і \(E_{Fp,L}\). У випадку високої інтенсивності рекомбінації ці два квазірівні Фермі наближаються один до одного, утворюючи ефективний контакт рекомбінації між підкомі́рками. Це дає змогу фотонапрузі, що генерується кожною поглинальною шарою, сприяти загальній напрузі тандемної структури, одночасно зменшуючи втрати напруги, пов’язані з їхнім з’єднанням.

Для двох підкомірок, з’єднаних електрично послідовно, щільність струму є спільною для обох підкомірок; вона не є сумою їхніх окремих фотострумів. Фотоелектрична характеристика (крива залежності струму від напруги) зазвичай характеризується щільністю струму короткого замикання, напругою холостого ходу та точкою максимальної потужності, за умови, що змодельований діапазон зміщення охоплює ці робочі точки.Для двох підкомірок, з’єднаних електрично послідовно, щільність струму є спільною для обох підкомірок; вона не є сумою їхніх окремих фотострумів. Фотоелектрична характеристика (крива залежності струму від напруги) зазвичай характеризується щільністю струму короткого замикання, напругою холостого ходу та точкою максимальної потужності, за умови, що змодельований діапазон зміщення охоплює ці робочі точки.

Проаналізуйте форму та характер кривої «J–V», що відображається, використовуючи поточні параметри моделювання. Наведений приклад демонструє взаємопов’язану електричну реакцію; його не слід розглядати як експериментально підтверджене твердження про ефективність. Перед наданням числових даних про продуктивність перевірте основний файл CSV.Проаналізуйте форму та характер кривої «J–V», що відображається, використовуючи поточні параметри моделювання. Наведений приклад демонструє взаємопов’язану електричну реакцію; його не слід розглядати як експериментально підтверджене твердження про ефективність. Перед наданням числових даних про продуктивність перевірте основний файл CSV.

6. Зональна структура та квазірівень Фермі6. Зональна структура та квазірівень Фермі

Щоб дослідити, як працюють дві підклітини з електричної точки зору, відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати». Це відкриє програму перегляду знімків, яка дозволяє вивчити внутрішні електричні властивості пристрою при різних прикладених напругах. Натисніть кнопку «+» і додайте файли Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv, щоб відобразити відповідно нижню межу зони провідності, верхню межу валентної зони, квазі-рівень Фермі для електронів і квазі-рівень Фермі для дірок. Додаткові інструкції див. у Документація до програми перегляду знімків.Щоб дослідити, як працюють дві підклітини з електричної точки зору, відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати». Це відкриє програму перегляду знімків, яка дозволяє вивчити внутрішні електричні властивості пристрою при різних прикладених напругах. Натисніть кнопку «+» і додайте файли Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv, щоб відобразити відповідно нижню межу зони провідності, верхню межу валентної зони, квазі-рівень Фермі для електронів і квазі-рівень Фермі для дірок. Додаткові інструкції див. у Документація до програми перегляду знімків.

Зсувний елемент внизу вікна дозволяє нам змінювати діапазон напруги. Чотири приклади в ??–?? показують, як змінюється зонна структура зі збільшенням прикладеної напруги від 0 В до 2 В. Проміжні знімки відповідають приблизно 0,67 В і 1,33 В, причому остання величина близька до напруги розімкнутого контуру тандемної системи.Зсувний елемент внизу вікна дозволяє нам змінювати діапазон напруги. Чотири приклади в ??–?? показують, як змінюється зонна структура зі збільшенням прикладеної напруги від 0 В до 2 В. Проміжні знімки відповідають приблизно 0,67 В і 1,33 В, причому остання величина близька до напруги розімкнутого контуру тандемної системи.

Сині та червоні криві відображають межі провідності та валентності, тоді як зелені та блакитні криві відображають квазірівні Фермі для електронів і дірок. Під час освітлення різниця між квазірівнями Фермі для електронів і дірок відображає локальні нерівноважні концентрації носіїв заряду та тісно пов’язана з фотонапругою, що генерується кожною підклітинкою.Сині та червоні криві відображають межі провідності та валентності, тоді як зелені та блакитні криві відображають квазірівні Фермі для електронів і дірок. Під час освітлення різниця між квазірівнями Фермі для електронів і дірок відображає локальні нерівноважні концентрації носіїв заряду та тісно пов’язана з фотонапругою, що генерується кожною підклітинкою.

У тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані послідовно. Відповідно, внески напруги від обох напівкомірок додаються разом. Це особливо чітко видно на ??, де батарея працює в режимі відкритого контуру. Розщеплення квазірівня Фермі всередині кожного поглинального шару сприяє загальній напрузі на виводі, що дозволяє тандемній батареї генерувати напругу в режимі відкритого контуру приблизно 1,37 В, що значно вище, ніж можна було б очікувати від окремого органічного переходу.У тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані послідовно. Відповідно, внески напруги від обох напівкомірок додаються разом. Це особливо чітко видно на ??, де батарея працює в режимі відкритого контуру. Розщеплення квазірівня Фермі всередині кожного поглинального шару сприяє загальній напрузі на виводі, що дозволяє тандемній батареї генерувати напругу в режимі відкритого контуру приблизно 1,37 В, що значно вище, ніж можна було б очікувати від окремого органічного переходу.

Ще однією важливою особливістю є різка зміна рівнів квазі-Фермі приблизно на 100 нм, що відповідає межі між PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6. Саме тут модель міжінтерфейсної рекомбінації пов’язує дві підклітини. Великий коефіцієнт рекомбінації дозволяє електронам праворуч ефективно рекомбінувати з дірками ліворуч, що сприяє наближенню їхніх відповідних рівнів квазі-Фермі до одного й того ж значення енергії.Ще однією важливою особливістю є різка зміна рівнів квазі-Фермі приблизно на 100 нм, що відповідає межі між PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6. Саме тут модель міжінтерфейсної рекомбінації пов’язує дві підклітини. Великий коефіцієнт рекомбінації дозволяє електронам праворуч ефективно рекомбінувати з дірками ліворуч, що сприяє наближенню їхніх відповідних рівнів квазі-Фермі до одного й того ж значення енергії.

Ця поведінка особливо важлива для роботи тандемної системи. Ефективний механізм рекомбінації дозволяє інтерфейсу проводити струм за умови невеликої відстані між відповідними квазірівнями Фермі, мінімізуючи втрати напруги в місці з’єднання. Профілі квазірівнів Фермі також визначаються локальними струмами носіїв заряду та транспортними властивостями в кожному поглиначі. Як наслідок, дві підклітини залишаються електрично з’єднаними, зберігаючи при цьому власне розщеплення квазірівнів Фермі та їхній внесок у загальну напругу тандемної системи.Ця поведінка особливо важлива для роботи тандемної системи. Ефективний механізм рекомбінації дозволяє інтерфейсу проводити струм за умови невеликої відстані між відповідними квазірівнями Фермі, мінімізуючи втрати напруги в місці з’єднання. Профілі квазірівнів Фермі також визначаються локальними струмами носіїв заряду та транспортними властивостями в кожному поглиначі. Як наслідок, дві підклітини залишаються електрично з’єднаними, зберігаючи при цьому власне розщеплення квазірівнів Фермі та їхній внесок у загальну напругу тандемної системи.

7. Профілі струмів електронів і дірок.7. Профілі струмів електронів і дірок.

Щільність струму електронів і дірок надає ще один корисний спосіб зрозуміти, як пов’язані між собою два органічні підвузли. Відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати» та скористайтеся кнопкою «+», щоб додати файли Jn.csv і Jp.csv до переглядача знімків. Ці файли містять дані про щільність струму електронів і дірок відповідно. Потім можна використовувати повзунок, щоб вивчити, як змінюються струми зі збільшенням прикладеної напруги. Додаткову інформацію про використання цього інструменту можна знайти в документації до переглядача знімків.Щільність струму електронів і дірок надає ще один корисний спосіб зрозуміти, як пов’язані між собою два органічні підвузли. Відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати» та скористайтеся кнопкою «+», щоб додати файли Jn.csv і Jp.csv до переглядача знімків. Ці файли містять дані про щільність струму електронів і дірок відповідно. Потім можна використовувати повзунок, щоб вивчити, як змінюються струми зі збільшенням прикладеної напруги. Додаткову інформацію про використання цього інструменту можна знайти в документації до переглядача знімків.

На чотирьох зображеннях ??–?? показано поточні розподіли при напрузі приблизно 0 В, 0,67 В, 1,33 В і 1,99 В. Синя лінія відображає щільність електронного струму, а червона – щільність струму дірок.На чотирьох зображеннях ??–?? показано поточні розподіли при напрузі приблизно 0 В, 0,67 В, 1,33 В і 1,99 В. Синя лінія відображає щільність електронного струму, а червона – щільність струму дірок.

За низьких прикладних напруг, струм переважно забезпечується електронами в матеріалі PCDTBT:PC70BM зліва та дірками в матеріалі PM6:Y6 справа. Приблизно на відстані 80 нм, на межі між двома поглиначами, струм електронів різко зменшується, а струм дірок збільшується. Це типова поведінка рекомбінаційного переходу, про який йшлося в попередньому розділі.За низьких прикладних напруг, струм переважно забезпечується електронами в матеріалі PCDTBT:PC70BM зліва та дірками в матеріалі PM6:Y6 справа. Приблизно на відстані 80 нм, на межі між двома поглиначами, струм електронів різко зменшується, а струм дірок збільшується. Це типова поведінка рекомбінаційного переходу, про який йшлося в попередньому розділі.

Механізм міжз’явної рекомбінації видаляє електрон з одного боку міжз’явної зони та «дірку» з іншого. Хоча окремі електронні та діркові струми можуть різко змінюватися на цій межі, їх сума залишається приблизно постійною:Механізм міжз’явної рекомбінації видаляє електрон з одного боку міжз’явної зони та «дірку» з іншого. Хоча окремі електронні та діркові струми можуть різко змінюватися на цій межі, їх сума залишається приблизно постійною:

Це важливий результат. У стаціонарному стані загальний електричний струм має зберігатися в усій тандемній структурі, навіть якщо відносний внесок електронів і дірок змінюється між двома напівкомірковими елементами. Рекомбінаційний інтерфейс забезпечує електричне з’єднання без необхідності безпосереднього дрейфу або дифузії носіїв заряду через межу.Це важливий результат. У стаціонарному стані загальний електричний струм має зберігатися в усій тандемній структурі, навіть якщо відносний внесок електронів і дірок змінюється між двома напівкомірковими елементами. Рекомбінаційний інтерфейс забезпечує електричне з’єднання без необхідності безпосереднього дрейфу або дифузії носіїв заряду через межу.

Поблизу значення напруги розімкнутого кола, яке становить приблизно 1,37 В, зовнішній струм наближається до нуля. Однак, фотогенерація та рекомбінація продовжуються всередині пристрою, тому локальні струми електронів і дірок не обов’язково повинні повністю зникати. Це пояснює, чому на третьому знімку видно виражені зміни в окремих компонентах струму поблизу зони рекомбінації, навіть якщо загальний струм на виводі невеликий.Поблизу значення напруги розімкнутого кола, яке становить приблизно 1,37 В, зовнішній струм наближається до нуля. Однак, фотогенерація та рекомбінація продовжуються всередині пристрою, тому локальні струми електронів і дірок не обов’язково повинні повністю зникати. Це пояснює, чому на третьому знімку видно виражені зміни в окремих компонентах струму поблизу зони рекомбінації, навіть якщо загальний струм на виводі невеликий.

При напрузі 1,99 В тандем перебуває в стані сильного прямого зміщення, і напрямок струму змінюється на протилежний. Величина струму значно збільшується, досягаючи приблизно 28 А м−2. Проте, той самий міжфазний механізм продовжує діяти: домінуючий струм змінюється між транспортуванням електронів і дірок у центрі пристрою, тоді як загальний струм залишається неперервним у всьому тандемі.При напрузі 1,99 В тандем перебуває в стані сильного прямого зміщення, і напрямок струму змінюється на протилежний. Величина струму значно збільшується, досягаючи приблизно 28 А м−2. Проте, той самий міжфазний механізм продовжує діяти: домінуючий струм змінюється між транспортуванням електронів і дірок у центрі пристрою, тоді як загальний струм залишається неперервним у всьому тандемі.

Вузькі піки в окремих компонентах струму поблизу 80 нм виникають в області, де застосовується умова граничної концентрації, що характеризує сильно локалізовану рекомбінацію. Їх точна форма може залежати від просторової дискретизації та чисельного представлення межі поділу. Важливішим фізичним спостереженням є те, що два підшари залишаються електрично з’єднаними, при цьому загальний струм зберігається, незважаючи на різку перерозподіл між струмами електронів і дірок.Вузькі піки в окремих компонентах струму поблизу 80 нм виникають в області, де застосовується умова граничної концентрації, що характеризує сильно локалізовану рекомбінацію. Їх точна форма може залежати від просторової дискретизації та чисельного представлення межі поділу. Важливішим фізичним спостереженням є те, що два підшари залишаються електрично з’єднаними, при цьому загальний струм зберігається, незважаючи на різку перерозподіл між струмами електронів і дірок.

8. Оптичне генерування та аналіз за допомогою матричного методу.8. Оптичне генерування та аналіз за допомогою матричного методу.

Оптичні властивості двох органічних поглиначів мають важливе значення, оскільки кожна субклітина розроблена для поглинання певної частини спектру сонячного випромінювання. У цьому прикладі PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6 мають різні спектри поглинання, що дозволяє тандемній структурі використовувати ширший діапазон довжин хвиль, ніж кожен матеріал міг би поглинати окремо.Оптичні властивості двох органічних поглиначів мають важливе значення, оскільки кожна субклітина розроблена для поглинання певної частини спектру сонячного випромінювання. У цьому прикладі PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6 мають різні спектри поглинання, що дозволяє тандемній структурі використовувати ширший діапазон довжин хвиль, ніж кожен матеріал міг би поглинати окремо.

Щоб перевірити оптичні характеристики, виберіть вкладку «Оптика» в головному вікні OghmaNano, як показано на ??, і натисніть кнопку «Матриця передачі». Відкриється редактор оптичного моделювання. Натисніть синю кнопку «Відтворити», щоб запустити оптичні обчислення. Результати можна переглянути за допомогою вкладок у верхній частині вікна оптичного моделювання, як показано на ??–??.Щоб перевірити оптичні характеристики, виберіть вкладку «Оптика» в головному вікні OghmaNano, як показано на ??, і натисніть кнопку «Матриця передачі». Відкриється редактор оптичного моделювання. Натисніть синю кнопку «Відтворити», щоб запустити оптичні обчислення. Результати можна переглянути за допомогою вкладок у верхній частині вікна оптичного моделювання, як показано на ??–??.

Метод матриці передачі обчислює, як світло поширюється крізь багатошаровий пристрій, враховуючи відбиття та інтерференцію на межах між матеріалами. Кожен шар описується комплексним показником заломлення, який залежить від довжини хвилі, \(\tilde{n}=n+ik\), де \(n\) визначає оптичну фазову швидкість, а \(k\) описує поглинання. Отже, оптична інтенсивність залежить як від довжини хвилі, так і від положення всередині пристрою.Метод матриці передачі обчислює, як світло поширюється крізь багатошаровий пристрій, враховуючи відбиття та інтерференцію на межах між матеріалами. Кожен шар описується комплексним показником заломлення, який залежить від довжини хвилі, \(\tilde{n}=n+ik\), де \(n\) визначає оптичну фазову швидкість, а \(k\) описує поглинання. Отже, оптична інтенсивність залежить як від довжини хвилі, так і від положення всередині пристрою.

?? показує щільність фотонів у всій багатошаровій структурі. Горизонтальна вісь відображає положення всередині пристрою, а вертикальна – довжину хвилі. Яскраві ділянки відповідають високій щільності фотонів, тоді як темні ділянки вказують на низьку щільність фотонів. Ці зміни виникають внаслідок поєднання залежної від довжини хвилі абсорбції та оптичної інтерференції, що може створювати стаціонарні хвильові структури в тонкоплівковій структурі.?? показує щільність фотонів у всій багатошаровій структурі. Горизонтальна вісь відображає положення всередині пристрою, а вертикальна – довжину хвилі. Яскраві ділянки відповідають високій щільності фотонів, тоді як темні ділянки вказують на низьку щільність фотонів. Ці зміни виникають внаслідок поєднання залежної від довжини хвилі абсорбції та оптичної інтерференції, що може створювати стаціонарні хвильові структури в тонкоплівковій структурі.

Розподіл поглинених фотонів показано на ??. На відміну від щільності фотонів, ця величина описує, де саме поглинаються фотони. Два органічні поглиначі демонструють помітно різні спектральні характеристики. Шар PCDTBT:PC70BM інтенсивно поглинає світло в певній частині видимого спектру, тоді як шар PM6:Y6 демонструє значне поглинання на більших довжинах хвиль, що поширюється до ближнього інфрачервоного діапазону. Ця взаємодоповнююча поведінка щодо поглинання є однією з головних причин поєднання цих матеріалів у тандемній сонячній батареї.Розподіл поглинених фотонів показано на ??. На відміну від щільності фотонів, ця величина описує, де саме поглинаються фотони. Два органічні поглиначі демонструють помітно різні спектральні характеристики. Шар PCDTBT:PC70BM інтенсивно поглинає світло в певній частині видимого спектру, тоді як шар PM6:Y6 демонструє значне поглинання на більших довжинах хвиль, що поширюється до ближнього інфрачервоного діапазону. Ця взаємодоповнююча поведінка щодо поглинання є однією з головних причин поєднання цих матеріалів у тандемній сонячній батареї.

Профіль просторового розподілу утворення носіїв заряду показано на ??. Синя крива відображає розраховану швидкість утворення, а горизонтальні лінії, що позначають рівні енергії, вказують на розташування різних матеріалів у пристрої. Дві основні області утворення відповідають поглиначам PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6. Зверніть увагу, що швидкість утворення різко змінюється на межі між ними, що відображає різні оптичні властивості поглинання цих матеріалів.Профіль просторового розподілу утворення носіїв заряду показано на ??. Синя крива відображає розраховану швидкість утворення, а горизонтальні лінії, що позначають рівні енергії, вказують на розташування різних матеріалів у пристрої. Дві основні області утворення відповідають поглиначам PCDTBT:PC70BM і PM6:Y6. Зверніть увагу, що швидкість утворення різко змінюється на межі між ними, що відображає різні оптичні властивості поглинання цих матеріалів.

Швидкість генерації електричного струму визначається шляхом інтегрування по всьому спектру падаючого випромінювання, при цьому враховується залежність поглинання фотонів від довжини хвилі:Швидкість генерації електричного струму визначається шляхом інтегрування по всьому спектру падаючого випромінювання, при цьому враховується залежність поглинання фотонів від довжини хвилі:

де \(\alpha(\lambda,y)\) – коефіцієнт поглинання, а \(\Phi(\lambda,y)\) – локальний спектральний потік фотонів, визначений для одиниці довжини хвилі. Отримана швидкість генерації має розмірність м⁻³ с⁻¹ і визначає джерело фотогенерованих електронів і дірок у рівняннях дрейфу-дифузії. Перетворення поглинених фотонів на вільні носії також залежить від ефективності генерації носіїв з фотонів, яка використовується в моделі.де \(\alpha(\lambda,y)\) – коефіцієнт поглинання, а \(\Phi(\lambda,y)\) – локальний спектральний потік фотонів, визначений для одиниці довжини хвилі. Отримана швидкість генерації має розмірність м⁻³ с⁻¹ і визначає джерело фотогенерованих електронів і дірок у рівняннях дрейфу-дифузії. Перетворення поглинених фотонів на вільні носії також залежить від ефективності генерації носіїв з фотонів, яка використовується в моделі.

Важливим аспектом при розробці тандемних сонячних елементів є узгодження струмів. Оскільки два напівпровідникові шари електрично з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм. Збільшення поглинання у передньому напівпровідниковому шарі може зменшити кількість фотонів, що досягають заднього напівпровідникового шару, що потенційно обмежує струм усього пристрою. Отже, оптимальна товщина поглинаючого шару залежить від сукупних оптичних властивостей генерації та електричного збору обох напівпровідникових шарів, а не просто від максимального поглинання в кожному матеріалі окремо.Важливим аспектом при розробці тандемних сонячних елементів є узгодження струмів. Оскільки два напівпровідникові шари електрично з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм. Збільшення поглинання у передньому напівпровідниковому шарі може зменшити кількість фотонів, що досягають заднього напівпровідникового шару, що потенційно обмежує струм усього пристрою. Отже, оптимальна товщина поглинаючого шару залежить від сукупних оптичних властивостей генерації та електричного збору обох напівпровідникових шарів, а не просто від максимального поглинання в кожному матеріалі окремо.

Для отримання більш детального пояснення оптичного методу зверніться до навчального посібника з моделі матриці передачі та теорії матриці передачі.Для отримання більш детального пояснення оптичного методу зверніться до навчального посібника з моделі матриці передачі та теорії матриці передачі.

Файл siminfo.dat містить інформацію про оптичне моделювання, зокрема про фотострум і щільність фотоструму, як показано на ??. Ці значення відображають максимальний теоретичний струм, який можна отримати, якщо 100 % фотогенерованих носіїв заряду буде зібрано на контактах, без рекомбінації або втрат при транспортуванні заряду. Отже, вони слугують корисним верхнім значенням, з яким можна порівнювати електрично змодельований струм короткого замикання (JSC).Файл siminfo.dat містить інформацію про оптичне моделювання, зокрема про фотострум і щільність фотоструму, як показано на ??. Ці значення відображають максимальний теоретичний струм, який можна отримати, якщо 100 % фотогенерованих носіїв заряду буде зібрано на контактах, без рекомбінації або втрат при транспортуванні заряду. Отже, вони слугують корисним верхнім значенням, з яким можна порівнювати електрично змодельований струм короткого замикання (JSC).

9. Моделювання Suns-Voc і Suns-Jsc.9. Моделювання Suns-Voc і Suns-Jsc.

OghmaNano пропонує кілька режимів моделювання для дослідження того, як пристрій реагує на різні електричні та оптичні умови. Ці режими можна вибрати на стрічці інструментів у головному вікні, як показано на ??. Просто натисніть на потрібний режим моделювання та натисніть синю кнопку «Запустити моделювання» або клавішу F9, щоб виконати обчислення.OghmaNano пропонує кілька режимів моделювання для дослідження того, як пристрій реагує на різні електричні та оптичні умови. Ці режими можна вибрати на стрічці інструментів у головному вікні, як показано на ??. Просто натисніть на потрібний режим моделювання та натисніть синю кнопку «Запустити моделювання» або клавішу F9, щоб виконати обчислення.

Два особливо корисні програмні інструменти для моделювання сонячних елементів – це Suns-Voc і Suns-Jsc. Вони дозволяють дослідити, як змінюються напруга розімкненого кола та щільність струму короткого замикання залежно від інтенсивності освітлення. Вони надають взаємодоповнюючу інформацію про генерацію, рекомбінацію носіїв заряду та збір заряду всередині пристрою.Два особливо корисні програмні інструменти для моделювання сонячних елементів – це Suns-Voc і Suns-Jsc. Вони дозволяють дослідити, як змінюються напруга розімкненого кола та щільність струму короткого замикання залежно від інтенсивності освітлення. Вони надають взаємодоповнюючу інформацію про генерацію, рекомбінацію носіїв заряду та збір заряду всередині пристрою.

Програма Suns-Voc моделює напругу розімкненого кола при різних рівнях освітленості. У стані розімкненого кола зовнішній струм дорівнює нулю, тому фотогенерація має бути збалансована рекомбінацією всередині пристрою. У міру збільшення освітленості концентрація носіїв заряду, як правило, зростає, що призводить до більшої різниці між квазірівнями Фермі для електронів і дірок, а отже, до вищої напруги розімкненого кола.Програма Suns-Voc моделює напругу розімкненого кола при різних рівнях освітленості. У стані розімкненого кола зовнішній струм дорівнює нулю, тому фотогенерація має бути збалансована рекомбінацією всередині пристрою. У міру збільшення освітленості концентрація носіїв заряду, як правило, зростає, що призводить до більшої різниці між квазірівнями Фермі для електронів і дірок, а отже, до вищої напруги розімкненого кола.

Для простого світлодіода залежність між напругою розімкнутого кола та інтенсивністю освітлення можна приблизно описати наступним чином:Для простого світлодіода залежність між напругою розімкнутого кола та інтенсивністю освітлення можна приблизно описати наступним чином:

де \(n_{\mathrm{id}}\) – ідеальний коефіцієнт діода, \(k_B\) – стала Больцмана, \(T\) – температура, \(q\) – елементарний заряд, \(J_{\mathrm{ph}}\) – густина фотогенеруваного струму, а \(J_0\) – густина струму насичення в темряві. Оскільки фотогенеруваний струм приблизно пропорційний інтенсивності освітлення, напруга розімкнутого контуру зазвичай збільшується за логарифмічною залежністю від кількості сонячного випромінювання.де \(n_{\mathrm{id}}\) – ідеальний коефіцієнт діода, \(k_B\) – стала Больцмана, \(T\) – температура, \(q\) – елементарний заряд, \(J_{\mathrm{ph}}\) – густина фотогенеруваного струму, а \(J_0\) – густина струму насичення в темряві. Оскільки фотогенеруваний струм приблизно пропорційний інтенсивності освітлення, напруга розімкнутого контуру зазвичай збільшується за логарифмічною залежністю від кількості сонячного випромінювання.

Для тандемної сонячної батареї виміряна напруга містить внесок від обох фотоелектричних підбатарей. В першому наближенні,Для тандемної сонячної батареї виміряна напруга містить внесок від обох фотоелектричних підбатарей. В першому наближенні,

де \(V_{\mathrm{loss}}\) позначає будь-які додаткові втрати напруги, пов’язані з міжз’єднанням. Для ефективного рекомбінаційного переходу ці втрати незначні, що дозволяє фотонапругам двох напівкомірок сумуватися.де \(V_{\mathrm{loss}}\) позначає будь-які додаткові втрати напруги, пов’язані з міжз’єднанням. Для ефективного рекомбінаційного переходу ці втрати незначні, що дозволяє фотонапругам двох напівкомірок сумуватися.

Розрахована характеристика «Сонце – напруга» показана на ??. Напруга збільшується від приблизно 1,22 В при низькій освітленості до приблизно 1,39 В при освітленості, що відповідає одному сонячному дню. Поступове збільшення відповідає очікуваній логарифмічній залежності напруги розімкнутого контуру від фотогенерації. Зверніть увагу, що напруга залишається відносно високою навіть при зменшеній освітленості, що відображає внесок обох підкомірок.Розрахована характеристика «Сонце – напруга» показана на ??. Напруга збільшується від приблизно 1,22 В при низькій освітленості до приблизно 1,39 В при освітленості, що відповідає одному сонячному дню. Поступове збільшення відповідає очікуваній логарифмічній залежності напруги розімкнутого контуру від фотогенерації. Зверніть увагу, що напруга залишається відносно високою навіть при зменшеній освітленості, що відображає внесок обох підкомірок.

Натомість, у моделюванні Suns-Jsc обчислюється щільність струму короткого замикання як функція інтенсивності освітлення. У разі короткого замикання прикладена напруга на клемах дорівнює нулю, і виміряний струм залежить від кількості фотогенерованих носіїв заряду, які можуть бути зібрані.Натомість, у моделюванні Suns-Jsc обчислюється щільність струму короткого замикання як функція інтенсивності освітлення. У разі короткого замикання прикладена напруга на клемах дорівнює нулю, і виміряний струм залежить від кількості фотогенерованих носіїв заряду, які можуть бути зібрані.

Якщо коефіцієнт ефективності збору залишається приблизно постійним, то щільність струму короткого замикання пропорційна потоку фотонів, що падають на поверхню. Отже,Якщо коефіцієнт ефективності збору залишається приблизно постійним, то щільність струму короткого замикання пропорційна потоку фотонів, що падають на поверхню. Отже,

де \(P_{\mathrm{sun}}\) – відносна інтенсивність освітлення, виражена в сонячних одиницях. У більш загальному вигляді, зібраний фотострум залежить від просторового профілю генерації та ймовірності того, що фотогенерувані носії заряду досягають контактів:де \(P_{\mathrm{sun}}\) – відносна інтенсивність освітлення, виражена в сонячних одиницях. У більш загальному вигляді, зібраний фотострум залежить від просторового профілю генерації та ймовірності того, що фотогенерувані носії заряду досягають контактів:

де \(G(y)\) – локальна швидкість фотогенерації, а \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) – ефективна залежна від положення величина, що характеризує збір фотогенерованих носіїв заряду.де \(G(y)\) – локальна швидкість фотогенерації, а \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) – ефективна залежна від положення величина, що характеризує збір фотогенерованих носіїв заряду.

Результати моделювання для сонячних батарей типу Suns-Jsc показано на ??, а відповідна характеристика – на ??. Обчислена щільність струму майже лінійно зростає зі збільшенням інтенсивності освітлення, досягаючи приблизно 8 А/м² при дев’яти сонячних одиницях. Від’ємний знак на графіку струму відображає умовність фотоелектричного струму, що використовується в алгоритмі розв’язання.Результати моделювання для сонячних батарей типу Suns-Jsc показано на ??, а відповідна характеристика – на ??. Обчислена щільність струму майже лінійно зростає зі збільшенням інтенсивності освітлення, досягаючи приблизно 8 А/м² при дев’яти сонячних одиницях. Від’ємний знак на графіку струму відображає умовність фотоелектричного струму, що використовується в алгоритмі розв’язання.

Обидва моделювання підкреслюють різні аспекти роботи тандемної системи. Suns-Voc особливо чутливий до процесів рекомбінації, які визначають досяжну фотонапругу, тоді як Suns-Jsc надає інформацію про фотогенерацію та збір заряду. Оскільки два підвузли з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм, тому струм, що генерується всією тандемною системою, обмежується електричними та оптичними характеристиками обох поглиначів. Разом ці розрахунки надають корисний спосіб дослідження поведінки тандемної системи в різних умовах освітлення.Обидва моделювання підкреслюють різні аспекти роботи тандемної системи. Suns-Voc особливо чутливий до процесів рекомбінації, які визначають досяжну фотонапругу, тоді як Suns-Jsc надає інформацію про фотогенерацію та збір заряду. Оскільки два підвузли з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм, тому струм, що генерується всією тандемною системою, обмежується електричними та оптичними характеристиками обох поглиначів. Разом ці розрахунки надають корисний спосіб дослідження поведінки тандемної системи в різних умовах освітлення.

12. Рекомендовані обстеження12. Рекомендовані обстеження

Основний висновок полягає в тому, що оптичне нашарування та електричне з’єднання необхідно вирішувати одночасно. Передня структура впливає на спектр, який досягає задньої структури, тоді як межа рекомбінації нульової товщини забезпечує зв’язок між транспортуванням електронів і дірок без використання штучного електричного проміжного шару.Основний висновок полягає в тому, що оптичне нашарування та електричне з’єднання необхідно вирішувати одночасно. Передня структура впливає на спектр, який досягає задньої структури, тоді як межа рекомбінації нульової товщини забезпечує зв’язок між транспортуванням електронів і дірок без використання штучного електричного проміжного шару.