Simulazione di celle solari organiche in tandem: PCDTBT:PC70BM / PM6:Y6 e ricombinazione all’interfaccia.Simulazione di celle solari organiche in tandem: PCDTBT:PC70BM / PM6:Y6 e ricombinazione all’interfaccia.

1. Introduzione: perché combinare due celle solari organiche?1. Introduzione: perché combinare due celle solari organiche?

Gli assorbitori fotovoltaici organici offrono spettri ottici modificabili a livello chimico e possono essere depositati sotto forma di film sottili. In una cella solare tandem, due assorbitori sono posizionati lungo il percorso ottico in modo che il primo intercetti una parte dello spettro incidente e il secondo utilizzi i fotoni che lo attraversano. In questo caso, l’assorbitore anteriore è PCDTBT:PC70BM, mentre l’assorbitore posteriore è PM6:Y6. Queste miscele presentano diverse caratteristiche di assorbimento ottico e differenti intervalli di energia elettrica.Gli assorbitori fotovoltaici organici offrono spettri ottici modificabili a livello chimico e possono essere depositati sotto forma di film sottili. In una cella solare tandem, due assorbitori sono posizionati lungo il percorso ottico in modo che il primo intercetti una parte dello spettro incidente e il secondo utilizzi i fotoni che lo attraversano. In questo caso, l’assorbitore anteriore è PCDTBT:PC70BM, mentre l’assorbitore posteriore è PM6:Y6. Queste miscele presentano diverse caratteristiche di assorbimento ottico e differenti intervalli di energia elettrica.

L’esempio illustra una struttura monolitica a tandem con due terminali (2T). Le sottocellule condividono una corrente esterna e le loro tensioni contribuiscono alla tensione del terminale. Una giunzione interna deve consentire agli elettroni provenienti da una sottocellula di ricombinarsi con le lacune provenienti dall’altra. Invece di inserire un sottile semiconduttore artificiale per favorire la ricombinazione, questo esempio utilizza una condizione al contorno di ricombinazione che agisce direttamente sull’interfaccia tra le due regioni di assorbimento.L’esempio illustra una struttura monolitica a tandem con due terminali (2T). Le sottocellule condividono una corrente esterna e le loro tensioni contribuiscono alla tensione del terminale. Una giunzione interna deve consentire agli elettroni provenienti da una sottocellula di ricombinarsi con le lacune provenienti dall’altra. Invece di inserire un sottile semiconduttore artificiale per favorire la ricombinazione, questo esempio utilizza una condizione al contorno di ricombinazione che agisce direttamente sull’interfaccia tra le due regioni di assorbimento.

I parametri elettrici sono volutamente valori medi efficaci, adatti a illustrare il modello accoppiato piuttosto che a fornire una descrizione calibrata di un particolare dispositivo fabbricato. I set di dati ottici e i parametri di banda sono trattati separatamente.I parametri elettrici sono volutamente valori medi efficaci, adatti a illustrare il modello accoppiato piuttosto che a fornire una descrizione calibrata di un particolare dispositivo fabbricato. I set di dati ottici e i parametri di banda sono trattati separatamente.

2. Apertura dell’esempio di tandem organico2. Apertura dell’esempio di tandem organico

Avvia OghmaNano e seleziona «Nuova simulazione» (??). Individua l’esempio di dispositivo organico tandem nel browser della simulazione (??) e aprilo. La vista della struttura del dispositivo (??) mostra lo strato ottico completo.Avvia OghmaNano e seleziona «Nuova simulazione» (??). Individua l’esempio di dispositivo organico tandem nel browser della simulazione (??) e aprilo. La vista della struttura del dispositivo (??) mostra lo strato ottico completo.

Salvare una copia prima di modificare i parametri. La scheda «Elettrico» contiene gli editor dei parametri relativi a livello, contatto, interfaccia e parametri elettrici (??).Salvare una copia prima di modificare i parametri. La scheda «Elettrico» contiene gli editor dei parametri relativi a livello, contatto, interfaccia e parametri elettrici (??).

💡 Suggerimento: per ottenere le migliori prestazioni, salvare i dati su un disco locale, ad esempio C:\. Le simulazioni salvate su cartelle di rete, unità USB o nel cloud (ad esempio, OneDrive) potrebbero essere eseguite più lentamente a causa dell’elevato numero di operazioni di lettura/scrittura.💡 Suggerimento: per ottenere le migliori prestazioni, salvare i dati su un disco locale, ad esempio C:\. Le simulazioni salvate su cartelle di rete, unità USB o nel cloud (ad esempio, OneDrive) potrebbero essere eseguite più lentamente a causa dell’elevato numero di operazioni di lettura/scrittura.

3. Esecuzione della simulazione della cella solare organica tandem3. Esecuzione della simulazione della cella solare organica tandem

La rappresentazione tridimensionale della cella solare organica tandem è mostrata in ??. Il dispositivo è costituito da sei strati, tra cui due strati organici attivi che assorbono la luce, PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6, posizionati tra gli elettrodi anteriore e posteriore. Cliccare sul pulsante «Strati» nella barra degli strumenti «Elettrico» per aprire l’editor degli strati, mostrato in ??. In questa finestra sono elencati i materiali, gli spessori e la configurazione elettrica di ciascuno strato. Gli strati contrassegnati come «Attivi» sono inclusi nella simulazione elettrica, il che significa che le equazioni di deriva-diffusione vengono risolte all’interno di queste regioni. Gli strati contrassegnati come «Altri» sono inclusi nello stack ottico, ma non sono esplicitamente inclusi nella simulazione elettrica di deriva-diffusione. In questo esempio, gli strati di ZnO e MoOx sono designati come «Altri». Gli strati contrassegnati come «Contatto» sono inclusi nello stack ottico e definiscono le condizioni al contorno elettriche per le regioni semiconduttrici attive. La loro posizione esatta all’interno dello stack di strati non è fondamentale, a condizione che siano posizionati sul lato appropriato degli strati elettricamente attivi. La configurazione degli strati risultante dovrebbe corrispondere alla tabella mostrata di seguito.La rappresentazione tridimensionale della cella solare organica tandem è mostrata in ??. Il dispositivo è costituito da sei strati, tra cui due strati organici attivi che assorbono la luce, PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6, posizionati tra gli elettrodi anteriore e posteriore. Cliccare sul pulsante «Strati» nella barra degli strumenti «Elettrico» per aprire l’editor degli strati, mostrato in ??. In questa finestra sono elencati i materiali, gli spessori e la configurazione elettrica di ciascuno strato. Gli strati contrassegnati come «Attivi» sono inclusi nella simulazione elettrica, il che significa che le equazioni di deriva-diffusione vengono risolte all’interno di queste regioni. Gli strati contrassegnati come «Altri» sono inclusi nello stack ottico, ma non sono esplicitamente inclusi nella simulazione elettrica di deriva-diffusione. In questo esempio, gli strati di ZnO e MoOx sono designati come «Altri». Gli strati contrassegnati come «Contatto» sono inclusi nello stack ottico e definiscono le condizioni al contorno elettriche per le regioni semiconduttrici attive. La loro posizione esatta all’interno dello stack di strati non è fondamentale, a condizione che siano posizionati sul lato appropriato degli strati elettricamente attivi. La configurazione degli strati risultante dovrebbe corrispondere alla tabella mostrata di seguito.

Si noti che la tensione a circuito aperto (\(V_{OC}\)) indicata in ?? è di circa 1,37 V, un valore notevolmente superiore a quello che ci si aspetterebbe normalmente da una cella solare organica a singola giunzione. Questo illustra uno dei principali vantaggi di una struttura a tandem: le fototensioni generate dalle due sottocelle si sommano, producendo una tensione complessiva a circuito aperto più elevata.Si noti che la tensione a circuito aperto (\(V_{OC}\)) indicata in ?? è di circa 1,37 V, un valore notevolmente superiore a quello che ci si aspetterebbe normalmente da una cella solare organica a singola giunzione. Questo illustra uno dei principali vantaggi di una struttura a tandem: le fototensioni generate dalle due sottocelle si sommano, producendo una tensione complessiva a circuito aperto più elevata.

Strati (dall’anteriore verso il posteriore)Strati (dall’anteriore verso il posteriore)	SpessoreSpessore	RuoloRuolo
ITOITO	100 nanometri100 nanometri	Elettrodo frontale trasparente.Elettrodo frontale trasparente.
ossido di zincoossido di zinco	30 nanometri30 nanometri	Materiale per lo strato ottico/di trasporto anteriore.Materiale per lo strato ottico/di trasporto anteriore.
PCDTBT:PC70BMPCDTBT:PC70BM	100 nanometri100 nanometri	Assorbitore organico a eterogiunzione frontale, con una maggiore distanza effettiva tra le bande di conduzione e di valenza.Assorbitore organico a eterogiunzione frontale, con una maggiore distanza effettiva tra le bande di conduzione e di valenza.
PM6:Y6PM6:Y6	100 nanometri100 nanometri	Assorbitore organico a giunzione eterostrutturale posteriore con una minore banda proibita elettrica effettiva.Assorbitore organico a giunzione eterostrutturale posteriore con una minore banda proibita elettrica effettiva.
MoOxMoOx	10 miglia nautiche10 miglia nautiche	Materiale per lo strato ottico/di trasporto posteriore.Materiale per lo strato ottico/di trasporto posteriore.
AgAg	100 nanometri100 nanometri	Elettrodo metallico posteriore.Elettrodo metallico posteriore.

Per avviare la simulazione, fare clic sul pulsante blu «Avvia simulazione» oppure premere il tasto F9. Il risolutore numerico calcola la curva caratteristica corrente-tensione (J-V) dell’intero dispositivo tandem. I risultati del risolutore sono visualizzati in ??. Si noti che la corrente incrocia lo zero a circa 1,38 V, valore corrispondente alla tensione a circuito aperto \(V_{OC}\) della cella solare tandem.Per avviare la simulazione, fare clic sul pulsante blu «Avvia simulazione» oppure premere il tasto F9. Il risolutore numerico calcola la curva caratteristica corrente-tensione (J-V) dell’intero dispositivo tandem. I risultati del risolutore sono visualizzati in ??. Si noti che la corrente incrocia lo zero a circa 1,38 V, valore corrispondente alla tensione a circuito aperto \(V_{OC}\) della cella solare tandem.

💡 Suggerimento: anche se l’output del terminale può sembrare complesso, in realtà è piuttosto semplice da interpretare. «Sinistra» e «Destra» si riferiscono ai contatti elettrici sinistro e destro. I valori di tensione indicano la tensione applicata a ciascun contatto, mentre i valori di corrente indicano la corrente che scorre attraverso ciascun contatto. Il valore tra parentesi quadre indica quanto bene la simulazione è convergente. Un esponente di errore compreso approssimativamente tra -6 e -11 indica una buona convergenza, mentre valori compresi tra -2 e 1 suggeriscono una scarsa convergenza. Infine, il tempo in millisecondi (ms) indica quanto tempo è stato necessario per completare quella particolare iterazione di Newton.💡 Suggerimento: anche se l’output del terminale può sembrare complesso, in realtà è piuttosto semplice da interpretare. «Sinistra» e «Destra» si riferiscono ai contatti elettrici sinistro e destro. I valori di tensione indicano la tensione applicata a ciascun contatto, mentre i valori di corrente indicano la corrente che scorre attraverso ciascun contatto. Il valore tra parentesi quadre indica quanto bene la simulazione è convergente. Un esponente di errore compreso approssimativamente tra -6 e -11 indica una buona convergenza, mentre valori compresi tra -2 e 1 suggeriscono una scarsa convergenza. Infine, il tempo in millisecondi (ms) indica quanto tempo è stato necessario per completare quella particolare iterazione di Newton.

Una volta completato il calcolo, aprire la scheda «Risultati», mostrata in ??. Questa contiene i file generati dalla simulazione, tra cui la curva caratteristica J-V calcolata, le distribuzioni interne delle cariche e le informazioni sulla simulazione.Una volta completato il calcolo, aprire la scheda «Risultati», mostrata in ??. Questa contiene i file generati dalla simulazione, tra cui la curva caratteristica J-V calcolata, le distribuzioni interne delle cariche e le informazioni sulla simulazione.

Fate doppio clic su jv.csv per visualizzare la curva caratteristica calcolata della corrente-tensione (??). Le due sottocellule sono collegate elettricamente in serie, quindi conducono la stessa corrente, mentre le loro tensioni fotovoltaiche contribuiscono alla tensione totale ai terminali.Fate doppio clic su jv.csv per visualizzare la curva caratteristica calcolata della corrente-tensione (??). Le due sottocellule sono collegate elettricamente in serie, quindi conducono la stessa corrente, mentre le loro tensioni fotovoltaiche contribuiscono alla tensione totale ai terminali.

Fate doppio clic su sim_info.dat per aprire le informazioni sulla simulazione (??). Questo file contiene informazioni sulle prestazioni del dispositivo calcolate e sulle impostazioni della simulazione.Fate doppio clic su sim_info.dat per aprire le informazioni sulla simulazione (??). Questo file contiene informazioni sulle prestazioni del dispositivo calcolate e sulle impostazioni della simulazione.

4. Parametri elettrici e ricombinazione volumetrica4. Parametri elettrici e ricombinazione volumetrica

È possibile analizzare le proprietà elettriche dei due materiali organici assorbenti facendo clic sul pulsante «Parametri elettrici» nella finestra principale di OghmaNano. In questo modo si apre l’editor dei parametri elettrici, dove è possibile configurare il divario di energia del materiale, l’affinità elettronica, la mobilità dei portatori di carica, la densità degli stati e i meccanismi di ricombinazione. Le finestre dei parametri per PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6 sono mostrate rispettivamente in ?? e ??.È possibile analizzare le proprietà elettriche dei due materiali organici assorbenti facendo clic sul pulsante «Parametri elettrici» nella finestra principale di OghmaNano. In questo modo si apre l’editor dei parametri elettrici, dove è possibile configurare il divario di energia del materiale, l’affinità elettronica, la mobilità dei portatori di carica, la densità degli stati e i meccanismi di ricombinazione. Le finestre dei parametri per PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6 sono mostrate rispettivamente in ?? e ??.

L’esempio utilizza parametri elettrici rappresentativi ed efficaci per i due materiali organici che costituiscono la giunzione eterostrutturale. Le mobilità e le densità degli stati sono scelte in modo da ottenere un comportamento fisicamente plausibile per il trasporto di carica, mentre le bande proibite e le affinità elettroniche forniscono un esempio di allineamento energetico tra le sottocellule. Questi parametri descrivono un modello efficace di deriva-diffusione, piuttosto che la struttura elettronica microscopica completa dei singoli materiali donatori e accettori.L’esempio utilizza parametri elettrici rappresentativi ed efficaci per i due materiali organici che costituiscono la giunzione eterostrutturale. Le mobilità e le densità degli stati sono scelte in modo da ottenere un comportamento fisicamente plausibile per il trasporto di carica, mentre le bande proibite e le affinità elettroniche forniscono un esempio di allineamento energetico tra le sottocellule. Questi parametri descrivono un modello efficace di deriva-diffusione, piuttosto che la struttura elettronica microscopica completa dei singoli materiali donatori e accettori.

ParametroParametro	PCDTBT:PC70BMPCDTBT:PC70BM	PM6:Y6PM6:Y6
Spazio elettrico efficace, EgSpazio elettrico efficace, Eg	1,60 eV1,60 eV	1,35 eV1,35 eV
Affinità elettronica, χAffinità elettronica, χ	1,60 eV1,60 eV	1,65 eV1,65 eV
Mobilità degli elettroni, μnMobilità degli elettroni, μn	1 × 10⁻⁷ m⁻² V⁻¹ s⁻¹1 × 10⁻⁷ m⁻² V⁻¹ s⁻¹	2 × 10⁻⁸ m² V⁻¹ s⁻¹2 × 10⁻⁸ m² V⁻¹ s⁻¹
Mobilità dei portatori di carica positivi (buchi), μpMobilità dei portatori di carica positivi (buchi), μp	3 × 10⁻⁹ m² V⁻¹ s⁻¹3 × 10⁻⁹ m² V⁻¹ s⁻¹	1 × 10⁻⁸ m⁻² V⁻¹ s⁻¹1 × 10⁻⁸ m⁻² V⁻¹ s⁻¹
Densità di stati effettive, Nc e NvDensità di stati effettive, Nc e Nv	5 × 10 alla 25 metri cubi all'inverso5 × 10 alla 25 metri cubi all'inverso	5 × 10 alla 25 metri cubi all'inverso5 × 10 alla 25 metri cubi all'inverso
Ricombinazione di massaRicombinazione di massa	Equilibrium SRHEquilibrium SRH	Equilibrium SRHEquilibrium SRH

L’accumulo di cariche e la ricombinazione assistita da trappole sono particolarmente importanti nei semiconduttori organici disordinati, dove il disordine strutturale, i difetti energetici e gli stati elettronici localizzati possono influenzare notevolmente il trasporto e la ricombinazione delle cariche. Per questo motivo, l’esempio utilizza il modello di ricombinazione di Shockley–Read–Hall (SRH) anziché un semplice modello di ricombinazione bimolecolare. La ricombinazione SRH fornisce una descrizione efficace e pratica della ricombinazione mediata da stati di trappola localizzati, anche se altri meccanismi di ricombinazione possono essere altrettanto importanti nei dispositivi fotovoltaici organici reali.L’accumulo di cariche e la ricombinazione assistita da trappole sono particolarmente importanti nei semiconduttori organici disordinati, dove il disordine strutturale, i difetti energetici e gli stati elettronici localizzati possono influenzare notevolmente il trasporto e la ricombinazione delle cariche. Per questo motivo, l’esempio utilizza il modello di ricombinazione di Shockley–Read–Hall (SRH) anziché un semplice modello di ricombinazione bimolecolare. La ricombinazione SRH fornisce una descrizione efficace e pratica della ricombinazione mediata da stati di trappola localizzati, anche se altri meccanismi di ricombinazione possono essere altrettanto importanti nei dispositivi fotovoltaici organici reali.

Entrambi gli assorbitori utilizzano il modello SRH all’equilibrio, con una densità di trappole efficace pari a 5 × 1022 m−3 e sezioni d’urto per la cattura di elettroni e lacune pari a 10−19 m². Nell’approssimazione convenzionale a singolo livello, la velocità di ricombinazione è espressa come:Entrambi gli assorbitori utilizzano il modello SRH all’equilibrio, con una densità di trappole efficace pari a 5 × 1022 m−3 e sezioni d’urto per la cattura di elettroni e lacune pari a 10−19 m². Nell’approssimazione convenzionale a singolo livello, la velocità di ricombinazione è espressa come:

\[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np-n^{eq}p^{eq}} {\tau_p(n+n_1)+\tau_n(p+p_1)}. \]

In questo caso, \(n\) e \(p\) rappresentano rispettivamente la densità di elettroni liberi e di lacune, \(n^{eq}\) e \(p^{eq}\) indicano i loro valori di equilibrio, \(\tau_n\) e \(\tau_p\) rappresentano i tempi di vita degli elettroni e delle lacune, e \(n_1\) e \(p_1\) descrivono le concentrazioni di portatori associate all’energia della trappola. Il tasso di ricombinazione dipende dalle popolazioni di portatori disponibili e si annulla all’equilibrio termico. Questo processo di ricombinazione nel volume del materiale è diverso dal meccanismo di ricombinazione all’interfaccia, utilizzato per collegare le due sottocellule fotovoltaiche.In questo caso, \(n\) e \(p\) rappresentano rispettivamente la densità di elettroni liberi e di lacune, \(n^{eq}\) e \(p^{eq}\) indicano i loro valori di equilibrio, \(\tau_n\) e \(\tau_p\) rappresentano i tempi di vita degli elettroni e delle lacune, e \(n_1\) e \(p_1\) descrivono le concentrazioni di portatori associate all’energia della trappola. Il tasso di ricombinazione dipende dalle popolazioni di portatori disponibili e si annulla all’equilibrio termico. Questo processo di ricombinazione nel volume del materiale è diverso dal meccanismo di ricombinazione all’interfaccia, utilizzato per collegare le due sottocellule fotovoltaiche.

5. Lo strato di ricombinazione5. Lo strato di ricombinazione

In una cella solare tandem reale, le due giunzioni fotovoltaiche sono collegate tramite uno strato di interconnessione o di ricombinazione. Questa regione consente agli elettroni provenienti da una sottocella di ricombinarsi con le lacune provenienti dall’altra, fornendo una connessione elettrica tra le due giunzioni. In pratica, l’interconnessione può essere costituita da diversi strati sottili che facilitano il trasporto selettivo di elettroni e lacune, insieme a un materiale attivo per la ricombinazione, come un sottile strato di metallo o di ossido conduttivo.In una cella solare tandem reale, le due giunzioni fotovoltaiche sono collegate tramite uno strato di interconnessione o di ricombinazione. Questa regione consente agli elettroni provenienti da una sottocella di ricombinarsi con le lacune provenienti dall’altra, fornendo una connessione elettrica tra le due giunzioni. In pratica, l’interconnessione può essere costituita da diversi strati sottili che facilitano il trasporto selettivo di elettroni e lacune, insieme a un materiale attivo per la ricombinazione, come un sottile strato di metallo o di ossido conduttivo.

Un modo per modellare questa regione consiste nell’inserire uno strato sottile di semiconduttore con un coefficiente di ricombinazione bimolecolare molto elevato. Sebbene questo approccio possa riprodurre il comportamento di ricombinazione desiderato, la combinazione di strati estremamente sottili con tassi di ricombinazione molto elevati può rendere le equazioni numeriche complesse e difficili da risolvere. Un approccio più efficiente, soprattutto quando la struttura interna dell’interconnessione non è di particolare interesse, consiste nel sostituirla con un’interfaccia di ricombinazione infinitamente sottile. Questo è l’approccio utilizzato nella simulazione tandem attuale.Un modo per modellare questa regione consiste nell’inserire uno strato sottile di semiconduttore con un coefficiente di ricombinazione bimolecolare molto elevato. Sebbene questo approccio possa riprodurre il comportamento di ricombinazione desiderato, la combinazione di strati estremamente sottili con tassi di ricombinazione molto elevati può rendere le equazioni numeriche complesse e difficili da risolvere. Un approccio più efficiente, soprattutto quando la struttura interna dell’interconnessione non è di particolare interesse, consiste nel sostituirla con un’interfaccia di ricombinazione infinitamente sottile. Questo è l’approccio utilizzato nella simulazione tandem attuale.

L’interfaccia viene configurata tramite l’editor Interface editor, illustrato in ??. Per maggiori informazioni sulle equazioni di trasporto di base, consultare la sezione teoria dell’interfaccia dei semiconduttori. Selezionare l’interfaccia PCDTBT:PC70BM/PM6:Y6 per analizzare i parametri di ricombinazione e trasporto.L’interfaccia viene configurata tramite l’editor Interface editor, illustrato in ??. Per maggiori informazioni sulle equazioni di trasporto di base, consultare la sezione teoria dell’interfaccia dei semiconduttori. Selezionare l’interfaccia PCDTBT:PC70BM/PM6:Y6 per analizzare i parametri di ricombinazione e trasporto.

In questo modello, la mobilità degli elettroni e delle lacune all’interfaccia è impostata a zero. Ciò disattiva il meccanismo convenzionale di trasporto per deriva e diffusione degli elettroni e delle lacune attraverso il confine, eliminando di fatto i termini di trasporto ordinari che collegano i punti della griglia adiacenti. Invece, le due sottocellule sono collegate elettricamente tramite un meccanismo di ricombinazione trans-interfacciale, che consente a un elettrone su un lato dell’interfaccia di ricombinarsi direttamente con una lacuna sull’altro lato.In questo modello, la mobilità degli elettroni e delle lacune all’interfaccia è impostata a zero. Ciò disattiva il meccanismo convenzionale di trasporto per deriva e diffusione degli elettroni e delle lacune attraverso il confine, eliminando di fatto i termini di trasporto ordinari che collegano i punti della griglia adiacenti. Invece, le due sottocellule sono collegate elettricamente tramite un meccanismo di ricombinazione trans-interfacciale, che consente a un elettrone su un lato dell’interfaccia di ricombinarsi direttamente con una lacuna sull’altro lato.

Il meccanismo di ricombinazione elimina un elettrone da un lato dell’interfaccia e una lacuna dall’altro. Le due possibili combinazioni di portatori sono descritte da:Il meccanismo di ricombinazione elimina un elettrone da un lato dell’interfaccia e una lacuna dall’altro. Le due possibili combinazioni di portatori sono descritte da:

\[ R_{l2r}=K_{l2r}\left(n_Lp_R-n_L^{eq}p_R^{eq}\right), \] \[ R_{r2l}=K_{r2l}\left(n_Rp_L-n_R^{eq}p_L^{eq}\right). \]

In questo caso, \(L\) e \(R\) indicano i punti della griglia immediatamente a sinistra e a destra dell’interfaccia, mentre l’apice \(eq\) indica le concentrazioni di portatori all’equilibrio. I coefficienti \(K_{l2r}\) e \(K_{r2l}\) hanno unità di misura m4 s−1, e rappresentano i tassi di ricombinazione per unità di area, espressi in m−2 s−1. La corrispondente densità di corrente di ricombinazione è \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Sottraendo il prodotto delle concentrazioni di portatori all’equilibrio, si garantisce che il tasso di ricombinazione netto sia nullo all’equilibrio termico.In questo caso, \(L\) e \(R\) indicano i punti della griglia immediatamente a sinistra e a destra dell’interfaccia, mentre l’apice \(eq\) indica le concentrazioni di portatori all’equilibrio. I coefficienti \(K_{l2r}\) e \(K_{r2l}\) hanno unità di misura m4 s−1, e rappresentano i tassi di ricombinazione per unità di area, espressi in m−2 s−1. La corrispondente densità di corrente di ricombinazione è \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Sottraendo il prodotto delle concentrazioni di portatori all’equilibrio, si garantisce che il tasso di ricombinazione netto sia nullo all’equilibrio termico.

In questo esempio, il meccanismo di ricombinazione predominante avviene tra gli elettroni presenti nel PM6:Y6, a destra, e le lacune presenti nel PCDTBT:PC70BM, a sinistra. I coefficienti sono \(K_{r2l}=10^{-7}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) e \(K_{l2r}=10^{-29}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). L’ampia differenza tra questi valori rende la ricombinazione fortemente direzionale, come richiesto dalla disposizione delle due giunzioni fotovoltaiche.In questo esempio, il meccanismo di ricombinazione predominante avviene tra gli elettroni presenti nel PM6:Y6, a destra, e le lacune presenti nel PCDTBT:PC70BM, a sinistra. I coefficienti sono \(K_{r2l}=10^{-7}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) e \(K_{l2r}=10^{-29}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). L’ampia differenza tra questi valori rende la ricombinazione fortemente direzionale, come richiesto dalla disposizione delle due giunzioni fotovoltaiche.

Lo scopo dell’interfaccia di ricombinazione è quello di fornire una connessione elettrica tra le sottocellule, consentendo al contempo che le rispettive tensioni fotovoltaiche si sommino. Un’interconnessione efficiente avvicina i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune al centro del dispositivo, riducendo al minimo la perdita di tensione nella giunzione di ricombinazione.Lo scopo dell’interfaccia di ricombinazione è quello di fornire una connessione elettrica tra le sottocellule, consentendo al contempo che le rispettive tensioni fotovoltaiche si sommino. Un’interconnessione efficiente avvicina i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune al centro del dispositivo, riducendo al minimo la perdita di tensione nella giunzione di ricombinazione.

Secondo la statistica di Boltzmann, la densità di elettroni a destra e la densità di lacune a sinistra sono correlate alla differenza tra i rispettivi livelli quasi-Fermi mediante la seguente relazione:Secondo la statistica di Boltzmann, la densità di elettroni a destra e la densità di lacune a sinistra sono correlate alla differenza tra i rispettivi livelli quasi-Fermi mediante la seguente relazione:

\[ n_Rp_L=n_R^{eq}p_L^{eq} \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right). \]

La corrente di ricombinazione può quindi essere espressa come:La corrente di ricombinazione può quindi essere espressa come:

\[ J_{\mathrm{rec}}= qK_{r2l}n_R^{eq}p_L^{eq} \left[ \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right)-1 \right]. \]

All’aumentare del coefficiente di ricombinazione, è necessaria una distanza minore tra \(E_{Fn,R}\) e \(E_{Fp,L}\) per mantenere la stessa corrente. Nel caso di una forte ricombinazione, questi due livelli quasi di Fermi si avvicinano, creando un contatto di ricombinazione efficace tra le sottocellule. Ciò consente alla fototensione generata da ciascun assorbitore di contribuire alla tensione complessiva della cella tandem, riducendo al contempo la perdita di tensione associata all’interconnessione.All’aumentare del coefficiente di ricombinazione, è necessaria una distanza minore tra \(E_{Fn,R}\) e \(E_{Fp,L}\) per mantenere la stessa corrente. Nel caso di una forte ricombinazione, questi due livelli quasi di Fermi si avvicinano, creando un contatto di ricombinazione efficace tra le sottocellule. Ciò consente alla fototensione generata da ciascun assorbitore di contribuire alla tensione complessiva della cella tandem, riducendo al contempo la perdita di tensione associata all’interconnessione.

Nel caso di due sottocellule collegate elettricamente in serie, la densità di corrente è la stessa per entrambe; non è la somma delle rispettive fotocorrenti. Una curva caratteristica fotovoltaica (corrente-tensione) è solitamente definita dalla sua densità di corrente di cortocircuito, dalla tensione a circuito aperto e dal punto di massima potenza, a condizione che l’intervallo di polarizzazione simulato includa questi punti di funzionamento.Nel caso di due sottocellule collegate elettricamente in serie, la densità di corrente è la stessa per entrambe; non è la somma delle rispettive fotocorrenti. Una curva caratteristica fotovoltaica (corrente-tensione) è solitamente definita dalla sua densità di corrente di cortocircuito, dalla tensione a circuito aperto e dal punto di massima potenza, a condizione che l’intervallo di polarizzazione simulato includa questi punti di funzionamento.

Analizzare la forma e il segno della curva J-V visualizzata, tenendo conto delle convenzioni di corrente utilizzate nella simulazione. L’esempio mostrato illustra la risposta elettrica combinata e non deve essere interpretato come una dichiarazione di efficienza ottenuta tramite calibrazione sperimentale. Prima di comunicare i dati relativi alle prestazioni, verificare il file CSV di base.Analizzare la forma e il segno della curva J-V visualizzata, tenendo conto delle convenzioni di corrente utilizzate nella simulazione. L’esempio mostrato illustra la risposta elettrica combinata e non deve essere interpretato come una dichiarazione di efficienza ottenuta tramite calibrazione sperimentale. Prima di comunicare i dati relativi alle prestazioni, verificare il file CSV di base.

6. Struttura a bande e livelli di quasi-Fermi6. Struttura a bande e livelli di quasi-Fermi

Per analizzare il funzionamento elettrico delle due sottocellule, aprire la cartella degli screenshot nella scheda Output. Verrà avviato il visualizzatore di screenshot, che consente di esaminare le proprietà elettriche interne del dispositivo a diverse tensioni di alimentazione. Fare clic sul pulsante + e aggiungere i file Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv per visualizzare rispettivamente il bordo della banda di conduzione, il bordo della banda di valenza, il livello quasi-Fermi degli elettroni e il livello quasi-Fermi delle lacune. Per ulteriori istruzioni, consultare la documentazione del visualizzatore di screenshot.Per analizzare il funzionamento elettrico delle due sottocellule, aprire la cartella degli screenshot nella scheda Output. Verrà avviato il visualizzatore di screenshot, che consente di esaminare le proprietà elettriche interne del dispositivo a diverse tensioni di alimentazione. Fare clic sul pulsante + e aggiungere i file Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv per visualizzare rispettivamente il bordo della banda di conduzione, il bordo della banda di valenza, il livello quasi-Fermi degli elettroni e il livello quasi-Fermi delle lacune. Per ulteriori istruzioni, consultare la documentazione del visualizzatore di screenshot.

Il cursore nella parte inferiore della finestra ci consente di variare la tensione. I quattro esempi in ??–?? mostrano l’evoluzione della struttura a bande all’aumentare della tensione applicata da 0 V a 2 V. Le immagini intermedie corrispondono approssimativamente a 0,67 V e 1,33 V, con quest’ultima valore prossimo alla tensione a circuito aperto della cella tandem.Il cursore nella parte inferiore della finestra ci consente di variare la tensione. I quattro esempi in ??–?? mostrano l’evoluzione della struttura a bande all’aumentare della tensione applicata da 0 V a 2 V. Le immagini intermedie corrispondono approssimativamente a 0,67 V e 1,33 V, con quest’ultima valore prossimo alla tensione a circuito aperto della cella tandem.

Le curve blu e rossa rappresentano i limiti di mobilità della banda di conduzione e della banda di valenza, mentre le curve verde e ciano rappresentano i livelli quasi-Fermi per gli elettroni e le lacune. Quando la cella è illuminata, la differenza tra i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune riflette la concentrazione locale di portatori di carica in condizioni di non equilibrio ed è strettamente correlata alla fototensione generata da ciascuna sottocella.Le curve blu e rossa rappresentano i limiti di mobilità della banda di conduzione e della banda di valenza, mentre le curve verde e ciano rappresentano i livelli quasi-Fermi per gli elettroni e le lacune. Quando la cella è illuminata, la differenza tra i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune riflette la concentrazione locale di portatori di carica in condizioni di non equilibrio ed è strettamente correlata alla fototensione generata da ciascuna sottocella.

In una cella solare tandem, le due giunzioni fotovoltaiche sono collegate in serie. Di conseguenza, i contributi di tensione delle due sottocelle si sommano. Questo è particolarmente evidente in ??, che si avvicina alle condizioni di circuito aperto. La separazione del livello quasi-Fermi all'interno di ciascun materiale assorbitore contribuisce alla tensione totale ai terminali, consentendo alla cella tandem di generare una tensione di circuito aperto di circa 1,37 V, un valore notevolmente superiore a quello che ci si aspetterebbe normalmente da una singola giunzione organica.In una cella solare tandem, le due giunzioni fotovoltaiche sono collegate in serie. Di conseguenza, i contributi di tensione delle due sottocelle si sommano. Questo è particolarmente evidente in ??, che si avvicina alle condizioni di circuito aperto. La separazione del livello quasi-Fermi all'interno di ciascun materiale assorbitore contribuisce alla tensione totale ai terminali, consentendo alla cella tandem di generare una tensione di circuito aperto di circa 1,37 V, un valore notevolmente superiore a quello che ci si aspetterebbe normalmente da una singola giunzione organica.

Un altro aspetto importante è la brusca variazione dei livelli quasi-Fermi a circa 100 nm, che corrisponde al confine tra il materiale PCDTBT:PC70BM e il materiale PM6:Y6. In questo punto, il modello di ricombinazione all’interfaccia collega le due sottocellule. L’elevato coefficiente di ricombinazione consente agli elettroni sul lato destro di ricombinarsi in modo efficiente con le lacune sul lato sinistro, tendendo a far convergere i rispettivi livelli quasi-Fermi verso lo stesso livello energetico.Un altro aspetto importante è la brusca variazione dei livelli quasi-Fermi a circa 100 nm, che corrisponde al confine tra il materiale PCDTBT:PC70BM e il materiale PM6:Y6. In questo punto, il modello di ricombinazione all’interfaccia collega le due sottocellule. L’elevato coefficiente di ricombinazione consente agli elettroni sul lato destro di ricombinarsi in modo efficiente con le lacune sul lato sinistro, tendendo a far convergere i rispettivi livelli quasi-Fermi verso lo stesso livello energetico.

Questo comportamento è particolarmente importante per il funzionamento in tandem. Un efficiente meccanismo di ricombinazione consente all’interfaccia di condurre corrente con una minima separazione tra i livelli di quasi-Fermi rilevanti, riducendo al minimo la perdita di tensione all’interconnessione. I profili dei livelli di quasi-Fermi sono inoltre influenzati dalle correnti di portatori locali e dalle proprietà di trasporto all’interno di ciascun assorbitore. Di conseguenza, le due sottocellule rimangono elettricamente connesse, mantenendo al contempo la loro separazione individuale dei livelli di quasi-Fermi e il loro contributo alla tensione complessiva del sistema tandem.Questo comportamento è particolarmente importante per il funzionamento in tandem. Un efficiente meccanismo di ricombinazione consente all’interfaccia di condurre corrente con una minima separazione tra i livelli di quasi-Fermi rilevanti, riducendo al minimo la perdita di tensione all’interconnessione. I profili dei livelli di quasi-Fermi sono inoltre influenzati dalle correnti di portatori locali e dalle proprietà di trasporto all’interno di ciascun assorbitore. Di conseguenza, le due sottocellule rimangono elettricamente connesse, mantenendo al contempo la loro separazione individuale dei livelli di quasi-Fermi e il loro contributo alla tensione complessiva del sistema tandem.

7. Profili delle correnti di elettroni e lacune7. Profili delle correnti di elettroni e lacune

Le densità di corrente degli elettroni e delle lacune offrono un altro metodo utile per comprendere come sono collegate le due sottocellule organiche. Aprire la cartella degli screenshot dalla scheda «Output» e utilizzare il pulsante «+» per aggiungere Jn.csv e Jp.csv al visualizzatore di screenshot. Questi file contengono, rispettivamente, le densità di corrente degli elettroni e delle lacune. È quindi possibile utilizzare il cursore per esaminare come le correnti variano all’aumentare della tensione applicata. Ulteriori dettagli sull’utilizzo di questo strumento sono disponibili nella documentazione del visualizzatore di screenshot.Le densità di corrente degli elettroni e delle lacune offrono un altro metodo utile per comprendere come sono collegate le due sottocellule organiche. Aprire la cartella degli screenshot dalla scheda «Output» e utilizzare il pulsante «+» per aggiungere Jn.csv e Jp.csv al visualizzatore di screenshot. Questi file contengono, rispettivamente, le densità di corrente degli elettroni e delle lacune. È quindi possibile utilizzare il cursore per esaminare come le correnti variano all’aumentare della tensione applicata. Ulteriori dettagli sull’utilizzo di questo strumento sono disponibili nella documentazione del visualizzatore di screenshot.

Le quattro immagini in ??–?? mostrano le distribuzioni attuali a circa 0 V, 0,67 V, 1,33 V e 1,99 V. La curva blu rappresenta la densità di corrente degli elettroni, mentre la curva rossa rappresenta la densità di corrente delle lacune.Le quattro immagini in ??–?? mostrano le distribuzioni attuali a circa 0 V, 0,67 V, 1,33 V e 1,99 V. La curva blu rappresenta la densità di corrente degli elettroni, mentre la curva rossa rappresenta la densità di corrente delle lacune.

A basse tensioni di alimentazione, la corrente è trasportata principalmente dagli elettroni nel materiale PCDTBT:PC70BM, posto a sinistra, e dalle lacune nel materiale PM6:Y6, posto a destra. A circa 80 nm, al confine tra i due materiali assorbenti, la corrente di elettroni diminuisce bruscamente, mentre la corrente di lacune aumenta. Questo è il comportamento tipico della giunzione di ricombinazione introdotta nella sezione precedente.A basse tensioni di alimentazione, la corrente è trasportata principalmente dagli elettroni nel materiale PCDTBT:PC70BM, posto a sinistra, e dalle lacune nel materiale PM6:Y6, posto a destra. A circa 80 nm, al confine tra i due materiali assorbenti, la corrente di elettroni diminuisce bruscamente, mentre la corrente di lacune aumenta. Questo è il comportamento tipico della giunzione di ricombinazione introdotta nella sezione precedente.

Il meccanismo di ricombinazione all’interfaccia elimina un elettrone da un lato dell’interfaccia e una lacuna dall’altro. Sebbene le correnti individuali di elettroni e lacune possano variare bruscamente in corrispondenza di questo confine, la loro somma rimane approssimativamente costante:Il meccanismo di ricombinazione all’interfaccia elimina un elettrone da un lato dell’interfaccia e una lacuna dall’altro. Sebbene le correnti individuali di elettroni e lacune possano variare bruscamente in corrispondenza di questo confine, la loro somma rimane approssimativamente costante:

Questo è un risultato significativo. In condizioni di regime stazionario, la corrente elettrica totale deve essere mantenuta costante nell’intero dispositivo tandem, anche se il contributo relativo degli elettroni e delle lacune varia tra le due sottocellule. L’interfaccia di ricombinazione fornisce il collegamento elettrico senza richiedere che le cariche si muovano o si diffondano direttamente attraverso il confine.Questo è un risultato significativo. In condizioni di regime stazionario, la corrente elettrica totale deve essere mantenuta costante nell’intero dispositivo tandem, anche se il contributo relativo degli elettroni e delle lacune varia tra le due sottocellule. L’interfaccia di ricombinazione fornisce il collegamento elettrico senza richiedere che le cariche si muovano o si diffondano direttamente attraverso il confine.

In prossimità della tensione a circuito aperto, che si aggira intorno a 1,37 V, la corrente esterna tende a zero. Tuttavia, all’interno del dispositivo continuano a verificarsi la fotogenerazione e la ricombinazione, pertanto le correnti locali di elettroni e lacune non devono necessariamente annullarsi individualmente. Questo spiega perché la terza immagine mostra variazioni marcate nelle singole componenti della corrente in prossimità dell’interfaccia di ricombinazione, anche se la corrente totale ai terminali è bassa.In prossimità della tensione a circuito aperto, che si aggira intorno a 1,37 V, la corrente esterna tende a zero. Tuttavia, all’interno del dispositivo continuano a verificarsi la fotogenerazione e la ricombinazione, pertanto le correnti locali di elettroni e lacune non devono necessariamente annullarsi individualmente. Questo spiega perché la terza immagine mostra variazioni marcate nelle singole componenti della corrente in prossimità dell’interfaccia di ricombinazione, anche se la corrente totale ai terminali è bassa.

A 1,99 V, la giunzione tandem è fortemente polarizzata in avanti e la direzione della corrente si è invertita. L’intensità della corrente è ora notevolmente maggiore, raggiungendo circa 28 A m−2. Tuttavia, lo stesso meccanismo interfacciale continua a operare: la corrente predominante varia tra il trasporto di elettroni e di lacune al centro del dispositivo, mentre la corrente totale rimane continua in tutta la giunzione tandem.A 1,99 V, la giunzione tandem è fortemente polarizzata in avanti e la direzione della corrente si è invertita. L’intensità della corrente è ora notevolmente maggiore, raggiungendo circa 28 A m−2. Tuttavia, lo stesso meccanismo interfacciale continua a operare: la corrente predominante varia tra il trasporto di elettroni e di lacune al centro del dispositivo, mentre la corrente totale rimane continua in tutta la giunzione tandem.

I picchi stretti presenti nelle singole componenti di corrente, in prossimità dei 80 nm, si manifestano nella regione in cui viene applicata la condizione al contorno di ricombinazione fortemente localizzata. La loro forma precisa può dipendere dalla discretizzazione spaziale e dalla rappresentazione numerica dell’interfaccia. L’osservazione fisica più importante è che le due sottocellule rimangono elettricamente connesse, con una corrente totale costante nonostante la rapida ridistribuzione tra le correnti di elettroni e lacune.I picchi stretti presenti nelle singole componenti di corrente, in prossimità dei 80 nm, si manifestano nella regione in cui viene applicata la condizione al contorno di ricombinazione fortemente localizzata. La loro forma precisa può dipendere dalla discretizzazione spaziale e dalla rappresentazione numerica dell’interfaccia. L’osservazione fisica più importante è che le due sottocellule rimangono elettricamente connesse, con una corrente totale costante nonostante la rapida ridistribuzione tra le correnti di elettroni e lacune.

8. Generazione ottica e analisi mediante la matrice di trasferimento8. Generazione ottica e analisi mediante la matrice di trasferimento

Le proprietà ottiche dei due materiali organici assorbenti sono importanti perché ogni sottocella è progettata per assorbire una parte specifica dello spettro solare incidente. In questo esempio, PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6 presentano spettri di assorbimento diversi, il che consente alla struttura tandem di sfruttare una gamma più ampia di lunghezze d’onda rispetto a quanto farebbe ciascun materiale se utilizzato singolarmente.Le proprietà ottiche dei due materiali organici assorbenti sono importanti perché ogni sottocella è progettata per assorbire una parte specifica dello spettro solare incidente. In questo esempio, PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6 presentano spettri di assorbimento diversi, il che consente alla struttura tandem di sfruttare una gamma più ampia di lunghezze d’onda rispetto a quanto farebbe ciascun materiale se utilizzato singolarmente.

Per analizzare il comportamento ottico, selezionare la scheda «Ottica» nella finestra principale di OghmaNano, come mostrato in ??, e fare clic su «Matrice di trasferimento». Si aprirà l’editor della simulazione ottica. Fare clic sul pulsante blu «Avvia» per eseguire il calcolo ottico. I risultati possono essere visualizzati utilizzando le schede nella parte superiore della finestra della simulazione ottica, come mostrato in ??–??.Per analizzare il comportamento ottico, selezionare la scheda «Ottica» nella finestra principale di OghmaNano, come mostrato in ??, e fare clic su «Matrice di trasferimento». Si aprirà l’editor della simulazione ottica. Fare clic sul pulsante blu «Avvia» per eseguire il calcolo ottico. I risultati possono essere visualizzati utilizzando le schede nella parte superiore della finestra della simulazione ottica, come mostrato in ??–??.

Il metodo della matrice di trasferimento calcola come la luce si propaga attraverso il dispositivo multistrato, tenendo conto delle riflessioni e delle interferenze alle interfacce tra i materiali. Ogni strato è descritto dal suo indice di rifrazione complesso, che varia in funzione della lunghezza d'onda, indicato con \(\tilde{n}=n+ik\), dove \(n\) determina la velocità di fase ottica e \(k\) descrive l'assorbimento. Di conseguenza, l'intensità ottica dipende sia dalla lunghezza d'onda che dalla posizione all'interno del dispositivo.Il metodo della matrice di trasferimento calcola come la luce si propaga attraverso il dispositivo multistrato, tenendo conto delle riflessioni e delle interferenze alle interfacce tra i materiali. Ogni strato è descritto dal suo indice di rifrazione complesso, che varia in funzione della lunghezza d'onda, indicato con \(\tilde{n}=n+ik\), dove \(n\) determina la velocità di fase ottica e \(k\) descrive l'assorbimento. Di conseguenza, l'intensità ottica dipende sia dalla lunghezza d'onda che dalla posizione all'interno del dispositivo.

?? mostra la densità dei fotoni all’interno dell’intera struttura multistrato. L’asse orizzontale rappresenta la posizione all’interno del dispositivo, mentre l’asse verticale rappresenta la lunghezza d’onda. Le aree più chiare corrispondono a densità di fotoni elevate, mentre le aree più scure indicano densità di fotoni basse. Queste variazioni sono dovute a una combinazione di assorbimento dipendente dalla lunghezza d’onda e interferenza ottica, che possono generare schemi di onde stazionarie all’interno dello strato sottile.?? mostra la densità dei fotoni all’interno dell’intera struttura multistrato. L’asse orizzontale rappresenta la posizione all’interno del dispositivo, mentre l’asse verticale rappresenta la lunghezza d’onda. Le aree più chiare corrispondono a densità di fotoni elevate, mentre le aree più scure indicano densità di fotoni basse. Queste variazioni sono dovute a una combinazione di assorbimento dipendente dalla lunghezza d’onda e interferenza ottica, che possono generare schemi di onde stazionarie all’interno dello strato sottile.

La distribuzione dei fotoni assorbiti è mostrata in ??. A differenza della densità dei fotoni, questa grandezza descrive dove i fotoni vengono effettivamente assorbiti. I due materiali organici assorbenti mostrano risposte spettrali notevolmente diverse. Lo strato PCDTBT:PC70BM assorbe fortemente in una parte dello spettro visibile, mentre lo strato PM6:Y6 presenta un’assorbimento significativo a lunghezze d’onda maggiori, estendendosi verso l’infrarosso vicino. Questo comportamento complementare nell’assorbimento è una delle principali motivazioni per combinare questi materiali in una cella solare tandem.La distribuzione dei fotoni assorbiti è mostrata in ??. A differenza della densità dei fotoni, questa grandezza descrive dove i fotoni vengono effettivamente assorbiti. I due materiali organici assorbenti mostrano risposte spettrali notevolmente diverse. Lo strato PCDTBT:PC70BM assorbe fortemente in una parte dello spettro visibile, mentre lo strato PM6:Y6 presenta un’assorbimento significativo a lunghezze d’onda maggiori, estendendosi verso l’infrarosso vicino. Questo comportamento complementare nell’assorbimento è una delle principali motivazioni per combinare questi materiali in una cella solare tandem.

Il profilo della generazione di portatori di carica nello spazio è mostrato in ??. La curva blu rappresenta la velocità di generazione calcolata, mentre i livelli di energia orizzontali indicano la posizione dei diversi materiali all’interno del dispositivo. Le due principali regioni di generazione corrispondono agli assorbitori PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6. Si noti che la velocità di generazione cambia bruscamente al confine tra questi materiali, riflettendo le loro diverse proprietà di assorbimento ottico.Il profilo della generazione di portatori di carica nello spazio è mostrato in ??. La curva blu rappresenta la velocità di generazione calcolata, mentre i livelli di energia orizzontali indicano la posizione dei diversi materiali all’interno del dispositivo. Le due principali regioni di generazione corrispondono agli assorbitori PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6. Si noti che la velocità di generazione cambia bruscamente al confine tra questi materiali, riflettendo le loro diverse proprietà di assorbimento ottico.

La velocità di generazione di corrente elettrica si ottiene integrando l’assorbimento dei fotoni in funzione della lunghezza d’onda sull’intero spettro della radiazione incidente:La velocità di generazione di corrente elettrica si ottiene integrando l’assorbimento dei fotoni in funzione della lunghezza d’onda sull’intero spettro della radiazione incidente:

dove \(\alpha(\lambda,y)\) è il coefficiente di assorbimento e \(\Phi(\lambda,y)\) è il flusso fotonico spettrale locale, definito per unità di lunghezza d’onda. La velocità di generazione risultante ha unità di misura m−3 s−1 e rappresenta il termine di sorgente per gli elettroni e le lacune fotoeccitati nelle equazioni di deriva-diffusione. La conversione dei fotoni assorbiti in portatori di carica liberi dipende anche dall’efficienza di generazione dei portatori di carica a partire dai fotoni, utilizzata dal modello.dove \(\alpha(\lambda,y)\) è il coefficiente di assorbimento e \(\Phi(\lambda,y)\) è il flusso fotonico spettrale locale, definito per unità di lunghezza d’onda. La velocità di generazione risultante ha unità di misura m−3 s−1 e rappresenta il termine di sorgente per gli elettroni e le lacune fotoeccitati nelle equazioni di deriva-diffusione. La conversione dei fotoni assorbiti in portatori di carica liberi dipende anche dall’efficienza di generazione dei portatori di carica a partire dai fotoni, utilizzata dal modello.

Un aspetto fondamentale nella progettazione di celle solari tandem è l’ottimizzazione della corrente. Poiché le due sottocelle sono collegate elettricamente in serie, devono condurre la stessa corrente ai loro terminali. Aumentare l’assorbimento nella sottocella anteriore può ridurre il numero di fotoni che raggiungono la sottocella posteriore, limitando potenzialmente la corrente dell’intero dispositivo. Pertanto, gli spessori ottimali degli strati assorbenti dipendono dalle proprietà combinate di generazione ottica e di raccolta elettrica di entrambe le sottocelle, piuttosto che dalla semplice massimizzazione dell’assorbimento in ciascun materiale considerato separatamente.Un aspetto fondamentale nella progettazione di celle solari tandem è l’ottimizzazione della corrente. Poiché le due sottocelle sono collegate elettricamente in serie, devono condurre la stessa corrente ai loro terminali. Aumentare l’assorbimento nella sottocella anteriore può ridurre il numero di fotoni che raggiungono la sottocella posteriore, limitando potenzialmente la corrente dell’intero dispositivo. Pertanto, gli spessori ottimali degli strati assorbenti dipendono dalle proprietà combinate di generazione ottica e di raccolta elettrica di entrambe le sottocelle, piuttosto che dalla semplice massimizzazione dell’assorbimento in ciascun materiale considerato separatamente.

Per una spiegazione più dettagliata del metodo ottico, consultare il documento. Trasferimento Tutorial sul modello a matrice e teoria della matrice di trasferimento. Per una spiegazione più dettagliata del metodo ottico, consultare il documento. Trasferimento Tutorial sul modello a matrice e teoria della matrice di trasferimento.

Il file siminfo.dat contiene informazioni sulla simulazione ottica, tra cui la fotocorrente e la densità di fotocorrente, come mostrato in ??. Questi valori rappresentano la corrente teorica massima che potrebbe essere generata se il 100% dei portatori di carica fotoeccitati venisse raccolto ai contatti, senza alcuna perdita dovuta a fenomeni di ricombinazione o al trasporto di carica. Pertanto, forniscono un utile valore di riferimento superiore con cui confrontare la corrente di cortocircuito ottenuta tramite simulazione elettrica (JSC).Il file siminfo.dat contiene informazioni sulla simulazione ottica, tra cui la fotocorrente e la densità di fotocorrente, come mostrato in ??. Questi valori rappresentano la corrente teorica massima che potrebbe essere generata se il 100% dei portatori di carica fotoeccitati venisse raccolto ai contatti, senza alcuna perdita dovuta a fenomeni di ricombinazione o al trasporto di carica. Pertanto, forniscono un utile valore di riferimento superiore con cui confrontare la corrente di cortocircuito ottenuta tramite simulazione elettrica (JSC).

9. Simulazioni Suns-Voc e Suns-Jsc9. Simulazioni Suns-Voc e Suns-Jsc

OghmaNano offre diverse modalità di simulazione per analizzare come un dispositivo reagisce a diverse condizioni elettriche e ottiche. Queste modalità possono essere selezionate dalla barra multifunzione «Tipo di simulazione» nella finestra principale, come mostrato in ??. Basta fare clic sulla modalità di simulazione desiderata e premere il pulsante blu «Esegui simulazione» oppure il tasto F9 per avviare il calcolo.OghmaNano offre diverse modalità di simulazione per analizzare come un dispositivo reagisce a diverse condizioni elettriche e ottiche. Queste modalità possono essere selezionate dalla barra multifunzione «Tipo di simulazione» nella finestra principale, come mostrato in ??. Basta fare clic sulla modalità di simulazione desiderata e premere il pulsante blu «Esegui simulazione» oppure il tasto F9 per avviare il calcolo.

Due simulazioni particolarmente utili per le celle solari sono Suns-Voc e Suns-Jsc. Queste simulazioni analizzano come la tensione a circuito aperto e la densità di corrente di cortocircuito variano in funzione dell’intensità della luce. Forniscono informazioni complementari sulla generazione, la ricombinazione e la raccolta delle cariche all’interno del dispositivo.Due simulazioni particolarmente utili per le celle solari sono Suns-Voc e Suns-Jsc. Queste simulazioni analizzano come la tensione a circuito aperto e la densità di corrente di cortocircuito variano in funzione dell’intensità della luce. Forniscono informazioni complementari sulla generazione, la ricombinazione e la raccolta delle cariche all’interno del dispositivo.

La simulazione Suns-Voc calcola la tensione a circuito aperto a diverse intensità di illuminazione. In condizioni di circuito aperto, la corrente esterna è nulla, quindi la fotogenerazione deve essere bilanciata dalla ricombinazione all’interno del dispositivo. All’aumentare dell’illuminazione, le concentrazioni di portatori di carica aumentano generalmente, determinando una maggiore separazione tra i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune e, di conseguenza, una tensione a circuito aperto più elevata.La simulazione Suns-Voc calcola la tensione a circuito aperto a diverse intensità di illuminazione. In condizioni di circuito aperto, la corrente esterna è nulla, quindi la fotogenerazione deve essere bilanciata dalla ricombinazione all’interno del dispositivo. All’aumentare dell’illuminazione, le concentrazioni di portatori di carica aumentano generalmente, determinando una maggiore separazione tra i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune e, di conseguenza, una tensione a circuito aperto più elevata.

Nel caso di un semplice diodo emettitore di luce, la relazione tra la tensione a circuito aperto e l’intensità della luce può essere approssimata con la seguente formula:Nel caso di un semplice diodo emettitore di luce, la relazione tra la tensione a circuito aperto e l’intensità della luce può essere approssimata con la seguente formula:

dove \(n_{\mathrm{id}}\) è il fattore di idealità del diodo, \(k_B\) è la costante di Boltzmann, \(T\) è la temperatura, \(q\) è la carica elementare, \(J_{\mathrm{ph}}\) è la densità di corrente fotogenerata e \(J_0\) è la densità di corrente di saturazione al buio. Poiché la corrente fotogenerata è approssimativamente proporzionale all’intensità dell’illuminazione, la tensione a circuito aperto generalmente aumenta in modo logaritmico con il numero di «soli».dove \(n_{\mathrm{id}}\) è il fattore di idealità del diodo, \(k_B\) è la costante di Boltzmann, \(T\) è la temperatura, \(q\) è la carica elementare, \(J_{\mathrm{ph}}\) è la densità di corrente fotogenerata e \(J_0\) è la densità di corrente di saturazione al buio. Poiché la corrente fotogenerata è approssimativamente proporzionale all’intensità dell’illuminazione, la tensione a circuito aperto generalmente aumenta in modo logaritmico con il numero di «soli».

Nel caso di una cella solare tandem, la tensione misurata è la somma dei contributi provenienti da entrambe le sottocelle fotovoltaiche. In prima approssimazione,Nel caso di una cella solare tandem, la tensione misurata è la somma dei contributi provenienti da entrambe le sottocelle fotovoltaiche. In prima approssimazione,

dove \(V_{\mathrm{loss}}\) rappresenta qualsiasi perdita di tensione aggiuntiva associata all’interconnessione. Per una giunzione di ricombinazione efficiente, questa perdita è minima, il che consente alle tensioni fotovoltaiche delle due sottocellule di sommarsi.dove \(V_{\mathrm{loss}}\) rappresenta qualsiasi perdita di tensione aggiuntiva associata all’interconnessione. Per una giunzione di ricombinazione efficiente, questa perdita è minima, il che consente alle tensioni fotovoltaiche delle due sottocellule di sommarsi.

La curva caratteristica Suns-Voc calcolata è mostrata in ??. La tensione aumenta da circa 1,22 V a bassa illuminazione a circa 1,39 V con un’illuminazione pari a quella solare standard. Questo aumento graduale è coerente con la dipendenza logaritmica prevista della tensione a circuito aperto in funzione della fotogenerazione. Si noti che la tensione rimane relativamente alta anche a livelli di illuminazione ridotti, il che riflette il contributo di entrambe le sottocellule.La curva caratteristica Suns-Voc calcolata è mostrata in ??. La tensione aumenta da circa 1,22 V a bassa illuminazione a circa 1,39 V con un’illuminazione pari a quella solare standard. Questo aumento graduale è coerente con la dipendenza logaritmica prevista della tensione a circuito aperto in funzione della fotogenerazione. Si noti che la tensione rimane relativamente alta anche a livelli di illuminazione ridotti, il che riflette il contributo di entrambe le sottocellule.

La simulazione Suns-Jsc, invece, calcola la densità di corrente di cortocircuito in funzione dell’intensità dell’illuminazione. In condizioni di cortocircuito, la tensione applicata ai terminali è nulla e la corrente misurata dipende dal numero di portatori fotogenerati che possono essere raccolti.La simulazione Suns-Jsc, invece, calcola la densità di corrente di cortocircuito in funzione dell’intensità dell’illuminazione. In condizioni di cortocircuito, la tensione applicata ai terminali è nulla e la corrente misurata dipende dal numero di portatori fotogenerati che possono essere raccolti.

Se l’efficienza di raccolta rimane approssimativamente costante, la densità di corrente di cortocircuito è proporzionale al flusso di fotoni incidente. Di conseguenza,Se l’efficienza di raccolta rimane approssimativamente costante, la densità di corrente di cortocircuito è proporzionale al flusso di fotoni incidente. Di conseguenza,

dove \(P_{\mathrm{sun}}\) rappresenta l’intensità di illuminazione relativa, espressa in unità solari. In termini più generali, la fotocorrente generata dipende dal profilo spaziale della generazione di carica e dalla probabilità che i portatori di carica fotoeccitati raggiungano i contatti:dove \(P_{\mathrm{sun}}\) rappresenta l’intensità di illuminazione relativa, espressa in unità solari. In termini più generali, la fotocorrente generata dipende dal profilo spaziale della generazione di carica e dalla probabilità che i portatori di carica fotoeccitati raggiungano i contatti:

dove \(G(y)\) è la velocità locale di fotogenerazione e \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) rappresenta un’efficienza di raccolta che varia in funzione della posizione.dove \(G(y)\) è la velocità locale di fotogenerazione e \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) rappresenta un’efficienza di raccolta che varia in funzione della posizione.

I risultati ottenuti con il modello Suns-Jsc sono mostrati in ??, mentre la relativa curva caratteristica è mostrata in ??. La densità di corrente calcolata aumenta in modo quasi lineare con l’intensità dell’illuminazione, raggiungendo circa 8 A m−2 con un’irradiazione equivalente a nove volte quella solare. Il segno negativo nella curva di corrente rappresenta la convenzione utilizzata dal risolutore per la corrente fotovoltaica.I risultati ottenuti con il modello Suns-Jsc sono mostrati in ??, mentre la relativa curva caratteristica è mostrata in ??. La densità di corrente calcolata aumenta in modo quasi lineare con l’intensità dell’illuminazione, raggiungendo circa 8 A m−2 con un’irradiazione equivalente a nove volte quella solare. Il segno negativo nella curva di corrente rappresenta la convenzione utilizzata dal risolutore per la corrente fotovoltaica.

Le due simulazioni mettono in evidenza diversi aspetti del funzionamento in tandem. Suns-Voc è particolarmente sensibile ai processi di ricombinazione che determinano la fototensione ottenibile, mentre Suns-Jsc fornisce informazioni sulla fotogenerazione e sulla raccolta delle cariche. Poiché le due sottocellule sono collegate in serie, devono condurre la stessa corrente ai terminali, quindi la corrente generata dall’intero sistema in tandem è limitata dalle prestazioni elettriche e ottiche di entrambi gli assorbitori. Insieme, questi calcoli offrono un metodo utile per studiare il comportamento del sistema in tandem in diverse condizioni di illuminazione.Le due simulazioni mettono in evidenza diversi aspetti del funzionamento in tandem. Suns-Voc è particolarmente sensibile ai processi di ricombinazione che determinano la fototensione ottenibile, mentre Suns-Jsc fornisce informazioni sulla fotogenerazione e sulla raccolta delle cariche. Poiché le due sottocellule sono collegate in serie, devono condurre la stessa corrente ai terminali, quindi la corrente generata dall’intero sistema in tandem è limitata dalle prestazioni elettriche e ottiche di entrambi gli assorbitori. Insieme, questi calcoli offrono un metodo utile per studiare il comportamento del sistema in tandem in diverse condizioni di illuminazione.

12. Esami diagnostici consigliati12. Esami diagnostici consigliati

La lezione principale è che l’impilamento ottico e l’interconnessione elettrica devono essere risolti contemporaneamente. La parte anteriore modella lo spettro che raggiunge la parte posteriore, mentre il confine di ricombinazione a spessore nullo accoppia il trasporto di elettroni e lacune senza la necessità di uno strato elettrico intermedio artificiale.La lezione principale è che l’impilamento ottico e l’interconnessione elettrica devono essere risolti contemporaneamente. La parte anteriore modella lo spettro che raggiunge la parte posteriore, mentre il confine di ricombinazione a spessore nullo accoppia il trasporto di elettroni e lacune senza la necessità di uno strato elettrico intermedio artificiale.