Simulação de Célula Solar Orgânica em Tandem: PCDTBT:PC70BM / PM6:Y6 e Recombinação na Interface CruzadaSimulação de Célula Solar Orgânica em Tandem: PCDTBT:PC70BM / PM6:Y6 e Recombinação na Interface Cruzada
1. Introdução: por que combinar duas células solares orgânicas?1. Introdução: por que combinar duas células solares orgânicas?
Os absorvedores fotovoltaicos orgânicos oferecem espectros óticos que podem ser ajustados quimicamente e podem ser depositados como filmes finos. Uma célula solar em tandem coloca dois absorvedores no caminho ótico, de modo que o primeiro intercepte parte do espectro incidente e o segundo utilize os fotões que o atravessam. Neste caso, o absorvedor frontal é o PCDTBT:PC70BM, enquanto o absorvedor traseiro é o PM6:Y6. Estas misturas apresentam diferentes características de absorção ótica e diferentes potenciais elétricos.Os absorvedores fotovoltaicos orgânicos oferecem espectros óticos que podem ser ajustados quimicamente e podem ser depositados como filmes finos. Uma célula solar em tandem coloca dois absorvedores no caminho ótico, de modo que o primeiro intercepte parte do espectro incidente e o segundo utilize os fotões que o atravessam. Neste caso, o absorvedor frontal é o PCDTBT:PC70BM, enquanto o absorvedor traseiro é o PM6:Y6. Estas misturas apresentam diferentes características de absorção ótica e diferentes potenciais elétricos.
O exemplo apresentado é uma célula solar monolítica em tandem com dois terminais (2T). As subcélulas partilham uma corrente externa e as suas tensões contribuem para a tensão do terminal. Uma junção interna deve permitir que os eletrões provenientes de uma subcélula se recombinem com as lacunas provenientes da outra. Em vez de inserir um semicondutor artificial fino para promover a recombinação, este exemplo utiliza uma condição de contorno de recombinação entre as duas regiões absorventes.O exemplo apresentado é uma célula solar monolítica em tandem com dois terminais (2T). As subcélulas partilham uma corrente externa e as suas tensões contribuem para a tensão do terminal. Uma junção interna deve permitir que os eletrões provenientes de uma subcélula se recombinem com as lacunas provenientes da outra. Em vez de inserir um semicondutor artificial fino para promover a recombinação, este exemplo utiliza uma condição de contorno de recombinação entre as duas regiões absorventes.
Os parâmetros elétricos são, intencionalmente, valores representativos do comportamento do meio como um todo, adequados para demonstrar o modelo acoplado, em vez de pretenderem descrever com precisão um dispositivo específico fabricado. Os conjuntos de dados óticos e os parâmetros de banda são tratados separadamente.Os parâmetros elétricos são, intencionalmente, valores representativos do comportamento do meio como um todo, adequados para demonstrar o modelo acoplado, em vez de pretenderem descrever com precisão um dispositivo específico fabricado. Os conjuntos de dados óticos e os parâmetros de banda são tratados separadamente.
💡 Dica: Modelagem de células solares em tandem. As células solares em tandem são mais complexas de simular do que os dispositivos convencionais de junção única, porque as subcélulas superior e inferior devem ser eletricamente acopladas através de uma junção de recombinação. O objetivo é permitir que os elétrons de uma subcélula se recombinem com os buracos da outra, conectando as duas células em série para que as suas tensões se somem. Existem duas formas principais de modelar isto no OghmaNano:💡 Dica: Modelagem de células solares em tandem. As células solares em tandem são mais complexas de simular do que os dispositivos convencionais de junção única, porque as subcélulas superior e inferior devem ser eletricamente acopladas através de uma junção de recombinação. O objetivo é permitir que os elétrons de uma subcélula se recombinem com os buracos da outra, conectando as duas células em série para que as suas tensões se somem. Existem duas formas principais de modelar isto no OghmaNano:
1. Camada de recombinação em volume: Introduzir uma camada física de espessura finita entre as duas subcélulas, com um elevado coeficiente de recombinação bimolecular. Isto permite modelar explicitamente a junção de recombinação, mas taxas de recombinação muito elevadas podem introduzir termos significativos na matriz de Newton-Jacobiano, o que, por vezes, pode levar à instabilidade numérica. Esta abordagem é demonstrada em tutorial sobre células tandem de perovskite/silício que utilizam uma camada de recombinação em volume.1. Camada de recombinação em volume: Introduzir uma camada física de espessura finita entre as duas subcélulas, com um elevado coeficiente de recombinação bimolecular. Isto permite modelar explicitamente a junção de recombinação, mas taxas de recombinação muito elevadas podem introduzir termos significativos na matriz de Newton-Jacobiano, o que, por vezes, pode levar à instabilidade numérica. Esta abordagem é demonstrada em tutorial sobre células tandem de perovskite/silício que utilizam uma camada de recombinação em volume.
2. Recombinação entre interfaces: em vez de adicionar uma camada separada, introduza uma interface de recombinação de espessura nula entre as duas subcélulas. O transporte convencional por deriva e difusão através da interface é desativado, pelo que os eletrões e as lacunas não podem passar diretamente entre as subcélulas. Em vez disso, as células são eletricamente conectadas através da recombinação de eletrões e lacunas entre as interfaces. Isto evita a necessidade de uma camada de recombinação artificial, embora um forte acoplamento entre as interfaces possa ainda causar dificuldades de convergência numérica. Esta abordagem é demonstrada em tutorial sobre células solares em tandem de perovskite/silício que utilizam a recombinação entre interfaces e em tutorial sobre células solares orgânicas em tandem.2. Recombinação entre interfaces: em vez de adicionar uma camada separada, introduza uma interface de recombinação de espessura nula entre as duas subcélulas. O transporte convencional por deriva e difusão através da interface é desativado, pelo que os eletrões e as lacunas não podem passar diretamente entre as subcélulas. Em vez disso, as células são eletricamente conectadas através da recombinação de eletrões e lacunas entre as interfaces. Isto evita a necessidade de uma camada de recombinação artificial, embora um forte acoplamento entre as interfaces possa ainda causar dificuldades de convergência numérica. Esta abordagem é demonstrada em tutorial sobre células solares em tandem de perovskite/silício que utilizam a recombinação entre interfaces e em tutorial sobre células solares orgânicas em tandem.
Ambas as abordagens têm como objetivo reproduzir o comportamento elétrico de uma célula solar em tandem, conectada em série. No entanto, as simulações em tandem são geralmente mais complexas do ponto de vista computacional do que as simulações de células simples, porque as populações de portadores de carga, as taxas de recombinação e os potenciais eletrostáticos nas duas subcélulas estão fortemente interligados. É, portanto, importante monitorizar a convergência e verificar se a corrente total é a mesma em ambos os contactos elétricos.Ambas as abordagens têm como objetivo reproduzir o comportamento elétrico de uma célula solar em tandem, conectada em série. No entanto, as simulações em tandem são geralmente mais complexas do ponto de vista computacional do que as simulações de células simples, porque as populações de portadores de carga, as taxas de recombinação e os potenciais eletrostáticos nas duas subcélulas estão fortemente interligados. É, portanto, importante monitorizar a convergência e verificar se a corrente total é a mesma em ambos os contactos elétricos.
2. Abrir o exemplo do sistema orgânico em série.2. Abrir o exemplo do sistema orgânico em série.
Inicie o OghmaNano e selecione «Nova simulação» (??). Localize o exemplo de estrutura orgânica em tandem no navegador de simulações (??) e abra-o. A vista da estrutura do dispositivo (??) mostra a pilha ótica completa.Inicie o OghmaNano e selecione «Nova simulação» (??). Localize o exemplo de estrutura orgânica em tandem no navegador de simulações (??) e abra-o. A vista da estrutura do dispositivo (??) mostra a pilha ótica completa.
Salve uma cópia antes de alterar os parâmetros. A faixa de ferramentas «Elétrica» contém os editores de parâmetros de Camada, Contato, Interface e Elétrica (??).Salve uma cópia antes de alterar os parâmetros. A faixa de ferramentas «Elétrica» contém os editores de parâmetros de Camada, Contato, Interface e Elétrica (??).
💡 Dica: Para obter o melhor desempenho, salve os arquivos em uma unidade local, como C:\. As simulações armazenadas em pastas de rede, unidades USB ou na nuvem (por exemplo, OneDrive) podem ser executadas de forma mais lenta devido à grande quantidade de leituras e gravações.💡 Dica: Para obter o melhor desempenho, salve os arquivos em uma unidade local, como C:\. As simulações armazenadas em pastas de rede, unidades USB ou na nuvem (por exemplo, OneDrive) podem ser executadas de forma mais lenta devido à grande quantidade de leituras e gravações.
3. Executar a simulação da célula solar orgânica em tandem.3. Executar a simulação da célula solar orgânica em tandem.
A representação tridimensional da célula solar orgânica em tandem é apresentada em ??. O dispositivo consiste em seis camadas, incluindo duas camadas orgânicas absorventes eletricamente ativas, PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6, posicionadas entre os eletrodos frontal e traseiro. Clique no botão «Camadas» na faixa de opções «Elétrica» para abrir o editor de camadas, conforme mostrado em ??. Esta janela lista os materiais, as espessuras e a configuração elétrica de cada camada. As camadas marcadas como «Ativas» são incluídas na simulação elétrica, o que significa que as equações de derivação-difusão são resolvidas dentro destas regiões. As camadas marcadas como «Outras» são incluídas na pilha ótica, mas não são explicitamente incluídas na simulação de derivação-difusão elétrica. Neste exemplo, as camadas de ZnO e MoOx são designadas como «Outras». As camadas marcadas como «Contato» são incluídas na pilha ótica e definem as condições de contorno elétricas para as regiões semicondutoras ativas. A sua posição exata dentro da pilha de camadas não é crítica, desde que sejam colocadas no lado apropriado das camadas eletricamente ativas. A configuração de camadas resultante deve corresponder à tabela apresentada abaixo.A representação tridimensional da célula solar orgânica em tandem é apresentada em ??. O dispositivo consiste em seis camadas, incluindo duas camadas orgânicas absorventes eletricamente ativas, PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6, posicionadas entre os eletrodos frontal e traseiro. Clique no botão «Camadas» na faixa de opções «Elétrica» para abrir o editor de camadas, conforme mostrado em ??. Esta janela lista os materiais, as espessuras e a configuração elétrica de cada camada. As camadas marcadas como «Ativas» são incluídas na simulação elétrica, o que significa que as equações de derivação-difusão são resolvidas dentro destas regiões. As camadas marcadas como «Outras» são incluídas na pilha ótica, mas não são explicitamente incluídas na simulação de derivação-difusão elétrica. Neste exemplo, as camadas de ZnO e MoOx são designadas como «Outras». As camadas marcadas como «Contato» são incluídas na pilha ótica e definem as condições de contorno elétricas para as regiões semicondutoras ativas. A sua posição exata dentro da pilha de camadas não é crítica, desde que sejam colocadas no lado apropriado das camadas eletricamente ativas. A configuração de camadas resultante deve corresponder à tabela apresentada abaixo.
Note que a tensão de circuito aberto (\(V_{OC}\)) indicada em ?? é de aproximadamente 1,37 V, um valor consideravelmente superior ao que normalmente se esperaria de uma célula solar orgânica de junção única. Isto ilustra uma das principais vantagens de uma estrutura em tandem: as fototensões geradas pelas duas subcélulas somam-se, produzindo uma tensão de circuito aberto total mais elevada.Note que a tensão de circuito aberto (\(V_{OC}\)) indicada em ?? é de aproximadamente 1,37 V, um valor consideravelmente superior ao que normalmente se esperaria de uma célula solar orgânica de junção única. Isto ilustra uma das principais vantagens de uma estrutura em tandem: as fototensões geradas pelas duas subcélulas somam-se, produzindo uma tensão de circuito aberto total mais elevada.
| Camada (da frente para trás)Camada (da frente para trás) | EspessuraEspessura | Função/PapelFunção/Papel |
|---|---|---|
| ITOITO | 100 nm100 nm | Eletrodo frontal transparente.Eletrodo frontal transparente. |
| Óxido de zincoÓxido de zinco | 30 nm30 nm | Material da camada ótica/de transporte frontal.Material da camada ótica/de transporte frontal. |
| PCDTBT:PC70BMPCDTBT:PC70BM | 100 nm100 nm | Absorvedor orgânico de junção heterogénea em massa, posicionado na parte frontal, com uma lacuna elétrica efetiva maior.Absorvedor orgânico de junção heterogénea em massa, posicionado na parte frontal, com uma lacuna elétrica efetiva maior. |
| PM6:Y6PM6:Y6 | 100 nm100 nm | Absorvedor orgânico de junção heterogénea em massa, posicionado na parte traseira, com uma menor diferença de energia elétrica efetiva.Absorvedor orgânico de junção heterogénea em massa, posicionado na parte traseira, com uma menor diferença de energia elétrica efetiva. |
| MoOxMoOx | 10 nm10 nm | Material da camada ótica/de transporte na parte traseira.Material da camada ótica/de transporte na parte traseira. |
| AgAg | 100 nm100 nm | Eletrodo metálico traseiro.Eletrodo metálico traseiro. |
Para executar a simulação, clique no botão azul «Executar simulação» ou pressione a tecla F9. O solucionador numérico calcula a característica corrente-tensão (J-V) do dispositivo em tandem completo. O resultado do solucionador é apresentado em ??. Observe que a corrente cruza o valor zero em aproximadamente 1,38 V, o que corresponde à tensão de circuito aberto \(V_{OC}\) da célula solar em tandem.Para executar a simulação, clique no botão azul «Executar simulação» ou pressione a tecla F9. O solucionador numérico calcula a característica corrente-tensão (J-V) do dispositivo em tandem completo. O resultado do solucionador é apresentado em ??. Observe que a corrente cruza o valor zero em aproximadamente 1,38 V, o que corresponde à tensão de circuito aberto \(V_{OC}\) da célula solar em tandem.
💡 Dica: Embora a saída no terminal possa parecer complicada, na verdade é bastante simples de interpretar. «Esquerda» e «Direita» referem-se aos contactos elétricos esquerdo e direito. Os valores de tensão mostram a tensão aplicada a cada contacto, enquanto os valores de corrente mostram a corrente que flui através de cada contacto. O valor entre parênteses, que indica o erro, mostra o quão bem a simulação convergiu. Um valor de erro entre aproximadamente -6 e -11 indica uma boa convergência, enquanto valores entre -2 e 1 sugerem uma convergência fraca. Por fim, o tempo em milissegundos (ms) indica o tempo que demorou para completar essa iteração específica do método de Newton.💡 Dica: Embora a saída no terminal possa parecer complicada, na verdade é bastante simples de interpretar. «Esquerda» e «Direita» referem-se aos contactos elétricos esquerdo e direito. Os valores de tensão mostram a tensão aplicada a cada contacto, enquanto os valores de corrente mostram a corrente que flui através de cada contacto. O valor entre parênteses, que indica o erro, mostra o quão bem a simulação convergiu. Um valor de erro entre aproximadamente -6 e -11 indica uma boa convergência, enquanto valores entre -2 e 1 sugerem uma convergência fraca. Por fim, o tempo em milissegundos (ms) indica o tempo que demorou para completar essa iteração específica do método de Newton.
Após a conclusão do cálculo, abra o separador «Resultados», apresentado em ??. Este separador contém os ficheiros gerados pela simulação, incluindo a curva característica J-V calculada, as distribuições internas de portadores e as informações da simulação.Após a conclusão do cálculo, abra o separador «Resultados», apresentado em ??. Este separador contém os ficheiros gerados pela simulação, incluindo a curva característica J-V calculada, as distribuições internas de portadores e as informações da simulação.
Clique duas vezes em jv.csv para abrir a curva característica de corrente-tensão calculada (??). As duas subcélulas estão eletricamente conectadas em série, pelo que transportam a mesma corrente, enquanto as suas fototensões contribuem para a tensão total nos terminais.Clique duas vezes em jv.csv para abrir a curva característica de corrente-tensão calculada (??). As duas subcélulas estão eletricamente conectadas em série, pelo que transportam a mesma corrente, enquanto as suas fototensões contribuem para a tensão total nos terminais.
Clique duas vezes em sim_info.dat para abrir as informações da simulação (??). Este ficheiro contém informações sobre o desempenho do dispositivo calculado e as configurações da simulação.Clique duas vezes em sim_info.dat para abrir as informações da simulação (??). Este ficheiro contém informações sobre o desempenho do dispositivo calculado e as configurações da simulação.
jv.csv.Curva característica corrente-tensão calculada, obtida ao clicar duas vezes em jv.csv.
sim_info.dat.Informações sobre a simulação e parâmetros de desempenho, obtidos de sim_info.dat.4. Parâmetros elétricos e recombinação em massa.4. Parâmetros elétricos e recombinação em massa.
As propriedades elétricas dos dois materiais orgânicos absorventes podem ser verificadas clicando no botão «Parâmetros Elétricos» na janela principal do OghmaNano. Isso abre o editor de parâmetros elétricos, onde é possível configurar as diferenças de energia entre as bandas do material, as afinidades eletrónicas, as mobilidades dos portadores de carga, as densidades de estados e os mecanismos de recombinação. As janelas de parâmetros para PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6 são apresentadas em ?? e ??, respetivamente.As propriedades elétricas dos dois materiais orgânicos absorventes podem ser verificadas clicando no botão «Parâmetros Elétricos» na janela principal do OghmaNano. Isso abre o editor de parâmetros elétricos, onde é possível configurar as diferenças de energia entre as bandas do material, as afinidades eletrónicas, as mobilidades dos portadores de carga, as densidades de estados e os mecanismos de recombinação. As janelas de parâmetros para PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6 são apresentadas em ?? e ??, respetivamente.
O exemplo utiliza parâmetros elétricos representativos e eficazes para os dois materiais orgânicos que formam a heterojunção em massa. As mobilidades e densidades de estados são escolhidas de forma a obter um comportamento fisicamente plausível no transporte de carga, enquanto as diferenças de energia entre as bandas e as afinidades eletrónicas fornecem um alinhamento energético ilustrativo entre as subcélulas. Estes parâmetros descrevem um modelo eficaz de deriva e difusão, em vez da estrutura eletrónica microscópica completa dos materiais doadores e aceitadores individuais.O exemplo utiliza parâmetros elétricos representativos e eficazes para os dois materiais orgânicos que formam a heterojunção em massa. As mobilidades e densidades de estados são escolhidas de forma a obter um comportamento fisicamente plausível no transporte de carga, enquanto as diferenças de energia entre as bandas e as afinidades eletrónicas fornecem um alinhamento energético ilustrativo entre as subcélulas. Estes parâmetros descrevem um modelo eficaz de deriva e difusão, em vez da estrutura eletrónica microscópica completa dos materiais doadores e aceitadores individuais.
| ParâmetroParâmetro | PCDTBT:PC70BMPCDTBT:PC70BM | PM6:Y6PM6:Y6 |
|---|---|---|
| Espaçamento elétrico efetivo, EgEspaçamento elétrico efetivo, Eg | 1,60 eV1,60 eV | 1,35 eV1,35 eV |
| Afinidade eletrónica, χAfinidade eletrónica, χ | 1,60 eV1,60 eV | 1,65 eV1,65 eV |
| Mobilidade dos eletrões, μnMobilidade dos eletrões, μn | 1 × 10⁻⁷ m⁻² V⁻¹ s⁻¹1 × 10⁻⁷ m⁻² V⁻¹ s⁻¹ | 2 × 10⁻⁸ m² V⁻¹ s⁻¹2 × 10⁻⁸ m² V⁻¹ s⁻¹ |
| Mobilidade dos buracos, μpMobilidade dos buracos, μp | 3 × 10⁻⁹ m² V⁻¹ s⁻¹3 × 10⁻⁹ m² V⁻¹ s⁻¹ | 1 × 10⁻⁸ m² V⁻¹ s⁻¹1 × 10⁻⁸ m² V⁻¹ s⁻¹ |
| Densidades de estados efetivas, Nc e NvDensidades de estados efetivas, Nc e Nv | 5 × 1025 m−35 × 1025 m−3 | 5 × 1025 m−35 × 1025 m−3 |
| Recombinação em massaRecombinação em massa | Equilibrium SRHEquilibrium SRH | Equilibrium SRHEquilibrium SRH |
A captura de cargas e a recombinação assistida por armadilhas são particularmente importantes em semicondutores orgânicos amorfos, onde a desordem estrutural, os defeitos energéticos e os estados eletrónicos localizados podem influenciar fortemente o transporte e a recombinação de portadores de carga. Por este motivo, o exemplo utiliza a recombinação de Shockley–Read–Hall (SRH) em vez de um modelo simples de recombinação bimolecular livre-livre. A recombinação SRH fornece uma descrição eficaz e prática da recombinação mediada por estados de armadilha localizados, embora outros mecanismos de recombinação também possam ser importantes em dispositivos fotovoltaicos orgânicos reais.A captura de cargas e a recombinação assistida por armadilhas são particularmente importantes em semicondutores orgânicos amorfos, onde a desordem estrutural, os defeitos energéticos e os estados eletrónicos localizados podem influenciar fortemente o transporte e a recombinação de portadores de carga. Por este motivo, o exemplo utiliza a recombinação de Shockley–Read–Hall (SRH) em vez de um modelo simples de recombinação bimolecular livre-livre. A recombinação SRH fornece uma descrição eficaz e prática da recombinação mediada por estados de armadilha localizados, embora outros mecanismos de recombinação também possam ser importantes em dispositivos fotovoltaicos orgânicos reais.
Ambos os absorvedores utilizam o modelo de equilíbrio SRH, com uma densidade efetiva de armadilhas de 5 × 1022 m−3 e secções eficazes de captura de eletrões e lacunas de 10−19 m². Na aproximação convencional de um único nível, a taxa de recombinação é expressa da seguinte forma:Ambos os absorvedores utilizam o modelo de equilíbrio SRH, com uma densidade efetiva de armadilhas de 5 × 1022 m−3 e secções eficazes de captura de eletrões e lacunas de 10−19 m². Na aproximação convencional de um único nível, a taxa de recombinação é expressa da seguinte forma:
\[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np-n^{eq}p^{eq}} {\tau_p(n+n_1)+\tau_n(p+p_1)}. \]Aqui, \(n\) e \(p\) representam as densidades de elétrons livres e de lacunas, \(n^{eq}\) e \(p^{eq}\) representam os seus valores de equilíbrio, \(\tau_n\) e \(\tau_p\) representam os tempos de vida de captura de elétrons e lacunas, e \(n_1\) e \(p_1\) descrevem as concentrações de portadores associadas à energia da armadilha. A taxa de recombinação depende das populações de portadores disponíveis e anula-se no equilíbrio térmico. Este processo de recombinação no volume é distinto do mecanismo de recombinação na interface, utilizado para conectar as duas subcélulas fotovoltaicas.Aqui, \(n\) e \(p\) representam as densidades de elétrons livres e de lacunas, \(n^{eq}\) e \(p^{eq}\) representam os seus valores de equilíbrio, \(\tau_n\) e \(\tau_p\) representam os tempos de vida de captura de elétrons e lacunas, e \(n_1\) e \(p_1\) descrevem as concentrações de portadores associadas à energia da armadilha. A taxa de recombinação depende das populações de portadores disponíveis e anula-se no equilíbrio térmico. Este processo de recombinação no volume é distinto do mecanismo de recombinação na interface, utilizado para conectar as duas subcélulas fotovoltaicas.
5. A camada de recombinação.5. A camada de recombinação.
Numa célula solar em tandem real, as duas junções fotovoltaicas estão conectadas através de uma camada de interligação ou recombinação. Esta região permite que os eletrões provenientes de uma subcélula se recombinem com as lacunas provenientes da outra, proporcionando uma ligação elétrica entre as duas junções. Na prática, a interligação pode consistir em várias camadas finas de transporte seletivo de eletrões e lacunas, juntamente com um material com atividade de recombinação, como um metal fino ou um óxido condutor.Numa célula solar em tandem real, as duas junções fotovoltaicas estão conectadas através de uma camada de interligação ou recombinação. Esta região permite que os eletrões provenientes de uma subcélula se recombinem com as lacunas provenientes da outra, proporcionando uma ligação elétrica entre as duas junções. Na prática, a interligação pode consistir em várias camadas finas de transporte seletivo de eletrões e lacunas, juntamente com um material com atividade de recombinação, como um metal fino ou um óxido condutor.
Uma forma de modelar esta região é inserir uma camada semicondutora fina explícita com um coeficiente de recombinação bimolecular muito elevado. Embora isso possa reproduzir o comportamento de recombinação desejado, combinar camadas extremamente finas com taxas de recombinação muito elevadas pode tornar as equações numéricas instáveis e difíceis de resolver. Uma abordagem mais eficiente, especialmente quando a estrutura interna da interconexão não é relevante, é substituí-la por uma interface de recombinação infinitamente fina. Esta é a abordagem utilizada na simulação em tandem que estamos a realizar.Uma forma de modelar esta região é inserir uma camada semicondutora fina explícita com um coeficiente de recombinação bimolecular muito elevado. Embora isso possa reproduzir o comportamento de recombinação desejado, combinar camadas extremamente finas com taxas de recombinação muito elevadas pode tornar as equações numéricas instáveis e difíceis de resolver. Uma abordagem mais eficiente, especialmente quando a estrutura interna da interconexão não é relevante, é substituí-la por uma interface de recombinação infinitamente fina. Esta é a abordagem utilizada na simulação em tandem que estamos a realizar.
A interface é configurada através do editor de interface, conforme mostrado em ??. Para obter mais informações sobre as equações de transporte subjacentes, consulte o teoria da interface de semicondutores. Selecione a interface PCDTBT:PC70BM/PM6:Y6 para analisar os parâmetros de recombinação e transporte.A interface é configurada através do editor de interface, conforme mostrado em ??. Para obter mais informações sobre as equações de transporte subjacentes, consulte o teoria da interface de semicondutores. Selecione a interface PCDTBT:PC70BM/PM6:Y6 para analisar os parâmetros de recombinação e transporte.
Neste modelo, as mobilidades da interface entre o eletrão e a lacuna são definidas como zero. Isso desativa o transporte convencional de eletrões e lacunas por deriva e difusão através da fronteira, eliminando efetivamente os termos de transporte comuns que conectam os pontos da malha adjacentes. Em vez disso, as duas subcélulas são acopladas eletricamente através de um mecanismo de recombinação transfronteiriça, que permite que um eletrão de um lado da interface se recombine diretamente com uma lacuna do outro lado.Neste modelo, as mobilidades da interface entre o eletrão e a lacuna são definidas como zero. Isso desativa o transporte convencional de eletrões e lacunas por deriva e difusão através da fronteira, eliminando efetivamente os termos de transporte comuns que conectam os pontos da malha adjacentes. Em vez disso, as duas subcélulas são acopladas eletricamente através de um mecanismo de recombinação transfronteiriça, que permite que um eletrão de um lado da interface se recombine diretamente com uma lacuna do outro lado.
O mecanismo de recombinação remove um eletrão de um lado da interface e uma lacuna do outro. Os dois possíveis emparelhamentos de portadores são descritos por:O mecanismo de recombinação remove um eletrão de um lado da interface e uma lacuna do outro. Os dois possíveis emparelhamentos de portadores são descritos por:
\[ R_{l2r}=K_{l2r}\left(n_Lp_R-n_L^{eq}p_R^{eq}\right), \] \[ R_{r2l}=K_{r2l}\left(n_Rp_L-n_R^{eq}p_L^{eq}\right). \]Aqui, \(L\) e \(R\) representam os pontos da malha imediatamente à esquerda e à direita da interface, enquanto o sobrescrito \(eq\) indica as concentrações de equilíbrio dos portadores de carga. Os coeficientes \(K_{l2r}\) e \(K_{r2l}\) têm unidades de m4 s−1, o que corresponde às taxas de recombinação por unidade de área, em m−2 s−1. A densidade de corrente de recombinação correspondente é \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Subtrair o produto de equilíbrio dos portadores de carga garante que a taxa de recombinação líquida seja nula no equilíbrio térmico.Aqui, \(L\) e \(R\) representam os pontos da malha imediatamente à esquerda e à direita da interface, enquanto o sobrescrito \(eq\) indica as concentrações de equilíbrio dos portadores de carga. Os coeficientes \(K_{l2r}\) e \(K_{r2l}\) têm unidades de m4 s−1, o que corresponde às taxas de recombinação por unidade de área, em m−2 s−1. A densidade de corrente de recombinação correspondente é \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Subtrair o produto de equilíbrio dos portadores de carga garante que a taxa de recombinação líquida seja nula no equilíbrio térmico.
Neste exemplo, o principal mecanismo de recombinação ocorre entre os eletrões no PM6:Y6, à direita, e as lacunas no PCDTBT:PC70BM, à esquerda. Os coeficientes são \(K_{r2l}=10^{-7}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) e \(K_{l2r}=10^{-29}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). A grande diferença entre estes valores torna a recombinação fortemente direcional, conforme exigido pela disposição das duas junções fotovoltaicas.Neste exemplo, o principal mecanismo de recombinação ocorre entre os eletrões no PM6:Y6, à direita, e as lacunas no PCDTBT:PC70BM, à esquerda. Os coeficientes são \(K_{r2l}=10^{-7}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) e \(K_{l2r}=10^{-29}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). A grande diferença entre estes valores torna a recombinação fortemente direcional, conforme exigido pela disposição das duas junções fotovoltaicas.
O objetivo da interface de recombinação é fornecer uma ligação elétrica entre as subcélulas, permitindo que as suas fototensões individuais se somem. Uma interligação eficiente aproxima os níveis de quase-Fermi relevantes de eletrões e lacunas no centro do dispositivo, minimizando a perda de tensão na junção de recombinação.O objetivo da interface de recombinação é fornecer uma ligação elétrica entre as subcélulas, permitindo que as suas fototensões individuais se somem. Uma interligação eficiente aproxima os níveis de quase-Fermi relevantes de eletrões e lacunas no centro do dispositivo, minimizando a perda de tensão na junção de recombinação.
De acordo com a estatística de Boltzmann, a população de eletrões no lado direito e a população de lacunas no lado esquerdo estão relacionadas com a separação dos seus níveis de quasi-Fermi por:De acordo com a estatística de Boltzmann, a população de eletrões no lado direito e a população de lacunas no lado esquerdo estão relacionadas com a separação dos seus níveis de quasi-Fermi por:
\[ n_Rp_L=n_R^{eq}p_L^{eq} \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right). \]A corrente de recombinação pode, portanto, ser expressa da seguinte forma:A corrente de recombinação pode, portanto, ser expressa da seguinte forma:
\[ J_{\mathrm{rec}}= qK_{r2l}n_R^{eq}p_L^{eq} \left[ \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right)-1 \right]. \]À medida que o coeficiente de recombinação aumenta, é necessária uma menor separação entre \(E_{Fn,R}\) e \(E_{Fp,L}\) para manter a mesma corrente. No limite de forte recombinação, estes dois níveis quase-Fermi aproximam-se, criando um contacto de recombinação eficaz entre as subcélulas. Isto permite que a fototensão gerada por cada absorvedor contribua para a tensão total da célula em série, ao mesmo tempo que reduz a perda de tensão associada à interligação.À medida que o coeficiente de recombinação aumenta, é necessária uma menor separação entre \(E_{Fn,R}\) e \(E_{Fp,L}\) para manter a mesma corrente. No limite de forte recombinação, estes dois níveis quase-Fermi aproximam-se, criando um contacto de recombinação eficaz entre as subcélulas. Isto permite que a fototensão gerada por cada absorvedor contribua para a tensão total da célula em série, ao mesmo tempo que reduz a perda de tensão associada à interligação.
Para duas subcélulas conectadas eletricamente em série, a densidade de corrente é comum a ambas as subcélulas; não é a soma das suas fotocorrentes individuais. Uma curva J-V fotovoltaica é geralmente caracterizada pela sua densidade de corrente de curto-circuito, tensão de circuito aberto e ponto de potência máxima, desde que o intervalo de polarização simulado inclua esses pontos de operação.Para duas subcélulas conectadas eletricamente em série, a densidade de corrente é comum a ambas as subcélulas; não é a soma das suas fotocorrentes individuais. Uma curva J-V fotovoltaica é geralmente caracterizada pela sua densidade de corrente de curto-circuito, tensão de circuito aberto e ponto de potência máxima, desde que o intervalo de polarização simulado inclua esses pontos de operação.
\[FF=\frac{|J_{mpp}V_{mpp}|}{|J_{SC}|V_{OC}},\qquad \eta=\frac{|J_{mpp}V_{mpp}|}{P_{in}}.\]Interprete a forma e o sinal da curva J-V exibida, utilizando as convenções de corrente da simulação. O exemplo apresentado demonstra a resposta elétrica acoplada; não deve ser interpretado como uma afirmação de eficiência calibrada experimentalmente. Verifique o ficheiro CSV subjacente antes de apresentar os dados numéricos de desempenho.Interprete a forma e o sinal da curva J-V exibida, utilizando as convenções de corrente da simulação. O exemplo apresentado demonstra a resposta elétrica acoplada; não deve ser interpretado como uma afirmação de eficiência calibrada experimentalmente. Verifique o ficheiro CSV subjacente antes de apresentar os dados numéricos de desempenho.
💡 Dica: Neste exemplo, as mobilidades do eletrão e do buraco na interface são definidas como zero. Isso desativa o transporte convencional por deriva e difusão através da interface, substituindo-o por um mecanismo de recombinação trans-interface que estabelece uma ligação elétrica entre as duas subcélulas. Ambos os mecanismos também podem ser usados em conjunto, atribuindo valores de mobilidade não nulos à interface, embora isso possa melhorar ou prejudicar a estabilidade numérica, dependendo da configuração do dispositivo.💡 Dica: Neste exemplo, as mobilidades do eletrão e do buraco na interface são definidas como zero. Isso desativa o transporte convencional por deriva e difusão através da interface, substituindo-o por um mecanismo de recombinação trans-interface que estabelece uma ligação elétrica entre as duas subcélulas. Ambos os mecanismos também podem ser usados em conjunto, atribuindo valores de mobilidade não nulos à interface, embora isso possa melhorar ou prejudicar a estabilidade numérica, dependendo da configuração do dispositivo.
O coeficiente de recombinação entre os elétrons do lado direito e as lacunas do lado esquerdo controla o acoplamento elétrico primário entre as duas subcélulas, permitindo que os elétrons da subcélula direita se recombinem com as lacunas da subcélula esquerda. Aumentar este coeficiente geralmente fortalece o acoplamento. No entanto, a taxa de recombinação depende do produto das concentrações de elétrons e lacunas, multiplicado pelo coeficiente de recombinação. Consequentemente, valores excessivamente grandes, como 1e-3 neste exemplo, podem introduzir termos muito grandes na matriz Jacobiana de Newton e causar instabilidade numérica.O coeficiente de recombinação entre os elétrons do lado direito e as lacunas do lado esquerdo controla o acoplamento elétrico primário entre as duas subcélulas, permitindo que os elétrons da subcélula direita se recombinem com as lacunas da subcélula esquerda. Aumentar este coeficiente geralmente fortalece o acoplamento. No entanto, a taxa de recombinação depende do produto das concentrações de elétrons e lacunas, multiplicado pelo coeficiente de recombinação. Consequentemente, valores excessivamente grandes, como 1e-3 neste exemplo, podem introduzir termos muito grandes na matriz Jacobiana de Newton e causar instabilidade numérica.
Ao ajustar os parâmetros da interface, verifique se as correntes nos terminais esquerdo e direito coincidem nos resultados da simulação. Numa simulação de estado estacionário convergente, a corrente total deve ser a mesma em ambos os contactos. Uma diferença significativa indica um problema de convergência ou de conservação da corrente.Ao ajustar os parâmetros da interface, verifique se as correntes nos terminais esquerdo e direito coincidem nos resultados da simulação. Numa simulação de estado estacionário convergente, a corrente total deve ser a mesma em ambos os contactos. Uma diferença significativa indica um problema de convergência ou de conservação da corrente.
O coeficiente de recombinação entre os elétrons do lado esquerdo e as lacunas do lado direito controla o processo de recombinação oposto, permitindo que os elétrons da subcélula esquerda se recombinem com as lacunas da subcélula direita. Neste dispositivo, ele atua principalmente como um mecanismo adicional de perda por recombinação. Aumentá-lo pode reduzir significativamente a tensão de circuito aberto (VOC) e diminuir a vantagem de tensão da estrutura em tandem. Por outro lado, reduzir este coeficiente suprime a recombinação indesejada e pode aumentar a VOC.O coeficiente de recombinação entre os elétrons do lado esquerdo e as lacunas do lado direito controla o processo de recombinação oposto, permitindo que os elétrons da subcélula esquerda se recombinem com as lacunas da subcélula direita. Neste dispositivo, ele atua principalmente como um mecanismo adicional de perda por recombinação. Aumentá-lo pode reduzir significativamente a tensão de circuito aberto (VOC) e diminuir a vantagem de tensão da estrutura em tandem. Por outro lado, reduzir este coeficiente suprime a recombinação indesejada e pode aumentar a VOC.
6. Estrutura de bandas e níveis de quasi-Fermi6. Estrutura de bandas e níveis de quasi-Fermi
Para analisar o funcionamento elétrico das duas subcélulas, abra a pasta «Snapshots» na guia «Output». Isso abrirá o «Snapshot Viewer», que permite examinar as propriedades elétricas internas do dispositivo em diferentes níveis de tensão aplicados. Clique no botão «+» e adicione os ficheiros Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv para visualizar, respetivamente, a extremidade da banda de condução, a extremidade da banda de valência, o nível de Fermi quase para eletrões e o nível de Fermi quase para lacunas. Para obter instruções adicionais, consulte a documentação do «Snapshot Viewer».Para analisar o funcionamento elétrico das duas subcélulas, abra a pasta «Snapshots» na guia «Output». Isso abrirá o «Snapshot Viewer», que permite examinar as propriedades elétricas internas do dispositivo em diferentes níveis de tensão aplicados. Clique no botão «+» e adicione os ficheiros Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv para visualizar, respetivamente, a extremidade da banda de condução, a extremidade da banda de valência, o nível de Fermi quase para eletrões e o nível de Fermi quase para lacunas. Para obter instruções adicionais, consulte a documentação do «Snapshot Viewer».
A barra deslizante na parte inferior da janela permite-nos percorrer a variação da tensão. Os quatro exemplos em ??–?? mostram a evolução da estrutura de bandas à medida que a tensão aplicada aumenta de 0 V para 2 V. As imagens intermediárias correspondem aproximadamente a 0,67 V e 1,33 V, sendo que a última está próxima da tensão em circuito aberto da célula solar em tandem.A barra deslizante na parte inferior da janela permite-nos percorrer a variação da tensão. Os quatro exemplos em ??–?? mostram a evolução da estrutura de bandas à medida que a tensão aplicada aumenta de 0 V para 2 V. As imagens intermediárias correspondem aproximadamente a 0,67 V e 1,33 V, sendo que a última está próxima da tensão em circuito aberto da célula solar em tandem.
As curvas azul e vermelha representam os limites de mobilidade da banda de condução e da banda de valência, enquanto as curvas verde e ciano representam os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas. Sob iluminação, a separação entre os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas reflete as populações locais de portadores que não estão em equilíbrio e está intimamente relacionada com a fototensão gerada por cada subcélula.As curvas azul e vermelha representam os limites de mobilidade da banda de condução e da banda de valência, enquanto as curvas verde e ciano representam os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas. Sob iluminação, a separação entre os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas reflete as populações locais de portadores que não estão em equilíbrio e está intimamente relacionada com a fototensão gerada por cada subcélula.
Numa célula solar em tandem, as duas junções fotovoltaicas são conectadas em série. Consequentemente, as contribuições de tensão das duas subcélulas somam-se. Isto pode ser observado de forma particularmente clara em ??, que se aproxima das condições de circuito aberto. A divisão do nível de quasi-Fermi dentro de cada absorvedor contribui para a tensão total nos terminais, permitindo que a célula em tandem produza uma tensão de circuito aberto de aproximadamente 1,37 V, um valor consideravelmente superior ao que normalmente se esperaria de uma única junção orgânica.Numa célula solar em tandem, as duas junções fotovoltaicas são conectadas em série. Consequentemente, as contribuições de tensão das duas subcélulas somam-se. Isto pode ser observado de forma particularmente clara em ??, que se aproxima das condições de circuito aberto. A divisão do nível de quasi-Fermi dentro de cada absorvedor contribui para a tensão total nos terminais, permitindo que a célula em tandem produza uma tensão de circuito aberto de aproximadamente 1,37 V, um valor consideravelmente superior ao que normalmente se esperaria de uma única junção orgânica.
Outra característica importante é a mudança acentuada nos níveis quase-Fermi, aproximadamente a 100 nm, correspondente à fronteira entre o PCDTBT:PC70BM e o PM6:Y6. É neste ponto que o modelo de recombinação na interface conecta as duas subcélulas. O elevado coeficiente de recombinação permite que os eletrões do lado direito se recombinem de forma eficiente com as lacunas do lado esquerdo, tendendo a aproximar os respetivos níveis quase-Fermi em direção à mesma energia.Outra característica importante é a mudança acentuada nos níveis quase-Fermi, aproximadamente a 100 nm, correspondente à fronteira entre o PCDTBT:PC70BM e o PM6:Y6. É neste ponto que o modelo de recombinação na interface conecta as duas subcélulas. O elevado coeficiente de recombinação permite que os eletrões do lado direito se recombinem de forma eficiente com as lacunas do lado esquerdo, tendendo a aproximar os respetivos níveis quase-Fermi em direção à mesma energia.
Este comportamento é particularmente importante para o funcionamento em série (tandem). Um processo de recombinação eficiente permite que a interface conduza corrente com uma pequena separação entre os níveis de quasi-Fermi relevantes, minimizando a perda de tensão na interconexão. Os perfis dos níveis de quasi-Fermi também são condicionados pelas correntes de portadores locais e pelas propriedades de transporte dentro de cada absorvedor. Consequentemente, as duas subcélulas permanecem eletricamente conectadas, mantendo a sua separação individual dos níveis de quasi-Fermi e contribuindo para a tensão total do conjunto em série.Este comportamento é particularmente importante para o funcionamento em série (tandem). Um processo de recombinação eficiente permite que a interface conduza corrente com uma pequena separação entre os níveis de quasi-Fermi relevantes, minimizando a perda de tensão na interconexão. Os perfis dos níveis de quasi-Fermi também são condicionados pelas correntes de portadores locais e pelas propriedades de transporte dentro de cada absorvedor. Consequentemente, as duas subcélulas permanecem eletricamente conectadas, mantendo a sua separação individual dos níveis de quasi-Fermi e contribuindo para a tensão total do conjunto em série.
7. Perfis de corrente de eletrões e lacunas.7. Perfis de corrente de eletrões e lacunas.
As densidades de corrente de eletrões e lacunas oferecem outra forma útil de compreender como as duas subcélulas orgânicas estão conectadas. Abra a pasta de imagens (snapshots) na guia «Saída» e utilize o botão «+» para adicionar Jn.csv e Jp.csv ao visualizador de imagens. Estes ficheiros contêm, respetivamente, as densidades de corrente de eletrões e lacunas. Em seguida, pode utilizar o controlo deslizante para analisar como as correntes se alteram à medida que a tensão aplicada aumenta. Mais detalhes sobre como utilizar esta ferramenta podem ser encontrados na documentação do Visualizador de imagens.As densidades de corrente de eletrões e lacunas oferecem outra forma útil de compreender como as duas subcélulas orgânicas estão conectadas. Abra a pasta de imagens (snapshots) na guia «Saída» e utilize o botão «+» para adicionar Jn.csv e Jp.csv ao visualizador de imagens. Estes ficheiros contêm, respetivamente, as densidades de corrente de eletrões e lacunas. Em seguida, pode utilizar o controlo deslizante para analisar como as correntes se alteram à medida que a tensão aplicada aumenta. Mais detalhes sobre como utilizar esta ferramenta podem ser encontrados na documentação do Visualizador de imagens.
As quatro imagens em ??–?? mostram as distribuições atuais em aproximadamente 0 V, 0,67 V, 1,33 V e 1,99 V. A curva azul representa a densidade de corrente de eletrões, enquanto a curva vermelha representa a densidade de corrente de lacunas.As quatro imagens em ??–?? mostram as distribuições atuais em aproximadamente 0 V, 0,67 V, 1,33 V e 1,99 V. A curva azul representa a densidade de corrente de eletrões, enquanto a curva vermelha representa a densidade de corrente de lacunas.
Em baixas tensões aplicadas, a corrente é predominantemente transportada por eletrões no PCDTBT:PC70BM, no lado esquerdo, e por lacunas no PM6:Y6, no lado direito. Aproximadamente a 80 nm, na fronteira entre os dois materiais absorventes, a corrente de eletrões diminui acentuadamente, enquanto a corrente de lacunas aumenta. Este é o comportamento característico da junção de recombinação introduzida na secção anterior.Em baixas tensões aplicadas, a corrente é predominantemente transportada por eletrões no PCDTBT:PC70BM, no lado esquerdo, e por lacunas no PM6:Y6, no lado direito. Aproximadamente a 80 nm, na fronteira entre os dois materiais absorventes, a corrente de eletrões diminui acentuadamente, enquanto a corrente de lacunas aumenta. Este é o comportamento característico da junção de recombinação introduzida na secção anterior.
O mecanismo de recombinação na interface cruzada remove um eletrão de um lado da interface e um «buraco» do outro. Embora as correntes individuais de eletrões e «buracos» possam mudar abruptamente nesta fronteira, a sua soma permanece aproximadamente constante:O mecanismo de recombinação na interface cruzada remove um eletrão de um lado da interface e um «buraco» do outro. Embora as correntes individuais de eletrões e «buracos» possam mudar abruptamente nesta fronteira, a sua soma permanece aproximadamente constante:
\[ J_{\mathrm{total}}=J_n+J_p. \]Este é um resultado importante. Em estado estacionário, a corrente elétrica total deve ser mantida constante em todo o dispositivo em série, mesmo que as contribuições relativas dos eletrões e das lacunas variem entre as duas subcélulas. A interface de recombinação fornece a conexão elétrica sem exigir que os portadores de carga se desloquem ou difundam diretamente através da fronteira.Este é um resultado importante. Em estado estacionário, a corrente elétrica total deve ser mantida constante em todo o dispositivo em série, mesmo que as contribuições relativas dos eletrões e das lacunas variem entre as duas subcélulas. A interface de recombinação fornece a conexão elétrica sem exigir que os portadores de carga se desloquem ou difundam diretamente através da fronteira.
Próximo à tensão de circuito aberto, que é de aproximadamente 1,37 V, a corrente externa aproxima-se de zero. No entanto, a fotogeração e a recombinação continuam dentro do dispositivo, pelo que as correntes locais de eletrões e lacunas não precisam de desaparecer individualmente. Isto explica por que razão o terceiro instantâneo mostra variações acentuadas nos componentes individuais da corrente perto da interface de recombinação, mesmo que a corrente total nos terminais seja pequena.Próximo à tensão de circuito aberto, que é de aproximadamente 1,37 V, a corrente externa aproxima-se de zero. No entanto, a fotogeração e a recombinação continuam dentro do dispositivo, pelo que as correntes locais de eletrões e lacunas não precisam de desaparecer individualmente. Isto explica por que razão o terceiro instantâneo mostra variações acentuadas nos componentes individuais da corrente perto da interface de recombinação, mesmo que a corrente total nos terminais seja pequena.
A 1,99 V, a junção em série apresenta um forte polarização direta e a direção da corrente inverte-se. A intensidade da corrente é agora significativamente maior, atingindo aproximadamente 28 A m−2. No entanto, o mesmo mecanismo interfacial continua a atuar: a corrente predominante alterna entre o transporte de eletrões e lacunas no centro do dispositivo, enquanto a corrente total permanece contínua em toda a junção em série.A 1,99 V, a junção em série apresenta um forte polarização direta e a direção da corrente inverte-se. A intensidade da corrente é agora significativamente maior, atingindo aproximadamente 28 A m−2. No entanto, o mesmo mecanismo interfacial continua a atuar: a corrente predominante alterna entre o transporte de eletrões e lacunas no centro do dispositivo, enquanto a corrente total permanece contínua em toda a junção em série.
Os picos estreitos observados nos componentes individuais da corrente, próximos a 80 nm, surgem na região onde é aplicada a condição de contorno de recombinação fortemente localizada. A sua forma precisa pode depender da discretização espacial e da representação numérica da interface. A observação física mais importante é que as duas subcélulas permanecem eletricamente conectadas, com uma corrente total constante, apesar da redistribuição abrupta entre as correntes de eletrões e lacunas.Os picos estreitos observados nos componentes individuais da corrente, próximos a 80 nm, surgem na região onde é aplicada a condição de contorno de recombinação fortemente localizada. A sua forma precisa pode depender da discretização espacial e da representação numérica da interface. A observação física mais importante é que as duas subcélulas permanecem eletricamente conectadas, com uma corrente total constante, apesar da redistribuição abrupta entre as correntes de eletrões e lacunas.
8. Geração óptica e análise por matriz de transferência.8. Geração óptica e análise por matriz de transferência.
As propriedades óticas dos dois materiais orgânicos absorventes são importantes porque cada subcélula é concebida para absorver uma parte diferente do espectro solar incidente. Neste exemplo, o PCDTBT:PC70BM e o PM6:Y6 têm diferentes espectros de absorção, o que permite que a estrutura em tandem utilize uma gama mais ampla de comprimentos de onda do que qualquer um dos materiais conseguiria absorver individualmente.As propriedades óticas dos dois materiais orgânicos absorventes são importantes porque cada subcélula é concebida para absorver uma parte diferente do espectro solar incidente. Neste exemplo, o PCDTBT:PC70BM e o PM6:Y6 têm diferentes espectros de absorção, o que permite que a estrutura em tandem utilize uma gama mais ampla de comprimentos de onda do que qualquer um dos materiais conseguiria absorver individualmente.
Para analisar o comportamento ótico, selecione a faixa «Ótica» na janela principal do OghmaNano, conforme mostrado em ??, e clique em «Matriz de transferência». Isso abrirá o editor de simulação ótica. Clique no botão azul «Reproduzir» para executar o cálculo ótico. Os resultados podem ser explorados utilizando as abas na parte superior da janela de simulação ótica, conforme mostrado em ??–??.Para analisar o comportamento ótico, selecione a faixa «Ótica» na janela principal do OghmaNano, conforme mostrado em ??, e clique em «Matriz de transferência». Isso abrirá o editor de simulação ótica. Clique no botão azul «Reproduzir» para executar o cálculo ótico. Os resultados podem ser explorados utilizando as abas na parte superior da janela de simulação ótica, conforme mostrado em ??–??.
O método da matriz de transferência calcula como a luz se propaga através do dispositivo multicamadas, tendo em conta as reflexões e a interferência nas interfaces dos materiais. Cada camada é descrita pelo seu índice de refração complexo, que depende do comprimento de onda, \(\tilde{n}=n+ik\), onde \(n\) determina a velocidade de fase ótica e \(k\) descreve a absorção. Consequentemente, a intensidade ótica depende tanto do comprimento de onda como da posição dentro do dispositivo.O método da matriz de transferência calcula como a luz se propaga através do dispositivo multicamadas, tendo em conta as reflexões e a interferência nas interfaces dos materiais. Cada camada é descrita pelo seu índice de refração complexo, que depende do comprimento de onda, \(\tilde{n}=n+ik\), onde \(n\) determina a velocidade de fase ótica e \(k\) descreve a absorção. Consequentemente, a intensidade ótica depende tanto do comprimento de onda como da posição dentro do dispositivo.
?? mostra a densidade de fotões dentro da estrutura multicamadas completa. O eixo horizontal representa a posição ao longo do dispositivo, enquanto o eixo vertical representa o comprimento de onda. As regiões mais claras correspondem a altas densidades de fotões, enquanto as regiões escuras indicam baixas densidades de fotões. As variações resultam de uma combinação de absorção dependente do comprimento de onda e interferência óptica, o que pode produzir padrões de ondas estacionárias dentro da pilha de filmes finos.?? mostra a densidade de fotões dentro da estrutura multicamadas completa. O eixo horizontal representa a posição ao longo do dispositivo, enquanto o eixo vertical representa o comprimento de onda. As regiões mais claras correspondem a altas densidades de fotões, enquanto as regiões escuras indicam baixas densidades de fotões. As variações resultam de uma combinação de absorção dependente do comprimento de onda e interferência óptica, o que pode produzir padrões de ondas estacionárias dentro da pilha de filmes finos.
A distribuição dos fotões absorvidos é apresentada em ??. Ao contrário da densidade de fotões, esta quantidade descreve onde os fotões são efetivamente absorvidos. Os dois materiais orgânicos absorventes apresentam respostas espectrais notavelmente diferentes. A camada PCDTBT:PC70BM absorve fortemente em parte do espectro visível, enquanto a camada PM6:Y6 apresenta uma absorção substancial em comprimentos de onda mais longos, estendendo-se até o infravermelho próximo. Este comportamento complementar de absorção é uma das principais motivações para combinar estes materiais numa célula solar em tandem.A distribuição dos fotões absorvidos é apresentada em ??. Ao contrário da densidade de fotões, esta quantidade descreve onde os fotões são efetivamente absorvidos. Os dois materiais orgânicos absorventes apresentam respostas espectrais notavelmente diferentes. A camada PCDTBT:PC70BM absorve fortemente em parte do espectro visível, enquanto a camada PM6:Y6 apresenta uma absorção substancial em comprimentos de onda mais longos, estendendo-se até o infravermelho próximo. Este comportamento complementar de absorção é uma das principais motivações para combinar estes materiais numa célula solar em tandem.
O perfil espacial da geração de portadores de carga é apresentado em ??. A curva azul representa a taxa de geração calculada, enquanto os níveis de energia horizontais indicam as posições dos diferentes materiais no dispositivo. As duas principais regiões de geração correspondem aos absorvedores PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6. Note que a taxa de geração muda abruptamente na fronteira entre eles, refletindo as suas diferentes propriedades de absorção ótica.O perfil espacial da geração de portadores de carga é apresentado em ??. A curva azul representa a taxa de geração calculada, enquanto os níveis de energia horizontais indicam as posições dos diferentes materiais no dispositivo. As duas principais regiões de geração correspondem aos absorvedores PCDTBT:PC70BM e PM6:Y6. Note que a taxa de geração muda abruptamente na fronteira entre eles, refletindo as suas diferentes propriedades de absorção ótica.
A taxa de geração de eletricidade é obtida através da integração da absorção de fotões, que varia em função do comprimento de onda, sobre o espectro incidente:A taxa de geração de eletricidade é obtida através da integração da absorção de fotões, que varia em função do comprimento de onda, sobre o espectro incidente:
\[ G(y)=\int \alpha(\lambda,y)\Phi(\lambda,y)\,d\lambda, \]onde \(\alpha(\lambda,y)\) é o coeficiente de absorção e \(\Phi(\lambda,y)\) é o fluxo fotónico espectral local, definido por unidade de comprimento de onda. A taxa de geração resultante tem unidades de m−3 s−1 e fornece o termo de fonte para os eletrões e lacunas fotogerados nas equações de derivação-difusão. A conversão de fotões absorvidos em portadores de carga livres também depende da eficiência de geração de portadores de carga a partir de fotões utilizada pelo modelo.onde \(\alpha(\lambda,y)\) é o coeficiente de absorção e \(\Phi(\lambda,y)\) é o fluxo fotónico espectral local, definido por unidade de comprimento de onda. A taxa de geração resultante tem unidades de m−3 s−1 e fornece o termo de fonte para os eletrões e lacunas fotogerados nas equações de derivação-difusão. A conversão de fotões absorvidos em portadores de carga livres também depende da eficiência de geração de portadores de carga a partir de fotões utilizada pelo modelo.
Um aspeto importante no projeto de células solares em tandem é a correspondência de corrente. Uma vez que as duas subcélulas estão eletricamente conectadas em série, devem conduzir a mesma corrente nos seus terminais. Aumentar a absorção na subcélula frontal pode reduzir o número de fotões que atingem a subcélula traseira, limitando potencialmente a corrente do dispositivo completo. As espessuras ideais dos materiais absorventes dependem, portanto, das propriedades óticas combinadas de geração e das propriedades elétricas de recolha de ambas as subcélulas, em vez de simplesmente maximizar a absorção em cada material de forma independente.Um aspeto importante no projeto de células solares em tandem é a correspondência de corrente. Uma vez que as duas subcélulas estão eletricamente conectadas em série, devem conduzir a mesma corrente nos seus terminais. Aumentar a absorção na subcélula frontal pode reduzir o número de fotões que atingem a subcélula traseira, limitando potencialmente a corrente do dispositivo completo. As espessuras ideais dos materiais absorventes dependem, portanto, das propriedades óticas combinadas de geração e das propriedades elétricas de recolha de ambas as subcélulas, em vez de simplesmente maximizar a absorção em cada material de forma independente.
Para uma explicação mais detalhada do método ótico, consulte: Transferência Tutorial do Modelo de Matriz e o teoria da matriz de transferência. Para uma explicação mais detalhada do método ótico, consulte: Transferência Tutorial do Modelo de Matriz e o teoria da matriz de transferência.
O ficheiro siminfo.dat contém informações sobre a simulação ótica, incluindo a fotocorrente e a densidade de fotocorrente, conforme mostrado em ??. Estes valores representam a corrente teórica máxima que poderia ser gerada se 100% dos portadores de carga fotogerados fossem recolhidos nos contactos, sem recombinação ou perdas no transporte de carga. Desta forma, fornecem um limite superior útil, que pode ser usado para comparar com a corrente de curto-circuito obtida através da simulação elétrica (JSC).O ficheiro siminfo.dat contém informações sobre a simulação ótica, incluindo a fotocorrente e a densidade de fotocorrente, conforme mostrado em ??. Estes valores representam a corrente teórica máxima que poderia ser gerada se 100% dos portadores de carga fotogerados fossem recolhidos nos contactos, sem recombinação ou perdas no transporte de carga. Desta forma, fornecem um limite superior útil, que pode ser usado para comparar com a corrente de curto-circuito obtida através da simulação elétrica (JSC).
9. Simulações Suns-Voc e Suns-Jsc.9. Simulações Suns-Voc e Suns-Jsc.
A OghmaNano oferece vários modos de simulação para analisar como um dispositivo reage a diferentes condições elétricas e óticas. Estes podem ser selecionados na faixa de opções «Tipo de simulação» na janela principal, conforme mostrado em ??. Basta clicar no modo de simulação desejado e pressionar o botão azul «Executar simulação» ou a tecla F9 para realizar o cálculo.A OghmaNano oferece vários modos de simulação para analisar como um dispositivo reage a diferentes condições elétricas e óticas. Estes podem ser selecionados na faixa de opções «Tipo de simulação» na janela principal, conforme mostrado em ??. Basta clicar no modo de simulação desejado e pressionar o botão azul «Executar simulação» ou a tecla F9 para realizar o cálculo.
Duas simulações particularmente úteis para células solares são as Suns-Voc e Suns-Jsc. Estas simulações investigam como a tensão de circuito aberto e a densidade de corrente de curto-circuito se alteram à medida que a intensidade da iluminação varia. Elas fornecem informações complementares sobre a geração, recombinação e recolha de portadores de carga no interior do dispositivo.Duas simulações particularmente úteis para células solares são as Suns-Voc e Suns-Jsc. Estas simulações investigam como a tensão de circuito aberto e a densidade de corrente de curto-circuito se alteram à medida que a intensidade da iluminação varia. Elas fornecem informações complementares sobre a geração, recombinação e recolha de portadores de carga no interior do dispositivo.
A simulação Suns-Voc calcula a tensão de circuito aberto em diferentes níveis de intensidade de iluminação. Em circuito aberto, a corrente externa é zero, pelo que a fotogeração deve ser equilibrada pela recombinação no interior do dispositivo. À medida que a iluminação aumenta, as concentrações de portadores geralmente aumentam, produzindo uma maior separação entre os níveis de quase-Fermi dos eletrões e das lacunas e, consequentemente, uma tensão de circuito aberto mais elevada.A simulação Suns-Voc calcula a tensão de circuito aberto em diferentes níveis de intensidade de iluminação. Em circuito aberto, a corrente externa é zero, pelo que a fotogeração deve ser equilibrada pela recombinação no interior do dispositivo. À medida que a iluminação aumenta, as concentrações de portadores geralmente aumentam, produzindo uma maior separação entre os níveis de quase-Fermi dos eletrões e das lacunas e, consequentemente, uma tensão de circuito aberto mais elevada.
No caso de um diodo emissor de luz simples, a relação entre a tensão em circuito aberto e a intensidade da iluminação pode ser aproximada por:No caso de um diodo emissor de luz simples, a relação entre a tensão em circuito aberto e a intensidade da iluminação pode ser aproximada por:
\[ V_{OC} = \frac{n_{\mathrm{id}}k_BT}{q} \ln\left( \frac{J_{\mathrm{ph}}}{J_0}+1 \right), \]onde \(n_{\mathrm{id}}\) é o fator de idealidade do díodo, \(k_B\) é a constante de Boltzmann, \(T\) é a temperatura, \(q\) é a carga elementar, \(J_{\mathrm{ph}}\) é a densidade de corrente fotogerada e \(J_0\) é a densidade de corrente de saturação em condições de escuridão. Uma vez que a corrente fotogerada é aproximadamente proporcional à intensidade da iluminação, a tensão em circuito aberto geralmente aumenta de forma logarítmica com o número de «sóis».onde \(n_{\mathrm{id}}\) é o fator de idealidade do díodo, \(k_B\) é a constante de Boltzmann, \(T\) é a temperatura, \(q\) é a carga elementar, \(J_{\mathrm{ph}}\) é a densidade de corrente fotogerada e \(J_0\) é a densidade de corrente de saturação em condições de escuridão. Uma vez que a corrente fotogerada é aproximadamente proporcional à intensidade da iluminação, a tensão em circuito aberto geralmente aumenta de forma logarítmica com o número de «sóis».
No caso de uma célula solar em tandem, a tensão medida contém contribuições de ambas as subcélulas fotovoltaicas. Em uma primeira aproximação,No caso de uma célula solar em tandem, a tensão medida contém contribuições de ambas as subcélulas fotovoltaicas. Em uma primeira aproximação,
\[ V_{OC,\mathrm{tandem}} \simeq V_{OC,1}+V_{OC,2}-V_{\mathrm{loss}}, \]onde \(V_{\mathrm{loss}}\) representa qualquer perda de tensão adicional associada à interligação. Para uma junção de recombinação eficiente, esta perda é pequena, permitindo que as fototensões das duas subcélulas se somem.onde \(V_{\mathrm{loss}}\) representa qualquer perda de tensão adicional associada à interligação. Para uma junção de recombinação eficiente, esta perda é pequena, permitindo que as fototensões das duas subcélulas se somem.
A característica Suns-Voc calculada é apresentada em ??. A voltagem aumenta de aproximadamente 1,22 V, em condições de baixa iluminação, para aproximadamente 1,39 V, em condições de iluminação solar plena. Este aumento gradual é consistente com a dependência logarítmica esperada da voltagem em circuito aberto em relação à fotogeração. Note que a voltagem permanece relativamente alta, mesmo em condições de iluminação reduzida, refletindo as contribuições de ambas as subcélulas.A característica Suns-Voc calculada é apresentada em ??. A voltagem aumenta de aproximadamente 1,22 V, em condições de baixa iluminação, para aproximadamente 1,39 V, em condições de iluminação solar plena. Este aumento gradual é consistente com a dependência logarítmica esperada da voltagem em circuito aberto em relação à fotogeração. Note que a voltagem permanece relativamente alta, mesmo em condições de iluminação reduzida, refletindo as contribuições de ambas as subcélulas.
A simulação Suns-Jsc calcula, em vez disso, a densidade de corrente de curto-circuito em função da intensidade da iluminação. Em condições de curto-circuito, a tensão aplicada nos terminais é zero e a corrente medida depende do número de portadores fotogerados que podem ser coletados.A simulação Suns-Jsc calcula, em vez disso, a densidade de corrente de curto-circuito em função da intensidade da iluminação. Em condições de curto-circuito, a tensão aplicada nos terminais é zero e a corrente medida depende do número de portadores fotogerados que podem ser coletados.
Se a eficiência da coleta se mantiver aproximadamente constante, a densidade de corrente de curto-circuito será proporcional ao fluxo de fotões incidente. Consequentemente,Se a eficiência da coleta se mantiver aproximadamente constante, a densidade de corrente de curto-circuito será proporcional ao fluxo de fotões incidente. Consequentemente,
\[ |J_{SC}|\propto P_{\mathrm{sun}}, \]onde \(P_{\mathrm{sun}}\) é a intensidade de iluminação relativa expressa em unidades solares. De forma mais geral, a fotocorrente coletada depende do perfil espacial de geração e da probabilidade de os portadores de carga fotogerados atingirem os contactos:onde \(P_{\mathrm{sun}}\) é a intensidade de iluminação relativa expressa em unidades solares. De forma mais geral, a fotocorrente coletada depende do perfil espacial de geração e da probabilidade de os portadores de carga fotogerados atingirem os contactos:
\[ |J_{SC}| \simeq q\int G(y)\eta_{\mathrm{col}}(y)\,dy, \]onde \(G(y)\) é a taxa local de fotogeração e \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) representa uma eficiência de coleta efetiva que varia em função da posição.onde \(G(y)\) é a taxa local de fotogeração e \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) representa uma eficiência de coleta efetiva que varia em função da posição.
Os resultados obtidos com o modelo Suns-Jsc são apresentados em ??, e a curva característica correspondente é mostrada em ??. A densidade de corrente calculada aumenta quase linearmente com a intensidade da iluminação, atingindo aproximadamente 8 A m−2 com uma intensidade equivalente a nove vezes a intensidade da luz solar. O sinal negativo na curva de corrente reflete a convenção de corrente fotovoltaica utilizada pelo solucionador.Os resultados obtidos com o modelo Suns-Jsc são apresentados em ??, e a curva característica correspondente é mostrada em ??. A densidade de corrente calculada aumenta quase linearmente com a intensidade da iluminação, atingindo aproximadamente 8 A m−2 com uma intensidade equivalente a nove vezes a intensidade da luz solar. O sinal negativo na curva de corrente reflete a convenção de corrente fotovoltaica utilizada pelo solucionador.
suns_jsc.csv para analisar a corrente de curto-circuito calculada.Guia de saída após a execução da simulação Suns-Jsc. Clique duas vezes em suns_jsc.csv para analisar a corrente de curto-circuito calculada.
As duas simulações destacam diferentes aspetos do funcionamento em série. O modelo Suns-Voc é particularmente sensível aos processos de recombinação que determinam a fototensão alcançável, enquanto o modelo Suns-Jsc fornece informações sobre a fotogeração e a recolha de carga. Uma vez que as duas subcélulas estão conectadas em série, devem suportar a mesma corrente terminal, pelo que a corrente gerada pela célula em série completa é limitada pelo desempenho elétrico e ótico de ambos os absorvedores. Em conjunto, estes cálculos oferecem uma forma útil de investigar o comportamento da célula em série numa variedade de condições de iluminação.As duas simulações destacam diferentes aspetos do funcionamento em série. O modelo Suns-Voc é particularmente sensível aos processos de recombinação que determinam a fototensão alcançável, enquanto o modelo Suns-Jsc fornece informações sobre a fotogeração e a recolha de carga. Uma vez que as duas subcélulas estão conectadas em série, devem suportar a mesma corrente terminal, pelo que a corrente gerada pela célula em série completa é limitada pelo desempenho elétrico e ótico de ambos os absorvedores. Em conjunto, estes cálculos oferecem uma forma útil de investigar o comportamento da célula em série numa variedade de condições de iluminação.
12. Exames complementares sugeridos.12. Exames complementares sugeridos.
A principal lição é que o empilhamento ótico e a interligação elétrica devem ser resolvidos em conjunto. A camada frontal modula o espectro que atinge a camada traseira, enquanto a camada de recombinação de espessura nula acopla o transporte de eletrões e lacunas sem uma camada elétrica intermediária artificial.A principal lição é que o empilhamento ótico e a interligação elétrica devem ser resolvidos em conjunto. A camada frontal modula o espectro que atinge a camada traseira, enquanto a camada de recombinação de espessura nula acopla o transporte de eletrões e lacunas sem uma camada elétrica intermediária artificial.