Simulação de Célula Solar em Tandem de Perovskite/Silício: Estrutura do Dispositivo, Difusão-Deriva, Curvas J-V e Geração Óptica.Simulação de Célula Solar em Tandem de Perovskite/Silício: Estrutura do Dispositivo, Difusão-Deriva, Curvas J-V e Geração Óptica.

2. Abrir o exemplo da célula solar em tandem.2. Abrir o exemplo da célula solar em tandem.

Inicie o OghmaNano e selecione «Nova simulação». O navegador de exemplos é apresentado em ??. Navegue até à coleção que contém o exemplo de célula solar em tandem de perovskite/silício e abra-o; ?? mostra uma vista subsequente da seleção do exemplo. Quando a simulação é carregada, o separador «Estrutura do dispositivo» apresenta o dispositivo em camadas (??).Inicie o OghmaNano e selecione «Nova simulação». O navegador de exemplos é apresentado em ??. Navegue até à coleção que contém o exemplo de célula solar em tandem de perovskite/silício e abra-o; ?? mostra uma vista subsequente da seleção do exemplo. Quando a simulação é carregada, o separador «Estrutura do dispositivo» apresenta o dispositivo em camadas (??).

Reserve um momento para identificar a estrutura do dispositivo, as áreas de Terminal e de Saída na janela principal. Na primeira, poderá analisar a pilha de camadas e as suas configurações. O Terminal mostra o progresso dos cálculos numéricos, enquanto a área de Saída contém os ficheiros de dados e os gráficos gerados. Guarde uma cópia de trabalho do exemplo antes de fazer quaisquer modificações, para que possa voltar facilmente à configuração original.Reserve um momento para identificar a estrutura do dispositivo, as áreas de Terminal e de Saída na janela principal. Na primeira, poderá analisar a pilha de camadas e as suas configurações. O Terminal mostra o progresso dos cálculos numéricos, enquanto a área de Saída contém os ficheiros de dados e os gráficos gerados. Guarde uma cópia de trabalho do exemplo antes de fazer quaisquer modificações, para que possa voltar facilmente à configuração original.

3. A estrutura em camadas de perovskita/silício.3. A estrutura em camadas de perovskita/silício.

Abra o editor de camadas (??). O exemplo contém nove regiões listadas, incluindo camadas óticas/de contacto e as regiões semicondutoras utilizadas no cálculo elétrico. A forma mais eficaz de compreender a estrutura é analisá-la a partir da superfície frontal iluminada, em direção ao contacto traseiro do lado do alumínio.Abra o editor de camadas (??). O exemplo contém nove regiões listadas, incluindo camadas óticas/de contacto e as regiões semicondutoras utilizadas no cálculo elétrico. A forma mais eficaz de compreender a estrutura é analisá-la a partir da superfície frontal iluminada, em direção ao contacto traseiro do lado do alumínio.

A estrutura contém dois absorvedores de luz fundamentalmente diferentes. A perovskite de 500 nm é fina e possui uma banda proibida mais ampla, enquanto o silício de 10 µm é mais espesso e absorve fotões de menor energia. A perovskite e o silício não estão simplesmente conectados por meio do contato entre seus absorvedores: a camada de transporte de buracos (HTL), a região de recombinação, a interconexão de ITO e o emissor de silício dopado estabelecem, em conjunto, a conexão elétrica entre eles.A estrutura contém dois absorvedores de luz fundamentalmente diferentes. A perovskite de 500 nm é fina e possui uma banda proibida mais ampla, enquanto o silício de 10 µm é mais espesso e absorve fotões de menor energia. A perovskite e o silício não estão simplesmente conectados por meio do contato entre seus absorvedores: a camada de transporte de buracos (HTL), a região de recombinação, a interconexão de ITO e o emissor de silício dopado estabelecem, em conjunto, a conexão elétrica entre eles.

O ITO na parte frontal e o ITO no interior do dispositivo têm funções diferentes. O ITO frontal fornece um eletrodo transparente; o ITO interno fornece uma interligação condutora entre as subcélulas. Portanto, é perfeitamente lógico que o ITO apareça duas vezes numa única pilha em tandem. A captura de tela do editor de camadas é útil para verificar as atribuições de materiais e as espessuras antes de fazer qualquer alteração.O ITO na parte frontal e o ITO no interior do dispositivo têm funções diferentes. O ITO frontal fornece um eletrodo transparente; o ITO interno fornece uma interligação condutora entre as subcélulas. Portanto, é perfeitamente lógico que o ITO apareça duas vezes numa única pilha em tandem. A captura de tela do editor de camadas é útil para verificar as atribuições de materiais e as espessuras antes de fazer qualquer alteração.

4. Perfis de dopagem e parâmetros de materiais elétricos4. Perfis de dopagem e parâmetros de materiais elétricos

Selecione «Dopagem / Íons» para analisar a distribuição da dopagem (??). A parte de silício contém um emissor n+ altamente dopado com impurezas doadoras, adjacente a um absorvedor do tipo p, dopado com impurezas aceitadoras em menor quantidade. Estes elementos formam a junção fotovoltaica de silício. A camada superior de perovskite, por sua vez, depende dos seus contactos na camada de transporte e do alinhamento das bandas eletrónicas para selecionar eletrões e lacunas.Selecione «Dopagem / Íons» para analisar a distribuição da dopagem (??). A parte de silício contém um emissor n+ altamente dopado com impurezas doadoras, adjacente a um absorvedor do tipo p, dopado com impurezas aceitadoras em menor quantidade. Estes elementos formam a junção fotovoltaica de silício. A camada superior de perovskite, por sua vez, depende dos seus contactos na camada de transporte e do alinhamento das bandas eletrónicas para selecionar eletrões e lacunas.

Num semicondutor, os átomos dopantes ionizados contribuem para a carga espacial na equação de Poisson. O campo elétrico interno resultante influencia a recolha de portadores e a curvatura espacial das bandas de condução e de valência. O processo de dopagem também altera as populações de portadores majoritários e minoritários e, portanto, pode influenciar a recombinação. É interessante comparar a abordagem da dopagem com os gráficos das bandas e da densidade de portadores apresentados mais adiante neste tutorial: um mostra o fundo ionizado fixo, enquanto os outros mostram a resposta autoconsistente dos portadores móveis.Num semicondutor, os átomos dopantes ionizados contribuem para a carga espacial na equação de Poisson. O campo elétrico interno resultante influencia a recolha de portadores e a curvatura espacial das bandas de condução e de valência. O processo de dopagem também altera as populações de portadores majoritários e minoritários e, portanto, pode influenciar a recombinação. É interessante comparar a abordagem da dopagem com os gráficos das bandas e da densidade de portadores apresentados mais adiante neste tutorial: um mostra o fundo ionizado fixo, enquanto os outros mostram a resposta autoconsistente dos portadores móveis.

No exemplo, é utilizada uma densidade de emissores de silício de aproximadamente 1025 m−3 e uma densidade de absorvedores de silício de aproximadamente 1,8 × 1022 m−3. A OghmaNano armazena estes valores em unidades do Sistema Internacional; para converter as concentrações de m−3 para cm−3, divida por 106.No exemplo, é utilizada uma densidade de emissores de silício de aproximadamente 1025 m−3 e uma densidade de absorvedores de silício de aproximadamente 1,8 × 1022 m−3. A OghmaNano armazena estes valores em unidades do Sistema Internacional; para converter as concentrações de m−3 para cm−3, divida por 106.

Abra o editor de parâmetros elétricos e selecione os separadores «n+-Si» e «Silício». Os dois painéis (?? e ??) contêm as propriedades elétricas atribuídas ao emissor e ao absorvedor, incluindo a largura da banda proibida, as densidades de estados efetivas, a mobilidade e as opções de recombinação. No modelo fornecido, ambas as regiões de silício têm uma largura de banda proibida elétrica de 1,12 eV e uma afinidade eletrónica de 4,05 eV. As suas bordas de banda de material idênticas e as diferentes concentrações de dopagem permitem que o campo interno se desenvolva na junção p-n de silício.Abra o editor de parâmetros elétricos e selecione os separadores «n+-Si» e «Silício». Os dois painéis (?? e ??) contêm as propriedades elétricas atribuídas ao emissor e ao absorvedor, incluindo a largura da banda proibida, as densidades de estados efetivas, a mobilidade e as opções de recombinação. No modelo fornecido, ambas as regiões de silício têm uma largura de banda proibida elétrica de 1,12 eV e uma afinidade eletrónica de 4,05 eV. As suas bordas de banda de material idênticas e as diferentes concentrações de dopagem permitem que o campo interno se desenvolva na junção p-n de silício.

O absorvedor de silício é configurado com uma mobilidade de portadores mais elevada do que o emissor altamente dopado. A sua mobilidade eletrónica é de aproximadamente 0,135 m2 V−1 s−1 e a sua mobilidade de lacunas é de aproximadamente 0,045 m2 V−1 s−1. A perovskite utiliza uma diferença de potencial elétrico de 1,63 eV, com mobilidades eletrónicas e de lacunas de aproximadamente 0,0035 m2 V−1 s−1. Estes parâmetros são relevantes para determinar a forma como os portadores se deslocam em cada absorvedor sob iluminação e sob tensão aplicada.O absorvedor de silício é configurado com uma mobilidade de portadores mais elevada do que o emissor altamente dopado. A sua mobilidade eletrónica é de aproximadamente 0,135 m2 V−1 s−1 e a sua mobilidade de lacunas é de aproximadamente 0,045 m2 V−1 s−1. A perovskite utiliza uma diferença de potencial elétrico de 1,63 eV, com mobilidades eletrónicas e de lacunas de aproximadamente 0,0035 m2 V−1 s−1. Estes parâmetros são relevantes para determinar a forma como os portadores se deslocam em cada absorvedor sob iluminação e sob tensão aplicada.

A OghmaNano resolve a equação de Poisson em conjunto com as equações de continuidade de eletrões e lacunas, para calcular o transporte de carga através da célula solar em tandem. Na aproximação de derivação-difusão, as densidades de corrente de eletrões e lacunas são dadas por:A OghmaNano resolve a equação de Poisson em conjunto com as equações de continuidade de eletrões e lacunas, para calcular o transporte de carga através da célula solar em tandem. Na aproximação de derivação-difusão, as densidades de corrente de eletrões e lacunas são dadas por:

Aqui, \(n\) e \(p\) representam as densidades de eletrões livres e de lacunas, \(\mu_n\) e \(\mu_p\) representam as respetivas mobilidades, \(D_n\) e \(D_p\) representam os coeficientes de difusão e \(E_c\) e \(E_v\) representam as energias das bandas de condução e de valência, expressas em eV. Os gradientes na extremidade das bandas descrevem as forças motrizes para o transporte de portadores de carga, incluindo os efeitos do potencial eletrostático e das propriedades do material.Aqui, \(n\) e \(p\) representam as densidades de eletrões livres e de lacunas, \(\mu_n\) e \(\mu_p\) representam as respetivas mobilidades, \(D_n\) e \(D_p\) representam os coeficientes de difusão e \(E_c\) e \(E_v\) representam as energias das bandas de condução e de valência, expressas em eV. Os gradientes na extremidade das bandas descrevem as forças motrizes para o transporte de portadores de carga, incluindo os efeitos do potencial eletrostático e das propriedades do material.

As equações são resolvidas de forma autoconsistente, considerando a geração e a recombinação de portadores de carga. Isto é particularmente importante num dispositivo em tandem, onde as alterações na largura de banda proibida e na afinidade eletrónica influenciam o transporte de portadores através de múltiplas interfaces semicondutoras. Para uma descrição detalhada, consulte a teoria de difusão-deriva da OghmaNano e a teoria da interface semicondutora.As equações são resolvidas de forma autoconsistente, considerando a geração e a recombinação de portadores de carga. Isto é particularmente importante num dispositivo em tandem, onde as alterações na largura de banda proibida e na afinidade eletrónica influenciam o transporte de portadores através de múltiplas interfaces semicondutoras. Para uma descrição detalhada, consulte a teoria de difusão-deriva da OghmaNano e a teoria da interface semicondutora.

5. Ligar as duas junções fotovoltaicas.5. Ligar as duas junções fotovoltaicas.

A característica mais marcante de uma célula solar em tandem de duas camadas é a sua interligação elétrica interna. As camadas fotovoltaicas superior e inferior estão conectadas em série, pelo que a corrente fornecida por todo o dispositivo deve ser a mesma em ambas. As tensões geradas pelas subcélulas podem ser somadas, desde que a conexão entre elas não cause perdas excessivas.A característica mais marcante de uma célula solar em tandem de duas camadas é a sua interligação elétrica interna. As camadas fotovoltaicas superior e inferior estão conectadas em série, pelo que a corrente fornecida por todo o dispositivo deve ser a mesma em ambas. As tensões geradas pelas subcélulas podem ser somadas, desde que a conexão entre elas não cause perdas excessivas.

O modelo inclui uma região de recombinação eficaz de 1 nm e uma interconexão de ITO de 55 nm. Neste exemplo, a região de recombinação utiliza um canal de recombinação de elétrons livres para lacunas livres, propositalmente forte. Este canal oferece uma forma prática de representar a aniquilação interna de portadores de carga opostos na conexão em série, onde a carga das junções fotovoltaicas superior e inferior se encontra.O modelo inclui uma região de recombinação eficaz de 1 nm e uma interconexão de ITO de 55 nm. Neste exemplo, a região de recombinação utiliza um canal de recombinação de elétrons livres para lacunas livres, propositalmente forte. Este canal oferece uma forma prática de representar a aniquilação interna de portadores de carga opostos na conexão em série, onde a carga das junções fotovoltaicas superior e inferior se encontra.

No exemplo, é utilizado um coeficiente eficaz B = 10−7 m3 s−1 nesta região fina. A sua função é tornar a interconexão do conjunto suficientemente ativa na recombinação; trata-se de um parâmetro eficaz da junção, e não de um coeficiente de emissão medido para o ITO em massa. As duas regiões de ITO têm posições óticas distintas, e as configurações da camada de recombinação devem ser interpretadas no contexto dessa ligação elétrica.No exemplo, é utilizado um coeficiente eficaz B = 10−7 m3 s−1 nesta região fina. A sua função é tornar a interconexão do conjunto suficientemente ativa na recombinação; trata-se de um parâmetro eficaz da junção, e não de um coeficiente de emissão medido para o ITO em massa. As duas regiões de ITO têm posições óticas distintas, e as configurações da camada de recombinação devem ser interpretadas no contexto dessa ligação elétrica.

Num conjunto em série de duas células, as subcélulas são eletricamente ajustadas para terem a mesma corrente. Se uma subcélula pudesse gerar menos fotocorrente do que a outra, em condições de curto-circuito que, de resto, seriam independentes, o ponto de operação do conjunto em série ajusta-se de modo que ambas conduzam a mesma corrente. É por isso que as alterações no espectro de absorção da célula superior podem afetar o funcionamento da célula inferior, mesmo quando nenhum dos parâmetros do silício foi modificado.Num conjunto em série de duas células, as subcélulas são eletricamente ajustadas para terem a mesma corrente. Se uma subcélula pudesse gerar menos fotocorrente do que a outra, em condições de curto-circuito que, de resto, seriam independentes, o ponto de operação do conjunto em série ajusta-se de modo que ambas conduzam a mesma corrente. É por isso que as alterações no espectro de absorção da célula superior podem afetar o funcionamento da célula inferior, mesmo quando nenhum dos parâmetros do silício foi modificado.

6. Contatos, configurações da interface e malha numérica.6. Contatos, configurações da interface e malha numérica.

Abra o editor de Contatos (??) para inspecionar os terminais elétricos superior e inferior. Neste cálculo unidimensional, os contatos definem a tensão aplicada em toda a célula em tandem e as condições de contorno para a extração de portadores. Não devem ser confundidos com as camadas de contato frontal e traseiro óticas, visíveis no editor de estrutura.Abra o editor de Contatos (??) para inspecionar os terminais elétricos superior e inferior. Neste cálculo unidimensional, os contatos definem a tensão aplicada em toda a célula em tandem e as condições de contorno para a extração de portadores. Não devem ser confundidos com as camadas de contato frontal e traseiro óticas, visíveis no editor de estrutura.

Em seguida, abra o editor de malha elétrica (??). O OghmaNano utiliza uma malha elétrica unidimensional na direção y, seguindo a direção normal à camada. A malha divide a perovskita, a interconexão efetiva, o emissor de silício e o absorvedor de silício em intervalos numéricos, nos quais são calculadas as densidades de portadores e o potencial eletrostático.Em seguida, abra o editor de malha elétrica (??). O OghmaNano utiliza uma malha elétrica unidimensional na direção y, seguindo a direção normal à camada. A malha divide a perovskita, a interconexão efetiva, o emissor de silício e o absorvedor de silício em intervalos numéricos, nos quais são calculadas as densidades de portadores e o potencial eletrostático.

Camadas finas e absorvedores espessos exigem diferentes níveis de resolução. A camada de transporte de buracos (HTL) e a região de recombinação têm cerca de 1 nm de espessura, enquanto o absorvedor de silício se estende por 10 µm. Uma malha bem definida coloca um número suficiente de pontos perto de transições abruptas de material e de dopagem, mantendo a resolução da região de silício, que é muito maior. A malha elétrica fornecida contém números nominais de segmentos de 5, 6, 6, 2, 4 e 20 nas suas seis regiões modeladas eletricamente. Se, posteriormente, alterar a espessura ou a dopagem de uma camada, verifique a malha antes de interpretar os resultados.Camadas finas e absorvedores espessos exigem diferentes níveis de resolução. A camada de transporte de buracos (HTL) e a região de recombinação têm cerca de 1 nm de espessura, enquanto o absorvedor de silício se estende por 10 µm. Uma malha bem definida coloca um número suficiente de pontos perto de transições abruptas de material e de dopagem, mantendo a resolução da região de silício, que é muito maior. A malha elétrica fornecida contém números nominais de segmentos de 5, 6, 6, 2, 4 e 20 nas suas seis regiões modeladas eletricamente. Se, posteriormente, alterar a espessura ou a dopagem de uma camada, verifique a malha antes de interpretar os resultados.

O editor de Interface (??) oferece os controlos para as opções de transporte e recombinação relacionadas com a interface. Para esta primeira demonstração, mantenha os valores fornecidos. O objetivo do cálculo inicial é observar o comportamento da célula configurada antes de explorar os efeitos de parâmetros individuais da interface.O editor de Interface (??) oferece os controlos para as opções de transporte e recombinação relacionadas com a interface. Para esta primeira demonstração, mantenha os valores fornecidos. O objetivo do cálculo inicial é observar o comportamento da célula configurada antes de explorar os efeitos de parâmetros individuais da interface.

7. Executar a simulação da curva corrente-tensão com iluminação.7. Executar a simulação da curva corrente-tensão com iluminação.

No modo de simulação, selecione J-V e abra o editor correspondente (??). A varredura predefinida começa em -0,10 V, termina em 1,80 V e utiliza incrementos de 0,02 V. A fonte de iluminação utiliza o espectro solar AM1.5G com um multiplicador de intensidade equivalente a uma unidade solar. A geração de portadores de carga é calculada utilizando o modelo da matriz de transferência ótica.No modo de simulação, selecione J-V e abra o editor correspondente (??). A varredura predefinida começa em -0,10 V, termina em 1,80 V e utiliza incrementos de 0,02 V. A fonte de iluminação utiliza o espectro solar AM1.5G com um multiplicador de intensidade equivalente a uma unidade solar. A geração de portadores de carga é calculada utilizando o modelo da matriz de transferência ótica.

Antes de iniciar a execução, verifique a guia «Resultados» (??). Clique em «Executar simulação». A guia «Terminal» mostra o progresso do cálculo; ?? e ?? ilustram duas fases da computação. Quando a execução terminar, volte à guia «Resultados» (??) para consultar os resultados.Antes de iniciar a execução, verifique a guia «Resultados» (??). Clique em «Executar simulação». A guia «Terminal» mostra o progresso do cálculo; ?? e ?? ilustram duas fases da computação. Quando a execução terminar, volte à guia «Resultados» (??) para consultar os resultados.

Abra o ficheiro jv.csv que guardou para visualizar a curva de corrente-tensão iluminada. Uma célula solar tem dois pontos de interseção particularmente úteis: a densidade de corrente de curto-circuito, medida com tensão terminal nula, e a tensão de circuito aberto, na qual a densidade de corrente externa é zero. Entre estes pontos de operação, existe um ponto de potência máxima, no qual a célula fornece a sua maior densidade de potência elétrica útil.Abra o ficheiro jv.csv que guardou para visualizar a curva de corrente-tensão iluminada. Uma célula solar tem dois pontos de interseção particularmente úteis: a densidade de corrente de curto-circuito, medida com tensão terminal nula, e a tensão de circuito aberto, na qual a densidade de corrente externa é zero. Entre estes pontos de operação, existe um ponto de potência máxima, no qual a célula fornece a sua maior densidade de potência elétrica útil.

No caso de um dispositivo em tandem, é especialmente importante lembrar que a corrente medida no terminal é a corrente comum de ambas as subcélulas, e não a soma de duas correntes de curto-circuito independentes. A tensão do dispositivo em tandem inclui as contribuições de ambas as junções fotovoltaicas. Isso torna a curva J-V do dispositivo em tandem um indicador prático do desempenho geral, enquanto os gráficos com resolução espacial revelam como esse desempenho é obtido.No caso de um dispositivo em tandem, é especialmente importante lembrar que a corrente medida no terminal é a corrente comum de ambas as subcélulas, e não a soma de duas correntes de curto-circuito independentes. A tensão do dispositivo em tandem inclui as contribuições de ambas as junções fotovoltaicas. Isso torna a curva J-V do dispositivo em tandem um indicador prático do desempenho geral, enquanto os gráficos com resolução espacial revelam como esse desempenho é obtido.

O painel de informações da simulação fornece detalhes sobre a execução e os resultados. Consulte os valores numéricos de desempenho nos ficheiros de dados ou nos resultados da informação da simulação, em vez de estimá-los a partir da imagem em miniatura. As capturas de ecrã orientam-no para os controlos corretos; os ficheiros de saída CSV são a fonte adequada para obter os valores exatos de corrente, tensão e eficiência.O painel de informações da simulação fornece detalhes sobre a execução e os resultados. Consulte os valores numéricos de desempenho nos ficheiros de dados ou nos resultados da informação da simulação, em vez de estimá-los a partir da imagem em miniatura. As capturas de ecrã orientam-no para os controlos corretos; os ficheiros de saída CSV são a fonte adequada para obter os valores exatos de corrente, tensão e eficiência.

8. Análise da estrutura de bandas e das populações de portadores de carga.8. Análise da estrutura de bandas e das populações de portadores de carga.

A curva J-V descreve todo o dispositivo, mas não indica onde ocorrem os campos elétricos internos ou como as populações de eletrões e lacunas se modificam ao longo da estrutura. O OghmaNano permite guardar perfis internos em diferentes pontos da variação da tensão. Abra os ficheiros guardados que contêm informações sobre as bandas de energia e a densidade de portadores e utilize o controlo deslizante para percorrer os pontos de polarização armazenados.A curva J-V descreve todo o dispositivo, mas não indica onde ocorrem os campos elétricos internos ou como as populações de eletrões e lacunas se modificam ao longo da estrutura. O OghmaNano permite guardar perfis internos em diferentes pontos da variação da tensão. Abra os ficheiros guardados que contêm informações sobre as bandas de energia e a densidade de portadores e utilize o controlo deslizante para percorrer os pontos de polarização armazenados.

8.1. Diagrama de bandas que representa ambas as subcélulas.8.1. Diagrama de bandas que representa ambas as subcélulas.

Os gráficos da estrutura de bandas mostram como a extremidade da banda de condução local, a extremidade da banda de valência e os potenciais eletroquímicos dos portadores de carga variam ao longo do dispositivo. Uma alteração na diferença de energia entre as bandas ou na afinidade eletrónica manifesta-se como uma alteração na extremidade da banda relacionada com o material, enquanto a curvatura mais suave das bandas está associada ao potencial eletrostático estabelecido pela carga e pelas condições de contorno.Os gráficos da estrutura de bandas mostram como a extremidade da banda de condução local, a extremidade da banda de valência e os potenciais eletroquímicos dos portadores de carga variam ao longo do dispositivo. Uma alteração na diferença de energia entre as bandas ou na afinidade eletrónica manifesta-se como uma alteração na extremidade da banda relacionada com o material, enquanto a curvatura mais suave das bandas está associada ao potencial eletrostático estabelecido pela carga e pelas condições de contorno.

Na região de perovskita, a maior diferença de energia da banda elétrica ajuda a explicar por que esta célula superior capta preferencialmente fotões de maior energia. Na região de silício, a menor diferença de energia de 1,12 eV permite a absorção em comprimentos de onda mais longos, no infravermelho próximo. A junção n+/p de silício cria um campo interno através da distribuição espacial de doadores e aceptores ionizados. A parte central do gráfico contém a camada de transporte de buracos (HTL), a região de recombinação eficaz e a interconexão de ITO que liga as duas células eletricamente.Na região de perovskita, a maior diferença de energia da banda elétrica ajuda a explicar por que esta célula superior capta preferencialmente fotões de maior energia. Na região de silício, a menor diferença de energia de 1,12 eV permite a absorção em comprimentos de onda mais longos, no infravermelho próximo. A junção n+/p de silício cria um campo interno através da distribuição espacial de doadores e aceptores ionizados. A parte central do gráfico contém a camada de transporte de buracos (HTL), a região de recombinação eficaz e a interconexão de ITO que liga as duas células eletricamente.

Sob iluminação e sob a aplicação de uma tensão, os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas podem separar-se. Esta divisão, que ocorre fora do equilíbrio, está intimamente relacionada com a fototensão gerada em cada junção. Compare as curvas de banda em pontos sucessivos que foram guardados, em vez de analisar apenas uma tensão: a forma como as bandas e os níveis quase-Fermi se modificam faz parte do funcionamento do conjunto em série.Sob iluminação e sob a aplicação de uma tensão, os níveis quase-Fermi de eletrões e lacunas podem separar-se. Esta divisão, que ocorre fora do equilíbrio, está intimamente relacionada com a fototensão gerada em cada junção. Compare as curvas de banda em pontos sucessivos que foram guardados, em vez de analisar apenas uma tensão: a forma como as bandas e os níveis quase-Fermi se modificam faz parte do funcionamento do conjunto em série.

8.2. Concentrações de eletrões e lacunas.8.2. Concentrações de eletrões e lacunas.

Os perfis de densidade de portadores mostram as concentrações locais de eletrões e lacunas. Na região n+-Si, os portadores majoritários em equilíbrio são os eletrões; no absorvedor de silício do tipo p, são as lacunas. Sob iluminação, também contribuem os portadores minoritários fotogerados, e as suas concentrações dependem do campo local, dos parâmetros de transporte, da recombinação e do ponto de operação da célula solar em tandem.Os perfis de densidade de portadores mostram as concentrações locais de eletrões e lacunas. Na região n+-Si, os portadores majoritários em equilíbrio são os eletrões; no absorvedor de silício do tipo p, são as lacunas. Sob iluminação, também contribuem os portadores minoritários fotogerados, e as suas concentrações dependem do campo local, dos parâmetros de transporte, da recombinação e do ponto de operação da célula solar em tandem.

A fina região de interconexão é particularmente interessante. A recombinação eficiente entre as subcélulas depende da disponibilidade de eletrões e lacunas perto da conexão, e as densidades locais de portadores podem diferir significativamente das densidades nas regiões mais espessas do absorvedor. Compare os perfis de densidade de portadores com o diagrama de bandas para entender se uma mudança na concentração está associada à dopagem, a um deslocamento de banda, a um campo elétrico local ou à injeção de portadores.A fina região de interconexão é particularmente interessante. A recombinação eficiente entre as subcélulas depende da disponibilidade de eletrões e lacunas perto da conexão, e as densidades locais de portadores podem diferir significativamente das densidades nas regiões mais espessas do absorvedor. Compare os perfis de densidade de portadores com o diagrama de bandas para entender se uma mudança na concentração está associada à dopagem, a um deslocamento de banda, a um campo elétrico local ou à injeção de portadores.

9. Geração ótica espacial: o local onde a luz solar é absorvida.9. Geração ótica espacial: o local onde a luz solar é absorvida.

Os absorvedores superior e inferior convertem diferentes partes da luz solar em pares eletrão-lacuna. A OghmaNano calcula um campo ótico dependente do comprimento de onda através da pilha multicamadas e converte a absorção numa taxa de fotogeração dependente da posição, G(y), que é utilizada nas equações de continuidade elétrica.Os absorvedores superior e inferior convertem diferentes partes da luz solar em pares eletrão-lacuna. A OghmaNano calcula um campo ótico dependente do comprimento de onda através da pilha multicamadas e converte a absorção numa taxa de fotogeração dependente da posição, G(y), que é utilizada nas equações de continuidade elétrica.

onde \(\Phi(\lambda,y)\) representa o fluxo fotónico espectral local, devidamente definido, e \(\alpha(\lambda,y)\) é o coeficiente de absorção dependente do comprimento de onda. No cálculo completo da matriz de transferência, a distribuição do campo elétrico também considera a interferência ótica e as reflexões nas fronteiras dos materiais.onde \(\Phi(\lambda,y)\) representa o fluxo fotónico espectral local, devidamente definido, e \(\alpha(\lambda,y)\) é o coeficiente de absorção dependente do comprimento de onda. No cálculo completo da matriz de transferência, a distribuição do campo elétrico também considera a interferência ótica e as reflexões nas fronteiras dos materiais.

Abra o ficheiro com os resultados da geração e examine o perfil guardado (??). Espera-se que a perovskite iluminada absorva uma parte significativa da luz incidente de maior energia, deixando um fluxo de fotões com um espectro modificado para a célula de silício inferior. O perfil detalhado depende das constantes óticas e das espessuras das camadas definidas. Os modelos óticos e elétricos funcionam, portanto, em conjunto: a geração cria portadores de carga, enquanto o desvio, a difusão e a recombinação determinam quantos são, em última análise, recolhidos.Abra o ficheiro com os resultados da geração e examine o perfil guardado (??). Espera-se que a perovskite iluminada absorva uma parte significativa da luz incidente de maior energia, deixando um fluxo de fotões com um espectro modificado para a célula de silício inferior. O perfil detalhado depende das constantes óticas e das espessuras das camadas definidas. Os modelos óticos e elétricos funcionam, portanto, em conjunto: a geração cria portadores de carga, enquanto o desvio, a difusão e a recombinação determinam quantos são, em última análise, recolhidos.

O perfil da geração é útil ao alterar a espessura da perovskita. Uma camada superior mais espessa pode captar mais fotões, mas também pode reduzir a quantidade de luz disponível para o silício. Numa configuração em série de células em tandem, a espessura ideal não é necessariamente aquela que maximiza a corrente de cada subcélula individualmente; é aquela que proporciona um equilíbrio favorável entre a absorção espectral e a recolha elétrica em todo o dispositivo.O perfil da geração é útil ao alterar a espessura da perovskita. Uma camada superior mais espessa pode captar mais fotões, mas também pode reduzir a quantidade de luz disponível para o silício. Numa configuração em série de células em tandem, a espessura ideal não é necessariamente aquela que maximiza a corrente de cada subcélula individualmente; é aquela que proporciona um equilíbrio favorável entre a absorção espectral e a recolha elétrica em todo o dispositivo.

10. Suns-Voc e Suns-Jsc: análise da intensidade da iluminação.10. Suns-Voc e Suns-Jsc: análise da intensidade da iluminação.

Após analisar os resultados do cálculo J-V com uma única fonte de luz, utilize os outros modos de simulação para verificar como a célula tandem se comporta quando a intensidade da luz varia. Os modos Suns-Voc e Suns-Jsc são complementares: um analisa a tensão em circuito aberto, enquanto o outro analisa a corrente em curto-circuito, variando a potência ótica incidente.Após analisar os resultados do cálculo J-V com uma única fonte de luz, utilize os outros modos de simulação para verificar como a célula tandem se comporta quando a intensidade da luz varia. Os modos Suns-Voc e Suns-Jsc são complementares: um analisa a tensão em circuito aberto, enquanto o outro analisa a corrente em curto-circuito, variando a potência ótica incidente.

10.1. Suns-Voc10.1. Suns-Voc

Selecione a opção «Suns-Voc» no menu de seleção de simulações e execute a variação de intensidade fornecida. Este cálculo determina a tensão terminal para a qual a corrente externa é nula em cada nível de iluminação. À medida que a geração de fotões aumenta, as populações de eletrões e lacunas em desequilíbrio tendem a aumentar, o que, por sua vez, aumenta a separação do nível de quasi-Fermi e a tensão de circuito aberto medida.Selecione a opção «Suns-Voc» no menu de seleção de simulações e execute a variação de intensidade fornecida. Este cálculo determina a tensão terminal para a qual a corrente externa é nula em cada nível de iluminação. À medida que a geração de fotões aumenta, as populações de eletrões e lacunas em desequilíbrio tendem a aumentar, o que, por sua vez, aumenta a separação do nível de quasi-Fermi e a tensão de circuito aberto medida.

Para uma aproximação simples do comportamento de um diodo, a dependência em relação à iluminação é aproximadamente logarítmica:Para uma aproximação simples do comportamento de um diodo, a dependência em relação à iluminação é aproximadamente logarítmica:

Aqui, \(n_{\mathrm{id}}\) representa um fator de idealidade eficaz. No caso de uma célula solar em tandem, a tensão de circuito aberto medida reflete ambas as junções e a sua interligação. A tendência resultante pode ser utilizada para estudar como a estrutura acoplada se modifica à medida que as populações de portadores de carga e as taxas de recombinação aumentam com a iluminação.Aqui, \(n_{\mathrm{id}}\) representa um fator de idealidade eficaz. No caso de uma célula solar em tandem, a tensão de circuito aberto medida reflete ambas as junções e a sua interligação. A tendência resultante pode ser utilizada para estudar como a estrutura acoplada se modifica à medida que as populações de portadores de carga e as taxas de recombinação aumentam com a iluminação.

10.2. Suns-Jsc10.2. Suns-Jsc

Selecione o Suns-Jsc e execute o teste de variação da intensidade. Em curto-circuito, a tensão aplicada nos terminais é aproximadamente zero e a corrente externa calculada é determinada pela eficácia com que o dispositivo absorve os fotões e transporta os portadores resultantes para os terminais. Numa faixa de intensidade em que a eficiência de coleta não se altera significativamente, a densidade de corrente pode aumentar aproximadamente em proporção ao fluxo de fotões incidente:Selecione o Suns-Jsc e execute o teste de variação da intensidade. Em curto-circuito, a tensão aplicada nos terminais é aproximadamente zero e a corrente externa calculada é determinada pela eficácia com que o dispositivo absorve os fotões e transporta os portadores resultantes para os terminais. Numa faixa de intensidade em que a eficiência de coleta não se altera significativamente, a densidade de corrente pode aumentar aproximadamente em proporção ao fluxo de fotões incidente:

Numa configuração em série, a corrente de curto-circuito também pode ser afetada pela forma como as duas subcélulas partilham a corrente série comum. Se uma alteração na iluminação modificar a distribuição interna de portadores ou o funcionamento da região de recombinação, a tendência pode desviar-se de uma simples relação proporcional. O resultado do Suns-Jsc oferece uma forma adicional de investigar este comportamento, sem exigir uma análise completa da curva J-V para cada nível de luz.Numa configuração em série, a corrente de curto-circuito também pode ser afetada pela forma como as duas subcélulas partilham a corrente série comum. Se uma alteração na iluminação modificar a distribuição interna de portadores ou o funcionamento da região de recombinação, a tendência pode desviar-se de uma simples relação proporcional. O resultado do Suns-Jsc oferece uma forma adicional de investigar este comportamento, sem exigir uma análise completa da curva J-V para cada nível de luz.

Compare as duas curvas de intensidade com a curva J-V padrão obtida sob iluminação. O parâmetro Suns-Voc isola a tensão no ponto de corrente de curto-circuito; o parâmetro Suns-Jsc isola a corrente no ponto de polarização externa nula. Juntos, eles oferecem uma visão mais abrangente de como a célula solar em tandem reage às variações na luz solar disponível.Compare as duas curvas de intensidade com a curva J-V padrão obtida sob iluminação. O parâmetro Suns-Voc isola a tensão no ponto de corrente de curto-circuito; o parâmetro Suns-Jsc isola a corrente no ponto de polarização externa nula. Juntos, eles oferecem uma visão mais abrangente de como a célula solar em tandem reage às variações na luz solar disponível.

11. Explorando o campo ótico e a absorção.11. Explorando o campo ótico e a absorção.

Os resultados elétricos dependem da luz absorvida na perovskite e no silício. Abra a janela de análise ótica e examine as opções disponíveis (?? e ??). O exemplo utiliza a abordagem da matriz de transferência e um espectro de incidência AM1.5G. A sua malha de comprimentos de onda óticos abrange os valores de 300 a 1400 nm, com 150 pontos de comprimento de onda.Os resultados elétricos dependem da luz absorvida na perovskite e no silício. Abra a janela de análise ótica e examine as opções disponíveis (?? e ??). O exemplo utiliza a abordagem da matriz de transferência e um espectro de incidência AM1.5G. A sua malha de comprimentos de onda óticos abrange os valores de 300 a 1400 nm, com 150 pontos de comprimento de onda.

O método da matriz de transferência considera cada camada opticamente uniforme como um meio com um índice de refração complexo, \(\tilde n=n+ik\). As ondas que se propagam para a frente e para trás interferem ao atravessar as interfaces, pelo que a intensidade ótica pode variar tanto em função do comprimento de onda como da profundidade. Isto é importante para dispositivos em tandem, pois o perovskite, as camadas de transporte, os eletrodos de ITO e o silício afetam todos o espectro que atinge a célula inferior.O método da matriz de transferência considera cada camada opticamente uniforme como um meio com um índice de refração complexo, \(\tilde n=n+ik\). As ondas que se propagam para a frente e para trás interferem ao atravessar as interfaces, pelo que a intensidade ótica pode variar tanto em função do comprimento de onda como da profundidade. Isto é importante para dispositivos em tandem, pois o perovskite, as camadas de transporte, os eletrodos de ITO e o silício afetam todos o espectro que atinge a célula inferior.

Utilize as abas óticas para alternar entre as diferentes visualizações do campo espacial, comprimento de onda e parâmetros relacionados à absorção. A célula superior de perovskite foi concebida para aproveitar o seu maior intervalo de energia, enquanto a célula de silício tem como objetivo absorver a luz de menor energia que é transmitida através da camada superior. Alterações na espessura de qualquer um dos materiais absorventes, ou nas constantes óticas de uma camada intermediária, podem alterar a corrente gerada em ambas as subcélulas.Utilize as abas óticas para alternar entre as diferentes visualizações do campo espacial, comprimento de onda e parâmetros relacionados à absorção. A célula superior de perovskite foi concebida para aproveitar o seu maior intervalo de energia, enquanto a célula de silício tem como objetivo absorver a luz de menor energia que é transmitida através da camada superior. Alterações na espessura de qualquer um dos materiais absorventes, ou nas constantes óticas de uma camada intermediária, podem alterar a corrente gerada em ambas as subcélulas.

Abordagem alternativa: combinar subcélulas simuladas de forma independente.Abordagem alternativa: combinar subcélulas simuladas de forma independente.

Neste exemplo, as subcélulas de perovskite e silício estão conectadas através de uma camada de recombinação explícita. Isso permite que o transporte de portadores de carga seja calculado em conjunto, dentro de uma única simulação de derivação-difusão. Uma alternativa é resolver as duas junções fotovoltaicas separadamente e construir a característica corrente-tensão em série a partir das suas curvas individuais de corrente-tensão (J-V). Esta abordagem é particularmente útil quando a forte recombinação necessária numa interconexão idealizada torna o problema numérico acoplado difícil de resolver.Neste exemplo, as subcélulas de perovskite e silício estão conectadas através de uma camada de recombinação explícita. Isso permite que o transporte de portadores de carga seja calculado em conjunto, dentro de uma única simulação de derivação-difusão. Uma alternativa é resolver as duas junções fotovoltaicas separadamente e construir a característica corrente-tensão em série a partir das suas curvas individuais de corrente-tensão (J-V). Esta abordagem é particularmente útil quando a forte recombinação necessária numa interconexão idealizada torna o problema numérico acoplado difícil de resolver.

A simulação em tandem fornecida é inicialmente configurada com todas as camadas semicondutoras eletricamente ativas, permitindo que todo o dispositivo seja resolvido como um único sistema de derivação-difusão. Para simular as duas subcélulas de forma independente, abra o Editor de Camadas e modifique a configuração elétrica de modo que apenas uma subcélula esteja ativa de cada vez.A simulação em tandem fornecida é inicialmente configurada com todas as camadas semicondutoras eletricamente ativas, permitindo que todo o dispositivo seja resolvido como um único sistema de derivação-difusão. Para simular as duas subcélulas de forma independente, abra o Editor de Camadas e modifique a configuração elétrica de modo que apenas uma subcélula esteja ativa de cada vez.

Primeiro, configure a célula superior de perovskita. Mantenha o absorvedor de perovskita e as suas camadas associadas de transporte de carga eletricamente ativas e altere as camadas de silício de «Ativa» para «Outra». Em seguida, utilize o Editor de Contactos para posicionar os contactos elétricos nas fronteiras da subcélula de perovskita. Execute a simulação J-V sob iluminação e guarde a curva resultante como jv_perovskite.csv.Primeiro, configure a célula superior de perovskita. Mantenha o absorvedor de perovskita e as suas camadas associadas de transporte de carga eletricamente ativas e altere as camadas de silício de «Ativa» para «Outra». Em seguida, utilize o Editor de Contactos para posicionar os contactos elétricos nas fronteiras da subcélula de perovskita. Execute a simulação J-V sob iluminação e guarde a curva resultante como jv_perovskite.csv.

Em seguida, configure a célula de silício inferior. Altere o perovskite e as suas camadas de transporte associadas de «Ativo» para «Outro» e restaure as camadas de silício para «Ativo». Desloque os contactos elétricos para os limites da subcélula de silício e, em seguida, execute novamente a simulação J-V. Guarde esta curva como jv_silicon.csv.Em seguida, configure a célula de silício inferior. Altere o perovskite e as suas camadas de transporte associadas de «Ativo» para «Outro» e restaure as camadas de silício para «Ativo». Desloque os contactos elétricos para os limites da subcélula de silício e, em seguida, execute novamente a simulação J-V. Guarde esta curva como jv_silicon.csv.

É importante notar que, ao alterar uma camada de «Ativa» para «Outra», esta é removida do cálculo de deriva e difusão elétrica, mas as suas propriedades óticas são mantidas. Assim, o cálculo da geração ótica pode continuar a considerar a absorção em toda a pilha em tandem, garantindo que a subcélula de silício recebe a luz transmitida através da perovskite e das camadas de transporte superiores. As duas curvas J-V guardadas podem então ser combinadas através da interpolação das suas voltagens num valor comum de densidade de corrente, conforme descrito abaixo.É importante notar que, ao alterar uma camada de «Ativa» para «Outra», esta é removida do cálculo de deriva e difusão elétrica, mas as suas propriedades óticas são mantidas. Assim, o cálculo da geração ótica pode continuar a considerar a absorção em toda a pilha em tandem, garantindo que a subcélula de silício recebe a luz transmitida através da perovskite e das camadas de transporte superiores. As duas curvas J-V guardadas podem então ser combinadas através da interpolação das suas voltagens num valor comum de densidade de corrente, conforme descrito abaixo.

Duas subcélulas de dois terminais conectadas em série suportam a mesma densidade de corrente (partindo do princípio de que têm áreas ativas iguais). Em vez de procurar a interseção entre as duas curvas J-V, inverta cada curva para obter a sua tensão em função da densidade de corrente. Para cada densidade de corrente suportada por ambos os cálculos, some as tensões correspondentes:Duas subcélulas de dois terminais conectadas em série suportam a mesma densidade de corrente (partindo do princípio de que têm áreas ativas iguais). Em vez de procurar a interseção entre as duas curvas J-V, inverta cada curva para obter a sua tensão em função da densidade de corrente. Para cada densidade de corrente suportada por ambos os cálculos, some as tensões correspondentes:

A interpolação fornece os valores de tensão das duas subcélulas numa grelha comum de densidade de corrente. Deve ser utilizado apenas o intervalo de corrente abrangido por ambas as simulações; a extrapolação para fora desse intervalo pode produzir resultados enganosos. Se as curvas J-V das subcélulas não forem monotónicas, as suas inversas podem não ter um único valor e os ramos de funcionamento relevantes devem ser tratados separadamente.A interpolação fornece os valores de tensão das duas subcélulas numa grelha comum de densidade de corrente. Deve ser utilizado apenas o intervalo de corrente abrangido por ambas as simulações; a extrapolação para fora desse intervalo pode produzir resultados enganosos. Se as curvas J-V das subcélulas não forem monotónicas, as suas inversas podem não ter um único valor e os ramos de funcionamento relevantes devem ser tratados separadamente.

É frequentemente mais prático começar com uma resistência de série baixa e uma resistência de derivação alta e, em seguida, adicionar as perdas do circuito ao resultado combinado. Adotando uma convenção de densidade de corrente positiva para a potência fornecida pela célula, uma resistência de série total normalizada em relação à área, \(R_s\), fornece:É frequentemente mais prático começar com uma resistência de série baixa e uma resistência de derivação alta e, em seguida, adicionar as perdas do circuito ao resultado combinado. Adotando uma convenção de densidade de corrente positiva para a potência fornecida pela célula, uma resistência de série total normalizada em relação à área, \(R_s\), fornece:

Um curto-circuito colocado em toda a série de células solares cria um caminho de corrente paralelo, e não uma queda de tensão adicional. Com a resistência do curto-circuito normalizada pela área \(R_{\mathrm{sh}}\), a densidade de corrente no terminal é:Um curto-circuito colocado em toda a série de células solares cria um caminho de corrente paralelo, e não uma queda de tensão adicional. Com a resistência do curto-circuito normalizada pela área \(R_{\mathrm{sh}}\), a densidade de corrente no terminal é:

Os desvios associados a uma subcélula específica devem ser incluídos no modelo elétrico dessa subcélula. O mesmo se aplica a quaisquer perdas em série já incluídas na curva J-V calculada: evite contabilizar a mesma resistência duas vezes. As resistências nas equações acima são normalizadas em relação à área (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)) quando a corrente é expressa como uma densidade em \(\mathrm{A/m^2}\).Os desvios associados a uma subcélula específica devem ser incluídos no modelo elétrico dessa subcélula. O mesmo se aplica a quaisquer perdas em série já incluídas na curva J-V calculada: evite contabilizar a mesma resistência duas vezes. As resistências nas equações acima são normalizadas em relação à área (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)) quando a corrente é expressa como uma densidade em \(\mathrm{A/m^2}\).

O exemplo em Python abaixo (também disponível como um script separado) lê dois ficheiros CSV que contêm dados de tensão (V) e densidade de corrente (A/m²), interpola ambas as tensões nos valores de corrente correspondentes e gera a curva característica combinada. Também aceita resistências de curto-circuito em série e para o conjunto da célula, como parâmetros opcionais. O script assume que a densidade de corrente positiva corresponde à potência fornecida pela célula; inverta o sinal dos dados exportados antes de gerar o gráfico OghmaNano, caso este utilize a convenção oposta.O exemplo em Python abaixo (também disponível como um script separado) lê dois ficheiros CSV que contêm dados de tensão (V) e densidade de corrente (A/m²), interpola ambas as tensões nos valores de corrente correspondentes e gera a curva característica combinada. Também aceita resistências de curto-circuito em série e para o conjunto da célula, como parâmetros opcionais. O script assume que a densidade de corrente positiva corresponde à potência fornecida pela célula; inverta o sinal dos dados exportados antes de gerar o gráfico OghmaNano, caso este utilize a convenção oposta.

Exemplo em Python: combinação das duas curvas J-V.Exemplo em Python: combinação das duas curvas J-V.

#!/usr/bin/env python3
"""Combine two photovoltaic subcell J-V curves at equal current density.

Input CSV files: two columns, voltage_V,current_density_A_m2.
Positive J means current delivered by a photovoltaic subcell.
Resistances are area-normalised in ohm*m^2.
"""
import argparse
import numpy as np


def load_jv(filename):
    data = np.loadtxt(filename, delimiter=",", skiprows=1, ndmin=2)
    if data.shape[1] != 2 or data.shape[0] < 2:
        raise ValueError(f"{filename}: expected at least two rows with V,J")
    voltage, current = data[:, 0], data[:, 1]
    if not (np.isfinite(voltage).all() and np.isfinite(current).all()):
        raise ValueError(f"{filename}: non-finite values")
    order = np.argsort(voltage)
    voltage, current = voltage[order], current[order]
    if not np.all(np.diff(voltage) > 0):
        raise ValueError(f"{filename}: repeated voltage values")
    dcurrent = np.diff(current)
    if not (np.all(dcurrent > 0) or np.all(dcurrent < 0)):
        raise ValueError(f"{filename}: J(V) must be strictly monotonic to invert")
    order = np.argsort(current)
    return current[order], voltage[order]


def combine(top_file, bottom_file, output_file, rs, rsh, points):
    jt, vt = load_jv(top_file)
    jb, vb = load_jv(bottom_file)
    jmin = max(jt[0], jb[0])
    jmax = min(jt[-1], jb[-1])
    if jmax <= jmin:
        raise ValueError("The subcell J-V curves have no shared current interval")
    j = np.linspace(jmin, jmax, points)
    vtop = np.interp(j, jt, vt)
    vbottom = np.interp(j, jb, vb)
    vstack = vtop + vbottom
    vterminal = vstack - j * rs
    # Optional shunt connected across the *complete tandem terminal pair*.
    jterminal = j - vterminal / rsh if np.isfinite(rsh) else j.copy()
    result = np.column_stack((vterminal, jterminal, j, vtop, vbottom))
    np.savetxt(output_file, result, delimiter=",", comments="",
               header="voltage_V,current_density_A_m2,stack_current_density_A_m2,top_voltage_V,bottom_voltage_V")
    print(f"Saved {points} points to {output_file} (shared J: {jmin:g} to {jmax:g} A/m^2)")


if __name__ == "__main__":
    parser = argparse.ArgumentParser(description=__doc__)
    parser.add_argument("top", help="Top-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("bottom", help="Bottom-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("-o", "--output", default="tandem_jv.csv")
    parser.add_argument("--rs", type=float, default=0.0,
                        help="Area-specific series resistance in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--rsh", type=float, default=float("inf"),
                        help="Area-specific external tandem shunt in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--points", type=int, default=300)
    args = parser.parse_args()
    if args.rs < 0 or args.rsh <= 0 or args.points < 2:
        parser.error("Require rs >= 0, rsh > 0, points >= 2")
    combine(args.top, args.bottom, args.output, args.rs, args.rsh, args.points)

Salve o script como combine_tandem_jv.py e execute-o com:Salve o script como combine_tandem_jv.py e execute-o com:

python3 combine_tandem_jv.py perovskite.csv silicon.csv -o tandem_jv.csv \
    --rs 1e-4 --rsh 10

Esta abordagem de acoplamento em série mantém o transporte de portadores, a recombinação e a geração ótica, calculados separadamente, em cada absorvedor, ao mesmo tempo que aproxima a interligação como uma ligação elétrica em série ideal, acrescida de quaisquer perdas de circuito especificadas. Não resolve explicitamente fenómenos de tunelamento, acumulação de carga ou outros efeitos microscópicos numa junção de recombinação real.Esta abordagem de acoplamento em série mantém o transporte de portadores, a recombinação e a geração ótica, calculados separadamente, em cada absorvedor, ao mesmo tempo que aproxima a interligação como uma ligação elétrica em série ideal, acrescida de quaisquer perdas de circuito especificadas. Não resolve explicitamente fenómenos de tunelamento, acumulação de carga ou outros efeitos microscópicos numa junção de recombinação real.