Simulation de cellules solaires tandem pérovskite/silicium : structure du dispositif, modèle de dérive-diffusion, courbes J-V et génération optique.Simulation de cellules solaires tandem pérovskite/silicium : structure du dispositif, modèle de dérive-diffusion, courbes J-V et génération optique.

2. Ouverture de l’exemple de cellule solaire tandem.2. Ouverture de l’exemple de cellule solaire tandem.

Lancez OghmaNano et sélectionnez « Nouvelle simulation ». L’exemple de navigateur est affiché dans ??. Accédez à la collection contenant l’exemple de cellule tandem pérovskite/silicium et ouvrez-la ; ?? présente une vue ultérieure de la sélection de l’exemple. Une fois la simulation chargée, l’onglet « Structure du dispositif » affiche la structure du dispositif empilé (??).Lancez OghmaNano et sélectionnez « Nouvelle simulation ». L’exemple de navigateur est affiché dans ??. Accédez à la collection contenant l’exemple de cellule tandem pérovskite/silicium et ouvrez-la ; ?? présente une vue ultérieure de la sélection de l’exemple. Une fois la simulation chargée, l’onglet « Structure du dispositif » affiche la structure du dispositif empilé (??).

Prenez un instant pour identifier la structure de l’appareil, la zone Terminal et la zone Sortie de la fenêtre principale. La première zone vous permet d’examiner la pile de calques et ses paramètres. La zone Terminal affiche l’avancement des calculs numériques, tandis que la zone Sortie contient les fichiers de données et les graphiques générés. Enregistrez une copie de l’exemple avant d’apporter des modifications, afin de pouvoir facilement revenir à la configuration d’origine.Prenez un instant pour identifier la structure de l’appareil, la zone Terminal et la zone Sortie de la fenêtre principale. La première zone vous permet d’examiner la pile de calques et ses paramètres. La zone Terminal affiche l’avancement des calculs numériques, tandis que la zone Sortie contient les fichiers de données et les graphiques générés. Enregistrez une copie de l’exemple avant d’apporter des modifications, afin de pouvoir facilement revenir à la configuration d’origine.

3. L’empilement de couches de pérovskite et de silicium.3. L’empilement de couches de pérovskite et de silicium.

Ouvrez l’éditeur de calques (??). L’exemple contient neuf régions répertoriées, notamment les calques optiques/de contact et les régions semi-conductrices utilisées dans le calcul électrique. La meilleure façon de comprendre la structure est de l’examiner en partant de la surface avant éclairée et en allant vers le contact arrière du côté aluminium.Ouvrez l’éditeur de calques (??). L’exemple contient neuf régions répertoriées, notamment les calques optiques/de contact et les régions semi-conductrices utilisées dans le calcul électrique. La meilleure façon de comprendre la structure est de l’examiner en partant de la surface avant éclairée et en allant vers le contact arrière du côté aluminium.

La structure contient deux matériaux absorbant la lumière fondamentalement différents. La pérovskite de 500 nm est fine et possède une bande interdite plus large, tandis que le silicium de 10 µm est plus épais et absorbe les photons de plus faible énergie. La pérovskite et le silicium ne sont pas simplement reliés en plaçant leurs absorbeurs en contact : la couche de transport de trous (HTL), la zone de recombinaison, l’interconnexion ITO et l’émetteur de silicium dopé établissent ensemble la connexion électrique entre eux.La structure contient deux matériaux absorbant la lumière fondamentalement différents. La pérovskite de 500 nm est fine et possède une bande interdite plus large, tandis que le silicium de 10 µm est plus épais et absorbe les photons de plus faible énergie. La pérovskite et le silicium ne sont pas simplement reliés en plaçant leurs absorbeurs en contact : la couche de transport de trous (HTL), la zone de recombinaison, l’interconnexion ITO et l’émetteur de silicium dopé établissent ensemble la connexion électrique entre eux.

L’ITO situé à l’avant et l’ITO intégré à l’intérieur de l’appareil ont des fonctions différentes. L’ITO situé à l’avant assure une fonction d’électrode transparente, tandis que l’ITO intégré assure une interconnexion conductrice entre les sous-cellules. Il est donc tout à fait logique que l’ITO apparaisse deux fois dans une pile tandem. La capture d’écran de l’éditeur de couches est utile pour vérifier l’affectation des matériaux et les épaisseurs avant de modifier quoi que ce soit.L’ITO situé à l’avant et l’ITO intégré à l’intérieur de l’appareil ont des fonctions différentes. L’ITO situé à l’avant assure une fonction d’électrode transparente, tandis que l’ITO intégré assure une interconnexion conductrice entre les sous-cellules. Il est donc tout à fait logique que l’ITO apparaisse deux fois dans une pile tandem. La capture d’écran de l’éditeur de couches est utile pour vérifier l’affectation des matériaux et les épaisseurs avant de modifier quoi que ce soit.

4. Profils de dopage et paramètres des matériaux électriques.4. Profils de dopage et paramètres des matériaux électriques.

Sélectionnez « Doping / Ions » pour examiner la distribution du dopage (??). La partie en silicium contient un émetteur de type n+ fortement dopé avec des donneurs, adjacent à un absorbeur de type p plus faiblement dopé avec des accepteurs. Ces éléments forment la jonction photovoltaïque en silicium. La couche supérieure de pérovskite, quant à elle, repose sur ses contacts de couche de transport et sur l’alignement de ses bandes électroniques pour sélectionner les électrons et les trous.Sélectionnez « Doping / Ions » pour examiner la distribution du dopage (??). La partie en silicium contient un émetteur de type n+ fortement dopé avec des donneurs, adjacent à un absorbeur de type p plus faiblement dopé avec des accepteurs. Ces éléments forment la jonction photovoltaïque en silicium. La couche supérieure de pérovskite, quant à elle, repose sur ses contacts de couche de transport et sur l’alignement de ses bandes électroniques pour sélectionner les électrons et les trous.

Dans un semi-conducteur, les impuretés ionisées contribuent à la charge d’espace dans l’équation de Poisson. Le champ électrique interne qui en résulte influence la collecte des porteurs et la déformation spatiale des bandes de conduction et de valence. L’ajout d’impuretés modifie également les populations de porteurs majoritaires et minoritaires et peut donc influencer la recombinaison. Il est intéressant de comparer la manière dont les impuretés sont prises en compte avec les graphiques des bandes et de la densité des porteurs, que nous examinerons plus loin dans ce tutoriel : l’un montre le fond ionisé fixe, tandis que les autres montrent la réponse cohérente des porteurs mobiles.Dans un semi-conducteur, les impuretés ionisées contribuent à la charge d’espace dans l’équation de Poisson. Le champ électrique interne qui en résulte influence la collecte des porteurs et la déformation spatiale des bandes de conduction et de valence. L’ajout d’impuretés modifie également les populations de porteurs majoritaires et minoritaires et peut donc influencer la recombinaison. Il est intéressant de comparer la manière dont les impuretés sont prises en compte avec les graphiques des bandes et de la densité des porteurs, que nous examinerons plus loin dans ce tutoriel : l’un montre le fond ionisé fixe, tandis que les autres montrent la réponse cohérente des porteurs mobiles.

Dans cet exemple, on utilise une densité d’émetteurs en silicium d’environ 1025 m−3 et une densité d’accepteurs en silicium d’environ 1,8 × 1022 m−3. OghmaNano enregistre ces valeurs dans les unités du Système international. Pour convertir les concentrations de m−3 en cm−3, il faut les diviser par 106.Dans cet exemple, on utilise une densité d’émetteurs en silicium d’environ 1025 m−3 et une densité d’accepteurs en silicium d’environ 1,8 × 1022 m−3. OghmaNano enregistre ces valeurs dans les unités du Système international. Pour convertir les concentrations de m−3 en cm−3, il faut les diviser par 106.

Ouvrez l’éditeur des paramètres électriques et sélectionnez les onglets « n+-Si » et « Silicium ». Les deux panneaux (?? et ??) contiennent les propriétés électriques attribuées à l’émetteur et à l’absorbeur, notamment la largeur de bande interdite, les densités d’états effectives, la mobilité et les options de recombinaison. Dans le modèle fourni, les deux régions de silicium ont une largeur de bande interdite électrique de 1,12 eV et une affinité électronique de 4,05 eV. Leurs limites de bande de matériau identiques et leurs dopages différents permettent au champ intégré de se développer au niveau de la jonction p-n du silicium.Ouvrez l’éditeur des paramètres électriques et sélectionnez les onglets « n+-Si » et « Silicium ». Les deux panneaux (?? et ??) contiennent les propriétés électriques attribuées à l’émetteur et à l’absorbeur, notamment la largeur de bande interdite, les densités d’états effectives, la mobilité et les options de recombinaison. Dans le modèle fourni, les deux régions de silicium ont une largeur de bande interdite électrique de 1,12 eV et une affinité électronique de 4,05 eV. Leurs limites de bande de matériau identiques et leurs dopages différents permettent au champ intégré de se développer au niveau de la jonction p-n du silicium.

L’absorbeur de silicium est conçu avec une mobilité plus élevée que l’émetteur fortement dopé. Sa mobilité électronique est d’environ 0,135 m2 V−1 s−1 et sa mobilité des trous est d’environ 0,045 m2 V−1 s−1. La pérovskite utilise une bande interdite électrique de 1,63 eV, avec une mobilité des électrons et des trous d’environ 0,0035 m2 V−1 s−1. Ces paramètres sont importants pour comprendre comment les porteurs se déplacent dans chaque absorbeur lorsqu’il est soumis à un éclairage et à une tension appliquée.L’absorbeur de silicium est conçu avec une mobilité plus élevée que l’émetteur fortement dopé. Sa mobilité électronique est d’environ 0,135 m2 V−1 s−1 et sa mobilité des trous est d’environ 0,045 m2 V−1 s−1. La pérovskite utilise une bande interdite électrique de 1,63 eV, avec une mobilité des électrons et des trous d’environ 0,0035 m2 V−1 s−1. Ces paramètres sont importants pour comprendre comment les porteurs se déplacent dans chaque absorbeur lorsqu’il est soumis à un éclairage et à une tension appliquée.

OghmaNano résout l’équation de Poisson, ainsi que les équations de continuité des électrons et des trous, afin de calculer le transport des charges dans la cellule solaire en tandem. Dans le cadre de l’approximation de dérive-diffusion, les densités de courant des électrons et des trous sont données par :OghmaNano résout l’équation de Poisson, ainsi que les équations de continuité des électrons et des trous, afin de calculer le transport des charges dans la cellule solaire en tandem. Dans le cadre de l’approximation de dérive-diffusion, les densités de courant des électrons et des trous sont données par :

Ici, \(n\) et \(p\) représentent respectivement la densité d’électrons libres et la densité de trous, \(\mu_n\) et \(\mu_p\) leurs mobilités, \(D_n\) et \(D_p\) leurs coefficients de diffusion, et \(E_c\) et \(E_v\) les énergies des bandes de conduction et de valence, exprimées en eV. Les gradients aux bords des bandes décrivent les forces motrices du transport des porteurs de charge, y compris les effets du potentiel électrostatique et des propriétés du matériau.Ici, \(n\) et \(p\) représentent respectivement la densité d’électrons libres et la densité de trous, \(\mu_n\) et \(\mu_p\) leurs mobilités, \(D_n\) et \(D_p\) leurs coefficients de diffusion, et \(E_c\) et \(E_v\) les énergies des bandes de conduction et de valence, exprimées en eV. Les gradients aux bords des bandes décrivent les forces motrices du transport des porteurs de charge, y compris les effets du potentiel électrostatique et des propriétés du matériau.

Les équations sont résolues de manière auto-cohérente en tenant compte de la génération et de la recombinaison des porteurs de charge. Ceci est particulièrement important dans un dispositif en tandem, où les variations de la bande interdite et de l’affinité électronique influencent le transport des porteurs de charge à travers plusieurs interfaces semi-conductrices. Pour une explication détaillée, voir le document suivant. Théorie de la diffusion-dérive d’OghmaNano et théorie des interfaces des semi-conducteurs. Les équations sont résolues de manière auto-cohérente en tenant compte de la génération et de la recombinaison des porteurs de charge. Ceci est particulièrement important dans un dispositif en tandem, où les variations de la bande interdite et de l’affinité électronique influencent le transport des porteurs de charge à travers plusieurs interfaces semi-conductrices. Pour une explication détaillée, voir le document suivant. Théorie de la diffusion-dérive d’OghmaNano et théorie des interfaces des semi-conducteurs.

5. Raccordement des deux jonctions photovoltaïques.5. Raccordement des deux jonctions photovoltaïques.

La caractéristique la plus distinctive d’une cellule photovoltaïque en tandem à deux jonctions est son interconnexion électrique interne. Les jonctions photovoltaïques supérieure et inférieure sont connectées en série, de sorte que le courant produit par l’ensemble du dispositif doit être le même dans les deux jonctions. Les tensions générées par les sous-cellules peuvent s’additionner, à condition que la connexion entre elles n’entraîne pas de pertes excessives.La caractéristique la plus distinctive d’une cellule photovoltaïque en tandem à deux jonctions est son interconnexion électrique interne. Les jonctions photovoltaïques supérieure et inférieure sont connectées en série, de sorte que le courant produit par l’ensemble du dispositif doit être le même dans les deux jonctions. Les tensions générées par les sous-cellules peuvent s’additionner, à condition que la connexion entre elles n’entraîne pas de pertes excessives.

Le modèle comprend une zone de recombinaison efficace de 1 nm et une interconnexion en ITO de 55 nm. Dans cet exemple, la zone de recombinaison utilise un canal de recombinaison intentionnellement fort entre les électrons libres et les trous libres. Elle offre un moyen pratique de représenter l’annihilation interne des porteurs de charges opposés au niveau de la connexion en série, où les charges provenant des jonctions photovoltaïques supérieure et inférieure se rencontrent.Le modèle comprend une zone de recombinaison efficace de 1 nm et une interconnexion en ITO de 55 nm. Dans cet exemple, la zone de recombinaison utilise un canal de recombinaison intentionnellement fort entre les électrons libres et les trous libres. Elle offre un moyen pratique de représenter l’annihilation interne des porteurs de charges opposés au niveau de la connexion en série, où les charges provenant des jonctions photovoltaïques supérieure et inférieure se rencontrent.

Dans cet exemple, on utilise un coefficient efficace B = 10−7 m3 s−1 dans cette fine région. Sa fonction est de rendre l’interconnexion de la structure tandem suffisamment active en termes de recombinaison ; il s’agit d’un paramètre de jonction efficace, et non d’un coefficient de rayonnement mesuré pour l’ITO en masse. Les deux régions d’ITO ont des positions optiques distinctes, et les paramètres de la couche de recombinaison doivent être interprétés dans le contexte de cette connexion électrique.Dans cet exemple, on utilise un coefficient efficace B = 10−7 m3 s−1 dans cette fine région. Sa fonction est de rendre l’interconnexion de la structure tandem suffisamment active en termes de recombinaison ; il s’agit d’un paramètre de jonction efficace, et non d’un coefficient de rayonnement mesuré pour l’ITO en masse. Les deux régions d’ITO ont des positions optiques distinctes, et les paramètres de la couche de recombinaison doivent être interprétés dans le contexte de cette connexion électrique.

Dans le cas d’une cellule tandem à deux jonctions, les sous-cellules sont appariées électriquement pour assurer un courant identique. Si l’une des sous-cellules était capable de produire un photCourant inférieur à l’autre dans des conditions de court-circuit indépendantes, le point de fonctionnement de l’ensemble de la cellule tandem s’ajuste de manière à ce que les deux sous-cellules conduisent le même courant. C’est pourquoi les modifications apportées au spectre d’absorption de la cellule supérieure peuvent affecter le fonctionnement de la cellule inférieure, même si aucun des paramètres du silicium n’a été modifié.Dans le cas d’une cellule tandem à deux jonctions, les sous-cellules sont appariées électriquement pour assurer un courant identique. Si l’une des sous-cellules était capable de produire un photCourant inférieur à l’autre dans des conditions de court-circuit indépendantes, le point de fonctionnement de l’ensemble de la cellule tandem s’ajuste de manière à ce que les deux sous-cellules conduisent le même courant. C’est pourquoi les modifications apportées au spectre d’absorption de la cellule supérieure peuvent affecter le fonctionnement de la cellule inférieure, même si aucun des paramètres du silicium n’a été modifié.

6. Contacts, paramètres de l’interface et maillage numérique.6. Contacts, paramètres de l’interface et maillage numérique.

Ouvrez l’éditeur de contacts (??) pour examiner les bornes électriques supérieure et inférieure. Dans ce calcul unidimensionnel, les contacts définissent la tension appliquée sur l’ensemble de la cellule en tandem et les conditions aux limites pour l’extraction des porteurs de charge. Il ne faut pas les confondre avec les couches de contact optique avant et arrière visibles dans l’éditeur de structure.Ouvrez l’éditeur de contacts (??) pour examiner les bornes électriques supérieure et inférieure. Dans ce calcul unidimensionnel, les contacts définissent la tension appliquée sur l’ensemble de la cellule en tandem et les conditions aux limites pour l’extraction des porteurs de charge. Il ne faut pas les confondre avec les couches de contact optique avant et arrière visibles dans l’éditeur de structure.

Ensuite, ouvrez l’éditeur de maillage électrique (??). OghmaNano utilise un maillage électrique unidimensionnel dans la direction y, suivant la direction normale à la couche. Le maillage divise la pérovskite, l’interconnexion efficace, l’émetteur de silicium et l’absorbeur de silicium en intervalles numériques, sur lesquels sont calculées les densités de porteurs et le potentiel électrostatique.Ensuite, ouvrez l’éditeur de maillage électrique (??). OghmaNano utilise un maillage électrique unidimensionnel dans la direction y, suivant la direction normale à la couche. Le maillage divise la pérovskite, l’interconnexion efficace, l’émetteur de silicium et l’absorbeur de silicium en intervalles numériques, sur lesquels sont calculées les densités de porteurs et le potentiel électrostatique.

Les couches minces et les absorbeurs épais nécessitent des résolutions différentes. L’épaisseur de la couche de transport de trous (HTL) et de la zone de recombinaison est d’environ 1 nm chacune, tandis que l’absorbeur de silicium s’étend sur 10 µm. Un maillage de qualité place suffisamment de points à proximité des transitions abruptes de matériaux et de dopage, tout en permettant de résoudre la zone de silicium, qui est beaucoup plus grande. Le maillage électrique fourni contient un nombre nominal de segments de 5, 6, 6, 2, 4 et 20 dans ses six régions modélisées électriquement. Si vous modifiez ultérieurement l’épaisseur ou le dopage d’une couche, examinez le maillage avant d’interpréter les résultats.Les couches minces et les absorbeurs épais nécessitent des résolutions différentes. L’épaisseur de la couche de transport de trous (HTL) et de la zone de recombinaison est d’environ 1 nm chacune, tandis que l’absorbeur de silicium s’étend sur 10 µm. Un maillage de qualité place suffisamment de points à proximité des transitions abruptes de matériaux et de dopage, tout en permettant de résoudre la zone de silicium, qui est beaucoup plus grande. Le maillage électrique fourni contient un nombre nominal de segments de 5, 6, 6, 2, 4 et 20 dans ses six régions modélisées électriquement. Si vous modifiez ultérieurement l’épaisseur ou le dopage d’une couche, examinez le maillage avant d’interpréter les résultats.

L’éditeur d’interface (??) permet de contrôler les options de transport et de recombinaison liées à l’interface. Pour cette première étape, conservez les valeurs par défaut. L’objectif du calcul initial est d’observer le comportement de la cellule configurée avant d’explorer les effets des différents paramètres de l’interface.L’éditeur d’interface (??) permet de contrôler les options de transport et de recombinaison liées à l’interface. Pour cette première étape, conservez les valeurs par défaut. L’objectif du calcul initial est d’observer le comportement de la cellule configurée avant d’explorer les effets des différents paramètres de l’interface.

7. Exécution de la simulation de la courbe courant-tension avec affichage.7. Exécution de la simulation de la courbe courant-tension avec affichage.

Dans les commandes du mode simulation, sélectionnez J-V et ouvrez son éditeur (??). La plage de balayage fournie commence à -0,10 V, s’arrête à 1,80 V et utilise des incréments de 0,02 V. La source d’éclairage utilise le spectre solaire AM1.5G avec un facteur de multiplication d’intensité correspondant à un ensoleillement standard. La génération des porteurs de charge est calculée à l’aide du modèle de matrice de transfert optique.Dans les commandes du mode simulation, sélectionnez J-V et ouvrez son éditeur (??). La plage de balayage fournie commence à -0,10 V, s’arrête à 1,80 V et utilise des incréments de 0,02 V. La source d’éclairage utilise le spectre solaire AM1.5G avec un facteur de multiplication d’intensité correspondant à un ensoleillement standard. La génération des porteurs de charge est calculée à l’aide du modèle de matrice de transfert optique.

Avant de lancer la simulation, examinez l’onglet « Résultats » (??). Cliquez sur « Lancer la simulation ». L’onglet « Terminal » affiche l’avancement du calcul ; ?? et ?? illustrent deux étapes du processus. Une fois la simulation terminée, revenez à l’onglet « Résultats » (??) pour consulter les résultats.Avant de lancer la simulation, examinez l’onglet « Résultats » (??). Cliquez sur « Lancer la simulation ». L’onglet « Terminal » affiche l’avancement du calcul ; ?? et ?? illustrent deux étapes du processus. Une fois la simulation terminée, revenez à l’onglet « Résultats » (??) pour consulter les résultats.

Ouvrez le fichier jv.csv enregistré pour afficher la courbe tension-courant lumineuse. Une cellule solaire présente deux points d’intersection particulièrement utiles : le courant de court-circuit, mesuré à une tension aux bornes nulle, et la tension en circuit ouvert, pour laquelle le courant externe est nul. Entre ces points de fonctionnement se trouve un point de puissance maximale où la cellule fournit sa plus grande puissance électrique utile.Ouvrez le fichier jv.csv enregistré pour afficher la courbe tension-courant lumineuse. Une cellule solaire présente deux points d’intersection particulièrement utiles : le courant de court-circuit, mesuré à une tension aux bornes nulle, et la tension en circuit ouvert, pour laquelle le courant externe est nul. Entre ces points de fonctionnement se trouve un point de puissance maximale où la cellule fournit sa plus grande puissance électrique utile.

Dans le cas d’un dispositif en tandem, il est particulièrement important de se rappeler que le courant de sortie mesuré correspond au courant commun des deux sous-cellules, et non à la somme de deux courants de court-circuit indépendants. La tension du dispositif en tandem tient compte des contributions des deux jonctions photovoltaïques. Cela fait de la courbe J-V du dispositif en tandem un indicateur pratique de la performance globale, tandis que les graphiques qui présentent la performance en fonction de la position révèlent comment cette performance est obtenue.Dans le cas d’un dispositif en tandem, il est particulièrement important de se rappeler que le courant de sortie mesuré correspond au courant commun des deux sous-cellules, et non à la somme de deux courants de court-circuit indépendants. La tension du dispositif en tandem tient compte des contributions des deux jonctions photovoltaïques. Cela fait de la courbe J-V du dispositif en tandem un indicateur pratique de la performance globale, tandis que les graphiques qui présentent la performance en fonction de la position révèlent comment cette performance est obtenue.

Le panneau d’informations sur la simulation fournit des détails sur l’exécution et les résultats. Lisez les valeurs numériques de performance dans les fichiers de données ou dans les résultats de la simulation plutôt que de les estimer à partir de l’image miniature. Les captures d’écran vous guident vers les commandes appropriées ; les fichiers de sortie au format CSV constituent la source appropriée pour obtenir les valeurs exactes du courant, de la tension et du rendement.Le panneau d’informations sur la simulation fournit des détails sur l’exécution et les résultats. Lisez les valeurs numériques de performance dans les fichiers de données ou dans les résultats de la simulation plutôt que de les estimer à partir de l’image miniature. Les captures d’écran vous guident vers les commandes appropriées ; les fichiers de sortie au format CSV constituent la source appropriée pour obtenir les valeurs exactes du courant, de la tension et du rendement.

8. Analyse de la structure de bande et des populations de porteurs de charge.8. Analyse de la structure de bande et des populations de porteurs de charge.

La courbe J-V décrit l’ensemble du dispositif, mais elle ne nous indique pas où se trouvent les champs électriques internes ni comment les populations d’électrons et de trous évoluent dans la structure multicouche. OghmaNano peut enregistrer des profils internes à différents points de la plage de tension. Ouvrez les données enregistrées concernant les bandes d’énergie et la densité de porteurs, puis utilisez le curseur pour parcourir les différents points de polarisation enregistrés.La courbe J-V décrit l’ensemble du dispositif, mais elle ne nous indique pas où se trouvent les champs électriques internes ni comment les populations d’électrons et de trous évoluent dans la structure multicouche. OghmaNano peut enregistrer des profils internes à différents points de la plage de tension. Ouvrez les données enregistrées concernant les bandes d’énergie et la densité de porteurs, puis utilisez le curseur pour parcourir les différents points de polarisation enregistrés.

8.1. Diagramme de bandes pour les deux sous-cellules.8.1. Diagramme de bandes pour les deux sous-cellules.

Les graphiques de la structure de bande montrent comment le bord de la bande de conduction locale, le bord de la bande de valence et les potentiels électrochimiques des porteurs de charge varient à travers le dispositif. Une modification de la largeur de bande du matériau ou de l’affinité électronique se manifeste par une variation du bord de bande liée au matériau, tandis que la courbure plus douce des bandes est associée au potentiel électrostatique créé par les charges et les conditions aux limites.Les graphiques de la structure de bande montrent comment le bord de la bande de conduction locale, le bord de la bande de valence et les potentiels électrochimiques des porteurs de charge varient à travers le dispositif. Une modification de la largeur de bande du matériau ou de l’affinité électronique se manifeste par une variation du bord de bande liée au matériau, tandis que la courbure plus douce des bandes est associée au potentiel électrostatique créé par les charges et les conditions aux limites.

Dans la région de pérovskite, la plus grande largeur de bande électrique permet d’expliquer pourquoi cette cellule supérieure capte de préférence les photons de haute énergie. Dans la région de silicium, la plus petite largeur de bande de 1,12 eV permet l’absorption dans une plus grande partie du spectre proche infrarouge. La jonction n+/p en silicium crée un champ interne grâce à la distribution spatiale des donneurs et des accepteurs ionisés. La partie centrale du graphique contient la couche de transport de trous (HTL), la zone de recombinaison efficace et l’interconnexion en ITO qui relient électriquement les deux cellules.Dans la région de pérovskite, la plus grande largeur de bande électrique permet d’expliquer pourquoi cette cellule supérieure capte de préférence les photons de haute énergie. Dans la région de silicium, la plus petite largeur de bande de 1,12 eV permet l’absorption dans une plus grande partie du spectre proche infrarouge. La jonction n+/p en silicium crée un champ interne grâce à la distribution spatiale des donneurs et des accepteurs ionisés. La partie centrale du graphique contient la couche de transport de trous (HTL), la zone de recombinaison efficace et l’interconnexion en ITO qui relient électriquement les deux cellules.

Sous l’effet de l’éclairage et d’une tension appliquée, les niveaux quasi-Fermi des électrons et des trous peuvent se séparer. Cette séparation, qui se produit en dehors de l’équilibre, est étroitement liée à la phototension générée par chaque jonction. Il est préférable de comparer les courbes de bande aux différents points enregistrés plutôt que d’analyser une seule tension : la manière dont les bandes et les niveaux quasi-Fermi évoluent fait partie du fonctionnement de l’ensemble de la structure en tandem.Sous l’effet de l’éclairage et d’une tension appliquée, les niveaux quasi-Fermi des électrons et des trous peuvent se séparer. Cette séparation, qui se produit en dehors de l’équilibre, est étroitement liée à la phototension générée par chaque jonction. Il est préférable de comparer les courbes de bande aux différents points enregistrés plutôt que d’analyser une seule tension : la manière dont les bandes et les niveaux quasi-Fermi évoluent fait partie du fonctionnement de l’ensemble de la structure en tandem.

8.2. Concentrations d’électrons et de trous.8.2. Concentrations d’électrons et de trous.

Les profils de densité de porteurs montrent les populations locales d’électrons et de trous. Dans la région n+-Si, les porteurs majoritaires à l’équilibre sont les électrons ; dans l’absorbeur de silicium de type p, ce sont les trous. Sous l’effet de l’illumination, les porteurs minoritaires photogénérés contribuent également, et leur concentration dépend du champ local, des paramètres de transport, de la recombinaison et du point de fonctionnement de la cellule tandem.Les profils de densité de porteurs montrent les populations locales d’électrons et de trous. Dans la région n+-Si, les porteurs majoritaires à l’équilibre sont les électrons ; dans l’absorbeur de silicium de type p, ce sont les trous. Sous l’effet de l’illumination, les porteurs minoritaires photogénérés contribuent également, et leur concentration dépend du champ local, des paramètres de transport, de la recombinaison et du point de fonctionnement de la cellule tandem.

La fine zone d’interconnexion est particulièrement intéressante. L’efficacité de la recombinaison entre les sous-cellules dépend de la disponibilité des électrons et des trous à proximité de la connexion, et les densités locales de porteurs peuvent différer considérablement de celles des régions d’absorption épaisses. Comparez les profils de densité de porteurs avec le diagramme de bandes pour déterminer si une variation de concentration est associée à un dopage, à un décalage de bande, à un champ électrique local ou à l’injection de porteurs.La fine zone d’interconnexion est particulièrement intéressante. L’efficacité de la recombinaison entre les sous-cellules dépend de la disponibilité des électrons et des trous à proximité de la connexion, et les densités locales de porteurs peuvent différer considérablement de celles des régions d’absorption épaisses. Comparez les profils de densité de porteurs avec le diagramme de bandes pour déterminer si une variation de concentration est associée à un dopage, à un décalage de bande, à un champ électrique local ou à l’injection de porteurs.

9. Génération optique spatiale : là où la lumière du soleil est absorbée.9. Génération optique spatiale : là où la lumière du soleil est absorbée.

Les absorbeurs situés en haut et en bas transforment différentes parties du rayonnement solaire en paires électron-trou. OghmaNano calcule un champ optique dépendant de la longueur d’onde à travers la pile multicouche et convertit l’absorption en un taux de photogénération dépendant de la position, G(y), qui est ensuite utilisé dans les équations de continuité électrique.Les absorbeurs situés en haut et en bas transforment différentes parties du rayonnement solaire en paires électron-trou. OghmaNano calcule un champ optique dépendant de la longueur d’onde à travers la pile multicouche et convertit l’absorption en un taux de photogénération dépendant de la position, G(y), qui est ensuite utilisé dans les équations de continuité électrique.

où \(\Phi(\lambda,y)\) désigne le flux de photons spectraux local, défini de manière appropriée, et \(\alpha(\lambda,y)\) est le coefficient d’absorption dépendant de la longueur d’onde. Dans le calcul complet basé sur la matrice de transfert, la distribution du champ électrique tient également compte des interférences optiques et des réflexions aux interfaces des matériaux.où \(\Phi(\lambda,y)\) désigne le flux de photons spectraux local, défini de manière appropriée, et \(\alpha(\lambda,y)\) est le coefficient d’absorption dépendant de la longueur d’onde. Dans le calcul complet basé sur la matrice de transfert, la distribution du champ électrique tient également compte des interférences optiques et des réflexions aux interfaces des matériaux.

Ouvrez le fichier contenant les résultats de la simulation et examinez le profil enregistré (??). On s’attend à ce que la pérovskite, lorsqu’elle est éclairée, absorbe une partie importante de la lumière incidente de haute énergie, ce qui modifiera le spectre du flux de photons atteignant la cellule inférieure en silicium. Le profil détaillé dépend des constantes optiques et des épaisseurs de couche définies. Les modèles optiques et électriques fonctionnent donc en synergie : la génération crée des porteurs, tandis que la dérive, la diffusion et la recombinaison déterminent le nombre de porteurs qui seront finalement collectés.Ouvrez le fichier contenant les résultats de la simulation et examinez le profil enregistré (??). On s’attend à ce que la pérovskite, lorsqu’elle est éclairée, absorbe une partie importante de la lumière incidente de haute énergie, ce qui modifiera le spectre du flux de photons atteignant la cellule inférieure en silicium. Le profil détaillé dépend des constantes optiques et des épaisseurs de couche définies. Les modèles optiques et électriques fonctionnent donc en synergie : la génération crée des porteurs, tandis que la dérive, la diffusion et la recombinaison déterminent le nombre de porteurs qui seront finalement collectés.

La caractérisation de la génération est utile lors de la modification de l’épaisseur de la pérovskite. Une couche supérieure plus épaisse peut capter davantage de photons, mais elle peut également réduire la quantité de lumière disponible pour le silicium. Dans une cellule tandem à connexion en série, l’épaisseur optimale n’est pas nécessairement celle qui maximise le courant de chaque sous-cellule prise individuellement ; il s’agit plutôt de celle qui assure un équilibre favorable entre l’absorption spectrale et la collecte électrique sur l’ensemble du dispositif.La caractérisation de la génération est utile lors de la modification de l’épaisseur de la pérovskite. Une couche supérieure plus épaisse peut capter davantage de photons, mais elle peut également réduire la quantité de lumière disponible pour le silicium. Dans une cellule tandem à connexion en série, l’épaisseur optimale n’est pas nécessairement celle qui maximise le courant de chaque sous-cellule prise individuellement ; il s’agit plutôt de celle qui assure un équilibre favorable entre l’absorption spectrale et la collecte électrique sur l’ensemble du dispositif.

10. Suns-Voc et Suns-Jsc : étude de l’intensité de l’éclairage.10. Suns-Voc et Suns-Jsc : étude de l’intensité de l’éclairage.

Après avoir analysé les résultats du calcul J-V pour une seule source lumineuse, utilisez les autres modes de simulation pour déterminer comment la cellule tandem réagit aux variations de l’intensité lumineuse. Les modes « Suns-Voc » et « Suns-Jsc » sont complémentaires : le premier examine la tension en circuit ouvert, tandis que le second examine le courant en court-circuit lorsque la puissance optique incidente est modifiée.Après avoir analysé les résultats du calcul J-V pour une seule source lumineuse, utilisez les autres modes de simulation pour déterminer comment la cellule tandem réagit aux variations de l’intensité lumineuse. Les modes « Suns-Voc » et « Suns-Jsc » sont complémentaires : le premier examine la tension en circuit ouvert, tandis que le second examine le courant en court-circuit lorsque la puissance optique incidente est modifiée.

10.1. Suns-Voc10.1. Suns-Voc

Sélectionnez « Suns-Voc » dans le menu de sélection des simulations et lancez la séquence d’intensité fournie. Ce calcul détermine la tension aux bornes pour laquelle le courant externe est nul à chaque niveau d’éclairage. À mesure que la génération de photons augmente, les populations d’électrons et de trous en déséquilibre ont tendance à croître, ce qui augmente la séparation du niveau quasi-Fermi et la tension mesurée en circuit ouvert.Sélectionnez « Suns-Voc » dans le menu de sélection des simulations et lancez la séquence d’intensité fournie. Ce calcul détermine la tension aux bornes pour laquelle le courant externe est nul à chaque niveau d’éclairage. À mesure que la génération de photons augmente, les populations d’électrons et de trous en déséquilibre ont tendance à croître, ce qui augmente la séparation du niveau quasi-Fermi et la tension mesurée en circuit ouvert.

Pour une approximation simple de la diode, la dépendance par rapport à l’intensité lumineuse est approximativement logarithmique :Pour une approximation simple de la diode, la dépendance par rapport à l’intensité lumineuse est approximativement logarithmique :

Ici, \(n_{\mathrm{id}}\) représente un facteur d’idéalité efficace. Dans le cas d’une cellule tandem, la tension en circuit ouvert mesurée reflète les deux jonctions et leur interconnexion. La tendance qui en résulte peut être utilisée pour étudier comment la structure couplée évolue lorsque les populations de porteurs et les taux de recombinaison augmentent avec l’intensité de l’éclairage.Ici, \(n_{\mathrm{id}}\) représente un facteur d’idéalité efficace. Dans le cas d’une cellule tandem, la tension en circuit ouvert mesurée reflète les deux jonctions et leur interconnexion. La tendance qui en résulte peut être utilisée pour étudier comment la structure couplée évolue lorsque les populations de porteurs et les taux de recombinaison augmentent avec l’intensité de l’éclairage.

10.2. Suns-Jsc10.2. Suns-Jsc

Sélectionnez Suns-Jsc et lancez son balayage d’intensité. En cas de court-circuit, la tension appliquée aux bornes est approximativement nulle et le courant externe calculé dépend de l’efficacité avec laquelle le dispositif absorbe les photons et transporte les porteurs résultants vers les bornes. Sur une plage d’intensité où l’efficacité de collecte ne varie pas de manière significative, la densité de courant peut augmenter approximativement en proportion du flux de photons incident :Sélectionnez Suns-Jsc et lancez son balayage d’intensité. En cas de court-circuit, la tension appliquée aux bornes est approximativement nulle et le courant externe calculé dépend de l’efficacité avec laquelle le dispositif absorbe les photons et transporte les porteurs résultants vers les bornes. Sur une plage d’intensité où l’efficacité de collecte ne varie pas de manière significative, la densité de courant peut augmenter approximativement en proportion du flux de photons incident :

Dans une cellule photovoltaïque en tandem, le courant de court-circuit peut également être influencé par la manière dont les deux sous-cellules partagent le courant série commun. Si une modification de l’éclairage affecte la distribution interne des porteurs de charge ou le fonctionnement de la zone de recombinaison, la tendance peut s’écarter d’une simple relation proportionnelle. Les résultats de l’expérience Suns-Jsc offrent un moyen supplémentaire d’étudier ce comportement sans nécessiter une mesure complète de la courbe courant-tension à chaque niveau d’éclairage.Dans une cellule photovoltaïque en tandem, le courant de court-circuit peut également être influencé par la manière dont les deux sous-cellules partagent le courant série commun. Si une modification de l’éclairage affecte la distribution interne des porteurs de charge ou le fonctionnement de la zone de recombinaison, la tendance peut s’écarter d’une simple relation proportionnelle. Les résultats de l’expérience Suns-Jsc offrent un moyen supplémentaire d’étudier ce comportement sans nécessiter une mesure complète de la courbe courant-tension à chaque niveau d’éclairage.

Comparez les deux courbes d’intensité avec la courbe standard de courant-tension sous illumination. « Suns-Voc » isole la tension lorsque le courant aux bornes est nul ; « Suns-Jsc » isole le courant lorsque la polarisation externe est nulle. Ensemble, ils offrent une vision plus globale de la façon dont la cellule tandem réagit aux variations de l’ensoleillement.Comparez les deux courbes d’intensité avec la courbe standard de courant-tension sous illumination. « Suns-Voc » isole la tension lorsque le courant aux bornes est nul ; « Suns-Jsc » isole le courant lorsque la polarisation externe est nulle. Ensemble, ils offrent une vision plus globale de la façon dont la cellule tandem réagit aux variations de l’ensoleillement.

11. Étude du champ optique et de l’absorption.11. Étude du champ optique et de l’absorption.

Les résultats électriques dépendent de la lumière absorbée par le pérovskite et le silicium. Ouvrez la fenêtre d’analyse optique et examinez les onglets disponibles (?? et ??). L’exemple utilise l’approche de la matrice de transfert et un spectre incident AM1.5G. Sa grille de longueurs d’onde optiques couvre la plage de 300 à 1400 nm, avec 150 points de longueur d’onde nominaux.Les résultats électriques dépendent de la lumière absorbée par le pérovskite et le silicium. Ouvrez la fenêtre d’analyse optique et examinez les onglets disponibles (?? et ??). L’exemple utilise l’approche de la matrice de transfert et un spectre incident AM1.5G. Sa grille de longueurs d’onde optiques couvre la plage de 300 à 1400 nm, avec 150 points de longueur d’onde nominaux.

La méthode de la matrice de transfert considère chaque couche optiquement uniforme comme un milieu doté d’un indice de réfraction complexe, \(\tilde n=n+ik\). Les ondes se propageant dans le sens direct et inverse interfèrent lorsqu’elles traversent les interfaces, de sorte que l’intensité optique peut varier en fonction de la longueur d’onde et de la profondeur. Cet aspect est important pour les dispositifs en tandem, car le pérovskite, les couches de transport, les électrodes ITO et le silicium influencent tous le spectre atteignant la cellule inférieure.La méthode de la matrice de transfert considère chaque couche optiquement uniforme comme un milieu doté d’un indice de réfraction complexe, \(\tilde n=n+ik\). Les ondes se propageant dans le sens direct et inverse interfèrent lorsqu’elles traversent les interfaces, de sorte que l’intensité optique peut varier en fonction de la longueur d’onde et de la profondeur. Cet aspect est important pour les dispositifs en tandem, car le pérovskite, les couches de transport, les électrodes ITO et le silicium influencent tous le spectre atteignant la cellule inférieure.

Utilisez les onglets optiques pour passer d’une vue à l’autre, en vous déplaçant entre le champ spatial, la longueur d’onde et les vues relatives à l’absorption. La cellule supérieure en pérovskite est conçue pour tirer parti de son intervalle d’énergie plus large, tandis que la cellule en silicium est conçue pour absorber la lumière de faible énergie qui traverse la couche supérieure. Les modifications apportées à l’épaisseur de l’un ou l’autre des absorbeurs, ou aux constantes optiques d’une couche intermédiaire, peuvent modifier le courant généré dans les deux sous-cellules.Utilisez les onglets optiques pour passer d’une vue à l’autre, en vous déplaçant entre le champ spatial, la longueur d’onde et les vues relatives à l’absorption. La cellule supérieure en pérovskite est conçue pour tirer parti de son intervalle d’énergie plus large, tandis que la cellule en silicium est conçue pour absorber la lumière de faible énergie qui traverse la couche supérieure. Les modifications apportées à l’épaisseur de l’un ou l’autre des absorbeurs, ou aux constantes optiques d’une couche intermédiaire, peuvent modifier le courant généré dans les deux sous-cellules.

Autre approche : combiner des sous-cellules simulées indépendamment.Autre approche : combiner des sous-cellules simulées indépendamment.

Dans cet exemple, les sous-cellules en pérovskite et en silicium sont reliées par une couche de recombinaison explicite. Cela permet de calculer conjointement le transport des porteurs de charge dans le cadre d’une simulation unique de dérive-diffusion. Une autre possibilité consiste à résoudre séparément les deux jonctions photovoltaïques et à construire la courbe caractéristique courant-tension en tandem à partir de leurs courbes individuelles courant-tension (J-V). Cette approche est particulièrement utile lorsque la forte recombinaison requise au niveau d’une interconnexion idéale rend la résolution numérique du problème couplé difficile.Dans cet exemple, les sous-cellules en pérovskite et en silicium sont reliées par une couche de recombinaison explicite. Cela permet de calculer conjointement le transport des porteurs de charge dans le cadre d’une simulation unique de dérive-diffusion. Une autre possibilité consiste à résoudre séparément les deux jonctions photovoltaïques et à construire la courbe caractéristique courant-tension en tandem à partir de leurs courbes individuelles courant-tension (J-V). Cette approche est particulièrement utile lorsque la forte recombinaison requise au niveau d’une interconnexion idéale rend la résolution numérique du problème couplé difficile.

La simulation en tandem fournie est initialement configurée de manière à ce que toutes les couches semi-conductrices soient électriquement actives, ce qui permet de résoudre l’ensemble du dispositif comme un système unique de dérive-diffusion. Pour simuler les deux sous-cellules indépendamment, ouvrez l’éditeur de couches et modifiez la configuration électrique de sorte qu’une seule sous-cellule soit active à la fois.La simulation en tandem fournie est initialement configurée de manière à ce que toutes les couches semi-conductrices soient électriquement actives, ce qui permet de résoudre l’ensemble du dispositif comme un système unique de dérive-diffusion. Pour simuler les deux sous-cellules indépendamment, ouvrez l’éditeur de couches et modifiez la configuration électrique de sorte qu’une seule sous-cellule soit active à la fois.

Tout d’abord, configurez la cellule supérieure en pérovskite. Assurez-vous que l’absorbeur de pérovskite et ses couches de transport de charge associées restent électriquement actives, et modifiez les couches de silicium en passant de l’état « Actif » à l’état « Autre ». Ensuite, utilisez l’éditeur de contacts pour positionner les contacts électriques aux limites de la sous-cellule en pérovskite. Lancez la simulation J-V sous illumination et enregistrez la courbe obtenue sous le nom jv_perovskite.csv.Tout d’abord, configurez la cellule supérieure en pérovskite. Assurez-vous que l’absorbeur de pérovskite et ses couches de transport de charge associées restent électriquement actives, et modifiez les couches de silicium en passant de l’état « Actif » à l’état « Autre ». Ensuite, utilisez l’éditeur de contacts pour positionner les contacts électriques aux limites de la sous-cellule en pérovskite. Lancez la simulation J-V sous illumination et enregistrez la courbe obtenue sous le nom jv_perovskite.csv.

Ensuite, configurez la cellule inférieure en silicium. Modifiez les paramètres de la pérovskite et de ses couches de transport associées, en passant de « Actif » à « Autre », puis rétablissez les paramètres des couches de silicium à « Actif ». Déplacez les contacts électriques vers les limites de la sous-cellule en silicium, puis relancez la simulation J-V. Enregistrez cette courbe sous le nom jv_silicon.csv.Ensuite, configurez la cellule inférieure en silicium. Modifiez les paramètres de la pérovskite et de ses couches de transport associées, en passant de « Actif » à « Autre », puis rétablissez les paramètres des couches de silicium à « Actif ». Déplacez les contacts électriques vers les limites de la sous-cellule en silicium, puis relancez la simulation J-V. Enregistrez cette courbe sous le nom jv_silicon.csv.

Il est important de noter que le fait de modifier une couche en la passant de l’état « Actif » à l’état « Autre » la retire du calcul de la dérive et de la diffusion électriques, mais conserve ses propriétés optiques. Le calcul de la génération optique peut donc continuer à prendre en compte l’absorption dans l’ensemble de la pile en tandem, ce qui garantit que la sous-cellule en silicium reçoit la lumière transmise à travers la couche de pérovskite et les couches de transport supérieures. Les deux courbes J-V enregistrées peuvent ensuite être combinées en interpolant leurs tensions à une densité de courant commune, comme décrit ci-dessous.Il est important de noter que le fait de modifier une couche en la passant de l’état « Actif » à l’état « Autre » la retire du calcul de la dérive et de la diffusion électriques, mais conserve ses propriétés optiques. Le calcul de la génération optique peut donc continuer à prendre en compte l’absorption dans l’ensemble de la pile en tandem, ce qui garantit que la sous-cellule en silicium reçoit la lumière transmise à travers la couche de pérovskite et les couches de transport supérieures. Les deux courbes J-V enregistrées peuvent ensuite être combinées en interpolant leurs tensions à une densité de courant commune, comme décrit ci-dessous.

Deux sous-cellules à deux bornes, connectées en série, présentent la même densité de courant (en supposant que leurs surfaces actives soient égales). Au lieu de rechercher un point d’intersection entre les deux courbes J-V, inversez chaque courbe afin d’obtenir la tension en fonction de la densité de courant. Pour chaque densité de courant obtenue par les deux calculs, additionnez les tensions correspondantes :Deux sous-cellules à deux bornes, connectées en série, présentent la même densité de courant (en supposant que leurs surfaces actives soient égales). Au lieu de rechercher un point d’intersection entre les deux courbes J-V, inversez chaque courbe afin d’obtenir la tension en fonction de la densité de courant. Pour chaque densité de courant obtenue par les deux calculs, additionnez les tensions correspondantes :

L’interpolation permet d’obtenir les deux valeurs de tension des sous-cellules sur une grille commune de densité de courant. Seule la plage de courant couverte par les deux simulations doit être utilisée ; l’extrapolation en dehors de cette plage peut donner des résultats trompeurs. Si les courbes J-V des sous-cellules ne sont pas monotones, leur fonction inverse peut ne pas avoir une seule valeur, et les branches de fonctionnement pertinentes doivent être traitées séparément.L’interpolation permet d’obtenir les deux valeurs de tension des sous-cellules sur une grille commune de densité de courant. Seule la plage de courant couverte par les deux simulations doit être utilisée ; l’extrapolation en dehors de cette plage peut donner des résultats trompeurs. Si les courbes J-V des sous-cellules ne sont pas monotones, leur fonction inverse peut ne pas avoir une seule valeur, et les branches de fonctionnement pertinentes doivent être traitées séparément.

Il est souvent plus pratique de commencer par une faible résistance en série et une résistance de dérivation élevée, puis d’ajouter les pertes du circuit au résultat combiné. En utilisant une convention de densité de courant positive pour la puissance fournie par la cellule, une résistance en série totale normalisée par rapport à la surface, \(R_s\), donne :Il est souvent plus pratique de commencer par une faible résistance en série et une résistance de dérivation élevée, puis d’ajouter les pertes du circuit au résultat combiné. En utilisant une convention de densité de courant positive pour la puissance fournie par la cellule, une résistance en série totale normalisée par rapport à la surface, \(R_s\), donne :

Un shunt placé sur l’ensemble de la série de cellules photovoltaïques crée un chemin de courant parallèle, et non une perte de tension supplémentaire. En utilisant la résistance du shunt normalisée par la surface \(R_{\mathrm{sh}}\), la densité de courant au niveau des bornes est de :Un shunt placé sur l’ensemble de la série de cellules photovoltaïques crée un chemin de courant parallèle, et non une perte de tension supplémentaire. En utilisant la résistance du shunt normalisée par la surface \(R_{\mathrm{sh}}\), la densité de courant au niveau des bornes est de :

Les résistances parasites associées à une sous-cellule donnée doivent plutôt être intégrées dans le modèle électrique de cette sous-cellule. La même règle s’applique à toutes les pertes en série déjà prises en compte dans la courbe J-V calculée : il faut éviter de compter la même résistance deux fois. Dans les équations ci-dessus, les résistances sont normalisées par rapport à la surface (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)) lorsque le courant est exprimé en densité (\(\mathrm{A/m^2}\)).Les résistances parasites associées à une sous-cellule donnée doivent plutôt être intégrées dans le modèle électrique de cette sous-cellule. La même règle s’applique à toutes les pertes en série déjà prises en compte dans la courbe J-V calculée : il faut éviter de compter la même résistance deux fois. Dans les équations ci-dessus, les résistances sont normalisées par rapport à la surface (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)) lorsque le courant est exprimé en densité (\(\mathrm{A/m^2}\)).

L’exemple Python ci-dessous est également disponible sous la forme un script distinct) lit deux fichiers CSV contenant les valeurs de tension (V) et de densité de courant (A/m²), effectue une interpolation des deux tensions pour les valeurs de courant correspondantes, et enregistre la courbe de caractéristiques combinée des deux cellules. Il accepte également des valeurs optionnelles pour les résistances de shunt en série et pour l’ensemble de la cellule. Le script suppose que la densité de courant positive correspond à la puissance fournie par la cellule ; inversez le signe des données exportées si le graphique OghmaNano utilise la convention inverse. L’exemple Python ci-dessous est également disponible sous la forme un script distinct) lit deux fichiers CSV contenant les valeurs de tension (V) et de densité de courant (A/m²), effectue une interpolation des deux tensions pour les valeurs de courant correspondantes, et enregistre la courbe de caractéristiques combinée des deux cellules. Il accepte également des valeurs optionnelles pour les résistances de shunt en série et pour l’ensemble de la cellule. Le script suppose que la densité de courant positive correspond à la puissance fournie par la cellule ; inversez le signe des données exportées si le graphique OghmaNano utilise la convention inverse.

Exemple en Python : comment combiner les deux courbes J-V.Exemple en Python : comment combiner les deux courbes J-V.

#!/usr/bin/env python3
"""Combine two photovoltaic subcell J-V curves at equal current density.

Input CSV files: two columns, voltage_V,current_density_A_m2.
Positive J means current delivered by a photovoltaic subcell.
Resistances are area-normalised in ohm*m^2.
"""
import argparse
import numpy as np


def load_jv(filename):
    data = np.loadtxt(filename, delimiter=",", skiprows=1, ndmin=2)
    if data.shape[1] != 2 or data.shape[0] < 2:
        raise ValueError(f"{filename}: expected at least two rows with V,J")
    voltage, current = data[:, 0], data[:, 1]
    if not (np.isfinite(voltage).all() and np.isfinite(current).all()):
        raise ValueError(f"{filename}: non-finite values")
    order = np.argsort(voltage)
    voltage, current = voltage[order], current[order]
    if not np.all(np.diff(voltage) > 0):
        raise ValueError(f"{filename}: repeated voltage values")
    dcurrent = np.diff(current)
    if not (np.all(dcurrent > 0) or np.all(dcurrent < 0)):
        raise ValueError(f"{filename}: J(V) must be strictly monotonic to invert")
    order = np.argsort(current)
    return current[order], voltage[order]


def combine(top_file, bottom_file, output_file, rs, rsh, points):
    jt, vt = load_jv(top_file)
    jb, vb = load_jv(bottom_file)
    jmin = max(jt[0], jb[0])
    jmax = min(jt[-1], jb[-1])
    if jmax <= jmin:
        raise ValueError("The subcell J-V curves have no shared current interval")
    j = np.linspace(jmin, jmax, points)
    vtop = np.interp(j, jt, vt)
    vbottom = np.interp(j, jb, vb)
    vstack = vtop + vbottom
    vterminal = vstack - j * rs
    # Optional shunt connected across the *complete tandem terminal pair*.
    jterminal = j - vterminal / rsh if np.isfinite(rsh) else j.copy()
    result = np.column_stack((vterminal, jterminal, j, vtop, vbottom))
    np.savetxt(output_file, result, delimiter=",", comments="",
               header="voltage_V,current_density_A_m2,stack_current_density_A_m2,top_voltage_V,bottom_voltage_V")
    print(f"Saved {points} points to {output_file} (shared J: {jmin:g} to {jmax:g} A/m^2)")


if __name__ == "__main__":
    parser = argparse.ArgumentParser(description=__doc__)
    parser.add_argument("top", help="Top-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("bottom", help="Bottom-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
    parser.add_argument("-o", "--output", default="tandem_jv.csv")
    parser.add_argument("--rs", type=float, default=0.0,
                        help="Area-specific series resistance in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--rsh", type=float, default=float("inf"),
                        help="Area-specific external tandem shunt in ohm*m^2")
    parser.add_argument("--points", type=int, default=300)
    args = parser.parse_args()
    if args.rs < 0 or args.rsh <= 0 or args.points < 2:
        parser.error("Require rs >= 0, rsh > 0, points >= 2")
    combine(args.top, args.bottom, args.output, args.rs, args.rsh, args.points)

Enregistrez le script sous le nom combine_tandem_jv.py et exécutez-le avec la commande suivante :Enregistrez le script sous le nom combine_tandem_jv.py et exécutez-le avec la commande suivante :

python3 combine_tandem_jv.py perovskite.csv silicon.csv -o tandem_jv.csv \
    --rs 1e-4 --rsh 10

Cette approche, qui consiste à coupler les éléments en série, permet de conserver les calculs distincts relatifs au transport des porteurs, à la recombinaison et à la génération optique dans chaque absorbeur, tout en approximant l’interconnexion comme une connexion électrique idéale en série, à laquelle s’ajoutent les pertes de circuit spécifiées. Elle ne prend pas explicitement en compte l’effet tunnel, l’accumulation de charges ou d’autres effets microscopiques au sein d’une véritable jonction de recombinaison.Cette approche, qui consiste à coupler les éléments en série, permet de conserver les calculs distincts relatifs au transport des porteurs, à la recombinaison et à la génération optique dans chaque absorbeur, tout en approximant l’interconnexion comme une connexion électrique idéale en série, à laquelle s’ajoutent les pertes de circuit spécifiées. Elle ne prend pas explicitement en compte l’effet tunnel, l’accumulation de charges ou d’autres effets microscopiques au sein d’une véritable jonction de recombinaison.