Symulacja tandemowej ogniwa słonecznego na bazie perowskitu i krzemu: struktura urządzenia, model dryfu i dyfuzji, charakterystyki prądowo-napięciowe i generacja optyczna.Symulacja tandemowej ogniwa słonecznego na bazie perowskitu i krzemu: struktura urządzenia, model dryfu i dyfuzji, charakterystyki prądowo-napięciowe i generacja optyczna.
1. Wprowadzenie: dlaczego warto łączyć perowskity i krzem?1. Wprowadzenie: dlaczego warto łączyć perowskity i krzem?
Konwencjonalna ogniwo słoneczne wykorzystuje jedno złącze półprzewodnikowe do przekształcania światła słonecznego w energię elektryczną. Jego przerwa energetyczna określa, które fotony mogą być absorbowane. Fotony o energii niższej niż przerwa energetyczna zazwyczaj przechodzą przez ogniwo, nie generując pary elektron-dziura, natomiast znaczna część energii fotonów o znacznie wyższej energii jest tracona, ponieważ nośniki energii relaksują się w kierunku brzegów pasma energetycznego. Ogniwo słoneczne typu tandem wykorzystuje dwa absorbery fotowoltaiczne o różnych przerwach energetycznych, umieszczone wzdłuż ścieżki optycznej, co pozwala każdemu z nich na przekształcanie innej części spektrum słonecznego.Konwencjonalna ogniwo słoneczne wykorzystuje jedno złącze półprzewodnikowe do przekształcania światła słonecznego w energię elektryczną. Jego przerwa energetyczna określa, które fotony mogą być absorbowane. Fotony o energii niższej niż przerwa energetyczna zazwyczaj przechodzą przez ogniwo, nie generując pary elektron-dziura, natomiast znaczna część energii fotonów o znacznie wyższej energii jest tracona, ponieważ nośniki energii relaksują się w kierunku brzegów pasma energetycznego. Ogniwo słoneczne typu tandem wykorzystuje dwa absorbery fotowoltaiczne o różnych przerwach energetycznych, umieszczone wzdłuż ścieżki optycznej, co pozwala każdemu z nich na przekształcanie innej części spektrum słonecznego.
W tandemowej ogniwie, składającej się z perowskitu i krzemu, ogniwo górne, wykonane z perowskitu o stosunkowo szerokim zakresie absorpcji, pochłania znaczną część widzialnego światła. Fotony o niższej energii, które przechodzą przez ogniwo górne, mogą być następnie absorbowane przez ogniwo dolne, wykonane z krystalicznego krzemu o węższym zakresie absorpcji. Oba ogniwa współpracują ze sobą: ogniwo górne jest szczególnie przydatne do pochłaniania fotonów o wysokiej energii, natomiast ogniwo krzemowe rozszerza zakres absorpcji na bliską podczerwień. Taki podział widma jest powodem, dla którego ogniwa tandemowe budzą tak duże zainteresowanie w kontekście fotowoltaiki o wyższej wydajności.W tandemowej ogniwie, składającej się z perowskitu i krzemu, ogniwo górne, wykonane z perowskitu o stosunkowo szerokim zakresie absorpcji, pochłania znaczną część widzialnego światła. Fotony o niższej energii, które przechodzą przez ogniwo górne, mogą być następnie absorbowane przez ogniwo dolne, wykonane z krystalicznego krzemu o węższym zakresie absorpcji. Oba ogniwa współpracują ze sobą: ogniwo górne jest szczególnie przydatne do pochłaniania fotonów o wysokiej energii, natomiast ogniwo krzemowe rozszerza zakres absorpcji na bliską podczerwień. Taki podział widma jest powodem, dla którego ogniwa tandemowe budzą tak duże zainteresowanie w kontekście fotowoltaiki o wyższej wydajności.
W tym przykładzie zastosowano monolityczną, dwuprzewodową (2T) strukturę tandemową. Oba złącza znajdują się w jednej, wielowarstwowej strukturze, z jednym zewnętrznym kontaktem przednim i jednym kontaktem tylnym. W związku z tym, poszczególne ogniwa działają elektrycznie szeregowo: dzielą wspólny prąd, a generowane przez nie napięcia sumują się, tworząc całkowite napięcie urządzenia. Wewnętrzne połączenie rekombinacyjne umożliwia przepływ prądu nośników z jednego ogniwa fotowoltaicznego do następnego.W tym przykładzie zastosowano monolityczną, dwuprzewodową (2T) strukturę tandemową. Oba złącza znajdują się w jednej, wielowarstwowej strukturze, z jednym zewnętrznym kontaktem przednim i jednym kontaktem tylnym. W związku z tym, poszczególne ogniwa działają elektrycznie szeregowo: dzielą wspólny prąd, a generowane przez nie napięcia sumują się, tworząc całkowite napięcie urządzenia. Wewnętrzne połączenie rekombinacyjne umożliwia przepływ prądu nośników z jednego ogniwa fotowoltaicznego do następnego.
W tym samouczku krok po kroku zapoznamy się z dostarczoną symulacją OghmaNano, przeanalizujemy ustawienia dotyczące półprzewodnika i właściwości optycznych, uruchomimy obliczenia charakterystyki J-V dla ogniwa oświetlonego i zinterpretujemy zapisane wyniki. Zamiast tworzyć każdą warstwę od podstaw, wykorzystamy przykład, aby zbadać, w jaki sposób absorpcja światła, transport nośników, elektrostatyka złącza i rekombinacja wpływają na zachowanie ogniwa tandemowego.W tym samouczku krok po kroku zapoznamy się z dostarczoną symulacją OghmaNano, przeanalizujemy ustawienia dotyczące półprzewodnika i właściwości optycznych, uruchomimy obliczenia charakterystyki J-V dla ogniwa oświetlonego i zinterpretujemy zapisane wyniki. Zamiast tworzyć każdą warstwę od podstaw, wykorzystamy przykład, aby zbadać, w jaki sposób absorpcja światła, transport nośników, elektrostatyka złącza i rekombinacja wpływają na zachowanie ogniwa tandemowego.
💡 Wskazówka: Modelowanie tandemowych ogniw słonecznych. Modelowanie tandemowych ogniw słonecznych jest bardziej skomplikowane niż modelowanie konwencjonalnych ogniw jednospojeniowych, ponieważ górna i dolna podkomórka muszą być elektrycznie połączone za pomocą złącza rekombinacyjnego. Celem jest umożliwienie rekombinacji elektronów z jednej podkomórki z dziurami z drugiej, łącząc obie komórki szeregowo, aby ich napięcia się sumowały. W programie OghmaNano istnieją dwa główne sposoby modelowania tego:💡 Wskazówka: Modelowanie tandemowych ogniw słonecznych. Modelowanie tandemowych ogniw słonecznych jest bardziej skomplikowane niż modelowanie konwencjonalnych ogniw jednospojeniowych, ponieważ górna i dolna podkomórka muszą być elektrycznie połączone za pomocą złącza rekombinacyjnego. Celem jest umożliwienie rekombinacji elektronów z jednej podkomórki z dziurami z drugiej, łącząc obie komórki szeregowo, aby ich napięcia się sumowały. W programie OghmaNano istnieją dwa główne sposoby modelowania tego:
1. Warstwa objętościowej rekombinacji: Wprowadza się fizyczną warstwę o skończonej grubości między dwiema ogniwami, charakteryzującą się wysokim współczynnikiem bimolekularnej rekombinacji. Pozwala to na dokładne modelowanie obszaru rekombinacji, ale bardzo wysokie współczynniki rekombinacji mogą wprowadzać duże wartości do macierzy Jacobiego Newtona, co czasami prowadzi do niestabilności numerycznej. Takie podejście jest prezentowane w instrukcji dotyczącej tandemowej ogniwa perowskitowo-krzemowej z wykorzystaniem warstwy objętościowej rekombinacji.1. Warstwa objętościowej rekombinacji: Wprowadza się fizyczną warstwę o skończonej grubości między dwiema ogniwami, charakteryzującą się wysokim współczynnikiem bimolekularnej rekombinacji. Pozwala to na dokładne modelowanie obszaru rekombinacji, ale bardzo wysokie współczynniki rekombinacji mogą wprowadzać duże wartości do macierzy Jacobiego Newtona, co czasami prowadzi do niestabilności numerycznej. Takie podejście jest prezentowane w instrukcji dotyczącej tandemowej ogniwa perowskitowo-krzemowej z wykorzystaniem warstwy objętościowej rekombinacji.
2. Rekombinacja na granicy międzywarstw: zamiast dodawać oddzielną warstwę, wprowadza się warstwę rekombinacyjną o zerowej grubości między dwiema podkomórkami. Standardowy mechanizm transportu przez dryf i dyfuzję na granicy międzywarstw zostaje wyłączony, co uniemożliwia bezpośredni przepływ elektronów i dziur między podkomórkami. Zamiast tego, komórki są elektrycznie połączone poprzez rekombinację elektronów i dziur na granicy międzywarstw. Pozwala to uniknąć konieczności stosowania sztucznej warstwy rekombinacyjnej, chociaż silne sprzężenie na granicy międzywarstw może nadal powodować problemy z konwergencją numeryczną. Takie podejście jest prezentowane w instrukcji dotyczącej tandemowej ogniwa perowskitowo-krzemowego z wykorzystaniem rekombinacji na granicy międzywarstw oraz w instrukcji dotyczącej organicznego tandemowego ogniwa słonecznego.2. Rekombinacja na granicy międzywarstw: zamiast dodawać oddzielną warstwę, wprowadza się warstwę rekombinacyjną o zerowej grubości między dwiema podkomórkami. Standardowy mechanizm transportu przez dryf i dyfuzję na granicy międzywarstw zostaje wyłączony, co uniemożliwia bezpośredni przepływ elektronów i dziur między podkomórkami. Zamiast tego, komórki są elektrycznie połączone poprzez rekombinację elektronów i dziur na granicy międzywarstw. Pozwala to uniknąć konieczności stosowania sztucznej warstwy rekombinacyjnej, chociaż silne sprzężenie na granicy międzywarstw może nadal powodować problemy z konwergencją numeryczną. Takie podejście jest prezentowane w instrukcji dotyczącej tandemowej ogniwa perowskitowo-krzemowego z wykorzystaniem rekombinacji na granicy międzywarstw oraz w instrukcji dotyczącej organicznego tandemowego ogniwa słonecznego.
Oba podejścia mają na celu odtworzenie elektrycznych właściwości tandemowej ogniwa słonecznego, w którym ogniwa są połączone szeregowo. Jednak symulacje tandemowe są zazwyczaj bardziej wymagające obliczeniowo niż symulacje pojedynczych ogniw, ponieważ populacje nośników, szybkości rekombinacji i potencjały elektrostatyczne w obu podogniwach są silnie powiązane. Dlatego ważne jest monitorowanie zbieżności i sprawdzanie, czy całkowity prąd jest taki sam w obu punktach elektrycznego połączenia.Oba podejścia mają na celu odtworzenie elektrycznych właściwości tandemowej ogniwa słonecznego, w którym ogniwa są połączone szeregowo. Jednak symulacje tandemowe są zazwyczaj bardziej wymagające obliczeniowo niż symulacje pojedynczych ogniw, ponieważ populacje nośników, szybkości rekombinacji i potencjały elektrostatyczne w obu podogniwach są silnie powiązane. Dlatego ważne jest monitorowanie zbieżności i sprawdzanie, czy całkowity prąd jest taki sam w obu punktach elektrycznego połączenia.
2. Otwieranie przykładowego pliku z tandemową ogniwem słonecznym.2. Otwieranie przykładowego pliku z tandemową ogniwem słonecznym.
Uruchom program OghmaNano i wybierz opcję „Nowa symulacja”. Przykładowy interfejs przeglądarki jest wyświetlany na ??. Przejdź do kolekcji zawierającej przykładowy model ogniwa tandemowego perovskit/krzem i otwórz go; na ?? przedstawiono kolejny widok wybranego przykładu. Po załadowaniu symulacji na karcie „Struktura urządzenia” wyświetlana jest struktura warstwowego urządzenia (??).Uruchom program OghmaNano i wybierz opcję „Nowa symulacja”. Przykładowy interfejs przeglądarki jest wyświetlany na ??. Przejdź do kolekcji zawierającej przykładowy model ogniwa tandemowego perovskit/krzem i otwórz go; na ?? przedstawiono kolejny widok wybranego przykładu. Po załadowaniu symulacji na karcie „Struktura urządzenia” wyświetlana jest struktura warstwowego urządzenia (??).
Poświęć chwilę na zidentyfikowanie struktury urządzenia, obszaru terminala i obszaru wyjściowego w głównym oknie. W pierwszym z nich można sprawdzić strukturę warstw i ich ustawienia. W obszarze terminala wyświetlany jest postęp obliczeń numerycznych, a w obszarze wyjściowym znajdują się wygenerowane pliki danych i wykresy. Przed wprowadzeniem zmian zapisz kopię roboczą przykładu, aby w razie potrzeby móc łatwo wrócić do pierwotnej konfiguracji.Poświęć chwilę na zidentyfikowanie struktury urządzenia, obszaru terminala i obszaru wyjściowego w głównym oknie. W pierwszym z nich można sprawdzić strukturę warstw i ich ustawienia. W obszarze terminala wyświetlany jest postęp obliczeń numerycznych, a w obszarze wyjściowym znajdują się wygenerowane pliki danych i wykresy. Przed wprowadzeniem zmian zapisz kopię roboczą przykładu, aby w razie potrzeby móc łatwo wrócić do pierwotnej konfiguracji.
3. Warstwa złożona z perowskitu i krzemu.3. Warstwa złożona z perowskitu i krzemu.
Otwórz edytor warstw (??). W przykładzie znajduje się dziewięć zdefiniowanych obszarów, w tym warstwy optyczne/kontaktowe oraz obszary półprzewodnikowe wykorzystywane w obliczeniach elektrycznych. Najlepszym sposobem na zrozumienie struktury warstw jest analiza rozpoczynająca się od oświetlanej przedniej powierzchni i prowadząca do tylnego kontaktu, znajdującego się po stronie aluminium.Otwórz edytor warstw (??). W przykładzie znajduje się dziewięć zdefiniowanych obszarów, w tym warstwy optyczne/kontaktowe oraz obszary półprzewodnikowe wykorzystywane w obliczeniach elektrycznych. Najlepszym sposobem na zrozumienie struktury warstw jest analiza rozpoczynająca się od oświetlanej przedniej powierzchni i prowadząca do tylnego kontaktu, znajdującego się po stronie aluminium.
| Warstwa (od przodu do tyłu)Warstwa (od przodu do tyłu) | GrubośćGrubość | CelCel |
|---|---|---|
| Przedni kontakt ITOPrzedni kontakt ITO | 110 nm110 nm | Przezroczysta, przewodząca elektroda przednia w układzie optycznym.Przezroczysta, przewodząca elektroda przednia w układzie optycznym. |
| Przednia warstwa transportująca/kontaktowa SnO2Przednia warstwa transportująca/kontaktowa SnO2 | 40 nm40 nm | Obszar selektywnego transportu elektronów po stronie perowskitu.Obszar selektywnego transportu elektronów po stronie perowskitu. |
| PerowskitPerowskit | 500 nm500 nm | Fotowoltaiczny materiał absorbujący o szerokim zakresie energii (elektryczna przerwa energetyczna 1,63 eV).Fotowoltaiczny materiał absorbujący o szerokim zakresie energii (elektryczna przerwa energetyczna 1,63 eV). |
| HTLHTL | 1 mila morska1 mila morska | Wysoko wydajna warstwa selektywnie przewodząca ładunki dodatnie, umieszczona z tyłu ogniwa perowskitowego.Wysoko wydajna warstwa selektywnie przewodząca ładunki dodatnie, umieszczona z tyłu ogniwa perowskitowego. |
| RekombinacjaRekombinacja | 1 mila morska1 mila morska | Wydajne połączenie między dwiema podkomórkami, umożliwiające rekombinację nośników ładunku.Wydajne połączenie między dwiema podkomórkami, umożliwiające rekombinację nośników ładunku. |
| Połączenie za pomocą interfejsu ITOPołączenie za pomocą interfejsu ITO | 55 nm55 nm | Wykonanie warstwy pośredniej, która łączy ze sobą obszary fotowoltaiczne.Wykonanie warstwy pośredniej, która łączy ze sobą obszary fotowoltaiczne. |
| n+-Sin+-Si | 40 nm40 nm | Emiter krzemowy domieszkowany substancjami donorowymi.Emiter krzemowy domieszkowany substancjami donorowymi. |
| KrzemKrzem | 10 mikrometrów10 mikrometrów | Dolny absorber wykonany z krystalicznego krzemu domieszkowanego akceptorami (przerwa energetyczna 1,12 eV).Dolny absorber wykonany z krystalicznego krzemu domieszkowanego akceptorami (przerwa energetyczna 1,12 eV). |
| Kontakt od tyłu.Kontakt od tyłu. | 500 nm500 nm | Tylna część optyczna/kontaktowa; dostarczony plik JSON wykorzystuje w tej części zestaw danych optycznych oparty na krzemie.Tylna część optyczna/kontaktowa; dostarczony plik JSON wykorzystuje w tej części zestaw danych optycznych oparty na krzemie. |
Struktura zawiera dwa zasadniczo różne materiały absorbujące światło. Perowskit o długości fali 500 nm jest cienki i ma większą przerwę energetyczną, natomiast krzem o grubości 10 µm jest grubszy i absorbuje fotony o niższej energii. Perowskit i krzem nie są po prostu połączone poprzez bezpośredni kontakt ich materiałów absorbujących: warstwa transportująca dziury (HTL), obszar rekombinacji, połączenie ITO i domieszkowany emiter krzemowy razem tworzą połączenie elektryczne między nimi.Struktura zawiera dwa zasadniczo różne materiały absorbujące światło. Perowskit o długości fali 500 nm jest cienki i ma większą przerwę energetyczną, natomiast krzem o grubości 10 µm jest grubszy i absorbuje fotony o niższej energii. Perowskit i krzem nie są po prostu połączone poprzez bezpośredni kontakt ich materiałów absorbujących: warstwa transportująca dziury (HTL), obszar rekombinacji, połączenie ITO i domieszkowany emiter krzemowy razem tworzą połączenie elektryczne między nimi.
Warstwa ITO znajdująca się na przedniej powierzchni i warstwa ITO umieszczona wewnątrz urządzenia pełnią różne funkcje. Warstwa ITO na przedniej powierzchni zapewnia przezroczystą elektrodę, natomiast warstwa ITO umieszczona wewnątrz urządzenia zapewnia przewodzące połączenie między poszczególnymi ogniwami. Dlatego też całkowicie uzasadnione jest, aby warstwa ITO występowała dwukrotnie w jednej strukturze tandemowej. Zrzut ekranu edytora warstw jest przydatny do sprawdzania przypisanych materiałów i grubości przed wprowadzeniem jakichkolwiek zmian.Warstwa ITO znajdująca się na przedniej powierzchni i warstwa ITO umieszczona wewnątrz urządzenia pełnią różne funkcje. Warstwa ITO na przedniej powierzchni zapewnia przezroczystą elektrodę, natomiast warstwa ITO umieszczona wewnątrz urządzenia zapewnia przewodzące połączenie między poszczególnymi ogniwami. Dlatego też całkowicie uzasadnione jest, aby warstwa ITO występowała dwukrotnie w jednej strukturze tandemowej. Zrzut ekranu edytora warstw jest przydatny do sprawdzania przypisanych materiałów i grubości przed wprowadzeniem jakichkolwiek zmian.
4. Charakterystyki materiałów dopingowanych i parametry materiałów elektrycznych4. Charakterystyki materiałów dopingowanych i parametry materiałów elektrycznych
Wybierz opcję „Doping / Jony”, aby sprawdzić rozkład domieszek (??). Element krzemowy zawiera silnie domieszkowany donorowo emiter typu n+, który znajduje się obok słabiej domieszkowanego akceptorowo absorbentu typu p. Tworzą one fotowoltaiczne złącze krzemowe. Górna warstwa perowskitu wykorzystuje natomiast kontakty warstwy transportowej i wyrównanie pasm energetycznych do selekcji elektronów i dziur.Wybierz opcję „Doping / Jony”, aby sprawdzić rozkład domieszek (??). Element krzemowy zawiera silnie domieszkowany donorowo emiter typu n+, który znajduje się obok słabiej domieszkowanego akceptorowo absorbentu typu p. Tworzą one fotowoltaiczne złącze krzemowe. Górna warstwa perowskitu wykorzystuje natomiast kontakty warstwy transportowej i wyrównanie pasm energetycznych do selekcji elektronów i dziur.
W półprzewodniku zjonizowane domieszki przyczyniają się do powstania ładunku przestrzennego w równaniu Poissona. W rezultacie powstające wewnętrzne pole elektryczne wpływa na zbieranie nośników ładunku oraz na przestrzenne zakrzywienie pasm przewodnictwa i walencyjności. Domieszkowanie zmienia również koncentrację nośników większościowych i mniejszościowych, a tym samym może wpływać na rekombinację. Warto porównać koncepcję domieszkowania z wykresami przedstawiającymi pasma energetyczne i gęstość nośników, które zostaną omówione później w tym samouczku: jeden z wykresów przedstawia stałe, zjonizowane tło, podczas gdy pozostałe pokazują spójną reakcję ruchomych nośników.W półprzewodniku zjonizowane domieszki przyczyniają się do powstania ładunku przestrzennego w równaniu Poissona. W rezultacie powstające wewnętrzne pole elektryczne wpływa na zbieranie nośników ładunku oraz na przestrzenne zakrzywienie pasm przewodnictwa i walencyjności. Domieszkowanie zmienia również koncentrację nośników większościowych i mniejszościowych, a tym samym może wpływać na rekombinację. Warto porównać koncepcję domieszkowania z wykresami przedstawiającymi pasma energetyczne i gęstość nośników, które zostaną omówione później w tym samouczku: jeden z wykresów przedstawia stałe, zjonizowane tło, podczas gdy pozostałe pokazują spójną reakcję ruchomych nośników.
W podanym przykładzie zastosowano następujące wartości: gęstość donorów w emiterze krzemowym wynosi około 1025 m−3, a gęstość akceptorów w absorberze krzemowym wynosi około 1,8 × 1022 m−3. OghmaNano przechowuje te wartości w jednostkach SI; aby przeliczyć stężenia z m−3 na cm−3, należy podzielić przez 106.W podanym przykładzie zastosowano następujące wartości: gęstość donorów w emiterze krzemowym wynosi około 1025 m−3, a gęstość akceptorów w absorberze krzemowym wynosi około 1,8 × 1022 m−3. OghmaNano przechowuje te wartości w jednostkach SI; aby przeliczyć stężenia z m−3 na cm−3, należy podzielić przez 106.
Otwórz edytor parametrów elektrycznych i wybierz zakładki „n+-Si” oraz „Krzem”. Oba panele (?? i ??) zawierają informacje o właściwościach elektrycznych przypisanych do emitera i absorbora, w tym o szerokości pasma energetycznego, efektywnych gęstościach stanów, mobilności i opcjach rekombinacji. W dostarczonym modelu oba obszary krzemowe mają szerokość pasma energetycznego wynoszącą 1,12 eV i powinowactwo elektronowe wynoszące 4,05 eV. Identyczne krawędzie pasma energetycznego i różna domieszkowanie umożliwiają powstanie wbudowanego pola w przejściu p-n krzemowym.Otwórz edytor parametrów elektrycznych i wybierz zakładki „n+-Si” oraz „Krzem”. Oba panele (?? i ??) zawierają informacje o właściwościach elektrycznych przypisanych do emitera i absorbora, w tym o szerokości pasma energetycznego, efektywnych gęstościach stanów, mobilności i opcjach rekombinacji. W dostarczonym modelu oba obszary krzemowe mają szerokość pasma energetycznego wynoszącą 1,12 eV i powinowactwo elektronowe wynoszące 4,05 eV. Identyczne krawędzie pasma energetycznego i różna domieszkowanie umożliwiają powstanie wbudowanego pola w przejściu p-n krzemowym.
Absorber wykonany z krzemu charakteryzuje się wyższą ruchliwością nośników niż silnie domieszkowany emiter. Jego ruchliwość elektronów wynosi około 0,135 m²/V·s, a ruchliwość dziur – około 0,045 m²/V·s. Perowskit ma przerwę energetyczną o szerokości 1,63 eV, a ruchliwość elektronów i dziur wynosi około 0,0035 m²/V·s. Parametry te mają znaczenie dla sposobu, w jaki nośniki przemieszczają się w każdym absorberze pod wpływem oświetlenia i przyłożonego napięcia.Absorber wykonany z krzemu charakteryzuje się wyższą ruchliwością nośników niż silnie domieszkowany emiter. Jego ruchliwość elektronów wynosi około 0,135 m²/V·s, a ruchliwość dziur – około 0,045 m²/V·s. Perowskit ma przerwę energetyczną o szerokości 1,63 eV, a ruchliwość elektronów i dziur wynosi około 0,0035 m²/V·s. Parametry te mają znaczenie dla sposobu, w jaki nośniki przemieszczają się w każdym absorberze pod wpływem oświetlenia i przyłożonego napięcia.
OghmaNano rozwiązuje równanie Poissona wraz z równaniami ciągłości dla elektronów i dziur, aby obliczyć transport ładunku w tandemowej ogniwie słonecznej. W przybliżeniu dryfowo-dyfuzyjnym gęstości prądu elektronów i dziur wyrażają się wzorem:OghmaNano rozwiązuje równanie Poissona wraz z równaniami ciągłości dla elektronów i dziur, aby obliczyć transport ładunku w tandemowej ogniwie słonecznej. W przybliżeniu dryfowo-dyfuzyjnym gęstości prądu elektronów i dziur wyrażają się wzorem:
\[ J_n = q\mu_n n\frac{\partial E_c}{\partial y} + qD_n\frac{\partial n}{\partial y}, \qquad J_p = q\mu_p p\frac{\partial E_v}{\partial y} - qD_p\frac{\partial p}{\partial y}. \]W tym przypadku \(n\) i \(p\) oznaczają odpowiednio stężenie wolnych elektronów i dziur, \(\mu_n\) i \(\mu_p\) – ich ruchliwość, \(D_n\) i \(D_p\) – współczynniki dyfuzji, a \(E_c\) i \(E_v\) – energie pasma przewodnictwa i pasma walencyjnego, wyrażone w elektronowoltach (eV). Gradienty na krawędzi pasma opisują siły napędowe transportu nośników, w tym wpływ potencjału elektrostatycznego i właściwości materiału.W tym przypadku \(n\) i \(p\) oznaczają odpowiednio stężenie wolnych elektronów i dziur, \(\mu_n\) i \(\mu_p\) – ich ruchliwość, \(D_n\) i \(D_p\) – współczynniki dyfuzji, a \(E_c\) i \(E_v\) – energie pasma przewodnictwa i pasma walencyjnego, wyrażone w elektronowoltach (eV). Gradienty na krawędzi pasma opisują siły napędowe transportu nośników, w tym wpływ potencjału elektrostatycznego i właściwości materiału.
Równania są rozwiązywane w sposób samo-spójny, uwzględniając generację i rekombinację nośników. Jest to szczególnie ważne w przypadku urządzenia tandemowego, gdzie zmiany w szerokości pasma energetycznego i powinowactwie elektronowym wpływają na transport nośników przez wiele półprzewodnikowych warstw. Szczegółowe wyprowadzenie można znaleźć w teoria dryfu i dyfuzji OghmaNano oraz w teoria półprzewodnikowych warstw.Równania są rozwiązywane w sposób samo-spójny, uwzględniając generację i rekombinację nośników. Jest to szczególnie ważne w przypadku urządzenia tandemowego, gdzie zmiany w szerokości pasma energetycznego i powinowactwie elektronowym wpływają na transport nośników przez wiele półprzewodnikowych warstw. Szczegółowe wyprowadzenie można znaleźć w teoria dryfu i dyfuzji OghmaNano oraz w teoria półprzewodnikowych warstw.
5. Łączenie dwóch ogniw fotowoltaicznych.5. Łączenie dwóch ogniw fotowoltaicznych.
Najbardziej charakterystyczną cechą tandemowej ogniwa słonecznego z dwoma złączami jest jego wewnętrzne połączenie elektryczne. Górne i dolne złącza fotowoltaiczne są połączone szeregowo, co oznacza, że prąd przepływający przez całe urządzenie musi być taki sam w obu złączach. Napięcia generowane przez poszczególne ogniwa mogą się sumować, pod warunkiem że połączenie między nimi nie powoduje nadmiernych strat.Najbardziej charakterystyczną cechą tandemowej ogniwa słonecznego z dwoma złączami jest jego wewnętrzne połączenie elektryczne. Górne i dolne złącza fotowoltaiczne są połączone szeregowo, co oznacza, że prąd przepływający przez całe urządzenie musi być taki sam w obu złączach. Napięcia generowane przez poszczególne ogniwa mogą się sumować, pod warunkiem że połączenie między nimi nie powoduje nadmiernych strat.
Model ten zawiera wydajny obszar rekombinacji o grubości 1 nm oraz połączenie ITO o grubości 55 nm. W tym przykładzie obszar rekombinacji wykorzystuje silny kanał rekombinacji, w którym swobodne elektrony łączą się ze swobodnymi dziurami. Stanowi to praktyczny sposób na przedstawienie wewnętrznej anihilacji nośników o przeciwnych ładunkach w miejscu połączenia szeregowego, gdzie ładunek z górnego i dolnego złącza fotowoltaicznego się spotyka.Model ten zawiera wydajny obszar rekombinacji o grubości 1 nm oraz połączenie ITO o grubości 55 nm. W tym przykładzie obszar rekombinacji wykorzystuje silny kanał rekombinacji, w którym swobodne elektrony łączą się ze swobodnymi dziurami. Stanowi to praktyczny sposób na przedstawienie wewnętrznej anihilacji nośników o przeciwnych ładunkach w miejscu połączenia szeregowego, gdzie ładunek z górnego i dolnego złącza fotowoltaicznego się spotyka.
\[R_{\mathrm{rec}}=B\left(np-n_i^2\right).\]W tym przykładzie zastosowano efektywny współczynnik B = 10−7 m3 s−1 w tej cienkiej warstwie. Jego zadaniem jest zapewnienie odpowiedniej aktywności rekombinacyjnej w miejscu połączenia dwóch elementów; jest to efektywny parametr złącza, a nie mierzony współczynnik radiacyjny dla całej warstwy ITO. Dwa obszary ITO mają odrębne właściwości optyczne, a ustawienia warstwy rekombinacyjnej należy interpretować w kontekście tego połączenia elektrycznego.W tym przykładzie zastosowano efektywny współczynnik B = 10−7 m3 s−1 w tej cienkiej warstwie. Jego zadaniem jest zapewnienie odpowiedniej aktywności rekombinacyjnej w miejscu połączenia dwóch elementów; jest to efektywny parametr złącza, a nie mierzony współczynnik radiacyjny dla całej warstwy ITO. Dwa obszary ITO mają odrębne właściwości optyczne, a ustawienia warstwy rekombinacyjnej należy interpretować w kontekście tego połączenia elektrycznego.
W przypadku ogniwa tandemowego składającego się z dwóch ogniw, podogniwa są elektrycznie dopasowywane pod względem prądu. Jeśli jedno z podogniów generuje mniejszy prąd fotonowy niż drugie w identycznych warunkach zwarcia, punkt pracy całego ogniwa tandemowego jest korygowany tak, aby oba podogniwa przewodziły ten sam prąd. Dlatego zmiany w widmie absorpcji górnego ogniwa mogą wpływać na działanie dolnego ogniwa, nawet jeśli żadne z parametrów krzemu nie zostało zmienione.W przypadku ogniwa tandemowego składającego się z dwóch ogniw, podogniwa są elektrycznie dopasowywane pod względem prądu. Jeśli jedno z podogniów generuje mniejszy prąd fotonowy niż drugie w identycznych warunkach zwarcia, punkt pracy całego ogniwa tandemowego jest korygowany tak, aby oba podogniwa przewodziły ten sam prąd. Dlatego zmiany w widmie absorpcji górnego ogniwa mogą wpływać na działanie dolnego ogniwa, nawet jeśli żadne z parametrów krzemu nie zostało zmienione.
6. Kontakty, ustawienia interfejsu i siatka numeryczna.6. Kontakty, ustawienia interfejsu i siatka numeryczna.
Otwórz edytor kontaktów (??), aby sprawdzić górne i dolne zaciski elektryczne. W tym jednowymiarowym modelu kontakty określają napięcie przyłożone do całej struktury tandemowej oraz warunki brzegowe dla ekstrakcji nośników. Nie należy ich mylić z optycznymi warstwami kontaktowymi, widocznymi w edytorze struktury.Otwórz edytor kontaktów (??), aby sprawdzić górne i dolne zaciski elektryczne. W tym jednowymiarowym modelu kontakty określają napięcie przyłożone do całej struktury tandemowej oraz warunki brzegowe dla ekstrakcji nośników. Nie należy ich mylić z optycznymi warstwami kontaktowymi, widocznymi w edytorze struktury.
Następnie otwórz edytor siatki elektrycznej (??). OghmaNano wykorzystuje jednowymiarową siatkę elektryczną w kierunku osi y, zgodnie z kierunkiem normalnym do warstwy. Siatka dzieli perowskit, efektywną warstwę połączeń, emiter krzemowy i absorber krzemowy na numeryczne przedziały, w których obliczana jest gęstość nośników i potencjał elektrostatyczny.Następnie otwórz edytor siatki elektrycznej (??). OghmaNano wykorzystuje jednowymiarową siatkę elektryczną w kierunku osi y, zgodnie z kierunkiem normalnym do warstwy. Siatka dzieli perowskit, efektywną warstwę połączeń, emiter krzemowy i absorber krzemowy na numeryczne przedziały, w których obliczana jest gęstość nośników i potencjał elektrostatyczny.
Cienkie warstwy i grube absorbery wymagają różnych parametrów rozdzielczości. Warstwa HTL i obszar rekombinacji mają grubość około 1 nm, natomiast absorber silikonowy rozciąga się na 10 µm. Dobra siatka powinna zawierać wystarczającą liczbę punktów w pobliżu obszarów o gwałtownych zmianach materiału i domieszkowania, a jednocześnie zapewniać odpowiednią rozdzielczość dla znacznie większego obszaru silikonowego. Dostarczona siatka elektryczna zawiera nominalną liczbę segmentów wynoszącą odpowiednio 5, 6, 6, 2, 4 i 20 w sześciu modelowanych elektrycznie obszarach. Jeśli później zmienisz grubość lub domieszkowanie warstwy, sprawdź siatkę przed interpretacją wyników.Cienkie warstwy i grube absorbery wymagają różnych parametrów rozdzielczości. Warstwa HTL i obszar rekombinacji mają grubość około 1 nm, natomiast absorber silikonowy rozciąga się na 10 µm. Dobra siatka powinna zawierać wystarczającą liczbę punktów w pobliżu obszarów o gwałtownych zmianach materiału i domieszkowania, a jednocześnie zapewniać odpowiednią rozdzielczość dla znacznie większego obszaru silikonowego. Dostarczona siatka elektryczna zawiera nominalną liczbę segmentów wynoszącą odpowiednio 5, 6, 6, 2, 4 i 20 w sześciu modelowanych elektrycznie obszarach. Jeśli później zmienisz grubość lub domieszkowanie warstwy, sprawdź siatkę przed interpretacją wyników.
Edytor interfejsu (??) umożliwia dostęp do elementów sterujących opcjami transportu i rekombinacji związanymi z interfejsem. Podczas tego pierwszego zapoznania się z programem należy zachować domyślne wartości. Celem obliczeń bazowych jest obserwacja zachowania skonfigurowanej komórki przed przeanalizowaniem wpływu poszczególnych parametrów interfejsu.Edytor interfejsu (??) umożliwia dostęp do elementów sterujących opcjami transportu i rekombinacji związanymi z interfejsem. Podczas tego pierwszego zapoznania się z programem należy zachować domyślne wartości. Celem obliczeń bazowych jest obserwacja zachowania skonfigurowanej komórki przed przeanalizowaniem wpływu poszczególnych parametrów interfejsu.
7. Uruchamianie symulacji charakterystyki prądowo-napięciowej z podświetleniem.7. Uruchamianie symulacji charakterystyki prądowo-napięciowej z podświetleniem.
W trybie symulacji wybierz opcję J-V i otwórz edytor (??). Domyślne parametry symulacji zaczynają się od −0,10 V, kończą na 1,80 V, a krok wynosi 0,02 V. Źródło światła wykorzystuje spektrum słoneczne AM1.5G z mnożnikiem odpowiadającym intensywności promieniowania słonecznego. Generacja nośników ładunku jest obliczana za pomocą modelu optycznej macierzy przenoszenia.W trybie symulacji wybierz opcję J-V i otwórz edytor (??). Domyślne parametry symulacji zaczynają się od −0,10 V, kończą na 1,80 V, a krok wynosi 0,02 V. Źródło światła wykorzystuje spektrum słoneczne AM1.5G z mnożnikiem odpowiadającym intensywności promieniowania słonecznego. Generacja nośników ładunku jest obliczana za pomocą modelu optycznej macierzy przenoszenia.
Przed rozpoczęciem symulacji sprawdź zakładkę „Wyniki” (??). Kliknij „Uruchom symulację”. W zakładce „Terminal” wyświetlany jest postęp obliczeń; ?? i ?? ilustrują dwa etapy obliczeń. Po zakończeniu symulacji wróć do zakładki „Wyniki” (??), aby przejrzeć wyniki.Przed rozpoczęciem symulacji sprawdź zakładkę „Wyniki” (??). Kliknij „Uruchom symulację”. W zakładce „Terminal” wyświetlany jest postęp obliczeń; ?? i ?? ilustrują dwa etapy obliczeń. Po zakończeniu symulacji wróć do zakładki „Wyniki” (??), aby przejrzeć wyniki.
Otwórz zapisany plik jv.csv, aby wyświetlić charakterystykę prądowo-napięciową ogniwa słonecznego. Ogniwo słoneczne ma dwa szczególnie ważne punkty charakterystyczne: prąd zwarciowy, mierzony przy zerowym napięciu na zaciskach, oraz napięcie w stanie otwartym, przy którym zewnętrzna gęstość prądu wynosi zero. Pomiędzy tymi punktami pracy znajduje się punkt maksymalnej mocy, w którym ogniwo generuje największą użyteczną moc elektryczną.Otwórz zapisany plik jv.csv, aby wyświetlić charakterystykę prądowo-napięciową ogniwa słonecznego. Ogniwo słoneczne ma dwa szczególnie ważne punkty charakterystyczne: prąd zwarciowy, mierzony przy zerowym napięciu na zaciskach, oraz napięcie w stanie otwartym, przy którym zewnętrzna gęstość prądu wynosi zero. Pomiędzy tymi punktami pracy znajduje się punkt maksymalnej mocy, w którym ogniwo generuje największą użyteczną moc elektryczną.
W przypadku ogniw tandemowych warto pamiętać, że mierzony prąd na zaciskach to wspólny prąd obu ogniw, a nie suma dwóch niezależnych prądów zwarciowych. Napięcie ogniwa tandemowego uwzględnia wkład obu złącz fotowoltaicznych. Dzięki temu charakterystyka prądowo-napięciowa ogniwa tandemowego stanowi wygodny wskaźnik ogólnej wydajności, a graficzne przedstawienie rozkładu parametrów w przestrzeni pozwala zrozumieć, w jaki sposób ta wydajność jest osiągana.W przypadku ogniw tandemowych warto pamiętać, że mierzony prąd na zaciskach to wspólny prąd obu ogniw, a nie suma dwóch niezależnych prądów zwarciowych. Napięcie ogniwa tandemowego uwzględnia wkład obu złącz fotowoltaicznych. Dzięki temu charakterystyka prądowo-napięciowa ogniwa tandemowego stanowi wygodny wskaźnik ogólnej wydajności, a graficzne przedstawienie rozkładu parametrów w przestrzeni pozwala zrozumieć, w jaki sposób ta wydajność jest osiągana.
Panel informacyjny symulacji zawiera szczegółowe informacje o przebiegu i wynikach symulacji. Odczytuj wartości liczbowe dotyczące wydajności z plików danych lub z danych wyjściowych symulacji, zamiast szacować je na podstawie obrazu podglądu. Zrzuty ekranu pomogą Ci znaleźć odpowiednie elementy sterujące, a pliki CSV zawierają dokładne dane dotyczące prądu, napięcia i sprawności.Panel informacyjny symulacji zawiera szczegółowe informacje o przebiegu i wynikach symulacji. Odczytuj wartości liczbowe dotyczące wydajności z plików danych lub z danych wyjściowych symulacji, zamiast szacować je na podstawie obrazu podglądu. Zrzuty ekranu pomogą Ci znaleźć odpowiednie elementy sterujące, a pliki CSV zawierają dokładne dane dotyczące prądu, napięcia i sprawności.
8. Analiza struktury pasmowej i koncentracji nośników ładunku.8. Analiza struktury pasmowej i koncentracji nośników ładunku.
Krzywa J-V opisuje działanie całego urządzenia, ale nie wskazuje, gdzie występują wewnętrzne pola elektryczne ani w jaki sposób zmienia się koncentracja elektronów i dziur w całej strukturze. OghmaNano umożliwia zapisywanie wewnętrznych profili w różnych punktach zakresu napięcia. Otwórz zapisane dane dotyczące pasm energetycznych i gęstości nośników i użyj suwaka, aby przeglądać zapisane punkty napięcia.Krzywa J-V opisuje działanie całego urządzenia, ale nie wskazuje, gdzie występują wewnętrzne pola elektryczne ani w jaki sposób zmienia się koncentracja elektronów i dziur w całej strukturze. OghmaNano umożliwia zapisywanie wewnętrznych profili w różnych punktach zakresu napięcia. Otwórz zapisane dane dotyczące pasm energetycznych i gęstości nośników i użyj suwaka, aby przeglądać zapisane punkty napięcia.
8.1. Schemat pasm energetycznych dla obu podkomórek.8.1. Schemat pasm energetycznych dla obu podkomórek.
Wykresy struktury pasmowej pokazują, jak lokalna krawędź pasma przewodnictwa, krawędź pasma walencyjnego i elektrochemiczne potencjały nośników zmieniają się w całym urządzeniu. Zmiana w szerokości pasma materiału lub powinowactwie elektronowym objawia się jako zmiana krawędzi pasma związana z właściwościami materiału, natomiast łagodniejsze zakrzywienie pasm wiąże się z potencjałem elektrostatycznym, który jest wynikiem rozkładu ładunków i warunków brzegowych.Wykresy struktury pasmowej pokazują, jak lokalna krawędź pasma przewodnictwa, krawędź pasma walencyjnego i elektrochemiczne potencjały nośników zmieniają się w całym urządzeniu. Zmiana w szerokości pasma materiału lub powinowactwie elektronowym objawia się jako zmiana krawędzi pasma związana z właściwościami materiału, natomiast łagodniejsze zakrzywienie pasm wiąże się z potencjałem elektrostatycznym, który jest wynikiem rozkładu ładunków i warunków brzegowych.
W obszarze perowskitu większa przerwa energetyczna pomaga wyjaśnić, dlaczego ta górna warstwa preferencyjnie absorbuje fotony o wyższej energii. W obszarze krzemowym mniejsza przerwa o wartości 1,12 eV umożliwia absorpcję w zakresie bliskiej podczerwieni. Połączenie n+/p krzemowe tworzy wewnętrzne pole elektryczne dzięki przestrzennej dystrybucji zjonizowanych donorów i akceptorów. W środkowej części schematu znajduje się warstwa transportująca dziury (HTL), efektywny obszar rekombinacji oraz połączenie ITO, które elektrycznie łączy obie warstwy.W obszarze perowskitu większa przerwa energetyczna pomaga wyjaśnić, dlaczego ta górna warstwa preferencyjnie absorbuje fotony o wyższej energii. W obszarze krzemowym mniejsza przerwa o wartości 1,12 eV umożliwia absorpcję w zakresie bliskiej podczerwieni. Połączenie n+/p krzemowe tworzy wewnętrzne pole elektryczne dzięki przestrzennej dystrybucji zjonizowanych donorów i akceptorów. W środkowej części schematu znajduje się warstwa transportująca dziury (HTL), efektywny obszar rekombinacji oraz połączenie ITO, które elektrycznie łączy obie warstwy.
Pod wpływem oświetlenia i przyłożonego napięcia, poziomy quasi-Fermiego dla elektronów i dziur mogą się rozdzielić. To nieliniowe rozszczepienie jest ściśle związane z fotonapięciem generowanym przez każde złącze. Porównaj przebiegi pasm w kolejnych zapisanych punktach, zamiast analizować tylko jedno napięcie: sposób, w jaki pasma i poziomy quasi-Fermiego się zmieniają, jest częścią działania całej struktury tandemowej.Pod wpływem oświetlenia i przyłożonego napięcia, poziomy quasi-Fermiego dla elektronów i dziur mogą się rozdzielić. To nieliniowe rozszczepienie jest ściśle związane z fotonapięciem generowanym przez każde złącze. Porównaj przebiegi pasm w kolejnych zapisanych punktach, zamiast analizować tylko jedno napięcie: sposób, w jaki pasma i poziomy quasi-Fermiego się zmieniają, jest częścią działania całej struktury tandemowej.
8.2. Stężenie elektronów i dziur.8.2. Stężenie elektronów i dziur.
Profile gęstości nośników ładunku pokazują lokalne koncentracje elektronów i dziur. W obszarze n+-Si dominującymi nośnikami w stanie równowagi są elektrony, natomiast w absorbuje z krzemu typu p dominują dziury. Podczas oświetlenia również generowane światłem nośniki mniejszościowe przyczyniają się do przewodzenia, a ich koncentracja zależy od lokalnego pola, parametrów transportu, rekombinacji oraz punktu pracy ogniwa tandemowego.Profile gęstości nośników ładunku pokazują lokalne koncentracje elektronów i dziur. W obszarze n+-Si dominującymi nośnikami w stanie równowagi są elektrony, natomiast w absorbuje z krzemu typu p dominują dziury. Podczas oświetlenia również generowane światłem nośniki mniejszościowe przyczyniają się do przewodzenia, a ich koncentracja zależy od lokalnego pola, parametrów transportu, rekombinacji oraz punktu pracy ogniwa tandemowego.
Szczególnie interesująca jest cienka warstwa łącząca poszczególne ogniwa. Efektywna rekombinacja między ogniwami zależy od dostępności elektronów i dziur w pobliżu połączenia, a lokalne stężenia nośników mogą znacznie różnić się od tych w grubych warstwach absorbujących. Porównaj profile stężeń nośników z diagramem pasm, aby zrozumieć, czy zmiana stężenia jest związana z domieszkowaniem, przesunięciem pasm, lokalnym polem elektrycznym lub wstrzykiwaniem nośników.Szczególnie interesująca jest cienka warstwa łącząca poszczególne ogniwa. Efektywna rekombinacja między ogniwami zależy od dostępności elektronów i dziur w pobliżu połączenia, a lokalne stężenia nośników mogą znacznie różnić się od tych w grubych warstwach absorbujących. Porównaj profile stężeń nośników z diagramem pasm, aby zrozumieć, czy zmiana stężenia jest związana z domieszkowaniem, przesunięciem pasm, lokalnym polem elektrycznym lub wstrzykiwaniem nośników.
9. Przestrzenne generowanie światła optycznego: miejsce, w którym światło słoneczne jest absorbowane.9. Przestrzenne generowanie światła optycznego: miejsce, w którym światło słoneczne jest absorbowane.
Górny i dolny absorber przekształcają różne części promieniowania słonecznego w pary elektron-dziura. OghmaNano oblicza zależne od długości fali pole optyczne w warstwach i przekształca absorpcję w zależną od położenia szybkość fotogeneracji, G(y), która jest wykorzystywana w równaniach opisujących ciągłość elektryczną.Górny i dolny absorber przekształcają różne części promieniowania słonecznego w pary elektron-dziura. OghmaNano oblicza zależne od długości fali pole optyczne w warstwach i przekształca absorpcję w zależną od położenia szybkość fotogeneracji, G(y), która jest wykorzystywana w równaniach opisujących ciągłość elektryczną.
\[G(y)=\int \alpha(\lambda,y)\,\Phi(\lambda,y)\,d\lambda,\]gdzie \(\Phi(\lambda,y)\) oznacza odpowiednio zdefiniowany lokalny strumień fotonów w funkcji widma, a \(\alpha(\lambda,y)\) to współczynnik absorpcji zależny od długości fali. W pełnym obliczeniu z wykorzystaniem metody macierzy przenoszenia, rozkład pola elektrycznego uwzględnia również interferencję optyczną i odbicia na granicach materiałów.gdzie \(\Phi(\lambda,y)\) oznacza odpowiednio zdefiniowany lokalny strumień fotonów w funkcji widma, a \(\alpha(\lambda,y)\) to współczynnik absorpcji zależny od długości fali. W pełnym obliczeniu z wykorzystaniem metody macierzy przenoszenia, rozkład pola elektrycznego uwzględnia również interferencję optyczną i odbicia na granicach materiałów.
Otwórz plik z wynikami symulacji i przeanalizuj zapisany profil (??). Oczekuje się, że naświetlony perowskit pochłonie znaczną część wysokoenergetycznego światła, pozostawiając zmodyfikowany spektralnie strumień fotonów, który dotrze do dolnej komórki silikonowej. Szczegółowy profil zależy od przypisanych stałych optycznych i grubości warstw. Modele optyczne i elektryczne współpracują ze sobą: proces generacji tworzy nośniki ładunku, natomiast dryf, dyfuzja i rekombinacja określają, ile z nich zostanie ostatecznie zebranych.Otwórz plik z wynikami symulacji i przeanalizuj zapisany profil (??). Oczekuje się, że naświetlony perowskit pochłonie znaczną część wysokoenergetycznego światła, pozostawiając zmodyfikowany spektralnie strumień fotonów, który dotrze do dolnej komórki silikonowej. Szczegółowy profil zależy od przypisanych stałych optycznych i grubości warstw. Modele optyczne i elektryczne współpracują ze sobą: proces generacji tworzy nośniki ładunku, natomiast dryf, dyfuzja i rekombinacja określają, ile z nich zostanie ostatecznie zebranych.
Analiza charakterysty generacji jest przydatna podczas zmiany grubości warstwy perowskitu. Grubsza warstwa absorbująca może pochłaniać więcej fotonów, ale może również ograniczyć ilość światła docierającego do warstwy krzemowej. W przypadku tandemowej ogniwa połączonego szeregowo, optymalna grubość niekoniecznie musi być taka, która maksymalizuje prąd pojedynczej podogniwa; powinna zapewniać korzystny kompromis między spektralną absorpcją a efektywnością zbierania ładunku w całym urządzeniu.Analiza charakterysty generacji jest przydatna podczas zmiany grubości warstwy perowskitu. Grubsza warstwa absorbująca może pochłaniać więcej fotonów, ale może również ograniczyć ilość światła docierającego do warstwy krzemowej. W przypadku tandemowej ogniwa połączonego szeregowo, optymalna grubość niekoniecznie musi być taka, która maksymalizuje prąd pojedynczej podogniwa; powinna zapewniać korzystny kompromis między spektralną absorpcją a efektywnością zbierania ładunku w całym urządzeniu.
10. Suns-Voc i Suns-Jsc: badania dotyczące natężenia oświetlenia.10. Suns-Voc i Suns-Jsc: badania dotyczące natężenia oświetlenia.
Po sprawdzeniu wyników obliczeń dla konfiguracji z jednym źródłem światła, wykorzystaj inne tryby symulacji, aby sprawdzić, jak zachowuje się ogniwo tandemowe przy zmianach natężenia oświetlenia. Tryby „Suns-Voc” i „Suns-Jsc” są komplementarne: jeden analizuje napięcie w obwodzie otwartym, a drugi – prąd zwarciowy, przy zmiennej mocy padającego światła.Po sprawdzeniu wyników obliczeń dla konfiguracji z jednym źródłem światła, wykorzystaj inne tryby symulacji, aby sprawdzić, jak zachowuje się ogniwo tandemowe przy zmianach natężenia oświetlenia. Tryby „Suns-Voc” i „Suns-Jsc” są komplementarne: jeden analizuje napięcie w obwodzie otwartym, a drugi – prąd zwarciowy, przy zmiennej mocy padającego światła.
10.1. Suns-Voc10.1. Suns-Voc
Wybierz opcję Suns-Voc z menu wyboru symulacji i uruchom procedurę zmiany natężenia. To obliczenie określa napięcie na zaciskach, przy którym prąd zewnętrzny wynosi zero dla każdego poziomu oświetlenia. Wraz ze wzrostem generacji fotonów, populacje elektronów i dziur w stanie niereumowym zazwyczaj rosną, co zwiększa rozdzielenie poziomów quasi-Fermiego i mierzone napięcie w obwodzie otwartym.Wybierz opcję Suns-Voc z menu wyboru symulacji i uruchom procedurę zmiany natężenia. To obliczenie określa napięcie na zaciskach, przy którym prąd zewnętrzny wynosi zero dla każdego poziomu oświetlenia. Wraz ze wzrostem generacji fotonów, populacje elektronów i dziur w stanie niereumowym zazwyczaj rosną, co zwiększa rozdzielenie poziomów quasi-Fermiego i mierzone napięcie w obwodzie otwartym.
W przypadku uproszczonego modelu diody, zależność od natężenia oświetlenia ma w przybliżeniu charakter logarytmiczny:W przypadku uproszczonego modelu diody, zależność od natężenia oświetlenia ma w przybliżeniu charakter logarytmiczny:
\[V_{OC}\simeq \frac{n_{\mathrm{id}}k_BT}{q}\ln\!\left(\frac{J_{\mathrm{ph}}}{J_0}+1\right).\]W tym przypadku \(n_{\mathrm{id}}\) jest efektywnym współczynnikiem idealności. W przypadku ogniwa tandemowego, zmierzona wartość napięcia w obwodzie otwartym odzwierciedla właściwości obu złącz oraz połączenia między nimi. Zaobserwowany trend można wykorzystać do badania, w jaki sposób zmienia się połączona struktura wraz ze wzrostem koncentracji nośników ładunku i szybkości rekombinacji pod wpływem oświetlenia.W tym przypadku \(n_{\mathrm{id}}\) jest efektywnym współczynnikiem idealności. W przypadku ogniwa tandemowego, zmierzona wartość napięcia w obwodzie otwartym odzwierciedla właściwości obu złącz oraz połączenia między nimi. Zaobserwowany trend można wykorzystać do badania, w jaki sposób zmienia się połączona struktura wraz ze wzrostem koncentracji nośników ładunku i szybkości rekombinacji pod wpływem oświetlenia.
10.2. Suns-Jsc10.2. Suns-Jsc
Wybierz Suns-Jsc i uruchom test zmiany natężenia. W warunkach zwarcia przyłożone napięcie na zaciskach wynosi w przybliżeniu zero, a obliczony prąd zewnętrzny zależy od tego, jak skutecznie urządzenie absorbuje fotony i transportuje powstałe nośniki ładunku do zacisków. W zakresie natężenia, w którym efektywność zbierania ładunków nie zmienia się znacząco, gęstość prądu może wzrastać w przybliżeniu proporcjonalnie do strumienia padających fotonów:Wybierz Suns-Jsc i uruchom test zmiany natężenia. W warunkach zwarcia przyłożone napięcie na zaciskach wynosi w przybliżeniu zero, a obliczony prąd zewnętrzny zależy od tego, jak skutecznie urządzenie absorbuje fotony i transportuje powstałe nośniki ładunku do zacisków. W zakresie natężenia, w którym efektywność zbierania ładunków nie zmienia się znacząco, gęstość prądu może wzrastać w przybliżeniu proporcjonalnie do strumienia padających fotonów:
\[|J_{SC}|\propto P_{\mathrm{sun}}.\]W przypadku ogniw połączonych szeregowo, prąd zwarciowy może również zależeć od sposobu, w jaki dwa podogniwa dzielą wspólny prąd szeregowy. Jeśli zmiana oświetlenia wpływa na rozkład nośników ładunku wewnątrz ogniwa lub na działanie obszaru rekombinacji, obserwowana zależność może odbiegać od prostej zależności proporcjonalnej. Wynik testu Suns-Jsc stanowi dodatkowy sposób badania tego zjawiska, bez konieczności przeprowadzania pełnego pomiaru charakterystyki prądowo-napięciowej (J-V) dla każdego poziomu oświetlenia.W przypadku ogniw połączonych szeregowo, prąd zwarciowy może również zależeć od sposobu, w jaki dwa podogniwa dzielą wspólny prąd szeregowy. Jeśli zmiana oświetlenia wpływa na rozkład nośników ładunku wewnątrz ogniwa lub na działanie obszaru rekombinacji, obserwowana zależność może odbiegać od prostej zależności proporcjonalnej. Wynik testu Suns-Jsc stanowi dodatkowy sposób badania tego zjawiska, bez konieczności przeprowadzania pełnego pomiaru charakterystyki prądowo-napięciowej (J-V) dla każdego poziomu oświetlenia.
Porównaj obie krzywe zależności natężenia od napięcia z referencyjną krzywą J-V uzyskaną przy standardowym oświetleniu. Funkcja Suns-Voc izoluje napięcie przy zerowym prądzie obciążenia, a Suns-Jsc izoluje prąd przy zerowym zewnętrznym napięciu. Razem dają one szerszy obraz tego, jak ogniwo tandemowe reaguje na zmiany w dostępnym świetle słonecznym.Porównaj obie krzywe zależności natężenia od napięcia z referencyjną krzywą J-V uzyskaną przy standardowym oświetleniu. Funkcja Suns-Voc izoluje napięcie przy zerowym prądzie obciążenia, a Suns-Jsc izoluje prąd przy zerowym zewnętrznym napięciu. Razem dają one szerszy obraz tego, jak ogniwo tandemowe reaguje na zmiany w dostępnym świetle słonecznym.
11. Badanie właściwości optycznych i absorpcji.11. Badanie właściwości optycznych i absorpcji.
Wyniki pomiarów elektrycznych zależą od światła absorbowanego przez perowskit i krzem. Otwórz okno analizy optycznej i przejrzyj dostępne zakładki (?? i ??). W przykładzie zastosowano metodę macierzy przenoszenia i widmo promieniowania AM1.5G. Zakres długości fal wynosi od 300 do 1400 nm, przy czym nominalna liczba punktów na skali długości fal to 150.Wyniki pomiarów elektrycznych zależą od światła absorbowanego przez perowskit i krzem. Otwórz okno analizy optycznej i przejrzyj dostępne zakładki (?? i ??). W przykładzie zastosowano metodę macierzy przenoszenia i widmo promieniowania AM1.5G. Zakres długości fal wynosi od 300 do 1400 nm, przy czym nominalna liczba punktów na skali długości fal to 150.
Metoda macierzy przenoszenia traktuje każdą optycznie jednorodną warstwę jako ośrodek o zespolonym współczynniku załamania, \(\tilde n=n+ik\). Fale rozchodzące się w kierunku do przodu i do tyłu interferują ze sobą podczas przechodzenia przez granice, co oznacza, że natężenie światła może zmieniać się w zależności od długości fali i głębokości. Jest to istotne w przypadku urządzeń tandemowych, ponieważ perowskit, warstwy transportowe, elektrody ITO i krzem wpływają na spektrum światła docierającego do dolnej komórki.Metoda macierzy przenoszenia traktuje każdą optycznie jednorodną warstwę jako ośrodek o zespolonym współczynniku załamania, \(\tilde n=n+ik\). Fale rozchodzące się w kierunku do przodu i do tyłu interferują ze sobą podczas przechodzenia przez granice, co oznacza, że natężenie światła może zmieniać się w zależności od długości fali i głębokości. Jest to istotne w przypadku urządzeń tandemowych, ponieważ perowskit, warstwy transportowe, elektrody ITO i krzem wpływają na spektrum światła docierającego do dolnej komórki.
Wykorzystaj zakładki optyczne, aby przełączać się między różnymi widokami: przestrzennym, widmem długości fali oraz widokiem związanym z absorpcją. Warstwa perowskitowa została zaprojektowana tak, aby wykorzystać jej większą przerwę energetyczną, natomiast warstwa krzemowa ma absorbować światło o niższej energii, które przechodzi przez górną warstwę. Zmiany grubości którejkolwiek z warstw absorbujących lub zmianę stałych optycznych warstwy pośredniej mogą wpłynąć na generowany prąd w obu ogniwach.Wykorzystaj zakładki optyczne, aby przełączać się między różnymi widokami: przestrzennym, widmem długości fali oraz widokiem związanym z absorpcją. Warstwa perowskitowa została zaprojektowana tak, aby wykorzystać jej większą przerwę energetyczną, natomiast warstwa krzemowa ma absorbować światło o niższej energii, które przechodzi przez górną warstwę. Zmiany grubości którejkolwiek z warstw absorbujących lub zmianę stałych optycznych warstwy pośredniej mogą wpłynąć na generowany prąd w obu ogniwach.
Należy zauważyć, że obliczenia optyczne różnią się od obliczeń dotyczących transportu ładunku. Absorpcja optyczna określa, gdzie powstają pary elektron-dziura; prawdopodobieństwo, że dotrą one do elektrod, zależy od modelu elektrycznego. Połączenie obu tych elementów sprawia, że symulacja tandemowa oparta na mechanizmach dryfu i dyfuzji jest bardziej informatywna niż czysto optyczne obliczenia absorpcji.Należy zauważyć, że obliczenia optyczne różnią się od obliczeń dotyczących transportu ładunku. Absorpcja optyczna określa, gdzie powstają pary elektron-dziura; prawdopodobieństwo, że dotrą one do elektrod, zależy od modelu elektrycznego. Połączenie obu tych elementów sprawia, że symulacja tandemowa oparta na mechanizmach dryfu i dyfuzji jest bardziej informatywna niż czysto optyczne obliczenia absorpcji.
12. Zebranie i zestawienie wyników12. Zebranie i zestawienie wyników
Najbardziej przydatny sposób interpretacji tego przykładu polega na połączeniu kilku różnych widoków tego samego urządzenia. Edytor warstw identyfikuje fizyczną sekwencję absorberów, warstw transportowych i kontaktów. Edytory parametrów domieszkowania i elektrycznych określają właściwości złącza półprzewodnikowego i transportu nośników. Obliczenia optyczne określają, w którym miejscu światło słoneczne generuje ładunek. Wykresy przedstawiające pasma energetyczne i gęstość nośników wyjaśniają, jak złącza i połączenia reagują. Na koniec, krzywe J-V i krzywe zależności natężenia oświetlenia od prądu pokazują łączną moc wyjściową.Najbardziej przydatny sposób interpretacji tego przykładu polega na połączeniu kilku różnych widoków tego samego urządzenia. Edytor warstw identyfikuje fizyczną sekwencję absorberów, warstw transportowych i kontaktów. Edytory parametrów domieszkowania i elektrycznych określają właściwości złącza półprzewodnikowego i transportu nośników. Obliczenia optyczne określają, w którym miejscu światło słoneczne generuje ładunek. Wykresy przedstawiające pasma energetyczne i gęstość nośników wyjaśniają, jak złącza i połączenia reagują. Na koniec, krzywe J-V i krzywe zależności natężenia oświetlenia od prądu pokazują łączną moc wyjściową.
W przypadku ogniwa tandemowego składającego się z dwóch warstw, istotną cechą fizyczną jest optyczne ułożenie warstw i elektryczne połączenie szeregowe. Górna warstwa absorbująca modyfikuje spektrum światła, które dociera do dolnej warstwy, a wewnętrzne złącze rekombinacyjne zapewnia ciągłość przepływu prądu nośników między nimi. Zmiana jednego parametru w jednej z warstw może zatem wpłynąć na działanie całego urządzenia.W przypadku ogniwa tandemowego składającego się z dwóch warstw, istotną cechą fizyczną jest optyczne ułożenie warstw i elektryczne połączenie szeregowe. Górna warstwa absorbująca modyfikuje spektrum światła, które dociera do dolnej warstwy, a wewnętrzne złącze rekombinacyjne zapewnia ciągłość przepływu prądu nośników między nimi. Zmiana jednego parametru w jednej z warstw może zatem wpłynąć na działanie całego urządzenia.
W tym przykładzie zastosowano celowo uproszczoną konstrukcję dolnej ogniwa krzemowej oraz efektywny model połączeń. Takie rozwiązania sprawiają, że przykład ten doskonale nadaje się jako materiał dydaktyczny do zgłębiania zasad fizycznych, analizy wyników numerycznych oraz eksperymentowania z konstrukcją ogniw tandemowych. W celu przeprowadzenia ilościowego porównania z rzeczywistym ogniwem, użytkownik powinien dodatkowo wybrać zmierzone wartości stałych optycznych, odpowiednie modele interfejsów oraz skalibrowane parametry elektryczne dla danej struktury.W tym przykładzie zastosowano celowo uproszczoną konstrukcję dolnej ogniwa krzemowej oraz efektywny model połączeń. Takie rozwiązania sprawiają, że przykład ten doskonale nadaje się jako materiał dydaktyczny do zgłębiania zasad fizycznych, analizy wyników numerycznych oraz eksperymentowania z konstrukcją ogniw tandemowych. W celu przeprowadzenia ilościowego porównania z rzeczywistym ogniwem, użytkownik powinien dodatkowo wybrać zmierzone wartości stałych optycznych, odpowiednie modele interfejsów oraz skalibrowane parametry elektryczne dla danej struktury.
13. Proponowane badania diagnostyczne13. Proponowane badania diagnostyczne
Alternatywne podejście: połączenie niezależnie symulowanych podkomórek.Alternatywne podejście: połączenie niezależnie symulowanych podkomórek.
W tym przykładzie ogniwa perowskitowe i silikonowe są połączone za pomocą wyraźnie zdefiniowanej warstwy rekombinacji. Umożliwia to jednoczesne obliczanie transportu nośników w ramach pojedynczej symulacji opierającej się na modelu dryfu i dyfuzji. Alternatywą jest oddzielne rozwiązywanie równań dla dwóch ogniw fotowoltaicznych i konstruowanie charakterystyki prądowo-napięciowej dla ogniwa tandemowego na podstawie ich indywidualnych krzywych prądowo-napięciowych. To podejście jest szczególnie przydatne, gdy silna rekombinacja wymagana w idealnym połączeniu sprawia, że rozwiązanie zagadnienia numerycznego staje się trudne.W tym przykładzie ogniwa perowskitowe i silikonowe są połączone za pomocą wyraźnie zdefiniowanej warstwy rekombinacji. Umożliwia to jednoczesne obliczanie transportu nośników w ramach pojedynczej symulacji opierającej się na modelu dryfu i dyfuzji. Alternatywą jest oddzielne rozwiązywanie równań dla dwóch ogniw fotowoltaicznych i konstruowanie charakterystyki prądowo-napięciowej dla ogniwa tandemowego na podstawie ich indywidualnych krzywych prądowo-napięciowych. To podejście jest szczególnie przydatne, gdy silna rekombinacja wymagana w idealnym połączeniu sprawia, że rozwiązanie zagadnienia numerycznego staje się trudne.
Dostarczona symulacja tandemowa jest początkowo skonfigurowana w taki sposób, że wszystkie warstwy półprzewodnikowe są elektrycznie aktywne, co umożliwia rozwiązanie całego urządzenia jako pojedynczego systemu dyfuzji i dryfu. Aby symulować dwie podkomórki niezależnie od siebie, otwórz edytor warstw i zmień konfigurację elektryczną tak, aby w danym momencie aktywna była tylko jedna podkomórka.Dostarczona symulacja tandemowa jest początkowo skonfigurowana w taki sposób, że wszystkie warstwy półprzewodnikowe są elektrycznie aktywne, co umożliwia rozwiązanie całego urządzenia jako pojedynczego systemu dyfuzji i dryfu. Aby symulować dwie podkomórki niezależnie od siebie, otwórz edytor warstw i zmień konfigurację elektryczną tak, aby w danym momencie aktywna była tylko jedna podkomórka.
Najpierw skonfiguruj górną komórkę perowskitową. Upewnij się, że warstwa absorbująca perowskit i związane z nią warstwy transportujące ładunek pozostają elektrycznie aktywne, a następnie zmień stan warstw krzemowych z „Aktywna” na „Inna”. Następnie użyj edytora kontaktów, aby umieścić elektryczne kontakty na granicach podkomórki perowskitowej. Uruchom symulację charakterystyki prądowo-napięciowej (J-V) pod wpływem światła i zapisz uzyskany wykres jako jv_perovskite.csv.Najpierw skonfiguruj górną komórkę perowskitową. Upewnij się, że warstwa absorbująca perowskit i związane z nią warstwy transportujące ładunek pozostają elektrycznie aktywne, a następnie zmień stan warstw krzemowych z „Aktywna” na „Inna”. Następnie użyj edytora kontaktów, aby umieścić elektryczne kontakty na granicach podkomórki perowskitowej. Uruchom symulację charakterystyki prądowo-napięciowej (J-V) pod wpływem światła i zapisz uzyskany wykres jako jv_perovskite.csv.
Następnie skonfiguruj dolną komórkę krzemową. Zmień stan warstwy perowskitu i powiązanych z nią warstw transportowych z „Aktywna” na „Inna”, a następnie przywróć stan warstw krzemowych do „Aktywna”. Przenieś styki elektryczne na obrzeża podkomórki krzemowej, a następnie uruchom ponownie symulację charakterystyki prądowo-napięciowej (J-V). Zapisz tę krzywą jako jv_silicon.csv.Następnie skonfiguruj dolną komórkę krzemową. Zmień stan warstwy perowskitu i powiązanych z nią warstw transportowych z „Aktywna” na „Inna”, a następnie przywróć stan warstw krzemowych do „Aktywna”. Przenieś styki elektryczne na obrzeża podkomórki krzemowej, a następnie uruchom ponownie symulację charakterystyki prądowo-napięciowej (J-V). Zapisz tę krzywą jako jv_silicon.csv.
Co ważne, zmiana stanu warstwy z „Aktywna” na „Inna” powoduje usunięcie jej z obliczeń dotyczących elektrycznego dryfu i dyfuzji, ale zachowuje jej właściwości optyczne. W związku z tym obliczenia dotyczące generacji optycznej mogą nadal uwzględniać absorpcję w całej strukturze tandemowej, zapewniając, że ogniwo krzemowe odbiera światło przechodzące przez warstwę perowskitu i górne warstwy transportowe. Następnie dwie zapisane krzywe J-V można połączyć, interpolując ich wartości napięcia przy wspólnej gęstości prądu, zgodnie z opisem poniżej.Co ważne, zmiana stanu warstwy z „Aktywna” na „Inna” powoduje usunięcie jej z obliczeń dotyczących elektrycznego dryfu i dyfuzji, ale zachowuje jej właściwości optyczne. W związku z tym obliczenia dotyczące generacji optycznej mogą nadal uwzględniać absorpcję w całej strukturze tandemowej, zapewniając, że ogniwo krzemowe odbiera światło przechodzące przez warstwę perowskitu i górne warstwy transportowe. Następnie dwie zapisane krzywe J-V można połączyć, interpolując ich wartości napięcia przy wspólnej gęstości prądu, zgodnie z opisem poniżej.
Dwa połączone szeregowo podogniwa, posiadające po dwa zaciski, przewodzą ten sam prąd. Zamiast szukać punktu przecięcia dwóch krzywych J-V, należy odwrócić każdą z nich, aby uzyskać zależność napięcia od gęstości prądu. Dla każdej gęstości prądu, dla której obie metody dają wynik, należy dodać odpowiadające jej wartości napięcia:Dwa połączone szeregowo podogniwa, posiadające po dwa zaciski, przewodzą ten sam prąd. Zamiast szukać punktu przecięcia dwóch krzywych J-V, należy odwrócić każdą z nich, aby uzyskać zależność napięcia od gęstości prądu. Dla każdej gęstości prądu, dla której obie metody dają wynik, należy dodać odpowiadające jej wartości napięcia:
\[ J_{\mathrm{pero}}=J_{\mathrm{Si}}=J, \qquad V_{\mathrm{stack}}(J)=V_{\mathrm{pero}}(J)+V_{\mathrm{Si}}(J). \]Interpolacja pozwala określić wartości napięcia w dwóch podkomórkach, odniesionych do wspólnej siatki gęstości prądu. Należy wykorzystać tylko zakres prądów, który obejmują obie symulacje; ekstrapolacja poza ten zakres może prowadzić do wprowadzających w błąd wyników. Jeśli krzywe J-V dla podkomórek nie są monotoniczne, ich funkcja odwrotna może nie być jednoznaczna, a odpowiednie gałęzie charakterystyki należy analizować oddzielnie.Interpolacja pozwala określić wartości napięcia w dwóch podkomórkach, odniesionych do wspólnej siatki gęstości prądu. Należy wykorzystać tylko zakres prądów, który obejmują obie symulacje; ekstrapolacja poza ten zakres może prowadzić do wprowadzających w błąd wyników. Jeśli krzywe J-V dla podkomórek nie są monotoniczne, ich funkcja odwrotna może nie być jednoznaczna, a odpowiednie gałęzie charakterystyki należy analizować oddzielnie.
Często wygodne jest rozpoczęcie od niskiej rezystancji szeregowej i wysokiej rezystancji bocznikowej, a następnie dodanie strat w obwodzie do uzyskanej wartości. Przy założeniu, że dodatnia gęstość prądu odnosi się do mocy dostarczanej przez ogniwo, całkowita, znormalizowana względem powierzchni, rezystancja szeregowa, \(R_s\), dajeCzęsto wygodne jest rozpoczęcie od niskiej rezystancji szeregowej i wysokiej rezystancji bocznikowej, a następnie dodanie strat w obwodzie do uzyskanej wartości. Przy założeniu, że dodatnia gęstość prądu odnosi się do mocy dostarczanej przez ogniwo, całkowita, znormalizowana względem powierzchni, rezystancja szeregowa, \(R_s\), daje
\[ V_{\mathrm{terminal}}(J)=V_{\mathrm{stack}}(J)-JR_s. \]Połączenie szeregowe umieszczone na całej powierzchni ogniwa tworzy równoległą ścieżkę przepływu prądu, a nie dodatkowy spadek napięcia. Przy uwzględnieniu powierzchni i znormalizowanej rezystancji połączenia szeregowego \(R_{\mathrm{sh}}\), gęstość prądu na elektrodzie wynosi:Połączenie szeregowe umieszczone na całej powierzchni ogniwa tworzy równoległą ścieżkę przepływu prądu, a nie dodatkowy spadek napięcia. Przy uwzględnieniu powierzchni i znormalizowanej rezystancji połączenia szeregowego \(R_{\mathrm{sh}}\), gęstość prądu na elektrodzie wynosi:
\[ J_{\mathrm{terminal}}=J-\frac{V_{\mathrm{terminal}}}{R_{\mathrm{sh}}}. \]Przewody obejściowe związane z daną podkomórką powinny być uwzględnione w modelu elektrycznym tej podkomórki. To samo dotyczy wszelkich strat szeregowych, które zostały już uwzględnione w obliczonej krzywej J-V: należy unikać wielokrotnego uwzględniania tej samej rezystancji. Rezystancje w powyższych równaniach są normalizowane względem powierzchni (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)), gdy prąd wyrażony jest jako gęstość w \(\mathrm{A/m^2}\).Przewody obejściowe związane z daną podkomórką powinny być uwzględnione w modelu elektrycznym tej podkomórki. To samo dotyczy wszelkich strat szeregowych, które zostały już uwzględnione w obliczonej krzywej J-V: należy unikać wielokrotnego uwzględniania tej samej rezystancji. Rezystancje w powyższych równaniach są normalizowane względem powierzchni (\(\Omega\,\mathrm{m^2}\)), gdy prąd wyrażony jest jako gęstość w \(\mathrm{A/m^2}\).
Poniższy przykład w języku Python (dostępny również jako oddzielny skrypt) odczytuje dwa pliki CSV zawierające dane dotyczące napięcia (V) i gęstości prądu (A/m²), interpoluje wartości napięcia dla odpowiadających sobie wartości prądu i zapisuje połączoną charakterystykę ogniwa tandemowego. Skrypt obsługuje również opcjonalne wartości rezystancji szeregowej i rezystancji bocznej dla całego ogniwa tandemowego. Skrypt zakłada, że dodatnia gęstość prądu odpowiada mocy dostarczanej przez ogniwo; jeśli wykres OghmaNano używa odwrotnej konwencji, należy najpierw odwrócić znak eksportowanych danych.Poniższy przykład w języku Python (dostępny również jako oddzielny skrypt) odczytuje dwa pliki CSV zawierające dane dotyczące napięcia (V) i gęstości prądu (A/m²), interpoluje wartości napięcia dla odpowiadających sobie wartości prądu i zapisuje połączoną charakterystykę ogniwa tandemowego. Skrypt obsługuje również opcjonalne wartości rezystancji szeregowej i rezystancji bocznej dla całego ogniwa tandemowego. Skrypt zakłada, że dodatnia gęstość prądu odpowiada mocy dostarczanej przez ogniwo; jeśli wykres OghmaNano używa odwrotnej konwencji, należy najpierw odwrócić znak eksportowanych danych.
Przykład w języku Python: łączenie dwóch krzywych J-V.Przykład w języku Python: łączenie dwóch krzywych J-V.
#!/usr/bin/env python3
"""Combine two photovoltaic subcell J-V curves at equal current density.
Input CSV files: two columns, voltage_V,current_density_A_m2.
Positive J means current delivered by a photovoltaic subcell.
Resistances are area-normalised in ohm*m^2.
"""
import argparse
import numpy as np
def load_jv(filename):
data = np.loadtxt(filename, delimiter=",", skiprows=1, ndmin=2)
if data.shape[1] != 2 or data.shape[0] < 2:
raise ValueError(f"{filename}: expected at least two rows with V,J")
voltage, current = data[:, 0], data[:, 1]
if not (np.isfinite(voltage).all() and np.isfinite(current).all()):
raise ValueError(f"{filename}: non-finite values")
order = np.argsort(voltage)
voltage, current = voltage[order], current[order]
if not np.all(np.diff(voltage) > 0):
raise ValueError(f"{filename}: repeated voltage values")
dcurrent = np.diff(current)
if not (np.all(dcurrent > 0) or np.all(dcurrent < 0)):
raise ValueError(f"{filename}: J(V) must be strictly monotonic to invert")
order = np.argsort(current)
return current[order], voltage[order]
def combine(top_file, bottom_file, output_file, rs, rsh, points):
jt, vt = load_jv(top_file)
jb, vb = load_jv(bottom_file)
jmin = max(jt[0], jb[0])
jmax = min(jt[-1], jb[-1])
if jmax <= jmin:
raise ValueError("The subcell J-V curves have no shared current interval")
j = np.linspace(jmin, jmax, points)
vtop = np.interp(j, jt, vt)
vbottom = np.interp(j, jb, vb)
vstack = vtop + vbottom
vterminal = vstack - j * rs
# Optional shunt connected across the *complete tandem terminal pair*.
jterminal = j - vterminal / rsh if np.isfinite(rsh) else j.copy()
result = np.column_stack((vterminal, jterminal, j, vtop, vbottom))
np.savetxt(output_file, result, delimiter=",", comments="",
header="voltage_V,current_density_A_m2,stack_current_density_A_m2,top_voltage_V,bottom_voltage_V")
print(f"Saved {points} points to {output_file} (shared J: {jmin:g} to {jmax:g} A/m^2)")
if __name__ == "__main__":
parser = argparse.ArgumentParser(description=__doc__)
parser.add_argument("top", help="Top-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
parser.add_argument("bottom", help="Bottom-cell CSV (voltage_V,current_density_A_m2)")
parser.add_argument("-o", "--output", default="tandem_jv.csv")
parser.add_argument("--rs", type=float, default=0.0,
help="Area-specific series resistance in ohm*m^2")
parser.add_argument("--rsh", type=float, default=float("inf"),
help="Area-specific external tandem shunt in ohm*m^2")
parser.add_argument("--points", type=int, default=300)
args = parser.parse_args()
if args.rs < 0 or args.rsh <= 0 or args.points < 2:
parser.error("Require rs >= 0, rsh > 0, points >= 2")
combine(args.top, args.bottom, args.output, args.rs, args.rsh, args.points)
Zapisz skrypt pod nazwą combine_tandem_jv.py i uruchom go za pomocą:Zapisz skrypt pod nazwą combine_tandem_jv.py i uruchom go za pomocą:
python3 combine_tandem_jv.py perovskite.csv silicon.csv -o tandem_jv.csv \
--rs 1e-4 --rsh 10To szeregowo połączone podejście zachowuje oddzielnie obliczone parametry transportu nośników, rekombinacji i generacji optycznej w każdym absorbertorze, przybliżając jednocześnie połączenie jako idealne elektryczne połączenie szeregowe, uwzględniając wszelkie określone straty obwodu. Nie uwzględnia ono w sposób bezpośredni efektu tunelowania, akumulacji ładunków ani innych mikroskopowych zjawisk zachodzących w rzeczywistym obszarze rekombinacji.To szeregowo połączone podejście zachowuje oddzielnie obliczone parametry transportu nośników, rekombinacji i generacji optycznej w każdym absorbertorze, przybliżając jednocześnie połączenie jako idealne elektryczne połączenie szeregowe, uwzględniając wszelkie określone straty obwodu. Nie uwzględnia ono w sposób bezpośredni efektu tunelowania, akumulacji ładunków ani innych mikroskopowych zjawisk zachodzących w rzeczywistym obszarze rekombinacji.