Моделювання тандемної сонячної батареї на основі перовськіту та кремнію з урахуванням міжфазної рекомбінації.Моделювання тандемної сонячної батареї на основі перовськіту та кремнію з урахуванням міжфазної рекомбінації.
1. Вступ: навіщо поєднувати перовськит і кремній?1. Вступ: навіщо поєднувати перовськит і кремній?
Перовськитний/кремнієвий тандемний сонячний елемент поєднує в собі перовськитний поглинач із широкою забороненою зоною та кристалічний кремнієвий поглинач із вузькою забороненою зоною. Перовськит поглинає фотони з вищою енергією, тоді як світло, що проходить крізь верхній елемент, може поглинатися кремнієм. Це дозволяє ефективніше використовувати сонячний спектр, ніж у випадку використання будь-якого з цих елементів окремо.Перовськитний/кремнієвий тандемний сонячний елемент поєднує в собі перовськитний поглинач із широкою забороненою зоною та кристалічний кремнієвий поглинач із вузькою забороненою зоною. Перовськит поглинає фотони з вищою енергією, тоді як світло, що проходить крізь верхній елемент, може поглинатися кремнієм. Це дозволяє ефективніше використовувати сонячний спектр, ніж у випадку використання будь-якого з цих елементів окремо.
Цей приклад являє собою монолітну тандемну структуру з двома виводами (2T). Обидві підклітини мають спільний вивід для протікання струму, а їхні фотонапруги сприяють загальній напрузі. Замість того, щоб явно визначати тонкий напівпровідниковий шар для з’єднання, у моделюванні використовується міжфазна межа рекомбінації нульової товщини між перовськитовою та кремнієвою областями.Цей приклад являє собою монолітну тандемну структуру з двома виводами (2T). Обидві підклітини мають спільний вивід для протікання струму, а їхні фотонапруги сприяють загальній напрузі. Замість того, щоб явно визначати тонкий напівпровідниковий шар для з’єднання, у моделюванні використовується міжфазна межа рекомбінації нульової товщини між перовськитовою та кремнієвою областями.
Ця структура є спрощеною навчальною моделлю, а не повністю відкаліброваним промисловим перовськит/кремнієвим пристроєм. Її ефективні контактні, рекомбінаційні та зонні параметри підібрано таким чином, щоб продемонструвати, як електричне з’єднання та оптичне генерування працюють разом.Ця структура є спрощеною навчальною моделлю, а не повністю відкаліброваним промисловим перовськит/кремнієвим пристроєм. Її ефективні контактні, рекомбінаційні та зонні параметри підібрано таким чином, щоб продемонструвати, як електричне з’єднання та оптичне генерування працюють разом.
💡 Порада: моделювання тандемних сонячних елементів. Моделювання тандемних сонячних елементів є складнішим завданням, ніж моделювання звичайних одноперехідних пристроїв, оскільки верхній і нижній під-елементи повинні бути електрично з’єднані через рекомбінаційний перехід. Мета полягає в тому, щоб дозволити електронам з одного під-елемента рекомбінувати з дірками з іншого, з’єднавши два елементи послідовно, щоб їхні напруги додавалися. В OghmaNano є два основні способи моделювання цього:💡 Порада: моделювання тандемних сонячних елементів. Моделювання тандемних сонячних елементів є складнішим завданням, ніж моделювання звичайних одноперехідних пристроїв, оскільки верхній і нижній під-елементи повинні бути електрично з’єднані через рекомбінаційний перехід. Мета полягає в тому, щоб дозволити електронам з одного під-елемента рекомбінувати з дірками з іншого, з’єднавши два елементи послідовно, щоб їхні напруги додавалися. В OghmaNano є два основні способи моделювання цього:
1. Об’ємний шар рекомбінації: введіть фізичний шар обмеженої товщини між двома напівкомірками з високим коефіцієнтом бімолекулярної рекомбінації. Це дозволяє явно моделювати рекомбінаційний перехід, але дуже високі швидкості рекомбінації можуть призвести до появи великих членів у матриці Ньютона-Якобі, що іноді спричиняє числову нестабільність. Цей підхід продемонстровано в навчальному посібнику з тандемної комірки на основі перовськиту/кремнію з використанням об’ємного шару рекомбінації.1. Об’ємний шар рекомбінації: введіть фізичний шар обмеженої товщини між двома напівкомірками з високим коефіцієнтом бімолекулярної рекомбінації. Це дозволяє явно моделювати рекомбінаційний перехід, але дуже високі швидкості рекомбінації можуть призвести до появи великих членів у матриці Ньютона-Якобі, що іноді спричиняє числову нестабільність. Цей підхід продемонстровано в навчальному посібнику з тандемної комірки на основі перовськиту/кремнію з використанням об’ємного шару рекомбінації.
2. Рекомбінація на міжз’єднувальному шарі: замість додавання окремого шару, введіть між двома напівкомірками шар рекомбінації нульової товщини. Звичайний дрейфово-дифузійний транспорт через цей шар припиняється, тому електрони та дірки не можуть безпосередньо переміщатися між напівкомірками. Натомість, напівкомірки електрично з’єднані за допомогою міжз’єднувальної електронно-діркової рекомбінації. Це усуває необхідність у штучному шарі рекомбінації, хоча сильна взаємодія між шарами все ще може спричиняти проблеми з чисельною збіжністю. Цей підхід продемонстровано в навчальному посібнику з тандемної перовскітно-кремнієвої сонячної батареї з використанням рекомбінації на міжз’єднувальному шарі та навчальному посібнику з органічної тандемної сонячної батареї.2. Рекомбінація на міжз’єднувальному шарі: замість додавання окремого шару, введіть між двома напівкомірками шар рекомбінації нульової товщини. Звичайний дрейфово-дифузійний транспорт через цей шар припиняється, тому електрони та дірки не можуть безпосередньо переміщатися між напівкомірками. Натомість, напівкомірки електрично з’єднані за допомогою міжз’єднувальної електронно-діркової рекомбінації. Це усуває необхідність у штучному шарі рекомбінації, хоча сильна взаємодія між шарами все ще може спричиняти проблеми з чисельною збіжністю. Цей підхід продемонстровано в навчальному посібнику з тандемної перовскітно-кремнієвої сонячної батареї з використанням рекомбінації на міжз’єднувальному шарі та навчальному посібнику з органічної тандемної сонячної батареї.
Обидва підходи спрямовані на відтворення електричних характеристик послідовно з’єднаної тандемної сонячної батареї. Однак, тандемні моделювання зазвичай потребують значно більших обчислювальних ресурсів, ніж моделювання окремих елементів, оскільки популяції носіїв заряду, швидкості рекомбінації та електростатичні потенціали в обох підкомпонентних елементах тісно пов’язані між собою. Тому важливо контролювати збіжність і перевіряти, чи однаковий загальний струм на обох електричних контактах.Обидва підходи спрямовані на відтворення електричних характеристик послідовно з’єднаної тандемної сонячної батареї. Однак, тандемні моделювання зазвичай потребують значно більших обчислювальних ресурсів, ніж моделювання окремих елементів, оскільки популяції носіїв заряду, швидкості рекомбінації та електростатичні потенціали в обох підкомпонентних елементах тісно пов’язані між собою. Тому важливо контролювати збіжність і перевіряти, чи однаковий загальний струм на обох електричних контактах.
2. Розгляд прикладу тандемної структури на основі перовськіту та кремнію.2. Розгляд прикладу тандемної структури на основі перовськіту та кремнію.
Запустіть OghmaNano та оберіть «Нова симуляція» (??). У прикладах, що стосуються перовськитів, оберіть тандемну перовськитну сонячну комірку (інтерфейсний шар рекомбінації), зображену на ??. Не плутайте її з окремим прикладом об’ємного шару рекомбінації, який використовує електрично розділений проміжний шар.Запустіть OghmaNano та оберіть «Нова симуляція» (??). У прикладах, що стосуються перовськитів, оберіть тандемну перовськитну сонячну комірку (інтерфейсний шар рекомбінації), зображену на ??. Не плутайте її з окремим прикладом об’ємного шару рекомбінації, який використовує електрично розділений проміжний шар.
Збережіть копію перед зміною параметрів. На вкладці «Електрика» можна отримати доступ до редакторів шарів, контактів та інтерфейсів. Доступні режими моделювання можна вибрати на вкладці «Тип моделювання» (??).Збережіть копію перед зміною параметрів. На вкладці «Електрика» можна отримати доступ до редакторів шарів, контактів та інтерфейсів. Доступні режими моделювання можна вибрати на вкладці «Тип моделювання» (??).
💡 Порада: для досягнення найкращих результатів збережіть симуляцію на локальному диску, наприклад, на диску C:\. Мережеві диски, USB-накопичувачі та синхронізовані хмарні папки можуть працювати повільніше через часті операції читання та запису файлів.💡 Порада: для досягнення найкращих результатів збережіть симуляцію на локальному диску, наприклад, на диску C:\. Мережеві диски, USB-накопичувачі та синхронізовані хмарні папки можуть працювати повільніше через часті операції читання та запису файлів.
3. Конструкція пристрою та запуск тандемної симуляції.3. Конструкція пристрою та запуск тандемної симуляції.
На рисунку ?? зображено тривимірну структуру пристрою на основі перовськиту та кремнію. У наведеному прикладі використано п’ять шарів, зокрема верхній шар із перовськиту завтовшки 500 нм і нижній шар із кремнію завтовшки 10 мкм, які виконують функцію поглиначів. Два активні напівпровідникові шари з’єднані між собою за допомогою міжшарової рекомбінаційної межі.На рисунку ?? зображено тривимірну структуру пристрою на основі перовськиту та кремнію. У наведеному прикладі використано п’ять шарів, зокрема верхній шар із перовськиту завтовшки 500 нм і нижній шар із кремнію завтовшки 10 мкм, які виконують функцію поглиначів. Два активні напівпровідникові шари з’єднані між собою за допомогою міжшарової рекомбінаційної межі.
На вкладці «Електрика» натисніть «Шари», щоб відкрити редактор шарів, як показано на ??. Шари, позначені як «Активні», включаються до розв’язку задачі переносу та дифузії. Шари, позначені як «Інші», залишаються в оптичній структурі, але не розв’язуються окремо як електричні напівпровідникові області. Контактні шари забезпечують електричні граничні умови та можуть також відображатися в оптичній структурі. Контакти мають бути розташовані на відповідних сторонах активної структури.На вкладці «Електрика» натисніть «Шари», щоб відкрити редактор шарів, як показано на ??. Шари, позначені як «Активні», включаються до розв’язку задачі переносу та дифузії. Шари, позначені як «Інші», залишаються в оптичній структурі, але не розв’язуються окремо як електричні напівпровідникові області. Контактні шари забезпечують електричні граничні умови та можуть також відображатися в оптичній структурі. Контакти мають бути розташовані на відповідних сторонах активної структури.
| Шари (від передньої частини до задньої).Шари (від передньої частини до задньої). | ТовщинаТовщина | Роль, пов’язана з електротехнікою/електроенергетикою.Роль, пов’язана з електротехнікою/електроенергетикою. |
|---|---|---|
| Передня контактна поверхня (оптичний шар)Передня контактна поверхня (оптичний шар) | 110 нм110 нм | Інше: містить оптично активні елементи, але не є напівпровідниковою областю, в якій досягнуто необхідних характеристик.Інше: містить оптично активні елементи, але не є напівпровідниковою областю, в якій досягнуто необхідних характеристик. |
| Контактна поверхня (передньої частини)Контактна поверхня (передньої частини) | 40 нм40 нм | Контакт: визначає передню електричну граничну умову.Контакт: визначає передню електричну граничну умову. |
| ПеровськитПеровськит | 500 нм500 нм | Активний: верхній поглинач із широкою смугою пропускання.Активний: верхній поглинач із широкою смугою пропускання. |
| КремнійКремній | 10 мікрометрів10 мікрометрів | Активний: нижній амортизатор із меншим зазором.Активний: нижній амортизатор із меншим зазором. |
| Задній контакт.Задній контакт. | 500 нм500 нм | Контакт: визначає електричні граничні умови на задній межі.Контакт: визначає електричні граничні умови на задній межі. |
Запустіть моделювання, натиснувши синю кнопку «Запустити моделювання» або клавішу F9. У вікні термінала відображається прогрес обчислення за допомогою методу Ньютона (??). У цьому конкретному прикладі використовується профіль генерації матриці передачі для обчислення електричної характеристики J-V, при цьому прикладається змінна напруга в діапазоні від −0,1 до 2,4 В.Запустіть моделювання, натиснувши синю кнопку «Запустити моделювання» або клавішу F9. У вікні термінала відображається прогрес обчислення за допомогою методу Ньютона (??). У цьому конкретному прикладі використовується профіль генерації матриці передачі для обчислення електричної характеристики J-V, при цьому прикладається змінна напруга в діапазоні від −0,1 до 2,4 В.
💡 Порада: хоча вивід у терміналі може здаватися складним, насправді його досить легко зрозуміти. «Лівий» і «Правий» позначають лівий і правий електричні контакти. Значення напруги показують напругу, що подається на кожен контакт, а значення струму – струм, який протікає через кожен контакт. Значення в дужках, що позначають похибку, вказує на те, наскільки добре відбулася збіжність моделювання. Значення показника похибки в межах приблизно від -6 до -11 вказує на хорошу збіжність, тоді як значення в межах від -2 до 1 свідчать про погану збіжність. Нарешті, час у мілісекундах (мс) показує, скільки часу знадобилося для завершення конкретної ітерації Ньютона.💡 Порада: хоча вивід у терміналі може здаватися складним, насправді його досить легко зрозуміти. «Лівий» і «Правий» позначають лівий і правий електричні контакти. Значення напруги показують напругу, що подається на кожен контакт, а значення струму – струм, який протікає через кожен контакт. Значення в дужках, що позначають похибку, вказує на те, наскільки добре відбулася збіжність моделювання. Значення показника похибки в межах приблизно від -6 до -11 вказує на хорошу збіжність, тоді як значення в межах від -2 до 1 свідчать про погану збіжність. Нарешті, час у мілісекундах (мс) показує, скільки часу знадобилося для завершення конкретної ітерації Ньютона.
Після завершення обчислень відкрийте вкладку «Результати», показану на ??. Вона містить файли, створені в процесі моделювання, зокрема обчислену характеристику J-V, розподіл носіїв заряду всередині пристрою та інформацію про моделювання.Після завершення обчислень відкрийте вкладку «Результати», показану на ??. Вона містить файли, створені в процесі моделювання, зокрема обчислену характеристику J-V, розподіл носіїв заряду всередині пристрою та інформацію про моделювання.
Двічі клацніть jv.csv, щоб відкрити обчислену вольт-амперну характеристику (??). Обидві підсекції електрично з’єднані послідовно, тому через них протікає однаковий струм, а їхні фотовольтаїчні напруги сумуються, утворюючи загальну напругу на виводі.Двічі клацніть jv.csv, щоб відкрити обчислену вольт-амперну характеристику (??). Обидві підсекції електрично з’єднані послідовно, тому через них протікає однаковий струм, а їхні фотовольтаїчні напруги сумуються, утворюючи загальну напругу на виводі.
Двічі клацніть sim_info.dat, щоб відкрити інформацію про моделювання (??). У цьому файлі міститься інформація про розраховані характеристики пристрою та налаштування моделювання. У наведеному прикладі повідомляється, що значення VOC становить приблизно 1,71 В, JSC – приблизно −72,4 А м−2 (−7,24 мА см−2), коефіцієнт заповнення – близько 0,402, а коефіцієнт ефективності перетворення енергії – приблизно 4,97%. Це демонстраційні результати, а не експериментально підтверджені показники продуктивності.Двічі клацніть sim_info.dat, щоб відкрити інформацію про моделювання (??). У цьому файлі міститься інформація про розраховані характеристики пристрою та налаштування моделювання. У наведеному прикладі повідомляється, що значення VOC становить приблизно 1,71 В, JSC – приблизно −72,4 А м−2 (−7,24 мА см−2), коефіцієнт заповнення – близько 0,402, а коефіцієнт ефективності перетворення енергії – приблизно 4,97%. Це демонстраційні результати, а не експериментально підтверджені показники продуктивності.
jv.csv.Обчислені характеристики струм-напруга, отримані шляхом подвійного клацання мишею по елементу jv.csv.
sim_info.dat.Інформація про моделювання та параметри продуктивності, отримані з sim_info.dat.4. Електричні параметри та об’ємна рекомбінація.4. Електричні параметри та об’ємна рекомбінація.
У головному вікні OghmaNano натисніть «Електричні параметри», щоб переглянути рухливість носіїв заряду, ефективну щільність станів, ширину забороненої зони та спорідненість до електронів. Дві вкладки для перовськитової та кремнієвої областей показано на ?? і ??.У головному вікні OghmaNano натисніть «Електричні параметри», щоб переглянути рухливість носіїв заряду, ефективну щільність станів, ширину забороненої зони та спорідненість до електронів. Дві вкладки для перовськитової та кремнієвої областей показано на ?? і ??.
У спрощеній моделі використовуються такі параметри. Кремнієва область представлена у вигляді ефективних параметрів об’ємного транспорту; моделювання не передбачає повний цикл обробки пластини, текстуровані межі або кожен окремий шар селективного контакту.У спрощеній моделі використовуються такі параметри. Кремнієва область представлена у вигляді ефективних параметрів об’ємного транспорту; моделювання не передбачає повний цикл обробки пластини, текстуровані межі або кожен окремий шар селективного контакту.
| ПараметрПараметр | ПеровськитПеровськит | КремнійКремній |
|---|---|---|
| ТовщинаТовщина | 500 нм500 нм | 10 мікрометрів10 мікрометрів |
| Ширина забороненої зони, EgШирина забороненої зони, Eg | 1,63 еВ1,63 еВ | 1,12 еВ1,12 еВ |
| Електронний афінітет, χЕлектронний афінітет, χ | 4,12 еВ4,12 еВ | 4,05 еВ4,05 еВ |
| Подвижність електронів, μnПодвижність електронів, μn | 3,5 × 10⁻³ м² В⁻¹ с⁻¹3,5 × 10⁻³ м² В⁻¹ с⁻¹ | 0,135 м²⋅с⁻¹0,135 м²⋅с⁻¹ |
| Подвижність дірок, μpПодвижність дірок, μp | 3,5 × 10⁻³ м² В⁻¹ с⁻¹3,5 × 10⁻³ м² В⁻¹ с⁻¹ | 0,045 м²⋅В⁻¹⋅с⁻¹0,045 м²⋅В⁻¹⋅с⁻¹ |
| Ефективна густина електронних станів, NcЕфективна густина електронних станів, Nc | 1 × 10^26 м⁻³1 × 10^26 м⁻³ | 2,8 × 1025 м−32,8 × 1025 м−3 |
| Ефективна густина станів у проміжках між енергетичними рівнями, NvЕфективна густина станів у проміжках між енергетичними рівнями, Nv | 1 × 10 у 25 степені м⁻³1 × 10 у 25 степені м⁻³ | 1,7 × 1025 м−31,7 × 1025 м−3 |
| Коефіцієнт рекомбінації вільних носіїв зарядуКоефіцієнт рекомбінації вільних носіїв заряду | 1 × 10⁻¹⁷ м³ с⁻¹1 × 10⁻¹⁷ м³ с⁻¹ | 1 × 10⁻¹⁷ м³ с⁻¹1 × 10⁻¹⁷ м³ с⁻¹ |
В обох активних областях у цьому прикладі використовується рекомбінація в об’ємі, що відбувається між двома вільними носіями заряду (бімолекулярна рекомбінація). Відповідний коефіцієнт встановлено на рівні 10⁻¹⁷ м³/с для кожного матеріалу. Опція SRH з одним рівнем не активована в наданій конфігурації, і в електричній моделі відсутня розв’язана багатосмугова сітка пасток SRH.В обох активних областях у цьому прикладі використовується рекомбінація в об’ємі, що відбувається між двома вільними носіями заряду (бімолекулярна рекомбінація). Відповідний коефіцієнт встановлено на рівні 10⁻¹⁷ м³/с для кожного матеріалу. Опція SRH з одним рівнем не активована в наданій конфігурації, і в електричній моделі відсутня розв’язана багатосмугова сітка пасток SRH.
\[ R_{\mathrm{bulk}}=B\left(np-n^{eq}p^{eq}\right). \]Термін «об’ємна рекомбінація» описує процес рекомбінації всередині кожного напівпровідника. Він відрізняється від міжз’явної рекомбінації, яка забезпечує електричний зв’язок між двома підкомірками. У більш детальних або відкаліброваних моделях пристроїв механізми об’ємних втрат, легування, коефіцієнти рекомбінації та властивості міжз’явної області слід визначати на основі експериментальних даних.Термін «об’ємна рекомбінація» описує процес рекомбінації всередині кожного напівпровідника. Він відрізняється від міжз’явної рекомбінації, яка забезпечує електричний зв’язок між двома підкомірками. У більш детальних або відкаліброваних моделях пристроїв механізми об’ємних втрат, легування, коефіцієнти рекомбінації та властивості міжз’явної області слід визначати на основі експериментальних даних.
5. Перехід із нульовою товщиною, де відбувається рекомбінація.5. Перехід із нульовою товщиною, де відбувається рекомбінація.
У справжній тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані за допомогою сполучної або рекомбінаційної шари. Ця область дозволяє електронам, що надходять з однієї напівбатареї, рекомбінувати з дірками, що надходять з іншої, забезпечуючи електричний зв’язок між двома переходами. На практиці сполучна структура може складатися з кількох тонких шарів, які селективно проводять електрони та дірки, а також з матеріалу, що сприяє рекомбінації, наприклад, тонкого металу або провідного оксиду.У справжній тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані за допомогою сполучної або рекомбінаційної шари. Ця область дозволяє електронам, що надходять з однієї напівбатареї, рекомбінувати з дірками, що надходять з іншої, забезпечуючи електричний зв’язок між двома переходами. На практиці сполучна структура може складатися з кількох тонких шарів, які селективно проводять електрони та дірки, а також з матеріалу, що сприяє рекомбінації, наприклад, тонкого металу або провідного оксиду.
Один зі способів моделювання цієї області полягає у введенні тонкого напівпровідникового шару з дуже високим бімолекулярним коефіцієнтом рекомбінації. Хоча це дозволяє відтворити необхідну поведінку рекомбінації, поєднання надзвичайно тонких шарів із дуже високими швидкостями рекомбінації може ускладнити чисельні розрахунки та зробити їх важкими для збіжності. Більш ефективним підходом, особливо коли внутрішня структура з’єднання не має значення, є заміна його на нескінченно тонкий рекомбінаційний інтерфейс. Саме цей підхід використовується в даному тандемному моделюванні.Один зі способів моделювання цієї області полягає у введенні тонкого напівпровідникового шару з дуже високим бімолекулярним коефіцієнтом рекомбінації. Хоча це дозволяє відтворити необхідну поведінку рекомбінації, поєднання надзвичайно тонких шарів із дуже високими швидкостями рекомбінації може ускладнити чисельні розрахунки та зробити їх важкими для збіжності. Більш ефективним підходом, особливо коли внутрішня структура з’єднання не має значення, є заміна його на нескінченно тонкий рекомбінаційний інтерфейс. Саме цей підхід використовується в даному тандемному моделюванні.
Інтерфейс налаштовується за допомогою редактора інтерфейсів, що показано на ??. Додаткову інформацію про базові транспортні рівняння можна знайти в теорії напівпровідникових інтерфейсів. Виберіть інтерфейс «Перовськит/Кремній», щоб переглянути параметри рекомбінації та транспорту.Інтерфейс налаштовується за допомогою редактора інтерфейсів, що показано на ??. Додаткову інформацію про базові транспортні рівняння можна знайти в теорії напівпровідникових інтерфейсів. Виберіть інтерфейс «Перовськит/Кремній», щоб переглянути параметри рекомбінації та транспорту.
У цій моделі рухливість електронів і дірок на межі між ними встановлюється на нуль. Це припиняє звичайний дрейфово-дифузійний транспорт електронів і дірок через межу, фактично усуваючи звичайні члени транспортного рівняння, які пов’язують сусідні точки сітки. Натомість, дві підклітини електрично з’єднані за допомогою механізму міжмежної рекомбінації, що дозволяє електрону з одного боку межі безпосередньо рекомбінувати з діркою з іншого боку.У цій моделі рухливість електронів і дірок на межі між ними встановлюється на нуль. Це припиняє звичайний дрейфово-дифузійний транспорт електронів і дірок через межу, фактично усуваючи звичайні члени транспортного рівняння, які пов’язують сусідні точки сітки. Натомість, дві підклітини електрично з’єднані за допомогою механізму міжмежної рекомбінації, що дозволяє електрону з одного боку межі безпосередньо рекомбінувати з діркою з іншого боку.
Механізм рекомбінації видаляє електрон з одного боку межі поділу та «дірку» з іншого. Два можливі варіанти утворення пар носіїв заряду описуються наступним чином:Механізм рекомбінації видаляє електрон з одного боку межі поділу та «дірку» з іншого. Два можливі варіанти утворення пар носіїв заряду описуються наступним чином:
\[ R_{l2r}=K_{l2r}\left(n_Lp_R-n_L^{eq}p_R^{eq}\right), \] \[ R_{r2l}=K_{r2l}\left(n_Rp_L-n_R^{eq}p_L^{eq}\right). \]Тут \(L\) і \(R\) позначають точки на сітці, розташовані безпосередньо ліворуч і праворуч від межі, тоді як надіндекс \(eq\) позначає рівноважні концентрації носіїв заряду. Коефіцієнти \(K_{l2r}\) і \(K_{r2l}\) мають розмірність м⁴ с⁻¹, що визначає швидкості рекомбінації на одиницю площі в м⁻² с⁻¹. Відповідна щільність рекомбінаційного струму становить \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Віднімання добутку рівноважних концентрацій носіїв заряду гарантує, що чиста швидкість рекомбінації дорівнює нулю в стані термічної рівноваги.Тут \(L\) і \(R\) позначають точки на сітці, розташовані безпосередньо ліворуч і праворуч від межі, тоді як надіндекс \(eq\) позначає рівноважні концентрації носіїв заряду. Коефіцієнти \(K_{l2r}\) і \(K_{r2l}\) мають розмірність м⁴ с⁻¹, що визначає швидкості рекомбінації на одиницю площі в м⁻² с⁻¹. Відповідна щільність рекомбінаційного струму становить \(J_{\mathrm{rec}}=qR\). Віднімання добутку рівноважних концентрацій носіїв заряду гарантує, що чиста швидкість рекомбінації дорівнює нулю в стані термічної рівноваги.
У цьому прикладі домінуючий канал з’єднує електрони в кремнії (праворуч) з дірками в перовськіті (ліворуч). У запропонованій конфігурації коефіцієнти становлять \(K_{r2l}=10^{-2}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) і \(K_{l2r}=10^{-25}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). Значна різниця між цими значеннями робить рекомбінацію сильно анізотропною, що відповідає розташуванню двох фотоелектричних переходів.У цьому прикладі домінуючий канал з’єднує електрони в кремнії (праворуч) з дірками в перовськіті (ліворуч). У запропонованій конфігурації коефіцієнти становлять \(K_{r2l}=10^{-2}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\) і \(K_{l2r}=10^{-25}\,\mathrm{m^4\,s^{-1}}\). Значна різниця між цими значеннями робить рекомбінацію сильно анізотропною, що відповідає розташуванню двох фотоелектричних переходів.
Мета рекомбінаційного інтерфейсу полягає в забезпеченні електричного з’єднання між окремими підкомі́рками, при цьому дозволяючи їхнім індивідуальним фотонапругам додаватися разом. Ефективне з’єднання наближає відповідні квазірівні електронів і дірок у центрі пристрою, мінімізуючи втрату напруги на рекомбінаційному переході.Мета рекомбінаційного інтерфейсу полягає в забезпеченні електричного з’єднання між окремими підкомі́рками, при цьому дозволяючи їхнім індивідуальним фотонапругам додаватися разом. Ефективне з’єднання наближає відповідні квазірівні електронів і дірок у центрі пристрою, мінімізуючи втрату напруги на рекомбінаційному переході.
Відповідно до статистики Больцмана, кількість електронів у правій частині та кількість дірок у лівій частині пов’язані між собою різницею їхніх квазірівнів Фермі виразом:Відповідно до статистики Больцмана, кількість електронів у правій частині та кількість дірок у лівій частині пов’язані між собою різницею їхніх квазірівнів Фермі виразом:
\[ n_Rp_L=n_R^{eq}p_L^{eq} \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right). \]Отже, рекомбінаційний струм можна записати у вигляді:Отже, рекомбінаційний струм можна записати у вигляді:
\[ J_{\mathrm{rec}}= qK_{r2l}n_R^{eq}p_L^{eq} \left[ \exp\left(\frac{E_{Fn,R}-E_{Fp,L}}{k_BT}\right)-1 \right]. \]У міру збільшення коефіцієнта рекомбінації, для підтримки того ж самого струму потрібна менша відстань між \(E_{Fn,R}\) і \(E_{Fp,L}\). У випадку високої інтенсивності рекомбінації ці два квазірівні Фермі наближаються один до одного, утворюючи ефективний контакт рекомбінації між підкомі́рками. Це дає змогу фотонапрузі, що генерується кожною поглинальною шарою, сприяти загальній напрузі тандемної структури, одночасно зменшуючи втрати напруги, пов’язані з їхнім з’єднанням.У міру збільшення коефіцієнта рекомбінації, для підтримки того ж самого струму потрібна менша відстань між \(E_{Fn,R}\) і \(E_{Fp,L}\). У випадку високої інтенсивності рекомбінації ці два квазірівні Фермі наближаються один до одного, утворюючи ефективний контакт рекомбінації між підкомі́рками. Це дає змогу фотонапрузі, що генерується кожною поглинальною шарою, сприяти загальній напрузі тандемної структури, одночасно зменшуючи втрати напруги, пов’язані з їхнім з’єднанням.
Для двох підкомірок, з’єднаних електрично послідовно, щільність струму є спільною для обох підкомірок; вона не є сумою їхніх окремих фотострумів. Фотоелектрична характеристика (крива залежності струму від напруги) зазвичай характеризується щільністю струму короткого замикання, напругою холостого ходу та точкою максимальної потужності, за умови, що змодельований діапазон зміщення охоплює ці робочі точки.Для двох підкомірок, з’єднаних електрично послідовно, щільність струму є спільною для обох підкомірок; вона не є сумою їхніх окремих фотострумів. Фотоелектрична характеристика (крива залежності струму від напруги) зазвичай характеризується щільністю струму короткого замикання, напругою холостого ходу та точкою максимальної потужності, за умови, що змодельований діапазон зміщення охоплює ці робочі точки.
\[FF=\frac{|J_{mpp}V_{mpp}|}{|J_{SC}|V_{OC}},\qquad \eta=\frac{|J_{mpp}V_{mpp}|}{P_{in}}.\]Проаналізуйте форму та характер кривої «J–V», що відображається, використовуючи поточні параметри моделювання. Наведений приклад демонструє взаємопов’язану електричну реакцію; його не слід розглядати як експериментально підтверджене твердження про ефективність. Перед наданням числових даних про продуктивність перевірте основний файл CSV.Проаналізуйте форму та характер кривої «J–V», що відображається, використовуючи поточні параметри моделювання. Наведений приклад демонструє взаємопов’язану електричну реакцію; його не слід розглядати як експериментально підтверджене твердження про ефективність. Перед наданням числових даних про продуктивність перевірте основний файл CSV.
💡 Порада: у цьому прикладі рухливість електронів і дірок на межі встановлено на нуль. Це вимикає звичайний дрейфово-дифузійний транспорт через межу, замінюючи його механізмом міжмежової рекомбінації, який забезпечує електричний зв’язок між двома підкомірками. Обидва механізми також можна використовувати разом, призначивши ненульові значення рухливості на межі, хоча це може покращити або погіршити числову стабільність, залежно від конфігурації пристрою.💡 Порада: у цьому прикладі рухливість електронів і дірок на межі встановлено на нуль. Це вимикає звичайний дрейфово-дифузійний транспорт через межу, замінюючи його механізмом міжмежової рекомбінації, який забезпечує електричний зв’язок між двома підкомірками. Обидва механізми також можна використовувати разом, призначивши ненульові значення рухливості на межі, хоча це може покращити або погіршити числову стабільність, залежно від конфігурації пристрою.
Коефіцієнт рекомбінації «правильних» електронів і «лівих» дірок регулює основну електричну взаємодію між двома напівкомірками, дозволяючи електронам з правої напівкомірки рекомбінувати з дірками з лівої напівкомірки. Збільшення цього коефіцієнта, як правило, посилює взаємодію. Однак швидкість рекомбінації залежить від добутку концентрацій електронів і дірок, помноженого на коефіцієнт рекомбінації. Отже, дуже великі значення, такі як 1e-2, використані в наведеному прикладі, можуть призвести до появи дуже великих членів у матриці Ньютона-Якобі та спричинити числову нестабільність.Коефіцієнт рекомбінації «правильних» електронів і «лівих» дірок регулює основну електричну взаємодію між двома напівкомірками, дозволяючи електронам з правої напівкомірки рекомбінувати з дірками з лівої напівкомірки. Збільшення цього коефіцієнта, як правило, посилює взаємодію. Однак швидкість рекомбінації залежить від добутку концентрацій електронів і дірок, помноженого на коефіцієнт рекомбінації. Отже, дуже великі значення, такі як 1e-2, використані в наведеному прикладі, можуть призвести до появи дуже великих членів у матриці Ньютона-Якобі та спричинити числову нестабільність.
Під час налаштування параметрів інтерфейсу перевірте, чи збігаються значення струму лівого та правого контактів у результатах моделювання. У стабільному режимі, коли досягнуто збіжність, загальний струм має бути однаковим для обох контактів. Значна різниця свідчить про проблеми зі збіжністю або збереженням струму.Під час налаштування параметрів інтерфейсу перевірте, чи збігаються значення струму лівого та правого контактів у результатах моделювання. У стабільному режимі, коли досягнуто збіжність, загальний струм має бути однаковим для обох контактів. Значна різниця свідчить про проблеми зі збіжністю або збереженням струму.
Коефіцієнт рекомбінації «ліві електрони → праві дірки» контролює зворотний процес рекомбінації, дозволяючи електронам із лівої підклітини рекомбінувати з дірками з правої підклітини. У цьому пристрої він виконує переважно функцію додаткового механізму втрат під час рекомбінації. Збільшення цього коефіцієнта може значно зменшити напругу розімкнутого контуру (VOC) і послабити перевагу напруги тандемної структури. І навпаки, зменшення цього коефіцієнта пригнічує небажану рекомбінацію і може збільшити VOC.Коефіцієнт рекомбінації «ліві електрони → праві дірки» контролює зворотний процес рекомбінації, дозволяючи електронам із лівої підклітини рекомбінувати з дірками з правої підклітини. У цьому пристрої він виконує переважно функцію додаткового механізму втрат під час рекомбінації. Збільшення цього коефіцієнта може значно зменшити напругу розімкнутого контуру (VOC) і послабити перевагу напруги тандемної структури. І навпаки, зменшення цього коефіцієнта пригнічує небажану рекомбінацію і може збільшити VOC.
6. Зональна структура та квазірівень Фермі6. Зональна структура та квазірівень Фермі
Щоб дослідити, як працюють дві підклітини з електричної точки зору, відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати». Це відкриє програму перегляду знімків, яка дозволяє вивчити внутрішні електричні властивості пристрою при різних прикладених напругах. Натисніть кнопку «+» і додайте файли Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv, щоб відобразити відповідно нижню межу зони провідності, верхню межу валентної зони, квазі-рівень Фермі для електронів і квазі-рівень Фермі для дірок. Додаткові інструкції див. у Документація до програми перегляду знімків.Щоб дослідити, як працюють дві підклітини з електричної точки зору, відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати». Це відкриє програму перегляду знімків, яка дозволяє вивчити внутрішні електричні властивості пристрою при різних прикладених напругах. Натисніть кнопку «+» і додайте файли Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv, щоб відобразити відповідно нижню межу зони провідності, верхню межу валентної зони, квазі-рівень Фермі для електронів і квазі-рівень Фермі для дірок. Додаткові інструкції див. у Документація до програми перегляду знімків.
Зсувний елемент внизу вікна дозволяє нам змінювати діапазон напруги. Чотири приклади в ??–?? показують, як змінюється зонна структура зі збільшенням прикладеної напруги в межах змодельованого діапазону зміщення. Графіки охоплюють приблизно 10 мкм електричного шару, з яких верхні 500 нм складаються з перовсциту, а решта активної області – з кремнію.Зсувний елемент внизу вікна дозволяє нам змінювати діапазон напруги. Чотири приклади в ??–?? показують, як змінюється зонна структура зі збільшенням прикладеної напруги в межах змодельованого діапазону зміщення. Графіки охоплюють приблизно 10 мкм електричного шару, з яких верхні 500 нм складаються з перовсциту, а решта активної області – з кремнію.
Сині та червоні криві відображають межі провідності та валентності, тоді як зелені та блакитні криві відображають квазірівні Фермі для електронів і дірок. Під час освітлення різниця між квазірівнями Фермі для електронів і дірок відображає локальні нерівноважні концентрації носіїв заряду та тісно пов’язана з фотонапругою, що генерується кожною підклітинкою.Сині та червоні криві відображають межі провідності та валентності, тоді як зелені та блакитні криві відображають квазірівні Фермі для електронів і дірок. Під час освітлення різниця між квазірівнями Фермі для електронів і дірок відображає локальні нерівноважні концентрації носіїв заряду та тісно пов’язана з фотонапругою, що генерується кожною підклітинкою.
У тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані послідовно. Відповідно, внески напруги від обох напівкомірок додаються разом. Це особливо чітко видно на ??, де батарея працює в режимі відкритого контуру. Розщеплення квазірівня Фермі всередині кожного поглинального шару сприяє загальній напрузі на виводі, що дозволяє тандемній батареї генерувати напругу відкритого контуру приблизно 1,71 В при заданих вихідних параметрах, відображаючи внески від обох напівпровідникових областей.У тандемній сонячній батареї два фотоелектричні переходи з’єднані послідовно. Відповідно, внески напруги від обох напівкомірок додаються разом. Це особливо чітко видно на ??, де батарея працює в режимі відкритого контуру. Розщеплення квазірівня Фермі всередині кожного поглинального шару сприяє загальній напрузі на виводі, що дозволяє тандемній батареї генерувати напругу відкритого контуру приблизно 1,71 В при заданих вихідних параметрах, відображаючи внески від обох напівпровідникових областей.
Ще однією важливою особливістю є різка зміна рівнів квазі-Фермі приблизно на відстані 0,5 мкм у межах електрично активної області, що відповідає межі між перовськитом і кремнієм. Саме тут модель міжз’явної рекомбінації пов’язує дві підклітини. Великий коефіцієнт рекомбінації дозволяє електронам праворуч ефективно рекомбінувати з дірками ліворуч, що сприяє наближенню їхніх відповідних рівнів квазі-Фермі до одного й того ж значення енергії.Ще однією важливою особливістю є різка зміна рівнів квазі-Фермі приблизно на відстані 0,5 мкм у межах електрично активної області, що відповідає межі між перовськитом і кремнієм. Саме тут модель міжз’явної рекомбінації пов’язує дві підклітини. Великий коефіцієнт рекомбінації дозволяє електронам праворуч ефективно рекомбінувати з дірками ліворуч, що сприяє наближенню їхніх відповідних рівнів квазі-Фермі до одного й того ж значення енергії.
Ця поведінка особливо важлива для роботи тандемної системи. Ефективний механізм рекомбінації дозволяє інтерфейсу проводити струм за умови невеликої відстані між відповідними квазірівнями Фермі, мінімізуючи втрати напруги в місці з’єднання. Профілі квазірівнів Фермі також визначаються локальними струмами носіїв заряду та транспортними властивостями в кожному поглиначі. Як наслідок, дві підклітини залишаються електрично з’єднаними, зберігаючи при цьому власне розщеплення квазірівнів Фермі та їхній внесок у загальну напругу тандемної системи.Ця поведінка особливо важлива для роботи тандемної системи. Ефективний механізм рекомбінації дозволяє інтерфейсу проводити струм за умови невеликої відстані між відповідними квазірівнями Фермі, мінімізуючи втрати напруги в місці з’єднання. Профілі квазірівнів Фермі також визначаються локальними струмами носіїв заряду та транспортними властивостями в кожному поглиначі. Як наслідок, дві підклітини залишаються електрично з’єднаними, зберігаючи при цьому власне розщеплення квазірівнів Фермі та їхній внесок у загальну напругу тандемної системи.
7. Профілі струмів електронів і дірок.7. Профілі струмів електронів і дірок.
Щільність струму електронів і дірок надає ще один корисний спосіб зрозуміти, як з’єднані два підвузли з перовськіту та кремнію. Відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати» та скористайтеся кнопкою «+», щоб додати файли Jn.csv і Jp.csv до переглядача знімків. Ці файли містять дані про щільність струму електронів і дірок відповідно. Потім можна використовувати повзунок, щоб вивчити, як змінюються струми зі збільшенням прикладеної напруги. Додаткову інформацію про використання цього інструменту можна знайти в документації до переглядача знімків.Щільність струму електронів і дірок надає ще один корисний спосіб зрозуміти, як з’єднані два підвузли з перовськіту та кремнію. Відкрийте папку зі знімками на вкладці «Результати» та скористайтеся кнопкою «+», щоб додати файли Jn.csv і Jp.csv до переглядача знімків. Ці файли містять дані про щільність струму електронів і дірок відповідно. Потім можна використовувати повзунок, щоб вивчити, як змінюються струми зі збільшенням прикладеної напруги. Додаткову інформацію про використання цього інструменту можна знайти в документації до переглядача знімків.
На чотирьох зображеннях ??–?? показано поточні розподіли в чотирьох точках під час зміни прикладеної напруги. Синя лінія відображає щільність електронного струму, а червона – щільність струму дірок.На чотирьох зображеннях ??–?? показано поточні розподіли в чотирьох точках під час зміни прикладеної напруги. Синя лінія відображає щільність електронного струму, а червона – щільність струму дірок.
У цьому прикладі, при низькій прикладеній напрузі, струм переважно забезпечується електронами в перовс киті зліва та дірками в кремнії справа. Приблизно на глибині 0,5 мкм у активному шарі, на межі між двома поглиначами, струм електронів різко зменшується, а струм дірок збільшується. Це типова поведінка рекомбінаційного переходу, про який йшлося в попередньому розділі.У цьому прикладі, при низькій прикладеній напрузі, струм переважно забезпечується електронами в перовс киті зліва та дірками в кремнії справа. Приблизно на глибині 0,5 мкм у активному шарі, на межі між двома поглиначами, струм електронів різко зменшується, а струм дірок збільшується. Це типова поведінка рекомбінаційного переходу, про який йшлося в попередньому розділі.
Механізм міжз’явної рекомбінації видаляє електрон з одного боку міжз’явної зони та «дірку» з іншого. Хоча окремі електронні та діркові струми можуть різко змінюватися на цій межі, їх сума залишається приблизно постійною:Механізм міжз’явної рекомбінації видаляє електрон з одного боку міжз’явної зони та «дірку» з іншого. Хоча окремі електронні та діркові струми можуть різко змінюватися на цій межі, їх сума залишається приблизно постійною:
\[ J_{\mathrm{total}}=J_n+J_p. \]Це важливий результат. У стаціонарному стані загальний електричний струм має зберігатися в усій тандемній структурі, навіть якщо відносний внесок електронів і дірок змінюється між двома напівкомірковими елементами. Рекомбінаційний інтерфейс забезпечує електричне з’єднання без необхідності безпосереднього дрейфу або дифузії носіїв заряду через межу.Це важливий результат. У стаціонарному стані загальний електричний струм має зберігатися в усій тандемній структурі, навіть якщо відносний внесок електронів і дірок змінюється між двома напівкомірковими елементами. Рекомбінаційний інтерфейс забезпечує електричне з’єднання без необхідності безпосереднього дрейфу або дифузії носіїв заряду через межу.
Поблизу значення напруги розімкнутого кола, яке становить приблизно 1,71 В, зовнішній струм наближається до нуля. Однак, фотогенерація та рекомбінація продовжуються всередині пристрою, тому локальні струми електронів і дірок не обов’язково повинні повністю зникати. Це допомагає пояснити, чому на деяких знімках спостерігаються виражені зміни в окремих компонентах струму поблизу зони рекомбінації, навіть якщо загальний струм на виводі невеликий.Поблизу значення напруги розімкнутого кола, яке становить приблизно 1,71 В, зовнішній струм наближається до нуля. Однак, фотогенерація та рекомбінація продовжуються всередині пристрою, тому локальні струми електронів і дірок не обов’язково повинні повністю зникати. Це допомагає пояснити, чому на деяких знімках спостерігаються виражені зміни в окремих компонентах струму поблизу зони рекомбінації, навіть якщо загальний струм на виводі невеликий.
Окрім напруги розімкнутого контуру, тандемна структура перебуває в стані прямого зміщення, і полярність струму на виводі змінюється. Величина струму ін’єкції збільшується зі збільшенням зміщення. Той самий міжфазний механізм продовжує діяти: домінуючий струм змінюється між транспортуванням електронів і дірок у центрі пристрою, тоді як загальний струм залишається неперервним у всій тандемній структурі.Окрім напруги розімкнутого контуру, тандемна структура перебуває в стані прямого зміщення, і полярність струму на виводі змінюється. Величина струму ін’єкції збільшується зі збільшенням зміщення. Той самий міжфазний механізм продовжує діяти: домінуючий струм змінюється між транспортуванням електронів і дірок у центрі пристрою, тоді як загальний струм залишається неперервним у всій тандемній структурі.
Вузькі піки в окремих компонентах струму поблизу межі між перовськитом і кремнієм (приблизно за 0,5 мкм від активного шару) виникають в області, де застосовується умова сильної локалізованої рекомбінації на межі. Їх точна форма може залежати від просторової дискретизації та чисельного представлення інтерфейсу. Важливішим фізичним спостереженням є те, що два підвузли залишаються електрично з’єднаними, при цьому загальний струм зберігається, незважаючи на різку перерозподіл між струмами електронів і дірок.Вузькі піки в окремих компонентах струму поблизу межі між перовськитом і кремнієм (приблизно за 0,5 мкм від активного шару) виникають в області, де застосовується умова сильної локалізованої рекомбінації на межі. Їх точна форма може залежати від просторової дискретизації та чисельного представлення інтерфейсу. Важливішим фізичним спостереженням є те, що два підвузли залишаються електрично з’єднаними, при цьому загальний струм зберігається, незважаючи на різку перерозподіл між струмами електронів і дірок.
8. Оптичне генерування та аналіз за допомогою матричного методу.8. Оптичне генерування та аналіз за допомогою матричного методу.
Широкозонний перовскітний верхній шар поглинає значну частину фотонів сонячного випромінювання з вищою енергією, тоді як вузькозонний кремнієвий нижній шар може поглинати світло з більшою довжиною хвилі, яке проходить крізь перовскіт. Обчислення за допомогою матричного методу враховує поглинання та інтерференцію в усьому оптичному шарі.Широкозонний перовскітний верхній шар поглинає значну частину фотонів сонячного випромінювання з вищою енергією, тоді як вузькозонний кремнієвий нижній шар може поглинати світло з більшою довжиною хвилі, яке проходить крізь перовскіт. Обчислення за допомогою матричного методу враховує поглинання та інтерференцію в усьому оптичному шарі.
Щоб перевірити оптичні характеристики, виберіть вкладку «Оптика» в головному вікні OghmaNano, як показано на ??, і натисніть кнопку «Матриця передачі». Відкриється редактор оптичного моделювання. Натисніть синю кнопку «Відтворити», щоб запустити оптичні обчислення. Результати можна переглянути за допомогою вкладок у верхній частині вікна оптичного моделювання, як показано на ??–??.Щоб перевірити оптичні характеристики, виберіть вкладку «Оптика» в головному вікні OghmaNano, як показано на ??, і натисніть кнопку «Матриця передачі». Відкриється редактор оптичного моделювання. Натисніть синю кнопку «Відтворити», щоб запустити оптичні обчислення. Результати можна переглянути за допомогою вкладок у верхній частині вікна оптичного моделювання, як показано на ??–??.
Метод матриці передачі обчислює, як світло поширюється крізь багатошаровий пристрій, враховуючи відбиття та інтерференцію на межах між матеріалами. Кожен шар описується комплексним показником заломлення, який залежить від довжини хвилі, \(\tilde{n}=n+ik\), де \(n\) визначає оптичну фазову швидкість, а \(k\) описує поглинання. Отже, оптична інтенсивність залежить як від довжини хвилі, так і від положення всередині пристрою.Метод матриці передачі обчислює, як світло поширюється крізь багатошаровий пристрій, враховуючи відбиття та інтерференцію на межах між матеріалами. Кожен шар описується комплексним показником заломлення, який залежить від довжини хвилі, \(\tilde{n}=n+ik\), де \(n\) визначає оптичну фазову швидкість, а \(k\) описує поглинання. Отже, оптична інтенсивність залежить як від довжини хвилі, так і від положення всередині пристрою.
?? показує щільність фотонів у всій багатошаровій структурі. Горизонтальна вісь відображає положення всередині пристрою, а вертикальна – довжину хвилі. Яскраві ділянки відповідають високій щільності фотонів, тоді як темні ділянки вказують на низьку щільність фотонів. Ці зміни виникають внаслідок поєднання залежної від довжини хвилі абсорбції та оптичної інтерференції, що може створювати стаціонарні хвильові структури в тонкоплівковій структурі.?? показує щільність фотонів у всій багатошаровій структурі. Горизонтальна вісь відображає положення всередині пристрою, а вертикальна – довжину хвилі. Яскраві ділянки відповідають високій щільності фотонів, тоді як темні ділянки вказують на низьку щільність фотонів. Ці зміни виникають внаслідок поєднання залежної від довжини хвилі абсорбції та оптичної інтерференції, що може створювати стаціонарні хвильові структури в тонкоплівковій структурі.
Розподіл поглинених фотонів показано на ??. На відміну від щільності фотонів, ця величина описує, де саме поглинаються фотони. Перовськит і кремній мають різні спектральні діапазони поглинання. Перовськит переважно поглинає фотони з вищою енергією, тоді як кремній може використовувати довші хвилі, які проходять крізь верхню комірку. Ця взаємодоповнююча поведінка при поглинанні є однією з головних причин поєднання цих матеріалів у тандемній сонячній батареї.Розподіл поглинених фотонів показано на ??. На відміну від щільності фотонів, ця величина описує, де саме поглинаються фотони. Перовськит і кремній мають різні спектральні діапазони поглинання. Перовськит переважно поглинає фотони з вищою енергією, тоді як кремній може використовувати довші хвилі, які проходять крізь верхню комірку. Ця взаємодоповнююча поведінка при поглинанні є однією з головних причин поєднання цих матеріалів у тандемній сонячній батареї.
Просторовий профіль генерації носіїв заряду показано на ??. Синя крива відображає розраховану швидкість генерації, а горизонтальні лінії показують положення різних матеріалів у пристрої. Профіль генерації охоплює тонкий верхній шар із перовськіту та значно товстіший нижній шар із кремнію. Зверніть увагу, що швидкість генерації різко змінюється на межі між ними, що відображає різні оптичні властивості поглинання цих матеріалів.Просторовий профіль генерації носіїв заряду показано на ??. Синя крива відображає розраховану швидкість генерації, а горизонтальні лінії показують положення різних матеріалів у пристрої. Профіль генерації охоплює тонкий верхній шар із перовськіту та значно товстіший нижній шар із кремнію. Зверніть увагу, що швидкість генерації різко змінюється на межі між ними, що відображає різні оптичні властивості поглинання цих матеріалів.
Швидкість генерації електричного струму визначається шляхом інтегрування по всьому спектру падаючого випромінювання, при цьому враховується залежність поглинання фотонів від довжини хвилі:Швидкість генерації електричного струму визначається шляхом інтегрування по всьому спектру падаючого випромінювання, при цьому враховується залежність поглинання фотонів від довжини хвилі:
\[ G(y)=\int \alpha(\lambda,y)\Phi(\lambda,y)\,d\lambda, \]де \(\alpha(\lambda,y)\) – коефіцієнт поглинання, а \(\Phi(\lambda,y)\) – локальний спектральний потік фотонів, визначений для одиниці довжини хвилі. Отримана швидкість генерації має розмірність м⁻³ с⁻¹ і визначає джерело фотогенерованих електронів і дірок у рівняннях дрейфу-дифузії. Перетворення поглинених фотонів на вільні носії також залежить від ефективності генерації носіїв з фотонів, яка використовується в моделі.де \(\alpha(\lambda,y)\) – коефіцієнт поглинання, а \(\Phi(\lambda,y)\) – локальний спектральний потік фотонів, визначений для одиниці довжини хвилі. Отримана швидкість генерації має розмірність м⁻³ с⁻¹ і визначає джерело фотогенерованих електронів і дірок у рівняннях дрейфу-дифузії. Перетворення поглинених фотонів на вільні носії також залежить від ефективності генерації носіїв з фотонів, яка використовується в моделі.
Важливим аспектом при розробці тандемних сонячних елементів є узгодження струмів. Оскільки два напівпровідникові шари електрично з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм. Збільшення поглинання у передньому напівпровідниковому шарі може зменшити кількість фотонів, що досягають заднього напівпровідникового шару, що потенційно обмежує струм усього пристрою. Отже, оптимальна товщина поглинаючого шару залежить від сукупних оптичних властивостей генерації та електричного збору обох напівпровідникових шарів, а не просто від максимального поглинання в кожному матеріалі окремо.Важливим аспектом при розробці тандемних сонячних елементів є узгодження струмів. Оскільки два напівпровідникові шари електрично з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм. Збільшення поглинання у передньому напівпровідниковому шарі може зменшити кількість фотонів, що досягають заднього напівпровідникового шару, що потенційно обмежує струм усього пристрою. Отже, оптимальна товщина поглинаючого шару залежить від сукупних оптичних властивостей генерації та електричного збору обох напівпровідникових шарів, а не просто від максимального поглинання в кожному матеріалі окремо.
Для отримання більш детального пояснення оптичного методу зверніться до навчального посібника з моделі матриці передачі та теорії матриці передачі.Для отримання більш детального пояснення оптичного методу зверніться до навчального посібника з моделі матриці передачі та теорії матриці передачі.
Файл оптичного вихідного сигналу siminfo.dat містить інформацію про оптичне моделювання, зокрема про фотострум і щільність фотоструму, як показано на ??. Ці значення відображають максимальний теоретичний струм, який може бути згенерований, якщо 100 % фотогенерованих носіїв заряду буде зібрано на контактах, без рекомбінації або втрат при транспортуванні заряду. Для тандемної системи з двома виводами сукупний оптичний фотострум сам по собі не є очікуваним струмом послідовно з’єднаного пристрою: останній обмежений узгодженням струму між окремими елементами. Отже, ці оптичні значення слугують скоріше еталоном для генерації фотонів, ніж прямою оцінкою струму короткого замикання тандемної системи (JSC).Файл оптичного вихідного сигналу siminfo.dat містить інформацію про оптичне моделювання, зокрема про фотострум і щільність фотоструму, як показано на ??. Ці значення відображають максимальний теоретичний струм, який може бути згенерований, якщо 100 % фотогенерованих носіїв заряду буде зібрано на контактах, без рекомбінації або втрат при транспортуванні заряду. Для тандемної системи з двома виводами сукупний оптичний фотострум сам по собі не є очікуваним струмом послідовно з’єднаного пристрою: останній обмежений узгодженням струму між окремими елементами. Отже, ці оптичні значення слугують скоріше еталоном для генерації фотонів, ніж прямою оцінкою струму короткого замикання тандемної системи (JSC).
9. Моделювання Suns-Voc і Suns-Jsc.9. Моделювання Suns-Voc і Suns-Jsc.
OghmaNano пропонує кілька режимів моделювання для дослідження того, як пристрій реагує на різні електричні та оптичні умови. Ці режими можна вибрати на стрічці інструментів у головному вікні, як показано на ??. Просто натисніть на потрібний режим моделювання та натисніть синю кнопку «Запустити моделювання» або клавішу F9, щоб виконати обчислення.OghmaNano пропонує кілька режимів моделювання для дослідження того, як пристрій реагує на різні електричні та оптичні умови. Ці режими можна вибрати на стрічці інструментів у головному вікні, як показано на ??. Просто натисніть на потрібний режим моделювання та натисніть синю кнопку «Запустити моделювання» або клавішу F9, щоб виконати обчислення.
Два особливо корисні програмні інструменти для моделювання сонячних елементів – це Suns-Voc і Suns-Jsc. Вони дозволяють дослідити, як змінюються напруга розімкненого кола та щільність струму короткого замикання залежно від інтенсивності освітлення. Вони надають взаємодоповнюючу інформацію про генерацію, рекомбінацію носіїв заряду та збір заряду всередині пристрою.Два особливо корисні програмні інструменти для моделювання сонячних елементів – це Suns-Voc і Suns-Jsc. Вони дозволяють дослідити, як змінюються напруга розімкненого кола та щільність струму короткого замикання залежно від інтенсивності освітлення. Вони надають взаємодоповнюючу інформацію про генерацію, рекомбінацію носіїв заряду та збір заряду всередині пристрою.
Програма Suns-Voc моделює напругу розімкненого кола при різних рівнях освітленості. У стані розімкненого кола зовнішній струм дорівнює нулю, тому фотогенерація має бути збалансована рекомбінацією всередині пристрою. У міру збільшення освітленості концентрація носіїв заряду, як правило, зростає, що призводить до більшої різниці між квазірівнями Фермі для електронів і дірок, а отже, до вищої напруги розімкненого кола.Програма Suns-Voc моделює напругу розімкненого кола при різних рівнях освітленості. У стані розімкненого кола зовнішній струм дорівнює нулю, тому фотогенерація має бути збалансована рекомбінацією всередині пристрою. У міру збільшення освітленості концентрація носіїв заряду, як правило, зростає, що призводить до більшої різниці між квазірівнями Фермі для електронів і дірок, а отже, до вищої напруги розімкненого кола.
Для простого світлодіода залежність між напругою розімкнутого кола та інтенсивністю освітлення можна приблизно описати наступним чином:Для простого світлодіода залежність між напругою розімкнутого кола та інтенсивністю освітлення можна приблизно описати наступним чином:
\[ V_{OC} = \frac{n_{\mathrm{id}}k_BT}{q} \ln\left( \frac{J_{\mathrm{ph}}}{J_0}+1 \right), \]де \(n_{\mathrm{id}}\) – ідеальний коефіцієнт діода, \(k_B\) – стала Больцмана, \(T\) – температура, \(q\) – елементарний заряд, \(J_{\mathrm{ph}}\) – густина фотогенеруваного струму, а \(J_0\) – густина струму насичення в темряві. Оскільки фотогенеруваний струм приблизно пропорційний інтенсивності освітлення, напруга розімкнутого контуру зазвичай збільшується за логарифмічною залежністю від кількості сонячного випромінювання.де \(n_{\mathrm{id}}\) – ідеальний коефіцієнт діода, \(k_B\) – стала Больцмана, \(T\) – температура, \(q\) – елементарний заряд, \(J_{\mathrm{ph}}\) – густина фотогенеруваного струму, а \(J_0\) – густина струму насичення в темряві. Оскільки фотогенеруваний струм приблизно пропорційний інтенсивності освітлення, напруга розімкнутого контуру зазвичай збільшується за логарифмічною залежністю від кількості сонячного випромінювання.
Для тандемної сонячної батареї виміряна напруга містить внесок від обох фотоелектричних підбатарей. В першому наближенні,Для тандемної сонячної батареї виміряна напруга містить внесок від обох фотоелектричних підбатарей. В першому наближенні,
\[ V_{OC,\mathrm{tandem}} \simeq V_{OC,1}+V_{OC,2}-V_{\mathrm{loss}}, \]де \(V_{\mathrm{loss}}\) позначає будь-які додаткові втрати напруги, пов’язані з міжз’єднанням. Для ефективного рекомбінаційного переходу ці втрати незначні, що дозволяє фотонапругам двох напівкомірок сумуватися.де \(V_{\mathrm{loss}}\) позначає будь-які додаткові втрати напруги, пов’язані з міжз’єднанням. Для ефективного рекомбінаційного переходу ці втрати незначні, що дозволяє фотонапругам двох напівкомірок сумуватися.
Розрахована характеристика «Сонце–Напруга» показана на ??. Графік ілюструє, як напруга тандемної структури змінюється залежно від інтенсивності світла. Ця зміна визначається комбінованою рекомбінацією та розщепленням рівня квазі-Фермі двох підкомірок; точні числові значення слід брати з відповідного вихідного файлу.Розрахована характеристика «Сонце–Напруга» показана на ??. Графік ілюструє, як напруга тандемної структури змінюється залежно від інтенсивності світла. Ця зміна визначається комбінованою рекомбінацією та розщепленням рівня квазі-Фермі двох підкомірок; точні числові значення слід брати з відповідного вихідного файлу.
Натомість, у моделюванні Suns-Jsc обчислюється щільність струму короткого замикання як функція інтенсивності освітлення. У разі короткого замикання прикладена напруга на клемах дорівнює нулю, і виміряний струм залежить від кількості фотогенерованих носіїв заряду, які можуть бути зібрані.Натомість, у моделюванні Suns-Jsc обчислюється щільність струму короткого замикання як функція інтенсивності освітлення. У разі короткого замикання прикладена напруга на клемах дорівнює нулю, і виміряний струм залежить від кількості фотогенерованих носіїв заряду, які можуть бути зібрані.
Якщо коефіцієнт ефективності збору залишається приблизно постійним, то щільність струму короткого замикання пропорційна потоку фотонів, що падають на поверхню. Отже,Якщо коефіцієнт ефективності збору залишається приблизно постійним, то щільність струму короткого замикання пропорційна потоку фотонів, що падають на поверхню. Отже,
\[ |J_{SC}|\propto P_{\mathrm{sun}}, \]де \(P_{\mathrm{sun}}\) – відносна інтенсивність освітлення, виражена в сонячних одиницях. У більш загальному вигляді, зібраний фотострум залежить від просторового профілю генерації та ймовірності того, що фотогенерувані носії заряду досягають контактів:де \(P_{\mathrm{sun}}\) – відносна інтенсивність освітлення, виражена в сонячних одиницях. У більш загальному вигляді, зібраний фотострум залежить від просторового профілю генерації та ймовірності того, що фотогенерувані носії заряду досягають контактів:
\[ |J_{SC}| \simeq q\int G(y)\eta_{\mathrm{col}}(y)\,dy, \]де \(G(y)\) – локальна швидкість фотогенерації, а \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) – ефективна залежна від положення величина, що характеризує збір фотогенерованих носіїв заряду.де \(G(y)\) – локальна швидкість фотогенерації, а \(\eta_{\mathrm{col}}(y)\) – ефективна залежна від положення величина, що характеризує збір фотогенерованих носіїв заряду.
Результати моделювання для сонячних елементів Jsc показано на ??, а відповідна характеристика – на ??. Обчислена щільність струму змінюється залежно від інтенсивності освітлення. Проаналізуйте числові значення на графіку, щоб кількісно оцінити взаємозв’язок. Від’ємний знак на графіку струму відображає умовність фотоелектричного струму, яка використовується в алгоритмі розв’язання.Результати моделювання для сонячних елементів Jsc показано на ??, а відповідна характеристика – на ??. Обчислена щільність струму змінюється залежно від інтенсивності освітлення. Проаналізуйте числові значення на графіку, щоб кількісно оцінити взаємозв’язок. Від’ємний знак на графіку струму відображає умовність фотоелектричного струму, яка використовується в алгоритмі розв’язання.
suns_jsc.csv, щоб переглянути обчислене значення струму короткого замикання.Вкладка «Результати» після завершення моделювання Suns-Jsc. Двічі клацніть suns_jsc.csv, щоб переглянути обчислене значення струму короткого замикання.
Обидва моделювання підкреслюють різні аспекти роботи тандемної системи. Suns-Voc особливо чутливий до процесів рекомбінації, які визначають досяжну фотонапругу, тоді як Suns-Jsc надає інформацію про фотогенерацію та збір заряду. Оскільки два підвузли з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм, тому струм, що генерується всією тандемною системою, обмежується електричними та оптичними характеристиками обох поглиначів. Разом ці розрахунки надають корисний спосіб дослідження поведінки тандемної системи в різних умовах освітлення.Обидва моделювання підкреслюють різні аспекти роботи тандемної системи. Suns-Voc особливо чутливий до процесів рекомбінації, які визначають досяжну фотонапругу, тоді як Suns-Jsc надає інформацію про фотогенерацію та збір заряду. Оскільки два підвузли з’єднані послідовно, вони повинні проводити однаковий струм, тому струм, що генерується всією тандемною системою, обмежується електричними та оптичними характеристиками обох поглиначів. Разом ці розрахунки надають корисний спосіб дослідження поведінки тандемної системи в різних умовах освітлення.
10. Рекомендовані обстеження10. Рекомендовані обстеження
Основний висновок полягає в тому, що оптичне шарування та електричне з’єднання необхідно аналізувати разом. Перовськит фільтрує спектр, який досягає кремнію, а механізм рекомбінації на межі забезпечує послідовне з’єднання двох електродів без штучно створеного проміжного напівпровідника, електрично відокремленого від інших.Основний висновок полягає в тому, що оптичне шарування та електричне з’єднання необхідно аналізувати разом. Перовськит фільтрує спектр, який досягає кремнію, а механізм рекомбінації на межі забезпечує послідовне з’єднання двох електродів без штучно створеного проміжного напівпровідника, електрично відокремленого від інших.