クイックスタート: 光学フィルタ概要

このクイックスタートでは、OghmaNano の 光学フィルタソルバ を用いて、 垂直入射において 多層薄膜スタック によって光がどのように反射・透過されるかを計算します。 このようなスタックは、反射防止膜、ミラー、またはバンドパスフィルタとして設計できます。

1. 背景:

薄膜中を伝搬する光は、前進波と後退波として考えることができます。 波が厚さ \(d\)、屈折率 \(n\) の層を通過すると、位相シフト \(\delta = \tfrac{2\pi}{\lambda}\,n d\) を獲得します。ここで \(\lambda\) は自由空間中の波長です。 層内における波の振る舞いは、2×2 の transfer matrix を用いて \[ M = \begin{bmatrix} \cos(\delta) & \tfrac{i}{n}\sin(\delta) \\ i n \sin(\delta) & \cos(\delta) \end{bmatrix}, \] と表すことができ、これは層に入射する電場振幅と出射する電場振幅を関係付けます。

層のスタック全体については、全体応答は各層の行列を単純に掛け合わせることで得られます: \[ M_\text{total} = \prod_{j=1}^{N} M_j. \] 全体行列が分かれば、スタックの反射と透過を計算できます。 入射媒質の屈折率を \(n_0\)、基板の屈折率を \(n_s\) とすると、 反射係数と透過係数は \(M_\text{total}\) から抽出され、測定可能な 反射率および透過率は \[ R = |r|^2, \qquad T = \frac{n_s}{n_0}\,|t|^2. \] で与えられます。

層の厚さと屈折率を調整することで、 光学特性を調整したフィルタを設計できます。単一の 1/4 波長層は設計 波長における反射を抑制でき、屈折率の高い 1/4 波長層と低い 1/4 波長層を交互に積層すると、強い stop band を持つ Bragg 反射体が得られます。

2. はじめに:

最初の光学フィルタ計算を開始するには、メインメニューの File リボンから New simulation ウィンドウを開きます。Optical filter のサンプルをダブルクリックし（?? を参照）、 シミュレーションをディスク上のフォルダに保存します。すると、約 10 層の交互積層スタックを持つメインウィンドウが表示されます （?? を参照）。 Run simulation （再生）ボタンをクリックしてスペクトルを計算します。完了すると、結果が Output タブに表示されます（?? を参照）。

出力の確認

シミュレーション実行後、Optical Output をダブルクリックします （?? を参照）。 これにより Optical Simulation Editor が開きます。エディタには複数のタブがあります。 最初のタブである Photon distribution は自動的に表示されます （?? を参照）。 ここではキャビティ内の光子密度が表示され、フィルタの層構造が縦縞として明確に見えます。 2 番目のタブである Photon distribution absorbed （?? を参照）は、 光子がどこで吸収されるかを示します。この例では、ある材料に小さい吸収係数 \(\alpha\) が設定されているため、吸収は弱いもののゼロではありません。 最後に、Reflected light タブ （?? を参照） には反射スペクトルが表示されます。この結果は、約 500 nm から 800 nm の間で強い反射を示し、 この帯域外の光は程度の差はあるものの透過することを示しており、Bragg 型フィルタに特徴的です。

Transmitted light スペクトルは、フィルタのバンドストップ挙動を確認できます。 約 300 nm から 500 nm の光は効果的に透過し、 一方で 500–800 nm の波長範囲は強く遮断されます。 800 nm を超える長波長側では、再びある程度の透過が現れ、 フィルタ応答が多帯域的であることを示しています。

フィルタの編集

スタックを調べたり変更したりするには、メインウィンドウの Device structure タブを開き、 Layer editor をクリックします（?? を参照）。 エディタには、デバイス内の各層が、その厚さ、光学材料、設定とともに一覧表示されます。層厚は テーブル内で直接編集でき、材料の変更、層の追加や削除、フィルタ設計に応じた並べ替えも行えます。