库克三片式镜头教程（第 B 部分）：分析光学性能

引言：用窄光束探索像差

在第 A 部分中，我们用宽光束追迹通过库克三片式并确认系统在探测器上成像，同时还研究了光学系统对不同波长光的衰减差异。在本节中，我们使用具有 较少光线数 的小光束来探测系统的成像行为。通过限制光源的空间范围，各个光线束在探测器处保持彼此分离， 使你能够看到不同瞳孔区域以及不同波长如何映射为 图像中的空间畸变。随着光源移至离轴位置，逐渐变化的足迹图 将直接揭示该光学系统的基本像差。完成本节时请牢记两点：

• 轴上光线 是指从接近透镜中心进入并几乎直线穿过的光线。 它们显示在最简单情况下透镜的聚焦效果，即物体位于透镜正前方时。 你在这里看到的任何模糊或颜色分离，都来自透镜弯折光线方式的非理想性， 即使系统处于理想对准状态也是如此。
• 离轴光线 来自略偏离透镜轴线的位置点。 这些光线决定图像中心以外区域的成像质量。 随着离轴程度增加，畸变与颜色偏移会更明显，从而揭示 透镜在像场边缘的行为。

开始

在 Device structure 视图中，右键点击绿色光源并选择 Edit object，如 ?? 所示。这将打开光源编辑器，我们可以控制 (i) 发射面片的物理尺寸，以及 (ii) 在该面片上发射的光线数量。

在 Object 选项卡 (??) 中，将 dx = 0.25 cm、dy = 0.25 cm。 dz 可保持不变（该设置中光源为二维片层）。现在切换到 Configure 选项卡 (??) 并将 Number of beams x = 20、 Number of beams y = 20。 这会得到稀疏但信息量足够的采样：光线数量足以显示点斑形状，同时又不会把点斑变成实心团块。

关闭编辑器并旋转三维视图，使你可以在一条直线上同时看到光源、三片透镜与探测器。 调整光源位置，使窄光束进入第一片（红色）元件的中心，如 ?? 所示。

点击 Run simulation，然后打开 Output 选项卡，导航至 detector0，并 打开 RAY_image.csv 以查看轴上点列图 (??)。

当光源放置在透镜正前方（轴上）时，光在探测器处形成一个小的、近似圆形的点簇。 即使在这种简单情况下，图像也已经能告诉你关于透镜聚焦方式的几个重要信息。

• 光斑的扩展程度：光并未落在单个像素上，而是形成一小块区域。 这意味着探测器并未位于对所有光线都“完美聚焦”的单一位置。一定的扩展是正常的， 因为光源具有有限尺寸，且真实透镜不可能将所有光线精确汇聚到同一点。
• 光斑的整体形状：点簇基本呈圆形，而不是沿某一方向被拉长。 这在轴上是一个良好迹象，表明透镜以较为均衡的方式聚焦。若在此处出现明显拉伸， 通常意味着对准不佳或探测器平面远离最佳焦面位置。
• 不同颜色的对齐情况：不同颜色的点彼此很近，但并非完全重合。 这表明不同颜色在透镜内部的最佳聚焦深度略有不同。由于探测器固定在一个位置， 这会表现为点斑内部的轻微颜色分离。

离轴像差：视场位移、彗差与像散

现在我们将光源稍微移离透镜中心。这将测试透镜在图像中心以外区域的成像方式。 光学 像差 是透镜弯折光线方式中的非理想性，随着你向图像边缘移动会更明显。 光不再形成整齐的圆形点斑，而常常出现不均匀扩散，产生具有明确方向或形状的 非对称模糊。

在三维视图中，向上拖动光源，使其不再通过第一片透镜的中心，如 ?? 所示。保持光束指向不变。这会创建一个 离轴视场点，意味着我们在成像一个偏离场景中心的点， 而不是倾斜相机或改变其指向。

再次运行仿真并在 detector0 中重新打开 RAY_image.csv (??)。

与轴上结果相比，有三处变化会立刻显现：

• 视场位移：点斑不再位于探测器图像的中心。即便透镜能够形成清晰图像， 离轴视场点也会映射到探测器上的不同位置。这种位移是预期的，属于正常成像几何的一部分。
• 彗差（非对称性）：足迹明显呈一侧偏重，而不是圆形。就实际意义而言， 彗差表示不同瞳孔区域以不同程度“偏离”理想像点，因此点斑呈现一个明亮核心加上 拖尾的、具有方向性的晕，而不是对称模糊。
• 像散 / 场曲（方向性扩展）：离轴点斑沿某一方向被更强烈地拉伸。 这通常表明切向与弧矢光线束各自偏好的最佳焦面不同。在固定探测器平面上， 一个方向看起来更接近聚焦，而与其正交的方向仍然离焦。

你还会看到离轴时颜色分离更大。这是 横向色差： 不同波长在像平面上落在略有差别的横向位置，从而在点斑内部表现为带颜色的拖曳。 在校正良好的摄影镜头中，这种效应会被控制（但不会被完全消除），并且通常在视场边缘更明显。

关键结论是，库克三片式的表现符合真实历史摄影镜头的特征：中心成像较好， 随着离轴增加，彗差/像散/色差逐步加重。这正是它作为教学示例有价值之处： 仅通过简单的光源位移，你就能看到“教科书式”的像差出现。