Cooke Triplet 教程（C 部分）：光阑、视场角与质量–通光量权衡
(a) 改编自 H. D. Taylor（1893）原始 Cooke Triplet 镜头设计的示意光线图，显示光阑放置在第一片正透镜之后以限制边缘光线。(b) 机械虹膜光阑的照片级 3D 渲染，展示光阑在实际中的实现方式以及光进入与离开系统的过程。
1. 引言
Cooke Triplet 是经典的三片式镜头形式：正-负-正 （见图 ??a）。从历史上看，它之所以流行，是因为仅用三片元件就能获得出乎意料的良好校正，尤其适用于单色（或窄带）成像，并且它构成了许多后续摄影镜头所基于的“骨架”通过该结构发展而来。
在真实镜头中，图像质量不仅由玻璃材料与表面曲率决定，还取决于允许哪些光线通过系统。光阑光阑 是位于镜头内部的一个物理开口（图 ??b）。改变其大小会改变允许通过光学系统的光束部分。将光阑变小称为 收小光圈，将其变大称为 开大光圈。
当光阑全开时，来自透镜中心与边缘的光线都会对成像做贡献，从而获得高亮度，但光学像差（系统性模糊）更强。当光阑收小时，许多边缘光线——称为 边缘光线——会被阻挡。这通常会改善图像质量，但会降低通光量（亮度），因为到达探测器的光线更少。
在本教程中，我们将通过两个步骤构建一个清晰的叙述： (i) 对轴上光束比较 全开 与 收小光圈，然后 (ii) 对略微倾斜的光束（视场角）重复相同的比较。视场角的情况会使“为什么”变得 明显：收小光圈通常会改善离轴像差（如彗差/像散），但代价是光通量降低。
2. 让光源稍微大一些
从可正常运行的 Cooke Triplet 场景开始。在 3D 视图中，右键点击光源并选择 Edit object，如 ?? 所示。 这将打开光源/对象编辑器，我们将在其中略微增大光源占据的范围。其余保持不变（相同透镜、相同探测器位置、相同波长网格）。这一小改动只是为了让我们之后生成的图更容易解读，而不会改变底层光学行为。
dx = 0.5 cm 与 dy = 0.5 cm。这会让演示稍微更容易，而不会改变底层光学行为。
3. 轴上基线 - 全开与收小光圈对比
首先建立轴上参考情况。在光阑 全开 的情况下运行仿真。旋转 3D 视图，使其与 ?? 相匹配。 你应该能清楚看到光阑：它是在方形板中的蓝色圆形开口。 在该配置中，开口很大，因此光束可以顺利通过 第一片透镜、光阑、第二片透镜与第三片透镜，然后到达 探测器而不会被截断。
运行仿真并打开探测器输出。加载文件
RAY_image.csv；该图像是你的 之前 情况，并将在本教程其余部分中作为参考。
接下来，我们将 收小光圈，也就是有意把
开口变小，从而阻挡部分光线。右键点击光阑并选择
Mesh editor
（??），
然后将光阑直径参数
D0 设为 0.002 m
（??）。
重新运行仿真。你现在应该能在 3D 视图中看到明显的截光：许多光线
在光阑处终止，只有减少后的子集到达探测器。
D0 = 0.002 m 来收小光圈。
在 detector 0 中打开 RAY_image.csv。与全开情况相比，
斑点现在明显更小、更干净。这是因为收小光圈会去除
边缘光线，也就是那些穿过透镜外缘的光线，
在 Cooke Triplet 这样的简单三片系统中，它们受球差影响最强。
剩余的 近轴光线（靠近
光轴的光线）更接近聚焦到同一点，从而提高成像清晰度，但代价是
光学通光量降低（到达探测器的总光量减少）。在
实际意义上，镜头会产生更暗但校正更好的轴上图像，这
就是由光阑控制的基本权衡。
4. 通过将光束略微向下指向引入视场角（Rotate Phi）
现在我们重复同样的开/关对比，但引入一个小视场角。在经典光学中，无穷远处的离轴物点 可以用一束仍然（近似）相互平行、但相对于光轴倾斜的光线束来表示。 在 OghmaNano 中，你可以在光源编辑器里直接实现这一点。
再次打开光源编辑器并转到 Configure 选项卡。找到
Rotate Phi 这一行，并将 phi = 8 度，如
?? 所示。
这会使光束略微向下“指向”穿过透镜，从而模拟来自一个并不完全位于光轴上的点的光
（即不在视场中心）。在真实成像系统中，大多数物体都是离轴的，尤其是在图像边缘附近。
当 phi = 8° 时，在光阑仍为收小光圈
（小 D0）的情况下运行仿真。你应该会看到大多数光线被光阑拒绝，
只有一小部分继续穿过透镜组到达探测器
（示例见 ??）。
如果你打开探测器图像，你应该会看到一个小而紧凑的斑点
（示例见 ??）。
探测器上的小斑点意味着场景中来自单个点的光被聚焦到 图像中几乎相同的位置。这对应于更锐利的细节和更高的分辨率， 因为物体中相邻点更不容易相互模糊。在实际应用中，一个 能产生小斑点的镜头可以形成更清晰、更准确的图像，即使当光阑收小后 它可能会更暗。
phi = 8°）且光阑关闭：大多数光线在光阑处被吸收；只有一小部分能通过。
5. 视场角对比 — 收小光圈与全开
现在再次打开光阑（将光阑恢复到全开），并在相同视场角下重新运行仿真。光阑全开时，会有更多光线通过透镜，包括穿过光学系统外缘区域的光线。这些 边缘光线 往往不会与中心（近轴）光线聚焦到同一点，尤其是在离轴光情况下。其结果是，探测器图像通常呈现更大的覆盖范围并且畸变更强：来自单个离轴点的光会分散到更宽的区域，而不是形成紧凑斑点。该对比强调了为什么镜头在全开使用时往往在视场边缘表现较差，以及为什么收小光圈是控制离轴像差的有效方式，但代价是亮度降低。
phi = 8°）且光阑开大：更多光线通过透镜系统并到达探测器。
🧪 练习 — 固定视场角下的光阑扫描
将视场角固定在 phi = 8°，并在扫描
光阑尺寸的同时运行一系列仿真（选择若干 D0 数值，从全开到强烈收小）。
对每次运行，记录一个简单的图像度量，例如斑点尺寸、质心偏移或探测器总计数。
将你选择的度量量对 D0 作图。得到的曲线是一条真正有用的光学结果：它直接展示了
图像质量与通光量如何随 f 数权衡，这正是用于比较与调试真实镜头设计的数据类型。
🔍 你应该期待看到什么？
随着 D0 变小（光阑收小），诸如
斑点尺寸等图像质量指标通常会改善，尤其是在该离轴情况下。这是因为
像差很强的边缘光线被逐步去除，留下主要是近轴光线，
它们的聚焦一致性更好。
同时，探测器总计数会快速下降，因为进入系统的光线更少。 得到的曲线通常会显示明确的权衡：开始时图像质量显著提升， 但当光阑变得很小时，收益会逐渐递减。
在更高级的模型中，你最终会看到在极小光阑下衍射限制斑点尺寸，但在该几何光线追迹教程中，主导效应是 像差抑制与通光量损失之间的对抗。
结论与下一步
你现在已经获得了一个清晰、可复现的演示，展示镜头设计中的一个核心权衡： 镜头全开使用可最大化亮度，而收小光圈可改善图像质量，且对离轴光尤为明显。通过使用 Rotate Phi 引入可控的视场角，你也建立了一种系统方法来探索经典 像差（如彗差、像散、场曲与横向色差）如何在真实光学系统中出现。