GaN-PN-Übergangsdiode: Simulation der Drift-Diffusions-Mechanismen, J-V-Kennlinien und Rekombination.
1. Einleitung
Eine Galliumnitrid-(GaN-)PN-Übergangsdiode besteht aus p-dotierten und n-dotierten Bereichen desselben Halbleiters, die zusammengebracht werden, um einen Gleichrichter-Übergang zu bilden. Elektronen und Löcher verteilen sich neu über die Grenzfläche, wodurch eine Verarmungszone und eine inhärente Potentialbarriere entstehen. Bei Durchlassspannung wird die Barriere verringert und der Strom steigt stark an; bei Sperrspannung unterdrückt der Übergang die Injektion von Ladungsträgern. Die daraus resultierende asymmetrische Strom-Spannungs-Kennlinie ist das grundlegende Funktionsprinzip eines Halbleitergleichrichters.
GaN ist ein III-V-Halbleiter mit einer großen Bandlücke und einer Bandlücke von etwa 3,4 eV bei Raumtemperatur. Seine hohe Durchbruchfeldstärke und die geringe Eigenkonzentration an Ladungsträgern machen es für die Leistungselektronik, die elektrische Gleichrichtung und die Hochtemperatur-Elektronik interessant. Die kompakte p-GaN/n-GaN-Homojunction in diesem Tutorial bietet eine klare Möglichkeit, zu untersuchen, wie die interne Potentialbarriere den Stromfluss steuert und wie die Materialeigenschaften von GaN eine gleichrichtende Verbindung beeinflussen.
In diesem Tutorial wird OghmaNano verwendet, um die elektrische Gleichrichtung, den Drift-Diffusions-Ladungsträgertransport, die Bandbiegung und die Rekombination zu untersuchen. Die gekoppelten Poisson- und Kontinuitätsgleichungen für Elektronen/Löcher berechnen den durch die Diode fließenden Strom zusammen mit den internen Ladungsträger- und elektrostatischen Profilen in Abhängigkeit von der Position und der angelegten Spannung. Dies stellt eine Verbindung zwischen der bekannten J–V-Kennlinie und den physikalischen Prozessen her, die an der Grenzfläche ablaufen.
Die dünnen, vertikal übereinander angeordneten Schichten werden im Hauptfenster des OghmaNano-Geräts angezeigt (??). Die Visualisierung ist dreidimensional, aber die hier dargestellte elektrische Simulation ist eindimensional und bezieht sich auf die Richtung des Schichtwachstums.
2. Erstellen einer neuen Simulation
Wählen Sie im Hauptfenster von OghmaNano die Option „Neue Simulation“ aus. Im ersten Dialogfenster werden die verfügbaren Simulationskategorien angezeigt (??). Öffnen Sie die Beispiele für III–V/GaN und wählen Sie die Demonstrationsanwendung für die GaN-PN-Diode aus (??). Die genaue Reihenfolge der Beispiele kann je nach Version von OghmaNano variieren.
Nachdem das Beispiel geladen wurde, öffnen Sie den Layer-Editor über das Menüband des Geräts. Dadurch werden die Halbleiterbereiche, ihre Dicke und die ausgewählten Einträge aus der Materialdatenbank angezeigt. Das Gerät ist eine PN-Homoverbindung, wobei die p-GaN- und n-GaN-Schichten die elektrisch aktive Verbindung bilden.
3. Untersuchung der Bauelemente, Kontakte und Dotierung.
3.1 Schichtenstruktur
Der elektrische Aufbau besteht aus drei GaN-Schichten. Die p-GaN- und n-GaN-Schichten bilden den Gleichrichterübergang; die n⁺-GaN-Schicht bildet eine stärker dotierte Region in der Nähe der Kathode. Die gesamte Halbleiterdicke beträgt 700 nm, wobei die umgebende Luft, die zur Visualisierung verwendet wird, nicht berücksichtigt wird. Der Schichteneditor ist in ?? dargestellt.
| Schicht | Dicke | Nominale Dotierung | Elektrotechnische Funktion/Aufgabe |
|---|---|---|---|
| p-GaN (mit Magnesium dotiert) | 250 Nanometer | \(N_A=5\times10^{17}\,\mathrm{cm^{-3}}\) | Bereich der PN-Übergangszone mit einem Überschuss an Löchern |
| n-GaN (mit Silizium dotiert) | 350 nm | \(N_D=5\times10^{17}\,\mathrm{cm^{-3}}\) | Seite der PN-Übergangszone mit einem Überschuss an Elektronen |
| n⁺-Galliumnitrid | 100 Nanometer | \(N_D=1\times10^{18}\,\mathrm{cm^{-3}}\) | Bereich auf der Kathodenseite mit höherer Dotierkonzentration |
3.2 Kontakte
In diesem Beispiel werden ideale ohmsche Randbedingungen an der p-seitigen Anode und der n-seitigen Kathode verwendet. Diese Randbedingungen ermöglichen es, sich auf die internen elektrischen Eigenschaften des Übergangs zu konzentrieren. Bei hergestellten GaN-Dioden beeinflussen der Kontaktwiderstand und die Aktivierung der Mg-Akzeptoren den Spannungsabfall und die Strominjektion; beide sind nützliche Parameter für weiterführende Studien.
3.3 Dotierungsprofil und Verarmungszone
Öffnen Sie den Doping-/Ionen-Editor über die Registerkarte „Elektrisch“, um die Verteilung der Akzeptor- und Donor-Atome anzuzeigen (??). Ein einzelner, abrupter Übergang von akzeptor-dotiertem p-GaN zu donor-dotiertem n-GaN definiert den aktiven PN-Übergang. Die n⁺-Region führt in der Nähe der Kathode zu einer zweiten Stufe in der Donorkonzentration.
Im thermischen Gleichgewicht bildet sich an der Grenzschicht eine Verarmungszone, da sich bewegliche Ladungsträger ausbreiten und ionisierte Dotierstoffe zurücklassen. Innerhalb der Verarmungszonen-Approximation hängt die charakteristische Breite von der Permittivität, der Dotierung auf jeder Seite und dem von der Grenzschicht aufrechterhaltenen Potenzial ab. Für eine konventionelle, abrupte Grenzschicht gilt die bekannte Beziehung:
\[ W \simeq \sqrt{\frac{2\varepsilon_s}{q}\left(\frac{1}{N_A}+\frac{1}{N_D}\right)(V_{\mathrm{bi}}-V)}. \]Hierbei ist \(V\) die angelegte Sperrspannung, \(V_{\mathrm{bi}}\) das interne Potential und \(\varepsilon_s\) die Dielektrizitätskonstante von GaN. Dieser Ausdruck bietet eine nützliche Referenz für die Interpretation des selbstkonsistenten elektrischen Feldes, das von OghmaNano berechnet wird, insbesondere bei der Untersuchung, wie Dotierung und angelegte Vorspannung den pn-Übergang beeinflussen.
4. Elektrische Parameter und Materialmodelle
4.1 GaN-Materialmodell für die Berechnung der Ladungsträgerverteilung
Alle drei elektrisch aktiven Halbleiterschichten beziehen sich auf das Inorganic/GaN/GaN.lua-Materialmodell. Die elektrische Materialdatenbank liefert Größen wie Bandlücke, Elektronenaffinität, Zustandsdichte, Permittivität, Beweglichkeiten und Rekombinationsparameter. In dem JSON-Beispiel sind die relevanten db_overrides-Schalter deaktiviert, sodass die verwendeten Werte diejenigen sein sollten, die vom Lua-Modell zurückgegeben werden, und nicht die in der gespeicherten Datei sichtbaren, inaktiven Werte. Die GaN-Bandlücke sollte bei Raumtemperatur ungefähr 3,4 eV betragen; überprüfen Sie dies in den angezeigten Bandprofilen oder den berechneten Materialparametern.
Die Screenshots für die Ansichten des Materialcode- und Parametereditors sind unten zusammengefasst. Einige der ursprünglichen Screenshot-Dateinamen enthalten noch historische GaAs/AlGaAs-Bezeichnungen; die in diesem Tutorial beschriebene aktive Simulation verwendet durchgehend GaN. Überprüfen Sie in der Software den GaN-Lua-Materialpfad, anstatt das Material anhand des Dateinamens eines Bildes zu bestimmen.
4.2 Trägertransport
OghmaNano löst die Poisson-Gleichung für Halbleiter zusammen mit den Kontinuitätsgleichungen für Elektronen und Löcher unter Verwendung von Drift-Diffusions-Stromausdrücken. Die Stromdichten für Elektronen und Löcher hängen vom lokalen Feld, der Beweglichkeit und dem Konzentrationsgradienten der Ladungsträger ab:
\[ J_n=q\mu_n n E+qD_n\frac{dn}{dy},\qquad J_p=q\mu_p p E-qD_p\frac{dp}{dy}. \]Diese Ausdrücke beschreiben zwei sich ergänzende Mechanismen: Drift aufgrund des inneren elektrischen Feldes und Diffusion aufgrund von Konzentrationsgradienten der Ladungsträger. Im stationären Zustand bestimmt ihr Zusammenspiel den resultierenden Diodenstrom. Das Modell berechnet auch die quasi-Fermi-Niveaus für Elektronen und Löcher, deren Veränderung eine alternative Sichtweise auf die treibenden Kräfte der Ladungsträger ermöglicht.
4.3 Rekombination
In GaN können injizierte Elektronen und Löcher rekombinieren. Das Beispiel umfasst die konfigurierten Rekombinationsprozesse des Materialmodells, einschließlich der durch Defekte vermittelten Shockley-Read-Hall-Terme (SRH), sofern diese durch die entsprechenden Materialdaten aktiviert sind. Der übliche, idealisierte SRH-Ausdruck lautet:
\[ R_{\mathrm{SRH}}=\frac{np-n_i^2}{\tau_p(n+n_1)+\tau_n(p+p_1)}. \]Die Lebensdauer der SRH-Zentren hängt von der Dichte der Falle, der thermischen Geschwindigkeit der Ladungsträger und den Einfangquerschnitten ab. Diese Parameter bestimmen, wie effizient die injizierten Ladungsträger rekombinieren, und beeinflussen somit die Form und den Wert der Strom-Spannungs-Kennlinie. Die Untersuchung der räumlichen Rekombinationsrate hilft dabei, zu erkennen, wo der Ladungsträgerverlust innerhalb des Übergangs konzentriert ist.
4.4 Numerisches Netz
Das elektrische Gitter erstreckt sich über die 700 nm dicke GaN-Schicht und umfasst 150 Punkte entlang der Wachstumsrichtung, was eine durchschnittliche Abstandsgröße von etwa 4,7 nm ergibt. Dies ist eine angemessene Ausgangsauflösung für eine Demonstrationsanwendung im Unterricht. Der Gittereditor (??) ermöglicht es Ihnen, die Knotenverteilung zu überprüfen und diese bei der Untersuchung steiler Gradienten in der Verarmungszone zu optimieren.
5. Durchführung der J–V-Simulation
Das Beispiel ist so konfiguriert, dass eine Spannungsänderung von 0 V bis +5 V in Schritten von 0,025 V erfolgt. Starten Sie die Simulation mit der Schaltfläche „Simulation starten“. Während der Spannungsänderung zeigt das Terminalfenster den numerischen Fortschritt und Informationen zur Konvergenz an (??). Nach Abschluss enthält die Registerkarte „Ausgabe“ die generierten Ergebnisse, einschließlich jv.csv und gerätespezifischer Daten.
Öffnen Sie jv.csv, um die Stromdichte in Abhängigkeit von der angelegten Spannung zu betrachten. Die lineare Darstellung (??) und die logarithmische Darstellung (??) zeigen die gleiche elektrische Reaktion auf komplementäre Weise. Das lineare Diagramm zeigt, wie der Strom bei hoher Durchlassvorspannung ansteigt; das logarithmische Diagramm erleichtert die Erkennung des Beginns der Injektion und der Reaktion bei niedrigem Strom.
5.1 Die Kennlinie bei Durchlassvorspannung interpretieren
Bei geringer Durchlassspannung wird die Injektion von Minderheitsträgern stark durch die Potentialbarriere eingeschränkt, wodurch der resultierende Strom gering bleibt. Wenn die angelegte Spannung zunimmt, verringert sich die Sperrschicht, Elektronen und Löcher durchqueren den PN-Übergang leichter, und der Strom nimmt rasch zu. In einem semilogarithmischen Diagramm wird ein nahezu exponentieller Bereich oft lokal mit der Diodengleichung beschrieben.
\[ J\simeq J_0\left[\exp\left(\frac{qV}{n_{\mathrm{id}}k_{\mathrm B}T}\right)-1\right], \]wobei \(J_0\) ein effektiver Sättigungsstrom und \(n_{\mathrm{id}}\) der Idealitätsfaktor ist. Diese Gleichung ist ein nützliches Interpretationswerkzeug, aber kein eigenständiges Modell für das gesamte simulierte Bauelement. Insbesondere kann eine Änderung der Steigung bei höheren Stromwerten auf Reihenwiderstand, Injektionseffekte oder Veränderungen der Rekombinationsrate hindeuten. Der in den bereitgestellten Screenshots gezeigte starke Stromanstieg ist mit einer Gleichrichtung bei Durchlassvorspannung vereinbar, aber ein spezifischer Idealitätsfaktor sollte nur nach der Anpassung an ein geeignetes Spannungsintervall angegeben werden.
5.2 Untersuchung des Übergangs unter umgekehrter Vorspannung
Die Referenz-J–V-Messkurve verläuft von 0 V bis +5 V und veranschaulicht die Entwicklung der Durchlassleitung. Für eine ergänzende Übung wird eine negative Anfangsspannung eingestellt, und es wird untersucht, wie sich die Bandbiegung, die Sperrschichtbreite und die elektrische Feldverteilung unter Sperrspannung verändern. Dies ermöglicht einen nützlichen Vergleich mit der Durchlassleitung und zeigt, wie die PN-Übergangsdioden auf die Polarität der angelegten Spannung reagieren.
6. Analyse von Simulationsmomentaufnahmen: Bandstrukturen, Trägerdichten, Ströme und Rekombination.
Die Momentaufnahmefunktion stellt an ausgewählten Punkten während des Spannungsverlaufs interne Daten bereit. Die vier Bilder in jeder der untenstehenden Gruppen entsprechen den nacheinander ausgewählten Positionen im gespeicherten Spannungsverlauf; sie sind als Momentaufnahme 0–3 gekennzeichnet, anstatt mit den genauen Spannungswerten versehen zu werden, da die Position des Schiebereglers allein den Bias-Wert nicht festlegt. Die ausgewählte angelegte Spannung wird in der Momentaufnahmefunktion angezeigt und sollte für eine quantitative Interpretation direkt abgelesen werden.
6.1 Leitungs- und Valenzbänder; Quasi-Fermi-Niveaus
Öffnen Sie die Dateien Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv und Fp.csv aus den Momentaufnahmedaten. Die Ränder des Leitungsbandes und des Valenzbandes beschreiben die elektrostatische Übergangsschicht. Die quasi-Fermi-Niveaus für Elektronen und Löcher zeigen, wie die Trägerkonzentrationen vom Gleichgewicht abweichen. Bei Null-Vorspannung sollte das Gleichgewicht-Fermi-Niveau im gesamten verbundenen Bauelement gleich sein, während eine angelegte Durchlassspannung eine zunehmende Trennung zwischen den elektrochemischen Potentialen der Träger erzeugt.
In einer GaN-Homoverbindung werden auf beiden Seiten dasselbe Halbleitermaterial verwendet, sodass die Variation des Bandrands über die PN-Grenze hauptsächlich auf elektrostatische Bandbiegung zurückzuführen ist. Vergleichen Sie die Barriere in der Nähe der p–n-Grenzfläche bei niedriger Vorspannung mit dem Profil, nachdem die Vorwärtsinjektion zugenommen hat. Die n/n⁺-Donorstufe kann die lokale Bandbiegung beeinflussen, ohne die grundlegende GaN-Bandlücke zu verändern.
6.2 Konzentrationen von Elektronen und Löchern (als Ladungsträger)
Die gespeicherten Dichteprofile für freie Elektronen und freie Löcher (Q_nfree.csv und Q_pfree.csv) liefern ein direktes Bild der dominanten und minderheitlichen Ladungsträger. In der ersten Momentaufnahme dominieren Elektronen auf der n-dotierten Seite und Löcher auf der p-dotierten Seite, wobei es in der Nähe der Verarmungszone zu starken Veränderungen kommt. Unter Durchlassspannung führt die Injektion von Minderheitsladungsträgern zu einer Erhöhung der Ladungsträgerkonzentration auf beiden Seiten des Übergangs, was schließlich die räumliche Form der Dichteprofile verändert.
Die logarithmische Dichteskala ist besonders nützlich, wenn Minderheits- und Mehrheitsträger verglichen werden, da diese sich um viele Größenordnungen unterscheiden können. Die nominale Mg-Akzeptorkonzentration sollte nicht mit der Konzentration freier Löcher gleichgesetzt werden, ohne die Akzeptorionisation zu berücksichtigen; eine unvollständige Mg-Aktivierung ist ein wichtiges Merkmal von experimentellem p-GaN.
6.3 Stromdichten von Elektronen und Löchern
Stellen Sie die Diagramme Jn.csv und Jp.csv auf, um die Verteilung des Stroms zwischen Elektronen und Löchern zu untersuchen. Im stationären Zustand können die Elektronen- und Lochströme entlang des Bauelements ihren Wert verändern, wenn sich Ladungsträger rekombinieren. Unter Berücksichtigung der Vorzeichenkonventionen sollte ihr Gesamtstrom in etwa unabhängig von der Position sein, wenn keine Netto-Ladungsansammlung vorliegt.
Der Screenshot mit dem geringen Stromwert enthält ausgeprägte numerische Merkmale. Eine solche Struktur kann entstehen, wenn kleine Stromanteile aus entgegengesetzten Drift- und Diffusionsflüssen berechnet werden oder wenn ein steiler Übergang nicht ausreichend aufgelöst wird. Dies sollte nicht automatisch als ein physikalischer Stromimpuls interpretiert werden. Bevor eine quantitative Aussage getroffen wird, sollte die Konvergenz des Solvers überprüft und der Gesamtstrom durch das Bauelement verglichen werden.
6.4 Rekombinationsmechanismen
Die Momentaufnahmen der Rekombination zeigen sowohl die Rekombinationsraten, die durch freie Ladungsträger entstehen, als auch die durch den SRH-Mechanismus (R_nfree_to_pfree.csv und R_ss_srh.csv in der gespeicherten Bildsequenz). Bei geringer Injektion kann die durch Defekte vermittelte Rekombination um den Übergangsbereich konzentriert sein, wo beide Arten von Ladungsträgern vorhanden sind; bei stärkerer Durchlassvorspannung wird die räumliche Verteilung der Rekombination breiter, da die Konzentration von Minderheitsladungsträgern zunimmt. Das Ausmaß und die relative Größe dieser Bereiche hängen von den numerischen Materialparametern ab und dürfen nicht allein anhand der Höhe eines Peaks beurteilt werden.
Der Vergleich der Rekombinationsprofile bei unterschiedlichen Vorwärtsvorspannungen zeigt, wo die injizierten Elektronen und Löcher am stärksten miteinander interagieren. Diese räumlichen Informationen ergänzen die J–V-Kurve und helfen dabei, Veränderungen im Strom mit den Trägerkonzentrationen innerhalb des pn-Übergangs in Verbindung zu bringen.
6.5 Profile der Elektronen- und Lochbeweglichkeitswerte
Die Ausgangssignale für die Elektronen- und Lochraten (R_n.csv und R_p.csv) liefern zusätzliche Informationen zur lokalen Ladungsträgerbilanz. Ihre Vorzeichen und einzelnen Komponenten sollten gemäß den Ausgabekonventionen von OghmaNano interpretiert werden. Vergleichen Sie die ausgeprägten Merkmale bei niedriger Vorspannung mit den breiteren Verteilungen bei stärkerer Injektion; die physikalische Interpretation sollte sich auf die konsistenten Trends konzentrieren und nicht darauf, jede einzelne, geringfügige numerische Abweichung als einen separaten Mechanismus zu interpretieren.
7. Übungen und Interpretation
8. Modellannahmen und weitere Analysen
Die Simulation verwendet ein eindimensionales, stationäres Drift-Diffusions-Modell einer kompakten 700-nm-GaN-Halbleiterschichtstruktur mit ohmschen Randbedingungen an den Kontakten. Diese Formulierung ist besonders nützlich, um zu untersuchen, wie die Dotierung der pn-Übergänge, die Materialparameter und die Rekombination die interne Bandstruktur und das Strom-Spannungs-Verhalten beeinflussen. Studien vollständiger Leistungshalbleiteranordnungen können auf diesem Modell aufbauen, indem sie die Geometrie des Bauelements, den Kontaktwiderstand und das thermische Verhalten berücksichtigen.
Die p-GaN-Schicht wird durch eine nominale Akzeptorkonzentration von Magnesium (Mg) definiert. Da Magnesium-Akzeptoren in GaN relativ tief liegende Energieniveaus haben, erfordert ihre elektrische Aktivierung und die daraus resultierende Löcherdichte eine sorgfältige Handhabung. Die Details hängen von dem für die Berechnung der Ladungsträgerstatistik und der Dotierung-Ionisation verwendeten Materialmodell ab. Ebenso beeinflussen Grenzflächenfehler, Volumenfallen, Ladungsträgermobilitäten und Rekombinationskoeffizienten die berechnete elektrische Reaktion.
Der Spannungsbereich von 0–5 V ermöglicht eine detaillierte Analyse des Stromflusses in Vorwärtsrichtung, von Beginn der Ladungsträgerinjektion bis zum Bereich höherer Stromstärken. Durch die Erweiterung des Spannungsbereichs in den Bereich der Sperrspannung ergeben sich zusätzliche Möglichkeiten zur Analyse der Verarmungsschicht und des Verhaltens des elektrischen Feldes. Fortschrittlichere Studien zu Leistungshalbleitern können zusätzlich die Auswirkungen hoher elektrischer Felder und die geometrieabhängige Spannungsfestigkeit berücksichtigen.
Für quantitativ hochwertige Vorhersagen im Rahmen von Forschungsarbeiten sollten Sie die bewerteten Materialeigenschaften von GaN überprüfen, die Solver-Residuen und die Stromkontinuität untersuchen, das räumliche Netz verfeinern und mit experimentellen Messungen oder Literaturdaten vergleichen, um eine möglichst genaue Übereinstimmung der Struktur zu erzielen. Diese Überprüfungen helfen dabei, das grundlegende Modell zu erweitern, um einen quantitativen Vergleich mit tatsächlich gefertigten Bauelementen zu ermöglichen.
9. Nächste Schritte
Nachdem die erste J–V-Messreihe abgeschlossen ist, ist die nächste sinnvolle Untersuchung die Variation der p- und n-Dotierung und der Vergleich der daraus resultierenden Bandbiegung und des Verhaltens der Verarmungszone. Eine ergänzende Studie besteht darin, eine schwach dotierte zentrale Region einzuführen und die GaN-PN- und PIN-Architekturen zu vergleichen. Diese Änderungen zeigen, wie sich die Schichtkonstruktion auf die Elektrostatik, die Vorwärtsinjektion und das Potenzial für die Unterstützung einer Sperrspannung auswirkt.