Simulación de un diodo de unión PN de GaN: modelos de deriva-difusión, curvas J-V y recombinación.
1. Introducción
Un diodo de unión PN de nitruro de galio (GaN) está compuesto por regiones de tipo p y de tipo n del mismo semiconductor, que se juntan para formar una unión rectificadora. Los electrones y las cargas positivas se redistribuyen a través de la interfaz, lo que produce una zona de agotamiento y una barrera de potencial inherente. Bajo polarización directa, la barrera se reduce y la corriente aumenta bruscamente; bajo polarización inversa, la unión suprime la inyección de portadores. La respuesta asimétrica resultante de la corriente y el voltaje es el principio básico de funcionamiento de un rectificador semiconductor.
El GaN es un semiconductor III-V con una banda prohibida amplia, con una banda prohibida a temperatura ambiente de aproximadamente 3,4 eV. Su alto campo eléctrico crítico y su baja concentración intrínseca de portadores lo hacen atractivo para la conversión de energía, la rectificación eléctrica y la electrónica de alta temperatura. La unión homojunción compacta p-GaN/n-GaN que se presenta en este tutorial ofrece una forma clara de investigar cómo la barrera interna controla el flujo de corriente y cómo las propiedades del material del GaN influyen en una unión rectificadora.
En este tutorial, se utiliza OghmaNano para analizar la rectificación eléctrica, el transporte de portadores por deriva y difusión, la flexión de la banda y la recombinación. Sus ecuaciones de Poisson y de continuidad de electrones y huecos, que están interconectadas, calculan la corriente que fluye a través del diodo, junto con los perfiles internos de portadores y el campo electrostático, en función de la posición y el voltaje aplicado. Esto relaciona la conocida curva característica J–V con los procesos físicos que tienen lugar en la unión.
Las capas delgadas, apiladas verticalmente, se muestran en la ventana principal del dispositivo OghmaNano (??). La visualización es tridimensional, pero la simulación eléctrica que se presenta aquí es unidimensional y se realiza a lo largo de la dirección de crecimiento de las capas.
2. Crear una nueva simulación.
Desde la ventana principal de OghmaNano, seleccione «Nueva simulación». La primera ventana emergente muestra las categorías de simulación disponibles (??). Abra los ejemplos de III–V/GaN y seleccione la demostración del diodo PN de GaN (??). El orden exacto de los ejemplos puede variar según la versión de OghmaNano.
Después de cargar el ejemplo, abra el editor de capas desde la barra de herramientas del dispositivo. Esto mostrará las regiones semiconductoras, sus espesores y las entradas de la base de datos de materiales seleccionadas. El dispositivo es una unión homojunción PN, en la que las capas p-GaN y n-GaN forman la unión activa desde el punto de vista eléctrico.
3. Análisis de la estructura del dispositivo, los contactos y el dopaje.
3.1 Estructura de capas
La pila eléctrica consta de tres regiones de GaN. Las capas de p-GaN y n-GaN forman la unión rectificadora; la capa de n⁺-GaN proporciona una región con una mayor concentración de dopantes adyacente al cátodo. El grosor total del semiconductor es de 700 nm, sin incluir el aire circundante que se utiliza para la visualización. El editor de capas se muestra en ??.
| Capa | Grosor | Dopaje nominal | Función eléctrica. |
|---|---|---|---|
| p-GaN (dopado con magnesio) | 250 nm | \(N_A=5\times10^{17}\,\mathrm{cm^{-3}}\) | Lado de la unión PN con predominio de huecos. |
| n-GaN (dopado con silicio) | 350 nm | \(N_D=5\times10^{17}\,\mathrm{cm^{-3}}\) | Lado de la unión PN con predominio de electrones. |
| GaN dopado con n⁺ | 100 nanómetros | \(N_D=1\times10^{18}\,\mathrm{cm^{-3}}\) | Región del lado del cátodo con una mayor concentración de dopantes. |
3.2 Contactos
En el ejemplo se utilizan condiciones de contorno óhmicas ideales en el ánodo de la cara p y en el cátodo de la cara n. Estas condiciones de contorno permiten centrarse en la respuesta eléctrica interna de la unión. En los diodos de GaN fabricados, la resistencia de contacto y la activación de los aceptores de magnesio influyen en la caída de tensión y en la inyección de corriente; ambos son parámetros útiles para estudios más avanzados.
3.3. Perfil de dopaje y zona de agotamiento.
Abra el editor de dopaje/iones desde la pestaña de funciones eléctricas para ver la distribución de aceptores y donantes (??). Una única transición abrupta desde el material p-GaN dopado con aceptores hasta el material n-GaN dopado con donantes define la unión PN activa. La región n⁺ introduce un segundo escalón en la concentración de donantes cerca del cátodo.
En el equilibrio térmico, la unión desarrolla una zona de agotamiento a medida que los portadores móviles se difunden y dejan atrás impurezas ionizadas. Dentro de la aproximación de la zona de agotamiento, el ancho característico depende de la permitividad, la concentración de impurezas en cada lado y el potencial que soporta la unión. Para una unión abrupta convencional, la relación conocida es:
\[ W \simeq \sqrt{\frac{2\varepsilon_s}{q}\left(\frac{1}{N_A}+\frac{1}{N_D}\right)(V_{\mathrm{bi}}-V)}. \]Aquí, \(V\) representa la tensión aplicada en la unión, \(V_{\mathrm{bi}}\) es el potencial intrínseco y \(\varepsilon_s\) es la permitividad del GaN. Esta expresión proporciona una referencia útil para interpretar el campo eléctrico autoconsistente calculado por OghmaNano, especialmente al analizar cómo el dopaje y la tensión aplicada afectan a la unión.
4. Parámetros eléctricos y modelos de materiales.
4.1 Modelo de material GaN Lua
Las tres capas semiconductoras activas eléctricamente se basan en el modelo de material Inorganic/GaN/GaN.lua. La base de datos de materiales eléctricos proporciona parámetros como la banda prohibida, la afinidad electrónica, la densidad de estados, la permitividad, las movilidades y los parámetros de recombinación. En el ejemplo en formato JSON, los parámetros db_overrides relevantes están desactivados, por lo que los valores que se deben utilizar son los que devuelve el modelo Lua, y no los valores inactivos que se pueden ver en otros lugares del archivo guardado. La banda prohibida del GaN debe ser de aproximadamente 3,4 eV a temperatura ambiente; verifique esto en los perfiles de banda mostrados o en los parámetros de material evaluados.
A continuación, se muestran las capturas de pantalla de las vistas del editor de código de materiales y del editor de parámetros. Algunos de los nombres de archivo de las capturas de pantalla originales conservan las etiquetas históricas de GaAs/AlGaAs; la simulación activa descrita en este tutorial utiliza GaN en todo momento. En el software, verifique la ruta de Lua para el material GaN en lugar de deducir el material a partir del nombre de un archivo de imagen.
4.2 Transporte de portadores.
OghmaNano resuelve la ecuación de Poisson para semiconductores junto con las ecuaciones de continuidad para electrones y huecos, utilizando expresiones de corriente basadas en los mecanismos de deriva y difusión. Las densidades de corriente de electrones y huecos dependen del campo local, la movilidad y el gradiente de concentración de portadores:
\[ J_n=q\mu_n n E+qD_n\frac{dn}{dy},\qquad J_p=q\mu_p p E-qD_p\frac{dp}{dy}. \]Estas expresiones describen dos mecanismos complementarios: la deriva causada por el campo eléctrico interno y la difusión debida a los gradientes de concentración de portadores. En estado estacionario, la interacción entre ambos mecanismos determina la corriente neta de la unión. El modelo también calcula los niveles cuasi-Fermi de electrones y huecos, y su variación ofrece una perspectiva alternativa de las fuerzas que impulsan a los portadores.
4.3 Recombinación
Los electrones y las «huecos» inyectados pueden recombinarse en el interior del GaN. El ejemplo incluye los procesos de recombinación configurados en el modelo del material, incluidos los términos de Shockley-Read-Hall (SRH) mediados por defectos, que se activan cuando los datos del material lo permiten. La expresión idealizada habitual de SRH es:
\[ R_{\mathrm{SRH}}=\frac{np-n_i^2}{\tau_p(n+n_1)+\tau_n(p+p_1)}. \]La vida útil de los pares electrón-hueco depende de la densidad de trampas, la velocidad térmica de los portadores y la sección eficaz de captura. Estos parámetros determinan la eficiencia con la que se recombinan los portadores inyectados y, por lo tanto, influyen en la forma y la magnitud de la curva característica corriente-tensión. El análisis de la tasa de recombinación espacial ayuda a identificar dónde se concentra la pérdida de portadores dentro de la unión.
4.4 Malla numérica
La malla eléctrica se extiende a lo largo de la estructura de GaN de 700 nm, con 150 puntos a lo largo de la dirección de crecimiento, lo que proporciona un espaciamiento promedio de aproximadamente 4,7 nm. Esta es una resolución inicial razonable para una demostración didáctica. El editor de la malla (??) permite examinar la distribución de los nodos y ajustarla al analizar gradientes pronunciados en la región de agotamiento.
5. Ejecutar la simulación J–V.
El ejemplo está configurado para realizar una variación de voltaje desde 0 V hasta +5 V, en incrementos de 0,025 V. Inicie la simulación con el control «Ejecutar simulación». Durante la variación, la ventana de terminal muestra el progreso numérico y la información sobre la convergencia (??). Una vez finalizada, la pestaña «Resultados» contiene los resultados generados, incluidos jv.csv y los datos relacionados con el dispositivo.
Abra jv.csv para examinar la relación entre la densidad de corriente y el voltaje aplicado. La vista lineal (??) y la vista logarítmica (??) presentan la misma respuesta eléctrica de manera complementaria. El gráfico lineal muestra cómo aumenta la corriente con una polarización directa alta; el gráfico logarítmico facilita la identificación del inicio de la inyección y la respuesta a baja corriente.
5.1 Interpretación de la curva de polarización directa.
Cuando la polarización directa es baja, la barrera de potencial limita considerablemente la inyección de portadores minoritarios, por lo que la corriente neta se mantiene baja. A medida que aumenta el voltaje aplicado, la barrera de la unión disminuye, los electrones y las huecos atraviesan la unión PN con mayor facilidad y la corriente aumenta rápidamente. En una gráfica semilogarítmica, a menudo se describe localmente una región casi exponencial utilizando la ecuación del diodo.
\[ J\simeq J_0\left[\exp\left(\frac{qV}{n_{\mathrm{id}}k_{\mathrm B}T}\right)-1\right], \]donde \(J_0\) es la corriente de saturación efectiva y \(n_{\mathrm{id}}\) es el factor de idealidad. Esta ecuación es una herramienta de interpretación útil, pero no un modelo independiente del dispositivo simulado en su totalidad. En particular, un cambio en la pendiente a corrientes más altas puede indicar resistencia en serie, efectos de inyección o cambios en la recombinación. El marcado aumento de la corriente que se muestra en las capturas de pantalla proporcionadas es coherente con la rectificación en polarización directa, pero solo se debe indicar un factor de idealidad específico después de ajustar un intervalo de voltaje adecuado.
5.2. Análisis del comportamiento de la unión bajo polarización inversa.
La curva inicial de corriente en función del voltaje (J–V) se realiza desde 0 V hasta +5 V e ilustra el desarrollo de la conducción directa. Para un ejercicio complementario, establezca un voltaje de partida negativo y examine el cambio en la curvatura de la banda, el ancho de la zona de agotamiento y la distribución del campo eléctrico bajo polarización inversa. Esto proporciona una comparación útil con la inyección directa e ilustra cómo la unión PN responde a la polaridad del voltaje aplicado.
6. Análisis de las capturas de pantalla de la simulación: bandas, densidades de portadores, corrientes y recombinación.
El visor de imágenes instantáneas proporciona datos internos en los puntos seleccionados a lo largo del barrido de voltaje. Las cuatro imágenes de cada grupo que se muestra a continuación corresponden a las posiciones seleccionadas de forma progresiva en el barrido guardado; se etiquetan como instantánea 0–3 en lugar de indicar los voltajes exactos, ya que la posición del control deslizante por sí sola no determina el valor de polarización. El voltaje aplicado seleccionado se muestra en el visor y debe leerse directamente para su interpretación cuantitativa.
6.1 Bandas de conducción y de valencia; niveles cuasi-Fermi.
Abra los archivos Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv y Fp.csv que contienen los datos registrados. Los límites de la banda de conducción y la banda de valencia describen la barrera de unión electrostática. Los niveles cuasi-Fermi de electrones y huecos muestran cómo las poblaciones de portadores se desvían del equilibrio. En ausencia de polarización, el nivel de Fermi en equilibrio debería ser común en todo el dispositivo conectado, mientras que la aplicación de una tensión directa crea una separación cada vez mayor entre los potenciales electroquímicos de los portadores.
En una heterounión de GaN, ambos lados utilizan el mismo semiconductor, por lo que la variación de la banda en la frontera PN se debe principalmente a la flexión electrostática de la banda. Compare la barrera cerca de la interfaz p-n con una polarización baja con el perfil que se obtiene después de que la inyección directa haya aumentado. El escalón del donador n/n⁺ puede afectar la flexión local sin alterar la banda prohibida fundamental de GaN.
6.2 Densidades de portadores de electrones y huecos.
Los perfiles de densidad de electrones libres y huecos libres guardados (Q_nfree.csv y Q_pfree.csv) ofrecen una imagen directa de la concentración de portadores mayoritarios y minoritarios. En la primera instantánea, los electrones predominan en el lado de tipo n y los huecos en el lado de tipo p, con cambios importantes cerca de la región de agotamiento. Bajo polarización directa, la inyección de portadores minoritarios aumenta la concentración de portadores en ambos lados de la unión, lo que finalmente modifica la forma espacial de los perfiles de densidad.
La escala logarítmica de densidad es especialmente útil al comparar las concentraciones de portadores minoritarios y mayoritarios, que pueden diferir en varios órdenes de magnitud. No se debe equiparar la concentración nominal de átomos de magnesio (Mg) aceptores con la concentración de huecos libres sin tener en cuenta la ionización de los átomos aceptores; la activación incompleta del magnesio es una característica importante del GaN tipo p obtenido experimentalmente.
6.3 Densidades de corriente de electrones y huecos.
Trace las curvas de Jn.csv y Jp.csv para analizar la distribución de la corriente entre los electrones y las lacunas. En estado estacionario, las corrientes de electrones y lacunas pueden intercambiar intensidad a lo largo del dispositivo a medida que se produce la recombinación de los portadores. Teniendo en cuenta las convenciones de signos, su corriente eléctrica total debería ser aproximadamente independiente de la posición cuando no haya una acumulación neta de carga.
La captura de pantalla correspondiente a la corriente baja muestra características numéricas bien definidas. Esta estructura puede surgir cuando se evalúan pequeñas componentes de corriente a partir de flujos de deriva y difusión opuestos, o cuando una transición abrupta no se resuelve adecuadamente. No debe interpretarse automáticamente como un pico de corriente físico. Evalúe la convergencia del solucionador y compare la corriente total que atraviesa el dispositivo antes de hacer una afirmación cuantitativa.
6.4 Mecanismos de recombinación
Las imágenes que muestran la recombinación combinan las tasas de recombinación libre-libre y las relacionadas con el mecanismo SRH (R_nfree_to_pfree.csv y R_ss_srh.csv en la secuencia de capturas de pantalla guardadas). A bajas intensidades de inyección, la recombinación mediada por defectos puede concentrarse alrededor de la unión, donde ambos tipos de portadores están presentes; con una polarización directa más intensa, la distribución espacial de la recombinación se amplía a medida que aumenta la población de portadores minoritarios. La magnitud y el tamaño relativo de estos canales dependen de los parámetros numéricos del material y no deben inferirse únicamente a partir de la altura de un pico.
Al comparar los perfiles de recombinación en diferentes polarizaciones directas, se puede determinar dónde interactúan con mayor intensidad los electrones y las «huecos» inyectados. Esta información espacial complementa la curva J–V y ayuda a relacionar los cambios en la corriente con las poblaciones de portadores dentro de la unión.
6.5 Perfiles de la tasa de generación de electrones y huecos.
Las señales de salida de la tasa de electrones y huecos (R_n.csv y R_p.csv) ofrecen información adicional para el diagnóstico del equilibrio local de portadores. Sus signos y componentes individuales deben interpretarse de acuerdo con la convención de salida de OghmaNano. Compare las características nítidas que se observan con bajos niveles de polarización con las distribuciones más amplias que se obtienen con una inyección más intensa; la interpretación física debe centrarse en las tendencias consistentes, y no en interpretar cada pequeña variación numérica como un mecanismo independiente.
7. Ejercicios e interpretación.
8. Supuestos del modelo y análisis adicionales.
La simulación utiliza un modelo de deriva-difusión unidimensional y en estado estacionario de una estructura semiconductora compacta de GaN de 700 nm, con condiciones de contorno óhmicas en los contactos. Esta formulación es especialmente útil para investigar cómo el dopaje de la unión, los parámetros del material y la recombinación afectan la estructura de banda interna y la respuesta J–V. Los estudios de diseños completos de dispositivos de potencia pueden basarse en este modelo incorporando la geometría del dispositivo, la resistencia de contacto y el comportamiento térmico.
La capa de p-GaN se define mediante una densidad nominal de aceptores de magnesio. Dado que los aceptores de magnesio en el GaN son relativamente profundos, su activación eléctrica y la consiguiente densidad de huecos requieren un manejo cuidadoso. Los detalles dependen del modelo de material utilizado para las estadísticas de portadores y la ionización de los átomos dopantes. De igual manera, los defectos de la interfaz, las trampas en el material, la movilidad de los portadores y los coeficientes de recombinación influyen en la respuesta eléctrica calculada.
El barrido de 0 a 5 V ofrece una visión detallada de la conducción directa, desde el inicio de la inyección de portadores hasta el régimen de corriente más alta. Ampliar el barrido hasta la polarización inversa proporciona otra dirección útil para analizar el comportamiento de la región de agotamiento y el campo eléctrico. Los estudios más avanzados de dispositivos de potencia pueden incluir, además, los efectos de campo alto y el bloqueo de voltaje dependiente de la geometría.
Para obtener predicciones cuantitativas de nivel de investigación, verifique las propiedades evaluadas del material GaN, inspeccione el residuo del solucionador y la continuidad de la corriente, refine la malla espacial y compárela con las mediciones experimentales o los datos de la bibliografía para una estructura que se ajuste lo más posible. Estas comprobaciones ayudan a ampliar el modelo introductorio para realizar una comparación cuantitativa con los dispositivos fabricados.
9. Próximos pasos.
Una vez completada la medición inicial de la curva J–V, el siguiente paso útil es variar la concentración de dopaje de tipo p y de tipo n y comparar el efecto resultante en la curvatura de la banda y el comportamiento de la región de agotamiento. Un estudio complementario consistiría en introducir una región central con una concentración de dopaje baja y comparar las arquitecturas GaN PN y PIN. Estos cambios demuestran cómo el diseño de las capas afecta a la electrostática, a la inyección directa y a la capacidad de soportar una tensión inversa.