Elektrische Parameter von organischen Photovoltaikzellen: Beweglichkeit, Rekombination und das Produkt μτ.

In diesem Abschnitt wird erläutert, wie die elektrischen Parameter von OPV-Zellen den Ladungstransport und die Rekombination in Simulationen organischer Solarzellen beeinflussen. Die Ladungsträgermobilität, die bimolekulare Rekombination, die SRH-Fallen, die Lebensdauer der Ladungsträger und das Produkt μτ bestimmen, wie effizient die durch Licht erzeugten Ladungen extrahiert werden, bevor sie rekombinieren.

1. Editor für die elektrischen Parameter von OPV-Modulen

Sie können den Editor für elektrische Parameter aufrufen, indem Sie in der Hauptoberfläche auf die Schaltfläche „Elektrische Parameter“ klicken (siehe ??). Sobald der Editor geöffnet ist, können Sie Mobilitäten, Rekombinationskonstanten, Fallenmodelle und andere Prozesse, die mit den aktiven Schichten verbunden sind, einstellen. Dieses Fenster wird in ?? dargestellt. Jede Schicht, die im Schichteditor als aktiv festgelegt wurde, wird hier angezeigt.

Die Symbolleiste oben ermöglicht es, bestimmte physische Mechanismen zu aktivieren oder zu deaktivieren – durch Drücken eines Buttons wird der jeweilige Mechanismus eingeschaltet:

• Drift-Diffusions-Modell: Normalerweise für jede aktive Schicht aktiviert.
• Auger-Rekombination: Wird in OPV-Bauelementen selten eingesetzt, steht aber für Forschungszwecke zur Verfügung (??).
• Dynamische Shockley-Read-Hall-(SRH-)Zustände und Gleichgewicht-SRH-Zustände: Werden verwendet, um die Rekombination über Zwischenzustände zu beschreiben. Standardmäßig sind diese in organischen Simulationen aktiviert (??).
• Exzitonen (Diffusion) und Exzitonen (Singulett/Triplett): Werden zur Beschreibung angeregter Zustände verwendet. Diese werden später erläutert (??).

2. SRH-Fallen und bimolekulare Rekombination

In den meisten organischen Simulationen sind die dynamischen Shockley-Read-Hall-(SRH-)Zustände standardmäßig aktiviert, da die durch diese Zustände vermittelte Rekombination in ungeordneten Materialien häufig vorkommt und oft das Rekombinationsverhalten bestimmt. Für dieses einführende Beispiel ist die Verwendung von SRH jedoch unnötig komplex, daher werden wir sie vorübergehend deaktivieren.

Um SRH zu deaktivieren, klicken Sie einmal auf die Schaltfläche „Dynamische SRH-Fallen“ in der Symbolleiste. Die zugehörigen SRH-Felder verschwinden dann aus dem Editor für elektrische Parameter (siehe ??). Sie können SRH jederzeit wieder aktivieren, indem Sie erneut auf die Schaltfläche klicken.

Ein Rekombinationsweg muss weiterhin vorhanden sein – andernfalls würden Elektronen und Löcher unbegrenzt existieren. Für diese Übung verwenden wir daher die bimolekulare Rekombination von freien zu freien Ladungsträgern. Im Editor für elektrische Parameter stellen Sie die Rekombinationsratenkonstante von nfree → pfree auf 1 × 10−15 m3·s−1 ein. Dieses einfache Modell beschreibt die Rekombination eines einzelnen freien Elektrons mit einem einzelnen freien Loch. Obwohl es keine perfekte Beschreibung für organische Halbleiter ist, ist es für die Zwecke dieses Beispiels ausreichend. Die bimolekulare (freie zu freie) Rekombinationsrate wird wie folgt angegeben:

R(x) = k · n(x) · p(x)

wobei R(x) die Rekombinationsrate, k die bimolekulare Rekombinationskonstante und n(x) und p(x) die lokalen Elektron- bzw. Lochdichten sind.

3. Beweglichkeit, Rekombination, Lebensdauer und das Produkt μτ

Zwei der wichtigsten Parameter für die Leistung eines Bauelements sind die Trägermobilität (μ) und die Rekombinationskonstante für freie Ladungsträger (k). In OghmaNano werden diese im Editor für elektrische Parameter eingestellt: Die Felder „Elektronenmobilität“ und „Lochmobilität“ steuern μ, während das Feld „Rekombinationsratekonstante von n-freien zu p-freien Ladungsträgern“ k definiert (siehe ??).

Die Beweglichkeit bestimmt, wie schnell sich Ladungsträger durch das Bauelement bewegen: eine höhere Beweglichkeit (μ) bedeutet, dass die Ladungsträger die Kontakte schneller erreichen, wodurch die Wahrscheinlichkeit einer Rekombination verringert wird. Die Rekombination zwischen freien Ladungsträgern (wenn ein Elektron auf ein Loch trifft) bestimmt die Lebensdauer der Ladungsträger (τ). Eine große Rekombinationskonstante (k) bedeutet, dass die Ladungsträger schnell rekombinieren, was zu einer kurzen Lebensdauer (τ) führt, während eine kleine Konstante (k) bedeutet, dass die Ladungsträger länger existieren. In einer vereinfachten Darstellung kann die Lebensdauer in Beziehung zur Ladungsträgerdichte und der Rekombinationskonstante gesetzt werden:

τ ≈ 1 / (k · n)

wobei n die Trägerkonzentration ist. Dies zeigt, dass höhere Rekombinationskonstanten oder höhere Trägerdichten beide zu kürzeren Lebensdauern führen, während kleinere Werte τ verlängern und die Wahrscheinlichkeit der Trägerentnahme erhöhen.

Gemeinsam bilden die Mobilität und die Lebensdauer das Produkt μτ (μ·τ), das angibt, wie weit sich ein Ladungsträger bewegen kann, bevor er rekombiniert. Ein größerer μτ-Wert erhöht die Wahrscheinlichkeit, dass ein photoerzeugter Ladungsträger zu den Kontakten wandert und zur Bildung eines nützlichen Stroms beiträgt. In der Praxis ist μτ ein praktischer Indikator für die „Qualität“ des Ladungstransports und der Rekombination in einer Solarzelle: Bauelemente/Materialschichten mit einem höheren μτ-Wert vertragen im Allgemeinen dickere aktive Schichten und weisen eine verbesserte Ladungsträgererfassung auf (was sich oft in einem höheren Kurzschlussstrom und einem höheren Füllfaktor widerspiegelt). Es handelt sich nicht um eine vollständige Beschreibung – auch die optische Absorption, die energetischen Versätze und die Kontaktselektivität spielen eine Rolle –, aber es bietet eine schnelle Möglichkeit, die Qualität von Bauelementen über verschiedene Materialien und Verarbeitungsprozesse hinweg zu vergleichen.

4. Wie wählt man die elektrischen Parameter für OPV-Module aus?

Für herkömmliche Halbleiter wie AlGaAs oder InP sind die Werte für Ladungsträgermobilität, Bandlücke und Rekombinationskonstanten in der Fachliteratur gut dokumentiert. Diese Materialien werden in extrem reiner Form hergestellt (oft „elf Neuner“, d. h. 99,999999999 %), was bedeutet, dass ihre physikalischen Eigenschaften sehr gut reproduzierbar sind. Wenn Sie eine Galliumarsenid-Wafer haben, wissen Sie fast genau, wie hoch ihre Mobilität oder Lebensdauer sein wird, und Sie können diese Werte einfach in einem Nachschlagewerk nachschlagen (z. B. in Pipreks Buch „Semiconductor Optoelectronic Devices“).

Neue Halbleitermaterialien wie organische Verbindungen oder Perowskite unterscheiden sich stark voneinander. Ihre Reinheit beträgt in der Regel nur etwa 99,9 % – das ist um das Achtfache weniger als bei herkömmlichen III–V-Halbleitern. Außerdem weisen sie eine unregelmäßige Struktur auf: Anstatt dass die Atome in einem regelmäßigen Gitter angeordnet sind, bilden organische Verbindungen ein komplexes Gefüge aus Polymeren und Molekülen, während Perowskite oft heterogene Bereiche bilden. Da ihre Morphologie stark von den Herstellungsbedingungen abhängt, kann das „gleiche“ Material desselben Herstellers je nachdem, wer es hergestellt, wo und wie, sehr unterschiedliches Verhalten zeigen. Infolgedessen können elektrische Parameter wie Mobilität, Konzentration von Defektstellen und Rekombinationskonstanten nicht einfach nachgeschlagen werden: Sie müssen geschätzt, angepasst oder an experimentelle Daten angepasst werden.

Was sollten Sie also tun, wenn Sie die Parameter für ein neues Gerät festlegen? Hier einige praktische Tipps:

• Beginnen Sie mit grundlegenden Simulationen: Die in OghmaNano bereitgestellten Beispieldateien sind auf experimentelle Geräte kalibriert oder verwenden sinnvolle Werte aus der Fachliteratur.
• Konsultieren Sie die Fachliteratur: Suchen Sie nach Studien zu ähnlichen Materialien, um sinnvolle Parameterbereiche zu ermitteln (Beweglichkeiten, Lebensdauern, Konzentrationen von Defektzentren, Rekombinationskonstanten).
• Vergleichen Sie mit dem Experiment: Führen Sie eine Simulation durch und prüfen Sie, ob die Größen der Stromdichte-Spannungs-Kennlinie in etwa den gleichen Werten wie im Experiment entsprechen. Wenn die Werte stark abweichen, passen Sie die Beweglichkeiten oder die Rekombinationskonstanten an.
• Datenanpassung (fortgeschritten): Die direkte Parameterschätzung durch Anpassung an experimentelle Strom-Spannungs-Kennlinien ist möglich (??), dies ist jedoch anspruchsvoll und sollte nicht der erste Ansatz sein.