Tutorial de simulación electro-térmica: auto-calentamiento en OghmaNano (Parte A)

1. Introducción

El auto-calentamiento es una característica definitoria de los dispositivos electrónicos y optoelectrónicos en operación. Siempre que fluye corriente, la potencia eléctrica se disipa y se convierte en calor, elevando la temperatura local del dispositivo. Ese aumento de temperatura retroalimenta directamente el transporte, la recombinación y el atrapamiento a través de la fuerte dependencia con la temperatura de los parámetros del material. La simulación electro-térmica es el tratamiento auto-consistente de este problema eléctrico–térmico acoplado.

En la práctica, el auto-calentamiento surge de múltiples mecanismos físicos que actúan simultáneamente. El calentamiento por transporte de portadores convierte la energía eléctrica en calor a medida que los portadores de carga se mueven a través de energías de borde de banda espacialmente variables, abarcando tanto el calentamiento Joule en regiones homogéneas como el calentamiento o enfriamiento Peltier en interfaces. La recombinación de portadores transfiere energía electrónica directamente a la red, mientras que se genera calor adicional por pérdidas parasitarias en serie y derivación. Capturar con precisión el comportamiento del dispositivo bajo polarización requiere por tanto que todos los términos de generación de calor se evalúen de manera auto-consistente a partir de la solución eléctrica y se retroalimenten a través de un modelo de difusión térmica.

Una simulación electro-térmica consiste por tanto en dos resoluciones acopladas, reflejando el hecho de que los problemas eléctrico y térmico suelen operar en escalas físicas de longitud muy diferentes:

• una resolución de transporte eléctrico completamente acoplado (drift–diffusion, Poisson, recombinación y trampas), normalmente confinada a la región eléctricamente activa del dispositivo, y
• una resolución de difusión térmica para el campo de temperatura de la red, que puede extenderse mucho más allá de la región activa hacia contactos, sustratos y disipadores de calor.

La estrategia de acoplamiento implementada en OghmaNano se ilustra en ??. Para un voltaje aplicado dado, las ecuaciones eléctricas se resuelven utilizando el campo de temperatura actual. A continuación se evalúan los términos de generación de calor y se pasan al solver térmico, que actualiza la temperatura de la red. Esta iteración externa continúa hasta que tanto los residuos eléctricos como térmicos satisfacen los criterios de convergencia.

En este tutorial, ejecutará una simulación electro-térmica completamente acoplada, identificará los mecanismos activos de calentamiento y examinará cómo evoluciona la temperatura de la red con el voltaje aplicado. Esto establece el flujo de trabajo electro-térmico que se ampliará en la Parte B hacia mallas térmicas detalladas, condiciones de contorno y análisis espacial de la distribución del calor.

2. Abrir el ejemplo térmico

Desde la ventana principal de OghmaNano, haga clic en Nueva simulación. En la biblioteca de dispositivos, haga doble clic en Simulación térmica (el pequeño icono de vela en la esquina inferior izquierda), mostrado en ??. Esto carga un proyecto de ejemplo electro-térmico completo con el modelo térmico y el acoplamiento del solver ya configurados. Después de abrir el ejemplo, se muestra la interfaz principal de simulación (??). El dispositivo es una pila de diodos multicapa con inyección, transporte y recombinación, elegida porque produce densidades de corriente realistas y auto-calentamiento medible bajo polarización. Aunque los materiales aquí corresponden a una arquitectura orgánica, el propósito del ejemplo es demostrar el flujo de trabajo electro-térmico en sí, no la física específica del material.

Antes de ejecutar la simulación, haga clic en Parámetros eléctricos en la ventana principal para abrir el editor de parámetros eléctricos (??). Esta vista enumera los parámetros de transporte, recombinación y trampas utilizados por el solver eléctrico, que en conjunto definen la densidad de corriente y los perfiles de recombinación que generan calor durante la simulación electro-térmica. En esta etapa no es necesario modificar ningún parámetro.

En este ejemplo, los parámetros eléctricos se obtuvieron ajustando el modelo electro-térmico acoplado a mediciones experimentales reportadas en In Situ Visualization and Quantification of Electrical Self-Heating in Conjugated Polymer Diodes Using Raman Spectroscopy (S. Maity, C. Ramanan, F. Ariese, R. C. I. MacKenzie, E. von Hauff, Adv. Electron. Mater., 2021, 2101208; https://doi.org/10.1002/aelm.202101208 ). Como resultado, varios parámetros aparecen con múltiples cifras decimales; esto refleja el punto final numérico del procedimiento de ajuste en lugar de implicar una precisión absoluta de los parámetros. Tal ajuste no es necesario para el modelado electro-térmico general: para la mayoría de los dispositivos, los parámetros estándar de la literatura o valores nominales razonables son suficientes para obtener una comprensión físicamente significativa de los mecanismos de calentamiento, el aumento de temperatura y el acoplamiento electro-térmico, siendo necesario el ajuste de parámetros únicamente cuando se requiere un acuerdo cuantitativo con un experimento específico.

3. Examinando la cinta térmica (fuentes de calor habilitadas)

Antes de ejecutar la simulación, navegue a la cinta Térmica en la ventana principal. El icono de la vela proporciona un indicador simple de estado: una vela encendida indica que el modelo térmico está habilitado, mientras que una vela apagada indica que la simulación se ejecutará a temperatura fija. Los dos estados se muestran en ?? y ??. Cuando el modelo térmico está habilitado, se pueden activar múltiples mecanismos de generación de calor. Cada término habilitado contribuye a la fuente volumétrica total de calor utilizada por el solver térmico. En este ejemplo se incluyen los siguientes mecanismos:

• Calentamiento por deriva (etiquetado como Joule heating en la cinta), incluyendo efectos termoeléctricos
• Calentamiento parasitario, que surge de pérdidas resistivas en serie y derivación
• Calentamiento por recombinación, debido a la transferencia de energía de los portadores a la red
• Calentamiento óptico, disponible cuando la absorción óptica se convierte en calor

La cinta también proporciona acceso a Parámetros térmicos, Malla térmica, y Condiciones de contorno. Estos controles son importantes porque el problema térmico suele definirse sobre un dominio físico mucho mayor que el problema eléctrico. Su papel se discute en detalle en la Sección 6 y en la Parte B.

3.1 Calentamiento por deriva (contribuciones Joule y Peltier)

La fuente de calor relacionada con la deriva utilizada en OghmaNano se escribe como:

\[ Q_{\mathrm{drift}} = \mathbf{J}_n \cdot \nabla E_C + \mathbf{J}_p \cdot \nabla E_V \]

Esta forma captura tanto el calentamiento resistivo Joule convencional como los efectos termoeléctricos (tipo Peltier) asociados con variaciones espaciales en la energía de los portadores. En regiones dominadas por transporte resistivo, el término es positivo y corresponde a generación de calor. Cerca de interfaces o en regiones de fuerte curvatura de banda, pueden ocurrir contribuciones negativas locales, correspondientes a enfriamiento o calentamiento de la red inducido por portadores. La presencia de regiones tanto positivas como negativas en los gráficos de calentamiento por deriva es por tanto esperada y refleja el balance energético local en lugar de ruido numérico.

3.2 Calentamiento parasitario (pérdidas en serie y derivación)

Además de los procesos intrínsecos de transporte y recombinación, los dispositivos prácticos disipan energía en elementos resistivos en serie y derivación. En el modelo electro-térmico, estas pérdidas se representan directamente como un término volumétrico de generación de calor:

\[ Q_{\mathrm{parasitic}} = \frac{I^2 R_s + \dfrac{V^2}{R_{sh}}}{V_{\mathrm{dev}}} \]

Aquí, \(V_{\mathrm{dev}}\) es el volumen sobre el cual se distribuye la disipación parasitaria. Debido a que la ubicación microscópica de las pérdidas parasitarias generalmente no se resuelve en el modelo eléctrico, esta contribución se trata como una fuente de calor espacialmente distribuida, garantizando la conservación global de la energía sin introducir suposiciones sobre ubicaciones de puntos calientes no resueltas.

3.3 Calentamiento por recombinación

La recombinación de portadores transfiere energía electrónica a la red. En este modelo, el término correspondiente de generación de calor se escribe como:

\[ Q_{\mathrm{rec}} = \left(\langle w_n \rangle + E_g + \langle w_p \rangle \right)\,R \]

Aquí, \(R\) es la tasa de recombinación, mientras que \(\langle w_n \rangle\) y \(\langle w_p \rangle\) representan contribuciones de energía promedio de los portadores relativas a los bordes de banda. El bandgap \(E_g\) establece la escala energética dominante. Debido a que la recombinación suele estar espacialmente localizada, el calentamiento por recombinación típicamente presenta una distribución espacial diferente del calentamiento relacionado con la deriva, lo que hace útil analizar estas contribuciones por separado.

Otros controles térmicos disponibles en la cinta se examinan en detalle en la Parte B. Para la Parte A, el objetivo es simplemente identificar qué fuentes de calor están habilitadas y comprender su interpretación física antes de ejecutar la simulación.

4. Ejecutar la simulación electro-térmica

Ejecute la simulación presionando el botón azul Ejecutar simulación en la ventana principal (o presione F9). Después de que la ejecución finalice, todos los resultados se escriben en el directorio de salida mostrado en ??.

La ejecución electro-térmica produce las salidas eléctricas estándar, como la curva corriente–voltaje (JV), junto con salidas térmicas adicionales. En particular, junto con la característica JV (??), se genera una salida de temperatura de red dependiente del voltaje (??), que representa la temperatura auto-consistente del dispositivo bajo polarización.

En una simulación electro-térmica, la curva JV ya no se evalúa a una temperatura fija de red. En su lugar, la temperatura se determina de forma auto-consistente en cada punto de polarización mediante la resolución eléctrica–térmica acoplada. Una vez que un dispositivo se enciende, la potencia disipada \(P \sim IV\) puede aumentar rápidamente, y el aumento resultante de temperatura puede modificar de manera medible los parámetros de transporte y recombinación, conduciendo a cambios observables en la pendiente y curvatura de la curva JV.