بخش A: شبیه‌سازی دستگاه OLED - اپتیک همدوس لایه‌نازک

1. مروری بر شبیه‌سازی OLEDها

دیودهای نورگسیل آلی (OLEDها) به‌طور گسترده در فناوری‌های مدرن نمایشگر و روشنایی استفاده می‌شوند، و عملکرد آن‌ها به‌شدت توسط فرایندهای الکتریکی و نوری کوپل‌شده درون دستگاه تعیین می‌شود. در یک OLED، حامل‌های بار از الکترودها به لایه‌های نازک آلی تزریق می‌شوند، جایی که بازترکیب تابشی از طریق electroluminescence نور تولید می‌کند. در OghmaNano، شبیه‌سازی دستگاه OLED با ترکیب مدل‌سازی انتقال بار drift–diffusion با مدل‌های نوری انجام می‌شود، به‌طوری که هم جریان و هم تولید نور به‌صورت خودسازگار بررسی شوند.

در این آموزش، ما یک شبیه‌سازی دستگاه OLED گام‌به‌گام را در OghmaNano با استفاده از یک ساختار تک-لایه‌گسیلنده (تک-EML) ارائه می‌کنیم. رفتار الکتریکی به‌صورت خودسازگار با استفاده از معادلات drift–diffusion حل می‌شود، در حالی که پاسخ نوری با استفاده از روش ماتریس انتقال (TMM) مدل‌سازی می‌شود. روش ماتریس انتقال نور را به‌صورت موج همدوس در نظر می‌گیرد و یک توصیف نوری دقیق لایه‌نازک از انتشار، بازتاب، و تداخل درون پشته لایه‌ای OLED فراهم می‌کند.

این مدل نوری همدوس به‌ویژه برای ساختارهای OLED صاف و مسطح مانند لایه‌های نازک تبخیرشده مناسب است، جایی که اثرات microcavity و تداخل لایه‌نازک نقشی محوری دارند. هنگامی که با شبیه‌سازی الکتریکی کوپل شود، این مدل محاسبه مستقیم مشخصه‌های جریان–ولتاژ، بازده کوانتومی خارجی وابسته به ولتاژ (EQE)، طیف‌های نشر، و کمیت‌های مرتبط با رنگ را ممکن می‌سازد و فیزیک اصلی کوپلینگ electro–optical در OLEDها را ثبت می‌کند.

2. ساخت یک شبیه‌سازی جدید

برای شروع، شبیه‌سازی نمونه OLED (TMM) را با دوبار کلیک روی آن در پنجره شبیه‌سازی جدید باز کنید. این کار رابط اصلی نشان‌داده‌شده در ?? را بارگذاری می‌کند، که در آن پشته دستگاه و پنل‌های ویرایشگر مرتبط نمایش داده می‌شوند.

3. بررسی شبیه‌سازی‌های فقط نوری

یک چالش کلیدی در طراحی OLED تعیین این است که چه مقدار از نوری که درون دستگاه تولید می‌شود در نهایت به فضای آزاد خارج می‌گردد. بخش بزرگی از فوتون‌ها در ساختار لایه‌ای به دام می‌افتند یا پیش از آن‌که بتوانند به نشر مفید کمک کنند جذب می‌شوند. روش ماتریس انتقال (TMM) یک چارچوب کمی برای تحلیل این‌که چگونه تداخل درون پشته لایه‌نازک توان نوری را بازتوزیع می‌کند، و چگونه تغییر در ضخامت لایه یا ضریب شکست بر سهم نوری که استخراج می‌شود اثر می‌گذارد، فراهم می‌کند.

برای دسترسی به ابزارهای نوری، به ریبون Optical (??) بروید و روی دکمه Optical outcoupling کلیک کنید. این کار ابزار Optical outcoupling را که در ?? نشان داده شده است باز می‌کند، جایی که محاسبات transfer-matrix می‌توانند مستقل از حل‌گر الکتریکی اجرا شوند.

برای شروع محاسبه، روی دکمه Play کلیک کنید. شبیه‌سازی توزیع مکانی و طیفی فوتون‌های گسیل‌شده درون پشته OLED را محاسبه می‌کند. نمودار حاصل، ??, احتمال خروج را به‌صورت تابعی از طول موج (محور عمودی) و موقعیت درون دستگاه (محور افقی) نشان می‌دهد. نواحی روشن نشان‌دهنده ترکیب‌هایی از طول موج گسیل و عمق هستند که در آن‌ها فوتون‌ها احتمال بالایی برای خروج به دنیای بیرون دارند، در حالی که نواحی تیره‌تر مربوط به نوری هستند که در ساختار به دام می‌ماند.

نوارهای متناوب قابل مشاهده در این نمودار ناشی از تداخل سازنده و ویرانگر بین موج‌های نوریِ رو‌به‌جلو و رو‌به‌عقب درون microcavity OLED هستند. این رفتار مستقیماً مشابه الگوهای موج ایستاده مشاهده‌شده در یک مخزن موج (??) است، که در آن بازتاب‌ها از مرزها سبب تداخل امواج آب شده و نواحی با دامنه موج تقویت‌شده و تضعیف‌شده ایجاد می‌کنند. در OLED نیز همین فیزیک موجی بر چگونگی بازتوزیع انرژی نوری در سراسر پشته حاکم است و الگوی تداخل مشخصی را که در نقشه احتمال خروج دیده می‌شود ایجاد می‌کند.

چنین شبیه‌سازی‌های فقط نوری بینش مستقیمی درباره این‌که چگونه microcavity لایه‌ای، نشر را شکل می‌دهد فراهم می‌کنند و راهنمایی عملی برای بهینه‌سازی ضخامت لایه‌ها و طول موج‌های نشر پیش از مدل‌سازی کامل کوپل‌شده electrical–optical ارائه می‌دهند.

3. شبیه‌سازی‌های الکتریکی همراه با محاسبات ماتریس انتقال نوری

اکنون که Optical outcoupling را با روش ماتریس انتقال (TMM) بررسی کرده‌اید، می‌توانید آن را با مدل‌سازی drift–diffusion ترکیب کنید تا درک کنید یک OLED چگونه به‌صورت تابعی از جریان و ولتاژ نور گسیل می‌کند. در این شبیه‌سازی‌های ترکیبی، پروفایل بازترکیب حاصل از محاسبه drift–diffusion، منبع گسیل را فراهم می‌کند که سپس به مدل Optical outcoupling کوپل می‌شود. شبیه‌سازی ابتدا یک محاسبه Optical outcoupling انجام می‌دهد، دقیقاً همان‌گونه که در بالا توضیح داده شد، و سپس یک شبیه‌سازی الکتریکی drift–diffusion استاندارد را برای تولید پاسخ جریان–ولتاژ (JV) اجرا می‌کند. کاربر باید به رابط اصلی بازگردد و دکمه Run simulation (▶) را فشار دهد تا محاسبه کامل آغاز شود. نتایج شبیه‌سازی ترکیبی electro–optical در زبانه Output نوشته می‌شوند و همان‌گونه که در ?? نشان داده شده‌اند ظاهر می‌شوند.

فایل‌های کلیدی تولیدشده توسط شبیه‌سازی OLED.

نام فایل	توضیح
iv.csv	جریان برحسب ولتاژ
jv.csv	چگالی جریان برحسب ولتاژ
jl.csv	چگالی جریان برحسب چگالی توان نوری خروجی
k.csv	ثابت میانگین‌گیری‌شده نرخ بازترکیب برحسب ولتاژ
v_eqe.csv	ولتاژ برحسب بازده کوانتومی خارجی (EQE)
vl.csv	ولتاژ برحسب چگالی توان نوری خروجی
v_cd_a.csv	بازده درخشندگی (cd A−1) برحسب ولتاژ
v_cd_m2.csv	درخشندگی (cd m−2) برحسب ولتاژ
sweep/	مقادیر یعنی (تحرک، CIE X/Y/Z، چگالی حامل برحسب ولتاژ)
Snapshots/	اسنپ‌شات‌های پارامترهای الکتریکی دستگاه که در هر گام شبیه‌سازی ذخیره می‌شوند.

شبیه‌سازی تعدادی فایل خروجی را در زبانه Output می‌نویسد. این فایل‌ها نتایج عددی کلیدی شبیه‌سازی ترکیبی نوری و الکتریکی OLED را دربر دارند و می‌توان از آن‌ها برای تحلیل یا ترسیم بیشتر استفاده کرد. مهم‌ترین فایل‌ها در جدول 7.1 زیر توصیف شده‌اند.

مشخصه‌های کلیدی خروجی شبیه‌سازی OLED کوپل‌شده الکتریکی–نوری در ??, ?? و ?? نشان داده شده‌اند. منحنی چگالی جریان–ولتاژ (jv.csv) رفتار روشن‌شدن الکتریکی دستگاه را نشان می‌دهد. منحنی ولتاژ–درخشندگی (v_cd_m2.csv) خروجی نوری شبیه‌سازی‌شده را به واحدهای مرتبط با نمایشگر (cd m⁻²) تبدیل می‌کند و نشان می‌دهد که با برقراری بازترکیب کارآمد، روشنایی چگونه به‌سرعت افزایش می‌یابد. در نهایت، منحنی ولتاژ–EQE (v_eqe.csv) آغاز تولید نور را در ولتاژ روشن‌شدن نشان می‌دهد و در این مثال، بازدهی تقریباً ثابت را زمانی که دستگاه در رژیم تابشی خود کار می‌کند نشان می‌دهد.

4. نور چگونه در دستگاه تولید می‌شود

در یک OLED، نور از طریق بازترکیب تابشی الکترون‌ها و حفره‌های آزاد درون لایه گسیلنده تولید می‌شود. الکترون‌هایی که از کاتد تزریق می‌شوند و حفره‌هایی که از آند تزریق می‌شوند در دستگاه جابه‌جا می‌شوند تا زمانی که توزیع‌های مکانی آن‌ها هم‌پوشانی پیدا کند، و در آن نقطه بازترکیب رخ می‌دهد و ممکن است فوتونی گسیل شود.

ساختار لایه‌ای دستگاه در ویرایشگر لایه تعریف می‌شود، که در ?? نشان داده شده است. لایه‌هایی که در انتقال بار و بازترکیب مشارکت دارند به‌صراحت در این ویرایشگر به‌صورت از نظر الکتریکی فعال علامت‌گذاری می‌شوند، در حالی که تماس‌ها و لایه‌های از نظر نوری غیرفعال از حل الکتریکی کنار گذاشته می‌شوند. در دستگاه حاضر، فقط لایه مرکزی Alq₃ به‌عنوان گسیلنده پیکربندی شده است، تا بازترکیب تابشی به این ناحیه محدود شود.

نرخ بازترکیب تابشی موضعی متناسب با حاصل‌ضرب چگالی حامل‌های آزاد است و به‌صورت زیر نوشته می‌شود

\( R = k \left( n p - n_{\mathrm{eq}} p_{\mathrm{eq}} \right) \)

در این‌جا، \(n\) و \(p\) به‌ترتیب چگالی الکترون و حفره آزاد را نشان می‌دهند، و \(k\) ضریب بازترکیب تابشی است. این عبارت تضمین می‌کند که بازترکیب در تعادل صفر باشد و با تزریق حامل که سامانه را تحت بایاس اعمال‌شده از تعادل خارج می‌کند افزایش یابد.

پارامترهای الکتریکی حاکم بر انتقال بار و بازترکیب در ویرایشگر پارامتر الکتریکی تعریف می‌شوند، که از زبانه Device در پنجره اصلی قابل دسترسی است. پارامترهای استفاده‌شده برای دستگاه حاضر در ??, ?? و ?? نشان داده شده‌اند، که به‌ترتیب متناظر با لایه انتقال حفره (HTL)، لایه گسیلنده (EML)، و لایه انتقال الکترون (ETL) هستند.

این شکل‌ها تحرک حامل، چگالی مؤثر حالت‌ها، پارامترهای الکترواستاتیک، و ثابت‌های بازترکیب مورد استفاده در معادلات drift–diffusion را تعریف می‌کنند. در این مثال، بازترکیب تابشی فقط در لایه گسیلنده Alq₃ فعال شده است، در حالی که لایه‌های انتقال در درجه اول برای تزریق و محصورسازی حامل‌های بار به کار می‌روند. این پارامترها در کنار هم کنترل می‌کنند که حامل‌ها کجا تجمع پیدا می‌کنند، بازترکیب کجا رخ می‌دهد، و در نهایت توزیع مکانی تولید نور درون دستگاه چگونه باشد.

در طول شبیه‌سازی، OghmaNano به‌طور خودکار یک پوشه با نام snapshots در پوشه خروجی ایجاد می‌کند (نگاه کنید به ??). پوشه snapshots شامل کمیت‌های الکتریکی و نوری ثبت‌شده در هر گام شبیه‌سازی است که در این مثال متناظر با ولتاژ اعمال‌شده است. علاوه بر خروجی‌های در سطح دستگاه، snapshots شامل متغیرهای داخلی حل‌گر با تفکیک مکانی به‌صورت تابعی از موقعیت درون دستگاه، مانند ترازهای شبه-فرمی و چگالی حامل‌های آزاد نیز هستند. کمیت‌های مشتق‌شده و خروجی‌های قابل مشاهده، شامل بازده کوانتومی خارجی (EQE)، نیز ثبت می‌شوند، به‌طوری که هم فیزیک داخلی دستگاه و هم کمیت‌های اندازه‌گیری‌شده بیرونی به‌صورت سازگار بررسی شوند.

پوشه snapshots را باز کنید تا با دوبار کلیک روی آن نمایشگر snapshots اجرا شود. این کار پنجره‌ای را که در ?? نشان داده شده است باز می‌کند. با استفاده از دکمه آبی +، یک خط نمودار جدید اضافه کنید و فایل مرتبط (برای مثال Q_nfree.csv، Q_pfree.csv، یا R_nfree_to_pfree.csv) را انتخاب کنید. همزمان با حرکت دادن لغزنده از چپ به راست، کمیت ترسیم‌شده برای هر گام شبیه‌سازی به‌روزرسانی می‌شود و امکان بررسی تکامل چگالی حامل‌ها و بازترکیب را به‌صورت تابعی از ولتاژ اعمال‌شده فراهم می‌کند.

در ولتاژ اعمال‌شده پایین، پروفایل‌های چگالی الکترون و حفره آزاد در ?? نشان داده شده‌اند. با افزایش ولتاژ، پروفایل‌های متناظر به آن‌هایی که در ?? نشان داده شده‌اند تکامل می‌یابند. بنابراین توزیع‌های مکانی الکترون‌ها و حفره‌ها در بایاس پایین و بالا به‌طور چشمگیری متفاوت هستند، و این تغییر می‌دهد که حامل‌ها در لایه گسیلنده کجا (و با چه شدتی) هم‌پوشانی پیدا می‌کنند.

پروفایل‌های متناظر بازترکیب آزاد-به-آزاد در شکل‌های ?? (ولتاژ پایین) و ?? (ولتاژ بالا) نشان داده شده‌اند. با افزایش بایاس، ناحیه بازترکیب به‌شدت در مکان جابه‌جا می‌شود و موضعی‌تر می‌گردد، که نشان می‌دهد ناحیه غالب تولید نور درون دستگاه جابه‌جا شده است.

5. تبدیل نرخ بازترکیب به یک طیف نشر

در بخش قبل، دیدیم که چگالی الکترون و حفره آزاد درون دستگاه به‌طور قابل توجهی به‌عنوان تابعی از ولتاژ اعمال‌شده تغییر می‌کند. با افزایش ولتاژ اعمال‌شده، تغییرات در تزریق و انتقال حامل هم‌پوشانی مکانی الکترون‌ها و حفره‌ها را تغییر می‌دهند و باعث افزایش نرخ بازترکیب و جابه‌جایی ناحیه بازترکیب درون دستگاه می‌شوند. این موضوع به‌طور طبیعی این پرسش را مطرح می‌کند که یک نرخ بازترکیب با تغییرات مکانی چگونه در مدل به یک طیف نوری گسیل‌شده تبدیل می‌شود.

در OghmaNano، یکی از روش‌های انجام این کار استفاده از یک طیف نشر اندازه‌گیری‌شده تجربی است که در پایگاه داده مواد تعریف شده است. طیف نشر ذاتی ماده گسیلنده در ?? نشان داده شده است. این طیف توزیع طول موج فوتون‌های تولیدشده توسط بازترکیب تابشی را پیش از اعمال اثرات کاواک نوری و outcoupling تعریف می‌کند، و به‌صورت تجربی اندازه‌گیری شده است.

طیف نشر مورد استفاده توسط دستگاه در Luminescence Editor انتخاب می‌شود، که در ?? نشان داده شده است، و می‌توان از پارامترهای Emission در زبانه ساختار دستگاه در پنجره اصلی به آن دسترسی یافت. در این مثال، طیف نشر روی small_molecules/Alq3 تنظیم شده است، که متناظر با طیف نشر اندازه‌گیری‌شده تجربی Alq₃ است. دکمه سه‌نقطه کنار مسیر ماده امکان تغییر ماده گسیلنده را فراهم می‌کند.

همچنین در ویرایشگر luminescence، بازده نشر تجربی نشان داده شده است. در مثال حاضر این مقدار روی 0.25 تنظیم شده است، به این معنی که فقط 25 درصد از رویدادهای بازترکیب الکترون–حفره منجر به گسیل فوتون می‌شوند. این موضوع بازتاب آمار اسپینی excitonهای تولیدشده به‌صورت الکتریکی در OLEDهای فلورسانس است، که در آن فقط excitonهای singlet تابشی هستند.

تحت تحریک الکتریکی، بازترکیب حالت‌های برانگیخته singlet و triplet را با نسبت 1:3 تولید می‌کند، به‌طوری که فقط یک‌چهارم رویدادهای بازترکیب حالت‌های singlet تابشی را پر می‌کنند، در حالی که tripletهای باقی‌مانده غیرتابشی هستند. در نتیجه، حتی در غیاب تلفات نوری یا الکتریکی، بازده کوانتومی داخلی در این مدل به‌صورت بنیادی به 25 درصد محدود است. این دلیل اصلی پایین ماندن نسبی EQE و EQE با تفکیک مکانی در این دستگاه نمونه است.

در مدل نوری، نرخ بازترکیب تابشی موضعی تعیین می‌کند که چه تعداد جفت الکترون–حفره بازترکیب می‌شوند، در حالی که بازده نشر کنترل می‌کند چه کسری از این رویدادها فوتون تولید می‌کنند. سپس نرخ تولید فوتون حاصل بر اساس طیف نشر انتخاب‌شده ماده بر حسب طول موج توزیع می‌شود.

\( I(\lambda) = \eta \, R \, S(\lambda) \)

در این‌جا، \(R\) نرخ بازترکیب تابشی موضعی حاصل از حل‌گر drift–diffusion است، \(\eta\) بازده نشر است (که در این مثال روی 0.25 تنظیم شده تا تشکیل singlet را در نظر بگیرد)، و \(S(\lambda)\) طیف نشر نرمال‌شده‌ای است که در پایگاه داده مواد ذخیره شده است.

مدل‌های پیچیده‌تر OLED می‌توانند به‌طور صریح چندین جمعیت حالت برانگیخته را در نظر بگیرند، از جمله گونه‌های singlet و triplet جداگانه در ماده گسیلنده و یک توصیف معادله-نرخ فوتون از تولید نور. این مدل‌ها در درجه اول برای استفاده پژوهشی در نظر گرفته شده‌اند، جایی که دینامیک دقیق حالت‌های برانگیخته مورد توجه است، نه برای بهینه‌سازی روتین دستگاه. پیاده‌سازی این مدل‌های حالت برانگیخته در OghmaNano در حالت‌های برانگیخته و فرایندهای نشر .

6. بررسی luminescence، EQE، و رنگ به‌عنوان تابعی از ولتاژ

یکی از ویژگی‌های شاخص بسیاری از OLEDها این است که رنگ گسیل‌شده با ولتاژ اعمال‌شده تغییر می‌کند، حتی زمانی که خود ماده گسیلنده بدون تغییر باقی بماند. با افزایش بایاس، تزریق حامل هم‌پوشانی مکانی الکترون‌ها و حفره‌ها را تغییر می‌دهد، و باعث جابه‌جایی ناحیه بازترکیب درون دستگاه می‌شود. چون پشته OLED به‌عنوان یک کاواک نوری عمل می‌کند، موقعیت‌های مختلف درون کاواک استخراج طول موج‌های متفاوتی را ترجیح می‌دهند. بازترکیبی که نزدیک‌تر به یک رابط رخ می‌دهد ممکن است به‌طور ترجیحی طول موج‌های کوتاه‌تر را outcouple کند، در حالی که بازترکیب در نواحی دیگر ممکن است طول موج‌های بلندتر را ترجیح دهد. با جابه‌جایی ناحیه بازترکیب با ولتاژ، کاواک بنابراین بخش‌های متفاوتی از طیف نشر را انتخاب می‌کند، که مستقیماً به یک تغییر رنگ وابسته به ولتاژ منجر می‌شود.

در یک OLED خوب طراحی‌شده، رنگ گسیل‌شده با ولتاژ اعمال‌شده فقط اندکی تغییر می‌کند. این کار با نگه داشتن ناحیه بازترکیب در ناحیه‌ای از کاواک نوری که در آن outcoupling وابسته به طول موج با موقعیت به‌آرامی تغییر می‌کند انجام می‌شود. در عمل، این معمولاً به معنای طراحی ناحیه گسیلنده به‌صورت نسبتاً نازک است، به‌طوری که حتی اگر پروفایل بازترکیب با بایاس اندکی جابه‌جا شود، کاواک تقریباً همان طول موج‌ها را انتخاب کند.

در این مثال، ما عمداً از این رژیم بهینه‌شده فاصله می‌گیریم تا فیزیک زیربنایی آشکارتر شود. با افزایش ضخامت لایه گسیل Alq₃ به 100 nm در Layer Editor (نگاه کنید به ??), ناحیه بزرگ‌تری ایجاد می‌کنیم که در آن بازترکیب می‌تواند رخ دهد. این کار اجازه می‌دهد جابجایی‌های وابسته به ولتاژ قابل‌توجهی در ناحیه بازترکیب شکل بگیرد و مشاهده این‌که چگونه تغییرات در تزریق و انتقال حامل به تغییرات در پاسخ کاواک نوری تبدیل می‌شوند آسان‌تر شود.

پس از به‌روزرسانی ضخامت لایه گسیل، شبیه‌سازی را دوباره اجرا کنید. اکنون از ابزار snapshot برای ترسیم eqe.csv استفاده کنید و آن را با دکمه + اضافه کنید. نمودار، EQE را به‌صورت تابعی از طول موج برای گام ولتاژ انتخاب‌شده کنونی نشان می‌دهد. با جابه‌جا کردن لغزنده در بازه ولتاژ، می‌توانید مشاهده کنید که طیف EQE چگونه با جابه‌جایی ناحیه بازترکیب درون کاواک و استخراج طول موج‌های مختلف با بازده‌های متفاوت، بازشکل‌دهی می‌شود.

از همین روند می‌توان برای بررسی طیف luminescence وابسته به ولتاژ استفاده کرد. یک خط نمودار برای luminescence_lambda.csv اضافه کنید و لغزنده را جابه‌جا کنید تا ببینید طیف نشر چگونه با بایاس تکامل می‌یابد (نگاه کنید به ?? و ??). رنگ مورد استفاده برای ترسیم طیف متناظر با رنگ خروجی ادراک‌شده‌ای است که یک مشاهده‌گر در آن نقطه کاری می‌بیند. با افزایش ولتاژ، این موضوع مستقیماً در نمودار قابل مشاهده است، زیرا طیف ترسیم‌شده از آبی روشن‌تر در بایاس پایین به آبی تیره‌تر در بایاس بالاتر جابه‌جا می‌شود، که نشان‌دهنده تغییر در رنگ گسیل‌شده است.

در نهایت، از همان روند snapshots برای بررسی صریح طیف EQE استفاده کنید. eqe.csv را ترسیم کنید و لغزنده ولتاژ را جابه‌جا کنید تا مشاهده کنید EQE وابسته به طول موج چگونه با بایاس تغییر می‌کند (نگاه کنید به ??). در عمل، طیف luminescence و طیف EQE باید با هم تفسیر شوند: نمودار luminescence نشان می‌دهد چه چیزی گسیل می‌شود، در حالی که نمودار EQE نشان می‌دهد هر طول موج در هر نقطه کاری با چه بازدهی به بیرون کوپل می‌شود.

7. فضای رنگ CIE

طیف‌های OLED اغلب به مجموعه کوچکی از مختصات رنگ ادراکی کاهش داده می‌شوند تا پایداری رنگ به‌عنوان تابعی از بایاس ارزیابی شود. رایج‌ترین نمایش، سیستم CIE 1931 است، که در آن ابتدا یک طیف با استفاده از توابع تطبیق رنگ CIE به مقادیر سه‌محرکی \((X,Y,Z)\) تبدیل می‌شود، و سپس به مختصات فام \((x,y)\) نرمال‌سازی می‌شود.

با داشتن یک توزیع توان طیفی \(P(\lambda)\) (برای مثال، توان نوری گسیل‌شده در واحد طول موج)، مقادیر سه‌محرکی CIE با وزن‌دهی \(P(\lambda)\) توسط توابع تطبیق رنگ \(\overline{x}(\lambda)\)، \(\overline{y}(\lambda)\)، و \(\overline{z}(\lambda)\) محاسبه می‌شوند:

\[ X = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Y = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Z = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda \]

در این‌جا، \(\overline{x}(\lambda)\)، \(\overline{y}(\lambda)\)، و \(\overline{z}(\lambda)\) حساسیت طیفی استانداردشده دید انسان را توصیف می‌کنند، و ثابت \(k\) یک ضریب مقیاس کلی است (مقدار مشخص آن به نحوه تعریف \(P(\lambda)\) و این‌که آیا کالیبراسیون فوتومتریک مطلق اعمال شده یا نه بستگی دارد). مختصات فام متناظر سپس با نرمال‌سازی به‌دست می‌آیند:

\( x=\dfrac{X}{X+Y+Z}, \qquad y=\dfrac{Y}{X+Y+Z} \)

مختصات \((x,y)\) فام (hue/saturation) را تا حد زیادی مستقل از روشنایی مطلق نمایش می‌دهند، که برای جدا کردن «OLED چقدر روشن است» از «چه رنگی به نظر می‌رسد» مفید است. در OghmaNano، مقادیر CIE از طیف نشر شبیه‌سازی‌شده در هر گام ولتاژ محاسبه شده و در خروجی sweep نوشته می‌شوند تا جابه‌جایی رنگ مستقیماً در برابر نقطه کاری الکتریکی ترسیم شود. برای دیدن این فایل‌های sweep، روی پوشه sweep/ در زبانه Output دوبار کلیک کنید تا نمایشگر sweep باز شود (??).

شکل‌های بالا نشان می‌دهند که فام شبیه‌سازی‌شده در طول sweep ولتاژ چگونه تکامل می‌یابد. منحنی‌های منفرد \(x(V)\) و \(y(V)\) (?? و ??) جابه‌جایی رنگ را به‌عنوان تابعی از نقطه کاری کمّی می‌کنند، در حالی که نمودار \(y(x)\) (??) همان اطلاعات را به‌صورت یک مسیر در فضای فام نشان می‌دهد.

در این مثال، فام با افزایش بایاس به‌صورت نظام‌مند جابه‌جا می‌شود و سپس در ولتاژهای بالاتر به یک مقدار پایا نزدیک می‌شود. از نظر فیزیکی، این معمولاً بازتاب یک تغییر در طیف گسیل‌شده مؤثر با ولتاژ است (برای مثال، ناشی از جابه‌جایی ناحیه بازترکیب درون کاواک نوری، یا وزن‌دهی طیفی وابسته به ولتاژ از پاسخ outcoupling). در پشته‌های OLED بهینه‌شده، جابه‌جایی متناظر \((x,y)\) کوچک است;

8. تماس‌ها

در این شبیه‌سازی، OLED به‌عنوان دستگاهی خوب طراحی‌شده با تماس‌های الکتریکی کارآمد و انتخاب‌گر در نظر گرفته می‌شود. شرایط مرزی تماس با استفاده از Contact editor تعریف می‌شوند، که در ?? نشان داده شده است و از زبانه Device structure در پنجره اصلی قابل دسترسی است.

تماس بالایی تزریق‌کننده حفره و تماس پایینی تزریق‌کننده الکترون هر دو برای حامل‌های اکثریت مربوطه خود به‌صورت اهمی مدل‌سازی شده‌اند. این بدان معناست که حامل‌های بار می‌توانند بدون مانع تزریق وارد و خارج دستگاه شوند، به‌طوری که جریان نه به‌وسیله تماس‌ها، بلکه توسط انتقال و بازترکیب درون لایه‌های آلی خودشان محدود می‌شود.

حامل‌های اقلیت در هر الکترود مسدود می‌شوند: الکترون‌ها در تماس تزریق‌کننده حفره مسدود می‌شوند و حفره‌ها در تماس تزریق‌کننده الکترون مسدود می‌شوند. این کار انتخاب‌پذیری حامل را اعمال می‌کند و جریان‌های نشتی را سرکوب می‌کند، و تضمین می‌کند که الکترون‌ها و حفره‌ها در مسیرهای انتقال مورد نظر خود محصور شوند و در داخل دستگاه بازترکیب کنند.

با این پیکربندی تماس، شبیه‌سازی در رژیم محدودشده توسط حجم مناسب برای یک OLED باکیفیت کار می‌کند. از این رو پاسخ الکتریکی توسط انتقال حامل، هم‌پوشانی مکانی، و بازترکیب تابشی در لایه گسیلنده کنترل می‌شود و اجازه می‌دهد فیزیک داخلی دستگاه و کوپلینگ آن به کاواک نوری مستقیماً بررسی bector شود.