Parte A: Simulación de dispositivos OLED - óptica coherente de películas delgadas

1. Visión general de la simulación de OLED

Los diodos orgánicos emisores de luz (OLED) se utilizan ampliamente en tecnologías modernas de visualización e iluminación, y su rendimiento está fuertemente determinado por los procesos eléctricos y ópticos acoplados dentro del dispositivo. En un OLED, los portadores de carga se inyectan desde los electrodos hacia películas delgadas orgánicas, donde la recombinación radiativa produce luz mediante electroluminiscencia. En OghmaNano, la simulación de dispositivos OLED se realiza combinando modelado de transporte de carga por deriva–difusión con modelos ópticos, permitiendo que tanto el flujo de corriente como la generación de luz se traten de manera autoconsistente.

En este tutorial presentamos una simulación paso a paso de un dispositivo OLED en OghmaNano utilizando una estructura de capa emisiva única (single-EML). El comportamiento eléctrico se resuelve de forma autoconsistente utilizando las ecuaciones de deriva–difusión, mientras que la respuesta óptica se modela mediante el método de la matriz de transferencia (TMM). El método de la matriz de transferencia trata la luz como una onda coherente y proporciona una descripción óptica rigurosa de películas delgadas de la propagación, reflexión e interferencia dentro de la pila OLED en capas.

Este modelo óptico coherente es particularmente adecuado para estructuras OLED planas y suaves, como películas delgadas evaporadas, donde los efectos de microcavidad y la interferencia en películas delgadas desempeñan un papel central. Cuando se acopla a la simulación eléctrica, el modelo permite el cálculo directo de las características corriente–voltaje, de la eficiencia cuántica externa dependiente del voltaje (EQE), de los espectros de emisión y de magnitudes relacionadas con el color, capturando la física esencial del acoplamiento electro–óptico en OLED.

2. Crear una nueva simulación

Para comenzar, abra la simulación de ejemplo OLED (TMM) haciendo doble clic en ella en la ventana New simulation. Esto carga la interfaz principal mostrada en ??, donde se muestran la pila del dispositivo y los paneles de edición asociados.

3. Exploración de simulaciones solo ópticas

Un desafío clave en el diseño de OLED consiste en determinar qué fracción de la luz generada dentro del dispositivo logra finalmente escapar al espacio libre. Una gran fracción de los fotones permanece atrapada dentro de la estructura en capas o es absorbida antes de poder contribuir a la emisión útil. El método de la matriz de transferencia (TMM) proporciona un marco cuantitativo para analizar cómo la interferencia dentro de la pila de películas delgadas redistribuye la potencia óptica, y cómo los cambios en el espesor de las capas o en el índice de refracción influyen en la fracción de luz extraída.

Para acceder a las herramientas ópticas, cambie a la cinta Optical (??) y haga clic en el botón Optical outcoupling. Esto abre la herramienta Optical outcoupling, mostrada en ??, donde pueden ejecutarse cálculos de matriz de transferencia independientemente del solver eléctrico.

Para iniciar el cálculo, haga clic en el botón Play. La simulación calcula la distribución espacial y espectral de los fotones emitidos dentro de la pila OLED. El gráfico resultante, ??, muestra la probabilidad de escape como función de la longitud de onda (eje vertical) y de la posición dentro del dispositivo (eje horizontal). Las regiones brillantes indican combinaciones de longitud de onda de emisión y profundidad donde los fotones tienen una alta probabilidad de escapar al exterior, mientras que las regiones más oscuras corresponden a luz que permanece atrapada dentro de la estructura.

Las bandas alternantes visibles en este gráfico surgen de la interferencia constructiva y destructiva entre ondas ópticas que se propagan hacia delante y hacia atrás dentro de la microcavidad OLED. Este comportamiento es directamente análogo a los patrones de ondas estacionarias observados en un tanque de ondas (??), donde las reflexiones en los bordes hacen que las ondas de agua interfieran, produciendo regiones de amplitud de onda reforzada y suprimida. En el OLED, la misma física ondulatoria gobierna cómo se redistribuye la energía óptica a través de la pila, dando lugar al patrón de interferencia característico observado en el mapa de probabilidad de escape.

Estas simulaciones solo ópticas proporcionan información directa sobre cómo la microcavidad en capas moldea la emisión y ofrecen orientación práctica para optimizar los espesores de las capas y las longitudes de onda de emisión antes del modelado completo eléctrico–óptico acoplado.

3. Simulaciones eléctricas combinadas con cálculos ópticos por matriz de transferencia

Ahora que ha explorado el acoplamiento óptico de salida con el Método de la Matriz de Transferencia (TMM), puede combinarlo con el modelado por deriva–difusión para comprender cómo un OLED emite luz en función de la corriente y del voltaje. En estas simulaciones combinadas, el perfil de recombinación procedente del cálculo de deriva–difusión proporciona la fuente emisiva, que luego se acopla al modelo de acoplamiento óptico de salida. La simulación realiza primero un cálculo de acoplamiento óptico de salida, exactamente como se ha descrito anteriormente, y después ejecuta una simulación eléctrica estándar por deriva–difusión para generar la respuesta corriente–voltaje (JV). El usuario debe volver a la interfaz principal y pulsar el botón Run simulation (▶) para lanzar el cálculo completo. Los resultados de la simulación electro–óptica combinada se escriben en la pestaña Output y aparecen como se muestra en ??.

Archivos clave producidos por la simulación OLED.

Nombre del archivo	Descripción
iv.csv	Corriente frente a voltaje
jv.csv	Densidad de corriente frente a voltaje
jl.csv	Densidad de corriente frente a densidad de potencia óptica de salida
k.csv	Constante de velocidad de recombinación promediada frente a voltaje
v_eqe.csv	Voltaje frente a eficiencia cuántica externa (EQE)
vl.csv	Voltaje frente a densidad de potencia óptica de salida
v_cd_a.csv	Eficiencia luminosa (cd A−1) frente a voltaje
v_cd_m2.csv	Luminancia (cd m−2) frente a voltaje
sweep/	Valores, p. ej. (movilidad, CIE X/Y/Z, densidad de portadores frente a voltaje)
Snapshots/	Instantáneas de los parámetros eléctricos del dispositivo guardadas en cada paso de simulación.

La simulación escribe varios archivos de salida en la pestaña Output. Estos archivos contienen los resultados numéricos clave de la simulación OLED óptica y eléctrica combinada y pueden utilizarse para análisis o representación gráfica posterior. Los archivos más importantes se describen a continuación en la Tabla 7.1.

Las características clave de salida de la simulación OLED eléctrica–óptica acoplada se muestran en ??, ?? y ??. La curva densidad de corriente–voltaje (jv.csv) muestra el comportamiento de encendido eléctrico del dispositivo. La curva voltaje–luminancia (v_cd_m2.csv) convierte la salida óptica simulada a unidades relevantes para pantallas (cd m⁻²), ilustrando cómo el brillo aumenta rápidamente una vez que se establece una recombinación eficiente. Finalmente, la curva voltaje–EQE (v_eqe.csv) muestra el inicio de la generación de luz en el encendido y, en este ejemplo, una eficiencia casi constante una vez que el dispositivo opera en su régimen radiativo.

4. Cómo se genera la luz en el dispositivo

En un OLED, la luz se genera mediante recombinación radiativa de electrones y huecos libres dentro de la capa emisiva. Los electrones inyectados desde el cátodo y los huecos inyectados desde el ánodo son transportados a través del dispositivo hasta que sus distribuciones espaciales se solapan, momento en el que puede ocurrir la recombinación y puede emitirse un fotón.

La estructura en capas del dispositivo se define en el Layer editor, mostrado en ??. Las capas que participan en el transporte de carga y la recombinación están explícitamente marcadas como electrically active en este editor, mientras que los contactos y las capas ópticamente pasivas se excluyen de la resolución eléctrica. En el presente dispositivo, solo la capa central de Alq₃ está configurada como emisiva, asegurando que la recombinación radiativa quede confinada a esta región.

La velocidad local de recombinación radiativa es proporcional al producto de las densidades de portadores libres y se escribe como

\( R = k \left( n p - n_{\mathrm{eq}} p_{\mathrm{eq}} \right) \)

Aquí, \(n\) y \(p\) denotan las densidades libres de electrones y huecos, respectivamente, y \(k\) es el coeficiente de recombinación radiativa. Esta expresión asegura que la recombinación se anule en equilibrio y aumente a medida que la inyección de portadores lleva al sistema fuera del equilibrio bajo polarización aplicada.

Los parámetros eléctricos que gobiernan el transporte de carga y la recombinación se definen en el Electrical parameter editor, al que puede accederse desde la pestaña Device en la ventana principal. Los parámetros utilizados para el presente dispositivo se muestran en ??, ?? y ??, correspondientes a la capa de transporte de huecos (HTL), la capa emisiva (EML) y la capa de transporte de electrones (ETL), respectivamente.

Estas figuras definen las movilidades de portadores, densidades efectivas de estados, parámetros electrostáticos y constantes de recombinación utilizados en las ecuaciones de deriva–difusión. En este ejemplo, la recombinación radiativa está habilitada solo en la capa emisiva de Alq₃, mientras que las capas de transporte sirven principalmente para inyectar y confinar portadores de carga. En conjunto, estos parámetros controlan dónde se acumulan los portadores, dónde ocurre la recombinación y, en última instancia, la distribución espacial de la generación de luz dentro del dispositivo.

Durante la simulación, OghmaNano crea automáticamente un directorio llamado snapshots en la carpeta de salida (véase ??). El directorio snapshots contiene magnitudes eléctricas y ópticas registradas en cada paso de simulación, que en este ejemplo corresponde al voltaje aplicado. Además de las salidas a nivel de dispositivo, las instantáneas incluyen variables internas del solver resueltas espacialmente en función de la posición dentro del dispositivo, como los niveles quasi-Fermi y las densidades de portadores libres. También se registran magnitudes derivadas y salidas observables, incluida la eficiencia cuántica externa (EQE), lo que permite examinar de forma consistente tanto la física interna del dispositivo como las cantidades medidas externamente.

Abra el directorio snapshots para lanzar el visor de instantáneas haciendo doble clic sobre él. Esto abrirá la ventana mostrada en ??. Utilizando el botón azul +, añada una nueva línea de gráfica y seleccione el archivo correspondiente (por ejemplo Q_nfree.csv, Q_pfree.csv o R_nfree_to_pfree.csv). A medida que el deslizador se mueve de izquierda a derecha, la magnitud representada se actualiza para cada paso de simulación, permitiendo inspeccionar la evolución de las densidades de portadores y la recombinación en función del voltaje aplicado.

A bajo voltaje aplicado, los perfiles de densidad de electrones y huecos libres se muestran en ??. A medida que se incrementa el voltaje, los perfiles correspondientes evolucionan hacia los mostrados en ??. Por tanto, las distribuciones espaciales de electrones y huecos son notablemente diferentes a bajo y alto sesgo, lo que cambia dónde (y con qué intensidad) se solapan los portadores en la capa emisiva.

Los perfiles correspondientes de recombinación libre-a-libre se muestran en las figuras ?? (bajo voltaje) y ?? (alto voltaje). Con el aumento del sesgo, la zona de recombinación cambia fuertemente de posición y se vuelve más localizada, indicando que la región dominante de generación de luz se ha desplazado dentro del dispositivo.

5. Traducción de la velocidad de recombinación a un espectro de emisión

En la sección anterior vimos que las densidades de electrones y huecos libres dentro del dispositivo cambian significativamente en función del voltaje aplicado. A medida que aumenta el voltaje aplicado, los cambios en la inyección y el transporte de portadores modifican el solapamiento espacial de electrones y huecos, haciendo que aumente la velocidad de recombinación y que la zona de recombinación se desplace dentro del dispositivo. Esto plantea de forma natural la cuestión de cómo una velocidad de recombinación espacialmente variable se convierte en un espectro óptico emitido dentro del modelo.

En OghmaNano, una manera en que esto se logra es utilizando un espectro de emisión medido experimentalmente definido en la base de datos de materiales . El espectro intrínseco de emisión del material emisivo se muestra en ??. Este espectro define la distribución en longitud de onda de los fotones generados por recombinación radiativa antes de que se apliquen los efectos de cavidad óptica y acoplamiento de salida, y ha sido medido experimentalmente.

El espectro de emisión utilizado por el dispositivo se selecciona en el Luminescence Editor, mostrado en ??, al que se puede acceder desde los parámetros de Emission en la pestaña de estructura del dispositivo de la ventana principal. En este ejemplo, el espectro de emisión está configurado como small_molecules/Alq3, correspondiente al espectro de emisión medido experimentalmente de Alq₃. El botón de tres puntos junto a la ruta del material permite cambiar el material emisivo.

También se muestra en el editor de luminiscencia la experimental emission efficiency. En el presente ejemplo este valor está fijado en 0.25, lo que significa que solo el 25 por ciento de los eventos de recombinación electrón–hueco dan lugar a emisión de fotones. Esto refleja la estadística de espín de los excitones generados eléctricamente en OLED fluorescentes, donde solo los excitones singlete son radiativos.

Bajo excitación eléctrica, la recombinación produce estados excitados singlete y triplete en una proporción 1:3, de modo que solo una cuarta parte de los eventos de recombinación pueblan estados singlete radiativos, mientras que los tripletes restantes son no radiativos. Como resultado, incluso en ausencia de pérdidas ópticas o eléctricas, la eficiencia cuántica interna queda fundamentalmente limitada al 25 por ciento en este modelo. Esta es la razón principal por la que la EQE y la EQE resuelta por posición en este ejemplo de dispositivo permanecen relativamente bajas.

En el modelo óptico, la velocidad local de recombinación radiativa determina cuántos pares electrón–hueco se recombinan, mientras que la eficiencia de emisión controla qué fracción de estos eventos genera fotones. La velocidad de generación de fotones resultante se distribuye entonces en longitud de onda de acuerdo con el espectro de emisión seleccionado del material.

\( I(\lambda) = \eta \, R \, S(\lambda) \)

Aquí, \(R\) es la velocidad local de recombinación radiativa obtenida del solver de deriva–difusión, \(\eta\) es la eficiencia de emisión (fijada en 0.25 en este ejemplo para tener en cuenta la formación de singletes), y \(S(\lambda)\) es el espectro de emisión normalizado almacenado en la base de datos de materiales.

Modelos OLED más sofisticados pueden tratar explícitamente múltiples poblaciones de estados excitados, incluyendo especies singlete y triplete separadas en el material emisivo y una descripción mediante ecuaciones de velocidad para la generación de luz. Estos modelos están destinados principalmente a uso en investigación, donde interesan dinámicas detalladas de estados excitados, más que a la optimización rutinaria de dispositivos. La implementación de estos modelos de estados excitados en OghmaNano se describe en Estados excitados y procesos de emisión .

6. Examen de la luminiscencia, la EQE y el color en función del voltaje

Una característica distintiva de muchos OLED es que el color emitido cambia con el voltaje aplicado, incluso cuando el material emisivo en sí no cambia. A medida que aumenta el sesgo, la inyección de portadores altera el solapamiento espacial de electrones y huecos, haciendo que la zona de recombinación cambie de posición dentro del dispositivo. Debido a que la pila OLED actúa como una cavidad óptica, distintas posiciones dentro de la cavidad favorecen la extracción de diferentes longitudes de onda. La recombinación que ocurre más cerca de una interfaz puede favorecer preferentemente la extracción de longitudes de onda más cortas, mientras que la recombinación en otras regiones puede favorecer longitudes de onda más largas. A medida que la zona de recombinación se mueve con el voltaje, la cavidad por lo tanto selecciona diferentes partes del espectro de emisión, lo que conduce directamente a un cambio de color dependiente del voltaje.

En un OLED bien diseñado, el color emitido cambia solo débilmente con el voltaje aplicado. Esto se consigue manteniendo la zona de recombinación confinada a una región de la cavidad óptica donde el acoplamiento de salida dependiente de la longitud de onda varía lentamente con la posición. En la práctica, esto suele significar diseñar la región emisiva para que sea relativamente fina, de modo que incluso si el perfil de recombinación se desplaza ligeramente con el sesgo, la cavidad seleccione casi las mismas longitudes de onda.

En este ejemplo, nos alejamos intencionadamente de este régimen optimizado para hacer más visible la física subyacente. Al aumentar el espesor de la capa emisiva de Alq₃ a 100 nm en el Layer Editor (véase ??), creamos una región más grande sobre la cual puede ocurrir recombinación. Esto permite que se desarrollen pronunciados desplazamientos dependientes del voltaje en la zona de recombinación, facilitando observar cómo los cambios en la inyección y el transporte de portadores se traducen en cambios en la respuesta de la cavidad óptica.

Después de actualizar el espesor de la capa emisiva, vuelva a ejecutar la simulación. Ahora utilice la herramienta de instantáneas para representar eqe.csv; añada esta utilizando el botón +. La gráfica muestra la EQE como función de la longitud de onda para el paso de voltaje actualmente seleccionado. Al desplazar el deslizador a través del rango de voltajes, puede observar cómo el espectro de EQE cambia de forma a medida que la zona de recombinación se mueve dentro de la cavidad y diferentes longitudes de onda se extraen con eficiencias diferentes.

El mismo flujo de trabajo puede utilizarse para examinar el espectro de luminiscencia dependiente del voltaje. Añada una línea de gráfica para luminescence_lambda.csv y desplace el deslizador para ver cómo evoluciona el espectro de emisión con el sesgo (véanse ?? y ??). El color utilizado para representar el espectro corresponde al color de salida percibido que vería un observador en ese punto de funcionamiento. A medida que se incrementa el voltaje, esto se ve directamente en la gráfica a medida que el espectro representado cambia de un azul más claro a bajo sesgo a un azul más oscuro a sesgo más alto, indicando un cambio en el color emitido.

Finalmente, utilice el mismo flujo de trabajo de instantáneas para inspeccionar explícitamente el espectro de EQE. Represente eqe.csv y desplace el deslizador de voltaje para observar cómo cambia la EQE dependiente de la longitud de onda con el sesgo (véase ??). En la práctica, el espectro de luminiscencia y el espectro de EQE deben interpretarse conjuntamente: la gráfica de luminiscencia muestra qué se está emitiendo, mientras que la gráfica de EQE muestra con qué eficiencia se acopla hacia fuera cada longitud de onda en cada punto de funcionamiento.

7. Espacio de color CIE

Los espectros OLED suelen reducirse a un pequeño conjunto de coordenadas perceptuales de color para poder evaluar la estabilidad de color en función del sesgo. La representación más común es el sistema CIE 1931, donde un espectro se convierte primero a valores tristímulo \((X,Y,Z)\) utilizando las funciones de igualación de color CIE, y después se normaliza a coordenadas de cromaticidad \((x,y)\).

Dada una distribución espectral de potencia \(P(\lambda)\) (por ejemplo, la potencia óptica emitida por unidad de longitud de onda), los valores tristímulo CIE se calculan ponderando \(P(\lambda)\) con las funciones de igualación de color \(\overline{x}(\lambda)\), \(\overline{y}(\lambda)\) y \(\overline{z}(\lambda)\):

\[ X = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{x}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Y = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{y}(\lambda)\,d\lambda,\qquad Z = k \int_{\lambda_1}^{\lambda_2} P(\lambda)\,\overline{z}(\lambda)\,d\lambda \]

Aquí, \(\overline{x}(\lambda)\), \(\overline{y}(\lambda)\) y \(\overline{z}(\lambda)\) describen la sensibilidad espectral normalizada de la visión humana, y la constante \(k\) es un factor de escala global (su valor específico depende de cómo se defina \(P(\lambda)\) y de si se impone una calibración fotométrica absoluta). Las coordenadas de cromaticidad correspondientes se obtienen entonces por normalización:

\( x=\dfrac{X}{X+Y+Z}, \qquad y=\dfrac{Y}{X+Y+Z} \)

Las coordenadas \((x,y)\) representan la cromaticidad (tono/saturación) en gran medida independiente del brillo absoluto, lo cual es útil para separar “cuán brillante” es el OLED de “qué color” parece. En OghmaNano, los valores CIE se calculan a partir del espectro de emisión simulado en cada paso de voltaje y se escriben en la salida de barrido para que la deriva de color pueda representarse directamente frente al punto de funcionamiento eléctrico. Para ver estos archivos de barrido, haga doble clic en el directorio sweep/ en la pestaña Output para abrir el visor de barridos (??).

Las figuras anteriores muestran cómo evoluciona la cromaticidad simulada a lo largo del barrido de voltaje. Las curvas individuales \(x(V)\) y \(y(V)\) (?? y ??) cuantifican la deriva de color en función del punto de funcionamiento, mientras que la gráfica \(y(x)\) (??) muestra la misma información como una trayectoria a través del espacio de cromaticidad.

En este ejemplo, la cromaticidad se desplaza de forma sistemática al aumentar el sesgo y después se aproxima a un valor estacionario a mayor voltaje. Físicamente, esto refleja típicamente un cambio en el espectro emitido efectivo con el voltaje (por ejemplo, debido a un desplazamiento de la zona de recombinación dentro de la cavidad óptica, o a una ponderación espectral dependiente del voltaje de la respuesta de acoplamiento de salida). En pilas OLED bien optimizadas, la correspondiente deriva de \((x,y)\) es pequeña;

8. Contactos

En esta simulación, el OLED se trata como un dispositivo bien diseñado con contactos eléctricos eficientes y selectivos. Las condiciones de contorno de los contactos se definen mediante el Contact editor, mostrado en ??, al que se accede desde la pestaña Device structure de la ventana principal.

El contacto superior inyector de huecos y el contacto inferior inyector de electrones se modelan ambos como ohmic para sus respectivos portadores mayoritarios. Esto significa que los portadores pueden entrar y salir del dispositivo sin barrera de inyección, de modo que el flujo de corriente no está limitado por los contactos sino por el transporte y la recombinación dentro de las capas orgánicas mismas.

Los portadores minoritarios están bloqueados en cada electrodo: los electrones están bloqueados en el contacto inyector de huecos y los huecos están bloqueados en el contacto inyector de electrones. Esto impone selectividad de portadores y suprime corrientes de fuga, asegurando que electrones y huecos queden confinados a sus trayectorias de transporte previstas y se recombinen en el interior del dispositivo.

Con esta configuración de contactos, la simulación opera en el régimen limitado por el volumen apropiado para un OLED de alta calidad. La respuesta eléctrica está por tanto gobernada por el transporte de portadores, el solapamiento espacial y la recombinación radiativa en la capa emisiva, permitiendo que la física interna del dispositivo y su acoplamiento a la cavidad óptica se examinen directamente.