Επεξεργαστής κλίσεων υλικών και παραμορφώσεων

1. Επισκόπηση

Οι ημιαγωγικές συσκευές περιέχουν συχνά κράματα, των οποίων η σύνθεση μεταβάλλεται από τη μία στρώση στην άλλη ή σταδιακά μέσα σε μια ενιαία στρώση. Μπορούν επίσης να περιέχουν λεπτές στρώσεις, των οποίων η κρυσταλλική δομή είναι παραμορφωμένη επειδή έχουν αναπτυχθεί πάνω σε ένα υλικό με διαφορετική φυσική σταθερά της κρυσταλλικής δομής. Και οι δύο αυτές επιδράσεις μπορούν να τροποποιήσουν τις ηλεκτρονικές ιδιότητες μιας ετεροδομής.

Ο επεξεργαστής κλίσεων/παραμορφώσεων υλικού σάς επιτρέπει να ορίσετε τις αναλογίες σύνθεσης του κράματος για κάθε στρώση και να καθορίσετε εάν μια στρώση πρέπει να αντιμετωπίζεται ως παραμορφωμένη σε σχέση με μια άλλη στρώση. Ανοίξτε τον επεξεργαστή από την καρτέλα "Ηλεκτρικά" κάνοντας κλικ στην επιλογή "Κλίσεις υλικού", όπως φαίνεται στην εικόνα ??. Ο επεξεργαστής, που εμφανίζεται στην εικόνα ??, εμφανίζει ένα γράφημα των προφίλ σύνθεσης πάνω από έναν πίνακα με επεξεργάσιμες τιμές.

2. Παράμετροι επεξεργαστή

Ο πίνακας περιέχει μία γραμμή για κάθε επίπεδο της συσκευής. Όλες οι τιμές της σύνθεσης είναι αδιάστατες: για παράδειγμα, μια τιμή 0,30 σημαίνει ένα κλάσμα 30%, όχι 0,30%. Οι στήλες είναι:

• Επίπεδο – το όνομα του επιπέδου, το οποίο χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του τμήματος της δομής που υποβάλλεται σε επεξεργασία.
• x0 και x1 (κλάσμα) – η τιμή της πρώτης μεταβλητής σύνθεσης του κράματος στην αρχή και στο τέλος της στρώσης.
• y0 και y1 (κλάσμα) — οι αντίστοιχες αρχικές και τελικές τιμές της δεύτερης μεταβλητής σύνθεσης.
• z0 και z1 (κλάσμα) – οι αρχικές και τελικές τιμές της τρίτης μεταβλητής σύνθεσης.
• Τύπος — ένα αναπτυσσόμενο μενού που καθορίζει την αναφορική στρώση σε σχέση με την οποία παραμορφώνεται η τρέχουσα στρώση. Η επιλογή "Καμία" αφήνει αυτή τη σχέση παραμόρφωσης χωρίς ορισμό.

Τα σύμβολα x, y και z σε αυτό το παράθυρο αντιπροσωπεύουν μεταβλητές σύνθεσης του κράματος και όχι τις χωρικές συντεταγμένες του πλέγματος της συσκευής. Η φυσική τους σημασία εξαρτάται από το επιλεγμένο υλικό μοντέλο για το στρώμα. Ορισμένα υλικά χρησιμοποιούν μόνο το x, ενώ πιο σύνθετα κράματα μπορεί να χρησιμοποιούν επιπλέον μεταβλητές. Μια τιμή που εμφανίζεται για ένα δυαδικό υλικό, όπως το GaAs, δεν πρέπει να ερμηνεύεται ως κλάσμα αλουμινίου, εκτός εάν το υλικό μοντέλο το ορίζει έτσι.

3. Κλίσεις στη σύνθεση των υλικών.

Μια διαβάθμιση υλικού είναι μια σταδιακή αλλαγή στη σύνθεση του κράματος σε ένα ημιαγωγό στρώμα. Για παράδειγμα, στο τριμερές κράμα \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\), το κλάσμα αλουμινίου \(x\) ελέγχει τις σχετικές ποσότητες αλουμινίου και γαλλίου. Η επιλογή \(x=0.30\) δίνει \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). Η αλλαγή της σύνθεσης αλλάζει τις ιδιότητες του υλικού, όπως το ενεργειακό χάσμα και τις ενέργειες στο άκρο της ζώνης, υπό την προϋπόθεση ότι αυτές οι εξαρτήσεις ορίζονται στο επιλεγμένο μοντέλο υλικού.

Στη δομή GaAs/AlGaAs στο ??, στις στρώσεις p-Al0.30Ga0.70As και n-Al0.30Ga0.70As, η τιμή x0 και x1 είναι και στις δύο 0.30. Επομένως, η περιεκτικότητα σε αλουμίνιο είναι σταθερή σε κάθε στρώση. Οι παρακείμενες στρώσεις GaAs σχηματίζουν ετεροδιαχωρισμούς με τις στρώσεις AlGaAs. Οι εμφανιζόμενες τιμές σύνθεσης για το GaAs ερμηνεύονται σύμφωνα με το υλικό μοντέλο GaAs και όχι ως κλάσμα κράματος AlGaAs.

Για να δημιουργήσετε μια βαθμιαία στρώση AlGaAs, ορίστε διαφορετικές τιμές για το αρχικό και το τελικό κλάσμα της. Για παράδειγμα, οι τιμές x0 = 0,20 και x1 = 0,40 περιγράφουν μια στρώση που αλλάζει από \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) στη μία πλευρά σε \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) στην άλλη. Το κλάσμα παρεμβάλλεται γραμμικά κατά μήκος του πάχους της στρώσης:

\[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \]

όπου \(s\) είναι η κανονικοποιημένη θέση κατά μήκος της στρώσης, από την αρχή της (\(s=0\)) έως το τέλος της (\(s=1\)). Η ίδια σύμβαση αρχής/τέλους ισχύει και για τα κλάσματα y και z. Εάν και οι δύο τιμές είναι ίσες, η αντίστοιχη μεταβλητή σύνθεσης είναι ομοιόμορφη. Η βαθμιαία μεταβολή μπορεί να είναι χρήσιμη για την προσαρμογή των προφίλ των ορίων ζωνών, τη μείωση των απότομων αλλαγών στις ιδιότητες του υλικού και τη μελέτη της μεταφοράς φορέων σε ετεροδομές.

4. Στρώσεις καταπόνησης και αναφοράς.

Η τάση προκύπτει όταν ένα ημιαγωγικό στρώμα αναγκάζεται να υιοθετήσει διαστάσεις πλέγματος διαφορετικές από αυτές που θα είχε ως αυτόνομο κρύσταλλος. Αυτό συμβαίνει συνήθως όταν ένα λεπτό επιταξιακό στρώμα αναπτύσσεται πάνω σε ένα υλικό με διαφορετική φυσική σταθερά πλέγματος. Εάν το στρώμα παραμένει συνεκτικά συνδεδεμένο με τον υποκείμενο κρύσταλλο, η απόστασή του στο επίπεδο μπορεί να τεντωθεί ή να συμπιεστεί ώστε να ταιριάζει με αυτόν τον κρύσταλλο.

Το αναπτυσσόμενο μενού «Strain» στον επεξεργαστή καθορίζει ποια άλλη στρώση χρησιμοποιείται ως αναφορά για την αντιστοίχιση. Για να μοντελοποιηθεί μια στρεβλωμένη στρώση, επιλέξτε τη στρώση αναφοράς από το αναπτυσσόμενο μενού της· στη συνέχεια, η στρέβλωση της τρέχουσας στρώσης αξιολογείται σε σχέση με την επιλεγμένη στρώση, εφόσον αυτό υποστηρίζεται από το υλικό και τα μοντέλα ηλεκτρονικής δομής. Η επιλογή «None» σημαίνει ότι δεν έχει ζητηθεί στρέβλωση στρώσης αναφοράς.

Για μια λεπτή, ομοιογενώς παραμορφωμένη κυβική ημιαγωγική στρώση, η ασυμφωνία της κρυσταλλικής δομής στο επίπεδο μπορεί να απεικονιστεί με το εξής:

\[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \]

όπου \(a_{\mathrm{layer}}\) είναι η φυσική σταθερά της πλέγματος του στρώματος και \(a_{\mathrm{ref}}\) είναι η σταθερά της πλέγματος του υλικού αναφοράς. Μια θετική τιμή αντιστοιχεί σε εφελκυστική τάση στο επίπεδο και μια αρνητική τιμή σε θλιπτική τάση. Αυτή είναι μια επεξηγηματική σχέση ασυμφωνίας της πλέγματος, και όχι μια δήλωση ότι ο επεξεργαστής επιλύει τη μηχανική χαλάρωση ή τον σχηματισμό εξαρθημάτων.

Αυτή η επιλογή είναι ιδιαίτερα χρήσιμη για τις κβαντικές δομές πηγαδιών. Για παράδειγμα, ένα κβαντικό πηγάδι InGaAs που αναπτύσσεται συνεκτικά μέσα σε φραγμούς GaAs μπορεί να παρουσιάζει τάση σε σχέση με το πλέγμα του GaAs. Η επιλογή ενός φραγμού GaAs ως στρώματος αναφοράς ορίζει αυτή τη σχέση. Η τάση μπορεί να αλλάξει τις ενέργειες της ζώνης αγωγιμότητας και της ζώνης σθένους και μπορεί να διασπάσει τις ζώνες σθένους, επηρεάζοντας τις ηλεκτρονικές και οπτικές ιδιότητες που υπολογίζονται από μοντέλα που περιλαμβάνουν αυτές τις επιδράσεις. Σε αντίθεση με αυτό, οι δομές AlGaAs/GaAs είναι σχετικά στενά προσαρμοσμένες όσον αφορά το πλέγμα, επομένως οι επιδράσεις της τάσης τους είναι συχνά πολύ μικρότερες.

5. Πώς εφαρμόζονται.

Οι αναλογίες των συστατικών παρέχουν δεδομένα εισόδου στα μοντέλα ιδιοτήτων των υλικών. Όταν υπάρχουν διαθέσιμα δεδομένα που εξαρτώνται από τη σύνθεση, ένα κράμα με σταδιακή αλλαγή σύνθεσης μπορεί να παράγει ηλεκτρονικές ιδιότητες που μεταβάλλονται ανάλογα με τη θέση, συμπεριλαμβανομένων των ενεργειακών διαστημάτων, των μετατοπίσεων ζωνών και των σχετικών παραμέτρων μεταφοράς. Το προφίλ σύνθεσης ορίζεται εντός της υπάρχουσας γεωμετρίας της στρώσης· η αλλαγή του δεν μεταβάλλει το φυσικό πάχος της στρώσης ούτε μετακινεί τις διεπαφές.

Η τάση είναι μια ξεχωριστή παράμετρος εισόδου. Όταν υποστηρίζεται, η επιλεγμένη αναφορική στρώση επιτρέπει υπολογισμούς της ηλεκτρονικής δομής που εξαρτώνται από την τάση, λαμβάνοντας υπόψη την ασυμφωνία της κρυσταλλικής δομής μεταξύ των υλικών. Αυτό είναι ιδιαίτερα σημαντικό κατά την ερμηνεία των ενεργειακών επιπέδων των κβαντικών φρεάτων και των οπτικών μεταπτώσεων. Η πραγματική επίδραση μιας κλίσης ή μιας ρύθμισης τάσης εξαρτάται από τη βάση δεδομένων υλικών και το φυσικό μοντέλο που χρησιμοποιείται στην προσομοίωση: η εισαγωγή ενός κλάσματος δεν εγγυάται από μόνη της ότι κάθε ιδιότητα του υλικού αλλάζει με τη σύνθεση.

6. Πρακτική ροή εργασίας

1. Επιλέξτε τα υλικά για κάθε στρώση στον επεξεργαστή στρώσεων, συμπεριλαμβανομένων τυχόν τριμερών ή πολυμερών κραμάτων που απαιτούν καθορισμό των αναλογιών των συστατικών τους.
2. Ανοίξτε την ενότητα "Electrical" και μετά την ενότητα "Material Gradients" και εντοπίστε την αντίστοιχη στρώση στον πίνακα.
3. Εισαγάγετε ίσες τιμές για τις αρχικές/τελικές αναλογίες για ένα ομοιογενές κράμα ή διαφορετικές τιμές για να δημιουργήσετε μια γραμμική κλίση σύνθεσης. Χρησιμοποιήστε μόνο τις μεταβλητές σύνθεσης που υποστηρίζονται από το μοντέλο του συγκεκριμένου υλικού.
4. Εάν το στρώμα πρέπει να υποστεί παραμόρφωση, χρησιμοποιήστε το αναπτυσσόμενο μενού "Strain" για να επιλέξετε το κατάλληλο στρώμα αναφοράς. Διαφορετικά, αφήστε το στην επιλογή "None".
5. Χρησιμοποιήστε την επιλογή "Ανανέωση" για να ενημερώσετε το διάγραμμα και, στη συνέχεια, ελέγξτε αν τα προφίλ των κλασμάτων συμφωνούν με την προβλεπόμενη δομή της συσκευής.

Στο παράδειγμα GaAs/AlGaAs που παρουσιάζεται εδώ, οι στρώσεις AlGaAs έχουν οριστεί με x0 = x1 = 0,30, παρέχοντας ομοιόμορφη σύνθεση αλουμινίου 30%. Για να διερευνηθεί μια επίδραση που σχετίζεται με τη διαβάθμιση της σύνθεσης του κράματος, αλλάξτε μία από αυτές τις αρχικές/τελικές τιμές και συγκρίνετε το προκύπτον προφίλ ζωνών. Για να διερευνηθεί μια παραμορφωμένη κβαντική φρεάτιδα, επιλέξτε την περιβάλλοντα στρώση αναφοράς στη στήλη «Παραμόρφωση» και χρησιμοποιήστε ένα μοντέλο ηλεκτρονικής δομής που υποστηρίζει την παραμόρφωση.