実験データへのフィッティング

1. 概要

暗 JV 曲線にダイオード方程式をフィットさせて理想係数を抽出できるのと同様に、OghmaNano では完全なデバイスモデルを実験データへ直接フィットさせることができます。シミュレーションを測定結果に較正することで、自己無撞着な枠組みの中で、移動度、トラップ状態密度、接触抵抗、再結合係数といった物理的に意味のあるパラメータを回復できます。単純な解析式と比べると、物理ベースのフィットは光学–電気結合を保持し、性能を支配する機構についてより豊かで信頼性の高い洞察を与えます。このチュートリアルでは、OghmaNano におけるフィッティングのワークフローを紹介し、変数の選び方、minimizer の選択方法、および効率的で再現性のあるフィットの実行方法を示します。

2. 最初のフィット

OghmaNano には、モデルを実験データにフィットする方法を示すいくつかのデモシミュレーションが含まれています。そのうちの 1 つは、 単純な drift–diffusion モデルを例として使用しています。これにアクセスするには、File リボンの New simulation アイコンをクリックして New simulation ウィンドウを開きます（Figure ??）。 ここから、Scripting and fitting カテゴリをダブルクリックして、Figure ?? に 示すフォルダを開きます。 Fitting and parameter extraction のサンプルを選択してデモプロジェクトを読み込みます。 開くと、単純な太陽電池シミュレーションが起動します（Figure ??）。 このデモは太陽電池に焦点を当てていますが、フィッティングエンジンは任意のシミュレーションと実験データセットに適用できます。

新しいシミュレーションを保存すると、メインシミュレーションウィンドウが表示されます（??）。 ここから、Automation リボン（赤で強調表示）に移動し、Fit to experiment アイコンを選択してフィッティングウィンドウ ?? にアクセスします。

フィッティングウィンドウは、最適化の実行方法を制御します。ここでは、どの実験データセットを使用するか、 どのシミュレーション変数を調整するかを指定します。ここで示すように単一のデータセットにフィットすることも、 より強く制約されたパラメータ抽出のために複数のデータセットへ同時にフィットすることもできます。Figure ?? では、 青い線がフィッティングに使用される実験 JV 曲線を表しています。

3. データの追加と削除

メインフィッティングウィンドウには、実験データの追加、管理、およびフィット方法を制御するコマンドのツールバーがあります。 これらのボタンにより、データセットのインポートまたは削除、 どのパラメータを変化させるかの設定、およびフィッティングプロセスの開始または停止が可能です。最も重要なオプションは次のとおりです:

• New experiment: フィッティングウィンドウに別の実験データセットを追加します。たとえば、 light JV 曲線と dark JV 曲線の両方を含めることができます。複数のデータセットに対してフィットすると、 抽出されるパラメータの信頼性は向上しますが、フィッティング処理は遅くなり、より難しくもなります。
• Delete experiment: 選択したデータセットをフィットから削除します。
• Clone experiment: 現在のデータセットの複製を作成します。
• Rename experiment: 選択したデータセットの名前を変更できます。
• Export data: 現在のフィットとデータを圧縮 zip ファイルとして保存します。
• Import data: 外部の実験データをフィッティングウィンドウに読み込みます（詳細は Import Wizard セクションを参照）。
• Configure: フィッティング中に調整される変数を定義する設定ウィンドウを開きます（以下で詳しく説明します）。
• One iteration: 単一のフィッティングステップを実行して、シミュレーションが実験データにどれだけ近いかを確認します。自動フィットを実行する前に、この オプションを使用してパラメータを手動で調整し、妥当な初期点を得ることを推奨します。
• Run fit: 自動フィッティングアルゴリズムを開始します。この処理はボタンを再度押して手動で停止するまで継続します。
• Fit this data set: 現在選択しているデータセットに対するフィッティングを有効または無効にします。

4. The minimizer ribbon

Minimizer リボンは、フィッティング中に使用される最適化アルゴリズムを制御します。このタブから、 適用する minimizer（たとえばデフォルトの Nelder–Mead downhill simplex）を選択し、 その設定を構成できます。リボンには、フィッティング変数の管理、パラメータの複製、および フィットを制約するための数式ルール適用のためのツールも含まれています。これらのオプションを調整することで、アルゴリズムが パラメータ空間をどのように探索するかを制御し、速度と精度のバランスを取り、 物理的に意味のある制約がフィッティング処理中に確実に強制されるようにできます。

5. フィットする変数の設定

Fit variables ウィンドウを開くには、フィッティングウィンドウの Minimizer リボン （Figure ??）に移動し、 Fitting variables をクリックします。このパネル（Figure ??）では、 フィット中にどのパラメータを変化させるかを選び、その境界を設定できます。速度と頑健性のために、まずは 少数の対称パラメータから始めてください。妥当な初期フィットが得られてから、さらに追加したり（あるいは非対称性を導入したり）します。

Fit variables テーブルには 7 つの列があります: Enabled、Variable、 Min、Max、Error function、Log scale、および Variable (JSON)。

• Enabled: 変数のフィッティングをオンまたはオフにします。
• Variable: フィットされる変数へのパスを English で記述します。
• Min: 変数が取り得る最小値。
• Max: 変数が取り得る最大値。
• Error function: 変数が min–max 範囲外へ逸脱した場合に 総フィッティング誤差へ追加されるペナルティ。これによりアルゴリズムは実質的に 許容境界内へ 押し戻されます。
• Log scale: パラメータを対数スケールでフィットします。多くの 桁にわたる変数に有用で、範囲全体が探索されるようにします。
• Variable (JSON): 通常は非表示です。パラメータの完全なパスを json 形式で表します。バックエンドはこのパスを使用し、English パスは読みやすさのためだけであり、 常に厳密であるとは限りません。

6. 変数の複製

Duplicate variables ウィンドウを Minimizer リボン （??）から開きます。 このツールは、毎反復ごとに source パラメータを destination パラメータへミラーします。 対称デバイスの例では、電子側パラメータのみをフィットし、Duplicate variables を用いて その値を対応する正孔パラメータへコピーすることで、フィット全体を通してそれらを等しく保ちます （?? を参照）。

Function y = f(x) 列は、source 値 x が destination y に書き込まれる前にどのように変換されるかを定義します。デフォルトの x は直接コピーを実行します。例として 2*x（値を 2 倍にする）や x + 0.05（オフセットを加える）も可能です。

7. Fit rules

Fit rules ウィンドウ（??）は Minimizer リボンからアクセスでき、フィッティングプロセスに数学的 制約を適用できます。ルールは、条件が破られるたびに誤差関数へペナルティを追加します。 たとえば、あるパラメータが常に別のパラメータより大きい必要があることを強制したり、 変数が許容範囲外へ逸脱した場合にペナルティを課したりできます。これによりフィットが物理的に意味のある状態に保たれ、 minimizer が非現実的なパラメータ組合せを探索するのを防ぎます。