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OghmaNano 유기/페로브스카이트 태양전지, OFET 및 OLED 시뮬레이션 다운로드 Quick Start guide

870 nm 파장의 갈륨비소 기반 적외선 LED 시뮬레이션

An illuminated near-infrared GaAs LED mounted on an electronic circuit, with an evening landscape behind it
870 nm 부근에서 방출되는 적외선 LED입니다. 이 그림에서 보이는 붉은 빛은 원래는 거의 보이지 않는 근적외선 방출을 나타냅니다.

이 튜토리얼에서는 OghmaNano를 활용하여 870 nm 파장의 갈륨비소(GaAs) 기반 적외선 발광 다이오드를 시뮬레이션하는 방법을 설명합니다. 적외선 LED는 단거리 광통신, 근접 센서, 반사형 검출기, 광학 차단기, 이미지 센서 조명 및 다양한 실험 장비에 활용됩니다. 이러한 LED의 출력광은 일반적으로 사람의 눈에는 보이지 않으나, 근적외선 영역에 민감한 실리콘 광다이오드나 카메라를 통해 감지할 수 있습니다.

먼저 미리 설정된 갈륨비소/알루미늄갈륨비소 이중이종구조를 이용하여 전기적 시뮬레이션을 수행하고, 소자의 내부 물리 현상 및 예측된 광학적 출력을 검토합니다. 중요한 점은 전류 주입, 복사에 의한 광자 생성, 그리고 소자로부터의 광자 탈출이 서로 다른 세 가지 과정이라는 점입니다. LED의 성능을 올바르게 해석하기 위해서는 이 세 과정 모두를 이해해야 합니다.

1. 서론: 갈륨비소 기반 적외선 LED의 작동 원리

순방향 바이어스 상태의 LED에서는 전자와 정공이 반도체 영역 내로 주입되어 재결합할 수 있다. 갈륨비소와 같은 직접밴드갭 물질에서는 전자가 정공과 재결합하면서 그 에너지를 광자 형태로 방출한다. 실온 조건에서 갈륨비소의 밴드갭은 약 1.42 eV에 해당하며, 이는 약 870 nm 파장의 근적외선 방출과 일치한다.

\[ E_{\mathrm{ph}}=\frac{hc}{\lambda}\simeq E_g,\qquad \lambda\,[\mathrm{nm}]\simeq\frac{1240}{E_g\,[\mathrm{eV}]}. \]

이 관계식은 완벽히 좁은 스펙트럼 선이 아니라 특징적인 파장값을 나타냅니다. 전자와 정공은 다양한 에너지 분포를 가지므로 방출되는 빛 역시 유한한 스펙트럼 폭을 갖게 됩니다. 또한 방출 스펙트럼은 온도, 재료 파라미터 및 시뮬레이션에 사용된 스펙트럼 모델에 따라서도 달라집니다.

갈륨비소 활성층은 밴드갭이 더 넓은 Al0.3Ga0.7As 층들 사이에 배치된다. 이들 층은 이중이종구조를 형성하며, 전도대 및 가전자대의 에너지 차이가 캐리어 구속을 촉진하여 전자와 정공이 다른 영역에서 재결합하는 대신 갈륨비소 층 내에서 만나게 된다. 이 장치는 자발적 발광 장치이므로 레이저 다이오드가 아니며, 광증폭이나 레이저 임계값에 관한 모델링은 이루어지지 않는다. 물리적 층 배열에 대해서는 4절에서 상세히 설명한다.

2. 적외선 LED 시뮬레이션 생성하기

OghmaNano 메인 창에서 파일 → 새 시뮬레이션 메뉴를 선택합니다. 새 시뮬레이션 브라우저에는 유형별로 분류된 예제 소자들이 표시됩니다(?? 및 ?? 참조). 갈륨비소 기반 LED 예제 카테고리를 열고 “870나노미터 파장의 갈륨비소 LED” 예제를 더블클릭합니다. 컴퓨터 내 원하는 폴더를 지정하여 해당 시뮬레이션을 저장하면, 라이브러리 내 템플릿을 수정하지 않고도 로컬 복사본을 활용해 시뮬레이션을 실행하고 변경사항을 적용할 수 있습니다.

The New simulation window: choose an example category and locate the GaAs infrared LED preset.
새 시뮬레이션 창: 예제 카테고리를 선택한 뒤 갈륨비소 기반 적외선 LED 프리셋을 찾으십시오.
Double-click the 870 nm GaAs LED example, then select a location in which to save it.
870 nm 갈륨비소 적외선 LED 예제를 더블클릭한 뒤, 파일을 저장할 위치를 선택하십시오.
The loaded simulation in the Device structure tab. The File ribbon contains the blue Run simulation button.
디바이스 구조 탭에 로드된 시뮬레이션 정보가 표시됩니다. 파일 리본에는 파란색 ‘시뮬레이션 실행’ 버튼이 있습니다.

예제가 로드된 후 OghmaNano는 메인 창에 소자 구조를 표시합니다. 메인 소자 창의 모습은 ??에 나타나 있습니다. 해당 시뮬레이션에는 이미 반도체 층 구조, 전기적 파라미터, 합금 조성 및 발광 설정이 포함되어 있습니다. 우선 이 기준 설정을 실행한 뒤에야 계산 과정이 어떻게 구성되는지 검토할 예정입니다.

3. 시뮬레이션 실행

파일 리본에서 파란색 삼각형 모양의 ‘시뮬레이션 실행’ 버튼을 클릭하십시오. 그러면 시뮬레이션이 여러 적용 전압 하에서 일련의 전기적 계산을 수행합니다. 적용 바이어스가 증가함에 따라 드리프트-확산 해석기는 내부 정전기적 전위, 전자 및 정공의 분포, 이들의 전류값, 그리고 재결합률을 계산합니다. 시뮬레이션 결과는 2절에서 선택한 폴더에 저장됩니다.

계산이 진행되는 동안 터미널 탭을 열어보세요(?? 및 ?? 참조). 여기에는 해석기의 진행 상황과 진단 메시지가 표시됩니다. 출력 내용이 지속적으로 변경되는 것은 정상적인 현상으로, 프로그램이 바이어스 스윕을 수행하며 연립방정식을 해석하고 있음을 의미합니다. 계산이 완료되면 출력 탭으로 돌아가 저장된 결과를 확인하시기 바랍니다. 만약 시뮬레이션 실행 중 오류가 발생했다면, 관련 진단 정보를 확인하기 위해 터미널 출력 내용을 먼저 살펴보아야 합니다.

The terminal while the LED simulation is running: solver messages document the progress of the calculation.
LED 시뮬레이션 실행 중 터미널 화면: 해석기에서 출력되는 메시지들은 계산 진행 상황을 나타냅니다.
Additional terminal output from the voltage sweep. Return to Output when the run is complete.
전압 스윕 과정에서 생성된 추가적인 터미널 출력 내용입니다. 시뮬레이션이 완료되면 Output 탭으로 돌아가시기 바랍니다.
The Output tab after the LED run. Double-click a result file to open its corresponding plot or viewer.
LED 시뮬레이션 실행 후의 출력 탭입니다. 결과 파일을 더블클릭하면 해당 플롯 또는 뷰어가 열립니다.

4. 초기 결과: 소자 기하구조, 전류 및 방출 광

시뮬레이션이 성공적으로 완료되면 출력 탭에 시뮬레이션 결과가 여러 파일 형태로 표시됩니다. ??에 제시된 스크린샷은 이 적외선 LED 시뮬레이션에서 생성된 파일들의 예시이며, 실제로 제공되는 파일 종류는 출력 설정 및 소프트웨어 버전에 따라 달라질 수 있습니다.

Double-click device.csv to see the 3D representation of the simulated device and its internal structure.
device.csv을 더블클릭하면 시뮬레이션된 소자의 3차원 모델과 내부 구조를 확인할 수 있습니다.
Double-click jv.csv to plot current density as a function of applied voltage.
jv.csv을 더블클릭하면 인가 전압에 따른 전류밀도 변화를 그래프로 확인할 수 있습니다.
The voltage-dependent output-brightness plot opened from v_cd_m2.csv ; interpret photometric units carefully for near-infrared light.
v_cd_m2.csv에서 열린 전압 의존적 출력 밝기 그래프를 참조하되, 근적외선 영역의 광도 단위는 신중하게 해석해야 한다.
The voltage-dependent external quantum efficiency plotted from v_eqe.csv .
v_eqe.csv에서 도시된 전압 의존적 외부양자효율 값입니다.

출력 탭에는 여러 CSV 파일과 폴더들이 포함되어 있습니다. OghmaNano는 이 파일들을 직접 열 수 있는데, CSV 파일을 더블클릭하면 그래프가 생성되며 지원되는 소자 파일이나 스냅샷 파일을 더블클릭하면 해당 뷰어가 실행됩니다. 먼저 device.csv을 열어 3차원 디스플레이를 확인해보세요. 이 뷰어를 통해 전기적 특성 곡선을 해석하기에 앞서 모델이 나타내는 공간 구조를 보다 쉽게 파악할 수 있습니다.

전류밀도-전압 특성(J–V 특성)을 보면 다이오드가 순방향 바이어스 하에서 작동하기 시작함을 알 수 있다. 전압이 낮을 때는 활성 영역으로 주입되는 전하 캐리어의 양이 상대적으로 적다. 접합부의 장벽이 낮아짐에 따라 순방향 전류는 크게 증가한다. 시각적으로 급격한 증가가 나타나는 전압값은 재료 고유의 상수가 아니며, 소자 구조, 접촉부, 전하 이동 관련 파라미터 및 그래프 축척에 따라 달라진다. 또한, 전류값이 크다고 해서 반드시 그 전류의 상당 부분이 유용한 빛으로 변환된다는 의미는 아님에도 유의해야 한다.

4.1 전압에 따른 광출력 및 효율

이어서 v_cd_m2.csv을 열어 예제에서 도시된 광출력량의 전압 의존성을 살펴보십시오. 그 결과 그래프는 아래 ??에 나타나 있습니다. 주입된 전하 캐리어들이 복사적 재결합을 시작함에 따라 도시된 휘도(즉, 시뮬레이션에서 정의된 출력 밝기량)가 증가합니다. 적외선 소자의 경우, cd/m² 단위의 휘도값은 인간의 눈 감도에 따라 빛을 가중치 처리하므로 870 nm 파장의 광출력을 평가하는 데 적합한 척도가 아닙니다. 이 경우 스펙트럼 복사 출력이나 광자 플럭스가 보다 적절한 지표가 됩니다. 해당 파일 및 축 단위는 이러한 맥락에서 해석되어야 합니다.

v_eqe.csv을 열어 전압에 따른 시뮬레이션된 외부양자효율(EQE)을 확인하십시오. LED의 경우 EQE는 소자에 공급된 전자 1개당 방출되는 광자 수를 나타냅니다. 이 값은 광자를 생성하는 재결합 현상이 내부에서 차지하는 비율과는 구별됩니다. 바이어스가 변함에 따라 오제 재결합 및 기타 비복사적 과정, 캐리어 누출 현상, 광추출 효율 등이 모두 EQE에 영향을 미칠 수 있습니다. 따라서 EQE의 전압 의존성은 전류-전압 특성 곡선이나 광출력 밝기 곡선과 반드시 일치할 필요는 없습니다.

이 세 가지 결과는 서로 연관되지만 별개의 질문들에 답해줍니다. 즉, 얼마나 많은 전하가 주입되는가? (전류-전압 특성), 방출되는 광출력이 어떻게 변화하는가? (전압에 따른 광출력 곡선), 그리고 주입된 전하가 추출된 광자로 얼마나 효율적으로 변환되는가? (외부양자효율)입니다.

5. 반도체 층, 도핑 및 합금 조성 탐구

메인 창으로 돌아간 뒤 디바이스 구조 뷰의 왼쪽에 위치한 파란색 겹선 버튼을 클릭하여 레이어 편집기를 열어주십시오. 이 편집기에는 반도체 레이어들의 배열 순서와 설정된 두께가 표시됩니다. 기준 디바이스는 상단에서 후면 접촉부 방향으로 나열된 다음과 같은 명목상의 레이어들로 구성된 갈륨비소/알루미늄갈륨비소 이중이종구조입니다.

The Layer editor showing the reference GaAs/AlGaAs stack and its individual layers.
레이어 편집기에는 기준 장치인 갈륨비소/알루미늄갈륨비소 이중이종구조의 각 층들이 표시되어 있다.
The Electrical ribbon, which provides the doping and alloy-composition editors.
전기 탭에서는 도핑 및 합금 조성 편집기가 제공된다.
Donor and acceptor concentrations across the LED.
도핑/이온 메뉴에서 열 수 있는 LED 전체의 도너 및 억셉터 농도 정보.
Alloy-composition profiles from Material gradients and strain.
재료 경사도 및 응력에 따른 합금 조성 프로파일. 알루미늄 함량은 알루미늄갈륨비소 층에 지정된다.
Emission parameters for the GaAs infrared LED.
방출 파라미터: 자유 캐리어 간의 재결합이 광자 생성률을 결정하며, 이 값은 설정된 갈륨비소의 방출 스펙트럼에 의해 가중됩니다.
층재료두께도핑 농도(m−3)기능
pAl0.3Ga0.7As200 나노미터수용체 농도: 5 × 10²³정공 주입층 및 광대역갭 윈도우
i갈륨비소300 나노미터의도적으로 도핑하지 않음복사 재결합이 일어나는 활성 영역
nAl0.3Ga0.7As200 나노미터도너 농도: 5 × 10²³전자 주입 및 구속층
n+갈륨비소100 나노미터도너: 1 × 10^24고농도 도핑된 후면 접촉층

이것들이 튜토리얼 예제의 기본 설정값입니다. 사용 중인 버전의 실제 값은 레이어 편집기를 통해 확인하는 것이 가장 정확합니다. 대역갭이 더 큰 알루미늄갈륨비소층이 대역갭이 작은 갈륨비소층 양측에 배치됨으로써 에너지 밴드에 불연속성이 발생합니다. 이는 주입된 전하 캐리어가 중앙 영역에 구속되도록 돕는 역할을 합니다. 후면의 갈륨비소층은 전기적 접촉을 용이하게 하지만, 이 층은 또한 소자 스택의 후면 방향으로 진행하는 빛을 흡수할 수 있으므로 광학적 설계와 전기적 설계를 함께 고려해야 합니다.

전기 탭을 선택한 뒤 도핑/이온 메뉴를 열어보세요. 그래프를 통해 소자 전반에 걸친 도너 및 억셉터 밀도의 분포를 확인할 수 있습니다. n형 영역에 도핑된 양전하 물질은 전자를 공급하며, p형 영역에 도핑된 억셉터 물질은 정공을 공급합니다. 중앙에 위치한 갈륨비소 층은 이론적으로는 순수한 비도핑 상태이지만 전하 캐리어가 전혀 없는 것은 아닙니다. 순방향 바이어스가 인가되면 양쪽에서 전자와 정공이 이 층으로 주입됩니다.

같은 리본 메뉴에서 Material gradients and strain을 열어 x, y, z 방향의 합금 조성 파라미터를 확인할 수 있습니다. AlxGa1−xAs의 경우, 장벽층에서는 알루미늄 비율 x가 0.30이며 순수 GaAs에서는 0입니다. 이러한 물질 조성은 단순한 명칭이 아니라 실제로 합금의 밴드갭, 전자 친화도 및 기타 전기적 특성에 영향을 미치며 이는 물질 해석 스크립트에서 활용됩니다. 지정된 x 값의 분포는 Layer Editor에 표시된 물리적 층 배열과 일치해야 합니다.

6. 광추출 과정: 어떤 광자들이 외부로 빠져나가는가?

갈륨비소 활성층에서 생성된 광자는 반드시 LED 밖으로 빠져나가는 것은 아니다. 갈륨비소는 굴절률이 매우 높기 때문에, 충분히 경사진 각도로 반도체-공기 경계면에 도달한 광자는 전반사 현상을 겪을 수 있다. 이러한 내부 반사 현상과 반도체 내부에서의 흡수, 그리고 전극에서의 흡수 모두가 외부로 빠져나가는 광자의 수를 감소시킨다. 따라서 특정 소자는 복사 재결합률이 높음에도 불구하고 외부로 방출되는 광자의 양은 상대적으로 적을 수 있다.

광학 리본을 열고 광추출 뷰를 선택하십시오. 출력 결과는 생성된 광자가 도피할 확률이 층 구조 내 위치에 따라 어떻게 달라지는지를 보여줍니다. ??에 나타난 그래프는 공간적 분포를 나타내며, ??의 곡선은 방출 위치의 깊이에 따른 도피 확률을 표시합니다.

The Optical ribbon, from which the outcoupling and escape-probability views can be opened.
광학 리본 메뉴에서는 광추출 및 탈출확률 뷰를 열 수 있습니다.
Calculated optical escape probability as a function of position and optical conditions in the layered LED.
층상 구조를 갖는 LED 내에서 위치 및 광학 조건에 따른 광추출 확률의 계산값.
A complementary view of the calculated escape probability through the device stack.
계산된 광추출 확률을 소자 구조 전반에 걸쳐 확인할 수 있는 보조적인 뷰입니다.

이 예제에서 중요한 점은 광추출 확률 결과가 모델이 빛을 생성하는 영역에 한해서만 표시된다는 점입니다. 원칙적으로 다른 층에서도 광자가 생성되어 추출될 수 있으나, 해당 그래프는 시뮬레이션에서 지정된 발광 영역에만 국한되며 다른 위치에서는 광추출이 물리적으로 불가능하다는 의미는 아닙니다. 또한 광추출 확률만으로는 방출되는 총 강도를 알 수 없으며, 이 값은 생성된 광자의 공간적 및 스펙트럼적 분포와 결합되어야 합니다.

개념적으로 추출된 광자 플럭스는 활성 영역 전반에서 발생하는 복사 생성량에 광자 탈출 확률을 가중하여 구할 수 있습니다. 깊이에 따른 1차원 모델에서는 이를 다음과 같이 개략적으로 표현할 수 있습니다.

\[ \Phi_{\mathrm{out}}(\lambda) =\int R_{\mathrm{ph}}(z,\lambda)\,P_{\mathrm{esc}}(z,\lambda)\,dz . \]

이 식은 층의 두께나 광학 상수를 변경해도 전기적 재결합률은 변하지 않으면서 측정된 방사 특성이 달라질 수 있는 이유를 설명합니다. 또한 광자의 공간적 생성 분포가 중요한 이유도 설명합니다.

7. 시뮬레이션 스냅샷: 전압 변화에 따른 에너지 밴드 변화

메인 창으로 돌아가서 Output 메뉴를 선택한 뒤 snapshots 폴더를 더블클릭합니다. 그러면 스냅샷 뷰어가 열리며, 슬라이더를 이용해 연속적으로 인가된 전압에 따라 계산된 결과들 사이를 이동할 수 있습니다. 또한 전도대 가장자리, 가전자대 가장자리, 전자 및 정공의 준페르미 준위, 전하 캐리어 밀도, 전류 성분, 재결합률과 같은 다양한 물리량을 그래프로 표시하도록 선택할 수도 있습니다.

먼저 전도대 가장자리(EC), 가전대 가장자리(EV) 및 전자와 정공의 준페르미 준위(EFn 및 EFp)를 그래프로 나타내십시오. ??에 수록된 예시 이미지들은 바이어스가 증가함에 따라 에너지 밴드가 어떻게 변화하는지를 보여줍니다. 평형 상태에서는 전자와 정공의 페르미 준위가 일치하지만, 순방향 바이어스 하에서는 이들이 분리되며 이는 비평형 상태에서의 전자와 정공 분포를 반영합니다.

Energy-band and quasi-Fermi-level profiles in the snapshot viewer at one point in the voltage sweep.
전압 스윕 과정 중 특정 시점에서 스냅샷 뷰어에 표시된 에너지 밴드 및 준페르미 준위 분포.
Band profiles at a different applied voltage; compare the change in quasi-Fermi-level separation.
다른 인가 전압 하에서의 에너지 밴드 프로파일을 살펴보고, 준페르미 준위 간 간격의 변화를 비교해보십시오.
At higher injection the band bending and carrier distributions evolve further. Use the slider to examine intermediate points.
더 높은 주입 조건에서는 밴드 휘어짐과 전하 캐리어 분포가 추가로 변화합니다. 슬라이더를 이용해 중간 단계들을 살펴보시기 바랍니다.

갈륨비소/알루미늄갈륨비소 계면을 따라 밴드 에지 그래프가 처음에는 놀랍도록 평탄해 보일 수 있습니다. 하지만 현재 표시된 스냅샷에서는 합금 조성에 따른 물성 변화가 밴드 에지 계산에 반영되지 않았습니다. 그럼에도 불구하고 재질 스크립트들은 전기적 모델에 조성 의존적 파라미터들을 계속 제공합니다. 따라서 이 그래프에서 밴드 오프셋이 보이지 않는다고 해서 모델이 갈륨비소와 알루미늄갈륨비소의 밴드갭을 동일하게 취급했다고 해석해서는 안 됩니다. 스냅샷과 함께 합금 조성 그래프 및 재질 파라미터들을 함께 확인하시기 바랍니다.

7.1 축퇴된 전하 캐리어 분포와 사용되는 통계 모델

현재 기준 설정에서는 맥스웰-볼츠만 캐리어 통계가 사용되고 있습니다. 이는 비축적 상태에 있는 반도체 영역에 대해서는 유용한 근사치가 되지만, 전자 준페르미 준위가 전도대에 접근하거나 진입하거나, 정공 준페르미 준위가 가전대에 접근하거나 진입하는 경우에는 신뢰도가 떨어집니다. 그러한 조건에서는 캐리어 분포가 축적 상태가 되므로 페르미-디랙 통계가 보다 물리적으로 적절한 설명을 제공하게 됩니다.

강한 주입 조건 하에서는 스냅샷 그래프를 통해 캐리어 분포의 역전 현상이나 준페르미 준위 분리 현상을 추정할 수 있으나, 수치 결과는 해당 모델링의 한계를 고려하여 해석해야 합니다. 캐리어 분포 역전 현상 및 고주입 조건에서의 전하 이동 현상을 엄밀하게 다루려면 페르미-디랙 통계를 적용하고 필요한 경우 다체론적 효과 및 광증폭 물리학적 모델도 포함하는 것이 바람직합니다. 본 LED 시뮬레이션 결과만으로는 자극방사나 레이저 작동 현상이 발생한다고 해석할 수 없습니다.

7.2 복사 재결합 및 비복사 재결합

스냅샷 뷰어에서 자유전자-자유정공 재결합 항목을 선택하십시오. 이는 자유전자와 정공의 직접적인 재결합을 의미하며, 본 예제에서 광자를 생성하는 과정이기도 합니다. 단순화된 벌크 모델에서는 이 재결합의 순속도를 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

\[ R_{\mathrm{rad}}=B(np-n_i^2), \]

여기서 B는 복사 계수이며, n, p, ni는 각각 전자, 정공 및 본질적 전하 캐리어 밀도입니다. 이 재결합 속도는 전자와 정공의 분포가 크게 겹치는 영역, 특히 갈륨비소 활성층에서 집중되어야 합니다. 본 튜토리얼에서는 갈륨비소 방출 스펙트럼과 함께 자유-자유 재결합 속도를 활용하여 생성되는 광자의 파장 분포를 산출합니다.

오제 재결합 결과도 함께 선택하십시오. 오제 재결합은 전자-정공 재결합 시 발생하는 에너지를 광자를 방출하는 대신 다른 캐리어에 전달하는 현상입니다. 이 현상은 전하 캐리어 밀도가 높을 때 더욱 두드러지며 강한 캐리어 주입 조건에서 효율 저하의 원인이 될 수 있습니다. 오제 재결합과 자유-자유 재결합의 결과를 비교함으로써 주입된 전하가 유용한 광생성에 사용되는 부분과 다른 경쟁적 과정을 통해 손실되는 부분을 파악할 수 있습니다.

스냅샷 뷰어에서 스펙트럼 방사 출력도 선택할 수 있습니다. ??에 제시된 그래프를 통해 여러 전압 단계에서의 방사 스펙트럼을 관찰할 수 있습니다. 캐리어 주입 및 복사 재결합이 증가함에 따라 인가 전압에 따라 그래프의 진폭이 어떻게 변하는지 살펴보십시오. 광학 강도의 변화가 반드시 스펙트럼 피크 파장의 동일한 변화를 의미하지는 않습니다.

Auger recombination profile in the snapshot viewer. Auger events remove carriers without directly creating photons.
스냅샷 뷰어에서 확인 가능한 오제 재결합 분포. 오제 재결합 과정에서는 전하 캐리어가 소멸하지만 직접적으로 광자가 생성되지는 않는다.
Free-to-free radiative recombination, the source term used to generate the internal emission in this example.
이 예제에서 내부 방사 발광을 생성하는 데 사용되는 자유 캐리어 간의 오제 재결합 현상.
Emission spectrum in the snapshots viewer. Move the voltage slider to inspect the evolution of the spectral output during the sweep.
스냅샷 뷰어에 표시된 방출 스펙트럼입니다. 바이어스 스윕 과정에서 스펙트럼 출력의 변화 양상을 확인하려면 전압 슬라이더를 조작하십시오.

8. 방사 모델 설정

메인 디바이스 창으로 돌아가서 방출 파라미터를 열어주십시오. ??에 나타난 편집기를 통해 전기적 재결합 현상이 어떻게 방출 스펙트럼으로 변환되는지 제어할 수 있습니다. 본 예제에서는 자유 캐리어 간 재결합이 방출원으로 설정되었으며, 갈륨비소의 방출 스펙트럼 데이터가 재료 데이터베이스로부터 불러와 파장 분포에 가중치가 부여되었습니다.

이러한 차이점은 매우 중요합니다. 전기적 드리프트-확산 계산은 전자와 정공이 재결합하는 공간적 비율을 산출해주지만, 이 계산만으로는 방출되는 광자의 파장 분포를 정확히 규정할 수는 없습니다. 선택된 스펙트럼 프로파일이 바로 이러한 광학적 정보를 제공하는 역할을 합니다. 이렇게 도출된 내부 스펙트럼 생성 데이터는 6절에서 설명한 광추출 계산과 결합되어 실제로 외부로 방출되는 광자의 양을 추정할 수 있게 됩니다. 사용자는 소자의 온도와 발광 물질에 적합한 재료 스펙트럼을 선택해야 하며, 모든 갈륨비소 구조에 보편적으로 적용 가능한 스펙트럼이라고 가정해서는 안 됩니다.

9. 전기적 재료 스크립트 및 활성층 재정의 기능

메인 디바이스 창에서 전기적 파라미터 편집기를 열어주십시오. OghmaNano는 각 반도체 영역에서의 전하 이동, 밴드 에너지, 상태밀도 및 재결합 현상을 기술하기 위해 물질 파라미터를 활용합니다. 일부 파라미터는 해당 물질의 Lua 스크립트를 통해 산출되며, 이 값들은 조성비 및 기타 변수에 따라 달라질 수 있습니다. ??에 표시된 스크립트 뷰를 살펴보면 활성 물질의 특성이 어떻게 정의되는지 확인할 수 있습니다.

공유 재료 데이터베이스를 활용할 수 있다는 점은 매우 유용합니다. 이를 통해 중복 작업을 줄일 수 있으며 다양한 예제 소자들이 동일한 물리적 파라미터 세트를 기반으로 설계될 수 있기 때문입니다. 다만 데이터베이스 항목은 단지 출발점일 뿐, 실제 제작된 모든 소자가 동일한 특성을 갖는다고 보장하지는 않습니다. 수명, 결함 밀도, 유효 재결합 계수 등의 값은 성장 방식, 응력, 계면 상태, 도핑 조건, 온도 및 실험적 처리 과정에 따라 달라질 수 있습니다.

The electrical parameter editor displaying the Lua material script and associated density-of-states or transport properties.
전기적 파라미터 편집기로서 Lua 기반 재료 스크립트와 이에 연관된 상태밀도 및 전하 캐리어 이동도 관련 특성들을 표시한다.
Active-layer parameter overrides: selected Auger coefficients are replaced by values specific to this simulated LED.
활성층 파라미터 재정의: 선택된 오제 재결합 계수들이 해당 LED 시뮬레이션에 적용되는 장치별 값으로 대체됩니다.
The override selector, where individual parameters such as the Auger terms can be switched from database values to device-specific values.
오버라이드 선택기는 오제 재결합 계수와 같은 개별 파라미터를 데이터베이스에 저장된 값에서 해당 소자에 특화된 값으로 전환할 수 있게 해준다.

파라미터 오버라이드 화면에서는 예시와 같이 갈륨비소 활성층 내의 오제 재결합 계수들이 대체됩니다. 이를 통해 다른 모든 시뮬레이션에서의 재료 정의를 변경하지 않고도 해당 소자에 더 적합한 값들을 모델에 적용할 수 있습니다. ??에 표시된 ‘Set override’ 선택기를 이용하여 어떤 파라미터가 오버라이드될지 지정할 수 있습니다. 선택되지 않은 파라미터들은 여전히 재료 데이터베이스나 스크립트에 정의된 값을 사용하게 됩니다.

이는 각 장치를 교정할 때마다 전역 재료 스크립트를 수정하는 것보다 바람직한 방법입니다. 예를 들어, 측정된 LED의 경우 이상적인 기준 파라미터화 모델에서 예측된 값보다 오제 재결합에 의한 손실이 더 크게 나타날 수 있습니다. 로컬 오버라이드 기능을 활용하면 이러한 가정을 명시적으로 반영할 수 있으며, 원본 데이터베이스 모델은 다른 프로젝트에서도 그대로 사용할 수 있습니다. 시뮬레이션 간 비교를 수행할 때는 공통적으로 사용된 재료 모델과 로컬 오버라이드된 값 모두를 기록해야 합니다. 그렇지 않으면 ‘갈륨비소’로 명명된 두 장치가 서로 다른 물리적 가정을 사용하고 있을 가능성이 있음에도 이를 알아차리기 어렵게 됩니다.

10. 갈륨비소 재료 데이터베이스 탐색

메인 리본에서 데이터베이스 탭을 선택한 뒤 재료 데이터베이스를 열어주십시오. 무기재료 영역으로 이동하여 갈륨비소(GaAs)를 찾으시기 바랍니다. 해당 재료 폴더에는 다양한 정보가 포함되어 있습니다. 광학 흡수 데이터는 갈륨비소가 각각의 파장을 얼마나 강하게 흡수하는지를 나타내며, emission.csv은 LED 예제에서 사용되는 방사 스펙트럼 프로파일을 명시합니다. gallium arsenide.lua 스크립트는 해석기에서 활용되는 전기적 재료 특성을 정의합니다.

The GaAs entry in the Materials database , with optical data, emission.csv and the Lua electrical material script.
재료 데이터베이스에 있는 갈륨비소(GaAs) 항목에는 광학 데이터, emission.csv 및 Lua 기반 전기적 재료 스크립트가 포함되어 있습니다.
The near-infrared GaAs emission profile opened from emission.csv .
emission.csv에서 갈륨비소의 근적외선 방출 스펙트럼이 열렸습니다.

??에 제시된 스펙트럼은 스펙트럼 형태를 나타낼 뿐입니다. 이 자체만으로는 방출되는 광출력에 대한 예측이 될 수 없으며, 이를 위해서는 복사에 의한 생성률에 대한 전기적 계산과 생성된 빛이 외부로 얼마나 전달되는지에 대한 광학적 계산이 필요합니다. 반면 흡수 스펙트럼과 Lua 재료 스크립트는 동일한 반도체의 서로 다른 측면을 기술합니다. 일관된 전기광학 소자 시뮬레이션을 위해 이 세 가지 모두가 필요할 수 있습니다.

11. 재결합 현상, 내부 효율 및 출력 간의 관계

이제 그래프들 뒤에 숨겨진 물리적 메커니즘을 종합해볼 수 있습니다. 총 주입 전류는 소자 내부에 전하 캐리어를 공급하는데, 이 캐리어들은 복사적 또는 비복사적 경로를 통해 재결합하거나 전극으로 새어나갈 수 있습니다. 일정한 전류 분포를 갖는 정상상태 1차원 소자의 경우 내부 복사 효율을 추정하는 유용한 식은 다음과 같습니다.

\[ \eta_{\mathrm{int}}\simeq \frac{q\int R_{\mathrm{rad}}(z)\,dz}{|J|}, \]

여기서 J는 전류밀도이며 각 복사 과정은 하나의 광자를 생성하는 것으로 간주된다. 누설 현상이나 기타 생성 요인, 혹은 특이한 경계 조건으로 인해 추가적인 계산이 필요한 경우 이 식은 정확한 등식이라기보다는 추정치에 해당한다. 최종적으로 외부양자효율은 생성된 광자들 중 실제로 외부로 빠져나갈 수 있는 비율에 의해 결정된다.

\[ \eta_{\mathrm{ext}} \simeq\eta_{\mathrm{int}}\,\eta_{\mathrm{out}}. \]

스펙트럼 계산 시 광추출 비율은 파장 및 방출 위치에 따라 달라질 수 있다. 따라서 전기적 전류-전압 특성, 복사 재결합 상태, 방출 스펙트럼, 광자 탈출 확률 등은 서로 대체 가능한 결과가 아니라 상호 보완적인 정보를 제공한다. 신뢰할 수 있는 LED 시뮬레이션 결과는 이 모든 항목들을 종합적으로 고려하여 평가되어야 한다.

12. 추가 연구

기준 계산이 성공적으로 완료되면 별도의 복사본을 저장한 뒤 장치의 한 가지 특성만을 순차적으로 변경합니다. 각 계산 수행 후 전류-전압 특성, 재결합 현상, 방출 스펙트럼 및 외부양자효율을 비교함으로써 특정 곡선의 변화를 전체적인 성능 향상으로 오인하는 일이 없도록 합니다.

실험 1: 활성층 두께를 변경합니다. 기타 설정은 그대로 유지한 상태에서 두께가 각각 150nm, 300nm, 500nm인 갈륨비소 영역들을 비교합니다.

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활성층의 두께 변화는 전하 캐리어의 중첩 현상, 복사 재결합에 참여할 수 있는 부피, 광자의 재흡수 현상 및 광추출 확률에 영향을 미칠 수 있다. 그러나 활성층이 두꺼워진다고 해서 외부양자효율이 반드시 향상되는 것은 아니다.

실험 2: 알루미늄 합금 비율을 변경합니다. AlGaAs 층에서 x = 0.20과 x = 0.30의 경우를 서로 비교합니다.

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알루미늄 조성비의 변화는 광대역갭 구속층의 특성을 변화시키며 이에 따라 밴드 정렬 및 광학적 특성도 변하게 됩니다. 이러한 변화 양상을 해석할 때는 조성비 분포와 재료 정의 스크립트를 반드시 검토해야 합니다.

실험 3: 재결합 가정 사항을 검증한다. 활성층의 오제 재결합 설정값을 변경한 뒤 고전압 조건에서의 반응을 관찰한다.

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오제 재결합 속도는 주입된 전하 캐리어 밀도가 증가함에 따라 급격히 상승할 수 있다. 비복사 손실이 커질 경우, 전체 전류량은 계속 증가하더라도 외부양자효율은 감소할 수 있다.

실험 4: 광추출 특성을 검토한다. 광학층의 두께 또는 적절한 광학 상수 세트를 변경하면서 광자 탈출 확률 예측값을 비교한다.

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이를 통해 내부에서 생성되는 광자의 변화와 그러한 광자들이 소자에서 얼마나 효과적으로 방출되는지의 변화를 구별할 수 있습니다. 가능한 경우 두 가지 모두를 보고해야 합니다.

13. 요약

이 튜토리얼에서는 870 nm 파장의 갈륨비소/알루미늄갈륨비소 LED 시뮬레이션을 로드하여 실행한 뒤, 전류-전압 특성 곡선, 전압에 따른 광출력 변화 및 외부양자효율(EQE) 그래프를 확인하고 3차원 구조를 검토하였습니다. 이후 레이어 편집기, 도핑 편집기 및 합금 편집기를 활용해 전기적 설계를 분석하였으며, 스냅샷 뷰어를 이용해 바이어스 스윕 과정에서의 밴드 굽힘 현상과 전하 캐리어 재결합 현상을 관찰하였습니다.

분석 결과는 LED 모델링의 핵심 원리를 보여준다. 즉, 전기적 주입량에 따라 이용 가능한 전하 캐리어의 수가 결정되며, 복사 재결합과 비복사 재결합 간의 경쟁에 따라 생성되는 광자 수가 결정되고, 광추출 과정에 따라 실제로 빠져나가는 광자 수가 결정된다. 방사 특성 편집기, 국소적 매개변수 재정의 기능 및 갈륨비소 데이터베이스를 통해 이러한 물리적 현상들이 OghmaNano 내에서 어떻게 상호 연결되는지 확인할 수 있다. LED 성능을 개선하려면 이 세 가지 메커니즘 모두에 주의를 기울여야 한다.

추가적인 배경 정보를 원하시면 전기적 재료 스크립트, 드리프트-확산 이론 및 광학 모델링을 참조하시기 바랍니다.