Моделювання p-n-переходу діода на основі InP: дрейф-дифузія, випрямлення та рекомбінація носіїв заряду.Моделювання p-n-переходу діода на основі InP: дрейф-дифузія, випрямлення та рекомбінація носіїв заряду.

1. Вступ: випрямлюючий перехід на основі індієвого фосфіду (InP).1. Вступ: випрямлюючий перехід на основі індієвого фосфіду (InP).

Індієвий фосфід (InP) — це напівпровідник групи III–V із прямою шириною забороненої зони, який використовується як основа для високошвидкісних електронних пристроїв і інтегрованих фотонних технологій. PN-перехідний діод є однією з найпростіших і найпоказовіших структур таких пристроїв: p-тип напівпровідника контактує з n-типом, утворюючи вбудоване електричне поле та потенційний бар’єр, які контролюють рух електронів і дірок. Діод добре проводить струм при прямому зміщенні та пригнічує ін’єкцію носіїв заряду при зворотному зміщенні, забезпечуючи електричну ректифікацію.Індієвий фосфід (InP) — це напівпровідник групи III–V із прямою шириною забороненої зони, який використовується як основа для високошвидкісних електронних пристроїв і інтегрованих фотонних технологій. PN-перехідний діод є однією з найпростіших і найпоказовіших структур таких пристроїв: p-тип напівпровідника контактує з n-типом, утворюючи вбудоване електричне поле та потенційний бар’єр, які контролюють рух електронів і дірок. Діод добре проводить струм при прямому зміщенні та пригнічує ін’єкцію носіїв заряду при зворотному зміщенні, забезпечуючи електричну ректифікацію.

InP має ширину забороненої зони при кімнатній температурі приблизно 1,34 еВ і відносно високу рухливість електронів. Ці властивості роблять InP-перехід важливим для транспортних процесів у напівпровідникових пристроях, а також для розуміння напівпровідникових переходів, які використовуються в пристроях на основі InP. Приклад у цьому навчальному посібнику демонструє електричну роботу компактного гомопереходу p-InP/n-InP з n⁺-шаром на стороні контакту.InP має ширину забороненої зони при кімнатній температурі приблизно 1,34 еВ і відносно високу рухливість електронів. Ці властивості роблять InP-перехід важливим для транспортних процесів у напівпровідникових пристроях, а також для розуміння напівпровідникових переходів, які використовуються в пристроях на основі InP. Приклад у цьому навчальному посібнику демонструє електричну роботу компактного гомопереходу p-InP/n-InP з n⁺-шаром на стороні контакту.

Замість того, щоб просто підібрати криву J–V до ідеальної діодної формули, OghmaNano розв’язує систему пов’язаних рівнянь Пуассона та рівнянь неперервності для дрейфової дифузії. Отримані дані показують як вихідний струм, так і внутрішній розподіл енергій провідної та валентної зон, концентрацію електронів і дірок, квазірівень Фермі та рекомбінацію. Це дає змогу пояснити, чому діод виконує функцію випрямляча, а не просто констатувати цей факт.Замість того, щоб просто підібрати криву J–V до ідеальної діодної формули, OghmaNano розв’язує систему пов’язаних рівнянь Пуассона та рівнянь неперервності для дрейфової дифузії. Отримані дані показують як вихідний струм, так і внутрішній розподіл енергій провідної та валентної зон, концентрацію електронів і дірок, квазірівень Фермі та рекомбінацію. Це дає змогу пояснити, чому діод виконує функцію випрямляча, а не просто констатувати цей факт.

На головному вікні моделювання, зображеному на ??, відображається вертикально шаруватий пристрій на основі індію-фосфору (InP). Хоча геометрія відображається у трьох вимірах, електрична задача, яка розв’язується тут, є одновимірною у напрямку росту.На головному вікні моделювання, зображеному на ??, відображається вертикально шаруватий пристрій на основі індію-фосфору (InP). Хоча геометрія відображається у трьох вимірах, електрична задача, яка розв’язується тут, є одновимірною у напрямку росту.

2. Створення нової моделі.2. Створення нової моделі.

У головному вікні OghmaNano виберіть «Нова симуляція». Відкриється вікно вибору симуляції з доступними категоріями прикладів (??). Відкрийте демонстрації III–V/InP і виберіть приклад InP PN-діода (??). Точне розташування прикладу може відрізнятися в різних версіях OghmaNano.У головному вікні OghmaNano виберіть «Нова симуляція». Відкриється вікно вибору симуляції з доступними категоріями прикладів (??). Відкрийте демонстрації III–V/InP і виберіть приклад InP PN-діода (??). Точне розташування прикладу може відрізнятися в різних версіях OghmaNano.

Після відкриття прикладу виберіть вкладку «Структура пристрою» та відкрийте редактор шарів. Перед запуском моделювання перевірте назви шарів, їхню товщину та відповідні моделі електричних матеріалів. У наступних розділах буде пояснено, який внесок робить кожен шар у загальну характеристику діода.Після відкриття прикладу виберіть вкладку «Структура пристрою» та відкрийте редактор шарів. Перед запуском моделювання перевірте назви шарів, їхню товщину та відповідні моделі електричних матеріалів. У наступних розділах буде пояснено, який внесок робить кожен шар у загальну характеристику діода.

3. Аналіз конструкції пристрою, контактів і процесу легування.3. Аналіз конструкції пристрою, контактів і процесу легування.

3.1 Структура напівпровідникового шару3.1 Структура напівпровідникового шару

Електричний пристрій містить три шари InP із загальною товщиною напівпровідникового матеріалу 700 нм. Шари p-InP і n-InP утворюють випрямляючий гомоперехід, а область n⁺-InP забезпечує більш сильно леговану катодну область. Розташування шарів можна побачити в редакторі (??).Електричний пристрій містить три шари InP із загальною товщиною напівпровідникового матеріалу 700 нм. Шари p-InP і n-InP утворюють випрямляючий гомоперехід, а область n⁺-InP забезпечує більш сильно леговану катодну область. Розташування шарів можна побачити в редакторі (??).

Область повітряного проміжку розміром 200 нм, показана в редакторі структури, є частиною відображуваної області та навколишньої оптичної геометрії, а не напівпровідникової електричної структури. Відповідно, її товщина не враховується в загальній товщині електричного пристрою, яка становить 700 нм.Область повітряного проміжку розміром 200 нм, показана в редакторі структури, є частиною відображуваної області та навколишньої оптичної геометрії, а не напівпровідникової електричної структури. Відповідно, її товщина не враховується в загальній товщині електричного пристрою, яка становить 700 нм.

3.2 Легування та вбудована електростатична система3.2 Легування та вбудована електростатична система

Відкрийте розділ «Електричні характеристики» → «Легування / іони», щоб переглянути концентрації донорних і акцепторних домішок (??). Загальна зміна легування змінює знак на межі між p-InP і n-InP, приблизно за 250 нм від верхньої частини електрично активного напівпровідникового шару. Друга зміна, між n-InP і n⁺-InP, змінює електронну густину в напрямку до катода, але не створює іншого p–n-переходу.Відкрийте розділ «Електричні характеристики» → «Легування / іони», щоб переглянути концентрації донорних і акцепторних домішок (??). Загальна зміна легування змінює знак на межі між p-InP і n-InP, приблизно за 250 нм від верхньої частини електрично активного напівпровідникового шару. Друга зміна, між n-InP і n⁺-InP, змінює електронну густину в напрямку до катода, але не створює іншого p–n-переходу.

У стані рівноваги електрони мають тенденцію дифундувати з n-області в p-область, тоді як дірки дифундують у протилежному напрямку. Неіонізовані домішки, які утворюються в процесі, створюють поле, що перешкоджає подальшій дифузії. Утворена внаслідок цього область збіднення та внутрішній потенційний бар’єр є основою для виникнення випрямної характеристики.У стані рівноваги електрони мають тенденцію дифундувати з n-області в p-область, тоді як дірки дифундують у протилежному напрямку. Неіонізовані домішки, які утворюються в процесі, створюють поле, що перешкоджає подальшій дифузії. Утворена внаслідок цього область збіднення та внутрішній потенційний бар’єр є основою для виникнення випрямної характеристики.

Тут \(\phi\) – електростатичний потенціал, \(\varepsilon\) – діелектрична проникність, а \(\rho\) – локальна густина заряду. Іонізовані домішки та рухливі носії заряду визначають локальне електричне поле, тоді як прикладена напруга змінює ефективний бар’єр для ін’єкції носіїв.Тут \(\phi\) – електростатичний потенціал, \(\varepsilon\) – діелектрична проникність, а \(\rho\) – локальна густина заряду. Іонізовані домішки та рухливі носії заряду визначають локальне електричне поле, тоді як прикладена напруга змінює ефективний бар’єр для ін’єкції носіїв.

3.3 Електричні контакти3.3 Електричні контакти

У цій моделі використовується омічний контакт, де переважають дірки, на аноді, і омічний контакт, де переважають електрони, на катоді. Ці граничні умови підходять для вивчення характеристик переходу без введення додаткового бар’єра інжекції на контактах. У виготовлених пристроях металізація та обробка контактів визначають, наскільки близько їхні характеристики наближаються до ідеальної омічної поведінки.У цій моделі використовується омічний контакт, де переважають дірки, на аноді, і омічний контакт, де переважають електрони, на катоді. Ці граничні умови підходять для вивчення характеристик переходу без введення додаткового бар’єра інжекції на контактах. У виготовлених пристроях металізація та обробка контактів визначають, наскільки близько їхні характеристики наближаються до ідеальної омічної поведінки.

4. Математичні моделі матеріалів і параметри транспортування4. Математичні моделі матеріалів і параметри транспортування

4.1 Матеріальні моделі Lua: звідки беруться параметри InP.4.1 Матеріальні моделі Lua: звідки беруться параметри InP.

Однією з важливих особливостей наведеного прикладу діода на основі InP є те, що електричні параметри матеріалу визначаються за допомогою Lua-моделей матеріалів. Це забезпечує чіткий зв’язок між фізичними властивостями напівпровідника та розв’язком, що описує процес дрейфу та дифузії носіїв заряду. Області p-InP, n-InP і n⁺-InP посилаються на одне й те саме визначення матеріалу, Inorganic/InP/InP.lua. Їхня відмінна електрична поведінка зумовлена насамперед профілем легування, а не використанням трьох непов’язаних наборів матеріальних констант.Однією з важливих особливостей наведеного прикладу діода на основі InP є те, що електричні параметри матеріалу визначаються за допомогою Lua-моделей матеріалів. Це забезпечує чіткий зв’язок між фізичними властивостями напівпровідника та розв’язком, що описує процес дрейфу та дифузії носіїв заряду. Області p-InP, n-InP і n⁺-InP посилаються на одне й те саме визначення матеріалу, Inorganic/InP/InP.lua. Їхня відмінна електрична поведінка зумовлена насамперед профілем легування, а не використанням трьох непов’язаних наборів матеріальних констант.

Щоб переглянути модель, відкрийте розділ «Структура пристрою» → «Електричні параметри» (редактор електричних матеріалів) і виберіть один із шарів InP. На вкладці «Редактор коду» відображається скрипт Lua, який визначає властивості матеріалу для цієї області; на вкладці «Параметри» відображаються обчислені значення властивостей матеріалу. Ці два вікна слід використовувати разом. Код визначає, як отримуються властивості, а обчислені значення показують, які саме дані отримує електричний розв’язувач.Щоб переглянути модель, відкрийте розділ «Структура пристрою» → «Електричні параметри» (редактор електричних матеріалів) і виберіть один із шарів InP. На вкладці «Редактор коду» відображається скрипт Lua, який визначає властивості матеріалу для цієї області; на вкладці «Параметри» відображаються обчислені значення властивостей матеріалу. Ці два вікна слід використовувати разом. Код визначає, як отримуються властивості, а обчислені значення показують, які саме дані отримує електричний розв’язувач.

Зображення у файлах ?? і ?? показують, як отримати доступ до редактора коду. Конфігурація шару в моделюванні є визначальною для призначеної матеріальної моделі: кожна активна область у цьому прикладі пов’язана з файлом InP Lua. Назви файлів зображень успадковуються від послідовності створення скріншотів і не визначають, який саме напівпровідник моделюється.Зображення у файлах ?? і ?? показують, як отримати доступ до редактора коду. Конфігурація шару в моделюванні є визначальною для призначеної матеріальної моделі: кожна активна область у цьому прикладі пов’язана з файлом InP Lua. Назви файлів зображень успадковуються від послідовності створення скріншотів і не визначають, який саме напівпровідник моделюється.

У наданій моделі... db_overrides перемикачі встановлено в режим false для визначення ключових транспортних і параметрів смуги пропускання. Отже, OghmaNano налаштовано таким чином, щоб отримувати відповідні значення з бази даних матеріалів/моделі Lua, а не використовувати заздалегідь визначені значення, які зберігаються в іншому місці у форматі JSON. Це важливо під час перевірки конфігурації: фактичні значення, відображені на вкладці «Параметри», є більш інформативними, ніж збережені значення за замовчуванням у неактивному полі переозначення..У наданій моделі... db_overrides перемикачі встановлено в режим false для визначення ключових транспортних і параметрів смуги пропускання. Отже, OghmaNano налаштовано таким чином, щоб отримувати відповідні значення з бази даних матеріалів/моделі Lua, а не використовувати заздалегідь визначені значення, які зберігаються в іншому місці у форматі JSON. Це важливо під час перевірки конфігурації: фактичні значення, відображені на вкладці «Параметри», є більш інформативними, ніж збережені значення за замовчуванням у неактивному полі переозначення..

4.2 Зонна структура, щільність станів і рухливість.4.2 Зонна структура, щільність станів і рухливість.

Перші параметри, які слід перевірити на вкладці «Оцінені параметри», – це ширина забороненої зони \(E_g\) та спорідненість електронів \(\chi\). Ширина забороненої зони визначає межу між зоною провідності та валентною зоною, тоді як спорідненість електронів визначає положення краю зони провідності відносно вакуумного рівня енергії. Для InP ширина забороненої зони при кімнатній температурі становить приблизно \(1.34\,\mathrm{eV}\). Корисна початкова перевірка на узгодженість полягає в тому, чи відповідає відстань між \(E_c\) і \(E_v\) на отриманій діаграмі зон оціненій ширині забороненої зони.Перші параметри, які слід перевірити на вкладці «Оцінені параметри», – це ширина забороненої зони \(E_g\) та спорідненість електронів \(\chi\). Ширина забороненої зони визначає межу між зоною провідності та валентною зоною, тоді як спорідненість електронів визначає положення краю зони провідності відносно вакуумного рівня енергії. Для InP ширина забороненої зони при кімнатній температурі становить приблизно \(1.34\,\mathrm{eV}\). Корисна початкова перевірка на узгодженість полягає в тому, чи відповідає відстань між \(E_c\) і \(E_v\) на отриманій діаграмі зон оціненій ширині забороненої зони.

Ефективні щільності станів у зонах провідності та валентності, позначені як \(N_c\) і \(N_v\), впливають на взаємозв’язок між концентрацією носіїв заряду та положенням квазірівня Фермі. Відповідно, вони впливають на рівноважні концентрації електронів і дірок, а також на реакцію на ін’єкцію при прямому зміщенні. Відносна діелектрична проникність \(\varepsilon_r\) входить до рівняння Пуассона і впливає на електростатичний потенціал і ширину збідненої зони. Ці величини слід розглядати як узгоджений набір, а не як незалежні числові параметри для налаштування.Ефективні щільності станів у зонах провідності та валентності, позначені як \(N_c\) і \(N_v\), впливають на взаємозв’язок між концентрацією носіїв заряду та положенням квазірівня Фермі. Відповідно, вони впливають на рівноважні концентрації електронів і дірок, а також на реакцію на ін’єкцію при прямому зміщенні. Відносна діелектрична проникність \(\varepsilon_r\) входить до рівняння Пуассона і впливає на електростатичний потенціал і ширину збідненої зони. Ці величини слід розглядати як узгоджений набір, а не як незалежні числові параметри для налаштування.

Рухливість електронів і дірок, позначена як \(\mu_n\) і \(\mu_p\), визначає швидкість дрейфу носіїв заряду в електричному полі; процес дифузії додатково залежить від градієнтів концентрації носіїв. В одномірній моделі щільність струму записується у вигляді:Рухливість електронів і дірок, позначена як \(\mu_n\) і \(\mu_p\), визначає швидкість дрейфу носіїв заряду в електричному полі; процес дифузії додатково залежить від градієнтів концентрації носіїв. В одномірній моделі щільність струму записується у вигляді:

Тут \(n\) і \(p\) – локальні концентрації електронів і дірок, \(E\) – електричне поле, а \(D_n\) і \(D_p\) – коефіцієнти дифузії. Дві складові струму можуть значно змінюватися по всій довжині діода, навіть якщо загальний сталий струм приблизно не залежить від положення. Саме тому в наступних розділах розглядаються \(J_n\) і \(J_p\) разом із профілями концентрації носіїв заряду.Тут \(n\) і \(p\) – локальні концентрації електронів і дірок, \(E\) – електричне поле, а \(D_n\) і \(D_p\) – коефіцієнти дифузії. Дві складові струму можуть значно змінюватися по всій довжині діода, навіть якщо загальний сталий струм приблизно не залежить від положення. Саме тому в наступних розділах розглядаються \(J_n\) і \(J_p\) разом із профілями концентрації носіїв заряду.

4.3 Як перевіряти та порівнювати налаштування матеріалів4.3 Як перевіряти та порівнювати налаштування матеріалів

У редакторі електричних властивостей виберіть p-InP і перегляньте його код Lua та обчислені параметри. Потім перейдіть до n-InP, а потім до n⁺-InP. Порівняйте призначену модель матеріалу, ширину забороненої зони, спорідненість електронів, рухливість, ефективну щільність станів, діелектричну проникність і коефіцієнти рекомбінації. Для цього гомопереходу в усіх трьох областях використовується однакова базова модель InP; основна навмисна відмінність між областями полягає в їхній концентрації акцепторів або донорів.У редакторі електричних властивостей виберіть p-InP і перегляньте його код Lua та обчислені параметри. Потім перейдіть до n-InP, а потім до n⁺-InP. Порівняйте призначену модель матеріалу, ширину забороненої зони, спорідненість електронів, рухливість, ефективну щільність станів, діелектричну проникність і коефіцієнти рекомбінації. Для цього гомопереходу в усіх трьох областях використовується однакова базова модель InP; основна навмисна відмінність між областями полягає в їхній концентрації акцепторів або донорів.

Варто розрізняти дві ідеї: матеріальна модель описує властивості InP, тоді як профіль легування визначає, які носії заряду переважають локально та де розташований p–n-перехід. Ця відмінність стає особливо корисною під час переходу від гомопереходу p–n до гетеропереходу на основі InP, де відмінності між матеріальними моделями можуть самі по собі створювати різницю енергетичних зон. У цьому діоді викривлення зон провідності та валентності, що спостерігається на знімках, в основному відображає електростатичні властивості в області p–n-переходу.Варто розрізняти дві ідеї: матеріальна модель описує властивості InP, тоді як профіль легування визначає, які носії заряду переважають локально та де розташований p–n-перехід. Ця відмінність стає особливо корисною під час переходу від гомопереходу p–n до гетеропереходу на основі InP, де відмінності між матеріальними моделями можуть самі по собі створювати різницю енергетичних зон. У цьому діоді викривлення зон провідності та валентності, що спостерігається на знімках, в основному відображає електростатичні властивості в області p–n-переходу.

Для забезпечення відтворюваності дослідження, під час зміни концентрацій легуючих домішок, слід використовувати незмінну модель матеріалу Lua. І навпаки, якщо ви досліджуєте чутливість результату до параметрів рухливості або коефіцієнта рекомбінації, цілеспрямовано змінюйте цей параметр матеріалу та порівнюйте отриману криву J–V, концентрації носіїв заряду та внутрішні профілі струму. Редактор параметрів і перегляд коду Lua забезпечують зв’язок між фізичними вхідними параметрами та змодельованими результатами.Для забезпечення відтворюваності дослідження, під час зміни концентрацій легуючих домішок, слід використовувати незмінну модель матеріалу Lua. І навпаки, якщо ви досліджуєте чутливість результату до параметрів рухливості або коефіцієнта рекомбінації, цілеспрямовано змінюйте цей параметр матеріалу та порівнюйте отриману криву J–V, концентрації носіїв заряду та внутрішні профілі струму. Редактор параметрів і перегляд коду Lua забезпечують зв’язок між фізичними вхідними параметрами та змодельованими результатами.

4.4 Параметри рекомбінації4.4 Параметри рекомбінації

Області InP включають рекомбінацію Шоклі–Ріда–Холла (SRH) і канал рекомбінації вільних носіїв заряду, що враховуються в розробленій матеріальній моделі. Рекомбінація SRH описує захоплення електронів і дірок за допомогою дефектів; рекомбінація вільних носіїв особливо важлива для InP із прямою шириною забороненої зони, оскільки переходи електрон–дірка можуть відбуватися з випромінюванням. У даному випадку обидва процеси корисні як процеси втрати носіїв заряду, які змінюють електричний струм.Області InP включають рекомбінацію Шоклі–Ріда–Холла (SRH) і канал рекомбінації вільних носіїв заряду, що враховуються в розробленій матеріальній моделі. Рекомбінація SRH описує захоплення електронів і дірок за допомогою дефектів; рекомбінація вільних носіїв особливо важлива для InP із прямою шириною забороненої зони, оскільки переходи електрон–дірка можуть відбуватися з випромінюванням. У даному випадку обидва процеси корисні як процеси втрати носіїв заряду, які змінюють електричний струм.

Коефіцієнт \(B\), час існування пасток \(\tau_n\) і \(\tau_p\) та допоміжні концентрації \(n_1\) і \(p_1\) визначають інтенсивність кожного процесу. Ключовим аспектом у цьому навчальному посібнику є те, як змінюється просторовий розподіл рекомбінації в міру того, як прикладена напруга змушує більшу кількість електронів і дірок потрапляти в одну й ту саму область.Коефіцієнт \(B\), час існування пасток \(\tau_n\) і \(\tau_p\) та допоміжні концентрації \(n_1\) і \(p_1\) визначають інтенсивність кожного процесу. Ключовим аспектом у цьому навчальному посібнику є те, як змінюється просторовий розподіл рекомбінації в міру того, як прикладена напруга змушує більшу кількість електронів і дірок потрапляти в одну й ту саму область.

4.5 Обчислювальна сітка та чисельне розв’язання4.5 Обчислювальна сітка та чисельне розв’язання

Для електротехнічних розрахунків використовується одномірна сітка зі 150 точками на відрізку довжиною 700 нм, що відповідає середній відстані між точками приблизно 4,7 нм. Система зв’язаних нелінійних рівнянь розв’язується за допомогою ітераційного методу Ньютона та розрідженого лінійного розв’язувача UMFPACK. Ця сітка є корисним початковим пунктом для дослідження області переходу та квазінейтральних областей.Для електротехнічних розрахунків використовується одномірна сітка зі 150 точками на відрізку довжиною 700 нм, що відповідає середній відстані між точками приблизно 4,7 нм. Система зв’язаних нелінійних рівнянь розв’язується за допомогою ітераційного методу Ньютона та розрідженого лінійного розв’язувача UMFPACK. Ця сітка є корисним початковим пунктом для дослідження області переходу та квазінейтральних областей.

Результат містить інформацію про збіжність і профілі пристрою, що залежать від зміщення. Першим кроком перевірки має бути аналіз плавної характеристики залежності струму від напруги (J–V-кривої), а потім підтвердження того, що струми електронів і дірок відповідають загальному принципу збереження струму в стаціонарному стані. Редактор сітки показано на ??.Результат містить інформацію про збіжність і профілі пристрою, що залежать від зміщення. Першим кроком перевірки має бути аналіз плавної характеристики залежності струму від напруги (J–V-кривої), а потім підтвердження того, що струми електронів і дірок відповідають загальному принципу збереження струму в стаціонарному стані. Редактор сітки показано на ??.

5. Запуск моделювання та аналіз результатів, отриманих у вигляді кривої залежності струму від напруги (J–V).5. Запуск моделювання та аналіз результатів, отриманих у вигляді кривої залежності струму від напруги (J–V).

Поверніться до головного вікна та виберіть «Запустити моделювання». OghmaNano змінює значення прикладеної напруги та зберігає отримане рішення для кожної точки. У збереженому прикладі файлу використовується діапазон напруги від 0 до 3 В з кроком 25 мВ. Під час зміни напруги термінал фіксує прогрес обчислень, а вкладка «Результати» надає доступ до отриманих даних.Поверніться до головного вікна та виберіть «Запустити моделювання». OghmaNano змінює значення прикладеної напруги та зберігає отримане рішення для кожної точки. У збереженому прикладі файлу використовується діапазон напруги від 0 до 3 В з кроком 25 мВ. Під час зміни напруги термінал фіксує прогрес обчислень, а вкладка «Результати» надає доступ до отриманих даних.

Після завершення обчислення результати стають доступними на вкладці «Результати» (??). Відкрийте jv.csv, щоб побудувати графік залежності щільності струму від прикладеної напруги. На знімках екрана представлено як лінійний графік залежності J–V (??), так і логарифмічний графік залежності струму (??).Після завершення обчислення результати стають доступними на вкладці «Результати» (??). Відкрийте jv.csv, щоб побудувати графік залежності щільності струму від прикладеної напруги. На знімках екрана представлено як лінійний графік залежності J–V (??), так і логарифмічний графік залежності струму (??).

5.1 Розуміння основних характеристик.5.1 Розуміння основних характеристик.

За низької прикладеної напруги вбудований бар’єр сильно обмежує ін’єкцію носіїв заряду. Збільшення прямої напруги зменшує цей бар’єр, тому електрони та дірки легше проникають на протилежний бік, і загальний струм збільшується. У проміжній області струм часто приблизно експоненційно залежить від напруги; за більших значень струму транспортні та резистивні втрати можуть змінювати крутизну кривої.За низької прикладеної напруги вбудований бар’єр сильно обмежує ін’єкцію носіїв заряду. Збільшення прямої напруги зменшує цей бар’єр, тому електрони та дірки легше проникають на протилежний бік, і загальний струм збільшується. У проміжній області струм часто приблизно експоненційно залежить від напруги; за більших значень струму транспортні та резистивні втрати можуть змінювати крутизну кривої.

Це ідеальне рівняння для діода надає корисну відправну точку для аналізу приблизно експоненціального інтервалу, але воно не є невід’ємною частиною моделі дрейфу-дифузії. Коефіцієнт ідеальності \(n\) і початковий множник \(J_0\) слід визначати лише в межах відповідного діапазону зміщення; вони можуть змінюватися залежно від рекомбінації, послідовного опору та характеристик контакту.Це ідеальне рівняння для діода надає корисну відправну точку для аналізу приблизно експоненціального інтервалу, але воно не є невід’ємною частиною моделі дрейфу-дифузії. Коефіцієнт ідеальності \(n\) і початковий множник \(J_0\) слід визначати лише в межах відповідного діапазону зміщення; вони можуть змінюватися залежно від рекомбінації, послідовного опору та характеристик контакту.

Логарифмічна шкала допомагає визначити початок значного струму та зміни в нахилі. Лінійна шкала полегшує інтерпретацію величини та форми струму. Для отримання найповнішої картини роботи діода слід розглядати обидві шкали разом із внутрішніми профілями зон і концентрації носіїв заряду.Логарифмічна шкала допомагає визначити початок значного струму та зміни в нахилі. Лінійна шкала полегшує інтерпретацію величини та форми струму. Для отримання найповнішої картини роботи діода слід розглядати обидві шкали разом із внутрішніми профілями зон і концентрації носіїв заряду.

6. Внутрішня будова: як працює діод.6. Внутрішня будова: як працює діод.

У папці «Знімки» зберігаються просторові профілі, отримані у вибраних точках під час вимірювання залежності струму від напруги (J–V). Надані скріншоти містять дані для чотирьох різних положень під час цього вимірювання. Вони показують перехід від низької інтенсивності ін’єкції до більшої прямої напруги. Чотири зображення в кожній групі відповідають одному й тому ж вибраному положенню повзунка, що дозволяє безпосередньо порівнювати різні фізичні величини.У папці «Знімки» зберігаються просторові профілі, отримані у вибраних точках під час вимірювання залежності струму від напруги (J–V). Надані скріншоти містять дані для чотирьох різних положень під час цього вимірювання. Вони показують перехід від низької інтенсивності ін’єкції до більшої прямої напруги. Чотири зображення в кожній групі відповідають одному й тому ж вибраному положенню повзунка, що дозволяє безпосередньо порівнювати різні фізичні величини.

6.1 Зона провідності та валентна зона, а також квазірівень Фермі.6.1 Зона провідності та валентна зона, а також квазірівень Фермі.

Відкрийте програму для перегляду знімків і виберіть Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv. Це відповідно нижня межа зони провідності, верхня межа валентної зони, квазірівень Фермі для електронів і квазірівень Фермі для дірок. Їх просторова відстань і нахил показують потенційний бар’єр, реакцію на прикладену напругу та відхилення від рівноваги.Відкрийте програму для перегляду знімків і виберіть Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv. Це відповідно нижня межа зони провідності, верхня межа валентної зони, квазірівень Фермі для електронів і квазірівень Фермі для дірок. Їх просторова відстань і нахил показують потенційний бар’єр, реакцію на прикладену напругу та відхилення від рівноваги.

За низької інтенсивності ін’єкції краї зон згинаються в місці переходу внаслідок наявності вбудованого електростатичного поля. У міру збільшення прямої напруги ефективний бар’єр зменшується, і квазірівні Фермі для електронів і дірок розходяться, оскільки носії зарядів проходять через пристрій. Важливо зазначити, що InP залишається одним і тим самим напівпровідником з обох боків переходу: зміни в профілях відображають його електростатичні властивості, зумовлені допуванням, і процес ін’єкції носіїв.За низької інтенсивності ін’єкції краї зон згинаються в місці переходу внаслідок наявності вбудованого електростатичного поля. У міру збільшення прямої напруги ефективний бар’єр зменшується, і квазірівні Фермі для електронів і дірок розходяться, оскільки носії зарядів проходять через пристрій. Важливо зазначити, що InP залишається одним і тим самим напівпровідником з обох боків переходу: зміни в профілях відображають його електростатичні властивості, зумовлені допуванням, і процес ін’єкції носіїв.

Порівняння між ?? і ?? ілюструє, як кінцева зміщення впливає на внутрішню зонну структуру. Зокрема, квазірівень Фермі дає змогу безпосередньо визначити нерівноважний стан, який встановлюється під час стаціонарної провідності.Порівняння між ?? і ?? ілюструє, як кінцева зміщення впливає на внутрішню зонну структуру. Зокрема, квазірівень Фермі дає змогу безпосередньо визначити нерівноважний стан, який встановлюється під час стаціонарної провідності.

6.2 Концентрація електронів і дірок6.2 Концентрація електронів і дірок

Далі нанесіть на графік Q_nfree.csv і Q_pfree.csv, які показують просторовий розподіл вільних електронів і дірок. За низької напруги електронів більше на n-типі напівпровідника, а дірок – на p-типі. Їхня концентрація значно зменшується в області переходу, що відображає область збіднення носіями заряду.Далі нанесіть на графік Q_nfree.csv і Q_pfree.csv, які показують просторовий розподіл вільних електронів і дірок. За низької напруги електронів більше на n-типі напівпровідника, а дірок – на p-типі. Їхня концентрація значно зменшується в області переходу, що відображає область збіднення носіями заряду.

У міру збільшення прямого зміщення, меншість носіїв заряду впроваджується в протилежні сторони. Це збільшує перекриття популяцій електронів і дірок і змінює форму обох профілів концентрації. При більших рівнях впровадження популяції вільних носіїв заряду по всій площині переходу значно відрізняються від їхніх значень при низькому зміщенні.У міру збільшення прямого зміщення, меншість носіїв заряду впроваджується в протилежні сторони. Це збільшує перекриття популяцій електронів і дірок і змінює форму обох профілів концентрації. При більших рівнях впровадження популяції вільних носіїв заряду по всій площині переходу значно відрізняються від їхніх значень при низькому зміщенні.

Порівняйте точку перетину кривих щільності з положенням переходу легування, а потім – із розташуванням ділянок із сильним викривленням зон. Це пов’язує носії заряду, що надходять від контакту, з електростатичним бар’єром, який утворюється в області PN-переходу.Порівняйте точку перетину кривих щільності з положенням переходу легування, а потім – із розташуванням ділянок із сильним викривленням зон. Це пов’язує носії заряду, що надходять від контакту, з електростатичним бар’єром, який утворюється в області PN-переходу.

6.3 Щільність струму електронів і дірок.6.3 Щільність струму електронів і дірок.

На графіках Jn.csv і Jp.csv показано внесок електронів і дірок в електричний струм, що проходить через пристрій. Окремі компоненти можуть змінюватися залежно від положення, оскільки рекомбінація призводить до перенесення носіїв заряду між популяціями електронів і дірок, але загальний сталий струм має залишатися приблизно постійним, якщо не відбувається накопичення чистого заряду.На графіках Jn.csv і Jp.csv показано внесок електронів і дірок в електричний струм, що проходить через пристрій. Окремі компоненти можуть змінюватися залежно від положення, оскільки рекомбінація призводить до перенесення носіїв заряду між популяціями електронів і дірок, але загальний сталий струм має залишатися приблизно постійним, якщо не відбувається накопичення чистого заряду.

За дуже низьких значень струму взаємне послаблення компонентів, пов’язаних із дрейфом і дифузією, може призводити до того, що окремі профілі струму виглядатимуть нерівномірними або матимуть різко виражену структуру. Знімки екрана, зроблені за низької напруги, чіткіше демонструють цю поведінку, ніж знімки, зроблені за вищої напруги. Для аналізу корисно розглядати профілі у відповідному масштабі та порівнювати загальний струм із кінцевим значенням J–V перед інтерпретацією дрібних числових характеристик.За дуже низьких значень струму взаємне послаблення компонентів, пов’язаних із дрейфом і дифузією, може призводити до того, що окремі профілі струму виглядатимуть нерівномірними або матимуть різко виражену структуру. Знімки екрана, зроблені за низької напруги, чіткіше демонструють цю поведінку, ніж знімки, зроблені за вищої напруги. Для аналізу корисно розглядати профілі у відповідному масштабі та порівнювати загальний струм із кінцевим значенням J–V перед інтерпретацією дрібних числових характеристик.

6.4 Профіль рекомбінації6.4 Профіль рекомбінації

Рекомбінація визначає, звідки виводяться ін’єктовані електрони та дірки з відповідних популяцій носіїв заряду. Відкрийте програму для перегляду знімків, використовуючи R_nfree_to_pfree.csv і R_ss_srh.csv, щоб порівняти прямі канали рекомбінації та канали, що залежать від дефектів. Обидва процеси залежать від наявності електронів і дірок, тому їх просторовий розподіл змінюється зі зміною популяцій ін’єктованих носіїв заряду.Рекомбінація визначає, звідки виводяться ін’єктовані електрони та дірки з відповідних популяцій носіїв заряду. Відкрийте програму для перегляду знімків, використовуючи R_nfree_to_pfree.csv і R_ss_srh.csv, щоб порівняти прямі канали рекомбінації та канали, що залежать від дефектів. Обидва процеси залежать від наявності електронів і дірок, тому їх просторовий розподіл змінюється зі зміною популяцій ін’єктованих носіїв заряду.

На початку провідності рекомбінація може бути сконцентрована поблизу переходу, де перетинаються області з високою концентрацією електронів і дірок. За сильнішої прямої ін’єкції ця область перекриття поширюється на більшу частину напівпровідника, і профілі рекомбінації можуть ставати ширшими. Порівняйте положення та ширину піків рекомбінації з концентрацією носіїв заряду за однакової напруги.На початку провідності рекомбінація може бути сконцентрована поблизу переходу, де перетинаються області з високою концентрацією електронів і дірок. За сильнішої прямої ін’єкції ця область перекриття поширюється на більшу частину напівпровідника, і профілі рекомбінації можуть ставати ширшими. Порівняйте положення та ширину піків рекомбінації з концентрацією носіїв заряду за однакової напруги.

Під час порівняння двох каналів слід враховувати як максимальне значення, так і просторовий інтеграл. Різкий локальний пік не обов’язково має домінувати над інтегрованою рекомбінацією, якщо інший канал активний на значно більшій площі. Це особливо важливо, коли потрібно зіставити профілі рекомбінації із загальним електричним струмом.Під час порівняння двох каналів слід враховувати як максимальне значення, так і просторовий інтеграл. Різкий локальний пік не обов’язково має домінувати над інтегрованою рекомбінацією, якщо інший канал активний на значно більшій площі. Це особливо важливо, коли потрібно зіставити профілі рекомбінації із загальним електричним струмом.

6.5 Профілі сумарної швидкості утворення електронів і дірок.6.5 Профілі сумарної швидкості утворення електронів і дірок.

Знімки, позначені як R_n.csv і R_p.csv, містять додаткову інформацію про коефіцієнти, які використовуються в рівняннях неперервності для електронів і дірок. Вони можуть показати, де найбільше зосереджено збалансування локальних членів генерації, захоплення та рекомбінації. Інтерпретуйте їхні знаки відповідно до правил побудови графіків, які використовуються в OghmaNano.Знімки, позначені як R_n.csv і R_p.csv, містять додаткову інформацію про коефіцієнти, які використовуються в рівняннях неперервності для електронів і дірок. Вони можуть показати, де найбільше зосереджено збалансування локальних членів генерації, захоплення та рекомбінації. Інтерпретуйте їхні знаки відповідно до правил побудови графіків, які використовуються в OghmaNano.

У сукупності структура зон, концентрація носіїв заряду, струми та профілі швидкостей забезпечують повне пояснення характеристик діода: вбудований бар’єр контролює ін’єкцію, прикладена напруга змінює внутрішню електростатику, а транспорт і рекомбінація визначають кінцевий сталий струм.У сукупності структура зон, концентрація носіїв заряду, струми та профілі швидкостей забезпечують повне пояснення характеристик діода: вбудований бар’єр контролює ін’єкцію, прикладена напруга змінює внутрішню електростатику, а транспорт і рекомбінація визначають кінцевий сталий струм.

7. Вправи та їх розбір/інтерпретація7. Вправи та їх розбір/інтерпретація

8. Інтерпретація моделі та подальший аналіз8. Інтерпретація моделі та подальший аналіз

У цьому прикладі використовується одномірна стаціонарна модель переносу та дифузії InP, компактна p/n/n⁺ напівпровідникова структура та ідеалізовані омічні контакти. Вона добре підходить для демонстрації того, як виникає електрична випрямляюча властивість на основі бар’єру p–n-переходу та як ця властивість пов’язана з просторовим розподілом носіїв заряду. У більш складних дослідженнях пристроїв можна враховувати виміряні характеристики контактів, уточнені параметри матеріалів, зміни температури та додаткові геометричні деталі.У цьому прикладі використовується одномірна стаціонарна модель переносу та дифузії InP, компактна p/n/n⁺ напівпровідникова структура та ідеалізовані омічні контакти. Вона добре підходить для демонстрації того, як виникає електрична випрямляюча властивість на основі бар’єру p–n-переходу та як ця властивість пов’язана з просторовим розподілом носіїв заряду. У більш складних дослідженнях пристроїв можна враховувати виміряні характеристики контактів, уточнені параметри матеріалів, зміни температури та додаткові геометричні деталі.

Характеристики матеріалу InP отримують із обраної моделі Lua. Для кількісних досліджень підтвердіть обчислені значення ширини забороненої зони, спорідненості електронів, рухливості та коефіцієнтів рекомбінації в редакторі матеріалів або вхідних даних. Перевірте збереження струму та залишки розв’язувача, а також повторіть обчислення для репрезентативних точок зміщення з використанням більш дрібної сітки, щоб забезпечити числову стабільність.Характеристики матеріалу InP отримують із обраної моделі Lua. Для кількісних досліджень підтвердіть обчислені значення ширини забороненої зони, спорідненості електронів, рухливості та коефіцієнтів рекомбінації в редакторі матеріалів або вхідних даних. Перевірте збереження струму та залишки розв’язувача, а також повторіть обчислення для репрезентативних точок зміщення з використанням більш дрібної сітки, щоб забезпечити числову стабільність.

У наведеному прикладі стандартний діапазон зміни напруги становить від 0 до 3 В. Корисним наступним експериментом було б включення невеликого діапазону зворотного зміщення, що дасть змогу безпосередньо порівняти пряму провідність і зворотний струм витоку. Фізично значущий діапазон зворотного зміщення та характеристики струму витоку залежать від пристрою та механізмів, що використовуються в моделюванні.У наведеному прикладі стандартний діапазон зміни напруги становить від 0 до 3 В. Корисним наступним експериментом було б включення невеликого діапазону зворотного зміщення, що дасть змогу безпосередньо порівняти пряму провідність і зворотний струм витоку. Фізично значущий діапазон зворотного зміщення та характеристики струму витоку залежать від пристрою та механізмів, що використовуються в моделюванні.

Для глибшого розуміння, змінюйте концентрацію допантів по черзі. Зазвичай, збільшення номінальної концентрації допантів призводить до зменшення області висначення та змінює електростатичну рівновагу; зміна коефіцієнтів рекомбінації впливає на струм, який залежить від інтенсивності ін’єкції. Це корисні контрольовані порівняння, оскільки матеріали шару та їхня геометрія можуть залишатися незмінними.Для глибшого розуміння, змінюйте концентрацію допантів по черзі. Зазвичай, збільшення номінальної концентрації допантів призводить до зменшення області висначення та змінює електростатичну рівновагу; зміна коефіцієнтів рекомбінації впливає на струм, який залежить від інтенсивності ін’єкції. Це корисні контрольовані порівняння, оскільки матеріали шару та їхня геометрія можуть залишатися незмінними.

9. Наступні кроки9. Наступні кроки

Діод InP PN є зручною відправною точкою для створення більш складних напівпровідникових структур на основі InP. Логічним продовженням є введення слаболегованої області та порівняння електростатичних і транспортних характеристик PN- та PIN-переходів. Інший напрямок – вивчення гетероструктур, що містять InGaAs/InP, де відмінності в складі призводять до додаткових змін ширини забороненої зони та нової поведінки при ін’єкції носіїв заряду.Діод InP PN є зручною відправною точкою для створення більш складних напівпровідникових структур на основі InP. Логічним продовженням є введення слаболегованої області та порівняння електростатичних і транспортних характеристик PN- та PIN-переходів. Інший напрямок – вивчення гетероструктур, що містять InGaAs/InP, де відмінності в складі призводять до додаткових змін ширини забороненої зони та нової поведінки при ін’єкції носіїв заряду.