光线追迹仿真 – OghmaNano 用户手册

3D 光线追迹简介

光线追迹将光建模为在 3D 空间中传播的光线。它非常适用于具有非平面或微结构几何形状的器件（例如微透镜阵列、纹理化衬底、出光结构），在这些情况下，波动光学的薄膜假设不再成立。

在手册中的用途位置：
关于实际的光学系统设置（定义光源、放置探测器、运行追迹与读取输出），参见光学系统 & 光线追迹。关于光线如何被记录并转化为图像/效率曲线，参见光学探测器。

一条光线由一点 \(\mathbf{r}_0\) 和一个单位方向 \(\hat{\mathbf{d}}\) 参数化：

\[ \mathbf{r}(t) = \mathbf{r}_0 + t\,\hat{\mathbf{d}}, \qquad t \ge 0 . \]

当光线撞击到具有单位法向量 \(\hat{\mathbf{n}}\) 的表面时，完全镜面反射方向为

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}} = \hat{\mathbf{d}} - 2\,(\hat{\mathbf{d}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{n}})\,\hat{\mathbf{n}} . \]

3D 斯涅尔定律（矢量形式）

设 \(n_1\) 与 \(n_2\) 分别为入射介质与透射介质的折射率。定义 \(\eta = \dfrac{n_1}{n_2}\) 以及 \(c = -\,\hat{\mathbf{n}}\!\cdot\!\hat{\mathbf{d}}\)（入射角的余弦，采用 \(\hat{\mathbf{n}}\) 指向介质 1 内部的约定）。则折射（透射）单位方向 \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}}\) 为

\[ \hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{refr}} \;=\; \eta\,\hat{\mathbf{d}} \;+\; \bigl(\eta\,c \;-\; \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr)}\,\bigr)\,\hat{\mathbf{n}} . \]

根号内的表达式体现了斯涅尔定律的物理约束， \(n_1 \sin\theta_1 = n_2 \sin\theta_2\)。如果

\[ 1 - \eta^{2}\,\bigl(1-c^{2}\bigr) \;<\; 0, \]

则不存在实数解，光线发生全反射（TIR）；此时，使用上面的 \(\hat{\mathbf{d}}_{\mathrm{ref}}\)。

能量分配（可选）

要在反射与透射之间分配能量，可使用菲涅耳系数（非偏振平均）：

\[ R \;=\; \tfrac{1}{2}\!\left( \left|\frac{n_2 c - n_1 c'}{n_2 c + n_1 c'}\right|^{2} \;+\; \left|\frac{n_1 c - n_2 c'}{n_1 c + n_2 c'}\right|^{2} \right),\qquad T = 1 - R, \]

其中 \(c' = \sqrt{\,1 - \eta^{2}\,(1-c^{2})\,}\) 为 \(\cos\theta_2\)。在吸收介质中，使用复折射率 \(n = n' + i\kappa\)。

下一步（示例演练）：
如果你想看到从真实多片透镜得到的通光率、截光，以及随波长变化的效率曲线，请前往 Cooke Triplet（Part A）。如果你想快速了解光线追迹输出与控制，请从茶壶演示开始。

典型用途

带有图案化衬底的 OLED 出光
纹理化或微结构太阳能电池中的散射/陷光
耦合进入波导与微透镜阵列
3D 器件中的封装损耗与杂散光分析

相关教程与编辑器：光源, 光学探测器, S-plane 编辑器, 以及光学系统 & 光线追迹。