Simulation einer GaAs-Infrarot-LED mit einer Wellenlänge von 870 nm.

1. Einführung: Funktionsweise einer GaAs-Infrarot-LED

Eine in Vorwärtsrichtung gepolte Leuchtdiode (LED) injiziert Elektronen und Löcher in eine Halbleiterregion, wo sie rekombinieren können. In einem direkten Halbleitermaterial wie GaAs kann ein Elektron mit einem Loch rekombinieren und seine Energie in Form eines Photons abgeben. Bei etwa Raumtemperatur beträgt die Bandlücke von GaAs ungefähr 1,42 eV, was einer Nahinfrarot-Emission bei etwa 870 nm entspricht:

\[ E_{\mathrm{ph}}=\frac{hc}{\lambda}\simeq E_g,\qquad \lambda\,[\mathrm{nm}]\simeq\frac{1240}{E_g\,[\mathrm{eV}]}. \]

Diese Beziehung führt zu einer charakteristischen Wellenlänge und nicht zu einer perfekt scharfen Spektrallinie. Elektronen und Löcher verteilen sich auf verschiedene Energieniveaus, und das emittierte Licht weist eine endliche spektrale Breite auf. Das Emissionsspektrum hängt außerdem von der Temperatur, den Materialparametern und dem in der Simulation verwendeten spektralen Modell ab.

Die GaAs-Aktive Schicht ist zwischen Al0,3Ga0,7As-Schichten mit einer größeren Bandlücke angeordnet. Diese bilden eine Doppelheterostruktur: Die Verschiebung der Leitungs- und Valenzbänder unterstützt die Einschränkung der Ladungsträger, sodass Elektronen und Löcher in der GaAs-Schicht zusammenkommen und nicht an anderer Stelle rekombinieren. Es handelt sich um eine Vorrichtung zur spontanen Emission, nicht um eine Laserdioden; es werden keine optische Verstärkung oder eine Laserschwellenwert modelliert. Die physikalische Schichtfolge wird in Abschnitt 4 untersucht.

2. Erstellung der Simulation für die Infrarot-LED

Im Hauptfenster von OghmaNano wählen Sie „Datei“ → „Neue Simulation“. Der Browser für neue Simulationen enthält Beispielgeräte, die nach Typ geordnet sind (siehe ?? und ??). Öffnen Sie die entsprechende Kategorie „GaAs/LED-Beispiel“ und doppelklicken Sie auf das Beispiel „LED 870 Nanometer Galliumarsenid“. Wählen Sie einen Ordner auf Ihrem Computer aus und speichern Sie die Simulation dort. So erhalten Sie eine lokale Kopie, die Sie ausführen und anschließend bearbeiten können, ohne die Vorlage in der Bibliothek zu verändern.

Nachdem das Beispiel geladen wurde, zeigt OghmaNano das Gerät in seinem Hauptfenster an. Das Hauptfenster des Geräts ist in ?? dargestellt. Die Simulation enthält bereits den Halbleiterschichtstapel, die elektrischen Parameter, die Legierungszusammensetzungen und die Emissionskonfiguration. Zuerst werden wir diese Referenzkonfiguration ausführen und erst danach untersuchen, wie die Berechnung aufgebaut ist.

3. Durchführung der Simulation

Klicken Sie auf den blauen, dreieckigen Button „Simulation starten“ in der Registerkarte „Datei“. Die Simulation führt eine Reihe von elektrischen Berechnungen bei unterschiedlichen angelegten Spannungen durch. Wenn die angelegte Vorspannung zunimmt, berechnet der Drift-Diffusions-Solver das interne elektrostatische Potenzial, die Anzahl der Elektronen und Löcher, deren Ströme und die Rekombinationsraten. Die Simulationsergebnisse werden in dem Ordner gespeichert, den Sie in Abschnitt 2 ausgewählt haben.

Während der Berechnung öffnen Sie die Registerkarte „Terminal“ (siehe ?? und ??). Dort werden der Fortschritt der Lösung und Diagnosemeldungen angezeigt. Eine sich ändernde Ausgabelinie ist normal: Das Programm durchläuft die Bias-Bereiche und löst die gekoppelten Gleichungen. Wenn die Berechnung abgeschlossen ist, kehren Sie zur Registerkarte „Ausgabe“ zurück, um die gespeicherten Ergebnisse zu überprüfen. Wenn bei der Ausführung ein Fehler gemeldet wird, sollten Sie zuerst die Terminalausgabe auf relevante Diagnoseinformationen überprüfen.

4. Erste Ergebnisse: Gerätegeometrie, Stromstärke und emittiertes Licht.

Nach einer erfolgreichen Ausführung zeigt die Registerkarte „Ausgabe“ die Simulationsergebnisse als eine Sammlung von Dateien an. Der Screenshot in ?? ist ein Beispiel für die Dateien, die durch diese Infrarot-LED-Simulation generiert werden; die tatsächlich verfügbaren Dateien können je nach Ausgabeeinstellungen und Softwareversion variieren.

Der Reiter „Ausgabe“ enthält eine Reihe von CSV-Dateien und -Ordnern. OghmaNano kann diese direkt öffnen: Doppelklicken Sie auf eine CSV-Datei, um sie grafisch darzustellen, oder doppelklicken Sie auf eine unterstützte Geräte- oder Snapshot-Datei, um den entsprechenden Viewer zu starten. Beginnen Sie mit device.csv, wodurch die 3D-Ansicht geöffnet wird. Diese Ansicht erleichtert das Verständnis der räumlichen Struktur, die durch das Modell dargestellt wird, bevor die elektrischen Kurven interpretiert werden.

Die Kennlinie der Stromdichte in Abhängigkeit von der Spannung (J–V-Kurve) zeigt, dass die Diode bei Durchlassvorspannung in den leitenden Zustand übergeht. Bei niedriger Spannung werden relativ wenige Ladungsträger in den aktiven Bereich injiziert. Wenn die Sperrschicht an den pn-Übergängen abnimmt, steigt der Durchlassstrom deutlich an. Die Spannung, bei der eine deutlich erkennbare Zunahme auftritt, ist keine universelle Materialkonstante, sondern hängt von der Anordnung der Bauelemente, den Kontakten, den Transportparametern und der Skalierung der Darstellung ab. Es ist auch zu beachten, dass ein hoher Strom nicht unbedingt bedeutet, dass ein großer Teil dieses Stroms nützliches Licht erzeugt.

4.1 Spannungsabhängige Lichtausgabe und Effizienz

Als Nächstes öffnen Sie v_cd_m2.csv, um die Spannungsabhängigkeit der im Beispiel dargestellten Lichtstromstärke zu untersuchen. Das resultierende Diagramm ist unten in ?? dargestellt. Die dargestellte Leuchtdichte (oder die durch die Simulation definierte Helligkeitsgröße) nimmt zu, sobald die injizierten Ladungsträger beginnen, durch Strahlung zu rekombinieren. Beachten Sie bei einem Infrarotbauelement, dass eine photometrische Leuchtdichte in cd m−2 das Licht mit der Empfindlichkeit des menschlichen Auges gewichtet. Daher ist dies nicht die beste Messgröße für die nützliche optische Leistung bei 870 nm: die spektrale Strahlungsleistung oder der Photonenfluss sind aussagekräftiger. Die Datei und ihre Achseneinheiten sollten in diesem Zusammenhang interpretiert werden.

Öffnen Sie v_eqe.csv, um die simulierte externe Quanteneffizienz (EQE) in Abhängigkeit von der Spannung anzuzeigen. Bei einer LED gibt die EQE die Anzahl der Photonen an, die das Bauelement verlassen, pro Elektron, das ihm zugeführt wird. Dies unterscheidet sich vom internen Anteil der Rekombinationsereignisse, die Photonen erzeugen. Wenn sich die Vorspannung ändert, können die konkurrierenden Strahlungs- und nicht-strahlenden Raten, die Trägerleckage und die optische Auskopplung die EQE beeinflussen. Folglich muss ihre Spannungsabhängigkeit nicht exakt der J–V- oder der Ausgangsheligkeitskurve folgen.

Diese drei Ergebnisse beantworten zwar verwandte, aber dennoch unterschiedliche Fragen: Wie viel Ladung wird eingebracht? (J–V-Kennlinie), wie verändert sich die emittierte Leistung? (die spannungsabhängige optische Ausgangskurve) und wie effizient wird die eingebrachte Ladung in emittierte Photonen umgewandelt? (EQE).

5. Untersuchung der Schichten, Dotierung und Legierungszusammensetzung

Kehren Sie zum Hauptfenster zurück und öffnen Sie den Layer-Editor, indem Sie auf die blaue Schaltfläche mit den übereinander gestapelten Linien auf der linken Seite der Geräteansicht klicken. Der Editor zeigt die Reihenfolge der Halbleiterschichten und deren konfigurierte Dicken an. Das Referenzgerät ist eine GaAs/AlGaAs-Doppelheterostruktur mit der folgenden nominalen Schichtanordnung, beginnend von oben in Richtung des hinteren Kontakts.

Dies sind die Standardeinstellungen des Tutorial-Beispiels. Der Layer-Editor ist der zentrale Ort, an dem Sie die Werte in der von Ihnen geladenen Version überprüfen können. Die Verwendung von AlGaAs mit einer breiten Bandlücke auf beiden Seiten des GaAs mit einer kleineren Bandlücke erzeugt Diskontinuitäten in den Energiebändern. Dies trägt dazu bei, die injizierten Ladungsträger im zentralen Bereich zu lokalisieren. Die hintere GaAs-Schicht unterstützt den elektrischen Kontakt, obwohl GaAs auch Licht absorbieren kann, das sich in Richtung dieser Seite des Stapels bewegt. Daher müssen die optischen und elektrischen Aspekte gemeinsam berücksichtigt werden.

Wählen Sie das elektrische Band aus und öffnen Sie die Option „Dotierung/Ionen“. Das Diagramm zeigt, wie sich die Konzentrationen von Donatoren und Akzeptoren über das gesamte Bauelement verändern. Eine positive Dotierung in den n-leitenden Bereichen liefert Elektronen; eine Akzeptordotierung im p-leitenden Bereich liefert Löcher. Die mittlere GaAs-Schicht ist nominell intrinsisch, aber sie ist nicht trägerfrei: Unter Durchlassspannung werden Elektronen und Löcher von beiden Seiten in sie injiziert.

Über das gleiche Menüband können Sie Materialgradienten und -dehnungen öffnen, um die Parameter für die Zusammensetzung der Legierung in den Richtungen x, y und z anzuzeigen. Für AlxGa1−xAs beträgt der Aluminiumanteil x = 0,30 in den Barriere-Schichten und ist in reinem GaAs null. Die Materialzusammensetzung ist nicht nur eine Bezeichnung, sondern beeinflusst die Bandlücke, die Elektronenaffinität und andere elektrische Eigenschaften der Legierung, die in den Materialskripten verwendet werden. Das beabsichtigte x-Profil sollte mit der in der Schichtansicht angezeigten physikalischen Schichtfolge übereinstimmen.

6. Optische Auskopplung: Welche Photonen entkommen?

Ein in der aktiven Schicht aus GaAs erzeugtes Photon verlässt nicht zwangsläufig die Leuchtdiode (LED). GaAs hat einen hohen Brechungsindex, sodass Photonen, die in einem ausreichend schrägen Winkel auf die Grenzfläche zwischen Halbleiter und Luft treffen, einer totalen internen Reflexion unterliegen können. Interne Reflexionen, Absorption im Halbleiter und Absorption an den Kontakten können alle dazu führen, dass die Anzahl der austretenden Photonen reduziert wird. Daher kann ein Bauelement eine hohe Rate an strahlungsinduzierter Rekombination aufweisen, aber eine relativ geringe externe Emission.

Öffnen Sie das optische Band und wählen Sie die Darstellung der optischen Auskopplung aus. Die Ausgabe zeigt, wie die Wahrscheinlichkeit, dass ein erzeugtes Photon entkommt, von seiner Position innerhalb der Schichtanordnung abhängt. Die Grafik in ?? liefert ein räumliches Bild, während die zugehörige Kurve in ?? die Entwahrscheinlichkeit in Abhängigkeit von der Tiefe der Emissionsposition darstellt.

Ein wichtiger Aspekt in diesem Beispiel: Das Ergebnis für die Entwahrscheinlichkeit wird nur in dem Bereich angezeigt, in dem das Modell Licht erzeugt. Theoretisch könnten Photonen auch dann entweichen, wenn sie in anderen Schichten erzeugt werden; das Diagramm ist jedoch auf den durch die Simulation ausgewählten emittierenden Bereich beschränkt, anstatt die Aussage zu treffen, dass eine Entweichung an anderer Stelle physikalisch unmöglich ist. Eine Entwahrscheinlichkeit allein gibt uns auch keine Auskunft über die gesamte emittierte Intensität: Sie muss mit der räumlichen und spektralen Verteilung der erzeugten Photonen kombiniert werden.

Konzeptionell wird der extrahierte Photonenfluss durch die gewichtete Summe der Strahlungsemission über die gesamte aktive Region ermittelt, wobei die Gewichtung durch die Wahrscheinlichkeit der Emission bestimmt wird. Für eine eindimensionale Beschreibung, die von der Tiefe abhängt, kann dies schematisch wie folgt dargestellt werden:

\[ \Phi_{\mathrm{out}}(\lambda) =\int R_{\mathrm{ph}}(z,\lambda)\,P_{\mathrm{esc}}(z,\lambda)\,dz . \]

Dieser Ausdruck erklärt, warum eine Veränderung der Schichtdicke oder der optischen Konstanten die gemessene Emission beeinflussen kann, ohne dass sich die elektrische Rekombinationsrate unbedingt ändert. Er erklärt auch, warum das räumliche Photonengenerierungsprofil eine Rolle spielt.

7. Simulations-Schnappschüsse: Energiebänder bei Spannungsänderungen

Kehren Sie zum Hauptfenster zurück, wählen Sie „Ausgabe“ aus und doppelklicken Sie auf den Ordner „snapshots“. Dadurch wird die Ansicht für die Momentaufnahmen geöffnet, in der Sie mit einem Schieberegler zwischen den Ergebnissen navigieren können, die bei aufeinanderfolgenden angelegten Spannungen berechnet wurden. Sie können auch auswählen, welche Größen grafisch dargestellt werden sollen, z. B. die Leitbandkante, die Valenzbandkante, die Quasi-Fermi-Niveaus von Elektronen und Löchern, die Trägerdichten, die Stromkomponenten und die Rekombinationsraten.

Beginnen Sie damit, den Rand des Leitungsbandes (EC), den Rand des Valenzbandes (EV) sowie die quasi-Fermi-Niveaus für Elektronen und Löcher (EFn bzw. EFp) aufzutragen. Die Beispielbilder in ?? zeigen, wie sich die Bänder verändern, wenn die Vorspannung erhöht wird. Im Gleichgewichtszustand fallen die Fermi-Niveaus für Elektronen und Löcher zusammen; unter Anlegen einer Durchlassspannung trennen sie sich, was die nicht im Gleichgewicht befindlichen Elektronen- und Löcherpopulationen widerspiegelt.

Die Diagramme, die den Bandabstand am Rand der Halbleiterschicht darstellen, scheinen auf den ersten Blick überraschend flach über die AlGaAs/GaAs-Grenzflächen zu sein. Diese spezielle Momentaufnahme berücksichtigt nicht den Einfluss der von der Zusammensetzung abhängigen Legierungseigenschaften bei der Darstellung der angezeigten Bandabstände. Die Materialbeschreibungen liefern jedoch weiterhin von der Zusammensetzung abhängige Parameter für das elektrische Modell. Interpretieren Sie das scheinbare Fehlen eines Bandversatzes in diesem Diagramm nicht als Beweis dafür, dass das Modell AlGaAs und GaAs so behandelt hat, als hätten sie identische Bandabstände. Überprüfen Sie das Zusammensetzungsdiagramm und die Materialparameter zusammen mit der Momentaufnahme.

7.1 Abnehmende Anzahl von Trägerpopulationen und die verwendeten statistischen Methoden

Die derzeit verwendete Referenzkonfiguration nutzt die Maxwell-Boltzmann-Statistik für Ladungsträger. Dies ist oft eine nützliche Näherung für nicht-entartete Halbleiterbereiche, aber sie ist weniger zuverlässig, wenn sich das quasi-Fermi-Niveau der Elektronen dem Leitungsband nähert oder in dieses eintritt, oder wenn sich das quasi-Fermi-Niveau der Löcher dem Valenzband nähert oder in dieses eintritt. In diesem Bereich wird die Ladungsträgerdichte entartet, und die Fermi-Dirac-Statistik würde eine physikalisch angemessenere Beschreibung liefern.

Bei starker Injektion können die Momentaufnahmen daher auf eine Trägerpopulation hindeuten, die einer Populationsinversion ähnelt, oder auf eine Aufspaltung des quasi-Fermi-Niveaus, aber die numerischen Werte sollten unter Berücksichtigung dieser Modellierungsbeschränkung interpretiert werden. Eine umfassende Behandlung der Populationsinversion und des Transports bei hoher Injektion würde idealerweise die Fermi-Dirac-Statistik und, falls relevant, zusätzliche Mehrteilchen- und optische Verstärkungseffekte berücksichtigen. Diese Ergebnisse für LEDs implizieren keine stimulierte Emission oder einen Laserbetrieb.

7.2 Strahlungsbedingte und nicht-strahlungsbedingte Rekombination

Im Betrachter für Momentaufnahmen wählen Sie die Größe für die Rekombination von freien Ladungsträgern aus. Diese gibt die direkte Rekombination von freien Elektronen und Löchern an, den Prozess, der im Beispiel zur Erzeugung von Photonen verwendet wird. In einem vereinfachten Volumenmodell kann die resultierende Rate wie folgt dargestellt werden:

\[ R_{\mathrm{rad}}=B(np-n_i^2), \]

wobei B ein Strahlungskoeffizient und n, p und ni die Elektron-, Loch- und Eigenladungsträgerdichten sind. Die Rate sollte sich auf die Bereiche konzentrieren, in denen sich die Elektron- und Lochpopulationen stark überlappen, insbesondere in der aktiven Schicht aus GaAs. In diesem Tutorial wird die freie-zu-freie-Rate zusammen mit dem GaAs-Emissionsspektrum verwendet, um die Wellenlängenverteilung der erzeugten Photonen zu bestimmen.

Wählen Sie auch die Ausgabe für die Auger-Rekombination aus. Bei der Auger-Rekombination wird die Energie der Elektronen-Loch-Rekombination auf einen anderen Ladungsträger übertragen, anstatt ein Photon zu emittieren. Sie wird oft bei hohen Ladungsträgerdichten wichtiger und stellt einen möglichen Mechanismus für die Verringerung der Effizienz bei starker Injektion dar. Der Vergleich der Auger- und der Rekombinationsprofile ohne Energieabgabe zeigt, wo die injizierte Ladung für die Erzeugung von nützlichem Licht verwendet wird und wo sie durch konkurrierende Prozesse verloren geht.

Sie können die spektrale Emissionsausgabe auch im Vorschaubereich der Momentaufnahmen auswählen. Das in ?? gezeigte Diagramm ermöglicht die Untersuchung des Emissionsspektrums bei aufeinanderfolgenden Spannungsschritten. Beobachten Sie, wie sich die Amplitude mit der angelegten Spannung ändert, während die Trägerinjektion und die radiative Rekombination zunehmen. Eine Änderung der optischen Intensität impliziert nicht unbedingt eine identische Änderung der Wellenlänge des spektralen Maximums.

8. Konfiguration des Emissionsmodells

Kehren Sie zum Hauptfenster des Geräts zurück und öffnen Sie die Parameter für die Emission. Der in ?? gezeigte Editor steuert, wie die elektrische Rekombination in ein Emissionsspektrum umgewandelt wird. In diesem Beispiel ist die Rekombination freier Ladungsträger als Emissionsquelle aktiviert, und ihre Wellenlängenverteilung wird mithilfe der GaAs-Emissionsspektraldaten aus der Materialdatenbank gewichtet.

Diese Unterscheidung ist wichtig. Eine Berechnung der elektrischen Drift-Diffusions-Gleichung liefert die räumliche Geschwindigkeit, mit der sich Elektronen und Löcher rekombinieren; sie gibt jedoch nicht von selbst an, wie genau diese Photonen über die Wellenlänge verteilt sind. Das gewählte spektrale Profil liefert die fehlenden optischen Informationen. Die resultierende interne spektrale Erzeugung kann dann mit der in Abschnitt 6 beschriebenen Berechnung der Lichtauskopplung kombiniert werden, um zu schätzen, wie viel Licht austritt. Die Materialspektren sollten für die Gerätetemperatur und das emittierende Material ausgewählt werden und nicht davon ausgegangen werden, dass sie für jede GaAs-Struktur universell gültig sind.

9. Skripte für elektrische Materialien und Überschreibungen für die aktive Schicht

Öffnen Sie den Editor für elektrische Parameter im Hauptfenster des Geräts. OghmaNano verwendet Materialparameter, um den Ladungstransport, die Bandenergien, die Zustandsdichten und die Rekombination in jeder Halbleiterregion zu beschreiben. Einige Parameter werden durch die Auswertung des Lua-Skripts des Materials ermittelt, wodurch ihre Werte von der Zusammensetzung und anderen Variablen abhängen können. Untersuchen Sie die Skriptansicht, die in ?? angezeigt wird, um zu sehen, wie die Eigenschaften des aktiven Materials definiert sind.

Die Möglichkeit, eine gemeinsame Materialdatenbank zu nutzen, ist von großem Wert: Sie reduziert Redundanzen und ermöglicht es, dass verschiedene Beispielbauelemente von einem einheitlichen Satz physikalischer Parameter ausgehen. Allerdings ist ein Datenbankeintrag lediglich ein Ausgangspunkt und keine Garantie dafür, dass jedes hergestellte Bauelement die gleichen Eigenschaften aufweist. Lebensdauer, Defektdichte, effektive Rekombinationskoeffizienten und andere Größen können von der Herstellungsmethode, der Verspannung, den Grenzflächen, der Dotierung, der Temperatur und der experimentellen Verarbeitung abhängen.

In der Ansicht zur Parameterüberschreibung wird im Beispiel die Auswahl bestimmter Auger-Rekombinationskoeffizienten in der aktiven GaAs-Schicht durch andere Werte ersetzt. Dadurch kann das Modell Werte verwenden, die besser auf dieses spezielle Bauelement abgestimmt sind, ohne dass die Materialdefinition für jede andere Simulation geändert werden muss. Der in ?? gezeigte Parameter „Überschreibung festlegen“ steuert, welche Parameter überschrieben werden. Nicht ausgewählte Parameter verwenden weiterhin die Werte aus der Materialdatenbank oder dem Skript.

Es ist vorzuziehen, das globale Materialskript nicht jedes Mal zu bearbeiten, wenn ein Gerät kalibriert werden muss. Beispielsweise kann eine gemessene LED stärkere Auger-ähnliche Verluste aufweisen, als es ein idealisiertes Referenzparametrisierungsmodell vorhersieht. Eine lokale Überschreibung macht diese Annahme explizit und stellt sicher, dass das ursprüngliche Datenbankmodell für andere Projekte weiterhin verfügbar ist. Beim Vergleich von Simulationen sollten sowohl das gemeinsame Materialmodell als auch alle lokal überschriebenen Werte aufgezeichnet werden, da ansonsten zwei Geräte, die als „GaAs“ gekennzeichnet sind, unterschiedliche physikalische Annahmen verwenden könnten, ohne dass dies offensichtlich wäre.

10. Die GaAs-Materialdatenbank erkunden

Wählen Sie im Hauptmenü den Reiter „Datenbanken“ aus und öffnen Sie die Datenbank „Materialien“. Navigieren Sie zum Bereich „Anorganische Materialien“ und suchen Sie nach Galliumarsenid (GaAs). Der Materialordner enthält verschiedene Arten von Informationen. Die Daten zur optischen Absorption beschreiben, wie stark GaAs verschiedene Wellenlängen absorbiert, während emission.csv das für das LED-Beispiel verwendete Emissionsspektrum definiert. Das Skript gallium arsenide.lua definiert die elektrischen Materialeigenschaften, die vom Solver verwendet werden.

Das Spektrum in ?? stellt eine spektrale Form dar. Es ist nicht an sich eine Vorhersage der abgestrahlten Leistung: dafür ist eine elektrische Berechnung der Strahlungsgenerierungsrate und eine optische Berechnung erforderlich, die angibt, wie viel des erzeugten Lichts die Außenwelt erreicht. Im Gegensatz dazu beschreiben das Absorptionsspektrum und das Lua-Materialskript verschiedene Aspekte desselben Halbleiters. Alle drei können für eine konsistente elektro-optische Geräte-Simulation erforderlich sein.

11. Zusammenhang zwischen Rekombination, innerer Effizienz und Leistung

Wir können nun das physikalische Bild, das den Diagrammen zugrunde liegt, zusammensetzen. Der gesamte eingespeiste Strom liefert Ladungsträger für das Bauelement; diese können entweder durch Strahlungs- oder Nicht-Strahlungskanäle rekombinieren oder in die Kontakte abfließen. Für ein stationäres, eindimensionales Bauelement mit konsistenter Strombilanz ist eine sinnvolle Schätzung des internen Strahlungswirkungsgrads:

\[ \eta_{\mathrm{int}}\simeq \frac{q\int R_{\mathrm{rad}}(z)\,dz}{|J|}, \]

wobei J die Stromdichte ist und jedes Strahlungsereignis als die Erzeugung eines einzelnen Photons behandelt wird. Die Formel stellt eher eine Schätzung als eine exakte Gleichung dar, wenn Leckströme, andere Erzeugungsterme oder ungewöhnliche Randbedingungen eine zusätzliche Berechnung erfordern. Die externe Quanteneffizienz hängt dann von dem Anteil der erzeugten Photonen ab, die tatsächlich entweichen können:

\[ \eta_{\mathrm{ext}} \simeq\eta_{\mathrm{int}}\,\eta_{\mathrm{out}}. \]

Bei einer spektralen Berechnung kann der Anteil des optischen Auskopplungseffekts selbst von der Wellenlänge und der Emissionsposition abhängen. Die elektrische J–V-Kurve, die Momentaufnahme der radiativen Rekombination, das Emissionsspektrum und die Darstellung der Austrittswahrscheinlichkeit sind daher eher komplementäre als austauschbare Ergebnisse. Eine glaubwürdige LED-Simulation sollte anhand all dieser Ergebnisse bewertet werden.

12. Weitere Untersuchungen

Sobald die Referenzberechnung erfolgreich abgeschlossen wurde, speichern Sie eine separate Kopie und ändern Sie jeweils nur einen Aspekt des Geräts. Vergleichen Sie nach jeder Berechnung die gleichen Größen – J–V-Kennlinie, Rekombination, Spektren und EQE –, damit eine Änderung in einer einzelnen Kurve nicht fälschlicherweise als eine allgemeine Verbesserung interpretiert wird.

13. Zusammenfassung

In diesem Tutorial haben wir die 870-nm-GaAs/AlGaAs-LED geladen und betrieben, ihre J–V-Kennlinie, die Darstellung der spannungsabhängigen optischen Ausgangsleistung und die EQE-Diagramme geöffnet und die dreidimensionale Struktur untersucht. Anschließend haben wir die Werkzeuge zur Bearbeitung der Schichtstruktur, der Dotierung und der Legierung verwendet, um das elektrische Design zu untersuchen, und den Momentaufnahmbetrachter, um die Bandbiegung und die Rekombination während der Spannungsänderung zu verfolgen.

Die Ergebnisse veranschaulichen ein zentrales Prinzip der LED-Modellierung: Die elektrische Injektion bestimmt, wie viele Ladungsträger zur Verfügung stehen; der Wettbewerb zwischen strahlender und nicht-strahlender Rekombination bestimmt, wie viele Photonen erzeugt werden; und die optische Auskopplung bestimmt, wie viele Photonen entweichen. Der Emissionseditor, die Möglichkeit zur lokalen Änderung von Parametern und die GaAs-Datenbank zeigen, wie diese physikalischen Beschreibungen innerhalb von OghmaNano miteinander verbunden sind. Bei der Verbesserung einer LED sollten alle drei Mechanismen berücksichtigt werden.

Weitere Hintergrundinformationen finden Sie unter Skripte zu elektrischen Materialien, Drift-Diffusions-Theorie und Optische Modellierung.