🎯 Objetivos de aprendizaje

Habilitar y configurar el solucionador de excitones en OghmaNano.
Ejecutar una simulación de dispositivo OPV con excitones habilitados e inspeccionar las salidas.
Representar e interpretar la densidad de excitones y los perfiles de generación en función de la posición.
Relacionar el transporte, el tiempo de vida y la disociación de excitones con las características JV resultantes.
Comprender cómo el modelo de excitones modifica la tubería de simulación en comparación con drift–diffusion estándar.

⏱ Tiempo estimado

Parte A: 10-15 min

Tutorial de simulación de excitones

1. Introducción

En este tutorial investigaremos cómo simular la dinámica de excitones en dispositivos fotovoltaicos orgánicos (OPV). Cuando un fotón es absorbido en un semiconductor orgánico, genera un par electrón–hueco enlazado conocido como excitón. En dispositivos OPV, estos excitones deben derivar o difundirse hasta una interfaz donador–aceptor donde puedan disociarse en portadores de carga libres. Este proceso puede modelarse usando una ecuación de disociación de excitones, que describe tanto el transporte de excitones como su conversión final en electrones y huecos. En OghmaNano, esta dinámica de excitones se introduce sobre las ecuaciones estándar de drift–diffusion para capturar la imagen fotofísica completa. Una discusión más detallada sobre cuándo se requiere el modelado de excitones (y cuándo puede omitirse) se proporciona en Excitones y recombinación geminada.

2. Primeros pasos

Desde la pestaña Nueva simulación en la cinta de archivos, haga clic para abrir la ventana Nueva simulación (véase Figura 1a). En esta ventana encontrará muchas categorías de ejemplos preconfigurados. Haga doble clic en la carpeta Simulaciones de excitones para abrir el submenú de ejemplos relacionados con excitones disponibles (véase Figura 1b). Para este tutorial utilizaremos la plantilla Dispositivo de excitones, que proporciona un punto de partida sencillo para simular la generación, el transporte y la disociación de excitones en estructuras OPV.

Ventana de nueva simulación de OghmaNano con la carpeta Simulaciones de excitones resaltada. — La ventana *Nueva simulación* en *OghmaNano*, con la categoría **Simulaciones de excitones** resaltada.

Ventana de OghmaNano después de hacer doble clic en la carpeta Simulaciones de excitones, mostrando Dispositivo de excitones, Dominio de excitones y plantillas relacionadas. — Ventana después de abrir la categoría **Simulaciones de excitones**. Aquí puede seleccionar entre varias plantillas; en este tutorial usamos el ejemplo **Dispositivo de excitones**.

3. Ejecute la simulación e inspeccione las salidas de excitones

Cinta Electrical de OghmaNano con el botón Exciton solver resaltado. — La cinta **Electrical** con el botón **Exciton solver** resaltado.

Ventana principal de OghmaNano con el botón Run simulation resaltado en la cinta de archivos. — La ventana principal de simulación mostrando el botón **Run simulation**.

Una vez abierto el dispositivo, podrá ver la pila en la ventana principal. Antes de ejecutar la simulación, vaya a la pestaña Electrical y compruebe que el botón Exciton solver está pulsado; normalmente lo está por defecto, pero conviene confirmarlo (??). Esto garantiza que la dinámica de excitones esté habilitada en el modelo. Una vez hecho esto, vuelva al menú File y pulse el botón Run simulation para ejecutar el modelo (??).

Una vez finalizada la simulación, puede inspeccionar los resultados en la pestaña Output (??). Aquí se enumeran todos los archivos escritos en disco, incluidas las salidas relacionadas con excitones. Haciendo doble clic en jv.csv, puede representar la curva JV (??). La gráfica parece una curva JV estándar que obtendría de cualquier simulación de dispositivo, pero en este caso el Exciton solver estaba habilitado, lo que significa que la dinámica de excitones está incluida en la física subyacente.

Pestaña Output de OghmaNano que enumera archivos de resultados de simulación, incluidas salidas de excitones. — Salidas de simulación enumeradas en la pestaña *Output*.

Curva densidad de corriente–voltaje (JV) obtenida de una simulación con excitones habilitados. — Curva JV de `jv.csv`. Aunque parece una curva JV estándar, el **Exciton solver** está habilitado.

Si hace doble clic en la carpeta exciton_output dentro del directorio de salida, puede acceder a los resultados detallados del solucionador de excitones (véase ??). Este directorio contiene todas las salidas del solucionador, incluidas constantes en función de la posición y magnitudes calculadas derivadas de la dinámica de excitones. Por ejemplo, al hacer doble clic en exciton.csv se produce una gráfica de la distribución de excitones a lo largo del espesor del dispositivo (véase ??). De forma similar, Gn.csv proporciona la tasa de generación de electrones en función de la posición, mientras que Gp.csv muestra la tasa de generación de huecos (véase ??). En el caso de un dispositivo 1D simple, estos dos archivos de tasa de generación son efectivamente idénticos.

Contenido del directorio de salida que muestra la carpeta exciton_output y archivos CSV de resultados. — Contenido de la carpeta `exciton_output` en el directorio de salida de la simulación.

Gráfica de densidad de excitones frente a la posición y en el dispositivo. — Perfil de densidad de excitones dentro del dispositivo en función de la posición (exciton.csv).

Gráfica de la tasa de generación de portadores de carga a partir de excitones frente a la posición y. — Tasa de generación de portadores de carga debida a la disociación de excitones en función de la posición (Gn.csv).

4. Ecuación de transporte de excitones y parámetros

Editor de parámetros eléctricos en OghmaNano que muestra parámetros relacionados con excitones, como longitud de dispersión, tiempo de vida y constantes de velocidad. — El **Editor de parámetros eléctricos** en *OghmaNano*. En la sección *Excitons*, puede configurar parámetros clave como la longitud de dispersión, el tiempo de vida y las constantes de velocidad (\(k_{\mathrm{PL}}, k_{\mathrm{FRET}}, k_{\alpha}, k_{\mathrm{dis}}\)).

Diagrama de bloques de la tubería óptica–eléctrica con y sin modelo de excitones. — **Flujo de simulación.** *Arriba:* Sin excitones, el modelo de transfer-matrix proporciona la tasa de generación de portadores directamente al solucionador drift–diffusion. *Abajo:* Con el modelo de excitones habilitado, la óptica suministra primero una tasa de generación de excitones; el solucionador de excitones convierte esto en generación de portadores para el solucionador drift–diffusion.

La distribución de excitones dentro del dispositivo está gobernada por la ecuación de transporte de excitones:

\[ \frac{\partial X}{\partial t} = \nabla \!\cdot \!\big(D\,\nabla X\big) + G_{\mathrm{optical}} - k_{\mathrm{dis}}\,X - k_{\mathrm{FRET}}\,X - k_{\mathrm{PL}}\,X - \alpha\,X^{2} \]

Aquí \(X(\mathbf{r},t)\) es la densidad de excitones (m\(^{-3}\)); \(D\) es el coeficiente de difusión de excitones (m\(^2\)s\(^{-1}\)); \(G_{\mathrm{optical}}\) es la tasa local de generación de excitones suministrada por el modelo óptico (proporcional a los fotones absorbidos); \(k_{\mathrm{dis}}\) es la tasa de disociación a cargas libres; \(k_{\mathrm{FRET}}\) es la tasa de transferencia de energía por resonancia de Förster; \(k_{\mathrm{PL}}\) es la tasa de decaimiento radiativo; y \(\alpha\) es el coeficiente de aniquilación excitón–exciton (m\(^3\)s\(^{-1}\)). Cuando este modelo está habilitado, las ecuaciones electrónicas drift–diffusion utilizan un término de generación definido como \(G = k_{\mathrm{dis}}\,X\), opcionalmente restringido a regiones interfaciales si así se configura.

Todos estos parámetros pueden verse y modificarse en el Editor de parámetros eléctricos, accesible desde el menú principal (véase ??). Los campos específicos de excitones están agrupados bajo el encabezado Excitons. Se resumen en la tabla siguiente.

Parámetro	Significado	Unidades
Longitud de dispersión	Longitud de difusión efectiva de los excitones antes de dispersarse.	m
Tiempo de vida	Tiempo medio que sobrevive un excitón antes de decaer o disociarse.	s
k_PL	Tasa de decaimiento radiativo (fotoluminiscencia).	s⁻¹
k_FRET	Tasa de transferencia de energía resonante de Förster.	s⁻¹
k_α	Coeficiente de aniquilación excitón–exciton.	m³ s⁻¹
k_dis	Constante de velocidad de disociación, que convierte excitones en cargas libres.	s⁻¹

5. Cómo encaja el solucionador en el proceso de simulación

Cuando el solucionador de excitones está apagado (parte superior de ??), la óptica transfer-matrix calcula la tasa de generación de portadores y la pasa directamente al solucionador drift–diffusion. Cuando el solucionador de excitones está encendido (parte inferior de ??), la óptica proporciona en su lugar una tasa de generación de excitones al solucionador de excitones. El solucionador de excitones hace entonces evolucionar esa población —difundiéndose, transfiriéndose (FRET), disociándose, decayendo radiativamente y aniquilándose— utilizando los parámetros establecidos en el Editor de parámetros eléctricos, y genera la tasa final de generación de portadores para el solucionador drift–diffusion. En resumen, el solucionador de excitones se inserta entre la óptica y el transporte eléctrico para que pueda modelar la física de excitones sin cambiar la configuración óptica ni las ecuaciones drift–diffusion.

La secuencia de operaciones en la simulación con excitones habilitados se ilustra en ??. Primero, se ejecuta el solucionador óptico, calculando el perfil de absorción de fotones corte por corte a través del dispositivo. A continuación, se ejecuta el solucionador de excitones, donde los excitones generados se propagan, transfieren o disocian hasta que el solucionador converge, normalmente en unas pocas decenas de pasos. Finalmente, se examina la tasa de generación de excitones en función tanto de la profundidad del dispositivo como de la longitud de onda, según la calcula el modelo de matriz de transferencia. En conjunto, estas salidas forman la tubería que conecta el modelo óptico con el solucionador de excitones y, en última instancia, con las ecuaciones drift–diffusion.

Salida del terminal que muestra el solucionador óptico ejecutándose a través de cortes en diferentes longitudes de onda. — Cuando ejecuta la simulación, el **solucionador óptico** se ejecuta primero. Aquí calcula la absorción corte por corte a través del dispositivo.

Salida del terminal que muestra el solucionador de excitones iterando y convergiendo. — Después de esto, se ejecuta el **solucionador de excitones**. En este caso, puede ver que converge en ~20 pasos. Su resultado se pasa después al modelo drift–diffusion.

Distribución óptica de la tasa de generación de excitones en función de la posición y la longitud de onda. — Análisis óptico de la **tasa de generación de excitones**, mostrada aquí en función de la profundidad (posición y) y de la longitud de onda, calculada a partir del modelo de matriz de transferencia.

💡 Tareas: Pruebe estas ediciones sencillas para explorar el modelo de excitones (Consejo: cámbielas en uno o dos órdenes de magnitud para ver un efecto.):

Cambie el tiempo de vida del excitón en el Editor de parámetros eléctricos y vuelva a ejecutar la simulación.
Reduzca la tasa de disociación (k_dis) y observe su efecto sobre la generación de portadores.
Aumente el coeficiente de aniquilación excitón–exciton (α) para simular interacciones excitón–exciton más fuertes.
Compare la curva JV con el solucionador de excitones habilitado frente a deshabilitado.

✅ Resultados esperados

Tiempos de vida de excitones más largos conducen a densidades de excitones más altas y a una mayor generación de portadores.
Tasas de disociación más bajas reducen la fotocorriente, ya que menos excitones se convierten en portadores libres.
Tasas de aniquilación altas ensanchan o suprimen el perfil de densidad de excitones, reduciendo la eficiencia.
Las curvas JV con el solucionador de excitones habilitado pueden mostrar un J_SC reducido en comparación con el modelo drift–diffusion estándar, especialmente si el atrapamiento o la aniquilación son significativos.