🎯 Obiettivi di apprendimento🎯 Obiettivi di apprendimento

Comprendere cos’è una griglia computazionale e perché è necessaria in OghmaNano.Comprendere cos’è una griglia computazionale e perché è necessaria in OghmaNano.
Individuate i diversi tipi di maglie utilizzati per le simulazioni elettriche, ottiche e termiche e stabilite quando è necessario utilizzare ciascuna di esse.Individuate i diversi tipi di maglie utilizzati per le simulazioni elettriche, ottiche e termiche e stabilite quando è necessario utilizzare ciascuna di esse.
Configura i parametri della mesh, come lo spessore, il numero di punti e i moltiplicatori del passo, per trovare il giusto equilibrio tra velocità e precisione.Configura i parametri della mesh, come lo spessore, il numero di punti e i moltiplicatori del passo, per trovare il giusto equilibrio tra velocità e precisione.
Stabilire quando eseguire la simulazione in 1D, 2D o 3D, in base alla geometria del dispositivo e alle proprietà fisiche di interesse.Stabilire quando eseguire la simulazione in 1D, 2D o 3D, in base alla geometria del dispositivo e alle proprietà fisiche di interesse.
Utilizzate strategie pratiche per ridurre le dimensioni della maglia, in modo da velocizzare i test e ottimizzare i risultati finali, garantendone la massima accuratezza.Utilizzate strategie pratiche per ridurre le dimensioni della maglia, in modo da velocizzare i test e ottimizzare i risultati finali, garantendone la massima accuratezza.

1. Ingranaggio/Accoppiamento1. Ingranaggio/Accoppiamento

1. Cos’è l’ingranaggio?1. Cos’è l’ingranaggio?

La discretizzazione è il processo mediante il quale una regione fisica continua viene suddivisa in un insieme di punti discreti, che possono essere elaborati da un computer. Ad esempio, immaginiamo il flusso di calore lungo una barra di metallo, che parte da una fiamma di candela a un’estremità e raggiunge un blocco di ghiaccio all’altra. Nella realtà, la temperatura varia in modo continuo lungo la barra, ma una simulazione non può memorizzare un numero infinito di valori. Invece, la barra viene rappresentata da un numero finito di punti di campionamento (una griglia), e i calcoli vengono eseguiti solo in questi punti (vedi ??). Lavorando con una griglia, trasformiamo un problema altrimenti continuo in un problema discreto, che può essere risolto utilizzando metodi numerici. Questo principio è alla base dei metodi alle differenze finite, degli elementi finiti e di altri approcci computazionali ampiamente utilizzati nella fisica e nell’ingegneria.La discretizzazione è il processo mediante il quale una regione fisica continua viene suddivisa in un insieme di punti discreti, che possono essere elaborati da un computer. Ad esempio, immaginiamo il flusso di calore lungo una barra di metallo, che parte da una fiamma di candela a un’estremità e raggiunge un blocco di ghiaccio all’altra. Nella realtà, la temperatura varia in modo continuo lungo la barra, ma una simulazione non può memorizzare un numero infinito di valori. Invece, la barra viene rappresentata da un numero finito di punti di campionamento (una griglia), e i calcoli vengono eseguiti solo in questi punti (vedi ??). Lavorando con una griglia, trasformiamo un problema altrimenti continuo in un problema discreto, che può essere risolto utilizzando metodi numerici. Questo principio è alla base dei metodi alle differenze finite, degli elementi finiti e di altri approcci computazionali ampiamente utilizzati nella fisica e nell’ingegneria.

An example of a continuous problem, showing heat conduction from a candle to an ice crystal, broken up (meshed) into a series of discrete points along the bar. — Questo è un esempio di un problema continuo suddiviso (o scomposto) in una serie di punti discreti. In questa illustrazione, il calore si propaga lungo una barra, da una candela a un blocco di ghiaccio, e il profilo di temperatura è rappresentato da punti discreti che formano una griglia.Questo è un esempio di un problema continuo suddiviso (o scomposto) in una serie di punti discreti. In questa illustrazione, il calore si propaga lungo una barra, da una candela a un blocco di ghiaccio, e il profilo di temperatura è rappresentato da punti discreti che formano una griglia.

2. Diverse tipologie di maglie per risolvere problemi diversi.2. Diverse tipologie di maglie per risolvere problemi diversi.

Thermal ribbon in OghmaNano, showing the Thermal mesh button alongside model and temperature settings. — Le tre bande di OghmaNano: termica (in alto), ottica (al centro) ed elettrica (in basso). Ogni banda contiene un pulsante dedicato per definire la griglia relativa al modello fisico.Le tre bande di OghmaNano: termica (in alto), ottica (al centro) ed elettrica (in basso). Ogni banda contiene un pulsante dedicato per definire la griglia relativa al modello fisico.

Optical ribbon in OghmaNano, showing the Optical mesh button together with light source and simulation tools. — Le tre bande di OghmaNano: termica (in alto), ottica (al centro) ed elettrica (in basso). Ogni banda contiene un pulsante dedicato per definire la griglia relativa al modello fisico.Le tre bande di OghmaNano: termica (in alto), ottica (al centro) ed elettrica (in basso). Ogni banda contiene un pulsante dedicato per definire la griglia relativa al modello fisico.

In OghmaNano vengono risolti tre modelli fisici fondamentali: il modello ottico (assorbimento e propagazione della luce), il modello termico (generazione e flusso di calore) e il modello elettrico (trasporto e ricombinazione delle cariche). Ognuno di questi processi si verifica in genere su scale di lunghezza molto diverse, pertanto ciascuno richiede una griglia specifica. Ad esempio:In OghmaNano vengono risolti tre modelli fisici fondamentali: il modello ottico (assorbimento e propagazione della luce), il modello termico (generazione e flusso di calore) e il modello elettrico (trasporto e ricombinazione delle cariche). Ognuno di questi processi si verifica in genere su scale di lunghezza molto diverse, pertanto ciascuno richiede una griglia specifica. Ad esempio:

Cella solare organica: gli effetti rilevanti a livello elettrico sono concentrati nello strato attivo (spessore di circa 100 nm), pertanto le equazioni di deriva-diffusione devono essere risolte solo in questo strato. Tuttavia, la luce interagisce con tutti gli strati della pila del dispositivo (spessore di circa 1 µm), quindi il problema ottico deve essere risolto sull’intera pila. In questo caso, la griglia ottica si estende su tutta la pila, mentre la griglia elettrica è focalizzata sullo strato attivo.Cella solare organica: gli effetti rilevanti a livello elettrico sono concentrati nello strato attivo (spessore di circa 100 nm), pertanto le equazioni di deriva-diffusione devono essere risolte solo in questo strato. Tuttavia, la luce interagisce con tutti gli strati della pila del dispositivo (spessore di circa 1 µm), quindi il problema ottico deve essere risolto sull’intera pila. In questo caso, la griglia ottica si estende su tutta la pila, mentre la griglia elettrica è focalizzata sullo strato attivo.
Diodo laser a pozzo quantico: il dispositivo può generare una notevole quantità di calore nei suoi pozzetti quantici (spessi circa 30 nm) e negli strati di guida d’onda (spessi circa 1 µm), ma questo calore si dissipa alla fine attraverso un ampio dissipatore di calore in rame, spesso diversi centimetri. In questo caso, gli effetti elettrici devono essere modellati su una scala che va dal nanometro al micrometro all’interno del dispositivo, mentre gli effetti termici richiedono una griglia che si estenda fino alla scala del centimetro del dissipatore di calore.Diodo laser a pozzo quantico: il dispositivo può generare una notevole quantità di calore nei suoi pozzetti quantici (spessi circa 30 nm) e negli strati di guida d’onda (spessi circa 1 µm), ma questo calore si dissipa alla fine attraverso un ampio dissipatore di calore in rame, spesso diversi centimetri. In questo caso, gli effetti elettrici devono essere modellati su una scala che va dal nanometro al micrometro all’interno del dispositivo, mentre gli effetti termici richiedono una griglia che si estenda fino alla scala del centimetro del dissipatore di calore.

In pratica, ciò significa che è necessario simulare diversi effetti fisici su scale di lunghezza differenti. Inoltre, le strutture dei dispositivi spesso includono strati di contatto o di interfaccia molto sottili, spessi solo pochi nanometri. Dal punto di vista ottico, tali strati sono molto inferiori alla lunghezza d’onda della luce e spesso possono essere trascurati, ma dal punto di vista elettrico sono fondamentali perché determinano il comportamento della corrente e della tensione del dispositivo. Per tenere conto di questi effetti, si utilizzerebbe una griglia elettrica molto fine in quelle regioni, mentre la griglia ottica può rimanere più grossolana e coprirle.In pratica, ciò significa che è necessario simulare diversi effetti fisici su scale di lunghezza differenti. Inoltre, le strutture dei dispositivi spesso includono strati di contatto o di interfaccia molto sottili, spessi solo pochi nanometri. Dal punto di vista ottico, tali strati sono molto inferiori alla lunghezza d’onda della luce e spesso possono essere trascurati, ma dal punto di vista elettrico sono fondamentali perché determinano il comportamento della corrente e della tensione del dispositivo. Per tenere conto di questi effetti, si utilizzerebbe una griglia elettrica molto fine in quelle regioni, mentre la griglia ottica può rimanere più grossolana e coprirle.

OghmaNano esegue automaticamente l’interpolazione tra le maglie quando si accoppiano i modelli. Ad esempio, se si definisce un profilo termico sulla maglia termica, ma il risolutore elettrico richiede valori di temperatura locali, questi vengono trasferiti tramite interpolazione. Lo stesso vale per le grandezze ottiche, come il tasso di generazione di portatori, che vengono interpolate dalla maglia ottica alla maglia elettrica in base alle necessità. In qualità di utente, non è necessario gestire manualmente questi trasferimenti.OghmaNano esegue automaticamente l’interpolazione tra le maglie quando si accoppiano i modelli. Ad esempio, se si definisce un profilo termico sulla maglia termica, ma il risolutore elettrico richiede valori di temperatura locali, questi vengono trasferiti tramite interpolazione. Lo stesso vale per le grandezze ottiche, come il tasso di generazione di portatori, che vengono interpolate dalla maglia ottica alla maglia elettrica in base alle necessità. In qualità di utente, non è necessario gestire manualmente questi trasferimenti.

3. Le tre reti di OghmaNano3. Le tre reti di OghmaNano

OghmaNano offre tre griglie indipendenti – termica, ottica ed elettrica – che possono essere definite separatamente a seconda del problema da risolvere. Si accede a ciascuna griglia tramite la relativa scheda nella barra multifunzione, come illustrato nella figura ??.OghmaNano offre tre griglie indipendenti – termica, ottica ed elettrica – che possono essere definite separatamente a seconda del problema da risolvere. Si accede a ciascuna griglia tramite la relativa scheda nella barra multifunzione, come illustrato nella figura ??.

3.1 Rete elettrica3.1 Rete elettrica

OghmaNano electrical mesh editor showing X and Y dimensions active for a 2D OFET simulation, with tables defining thickness, mesh points, and spacing, and plots visualizing the resulting mesh. — L’editor della griglia elettrica, con le dimensioni X e Y attivate, è progettato per la simulazione di un OFET bidimensionale. Le tabelle definiscono lo spessore, il numero di punti della griglia e i fattori di crescita, mentre i grafici visualizzano la distribuzione della griglia.L’editor della griglia elettrica, con le dimensioni X e Y attivate, è progettato per la simulazione di un OFET bidimensionale. Le tabelle definiscono lo spessore, il numero di punti della griglia e i fattori di crescita, mentre i grafici visualizzano la distribuzione della griglia.

1D electrical mesh diagram showing evenly spaced grid points placed half a step inside the device boundaries. — Schema unidimensionale della rete elettrica. I punti della griglia sono posizionati a metà distanza tra i bordi del dispositivo, in modo da garantire calcoli stabili delle derivate e un’applicazione coerente delle condizioni al contorno.Schema unidimensionale della rete elettrica. I punti della griglia sono posizionati a metà distanza tra i bordi del dispositivo, in modo da garantire calcoli stabili delle derivate e un’applicazione coerente delle condizioni al contorno.

Facendo clic sul pulsante «Rete elettrica» nella barra multifunzione «Elettrica», si apre la finestra dell’editor di rete (??). Nella parte superiore di questa finestra sono presenti i pulsanti X, Y e Z. Questi pulsanti servono per attivare o disattivare le dimensioni spaziali utilizzate nella simulazione. Ad esempio, attivando solo Y, si esegue una simulazione 1D, mentre attivando contemporaneamente X e Y, si configura una simulazione 2D. Nell’esempio mostrato, sia X che Y sono attivi, quindi la rete è configurata per una simulazione OFET 2D. Le tabelle centrali funzionano come fogli di calcolo e definiscono la struttura della rete per ciascuna dimensione attiva. Le loro colonne principali sono:Facendo clic sul pulsante «Rete elettrica» nella barra multifunzione «Elettrica», si apre la finestra dell’editor di rete (??). Nella parte superiore di questa finestra sono presenti i pulsanti X, Y e Z. Questi pulsanti servono per attivare o disattivare le dimensioni spaziali utilizzate nella simulazione. Ad esempio, attivando solo Y, si esegue una simulazione 1D, mentre attivando contemporaneamente X e Y, si configura una simulazione 2D. Nell’esempio mostrato, sia X che Y sono attivi, quindi la rete è configurata per una simulazione OFET 2D. Le tabelle centrali funzionano come fogli di calcolo e definiscono la struttura della rete per ciascuna dimensione attiva. Le loro colonne principali sono:

Spessore: lo spessore fisico di ciascuna regione della maglia.Spessore: lo spessore fisico di ciascuna regione della maglia.
Nodi della maglia: numero di punti di discretizzazione nella regione specificata.Nodi della maglia: numero di punti di discretizzazione nella regione specificata.
Incremento graduale: indica di quanto aumenta la distanza tra le linee della griglia all’interno della regione. Ad esempio, un valore di 1.1 aumenta ad ogni passaggio del 10% rispetto al valore precedente.Incremento graduale: indica di quanto aumenta la distanza tra le linee della griglia all’interno della regione. Ad esempio, un valore di 1.1 aumenta ad ogni passaggio del 10% rispetto al valore precedente.
Sinistra/Destra: imposta il lato del dispositivo da cui viene generata la griglia.Sinistra/Destra: imposta il lato del dispositivo da cui viene generata la griglia.

Le griglie risultanti vengono visualizzate nei grafici nella parte inferiore della finestra, fornendo un riscontro immediato sulla spaziatura e la distribuzione dei punti. Il pulsante «Importa dall’editor di livelli» offre una scorciatoia per dispositivi complessi. Cancella la griglia sull’asse Y e importa automaticamente tutti i livelli dall’editor di livelli, assegnando quattro punti di griglia per livello. Questo è particolarmente utile per strutture con molti livelli, come i diodi laser.Le griglie risultanti vengono visualizzate nei grafici nella parte inferiore della finestra, fornendo un riscontro immediato sulla spaziatura e la distribuzione dei punti. Il pulsante «Importa dall’editor di livelli» offre una scorciatoia per dispositivi complessi. Cancella la griglia sull’asse Y e importa automaticamente tutti i livelli dall’editor di livelli, assegnando quattro punti di griglia per livello. Questo è particolarmente utile per strutture con molti livelli, come i diodi laser.

La griglia elettrica in dettaglio: ?? illustra come viene costruita la griglia elettrica. La griglia non inizia esattamente al confine del dispositivo, ma piuttosto inizia a metà della distanza tra i nodi della griglia all’interno del dispositivo. Ciò garantisce che il primo nodo di calcolo si trovi all’interno della regione attiva della simulazione, consentendo di applicare le condizioni al contorno (ad esempio, i contatti elettrici) in posizioni ben definite, appena all’esterno della griglia. La stessa convenzione viene applicata al bordo più esterno del dispositivo, in modo che la griglia si estenda per metà passo oltre l’ultimo punto fisico.La griglia elettrica in dettaglio: ?? illustra come viene costruita la griglia elettrica. La griglia non inizia esattamente al confine del dispositivo, ma piuttosto inizia a metà della distanza tra i nodi della griglia all’interno del dispositivo. Ciò garantisce che il primo nodo di calcolo si trovi all’interno della regione attiva della simulazione, consentendo di applicare le condizioni al contorno (ad esempio, i contatti elettrici) in posizioni ben definite, appena all’esterno della griglia. La stessa convenzione viene applicata al bordo più esterno del dispositivo, in modo che la griglia si estenda per metà passo oltre l’ultimo punto fisico.

Consente di evitare problemi di tipo numerico che si presentano quando si cerca di calcolare direttamente le derivate sui bordi.Consente di evitare problemi di tipo numerico che si presentano quando si cerca di calcolare direttamente le derivate sui bordi.
Posiziona i primi e gli ultimi punti della griglia in modo da rappresentare al meglio l’interno del dispositivo fisico, garantendo al contempo la possibilità di applicare in modo coerente le condizioni esterne.Posiziona i primi e gli ultimi punti della griglia in modo da rappresentare al meglio l’interno del dispositivo fisico, garantendo al contempo la possibilità di applicare in modo coerente le condizioni esterne.

Generazione automatica della griglia: gli spessori degli strati vengono definiti nell’editor degli strati. Dopo aver definito la struttura fisica del dispositivo, l’utente deve aggiornare la griglia elettrica in modo che la geometria della griglia corrisponda alle dimensioni fisiche del dispositivo. In pratica, spesso i nuovi utenti non si rendono conto che la griglia elettrica, come qualsiasi rappresentazione CAD, deve essere coerente con le dimensioni fisiche dell’oggetto.Generazione automatica della griglia: gli spessori degli strati vengono definiti nell’editor degli strati. Dopo aver definito la struttura fisica del dispositivo, l’utente deve aggiornare la griglia elettrica in modo che la geometria della griglia corrisponda alle dimensioni fisiche del dispositivo. In pratica, spesso i nuovi utenti non si rendono conto che la griglia elettrica, come qualsiasi rappresentazione CAD, deve essere coerente con le dimensioni fisiche dell’oggetto.

Per ridurre gli errori di configurazione, OghmaNano applica automaticamente determinate ipotesi sulla generazione della griglia durante l’esecuzione. La simulazione presuppone che le larghezze e le altezze degli strati specificate nell’editor di strati siano corrette e cerca di mappare automaticamente queste dimensioni sulla griglia elettrica. Ad esempio, se un dispositivo è costituito da un singolo strato e l’altezza corrispondente della griglia è errata, la simulazione utilizzerà internamente lo spessore dello strato prelevato dall’editor di strati durante la creazione della griglia.Per ridurre gli errori di configurazione, OghmaNano applica automaticamente determinate ipotesi sulla generazione della griglia durante l’esecuzione. La simulazione presuppone che le larghezze e le altezze degli strati specificate nell’editor di strati siano corrette e cerca di mappare automaticamente queste dimensioni sulla griglia elettrica. Ad esempio, se un dispositivo è costituito da un singolo strato e l’altezza corrispondente della griglia è errata, la simulazione utilizzerà internamente lo spessore dello strato prelevato dall’editor di strati durante la creazione della griglia.

Se il numero di livelli del dispositivo corrisponde al numero di livelli della griglia verticale, ogni livello della griglia viene automaticamente associato allo spessore corrispondente del livello del dispositivo. Queste modifiche vengono applicate internamente durante la simulazione e non alterano i parametri della griglia visibili nell’editor. Se il numero di livelli della griglia non corrisponde al numero di livelli del dispositivo attivi, oppure se l’associazione non è univoca, la generazione automatica della griglia non viene eseguita e la simulazione termina con un errore che indica che la definizione della griglia non è coerente con la struttura del dispositivo.Se il numero di livelli del dispositivo corrisponde al numero di livelli della griglia verticale, ogni livello della griglia viene automaticamente associato allo spessore corrispondente del livello del dispositivo. Queste modifiche vengono applicate internamente durante la simulazione e non alterano i parametri della griglia visibili nell’editor. Se il numero di livelli della griglia non corrisponde al numero di livelli del dispositivo attivi, oppure se l’associazione non è univoca, la generazione automatica della griglia non viene eseguita e la simulazione termina con un errore che indica che la definizione della griglia non è coerente con la struttura del dispositivo.

3.2 Rete ottica3.2 Rete ottica

OghmaNano optical mesh editor with X, Y, Z dimension toggles and a wavelength panel. The left panel defines spatial mesh thickness, points, and growth factors; the right panel defines start and stop wavelengths, step multiplier, and number of points. Colored plots below show mesh spacing and spectral sampling. — L’editor della griglia ottica. Il pannello a sinistra definisce i punti della griglia spaziale lungo lo spessore del dispositivo, mentre il pannello a destra configura la griglia spettrale impostando l’intervallo di lunghezze d’onda e la risoluzione. I grafici sottostanti visualizzano sia la distribuzione della griglia spaziale sia il campionamento delle lunghezze d’onda.L’editor della griglia ottica. Il pannello a sinistra definisce i punti della griglia spaziale lungo lo spessore del dispositivo, mentre il pannello a destra configura la griglia spettrale impostando l’intervallo di lunghezze d’onda e la risoluzione. I grafici sottostanti visualizzano sia la distribuzione della griglia spaziale sia il campionamento delle lunghezze d’onda.

L’editor della griglia ottica (??) presenta una struttura simile a quella dell’editor della griglia elettrica, ma include un pannello aggiuntivo per definire la griglia delle lunghezze d’onda. Nella parte superiore della finestra, i pulsanti X, Y e Z permettono di selezionare le dimensioni spaziali attive, mentre il pulsante λ (Lunghezza d’onda) attiva la griglia spettrale.L’editor della griglia ottica (??) presenta una struttura simile a quella dell’editor della griglia elettrica, ma include un pannello aggiuntivo per definire la griglia delle lunghezze d’onda. Nella parte superiore della finestra, i pulsanti X, Y e Z permettono di selezionare le dimensioni spaziali attive, mentre il pulsante λ (Lunghezza d’onda) attiva la griglia spettrale.

Il pannello a sinistra specifica la discretizzazione spaziale in nanometri, utilizzando le stesse colonne della griglia elettrica (spessore, numero di punti della griglia, fattore di moltiplicazione del passo e posizioni sinistra/destra). Il pannello a destra definisce l’intervallo spettrale impostando le lunghezze d’onda di inizio e fine, il numero di punti e il fattore di moltiplicazione del passo. Questi punti di lunghezza d’onda vengono utilizzati in modo coerente in tutti i risolutori ottici, compresi quelli che utilizzano il ray tracing, il metodo FDTD e le simulazioni basate sulla matrice di trasferimento.Il pannello a sinistra specifica la discretizzazione spaziale in nanometri, utilizzando le stesse colonne della griglia elettrica (spessore, numero di punti della griglia, fattore di moltiplicazione del passo e posizioni sinistra/destra). Il pannello a destra definisce l’intervallo spettrale impostando le lunghezze d’onda di inizio e fine, il numero di punti e il fattore di moltiplicazione del passo. Questi punti di lunghezza d’onda vengono utilizzati in modo coerente in tutti i risolutori ottici, compresi quelli che utilizzano il ray tracing, il metodo FDTD e le simulazioni basate sulla matrice di trasferimento.

Generazione automatica della griglia: per le simulazioni ottiche, il software cercherà di regolare automaticamente la griglia ottica in modo che le sue dimensioni siano coerenti con il problema ottico. In simulazioni bidimensionali o tridimensionali più complesse, se le griglie ottiche ed elettriche non corrispondono, il risolutore tenterà di aggiornarle automaticamente. Se ciò non è possibile, o se la configurazione della griglia desiderata non può essere definita in modo univoco, la simulazione si interromperà e verrà visualizzato un messaggio di errore chiaro che indicherà l'incoerenza nelle definizioni della griglia.Generazione automatica della griglia: per le simulazioni ottiche, il software cercherà di regolare automaticamente la griglia ottica in modo che le sue dimensioni siano coerenti con il problema ottico. In simulazioni bidimensionali o tridimensionali più complesse, se le griglie ottiche ed elettriche non corrispondono, il risolutore tenterà di aggiornarle automaticamente. Se ciò non è possibile, o se la configurazione della griglia desiderata non può essere definita in modo univoco, la simulazione si interromperà e verrà visualizzato un messaggio di errore chiaro che indicherà l'incoerenza nelle definizioni della griglia.

3.3 Rete termica3.3 Rete termica

OghmaNano thermal mesh editor showing spatial mesh configuration on the left and temperature mesh configuration on the right. The table on the right defines the start and stop temperatures, number of points, and step multiplier; plots below visualize the distribution. — L’editor della griglia termica. Il pannello a sinistra definisce la discretizzazione spaziale, mentre il pannello a destra configura la griglia di temperatura impostando i valori iniziale e finale, la risoluzione e l’incremento graduale. I grafici visualizzano la distribuzione della griglia sia nello spazio delle posizioni sia nello spazio delle temperature.L’editor della griglia termica. Il pannello a sinistra definisce la discretizzazione spaziale, mentre il pannello a destra configura la griglia di temperatura impostando i valori iniziale e finale, la risoluzione e l’incremento graduale. I grafici visualizzano la distribuzione della griglia sia nello spazio delle posizioni sia nello spazio delle temperature.

L’editor di maglie termiche (??) funziona in modo analogo agli editor di maglie elettriche e ottiche, con i pulsanti X, Y e Z per attivare le dimensioni spaziali. Inoltre, include una maglia dedicata alla temperatura (T).L’editor di maglie termiche (??) funziona in modo analogo agli editor di maglie elettriche e ottiche, con i pulsanti X, Y e Z per attivare le dimensioni spaziali. Inoltre, include una maglia dedicata alla temperatura (T).

La griglia di temperatura viene utilizzata ogni volta che le simulazioni devono tenere conto della dipendenza dalla temperatura, ad esempio quando si abilita l’autoriscaldamento o quando si valutano le proprietà elettriche in un determinato intervallo di temperature. Prima dell’esecuzione della simulazione, OghmaNano precalcola e tabula grandezze quali le densità di portatori in funzione del livello di Fermi e della temperatura, oppure gli integrali di Fermi-Dirac. Queste tabelle consentono al risolutore di recuperare rapidamente i valori durante l’esecuzione, anziché calcolarli ripetutamente.La griglia di temperatura viene utilizzata ogni volta che le simulazioni devono tenere conto della dipendenza dalla temperatura, ad esempio quando si abilita l’autoriscaldamento o quando si valutano le proprietà elettriche in un determinato intervallo di temperature. Prima dell’esecuzione della simulazione, OghmaNano precalcola e tabula grandezze quali le densità di portatori in funzione del livello di Fermi e della temperatura, oppure gli integrali di Fermi-Dirac. Queste tabelle consentono al risolutore di recuperare rapidamente i valori durante l’esecuzione, anziché calcolarli ripetutamente.

Nella maggior parte dei casi, la griglia termica viene gestita automaticamente, ma gli utenti esperti possono regolare l’intervallo e la risoluzione per garantire una precisione sufficiente per risolvere problemi in cui la temperatura gioca un ruolo determinante.Nella maggior parte dei casi, la griglia termica viene gestita automaticamente, ma gli utenti esperti possono regolare l’intervallo e la risoluzione per garantire una precisione sufficiente per risolvere problemi in cui la temperatura gioca un ruolo determinante.

4. Quando devo iniziare a preoccuparmi della creazione della mesh in OghmaNano?4. Quando devo iniziare a preoccuparmi della creazione della mesh in OghmaNano?

Rete elettrica: l’editor di livelli suddivide un dispositivo in livelli costituiti da materiali diversi (vedere la sezione 3.1.3). I livelli contrassegnati come attivi sono quelli su cui viene applicato il modello elettrico. Per questi livelli, è necessario definire una rete a differenze finite. La lunghezza della rete deve corrispondere esattamente alla lunghezza del livello attivo; in caso contrario, si verificherà un errore. OghmaNano in genere genera automaticamente una rete adeguata, quindi per la maggior parte dei dispositivi semplici non è necessario un intervento manuale. Tuttavia, quando sono presenti più livelli attivi o quando è necessario ridurre il numero di punti della rete per accelerare una simulazione (o aumentarlo per ottenere una maggiore precisione), la rete elettrica potrebbe dover essere configurata manualmente.Rete elettrica: l’editor di livelli suddivide un dispositivo in livelli costituiti da materiali diversi (vedere la sezione 3.1.3). I livelli contrassegnati come attivi sono quelli su cui viene applicato il modello elettrico. Per questi livelli, è necessario definire una rete a differenze finite. La lunghezza della rete deve corrispondere esattamente alla lunghezza del livello attivo; in caso contrario, si verificherà un errore. OghmaNano in genere genera automaticamente una rete adeguata, quindi per la maggior parte dei dispositivi semplici non è necessario un intervento manuale. Tuttavia, quando sono presenti più livelli attivi o quando è necessario ridurre il numero di punti della rete per accelerare una simulazione (o aumentarlo per ottenere una maggiore precisione), la rete elettrica potrebbe dover essere configurata manualmente.

Rete ottica: la rete ottica controlla sia il campionamento spaziale che quello della lunghezza d’onda. Potrebbe essere necessario regolarla per modificare l’intervallo di lunghezze d’onda simulate o per ottimizzare il modo in cui la luce interagisce con i diversi strati del dispositivo. Aumentare il numero di punti della rete migliora la precisione ottica, ma aumenta anche il tempo di simulazione.Rete ottica: la rete ottica controlla sia il campionamento spaziale che quello della lunghezza d’onda. Potrebbe essere necessario regolarla per modificare l’intervallo di lunghezze d’onda simulate o per ottimizzare il modo in cui la luce interagisce con i diversi strati del dispositivo. Aumentare il numero di punti della rete migliora la precisione ottica, ma aumenta anche il tempo di simulazione.

Rete termica: la rete termica è rilevante solo quando è attiva la funzione di autoriscaldamento. In questo caso, fornisce la risoluzione necessaria per modellare le variazioni di temperatura all’interno del dispositivo e per simulare l’interazione tra gli effetti termici e i processi di intrappolamento e ricombinazione. In caso contrario, OghmaNano la gestisce automaticamente.Rete termica: la rete termica è rilevante solo quando è attiva la funzione di autoriscaldamento. In questo caso, fornisce la risoluzione necessaria per modellare le variazioni di temperatura all’interno del dispositivo e per simulare l’interazione tra gli effetti termici e i processi di intrappolamento e ricombinazione. In caso contrario, OghmaNano la gestisce automaticamente.

5. Suggerimenti per la creazione di mesh.5. Suggerimenti per la creazione di mesh.

Dovrei effettuare la simulazione in una, due o tre dimensioni?Dovrei effettuare la simulazione in una, due o tre dimensioni?

La scelta della dimensione appropriata è una delle decisioni più importanti quando si configura una simulazione. Utilizzare sempre il numero minimo di dimensioni necessario per rappresentare la fisica del fenomeno in esame: in questo modo si risparmia tempo e si ottimizzano le risorse di calcolo.La scelta della dimensione appropriata è una delle decisioni più importanti quando si configura una simulazione. Utilizzare sempre il numero minimo di dimensioni necessario per rappresentare la fisica del fenomeno in esame: in questo modo si risparmia tempo e si ottimizzano le risorse di calcolo.

Celle solari: in genere richiedono solo griglie monodimensionali, poiché le variazioni avvengono principalmente lungo la direzione verticale (spessore).Celle solari: in genere richiedono solo griglie monodimensionali, poiché le variazioni avvengono principalmente lungo la direzione verticale (spessore).
Filtri ottici: anche in questo caso, solitamente sono unidimensionali, poiché l’interferenza ottica principale si verifica nella direzione dello strato.Filtri ottici: anche in questo caso, solitamente sono unidimensionali, poiché l’interferenza ottica principale si verifica nella direzione dello strato.
OFET: richiedono materiali bidimensionali, poiché sia il flusso di corrente verticale attraverso il semiconduttore sia il flusso di corrente laterale tra la sorgente e il drain devono essere gestiti in modo efficace.OFET: richiedono materiali bidimensionali, poiché sia il flusso di corrente verticale attraverso il semiconduttore sia il flusso di corrente laterale tra la sorgente e il drain devono essere gestiti in modo efficace.

Velocità rispetto all’accuratezza.Velocità rispetto all’accuratezza.

Potrebbe sembrare logico pensare che aumentare il numero di punti di calcolo migliori sempre la precisione. In realtà, un maggior numero di punti può essere utile, fino a un certo limite, ma può anche rendere la simulazione meno precisa o meno stabile. Il fattore limitante non è spesso la pura potenza di calcolo, ma la stabilità numerica: molte simulazioni di dispositivi contengono quantità che differiscono di diversi ordini di grandezza (ad esempio, densità o tassi di ricombinazione molto piccoli, insieme a campi, correnti o concentrazioni di droganti molto elevati). Poiché i computer utilizzano l’aritmetica a precisione finita, le operazioni che coinvolgono numeri estremamente grandi e estremamente piccoli possono comportare una perdita di cifre significative. Questa perdita di precisione può influire in modo significativo sull’errore complessivo e può innescare oscillazioni spurie, correnti instabili o una scarsa convergenza.Potrebbe sembrare logico pensare che aumentare il numero di punti di calcolo migliori sempre la precisione. In realtà, un maggior numero di punti può essere utile, fino a un certo limite, ma può anche rendere la simulazione meno precisa o meno stabile. Il fattore limitante non è spesso la pura potenza di calcolo, ma la stabilità numerica: molte simulazioni di dispositivi contengono quantità che differiscono di diversi ordini di grandezza (ad esempio, densità o tassi di ricombinazione molto piccoli, insieme a campi, correnti o concentrazioni di droganti molto elevati). Poiché i computer utilizzano l’aritmetica a precisione finita, le operazioni che coinvolgono numeri estremamente grandi e estremamente piccoli possono comportare una perdita di cifre significative. Questa perdita di precisione può influire in modo significativo sull’errore complessivo e può innescare oscillazioni spurie, correnti instabili o una scarsa convergenza.

Aumentare la densità della maglia può peggiorare il problema, anziché migliorarlo. Una maglia più fine spesso introduce gradienti locali più accentuati, termini derivativi più ampi e un accoppiamento più forte tra i nodi adiacenti, il che può aumentare la differenza tra i numeri più piccoli e quelli più grandi nel sistema lineare che deve essere risolto. Il risultato può essere un problema meno ben definito, in cui il risolutore fatica a distinguere la fisica reale dal rumore numerico. In questi casi, una maglia leggermente più grossolana può produrre campi più uniformi, una migliore condizione e, quindi, risultati più affidabili, anche se contiene meno punti.Aumentare la densità della maglia può peggiorare il problema, anziché migliorarlo. Una maglia più fine spesso introduce gradienti locali più accentuati, termini derivativi più ampi e un accoppiamento più forte tra i nodi adiacenti, il che può aumentare la differenza tra i numeri più piccoli e quelli più grandi nel sistema lineare che deve essere risolto. Il risultato può essere un problema meno ben definito, in cui il risolutore fatica a distinguere la fisica reale dal rumore numerico. In questi casi, una maglia leggermente più grossolana può produrre campi più uniformi, una migliore condizione e, quindi, risultati più affidabili, anche se contiene meno punti.

Un buon metodo di lavoro consiste nell’iniziare con una griglia grossolana per convalidare la configurazione e verificare che il comportamento qualitativo sia corretto, per poi affinare la griglia solo nella misura necessaria. L’affinamento della griglia dovrebbe essere guidato da dati concreti: se i risultati principali (ad esempio, le curve corrente-tensione, i profili dei portatori di carica, la generazione ottica) smettono di variare in modo significativo quando vengono aggiunti ulteriori punti, un ulteriore affinamento difficilmente migliorerà la precisione.Un buon metodo di lavoro consiste nell’iniziare con una griglia grossolana per convalidare la configurazione e verificare che il comportamento qualitativo sia corretto, per poi affinare la griglia solo nella misura necessaria. L’affinamento della griglia dovrebbe essere guidato da dati concreti: se i risultati principali (ad esempio, le curve corrente-tensione, i profili dei portatori di carica, la generazione ottica) smettono di variare in modo significativo quando vengono aggiunti ulteriori punti, un ulteriore affinamento difficilmente migliorerà la precisione.

Quando si configura un dispositivo in OghmaNano, tenere presente le seguenti indicazioni:Quando si configura un dispositivo in OghmaNano, tenere presente le seguenti indicazioni:

Utilizzare la dimensionalità minima possibile: preferire la dimensione 1D quando possibile e passare alla dimensione 2D/3D solo quando richiesto dalle leggi della fisica.Utilizzare la dimensionalità minima possibile: preferire la dimensione 1D quando possibile e passare alla dimensione 2D/3D solo quando richiesto dalle leggi della fisica.
Ridurre al minimo il numero di punti della griglia, ove possibile: puntare al numero più basso di punti che consenta comunque di rappresentare adeguatamente i fenomeni fisici essenziali. In questo modo si aumenta la velocità e si può migliorare la stabilità numerica.Ridurre al minimo il numero di punti della griglia, ove possibile: puntare al numero più basso di punti che consenta comunque di rappresentare adeguatamente i fenomeni fisici essenziali. In questo modo si aumenta la velocità e si può migliorare la stabilità numerica.
Un numero maggiore di punti non significa sempre risultati migliori: se l’aumento della densità della maglia provoca correnti instabili, problemi di convergenza o profili instabili, provare a ridurre il numero di punti e/o a perfezionare la maglia solo nelle aree rilevanti.Un numero maggiore di punti non significa sempre risultati migliori: se l’aumento della densità della maglia provoca correnti instabili, problemi di convergenza o profili instabili, provare a ridurre il numero di punti e/o a perfezionare la maglia solo nelle aree rilevanti.
Per le fasi di esplorazione, utilizzate maglie grossolane: quando si eseguono test di adattamento o si analizza il comportamento generale del dispositivo, riducete la densità della maglia per ottenere risultati rapidi, quindi affinate selettivamente le aree di interesse per una maggiore precisione.Per le fasi di esplorazione, utilizzate maglie grossolane: quando si eseguono test di adattamento o si analizza il comportamento generale del dispositivo, riducete la densità della maglia per ottenere risultati rapidi, quindi affinate selettivamente le aree di interesse per una maggiore precisione.
Ottimizzare con un obiettivo preciso: aggiungere punti di dettaglio solo dove sono presenti gradienti significativi (interfacce, zone di svuotamento, strati sottili), non in ogni punto. Un affinamento uniforme è spesso la soluzione meno efficace.Ottimizzare con un obiettivo preciso: aggiungere punti di dettaglio solo dove sono presenti gradienti significativi (interfacce, zone di svuotamento, strati sottili), non in ogni punto. Un affinamento uniforme è spesso la soluzione meno efficace.