Solver de íons móveis para perovskitas

Perovskitas híbridas são bem conhecidas por exibirem movimento iônico significativo sob polarização aplicada ou iluminação. Essa lenta redistribuição de íons móveis (como iodeto, brometo ou vacâncias) leva a histerese corrente–tensão, degradação dependente da polarização e fenômenos transientes que não podem ser capturados por modelos drift–diffusion puramente eletrônicos. Para levar esse comportamento em conta, o OghmaNano inclui um solver de íons móveis dedicado, implementado seguindo a abordagem introduzida por Calado et al..

A equação governante para o fluxo iônico é dada por uma forma drift–diffusion:

\[ \boldsymbol{J_a} = q \mu_a a_{f} \nabla E_{v} \;-\; q D_a \nabla a_{f}, \label{eq:pdrive} \]

onde:

• \(q\) é a carga elementar,
• \(\mu_a\) é a mobilidade da espécie iônica móvel,
• \(a_f\) é a densidade de íons livres,
• \(E_v\) é o potencial eletrostático, e
• \(D_a\) é o coeficiente de difusão dos íons, relacionado a \(\mu_a\) pela relação de Nernst–Einstein.

A evolução temporal da densidade iônica é então obtida a partir da equação de continuidade:

\[ \nabla \cdot \boldsymbol{J_a} = - q \frac{\partial a}{\partial t}, \label{eq:contp} \]

Esse par de equações descreve como os íons derivam em resposta a campos elétricos locais e se difundem ao longo de gradientes de concentração, ao mesmo tempo em que garante a conservação de partículas. Condições de contorno são usadas para representar contatos bloqueantes ou injetores, dependendo do cenário físico em investigação.

Na prática, resolver essas equações juntamente com as equações eletrônicas drift–diffusion permite ao OghmaNano reproduzir características experimentais-chave de dispositivos de perovskita, incluindo histerese em curvas JV, correntes transientes lentas e a redistribuição do campo elétrico interno sob estresse de polarização. Isso faz do solver de íons uma ferramenta essencial para interpretar o comportamento de dispositivos de perovskita além da descrição eletrônica em estado estacionário.