OghmaNano 包含一个高级的 有限差分时域（FDTD） 求解器，用于对时域中的电磁波传播进行建模。该求解器专为 集成光子学、波导光学、谐振器、干涉、衍射和一般结构化光学系统 中的问题而设计。由于场是在空间网格上作为时间函数直接求解的，因此该方法能够在一个统一框架内自然地捕捉传播延迟、散射、反射、干涉、腔内建立和瞬态响应。
同一个 FDTD 框架可应用于广泛的光学结构，包括 自由空间传播问题、 光子晶体波导、 环形谐振器、 Mach–Zehnder 器件，以及 双缝干涉仿真。 由于求解器直接在时域中工作，因此它特别适合研究脉冲传播、探测器延迟、谐振能量建立，以及光学系统对不同激励波形的动态响应。
用户可以定义 时域光源、指定 边界条件、 放置探测器，并在整个仿真过程中检查功率密度快照。在实践中，这使得可以在保持相同工作流程和相同求解器引擎的前提下，从一个简单的教学示例过渡到更真实的光子器件。
FDTD 求解器在离散化的空间网格上直接随时间推进 Maxwell 旋度方程。在无源形式下，这些方程为
$$ \mu \frac{\partial \mathbf{H}}{\partial t} = - \nabla \times \mathbf{E} $$ $$ \varepsilon \frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} + \sigma \mathbf{E} = \nabla \times \mathbf{H} $$在数值方案中，电场和磁场在空间和时间上均采用交错排布，因此场量可以从一个时间步显式更新到下一个时间步。这使得该方法非常适合瞬态光学仿真，其目标是观察脉冲或连续波激励在与复杂结构相互作用时如何演化。
由于场是直接求解的，而不是被简化为频域稳态问题，因此该方法能够自然解析谐振建立、探测器延迟响应、瞬态散射以及功率流的时间演化等效应。这也是 FDTD 成为光子学和波动光学建模中非常有用工具的主要原因之一。
每个 FDTD 仿真都依赖于三个核心要素：场如何被激发，区域外边界如何处理，以及响应如何被测量。OghmaNano 为每个部分都提供了专用编辑器。时域激励通过 FDTD 光源设置来定义，用户可以在其中选择连续波或脉冲激励，控制注入的场分量，并调整时序和波形参数。
仿真区域的外边界通过 边界条件编辑器控制。根据问题不同，用户可以选择 PML 等吸收边界、更简单的吸收条件（如 Mur ABC），或用于周期性结构的周期边界。在实践中，这决定了波是干净地离开计算域、从外边界反射回来，还是在仿真盒相对面之间周期重复。
探测器随后记录器件的时变响应。它们可用于监测透射功率、耦合功率、延迟以及谐振结构中的瞬态建立。光源、边界条件和探测器的组合，使求解器从一个场可视化工具转变为一个实用的光子器件分析工具。
FDTD 求解器可用于广泛的波动光学问题。在集成光子学中，它可以对环形谐振器、定向耦合器、Mach–Zehnder 器件、光子晶体波导以及其他片上光路进行建模。在教学和干涉问题中，它可以模拟自由空间传播、衍射和双缝干涉。更广泛地说，只要电磁场的时间演化是重要的，它就可以被使用。
由于该方法是直接随时间求解的，因此当用户不仅想理解最终场分布是什么样子，而且还想理解它是如何形成的时，它尤其有用。这包括脉冲传输、谐振器的建立和衰减、结构化边界引起的散射，以及不同光路之间的探测器延迟。在如图 ??和图 ??所示的环形谐振器这类结构中，时域视角通常是理解底层物理最直观的方式。
该求解器也是理想化光子概念与更真实结构之间的有用桥梁。结构化光学几何、集成器件，乃至更复杂的光学组件，都可以在同一环境中进行探索，只要它们能够在仿真网格上表示出来。这使得 FDTD 模块对于研究问题和用于建立物理直觉的教程式示例都具有价值。
OghmaNano 包含一组不断增长的 FDTD 示例仿真和分步教程。这些内容是从底层方法快速过渡到实际器件问题的良好方式。这些示例既涵盖了入门级波动光学问题，也涵盖了更为结构化的集成光子学几何。
有用的起点包括 自由空间绿光传播示例、 双缝干涉教程、 光子晶体波导教程、 环形谐振器教程，以及 硅 Mach–Zehnder 调制器示例。 综合来看，这些示例展示了相同的求解器如何用于传播、干涉、谐振、耦合和时域探测器分析。
试试一个 FDTD 示例。
从 自由空间传播教程 开始，先了解该方法，然后继续学习 环形谐振器、 Mach–Zehnder 器件，或 光子晶体波导。