OghmaNano 包含一个简单等效电路求解器，用于使用紧凑型 类 SPICE 电阻–电容–二极管网络对光电器件进行建模。该求解器适用于这样的情形：完整的 drift–diffusion 计算会过于细致、过于缓慢，或者依赖于无法可靠获知的材料参数。与其在整个器件中求解半导体输运方程，不如用少量具有明确物理意义的电路元件来表示电响应。
这使得该求解器特别适用于快速太阳能电池建模、并联/串联电阻分析、 紧凑型 JV 拟合、瞬态响应、阻抗谱、EQE 和快速设计优化。在同一 工作流程中，OghmaNano 可以将电路模型耦合到 transfer-matrix 光学求解器， 从而使二极管元件接收到物理计算得到的光电流，而不是任意拟合的源项。换句话说，电学模型是简单的一维模型，而光学仍然可以保留 完整的相干薄膜干涉。
对于许多实际器件研究而言，这正是合适的描述层级。等效电路能够捕捉主导性的宏观行为——例如二极管开启、串联电阻损耗、并联泄漏和几何电容——同时光学引擎决定在所选活性层中究竟吸收了多少光。这使得该求解器成为快速紧凑建模与 具有物理意义的光学耦合之间的自然桥梁。
完整的器件物理仿真可以非常详细地解析载流子浓度、静电势、复合、陷阱和 输运，但这需要付出代价：它需要大量输入参数以及更昂贵的数值求解。相比之下，等效电路求解器将问题简化为少数几个具有直接物理意义的元件。例如，一个太阳能电池通常可以很好地近似为一个与并联电阻和 电容并联的二极管，再加上一个串联电阻。
在这一紧凑图景中，电流可以示意性地写为
\( I(V) = I_{0}\!\left[\exp\!\left(\frac{qV_{\mathrm{d}}}{nkT}\right)-1\right] - I_{\mathrm{ph}} \)
其中 \(I_{0}\) 是二极管饱和电流，\(n\) 是理想因子，而 \(I_{\mathrm{ph}}\) 是 光电流。二极管实际看到的电压会被周围电路修改，特别是会受到串联 和并联元件的影响。这通常已经足以再现 JV 曲线的关键形状，并理解哪一种损耗通道正在主导器件行为。
当电容效应重要时，同一电路还可以使用通常关系来描述瞬态或频域行为：
$$ I_{C} = C\,\frac{dV}{dt} $$
这使得该模型不仅适用于稳态 JV 扫描，也适用于CELIV、阻抗 谱、IMPS 以及其他调制或瞬态测量。这正是 OghmaNano 实现的主要优势之一： 该电路模型并不是一个一次性的玩具求解器，而是嵌入在软件更广泛实验工作流程中的紧凑型电学引擎。
OghmaNano 电路求解器最显著的特征是它并不是孤立于光学物理之外的。一个二极管 可以链接到器件堆栈中的特定层，然后其光电流项可由 transfer-matrix method（TMM）提供。这意味着吸收光子通量是从实际 光学堆栈——包括波长相关折射率、薄膜干涉、驻波效应和 位置相关吸收——中计算得到的，然后再转换为该电路元件的生成项。
这对于太阳能电池、光电二极管和其他光驱动器件极其有用，因为它允许 你在无需运行完整 drift–diffusion 模型的情况下，探索层厚、光学材料和干涉如何改变电流输出。在实践中，这使得等效电路求解器成为一种强大的快速结构筛选工具：你可以测试一个器件在电学上如何响应，同时仍保留具有物理意义的光学计算。
由于光学计算是在同一个软件环境中执行的，因此在紧凑电学建模与更详细的光学设计之间切换变得非常容易。例如，你可以修改堆栈中的活性层厚度，重新运行 transfer-matrix 计算，并立即观察其对二极管光电流和最终 JV 曲线的影响。这也是该电路求解器对于层状光电器件的快速设计优化如此有效的原因之一。
电路模型通过主界面中的 Circuit Diagram 选项卡构建。该编辑器提供了紧凑模型所需的标准构件：电阻、电容、二极管、非线性元件、导线、 地和源。在 图 ?? 中所示的太阳能电池示例电路包含经典的最小光伏网络：一个二极管支路、一个并联支路、一个串联电阻和一个电容。
点击某个元件会打开其编辑器，可以在其中修改参数。对于二极管，这包括 理想因子、饱和电流 \(I_{0}\)、与之 进行光学耦合的层，以及 光子效率。这显示于 图 ?? 和 图 ??。
这种元件级控制非常重要，因为它让你可以平滑地从纯拟合的紧凑模型过渡到半物理光电模型。你可以从简单理想二极管开始，然后添加真实的串联电阻、并联泄漏、电容响应，最后再加入来自 transfer-matrix 求解器的光学生成。这使得该编辑器对于教学和研究工作流程都很有用。
等效电路引擎的一大优势在于，它与 OghmaNano 其余部分工作在同一个仿真框架之内。施加电压的定义方式与完整器件仿真相同，并且可以使用相同的实验模式。这意味着紧凑模型可以运行在JV 模式、EQE 模式、Suns–VOC、 Suns–JSC、CELIV、阻抗谱、IMPS、电容–电压以及其他时域或 频域模式下。
这很有价值，因为同一个器件可以从多个视角进行探索，而无需在外部 电路软件包中重建模型。 图 ?? 中的图显示了一个典型的频域输出，而下面的示例说明了如何使用同一个电路框架来计算 EQE 等光谱输出。这使得简单电路求解器远不止是一个基础的 JV 拟合工具。它可以被用作 解释实验的快速代理模型，用于测试不同等效电路参数如何塑造测量响应，以及在转向更详细的器件物理仿真之前快速筛选设计方案。
当从主界面运行仿真时，求解器会将通常的输出文件写入 Output 选项卡。此外，它还可以生成一个网表风格的元件输出，记录每个元件上的 电流和电压。这对于理解在给定工作点下电路的哪一支路正在主导响应特别有用。
图 ?? 中的带标签电路快照清楚地展示了这一点：随着滑块在扫描过程中移动，可以检查每个元件，从而让用户看到，例如何时二极管电流变得占主导、何时并联通路开始起作用，或者电容在瞬态实验中如何贡献。
这是该求解器最具启发性的方面之一。在紧凑模型中，每个元件都有明确解释。 与其去检查一个庞大的场求解，不如直接发问： 填充因子是否受串联电阻限制？低电压行为是否由并联泄漏主导？瞬态响应是否是电容性的？光电流是否与光学吸收一致？ 电路输出使这些问题很容易回答。
等效电路求解器特别适用于：
它也是一个很好的教学工具。由于模型简单且直观，它有助于用户建立直觉，理解二极管品质、泄漏路径、电阻损耗和光学生成如何共同决定最终电响应。
由于该求解器是轻量级的，因此它也能很好地与 OghmaNano 的 扫描和拟合工具配合使用。电路参数以与其余仿真相同的 JSON 风格参数树暴露出来，因此它们可以像更详细模型参数一样被扫描、调节或与实验进行拟合。
OghmaNano 在仿真库的 Simple Diode Models 部分中包含了示例紧凑模型。一个很好的起点是 Simple Equivalent Circuit 教程， 它介绍了电路编辑器，解释了元件参数，并展示了如何将该模型与 光学求解器耦合，以用于 PM6:Y6 类型太阳能电池。
对该工作流程中的光学部分感兴趣的用户，也应查看 Transfer Matrix 着陆页 和 薄膜光学滤波器教程， 因为生成二极管所用光电流项的正是同一个相干薄膜光学引擎。 若要进行超出紧凑近似的更详细电学建模，请参阅 高级 Drift–Diffusion 求解器。
试试一个简单电路示例。
从 Simple Equivalent Circuit 教程 开始，构建并运行一个基于二极管的太阳能电池模型。然后使用同一个紧凑电路探索替代仿真模式，例如 JV、EQE、Suns–VOC、CELIV 和阻抗谱。
若要包含具有物理意义的光电流，请将电路模型与 Transfer Matrix Method 相结合，它会将吸收驱动的生成功率直接提供给二极管元件。