CELIV-Messungen an Perowskit-Solarzellen: Teil a

1. Überblick

In diesem Tutorial beginnen wir mit einer Einführung in die grundlegenden Konzepte der CELIV-Technik (Charge Extraction by Linearly Increasing Voltage), wobei wir erläutern, wie sie zur Untersuchung der Trägermobilität und -dichte in Dünnschicht-Halbleitern eingesetzt wird. Nachdem wir die theoretischen Grundlagen dargelegt haben, gehen wir schnell zu praktischen Schritten über und zeigen, wie man eine CELIV-Simulation in OghmaNano konfiguriert und ausführt. Diese Kombination aus Theorie und praktischer Simulation vermittelt sowohl ein klares Verständnis der Methode als auch die Werkzeuge, um sie auf Ihre eigenen Geräte anzuwenden.

2. Hintergrundinformationen zu CELIV

Die Methode der Ladungsextraktion durch linear ansteigende Spannung (Charge Extraction by Linearly Increasing Voltage, CELIV) ist ein experimentelles Verfahren, das zur Untersuchung der Beweglichkeit und Dichte von Ladungsträgern in organischen und Perowskit-Solarzellen eingesetzt wird. In einer typischen Anordnung wird eine Solarzelle mit einem Signalgenerator verbunden, der eine linear ansteigende Sperrspannung anlegt, während der resultierende Stromimpuls auf einem Oszilloskop aufgezeichnet wird. Optional kann eine kontinuierliche Beleuchtung oder ein kurzer Laserpuls hinzugefügt werden, um Ladungsträger zu erzeugen. Ein schematisches Diagramm dieser Konfiguration ist in ?? dargestellt.

Wenn die Spannungsrampe angelegt wird, besteht der gemessene Strom aus zwei unterschiedlichen Anteilen: einer rechteckigen Grundlinie, die von der geometrischen Kapazität des Bauelements herrührt, und einem zusätzlichen Peak, der durch die Extraktion beweglicher Ladungsträger im Halbleiter entsteht. Der geometrische Kapazitätsterm ist immer vorhanden, während der trägerbezogene Peak direkte Informationen über die Beweglichkeit und die Trägerdichte liefert. Ein Beispiel für diese Spannungs- und Stromtransienten ist in ?? dargestellt.

Die Trägermobilität kann direkt aus dem CELIV-Transienten ermittelt werden, indem man die Zeit misst, zu der der Extraktionsstrom sein Maximum erreicht. Im einfachsten Fall einer gleichmäßigen Trägerverteilung und vernachlässigbarer Rekombination wird die Mobilität durch die folgende CELIV-Gleichung beschrieben: \[ \mu = \frac{2 d^{2}}{3 A t_{\text{max}}^{2}} \], wobei \(d\) die Dicke der aktiven Schicht, \(A\) die Anstiegsrate der Spannung (\(A = \mathrm{d}V/\mathrm{d}t\)) und \(t_{\text{max}}\) die Zeit ist, zu der der Strompeak auftritt. Diese Beziehung stellt eine Verbindung zwischen dem experimentell beobachteten Transienten und dem interessierenden grundlegenden Transportparameter her. ( Ursprüngliche Ableitung von Juska)

3. Einschränkungen von CELIV

Die Herleitung der CELIV-Beweglichkeitsgleichung basiert auf mehreren vereinfachenden Annahmen. Erstens wird angenommen, dass nur ein Ladungsträgertyp den Transport dominiert, sodass sich bei Anlegen einer Spannungsrampe nur eine einzige Ladungsträgerart bewegt. Zweitens wird angenommen, dass die Ladungsträger gleichmäßig verteilt sind und sich ähnlich wie im idealisierten Fall in ?? links dargestellt, gleichmäßig aus dem Bauelement herausbewegen. Drittens werden Rekombinationsprozesse während der Extraktion als vernachlässigbar betrachtet, sodass es zu keinem signifikanten Ladungsträgerverlust kommt. In der Realität sind diese Bedingungen jedoch selten gegeben. Wie in ?? rechts dargestellt, befinden sich Ladungsträger oft in flachen, mittleren oder tiefen Fallen, und ihre verzögerte Freisetzung führt zu verbreiterten oder verzerrten Extraktions-Transienten. Wie bei vielen experimentellen Verfahren sollte die mit CELIV ermittelte Beweglichkeit daher eher als eine Annäherung und nicht als der tatsächliche mikroskopische Wert betrachtet werden, und tatsächlich kann sich die scheinbare Beweglichkeit während des Transienten selbst verändern ( Eine kritische Bewertung von CELIV, die dessen Einschränkungen diskutiert). Diese Einschränkung ist besonders wichtig bei ungeordneten organischen Halbleitern, bei denen energetische Unordnung und das Vorhandensein von Fallen den Transport stark beeinflussen. Im Gegensatz dazu weisen Perowskit-Materialien oft eine höhere Beweglichkeit und eine geringere Fallendichte auf, was die Standard-CELIV-Analyse robuster und leichter interpretierbar macht.

4: Durchführung einer CELIV-Simulation auf OghmaNano

Klicken Sie auf „Neue Simulation“. Dadurch wird die Bibliothek der verfügbaren Gerätetypen geöffnet, wie in ?? dargestellt. Doppelklicken Sie auf „Perowskit-Zellen“ (rot hervorgehoben), um den Ordner mit den Perowskit-Beispielen zu öffnen. Sie sehen eine Liste vordefinierter Simulationen, darunter „MAPbI₃-Gerät“, „Perowskit-Solarzelle“ und spezielle CELIV-Demonstrationen, wie in ?? dargestellt. Wählen Sie für dieses Tutorial das Beispiel „Perowskit-Solarzelle – CELIV“. Wenn Sie dazu aufgefordert werden, speichern Sie die Simulation in einem Ordner, für den Sie Schreibrechte haben.

Nachdem Sie die Perowskit-Solarzelle – das CELIV-Beispiel – ausgewählt haben, öffnet sich das Hauptfenster für die Simulation (siehe ??). Um die Berechnung zu starten, klicken Sie auf „Simulation starten“ (blaues Wiedergabesymbol) oder drücken Sie F9. Anschließend löst OghmaNano die zeitabhängigen Drift-Diffusions-Gleichungen und generiert das transiente CELIV-Signal.

Schritt 5: Sehen Sie sich die Ergebnisse von CELIV an.

Öffnen Sie Ausgabe Tab (??) und doppelklicken Sie time_v.csvDies stellt das angelegte Spannungsprogramm dar – die CELIV-Rampe –, wie in der Abbildung gezeigt. ??Als Nächstes doppelklicken Sie. time_j.csv um den zeitlichen Verlauf des Extraktionsstroms darzustellen, wie zum Beispiel in ??Sie werden feststellen, dass das vorübergehende Signal die bekannte CELIV-Form aufweist, aber **invertiert** ist: gemäß der Konvention in OghmaNano wird der Strom, der das Gerät verlässt, als negativ dargestellt. Wenn die Rampe in ?? wird eine Spannung angelegt, der Ladungsträger wird aus dem Gerät gezogen, wodurch das Gerät einen negativen Strom liefert (Extraktionspeak). Der spätere Peak mit entgegengesetztem Vorzeichen (positiv) ??) tritt auf, wenn die Vorspannung wiederhergestellt wird und die Ladung nach dem vorübergehenden Zustand in das Bauelement zurückfließt, nachdem dieser in seinen ursprünglichen Zustand zurückgekehrt ist.

In der Grafik ?? ist der CELIV-Transientenverlauf dargestellt, nachdem der simulierte Strom mit –1 multipliziert wurde, um ihn an die in Experimenten übliche Darstellung anzupassen. In dieser Form entspricht die Grundlinie der geometrischen Kapazität des Bauelements, während der ausgeprägte positive Peak die Extraktion mobiler Ladungsträger während der angelegten Spannungsrampe anzeigt. Die Größe und das Timing dieses Peaks sind die wichtigsten Größen, die zur Bestimmung der Trägermobilität und -dichte verwendet werden. Die Darstellung des Transienten in dieser üblichen Orientierung erleichtert den direkten Vergleich von OghmaNano-Simulationen mit veröffentlichten CELIV-Messungen. Um die Mobilität zu bestimmen, wird der Zeitpunkt ermittelt, an dem der Strom sein Maximum erreicht (\(t_\text{max}\)), und dieser Wert in die CELIV-Mobilitätsgleichung \(\mu = \tfrac{2d^2}{3At_\text{max}^2}\) eingesetzt, wobei \(d\) die Dicke der aktiven Schicht und \(A\) die Steigung der angelegten Spannungsrampe ist.