🎯 Objetivos de aprendizaje

Crear y ejecutar una simulación de guía de onda plana 1D en OghmaNano.
Calcular modos TE e interpretar los perfiles fundamentales y de orden superior.
Cambiar a polarización TM y reconocer las discontinuidades de campo características en las interfaces.
Usar los snapshots de salida para explorar cómo varían los modos con la longitud de onda y la estructura de capas.

📦 Requisitos previos

OghmaNano instalado y funcionando.
Familiaridad básica con el índice de refracción y los modos guiados.

⏱ Tiempo estimado

Parte A (1D TE/TM): 10–15 min
Parte B (modos 2D): 10–15 min
Parte C (modos complejos 2D): 10–15 min

Inicio rápido: visión general del solucionador de modos

En este inicio rápido utilizamos el solucionador de modos de OghmaNano para investigar los perfiles modales de la luz en guías de onda planas 1D, guías de onda planas 2D y estructuras 2D de tipo fibra óptica. Examinaremos tanto los modos transverse electric (TE) como los transverse magnetic (TM) soportados por estas estructuras. El solucionador encuentra modos guiados resolviendo el problema de autovalores siguiente.

Fundamentos:

Cuando una estructura tiene aproximadamente el mismo tamaño que la longitud de onda de la luz, la luz no puede propagarse libremente sino que forma patrones llamados modos. Estos modos quedan atrapados dentro de la estructura por la diferencia de índice de refracción entre capas y cada modo tiene su propio patrón de campo. El comportamiento de la luz viene dado por estas ecuaciones:

Modos TE: \[ \nabla_{\perp}^{2} E \;+\; \big(k_0^{2} n^{2} - \beta^{2}\big)\,E \;=\; 0 \]
Modos TM: \[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\!\left(\frac{1}{n^{2}}\,\nabla_{\perp} H\right) \;+\; \left(k_0^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)\,H \;=\; 0 \]

Donde \( \nabla_{\perp} \) actúa en el plano transversal a la propagación (p. ej., \(x\)–\(y\)), \(E\) y \(H\) son los componentes del campo fuera del plano para las formulaciones TE y TM, \( n(x,y) \) es el índice de refracción (posiblemente dependiente de la longitud de onda), \( k_0 \) es el número de onda en espacio libre y \( \beta \) es la constante modal de propagación que el solucionador determina junto con los perfiles de campo transversales.

Primeros pasos:

Para comenzar su primer cálculo con el solucionador de modos, abra la ventana New simulations desde la cinta File en la ventana principal. Haga doble clic en Mode Solver y, a continuación, haga doble clic en 1D Slab Waveguide (TE), o transverse electric. Finalmente, guarde la nueva simulación en una carpeta de su disco.

Ventana de nueva simulación de OghmaNano con la carpeta Mode Solver resaltada. — La ventana de nueva simulación en *OghmaNano* con la carpeta **Mode Solver** resaltada.

Ventana de OghmaNano que muestra la lista de ejemplos disponibles de Mode Solver, como 1D Slab Waveguide (TE). — Ventana después de abrir la carpeta **Mode Solver**, mostrando las opciones disponibles de simulación de guía de onda.

1. Primeros pasos: guía plana 1D (TE)

Una vez que haya guardado la simulación, aparecerá la ventana de la Figura 3. Esto muestra una estructura en capas en el Epitaxy editor. El ejemplo consta de tres capas: Layer 0, Layer 1 y Layer 2. El índice de refracción en Layer 1 es mayor que en Layer 0 y Layer 2, formando una estructura típica de guía de onda plana. Al hacer clic en el botón Play se inicia el solucionador de modos. El solucionador busca los modos soportados dentro de la estructura. Como las soluciones de las ecuaciones solo existen a ciertas longitudes de onda discretas, no todas las longitudes de onda estarán soportadas. El botón Play indica al solucionador que busque estos modos soportados.

El tiempo requerido depende del rango de longitudes de onda que elija y de la complejidad de su estructura, por lo que la búsqueda puede tardar un poco. Una vez completada la búsqueda, se crea un directorio outputs que contiene una carpeta snapshots (véase la Figura 4). Haciendo doble clic en esta carpeta, puede ver los modos que el solucionador ha encontrado.

Ventana principal de OghmaNano con el botón azul Play resaltado para ejecutar la simulación. — La ventana principal de *OghmaNano*. Haga clic en el botón azul **Play** para ejecutar la simulación.

Ventana de salida de OghmaNano que muestra el icono snapshots para abrir los perfiles ópticos de modo. — Una vez completada la simulación, abra la pestaña **Output** y haga doble clic en **snapshots** para ver los perfiles de modo óptico calculados.

En las Figuras 5, 6 y 7 puede ver tres modos que el solucionador ha encontrado. Para ver estos resultados, abra la carpeta snapshots y luego pulse el botón plus y añada E.csv a la lista de campos a mostrar. Utilizando los deslizadores, puede desplazarse por los diferentes modos calculados. El solucionador le mostrará qué modos existen en la estructura y cómo son sus perfiles de campo.

Aquí mostramos los tres primeros modos armónicos encontrados en la estructura de guía de onda plana. Estos modos ilustran cómo la luz puede quedar confinada y guiada en el dispositivo, dependiendo de la longitud de onda y de la geometría.

Distribución del campo eléctrico del modo TE a una longitud de onda de 312.5 nm. — Modo TE fundamental a **312.5 nm**.

Distribución del campo eléctrico del modo TE a una longitud de onda de 412.5 nm. — Modo TE de segundo orden a **412.5 nm**.

Distribución del campo eléctrico del modo TE a una longitud de onda de 637.5 nm. — Modo TE de orden superior a **637.5 nm**.

Layer editor de OghmaNano que muestra tres capas con índices de refracción 1.1, 4.0 y 1.1. — El **Layer editor** de *OghmaNano*, donde la estructura de guía de onda plana se define especificando el espesor y el índice de refracción de cada capa. En este ejemplo se han utilizado valores constantes de índice de refracción (1.1, 4.0, 1.1), pero en una simulación realista normalmente se seleccionaría un material de la base de datos (p. ej. vidrio) con un espectro de dispersión conocido, de modo que los valores *n,k* varíen con la longitud de onda.

2. Cambiar a TM

En Optical → Mode calculator, cambie la polarización a Transverse magnetic (TM), vuelva a ejecutar la simulación y reabra Snapshots. Debido a las condiciones de contorno en las interfaces dieléctricas, los modos TM muestran una discontinuidad característica del campo en los límites entre materiales (por continuidad de D_⊥ en lugar de E_⊥). Debería observar saltos ligeramente más abruptos en las interfaces núcleo/revestimiento en comparación con TE.

Ventana principal de OghmaNano que muestra la cinta Optical con el botón Mode Calculator resaltado. — La **cinta Optical** de *OghmaNano*, con el botón **Mode Calculator** resaltado. Al hacer clic en este botón se abre la ventana de configuración del solucionador de modos.

Ventana del editor Mode Calculator de OghmaNano con el menú desplegable de selección TE/TM resaltado. — La ventana del **editor Mode Calculator**, donde puede configurar los parámetros del solucionador. El menú desplegable resaltado permite seleccionar entre los modos *Transverse Electric (TE)* y *Transverse Magnetic (TM)*.

6. Siguientes pasos

Varíe el espesor del núcleo y el contraste de índice para ver el comportamiento de corte de los modos de orden superior.
Aumente el muestreo en longitud de onda para obtener gráficas de dispersión más suaves.
Cambie a TM en 2D y compare el confinamiento frente a TE.
Pruebe las plantillas de “more complex 2D waveguides” (rib/strip) para diseños fotónicos realistas.

👉 Siguiente paso: Continúe con Part B para configurar y resolver guías de onda planas 2D, incluyendo definición de malla, muestreo en longitud de onda y búsquedas de modos propios.