Início rápido: visão geral do resolvedor de modos

Neste início rápido usamos o resolvedor de modos do OghmaNano para investigar os perfis modais da luz em guias de onda em lâmina 1D, guias de onda em lâmina 2D e estruturas 2D do tipo fibra óptica. Examinaremos tanto os modos transverse electric (TE) quanto transverse magnetic (TM) suportados por essas estruturas. O resolvedor encontra modos guiados resolvendo o problema de autovalores abaixo.

Fundamentos:

Quando uma estrutura tem aproximadamente o mesmo tamanho que o comprimento de onda da luz, a luz não pode se espalhar livremente, mas em vez disso forma padrões chamados modos. Esses modos ficam confinados dentro da estrutura pela diferença de índice de refração entre as camadas e cada modo possui seu próprio padrão de campo. O comportamento da luz é descrito pelas seguintes equações:

• Modos TE: \[ \nabla_{\perp}^{2} E \;+\; \big(k_0^{2} n^{2} - \beta^{2}\big)\,E \;=\; 0 \]
• Modos TM: \[ \nabla_{\perp}\!\cdot\!\!\left(\frac{1}{n^{2}}\,\nabla_{\perp} H\right) \;+\; \left(k_0^{2} - \frac{\beta^{2}}{n^{2}}\right)\,H \;=\; 0 \]

Onde \( \nabla_{\perp} \) atua no plano transversal à propagação (por exemplo \(x\)–\(y\)), \(E\) e \(H\) são os componentes do campo fora do plano para as formulações TE e TM, \( n(x,y) \) é o índice de refração (possivelmente dependente do comprimento de onda), \( k_0 \) é o número de onda no espaço livre e \( \beta \) é a constante de propagação modal que o resolvedor determina juntamente com os perfis de campo transversais.

Primeiros passos:

Para iniciar seu primeiro cálculo com o resolvedor de modos, abra a janela New simulations na faixa File da janela principal. Clique duas vezes em Mode Solver e depois clique duas vezes em 1D Slab Waveguide (TE), ou transverse electric. Por fim, salve a nova simulação em uma pasta no seu disco.

1. Primeiros passos: lâmina 1D (TE)

Depois de salvar a simulação, aparecerá a janela mostrada na Figura 3. Ela mostra uma estrutura de camadas no Epitaxy editor. O exemplo consiste em três camadas: Layer 0, Layer 1 e Layer 2. O índice de refração na Layer 1 é maior do que na Layer 0 e Layer 2, formando uma estrutura típica de slab waveguide. Clicar no botão Play inicia o resolvedor de modos. O resolvedor procura modos suportados dentro da estrutura. Como as soluções das equações existem apenas em certos comprimentos de onda discretos, nem todos os comprimentos de onda serão suportados. O botão Play instrui o resolvedor a procurar esses modos suportados.

O tempo necessário depende do intervalo de comprimento de onda escolhido e da complexidade da estrutura, portanto a busca pode levar algum tempo. Quando a busca termina, um diretório outputs é criado contendo uma pasta snapshots (ver Figura 4). Ao clicar duas vezes nessa pasta, você pode visualizar os modos encontrados pelo resolvedor.

Nas Figuras 5, 6 e 7 você pode ver três modos que o resolvedor encontrou. Para visualizar esses resultados, abra a pasta snapshots, clique no botão plus e adicione E.csv à lista de campos a exibir. Usando os controles deslizantes, você pode percorrer os diferentes modos calculados. O resolvedor mostrará quais modos existem na estrutura e como são seus perfis de campo.

Aqui mostramos os três primeiros modos harmônicos encontrados na estrutura de guia de onda em lâmina. Esses modos ilustram como a luz pode ser confinada e guiada no dispositivo, dependendo do comprimento de onda e da geometria.

2. Mudando para TM

Em Optical → Mode calculator, altere a polarização para Transverse magnetic (TM), execute novamente e reabra Snapshots. Devido às condições de contorno nas interfaces dielétricas, os modos TM apresentam uma descontinuidade característica do campo nos limites do material (decorrente da continuidade de D_⊥ em vez de E_⊥). Você deverá observar saltos ligeiramente mais acentuados nas interfaces núcleo/revestimento em comparação com TE.

6. Próximos passos

• Varie a espessura do núcleo e o contraste de índice para observar o comportamento de corte de modos de ordem superior.
• Aumente a amostragem de comprimento de onda para obter gráficos de dispersão mais suaves.
• Mude para TM em 2D e compare o confinamento com TE.
• Experimente os modelos “more complex 2D waveguides” (rib/strip) para layouts fotônicos mais realistas.