خانه نمونه‌ها اسکرین‌شات‌ها راهنمای کاربر لوگوی Bluesky YouTube
OghmaNano شبیه‌سازی سلول‌های خورشیدی آلی/پروسکایتی، OFETها و OLEDها دانلود

دیود اتصال PN سیلیکونی (1D) — Drift–Diffusion (I–V در تاریکی، بازترکیب SRH)

1. مقدمه

ادوات نیمه‌رسانای سیلیکونی مجتمع‌شده در مقیاس ویفر
نمونه‌ای از یک مدار مجتمع سیلیکونی. دیودهای اتصال PN در سراسر چنین ادواتی ظاهر می‌شوند، جایی که یکسوسازی، بایاس‌دهی، حفاظت و ایزولاسیون را فراهم می‌کنند، و اتصال‌های بنیادی درون ترانزیستورها و دیگر مؤلفه‌های فعال را تشکیل می‌دهند.
شماتیک مقطع عرضی یک دیود اتصال PN سیلیکونی که نواحی نوع p و نوع n و ناحیه تهی را نشان می‌دهد
شماتیک یک‌بعدی یک دیود اتصال PN سیلیکونی که یک ساختار دوپینگ p+/p/n/n+ معمول را نشان می‌دهد. الکترواستاتیک داخلی و ناحیه تهی توسط پروفایل دوپینگ تعیین می‌شوند.

دیود اتصال PN سیلیکونی وسیله نیمه‌رسانای متعارف و کلاسیک است. این وسیله هم به‌صورت یک مؤلفه مجزا و هم به‌شکل ضمنی در تقریباً هر سامانه الکترونیکی مجتمع ظاهر می‌شود، از یکسوسازهای توان تا مدارهای منطقی و آنالوگ. یک زمینه کاربردی نمونه در ?? نشان داده شده است، جایی که اتصال‌های PN درون یک مدار مجتمع جای گرفته‌اند و نه به‌عنوان ادوات مستقل.

اگرچه وسیله‌ای که در این آموزش شبیه‌سازی می‌شود ساده است، باید آن را به‌عنوان یک بلوک سازنده پایه در نظر گرفت. همین فیزیک اتصال، رفتار ادوات دیود-متصل، اتصال‌های ترانزیستوری و ساختارهای ایزولاسیون درون فناوری‌های مجتمع سیلیکونی را کنترل می‌کند. ساختار دوپینگ لایه‌ای مورد استفاده در این‌جا به‌صورت شماتیک در ?? نشان داده شده است.

در این آموزش شما یک دیود اتصال PN سیلیکونی را در یک بُعد با استفاده از حل‌گر کوپل‌شده drift–diffusion + Poisson نرم‌افزار OghmaNano شبیه‌سازی خواهید کرد. به‌جای تکیه صرف بر معادله ایدئال Shockley، این رویکرد میدان الکتریکی داخلی، ناحیه تهی و توزیع‌های مکانی چگالی و جریان حامل‌ها را حل می‌کند.

در نظر گرفتن صریح فیزیک بازترکیب—به‌ویژه بازترکیب Shockley–Read–Hall (SRH)—این امکان را فراهم می‌کند که تغییرات دوپینگ و طول‌عمر به‌طور مستقیم به تغییرات رفتار روشن‌شدن و ایدئالیتی مرتبط شوند. شما یک منحنی I–V در تاریکی تولید خواهید کرد، لبه‌های باند و ترازهای شبه‌فرمی را تحت بایاس بررسی می‌کنید، و سپس یک پیمایش طول‌عمر انجام می‌دهید تا رژیم‌های محدودشده توسط بازترکیب را در پاسخ دیود شناسایی کنید.

2. ساخت یک شبیه‌سازی جدید

برای شروع، از پنجره اصلی OghmaNano یک شبیه‌سازی جدید ایجاد کنید. روی دکمه New simulation در نوارابزار کلیک کنید. این کار پنجره انتخاب نوع شبیه‌سازی را باز می‌کند (ببینید ??).

پنجره شبیه‌سازی جدید OghmaNano که دسته‌های موجود دستگاه را نشان می‌دهد
پنجره شبیه‌سازی جدید که دسته‌های موجود دستگاه را نشان می‌دهد.
زیرمنوی دموهای سیلیکون که نمونه‌های دستگاه‌های سیلیکونی را نشان می‌دهد
منوی دموهای سیلیکون که با دوبار کلیک روی Si demos باز شده است. دموی دیود سیلیکونی/اتصال PN (یا نزدیک‌ترین دموی اتصال سیلیکونی موجود) را برای ادامه انتخاب کنید.

در پنجره نوع شبیه‌سازی، روی Si demos دوبار کلیک کنید، سپس نمونه اتصال/دیود سیلیکونی را انتخاب کنید (ببینید ??). OghmaNano یک ساختار از پیش تعریف‌شده اتصال سیلیکونی را بارگذاری می‌کند که ما آن را به‌عنوان یک دیود PN در نظر خواهیم گرفت.

ساختار دستگاه بارگذاری‌شده در پنجره اصلی شبیه‌سازی نشان داده می‌شود (ببینید ??). اگرچه مسئله الکتریکی حل‌شده در این آموزش یک‌بعدی است، نمای 3D یک نمایش بصری روشن از پشته عمودی لایه‌ها و نواحی درگیر در انتقال حامل و بازترکیب ارائه می‌دهد.

دیود به‌صورت دنباله‌ای از لایه‌های سیلیکونی روی‌هم‌قرارگرفته در راستای عمودی پیاده‌سازی شده است، که از یک ناحیه با دوپینگ شدید p+، یک ناحیه با دوپینگ کمتر p، یک ناحیه با دوپینگ کمتر n، و یک ناحیه با دوپینگ شدید n+ تشکیل شده است. این ساختار به‌طور صریح در ویرایشگر لایه (ببینید ??) فهرست شده است، جایی که به هر لایه یک ضخامت، ماده و نقش الکتریکی اختصاص داده می‌شود.

لایه‌های مرکزی p و n اتصال فعال PN را تشکیل می‌دهند. در تعادل، یک ناحیه تهی در دو سوی این فصل مشترک ایجاد می‌شود و میدان الکتریکی داخلی پدید می‌آورد که جدایش و انتقال حامل را کنترل می‌کند. لایه‌های نازک و به‌شدت دوپ‌شده p+ و n+ به‌عنوان نواحی تماس با مقاومت کم عمل می‌کنند و تضمین می‌کنند که بایاس اعمال‌شده عمدتاً روی اتصال افت کند نه روی تماس‌ها.

در بخش‌های بعدی، این ساختار به‌عنوان یک وسیله یک‌بعدی در نظر گرفته خواهد شد: تمام تغییرات در راستای رشد حل می‌شوند، در حالی که تغییرات جانبی نادیده گرفته می‌شوند. با وجود این ساده‌سازی، مدل الکترواستاتیک، انتقال حامل، و فیزیک بازترکیب اصلی را که رفتار I–V در تاریکی دیودهای اتصال PN سیلیکونی تعبیه‌شده در ادوات الکترونیکی عملی را کنترل می‌کنند، ثبت می‌کند.

پنجره اصلی OghmaNano که نمای 3D از ساختار دستگاه اتصال PN سیلیکونی را نشان می‌دهد
پنجره اصلی شبیه‌سازی پس از بارگذاری دموی اتصال سیلیکونی. نمای 3D راهی مناسب برای تجسم پشته لایه‌ها و تماس‌ها حتی برای یک مدل الکتریکی 1D است.
ویرایشگر لایه که لایه‌های سیلیکونی و تماس‌های مورد استفاده برای شبیه‌سازی دیود اتصال PN را نشان می‌دهد
نمای ویرایشگر لایه که از طریق زبانه Layer editor در دسترس است. این جدول پشته لایه‌ها، ضخامت‌ها و انتساب‌های ماده برای وسیله اتصال سیلیکونی را فهرست می‌کند.

3. بررسی پروفایل دوپینگ

ریبون Electrical در پنجره اصلی OghmaNano که دکمه Doping/Ions را نشان می‌دهد
ریبون Electrical در پنجره اصلی. برای باز کردن ویرایشگر پروفایل دوپینگ روی Doping / Ions کلیک کنید.
ویرایشگر پروفایل دوپینگ که چگالی دهنده و گیرنده را برحسب عمق برای دیود اتصال PN سیلیکونی نشان می‌دهد
ویرایشگر پروفایل دوپینگ که نواحی دهنده (نوع n) و گیرنده (نوع p) را برحسب عمق نشان می‌دهد. اتصال PN در جایی قرار دارد که دوپینگ خالص علامت عوض می‌کند.

پروفایل دوپینگ اتصال PN سیلیکونی را تعریف می‌کند و بنابراین الکترواستاتیک بنیادی دیود را تعیین می‌سازد. این پروفایل محل اتصال، پتانسیل داخلی، عرض ناحیه تهی، و میدان الکتریکی داخلی‌ای را که در تعادل و تحت بایاس شکل می‌گیرد مشخص می‌کند.

برای مشاهده پیکربندی دوپینگ، ویرایشگر Doping / Ions را از ریبون Electrical باز کنید (ببینید ??). این ویرایشگر توزیع مکانی دهنده‌ها و گیرنده‌های یونیده را برحسب عمق نمایش می‌دهد (ببینید ??).

در این آموزش، دیود با استفاده از یک پروفایل دوپینگ سیلیکونی متعارف p+/p/n/n+ ساخته شده است. نواحی مرکزی p و n به‌طور متوسط دوپ شده‌اند و اتصال فعال PN را تشکیل می‌دهند، جایی که ناحیه تهی و میدان الکتریکی داخلی شکل می‌گیرند.

لایه‌های نازک و به‌شدت دوپ‌شده p+ و n+ به‌عنوان نواحی تماس با مقاومت کم عمل می‌کنند. نقش آن‌ها فراهم‌کردن تزریق و استخراج الکتریکی مناسب حامل‌ها است، در حالی که تضمین می‌کنند بیش‌تر ولتاژ اعمال‌شده روی خود اتصال افت کند و نه روی تماس‌ها.

برای هدف این آموزش، بررسی اصلی فقط این است که دستگاه شامل یک ناحیه عمدتاً دوپ‌شده با گیرنده و یک ناحیه عمدتاً دوپ‌شده با دهنده باشد، و یک گذار روشن بین آن‌ها وجود داشته باشد. مقادیر عددی دقیق چگالی‌های دوپینگ عمدتاً بر عرض ناحیه تهی و شدت میدان داخلی اثر می‌گذارند که در بخش‌های بعدی به‌طور غیرمستقیم از طریق مشخصه‌های I–V در تاریکی دیود بررسی خواهند شد.

4. بررسی پارامترهای الکتریکی و سازوکارهای بازترکیب

پارامترهای ماده الکتریکی به‌صورت ناحیه‌به‌ناحیه تعریف می‌شوند و انتقال حامل، بازترکیب و الکترواستاتیک را در سراسر دیود کنترل می‌کنند. ویرایشگر پارامترهای الکتریکی را از پنجره اصلی از مسیر Device structureElectrical parameters باز کنید. هر لایه در پشته دستگاه زبانه پارامتری مخصوص خود را دارد. در این آموزش از یک مدل ماده سیلیکونی یکسان در هر چهار ناحیه استفاده می‌کنیم، اما آن‌ها را به‌طور متفاوتی تفسیر می‌کنیم: p+ و n+ به‌عنوان نواحی تماس با مقاومت کم عمل می‌کنند، در حالی که p و n اتصال فعال را تشکیل می‌دهند.

شکل‌های ???? ویرایشگر پارامترهای الکتریکی را برای هر ناحیه (p+، p، n، n+) نشان می‌دهند. در این دمو، تحرک‌های الکترون و حفره به‌ترتیب در حدود 0.135 و 0.048 m2V−1s−1 تنظیم شده‌اند (برای مثال، ببینید ??). این مقادیر برای سیلیکون بلوری معمول هستند: بسیار بالاتر از مقادیر موجود در مواد نامنظم یا محدودشده توسط نقص مانند سیلیکون آمورف یا بسیاری از نیمه‌رساناهای محلولی، اما پایین‌تر از مواد III–V با تحرک بالا مانند GaAs هستند. در نتیجه، رفتار دیود در این آموزش عمدتاً توسط الکترواستاتیک اتصال و بازترکیب کنترل می‌شود، نه توسط محدودیت‌های انتقال در توده ماده.

چگالی‌های مؤثر حالت که در این‌جا استفاده شده‌اند نیز در ویرایشگر قابل مشاهده هستند (مثلاً ??): چگالی مؤثر حالت برای الکترون آزاد تقریباً برابر با 2.8×1025 m−3 و چگالی مؤثر حالت برای حفره آزاد برابر با 1.04×1025 m−3 تنظیم شده است. این پارامترها آمار حامل و غلظت‌های حامل در تعادل را برای یک ساختار باند معین تعیین می‌کنند و از طریق \(n\) و \(p\) به‌صورت ضمنی در رفتار بازترکیب و تزریق وارد می‌شوند.

بازترکیب Shockley–Read–Hall (SRH)

بازترکیب SRH بازترکیبِ وابسته به نقص را از طریق حالت‌های الکترونیکی در گاف نواری توصیف می‌کند. در OghmaNano این فرآیند با استفاده از پارامترهای تله تعادلی SRH که در ویرایشگر نشان داده شده‌اند کنترل می‌شود (ببینید ??): یک انرژی تله \(E_t\) (نسبت به وسط گاف)، یک چگالی تله \(N_t\)، و سطح مقطع‌های گیراندازی الکترون و حفره \(\sigma_n\) و \(\sigma_p\). برای تنظیمات نشان‌داده‌شده در این‌جا، انرژی تله نزدیک به وسط گاف قرار دارد (\(E_t \approx 0\)), چگالی تله برابر با \(N_t \approx 10^{21}\,\mathrm{m^{-3}}\) است و سطح مقطع‌های گیراندازی \(\sigma_n \approx \sigma_p \approx 10^{-21}\,\mathrm{m^2}\) هستند.

این پارامترهای میکروسکوپی طول‌عمرهای SRH را به‌صورت زیر تعریف می‌کنند

\[ \tau_n = \frac{1}{\sigma_n v_{\mathrm{th}} N_t}, \qquad \tau_p = \frac{1}{\sigma_p v_{\mathrm{th}} N_t}, \]

که در آن \(v_{\mathrm{th}}\) سرعت حرارتی حامل است. بنابراین افزایش چگالی تله یا سطح مقطع‌های گیراندازی، طول‌عمر حامل را کاهش می‌دهد و بازترکیب را تقویت می‌کند.

در فرم drift–diffusion، نرخ بازترکیب SRH حاصل برابر است با

\[ R_{\mathrm{SRH}} = \frac{np - n_i^2} {\tau_p (n + n_1) + \tau_n (p + p_1)} . \]

در بخش‌های بعدی، زمانی که شما «طول‌عمر را پیمایش می‌کنید»، در واقع در حال تغییر دادن شدت بازترکیب کمکیِ تله هستید که توسط \(N_t\)، \(\sigma_n\) و \(\sigma_p\) کدگذاری شده است. شدیدترین اثر زمانی مشاهده می‌شود که بازترکیب درون و نزدیک ناحیه تهی جمعیت حامل تزریق‌شده را کنترل کند و به رفتار بایاس مستقیمِ محدودشده توسط بازترکیب بینجامد.

بازترکیب Auger

بازترکیب Auger یک سازوکار اتلاف در چگالی‌های بالای حامل است و بنابراین بیش‌ترین اهمیت را در نواحی تماس به‌شدت دوپ‌شده p+ و n+ دارد. در ویرایشگر پارامترها، ضرایب Auger با \(C_n\) و \(C_p\) مشخص شده‌اند (ببینید ?? و ??). برای این دموی سیلیکونی، ضرایب در مرتبه \(C_n \approx 2.8\times10^{-31}\,\mathrm{m^6\,s^{-1}}\) و \(C_p \approx 9.9\times10^{-32}\,\mathrm{m^6\,s^{-1}}\) هستند که مقادیر معمول برای سیلیکون بلوری‌اند.

نرخ بازترکیب Auger به‌صورت زیر داده می‌شود

\[ R_{\mathrm{Auger}} = C_n n^2 p + C_p p^2 n . \]

در عمل، بازترکیب Auger تجمع حامل را در تزریق بالا محدود می‌کند و تضمین می‌کند که نواحی تماس به‌عنوان چاهک‌های مؤثر برای حامل‌ها عمل کنند، بدون آن‌که بر فیزیک بازترکیب در خود اتصال با دوپینگ متوسط غالب شوند.

الکترواستاتیک و پارامترهای باند

در نهایت، پارامترهای ساختار باند و الکترواستاتیک مورد استفاده برای تعریف سیلیکون در زبانه هر ناحیه قابل مشاهده‌اند (مثلاً ??): آفینیتی الکترونی تقریباً \(\chi \approx 4.05\,\mathrm{eV}\)، گاف نواری برابر با \(E_g \approx 1.12\,\mathrm{eV}\)، و گذردهی نسبی برابر با \(\varepsilon_r \approx 11.7\) تنظیم شده است.

ویرایشگر پارامترهای الکتریکی برای ناحیه سیلیکونی p+
پارامترهای الکتریکی برای ناحیه تماس p+.
ویرایشگر پارامترهای الکتریکی برای ناحیه سیلیکونی نوع p
پارامترهای الکتریکی برای ناحیه p با دوپینگ کم.
ویرایشگر پارامترهای الکتریکی برای ناحیه سیلیکونی نوع n
پارامترهای الکتریکی برای ناحیه n با دوپینگ کم.
ویرایشگر پارامترهای الکتریکی برای ناحیه سیلیکونی n+
پارامترهای الکتریکی برای ناحیه تماس n+.

5. اجرای شبیه‌سازی، منحنی‌های I–V در تاریکی و استخراج پارامترها

وقتی ساختار دستگاه، پروفایل دوپینگ و پارامترهای الکتریکی تعریف شدند، شبیه‌سازی دیود را می‌توان مستقیماً از پنجره اصلی اجرا کرد. برای شروع حل‌گر روی Run simulation کلیک کنید. در طول اجرا، اطلاعات همگرایی برای هر نقطه بایاس در ترمینال نوشته می‌شود تا بتوانید پایداری حل‌گر و پیشرفت آن را پایش کنید (ببینید ??).

خروجی ترمینال که پیشرفت حل‌گر را در طول یک پیمایش I–V دیود نشان می‌دهد
خروجی حل‌گر در طول پیمایش I–V. هر خط متناظر با یک نقطه ولتاژ اعمال‌شده است و چگالی جریان، نرم باقیمانده و رفتار همگرایی را گزارش می‌کند.
زبانه Output که فایل‌های نتیجه شبیه‌سازی از جمله jv.csv را نشان می‌دهد
زبانه Output پس از تکمیل شبیه‌سازی. برای این آموزش، jv.csv نتیجه اصلی مورد توجه است.
منحنی چگالی جریان برحسب ولتاژ (I–V) برای دیود اتصال PN سیلیکونی
منحنی I–V در تاریکیِ دیود اتصال PN سیلیکونی. بایاس معکوس یک جریان اشباع با اندازه کوچک را نشان می‌دهد، در حالی که بایاس مستقیم رشد نمایی سریع را نشان می‌دهد.

برای بررسی مشخصه دیود، زبانه Output را باز کنید و روی jv.csv دوبار کلیک کنید (ببینید ??). برای یک دیود سیلیکونی که به‌درستی پیکربندی شده باشد، منحنی I–V باید هموار و یکنواخت باشد. در بایاس معکوس، جریان کوچک باقی می‌ماند و وابستگی ضعیفی به ولتاژ دارد، که بازتاب اشباع محدودشده توسط بازترکیب است. در بایاس مستقیم، جریان با ولتاژ اعمال‌شده به‌سرعت افزایش می‌یابد، که متناظر با تزریق حامل از طریق اتصال PN است.

شکل ناحیه بایاس مستقیم اطلاعات فیزیکی مفیدی در خود دارد. در یک نمودار نیمه‌لگاریتمی، شیب ناحیه نمایی را می‌توان برای استخراج یک ضریب ایدئالیتی به‌کار برد که نشان می‌دهد آیا جریان تحت تسلط انتقال محدودشده توسط نفوذ (\(n \approx 1\)) یا فرآیندهای محدودشده توسط بازترکیب (\(n \approx 2\)) است. عرض از مبدأ برون‌یابی‌شده این ناحیه برآوردی از جریان اشباع معکوس به‌دست می‌دهد، که مستقیماً به پارامترهای بازترکیب SRH و Auger مطرح‌شده در بخش 4 مرتبط است.

به‌عنوان یک قاعده عملی، همیشه پیش از تفسیر هر کمیت مشتق‌شده، منحنی I–V را بررسی کنید. ناپیوستگی‌ها، قراردادهای علامت غیرمنتظره یا پرش‌های غیرفیزیکی در جریان معمولاً نشانه مشکلاتی در شرایط مرزی، گام‌بندی بایاس، تنظیمات بازترکیب یا همگرایی حل‌گر هستند. برای یک دیود ساده PN سیلیکونی مانند این، منحنی I–V در تاریکی باید از نظر فیزیکی شهودی و تفسیر آن آسان باشد.

6. بررسی اسنپ‌شات‌های شبیه‌سازی: باندها، بازترکیب و جریان جریان

در طول یک پیمایش I–V، OghmaNano جواب داخلی معادلات drift–diffusion را در هر نقطه بایاس در پوشه snapshots ذخیره می‌کند. این فایل‌ها نشان می‌دهند حل‌گر در درون دیود چه چیزی را پیش‌بینی می‌کند: خم‌شدگی باند، جدایش ترازهای شبه‌فرمی، فعالیت بازترکیب و انتقال جریان. بررسی این کمیت‌ها برای درک این‌که چرا یک مشخصه I–V خاص به‌وجود می‌آید ضروری است.

در این بخش سه نقطه بایاس نماینده را بررسی می‌کنیم: یک بایاس معکوس نزدیک تعادل (−0.1 V)، یک بایاس مستقیم متوسط نزدیک روشن‌شدن (≈0.45 V)، و یک بایاس مستقیم بالا (0.8 V). این اسنپ‌شات‌ها در کنار هم گذار از تعادل، از طریق انتقال محدودشده توسط تزریق، به کارکرد در تزریق بالا را نشان می‌دهند.

6.1 لبه‌های باند و ترازهای شبه‌فرمی

برای بازتولید نمودارهای باند، نمایشگر اسنپ‌شات را باز کنید و فایل‌های Ec.csv، Ev.csv، Fn.csv و Fp.csv را اضافه کنید. این فایل‌ها به‌ترتیب متناظر با لبه باند رسانش، لبه باند ظرفیت، تراز شبه‌فرمی الکترون و تراز شبه‌فرمی حفره هستند.

در −0.1 V (شکل ??)، دیود نزدیک تعادل است. خم‌شدگی باند بازتاب پتانسیل داخلی تحمیل‌شده توسط پروفایل دوپینگ است، و ترازهای شبه‌فرمی تقریباً تخت و منطبق هستند، که نشان‌دهنده جریان خالص ناچیز است. ناحیه تهی به‌وضوح به‌صورت ناحیه‌ای با خمیدگی شدید باند در اتصال دیده می‌شود. در ≈0.45 V (شکل ??)، بایاس مستقیم سد اتصال را کاهش می‌دهد. ترازهای شبه‌فرمی الکترون و حفره در دو سوی ناحیه تهی از هم جدا می‌شوند، که نشانه داخلی تزریق حامل است. این جدایش تراز شبه‌فرمی مستقیماً مسئول افزایش نمایی جریان مشاهده‌شده در منحنی I–V است. در 0.8 V (شکل ??)، اتصال عمیقاً در بایاس مستقیم قرار دارد. سد به‌شدت سرکوب شده، ترازهای شبه‌فرمی به‌طور گسترده از هم جدا هستند، و دستگاه در یک رژیم تزریق بالا عمل می‌کند که در آن چگالی‌های حامل در بخش بزرگی از ساختار زیاد هستند.

لبه باند رسانش، لبه باند ظرفیت، و ترازهای شبه‌فرمی الکترون و حفره برحسب مکان در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در −0.1 V که خم‌شدگی باند در تعادل و ترازهای شبه‌فرمی تخت را نشان می‌دهد
باندها و ترازهای شبه‌فرمی در −0.1 V (نزدیک تعادل).
لبه‌های باند رسانش و ظرفیت با ترازهای شبه‌فرمی جداشده الکترون و حفره در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم تقریباً 0.45 V که کاهش سد و تزریق حامل نزدیک روشن‌شدن را نشان می‌دهد
باندها و ترازهای شبه‌فرمی در ≈0.45 V (نزدیک روشن‌شدن).
پروفایل‌های باند رسانش و ظرفیت با ترازهای شبه‌فرمی به‌شدت جداشده در سراسر یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم 0.8 V که تزریق بالا و انتقال قابل‌توجه حامل را نشان می‌دهد
باندها و ترازهای شبه‌فرمی در 0.8 V (بایاس مستقیم بالا).

6.2 بازترکیب Shockley–Read–Hall

برای بررسی بازترکیب، R_ss_srh.csv را رسم کنید که نرخ بازترکیب Shockley–Read–Hall با تفکیک مکانی را درون دیود نشان می‌دهد. سه نمودار زیر متناظر با همان نقاط بایاسی هستند که در تحلیل نمودار باند استفاده شدند: −0.1 V، ≈0.45 V و 0.8 V. نکته کلیدی که باید بر آن تمرکز کنید بزرگی مطلق نرخ بازترکیب نیست، بلکه این است که چگونه موضع‌یابی مکانی آن با بایاس اعمال‌شده تغییر می‌کند.

در −0.1 V (شکل ??)، دیود نزدیک تعادل است. الکترون‌ها در سمت نوع n غالب‌اند و حفره‌ها در سمت نوع p غالب‌اند، بنابراین بازترکیب قابل‌توجه فقط می‌تواند در ناحیه باریک اطراف اتصال رخ دهد که هر دو نوع حامل به‌طور هم‌زمان حضور دارند. در نتیجه، نرخ بازترکیب SRH به‌شدت در مرکز دستگاه موضعی شده است و با ناحیه تهی منطبق است. در ≈0.45 V (شکل ??)، بایاس مستقیم حامل‌ها را از طریق اتصال تزریق می‌کند و حاصل‌ضرب موضعی چگالی الکترون و حفره را افزایش می‌دهد. قله بازترکیب از نظر بزرگی به‌شدت رشد می‌کند، اما همچنان از نظر مکانی به ناحیه مرکزی دستگاه محدود می‌ماند. این موضوع نشان می‌دهد که در این بازه بایاس، بازترکیب SRH هنوز عمدتاً یک فرآیند متمرکز بر اتصال است که توسط هم‌پوشانی حامل‌ها درون و نزدیک ناحیه تهی کنترل می‌شود. در 0.8 V (شکل ??)، رفتار به‌طور کیفی تغییر می‌کند. تزریق حامل به‌اندازه‌ای قوی است که هم الکترون‌ها و هم حفره‌ها در بخش بزرگی از دیود با غلظت‌های بالا حضور دارند. نرخ بازترکیب SRH دیگر به اتصال محدود نیست، بلکه در بخش بزرگی از دستگاه گسترده می‌شود. این پهن‌شدن مکانی نشانه آغاز شرایط تزریق بالا است، که در آن بازترکیب دیگر به یک ناحیه مرکزی باریک محدود نیست.

گذار از یک قله بازترکیب به‌شدت موضعی‌شده به یک پروفایل بازترکیبِ گسترده از نظر مکانی تصویری داخلی و روشن از این موضوع ارائه می‌دهد که دیود چگونه گذار می‌کند از تعادل، از طریق کارکرد محدودشده توسط اتصال، به رژیمی که در آن بازترکیب در سراسر ساختار رخ می‌دهد. این تکامل، تغییرات دیده‌شده در نمودارهای باند را بازتاب می‌دهد و زیربنای تغییر شیب در مشخصه I–V مستقیم است.

پروفایل مکانی نرخ بازترکیب Shockley–Read–Hall در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در −0.1 V که بازترکیب موضعی‌شده نزدیک ناحیه تهی را نشان می‌دهد
بازترکیب SRH در −0.1 V.
نرخ بازترکیب Shockley–Read–Hall برحسب مکان در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم تقریباً 0.45 V که بازترکیب بیش‌تر نزدیک اتصال را نشان می‌دهد
بازترکیب SRH در ≈0.45 V.
توزیع نرخ بازترکیب Shockley–Read–Hall در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم 0.8 V که بازترکیب پهن‌شده در سراسر دستگاه را نشان می‌دهد
بازترکیب SRH در 0.8 V.

6.3 چگالی‌های جریان الکترون و حفره

در نهایت، با رسم Jn.csv و Jp.csv جریان‌های حامل را بررسی کنید، که به‌ترتیب چگالی جریان الکترون و حفره را با تفکیک مکانی نشان می‌دهند. این نمودارها دید مستقیمی از نحوه انتقال بار درون دیود تحت شرایط بایاس مختلف و این‌که دستگاه چگونه از تعادل به رسانش پایای بایاس مستقیم گذار می‌کند ارائه می‌کنند.

در −0.1 V (شکل ??)، دیود نزدیک تعادل است و جریان فیزیکی واقعی بسیار کوچک است. شارهای الکترون و حفره تقریباً در همه‌جای دستگاه با یکدیگر موازنه می‌شوند، بنابراین جریان خالص از تفاضل دو کمیت تقریباً مساوی حاصل می‌شود. در این رژیم، مسئله عددی ذاتاً بدشرط است، و نوسانات کوچک یا نویز ظاهری در پروفایل‌های جریان مورد انتظار است. این ویژگی‌ها منشأ عددی دارند و متناظر با انتقال واقعی حامل نیستند. در ≈0.45 V (شکل ??)، بایاس مستقیم تزریق حامل را از طریق اتصال پیش می‌برد. جریان الکترون در سمت n غالب است و جریان حفره در سمت p غالب است، اما هر دو جریان در سراسر دستگاه پیوسته‌اند، که بازتاب بقای بار در حالت پایا است. چگالی جریان نسبت به حالت نزدیک تعادل به‌سرعت افزایش می‌یابد، با این حال از نظر مکانی نزدیک اتصال ساختارمند باقی می‌ماند، که با انتقال محدودشده توسط تزریق و کنترل‌شده توسط بازترکیب سازگار است. در 0.8 V (شکل ??)، دیود در بایاس مستقیم عمیق عمل می‌کند. چگالی‌های حامل در سراسر ساختار بالا هستند، و هر دو جریان الکترون و حفره بزرگ، هموار و تقریباً یکنواخت در نواحی شبه‌خنثی می‌شوند. در این رژیم، دستگاه مانند یک عنصر با رسانندگی بالا رفتار می‌کند، و جریان عمدتاً توسط انتقال و بازترکیب محدود می‌شود نه تزریق از سد.

این نمودارهای چگالی جریان در کنار هم تصویری داخلی و سازگار از عملکرد دیود ارائه می‌دهند: از خنثی‌شدن تقریباً کامل شارهای الکترون و حفره در تعادل، از طریق رسانش مستقیم محدودشده توسط تزریق، تا انتقال حالت پایای جریان بالا در بایاس مستقیم بزرگ.

چگالی جریان الکترون و حفره برحسب مکان در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در −0.1 V که جریان‌های بسیار کوچک نزدیک تعادل را نشان می‌دهد که از دقت عددی اثر می‌پذیرند
جریان‌های الکترون و حفره در −0.1 V.
پروفایل‌های چگالی جریان الکترون و حفره در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم تقریباً 0.45 V که جریان حامل تزریق‌شده را از طریق اتصال نشان می‌دهد
جریان‌های الکترون و حفره در ≈0.45 V.
چگالی جریان الکترون و حفره برحسب مکان در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم 0.8 V که جریان بزرگ، هموار و از نظر مکانی یکنواخت را نشان می‌دهد
جریان‌های الکترون و حفره در 0.8 V.

6.4 بازترکیب Auger در نواحی به‌شدت دوپ‌شده

بازترکیب Auger را می‌توان با رسم R_auger.csv بررسی کرد، که نرخ بازترکیب محلی Auger را به‌عنوان تابعی از مکان گزارش می‌کند. برخلاف بازترکیب SRH که در جایی بیشینه است که الکترون‌ها و حفره‌ها با چگالی‌های قابل مقایسه هم‌زیست باشند، بازترکیب Auger به‌شدت با چگالی حامل مقیاس می‌شود و بنابراین در نواحی به‌شدت دوپ‌شده غالب می‌شود.

پروفایل مکانی نرخ بازترکیب Auger در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در حدود 0.02 V که بازترکیب قوی موضعی‌شده در نواحی تماس p+ و n+ با دوپینگ شدید را نشان می‌دهد
بازترکیب Auger در ≈0.02 V (نزدیک تعادل).
نرخ بازترکیب Auger برحسب مکان در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم تقریباً 0.45 V که افزایش بازترکیب محدودشده به نواحی تماس با دوپینگ شدید را نشان می‌دهد
بازترکیب Auger در ≈0.45 V.
توزیع نرخ بازترکیب Auger در یک دیود اتصال PN سیلیکونی در بایاس مستقیم 0.8 V که نرخ‌های بسیار بزرگ بازترکیب را در نواحی تماس p+ و n+ تحت تزریق بالا نشان می‌دهد
بازترکیب Auger در 0.8 V.

در بایاس بسیار پایین (شکل ??)، بازترکیب Auger از پیش در لایه‌های تماس p+ و n+ قابل مشاهده است. این موضوع حتی نزدیک تعادل نیز رخ می‌دهد، زیرا این نواحی عمداً به‌شدت دوپ شده‌اند و در نتیجه غلظت‌های حامل به‌اندازه کافی بالا هستند تا فرآیندهای سه‌ذره‌ای (Auger) به‌طور محلی غالب شوند.

وقتی دیود به بایاس مستقیم رانده می‌شود (شکل ??)، نرخ بازترکیب Auger از نظر بزرگی به‌سرعت افزایش می‌یابد اما همچنان از نظر مکانی به نواحی تماس محدود می‌ماند. این موضعی‌بودن بازتاب وابستگی شدید Auger به چگالی است: اگرچه حامل‌ها از طریق اتصال تزریق می‌شوند، بالاترین چگالی‌های حامل همچنان در لایه‌های تماس دژنره قرار دارند.

در بایاس مستقیم بالا (شکل ??)، بازترکیب Auger در تماس‌ها بسیار بزرگ می‌شود و از نظر بزرگی بسیار بیش‌تر از بازترکیب SRH است. این رفتار مورد انتظار و از نظر فیزیکی درست است. نقش بازترکیب Auger در این‌جا محدودکردن مستقیم جریان اتصال نیست، بلکه جلوگیری از تجمع غیرفیزیکی حامل در نواحی‌ای است که در غیر این صورت تحت تزریق بالا چگالی حامل در آن‌ها بدون کران رشد می‌کرد.

مهم است که اگرچه نرخ بازترکیب Auger از نظر عددی بسیار بزرگ‌تر از نرخ SRH است، بر ایدئالیتی دیود یا رفتار روشن‌شدن غالب نیست. این ویژگی‌ها هنوز عمدتاً توسط بازترکیب درون و نزدیک ناحیه تهی کنترل می‌شوند. در عوض، بازترکیب Auger به‌عنوان یک سازوکار پایدارسازِ چگالی بالا در لایه‌های تماس عمل می‌کند و رفتار واقع‌گرایانه را در جریان‌های بزرگ تضمین می‌کند.