Simulation des morphologies des hétérojonctions en volume à l’aide de coupes électriques bidimensionnelles.

1. Introduction

Hétérojonctions en couches minces (ou hétérojonctions massives) constituent la microstructure de base de nombreux dispositifs électroniques organiques, notamment les cellules solaires organiques, mais aussi les photodétecteurs, les capteurs et autres systèmes ioniques-électroniques mixtes, où les chemins de conduction et les points d’étranglement locaux jouent un rôle important. Dans une structure BHJ, deux phases s’interpénètrent à l’échelle de 10 à 100 nm, créant une grande interface interne et un paysage de transport qui est fondamentalement pas unidimensionnel. Le compromis est la complexité : une fois que vous résolvez la microstructure, vous héritez inévitablement des limites de percolation, des impasses, des rétrécissements et de fortes variations spatiales de la densité des porteurs et de la recombinaison. Pour la plupart des ajustements quotidiens des dispositifs, vous ne commenceriez pas par là. Vous travailleriez plutôt sur le Dispositif unidimensionnel niveau – rapide, performant et souvent tout à fait adapté, et pouvant inclure des éléments de physique supplémentaires, tels que le piégeage et la recombinaison. Par exemple, le guide de démarrage rapide pour OPV présente un processus standard en une dimension (comprenant la physique des pièges, le cas échéant), qui constitue l’outil approprié pour la plupart des études de routine et de l’extraction de paramètres.

À l’autre extrémité de l’échelle d’abstraction, si votre objectif est de répondre à des questions concernant le système dans son ensemble, telles que l’optimisation des performances, les pertes en série ou en parallèle, ou le comportement des modules ou des panneaux, vous devriez normalement passer à une à grande échelle / tenant compte de la configuration du circuit plutôt que de déterminer la morphologie à l’échelle nanométrique. guide pratique sur les cellules photovoltaïques PM6:Y6 à grande surface est un exemple de cette approche de modélisation plus sophistiquée.

Ce tutoriel adopte délibérément une approche inverse : il conserve la microstructure (grâce à une morphologie BHJ explicite), mais reste réalisable sur le plan informatique en résolvant le problème électrique sur des coupes 2D. L’objectif n’est pas que tous les dispositifs soient conçus de cette manière, mais plutôt qu’il est scientifiquement et technologiquement intéressant de disposer d’un processus permettant d’analyser la microstructure. Cela permet de tester les hypothèses du modèle du milieu effectif, de déterminer où les modèles « simples » cessent de fonctionner et de développer une compréhension intuitive des limites de la performance liées à la morphologie, en particulier lorsque la percolation et le piégeage/la recombinaison localisés spatialement sont prédominants.

2. Créez une simulation de morphologie et examinez la couche BHJ.

Dans la fenêtre principale, cliquez sur « Nouvelle simulation ». Cela ouvre la bibliothèque de types d’appareils illustrée dans ??. Double-cliquez sur « Morphologie », puis enregistrez le projet à un endroit de votre disque dur local. Il est important d’enregistrer le projet localement, car les simulations qui prennent en compte la morphologie peuvent générer de nombreux fichiers intermédiaires (maillages, instantanés, fichiers de cache), et le stockage local est généralement beaucoup plus rapide et plus fiable que les dossiers synchronisés sur un réseau ou dans le cloud.

Une fois le projet créé, la fenêtre principale de l’appareil s’ouvre. Vous devriez voir un objet rouge central qui représente une des phases de la hétérojonction composite (BHJ), intégré à l’intérieur de la région de la couche active, comme indiqué dans ??. Bien que la vue 3D complète soit informative, la morphologie peut être visuellement dense. Pour rendre la structure interne plus claire, faites un clic droit sur l’objet BHJ et sélectionnez Affichage → Afficher la coupe selon l’axe Y.

L’activation de la fonction de visualisation en coupe permet d’obtenir l’image présentée dans ??, qui révèle une section bidimensionnelle de la morphologie tridimensionnelle. Cela facilite grandement la visualisation de la connectivité des phases, des interfaces et des chemins de percolation au sein du BHJ.

À ce stade, le modèle conceptuel suivant peut être utile : la région rectangulaire qui encadre le tout définit le volume de la couche active, tandis que l’objet rouge intégré définit une phase BHJ spécifique (par exemple, le polymère). La phase complémentaire est définie implicitement comme étant la partie restante du volume de la couche active qui n’est pas occupée par l’objet intégré. Cette séparation devient explicite lors de l’examen des propriétés de l’objet dans l’éditeur d’objets, comme indiqué dans les sections suivantes.

3. Structure du dispositif : couche active et morphologie BHJ intégrée.

Ouvrez l’onglet « Structure du dispositif » et cliquez sur « Éditeur de couches ». Le dispositif est constitué de trois couches : une couche de contact supérieure, une seule couche active et une couche de contact inférieure (figure ??). Cette structure délibérément simple facilite la compréhension de la manière dont la morphologie intervient dans le problème électrique, sans introduire d’interfaces ou de couches de transport supplémentaires. L’élément essentiel est que la couche active elle-même est un simple volume rectangulaire défini dans l’éditeur de couches. Dans cet exemple, on lui attribue le matériau moléculaire Y6, un accepteur, et, en soi, il ne s’agit que d’un bloc. Toute la complexité structurelle associée à l’hétérojonction volumique est introduite séparément, en intégrant un deuxième objet à l’intérieur de ce volume de couche active. Cet objet intégré est un maillage CAO complexe importé de la base de données Shape, qui représente la phase polymère PM6. Le maillage polymère définit un volume tridimensionnel fermé à l’intérieur de la couche active. La phase complémentaire (la région riche en accepteurs) est ensuite définie implicitement comme la partie de la couche active qui n’est pas occupée par le maillage polymère. En d’autres termes, l’hétérojonction volumique est représentée par l’exclusion de volume plutôt que par la définition explicite de deux maillages imbriqués.

Cette distinction devient évidente lorsqu’on examine les objets dans la vue 3D. On distingue deux objets pertinents : la boîte qui encadre la couche active (généralement représentée par un contour filaire bleu) et la morphologie du polymère intégré (représentée en rouge). Pour examiner leurs propriétés, faites un clic droit sur la zone bleue d’encadrement et sélectionnez « Modifier l’objet », comme indiqué dans ??.

Dans l’éditeur d’objets, la distinction est clairement établie. Pour l’objet actif englobant, la forme de l’objet est un simple cube (les maillages complexes étant désactivés). Pour l’objet polymère, la forme de l’objet fait référence à une entrée de la base de données de formes, qui est le maillage triangulé définissant la morphologie du PM6. En modifiant cette référence, on change la morphologie du polymère tout en laissant la couche active environnante inchangée.

Cette structure – une simple couche active en forme de boîte, associée à un volume polymère intégré – est essentielle pour la manière dont les morphologies BHJ sont traitées dans OghmaNano. Elle simplifie l’analyse de la géométrie, garantit que la phase polymère forme une région fermée bien définie et permet d’étudier comment la percolation, la connectivité et les rétrécissements dans le réseau polymère influencent le transport des charges une fois que le solveur électrique est exécuté.

4. Paramètres électriques : mobilités et bandes de pièges de type SRH.

Ouvrez l’éditeur des paramètres électriques à partir de la fenêtre principale. Des panneaux de paramètres distincts sont fournis pour les deux phases de la couche active : la région active englobante (accepteur/matrice) et la morphologie polymère intégrée, comme indiqué dans ?? et ??. C’est ici que les deux phases qui s’interpénètrent sont rendues électriquement distinctes.

Les deux phases utilisent le même formalisme de transport de base : un modèle de dérive-diffusion avec des statistiques de porteurs de Maxwell-Boltzmann et des tenseurs de mobilité symétriques. La principale différence réside dans le contraste de mobilité intentionnel. Dans la phase polymère, la mobilité des trous est élevée, tandis que la mobilité des électrons est réduite ; dans la phase active complémentaire, c’est l’inverse. Cela permet un transport sélectif : les trous se déplacent à travers le réseau polymère, tandis que les électrons se déplacent à travers la matrice.

Cette simple asymétrie suffit à générer un comportement physiquement significatif dans les hétérojonctions organiques en couches minces (BHJ). Avant même de lancer la simulation, elle définit ce que l’on doit s’attendre à observer dans les résultats spatiaux : des chemins de percolation continus, des impasses où les porteurs sont piégés géométriquement, et une accumulation locale de charges au niveau des rétrécissements ou des régions mal connectées de la morphologie. En plus du transport des porteurs libres, le piégeage non équilibré de Shockley-Read-Hall (SRH) est activé dans les deux phases. Comme le montrent les panneaux de paramètres, la densité d’états est représentée à l’aide de distributions exponentielles pour les queues, tant pour les électrons que pour les trous, avec des densités de pièges et des pentes énergétiques identiques dans chaque phase. Le solveur suit cinq bandes de pièges discrètes à chaque point du maillage.

Chaque bande de pièges échange dynamiquement les porteurs avec les populations libres par le biais de termes explicites de capture et d’émission (les constantes de couplage libre-piège sont visibles dans l’éditeur). Par conséquent, le système à résoudre comprend non seulement les densités d’électrons et de trous libres, mais aussi plusieurs populations de porteurs piégés à chaque emplacement spatial. Cela augmente considérablement la rigidité numérique et le coût de calcul, mais est essentiel pour modéliser le transport dispersif, la recombinaison assistée par les pièges et le comportement transitoire réaliste dans les semi-conducteurs organiques désordonnés. Les valeurs numériques utilisées ici sont destinées à servir d’exemple stable et illustratif plutôt que de modèle de matériau calibré. Une fois que le processus est compris, ces paramètres peuvent être affinés, validés par des expériences ou simplifiés si l’objectif est d’isoler la morphologie et les effets de percolation plutôt que la physique du piégeage.

5. Maillage

Avant de lancer la simulation, il est conseillé de vérifier le maillage électrique afin de s’assurer de sa cohérence. Dans la fenêtre principale, ouvrez l’onglet « Électricité » (figure ??) et cliquez sur « Maillage électrique ». Cela ouvre l’éditeur de maillage présenté dans ??.

Dans cet exemple, le maillage est de 40 × 40 dans le plan xy, ce qui signifie que le problème électrique est résolu en deux dimensions. La direction z est intentionnellement omise. Des simulations électriques entièrement tridimensionnelles sont possibles dans OghmaNano, mais elles nécessitent une véritable morphologie 3D et entraînent une augmentation considérable des coûts et de la complexité des calculs. La création et l’interprétation de tels modèles dépassent le cadre de ce tutoriel.

Il convient plutôt de considérer ce calcul comme une coupe bidimensionnelle à travers le dispositif. Cette coupe traverse le centre de la morphologie et conserve la microstructure complète du BHJ dans ce plan. Cette approche permet de prendre en compte la percolation, les points d’étranglement et la connectivité des phases, tout en restant rapide, facile à interpréter et particulièrement adaptée à une exploration à l’échelle d’un tutoriel.

6. Lancer la simulation.

Cliquez sur le bouton bleu « Lancer la simulation » dans la fenêtre principale pour démarrer le solveur. Pendant l’exécution, le terminal affiche le point de polarisation et la densité de courant à chaque étape (??). Dans cet exemple, la tension appliquée à la borne supérieure est augmentée progressivement de 0,00 V à environ 0,54 V afin de générer une courbe courant-tension. À faible tension, la densité de courant mesurée est négative sous l’effet de l’éclairage, et lorsque la tension se rapproche du régime en circuit ouvert, le courant net passe par zéro et change de signe, ce qui correspond au comportement d’une cellule solaire.

Une fois l’exécution terminée, ouvrez l’onglet « Résultats » (??) pour examiner les fichiers générés. Le résumé affiché dans la fenêtre de terminal indique la durée totale de l’exécution, le nombre d’équations résolues et les statistiques de base relatives aux opérations d’entrée/sortie sur le disque. Dans les simulations qui prennent en compte la morphologie, il est utile de surveiller la production de fichiers : l’écriture d’un grand nombre d’instantanés peut prendre beaucoup de temps, même si le solveur lui-même est rapide.

Pour vérifier la cohérence de la géométrie, double-cliquez sur device.csv afin d’afficher la représentation triangulée du dispositif utilisée en interne par le solveur (??). Cela confirme que la morphologie BHJ a été importée et discrétisée comme prévu.

Pour visualiser les performances électriques, ouvrez jv_contact_0.csv ou jv_contact_1.csv afin d’afficher la courbe courant-tension (??). Pour cette simulation bidimensionnelle, il convient d’utiliser les données de courant-tension par contact ; jv.csv peut être ignoré.

7.0 Analyse des captures d’écran de la simulation.

Une fois l’exécution terminée, les résultats les plus pertinents se trouvent dans le répertoire snapshots/. Les fichiers instantanés enregistrent les variables d’état internes du système de dérive-diffusion-SRH, sous forme de fonction de la tension appliquée. Ils présentent la solution spatialement résolue des équations de transport à chaque étape de la tension, plutôt que des résumés traités ultérieurement. Lorsqu’un fichier instantané est ouvert, deux commandes deviennent disponibles : un curseur de tension, qui permet de parcourir la plage de tension, et un curseur de position de coupe, qui permet de sélectionner la tranche 2D de la morphologie. Tout au long de ce tutoriel, le problème électrique est résolu sur une tranche 2D, et toutes les données des fichiers instantanés correspondent à cette tranche.

Les figures ?? à ?? présentent des exemples représentatifs de coupes 2D obtenues à une tension de polarisation fixe. Ces données doivent être interprétées ensemble. Le profil de la bande de conduction (LUMO), Ec.csv (??), définit l’environnement énergétique des électrons. Dans une simulation permettant de déterminer la morphologie, ce profil varie latéralement en raison à la fois des variations énergétiques en fonction de la phase et de la réponse électrostatique à l’accumulation locale de charges. La densité d’électrons libres, Q_nfree.csv (??), met en évidence les régions où les électrons peuvent se déplacer efficacement à travers le réseau accepteur/matrice. Les fortes variations spatiales indiquent les chemins de percolation, les zones de constriction et les goulots d’étranglement induits par la morphologie.

La densité d’électrons piégés, Q_ntrap.csv (??), révèle les zones où les porteurs de charge s’accumulent dans les états de piégeage. La comparaison des densités libres et piégées est souvent le moyen le plus rapide d’identifier les régions où l’extraction est médiocre ou où le piégeage local est important, et ces phénomènes sont liés à la morphologie de la couche active composite. Les données relatives à la mobilité, mu_p_ft.csv (??), indiquent une mobilité effective calculée en tenant compte des porteurs libres et piégés. Les variations spatiales reflètent à la fois le contraste de phase intrinsèque et le piégeage local, et présentent souvent une forte corrélation avec la connectivité du réseau sous-jacent.

Bien que les vues 2D soient souvent le moyen le plus clair d’analyser la variation spatiale, il est parfois plus facile d’interpréter les mêmes données dans l’espace réel. En activant le mode 3D dans la fenêtre de capture, la tranche 2D est projetée à nouveau dans la géométrie du dispositif. Les figures ?? à ?? présentent des exemples de cette projection. Les valeurs moyennes de la mobilité des électrons et des trous (mu_n_ft.csv, mu_p_ft.csv), le niveau quasi-Fermi des électrons libres (Fn.csv) et la densité de courant électronique dans la direction du transport (Jn.csv) sont particulièrement utiles pour visualiser les chemins de percolation et le flux de courant dans la jonction hétérojonction à base de polymères.

Ces résultats partiels offrent la principale valeur scientifique des simulations qui permettent de déterminer la morphologie : ils permettent de relier directement les paramètres observables à l’échelle du dispositif à l’énergie locale, aux mécanismes de piégeage et à la connectivité au sein de l’hétérojonction composite.

8. Exercices à essayer.

Le moyen le plus rapide de développer son intuition consiste à modifier le modèle et à observer les changements qui en résultent. Les exercices ci-dessous sont conçus pour être rapides : modifiez la géométrie du maillage, relancez la simulation et comparez la courbe courant-tension (et, si vous avez le temps, quelques images à la même tension de polarisation).

Tâche 1 : remplacer la géométrie du maillage morphologique.

Dans la vue principale de l’appareil, faites un clic droit sur l’objet BHJ rouge (le réseau polymère intégré) et sélectionnez « Éditeur de réseau ». Dans l’éditeur, l’option actuelle doit être « Forme à partir de la base de données ». Modifiez la forme sélectionnée pour qu’elle corresponde à « morphologie/1 », « morphologie/2 » et « morphologie/3 » (figures ??, ??, ??). Relancez la simulation après chaque modification et comparez la courbe J-V.

Ce que vous cherchez à comprendre, c’est comment la connectivité et les points d’étranglement modifient l’extraction et la recombinaison : certaines morphologies créent des chemins de percolation plus nets (courant plus élevé), tandis que d’autres forcent les porteurs à traverser des goulots d’étranglement et des impasses (plus d’accumulation, plus de piégeage, et généralement une performance de la jonction moins bonne).

Dans le cadre d’une expérience délibérément « incorrecte mais instructive », vous trouverez également une forme appelée « théière » dans la base de données. Remplacez la géométrie du BHJ par celle de la théière, relancez la simulation et générez une courbe JV pour un dispositif doté d’une inclusion en forme de théière. Il ne s’agit pas d’un BHJ physiquement réaliste, mais il démontre que le processus est véritablement axé sur la géométrie : toute géométrie CAO fermée peut être insérée et analysée électriquement.

Tâche 2 : modifier l’intensité des pièges (bandes de pièges SRH).

Dans les paramètres électriques, ajustez les paramètres des pièges SRH hors équilibre et relancez la simulation. Essayez de modifier un seul paramètre à la fois :

• Augmentez ou diminuez la densité des pièges d’un à deux ordres de grandeur et comparez Q_nfree et Q_ntrap.

L’objectif de cet exercice est de déterminer comment le transport, limité par la dispersion ou la formation de pièges, entre en compétition avec la morphologie : la formation de pièges a tendance à amplifier les « mauvaises » zones (impasses, rétrécissements), car la charge ne peut pas s’évacuer aussi rapidement.

Tâche 3 : modifier les constantes de taux de recombinaison.

Toujours dans les paramètres électriques, modifiez la recombinaison et relancez la simulation. Deux perturbations simples :

• Modifiez la constante de vitesse de recombinaison libre-libre (n_free à p_free) en l’augmentant ou en la diminuant d’un à deux ordres de grandeur. Observez comment la courbe J-V et la distribution spatiale des charges réagissent.
• Si votre projet révèle les paramètres de capture/couplage SRH (constantes de couplage libre/piège), modifiez-les ensemble en les augmentant ou en les diminuant, puis comparez l’équilibre de Q_nfree et Q_ntrap pour la même tension de polarisation.

Une habitude utile pour les tâches 2 et 3 consiste à maintenir la morphologie constante, à modifier un seul paramètre, puis à vérifier à chaque fois les mêmes deux éléments : (i) la façon dont la courbe de courant-tension se déplace, et (ii) si les trajets de courant (par exemple, Jn et les champs du niveau quasi-Fermi) deviennent plus réguliers ou plus « fragmentés » en raison de la microstructure.