Simulazione del diodo PIN in nitruro di gallio (GaN): modelli di trasporto basati sulla diffusione e sulla deriva, curve corrente-tensione e trasporto in materiali a banda proibita ampia.Simulazione del diodo PIN in nitruro di gallio (GaN): modelli di trasporto basati sulla diffusione e sulla deriva, curve corrente-tensione e trasporto in materiali a banda proibita ampia.
1. Introduzione1. Introduzione
Un diodo PIN in nitruro di gallio (GaN) è un dispositivo semiconduttore a banda proibita ampia, costituito da una regione di tipo p, una regione con una concentrazione di impurità relativamente bassa (nominalmente intrinseca) e una regione di tipo n. A differenza di una giunzione PN convenzionale, un diodo PIN introduce intenzionalmente una notevole regione di deriva tra i terminali drogati. In condizioni di polarizzazione inversa, questa regione può sostenere un campo elettrico distribuito; in condizioni di polarizzazione diretta, gli elettroni e le lacune iniettati consentono alla struttura di condurre la corrente. Grazie a queste proprietà, l'architettura PIN si rivela rilevante per i principi fondamentali della rettifica di potenza, del blocco della tensione inversa e dell'ingegneria dei dispositivi a banda proibita ampia.Un diodo PIN in nitruro di gallio (GaN) è un dispositivo semiconduttore a banda proibita ampia, costituito da una regione di tipo p, una regione con una concentrazione di impurità relativamente bassa (nominalmente intrinseca) e una regione di tipo n. A differenza di una giunzione PN convenzionale, un diodo PIN introduce intenzionalmente una notevole regione di deriva tra i terminali drogati. In condizioni di polarizzazione inversa, questa regione può sostenere un campo elettrico distribuito; in condizioni di polarizzazione diretta, gli elettroni e le lacune iniettati consentono alla struttura di condurre la corrente. Grazie a queste proprietà, l'architettura PIN si rivela rilevante per i principi fondamentali della rettifica di potenza, del blocco della tensione inversa e dell'ingegneria dei dispositivi a banda proibita ampia.
Il nitruro di gallio (GaN) presenta, a temperatura ambiente, un divario di energia di circa 3,4 eV e può sopportare campi elettrici più elevati rispetto al silicio. Tuttavia, i diodi di potenza in GaN di uso pratico richiedono un controllo accurato dello spessore dello strato di deriva e della concentrazione di impurità di fondo, della resistenza di contatto, dei difetti del cristallo e della terminazione dei bordi. Nella configurazione qui descritta, la regione intrinseca in GaN a 800 nm è volutamente compatta: ciò facilita l’analisi delle caratteristiche elettrostatiche centrali e dell’iniezione di portatori, ma di per sé non rappresenta un raddrizzatore di potenza ad alta tensione con le specifiche desiderate.Il nitruro di gallio (GaN) presenta, a temperatura ambiente, un divario di energia di circa 3,4 eV e può sopportare campi elettrici più elevati rispetto al silicio. Tuttavia, i diodi di potenza in GaN di uso pratico richiedono un controllo accurato dello spessore dello strato di deriva e della concentrazione di impurità di fondo, della resistenza di contatto, dei difetti del cristallo e della terminazione dei bordi. Nella configurazione qui descritta, la regione intrinseca in GaN a 800 nm è volutamente compatta: ciò facilita l’analisi delle caratteristiche elettrostatiche centrali e dell’iniezione di portatori, ma di per sé non rappresenta un raddrizzatore di potenza ad alta tensione con le specifiche desiderate.
Questo tutorial utilizza le equazioni di Poisson e di diffusione-trasporto accoppiate di OghmaNano per risolvere un problema relativo a un diodo PIN in nitruro di gallio (GaN) a una dimensione. Invece di considerare la corrente come una singola grandezza circuitale, il modello analizza il profilo della banda interna, i livelli quasi-Fermi, le concentrazioni di elettroni e lacune e i tassi di ricombinazione in funzione della variazione della polarizzazione. L’obiettivo è mettere in relazione una curva J–V intuitiva, che descrive il comportamento di rettifica, con i processi fisici che avvengono all’interno del semiconduttore.Questo tutorial utilizza le equazioni di Poisson e di diffusione-trasporto accoppiate di OghmaNano per risolvere un problema relativo a un diodo PIN in nitruro di gallio (GaN) a una dimensione. Invece di considerare la corrente come una singola grandezza circuitale, il modello analizza il profilo della banda interna, i livelli quasi-Fermi, le concentrazioni di elettroni e lacune e i tassi di ricombinazione in funzione della variazione della polarizzazione. L’obiettivo è mettere in relazione una curva J–V intuitiva, che descrive il comportamento di rettifica, con i processi fisici che avvengono all’interno del semiconduttore.
2. Creazione di una nuova simulazione2. Creazione di una nuova simulazione
Aprire OghmaNano e selezionare «Nuova simulazione». Scegliere le dimostrazioni relative ai semiconduttori III–V e aprire l’esempio del diodo PIN al GaN. Le categorie di simulazione disponibili e la finestra di selezione delle dimostrazioni sono mostrate nelle figure ?? e ??. Se la dimostrazione è già installata, aprendola dovrebbe comparire la struttura a strati nella finestra principale del dispositivo.Aprire OghmaNano e selezionare «Nuova simulazione». Scegliere le dimostrazioni relative ai semiconduttori III–V e aprire l’esempio del diodo PIN al GaN. Le categorie di simulazione disponibili e la finestra di selezione delle dimostrazioni sono mostrate nelle figure ?? e ??. Se la dimostrazione è già installata, aprendola dovrebbe comparire la struttura a strati nella finestra principale del dispositivo.
La vista principale della simulazione (??) mostra una rappresentazione tridimensionale del dispositivo. Sebbene la visualizzazione sia in 3D, l’esempio numerico presentato qui analizza il trasporto elettrico solo lungo la direzione di crescita dello strato. Aprire l’editor degli strati per visualizzare lo spessore effettivo e l’assegnazione dei materiali per ciascuna regione.La vista principale della simulazione (??) mostra una rappresentazione tridimensionale del dispositivo. Sebbene la visualizzazione sia in 3D, l’esempio numerico presentato qui analizza il trasporto elettrico solo lungo la direzione di crescita dello strato. Aprire l’editor degli strati per visualizzare lo spessore effettivo e l’assegnazione dei materiali per ciascuna regione.
3. Struttura a strati e drogaggio3. Struttura a strati e drogaggio
Il prototipo funzionante utilizza la seguente struttura semiconduttrice attiva elettricamente. Lo strato intrinseco di 800 nm è la configurazione utilizzata per la simulazione illustrata in questo documento; le versioni precedenti dell’esempio potrebbero contenere uno strato intrinseco di 400 nm e devono essere aggiornate prima di tentare di riprodurre questi risultati.Il prototipo funzionante utilizza la seguente struttura semiconduttrice attiva elettricamente. Lo strato intrinseco di 800 nm è la configurazione utilizzata per la simulazione illustrata in questo documento; le versioni precedenti dell’esempio potrebbero contenere uno strato intrinseco di 400 nm e devono essere aggiornate prima di tentare di riprodurre questi risultati.
| LivelloLivello | SpessoreSpessore | Concentrazione nominale del droganteConcentrazione nominale del drogante | ScopoScopo |
|---|---|---|---|
| p-GaNp-GaN | 200 nanometri200 nanometri | Concentrazione di accettori: 5 × 1017 cm−3Concentrazione di accettori: 5 × 1017 cm−3 | iniezione nel lato di tipo p e regione anodicainiezione nel lato di tipo p e regione anodica |
| GaN puroGaN puro | 800 nanometri800 nanometri | Nessun caso di doping intenzionale.Nessun caso di doping intenzionale. | Zona di deriva e zona di svuotamento con bassa concentrazione di impurità.Zona di deriva e zona di svuotamento con bassa concentrazione di impurità. |
| n-GaNn-GaN | 200 nanometri200 nanometri | Concentrazione dei donatori: 5 × 1017 cm−3Concentrazione dei donatori: 5 × 1017 cm−3 | regione di giunzione di tipo nregione di giunzione di tipo n |
| GaN drogato di tipo n⁺GaN drogato di tipo n⁺ | 100 nanometri100 nanometri | Concentrazione dei donatori: 1 × 1018 cm−3Concentrazione dei donatori: 1 × 1018 cm−3 | Area di contatto posterioreArea di contatto posteriore |
Lo strato attivo di semiconduttore ha uno spessore di 1,3 µm. Nell’editor di livelli, per la visualizzazione del dispositivo e la definizione della geometria ottica, può essere presente una zona d’aria separata di 200 nm; tuttavia, questa non fa parte dello strato PIN elettricamente attivo. Tutti e quattro gli strati di semiconduttore sono costituiti da GaN, quindi lo scopo delle interfacce in questo caso è modificare il tipo di drogaggio, e non la composizione della lega di semiconduttori.Lo strato attivo di semiconduttore ha uno spessore di 1,3 µm. Nell’editor di livelli, per la visualizzazione del dispositivo e la definizione della geometria ottica, può essere presente una zona d’aria separata di 200 nm; tuttavia, questa non fa parte dello strato PIN elettricamente attivo. Tutti e quattro gli strati di semiconduttore sono costituiti da GaN, quindi lo scopo delle interfacce in questo caso è modificare il tipo di drogaggio, e non la composizione della lega di semiconduttori.
Aprire l’editor dei contatti (vedere l’immagine qui sotto) per esaminare l’anodo e il catodo, quindi aprire l’editor del drogaggio (vedere l’immagine qui sotto). La regione p drogata con accettori e le regioni n/n⁺ drogate con donatori dovrebbero apparire su lati opposti di un’ampia regione centrale non drogata. Il centro della struttura non è una giunzione eterogenea di materiali separati: la sua caratteristica principale è un basso livello di drogaggio intenzionale.Aprire l’editor dei contatti (vedere l’immagine qui sotto) per esaminare l’anodo e il catodo, quindi aprire l’editor del drogaggio (vedere l’immagine qui sotto). La regione p drogata con accettori e le regioni n/n⁺ drogate con donatori dovrebbero apparire su lati opposti di un’ampia regione centrale non drogata. Il centro della struttura non è una giunzione eterogenea di materiali separati: la sua caratteristica principale è un basso livello di drogaggio intenzionale.
Nell’approssimazione idealizzata dello strato di svuotamento, una regione con una bassa carica netta può sostenere un campo elettrico che si estende lungo gran parte del suo spessore. La tensione sostenuta da una regione è correlata all’integrale spaziale del suo campo elettrico:Nell’approssimazione idealizzata dello strato di svuotamento, una regione con una bassa carica netta può sostenere un campo elettrico che si estende lungo gran parte del suo spessore. La tensione sostenuta da una regione è correlata all’integrale spaziale del suo campo elettrico:
\[V_{\mathrm{region}}=-\int_{y_0}^{y_1} E(y)\,\mathrm{d}y.\]Pertanto, una regione più ampia e leggermente drogata può distribuire una tensione inversa applicata su una distanza maggiore. Questa è una delle ragioni principali per cui le strutture PIN vengono studiate per applicazioni di blocco della tensione. Ciò non significa che la tensione di rottura possa essere ottenuta semplicemente moltiplicando lo spessore per un valore di campo critico presunto: i dispositivi reali presentano campi non uniformi, carica di fondo, contatti e concentrazione del campo ai bordi.Pertanto, una regione più ampia e leggermente drogata può distribuire una tensione inversa applicata su una distanza maggiore. Questa è una delle ragioni principali per cui le strutture PIN vengono studiate per applicazioni di blocco della tensione. Ciò non significa che la tensione di rottura possa essere ottenuta semplicemente moltiplicando lo spessore per un valore di campo critico presunto: i dispositivi reali presentano campi non uniformi, carica di fondo, contatti e concentrazione del campo ai bordi.
4. Modelli elettrici, contatti e configurazione numerica4. Modelli elettrici, contatti e configurazione numerica
4.1 Parametri del materiale GaN4.1 Parametri del materiale GaN
Aprire l’editor dei parametri elettrici per esaminare le impostazioni di trasporto e di ricombinazione utilizzate per ciascuna regione in GaN. La simulazione è configurata per caricare le proprietà del GaN dal database di materiali OghmaNano, disattivando le relative opzioni di sovrascrittura del database. Questa soluzione è preferibile all’assegnazione di valori arbitrari per la mobilità, il gap di banda o l’affinità elettronica nel file JSON del dispositivo. Verificare i dati dei materiali caricati se è necessario ottenere un confronto quantitativamente riproducibile con i risultati sperimentali.Aprire l’editor dei parametri elettrici per esaminare le impostazioni di trasporto e di ricombinazione utilizzate per ciascuna regione in GaN. La simulazione è configurata per caricare le proprietà del GaN dal database di materiali OghmaNano, disattivando le relative opzioni di sovrascrittura del database. Questa soluzione è preferibile all’assegnazione di valori arbitrari per la mobilità, il gap di banda o l’affinità elettronica nel file JSON del dispositivo. Verificare i dati dei materiali caricati se è necessario ottenere un confronto quantitativamente riproducibile con i risultati sperimentali.
Nel caso del GaN, le principali considerazioni riguardano l’ampio intervallo di energia proibita, la mobilità degli elettroni e delle lacune, le statistiche dei portatori liberi, la ricombinazione radiativa e la ricombinazione assistita da trappole. La concentrazione nominale degli accettori indicata nell’editor di drogaggio non deve essere automaticamente identificata con la densità delle lacune libere: gli accettori di magnesio nel GaN di tipo p non sono completamente ionizzati a temperatura ambiente. È necessario valutare in che misura il modello elettrico gestisce l’ionizzazione degli elementi droganti prima di assegnare una resistenza di contatto fisica o di determinare una densità di portatori misurata.Nel caso del GaN, le principali considerazioni riguardano l’ampio intervallo di energia proibita, la mobilità degli elettroni e delle lacune, le statistiche dei portatori liberi, la ricombinazione radiativa e la ricombinazione assistita da trappole. La concentrazione nominale degli accettori indicata nell’editor di drogaggio non deve essere automaticamente identificata con la densità delle lacune libere: gli accettori di magnesio nel GaN di tipo p non sono completamente ionizzati a temperatura ambiente. È necessario valutare in che misura il modello elettrico gestisce l’ionizzazione degli elementi droganti prima di assegnare una resistenza di contatto fisica o di determinare una densità di portatori misurata.
4.2 Contatti e condizioni al contorno4.2 Contatti e condizioni al contorno
La dimostrazione utilizza contatti ohmici ideali per l’anodo di tipo p e il catodo di tipo n. Ciò semplifica l’interpretazione, evitando la presenza di un secondo elemento raddrizzatore all’interfaccia metallo/semiconduttore. Nei dispositivi GaN fabbricati, in particolare nei contatti p-GaN, ottenere un comportamento ohmico a bassa resistenza può essere difficile e implica l’utilizzo di una struttura metallica specifica, una preparazione accurata della superficie e un processo di drogaggio.La dimostrazione utilizza contatti ohmici ideali per l’anodo di tipo p e il catodo di tipo n. Ciò semplifica l’interpretazione, evitando la presenza di un secondo elemento raddrizzatore all’interfaccia metallo/semiconduttore. Nei dispositivi GaN fabbricati, in particolare nei contatti p-GaN, ottenere un comportamento ohmico a bassa resistenza può essere difficile e implica l’utilizzo di una struttura metallica specifica, una preparazione accurata della superficie e un processo di drogaggio.
4.3 Rete elettrica4.3 Rete elettrica
L’editor della griglia elettrica (mostrato di seguito) visualizza la discretizzazione lungo lo spessore del semiconduttore. Quando si modifica la regione intrinseca da 400 nm a 800 nm, assicurarsi che la griglia copra la struttura attiva aggiornata di 1,3 µm. Una scelta iniziale di circa 250–260 punti determina una spaziatura dell’ordine di 5 nm; il software potrebbe ricreare automaticamente la griglia a seconda della configurazione. Per uno studio più approfondito, ripetere la simulazione utilizzando una griglia più fine e verificare che la curva J–V e i profili interni rimangano sostanzialmente invariati.L’editor della griglia elettrica (mostrato di seguito) visualizza la discretizzazione lungo lo spessore del semiconduttore. Quando si modifica la regione intrinseca da 400 nm a 800 nm, assicurarsi che la griglia copra la struttura attiva aggiornata di 1,3 µm. Una scelta iniziale di circa 250–260 punti determina una spaziatura dell’ordine di 5 nm; il software potrebbe ricreare automaticamente la griglia a seconda della configurazione. Per uno studio più approfondito, ripetere la simulazione utilizzando una griglia più fine e verificare che la curva J–V e i profili interni rimangano sostanzialmente invariati.
4.4 Trasporto e ricombinazione4.4 Trasporto e ricombinazione
OghmaNano accoppia l’equazione di Poisson elettrostatica alle equazioni di continuità per gli elettroni e le lacune. In una dimensione, le equazioni allo stato stazionario possono essere espresse schematicamente come segue:OghmaNano accoppia l’equazione di Poisson elettrostatica alle equazioni di continuità per gli elettroni e le lacune. In una dimensione, le equazioni allo stato stazionario possono essere espresse schematicamente come segue:
\[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\!\left(\varepsilon\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}y}\right)=-\rho,\qquad \frac{\mathrm{d}J_n}{\mathrm{d}y}=q(R-G),\qquad \frac{\mathrm{d}J_p}{\mathrm{d}y}=-q(R-G),\]dove \(\phi\) è il potenziale elettrostatico, \(\rho\) la densità di carica spaziale locale, \(J_n\) e \(J_p\) le densità di corrente degli elettroni e delle lacune, \(G\) il tasso di generazione e \(R\) il tasso netto di ricombinazione. Utilizzando queste convenzioni di segno, la densità di corrente totale \(J_n+J_p\) rimane costante in un dispositivo unidimensionale che ha raggiunto uno stato stazionario e convergente.dove \(\phi\) è il potenziale elettrostatico, \(\rho\) la densità di carica spaziale locale, \(J_n\) e \(J_p\) le densità di corrente degli elettroni e delle lacune, \(G\) il tasso di generazione e \(R\) il tasso netto di ricombinazione. Utilizzando queste convenzioni di segno, la densità di corrente totale \(J_n+J_p\) rimane costante in un dispositivo unidimensionale che ha raggiunto uno stato stazionario e convergente.
Il modello di ricombinazione può includere contributi di ricombinazione diretta tra bande (da banda di conduzione a banda di valenza) e contributi di tipo Shockley–Read–Hall (SRH). La loro importanza relativa dipende dalla qualità del materiale, dal livello di iniezione e dai parametri del modello. Il gap di banda diretto del GaN rende fisicamente possibile la ricombinazione radiativa, ma la sua presenza in un modello non implica che un determinato dispositivo rappresentato graficamente sia un LED efficiente.Il modello di ricombinazione può includere contributi di ricombinazione diretta tra bande (da banda di conduzione a banda di valenza) e contributi di tipo Shockley–Read–Hall (SRH). La loro importanza relativa dipende dalla qualità del materiale, dal livello di iniezione e dai parametri del modello. Il gap di banda diretto del GaN rende fisicamente possibile la ricombinazione radiativa, ma la sua presenza in un modello non implica che un determinato dispositivo rappresentato graficamente sia un LED efficiente.
5. Esecuzione della simulazione J–V in condizioni di scarsa illuminazione.5. Esecuzione della simulazione J–V in condizioni di scarsa illuminazione.
Impostare l’intervallo di variazione della tensione da -2,0 V a +5,0 V, con incrementi di 0,025 V. Una tensione negativa polarizza inversamente la struttura PIN, mentre una tensione positiva la porta alla conduzione in polarizzazione diretta. La configurazione di polarizzazione desiderata è la seguente:Impostare l’intervallo di variazione della tensione da -2,0 V a +5,0 V, con incrementi di 0,025 V. Una tensione negativa polarizza inversamente la struttura PIN, mentre una tensione positiva la porta alla conduzione in polarizzazione diretta. La configurazione di polarizzazione desiderata è la seguente:
"Vstart": -2.0,
"Vstop": 5.0,
"Vstep": 0.025Dalla finestra principale, selezionate l’opzione «Esegui simulazione». Durante l’esecuzione del calcolo, utilizzate la scheda «Terminale» per monitorare l’avanzamento e la convergenza. Al termine, aprite la scheda «Risultati» e selezionate jv.csv per visualizzare il grafico della densità di corrente in funzione della tensione applicata. Di seguito sono illustrati il visualizzatore dei risultati, il terminale del risolutore e la curva J–V risultante.Dalla finestra principale, selezionate l’opzione «Esegui simulazione». Durante l’esecuzione del calcolo, utilizzate la scheda «Terminale» per monitorare l’avanzamento e la convergenza. Al termine, aprite la scheda «Risultati» e selezionate jv.csv per visualizzare il grafico della densità di corrente in funzione della tensione applicata. Di seguito sono illustrati il visualizzatore dei risultati, il terminale del risolutore e la curva J–V risultante.
In condizioni di polarizzazione inversa, la corrente simulata è bassa rispetto al suo valore in condizioni di polarizzazione diretta. All’aumentare della polarizzazione positiva, l’iniezione di portatori aumenta rapidamente e il diodo si attiva. A tensioni di polarizzazione diretta più elevate, la curva diventa più lineare su un asse lineare della densità di corrente, il che indica che la corrente è sempre più influenzata dal trasporto resistivo e da altre non idealità nella struttura simulata. Una pendenza che si appiattisce su un asse logaritmico della corrente non deve essere interpretata automaticamente come una saturazione della corrente: un aumento della corrente approssimativamente lineare appare progressivamente più piatto su un grafico logaritmico.In condizioni di polarizzazione inversa, la corrente simulata è bassa rispetto al suo valore in condizioni di polarizzazione diretta. All’aumentare della polarizzazione positiva, l’iniezione di portatori aumenta rapidamente e il diodo si attiva. A tensioni di polarizzazione diretta più elevate, la curva diventa più lineare su un asse lineare della densità di corrente, il che indica che la corrente è sempre più influenzata dal trasporto resistivo e da altre non idealità nella struttura simulata. Una pendenza che si appiattisce su un asse logaritmico della corrente non deve essere interpretata automaticamente come una saturazione della corrente: un aumento della corrente approssimativamente lineare appare progressivamente più piatto su un grafico logaritmico.
Per un confronto semplificato con la teoria dei diodi, la caratteristica di polarizzazione diretta, da bassa a moderata, può essere messa in relazione conPer un confronto semplificato con la teoria dei diodi, la caratteristica di polarizzazione diretta, da bassa a moderata, può essere messa in relazione con
\[J\approx J_0\left[\exp\!\left(\frac{qV}{nk_{\mathrm B}T}\right)-1\right],\]dove \(J_0\) rappresenta la corrente di saturazione effettiva e \(n\) il fattore di idealità effettivo. Un diodo PIN può discostarsi notevolmente dal singolo regime ideale di Shockley, poiché la ricombinazione nella regione di svuotamento, l’iniezione nello strato intrinseco, l’iniezione ad alto livello e la resistenza di serie possono influenzare la corrente. Pertanto, la semplice espressione dovrebbe essere considerata come un’approssimazione diagnostica piuttosto che come l’equazione fondamentale risolta da OghmaNano.dove \(J_0\) rappresenta la corrente di saturazione effettiva e \(n\) il fattore di idealità effettivo. Un diodo PIN può discostarsi notevolmente dal singolo regime ideale di Shockley, poiché la ricombinazione nella regione di svuotamento, l’iniezione nello strato intrinseco, l’iniezione ad alto livello e la resistenza di serie possono influenzare la corrente. Pertanto, la semplice espressione dovrebbe essere considerata come un’approssimazione diagnostica piuttosto che come l’equazione fondamentale risolta da OghmaNano.
La capacità di sopportare una tensione inversa non è equivalente alla dimostrata rottura per effetto valanga. Un test che prevede una diminuzione della tensione fino a -2 V verifica solo il comportamento del dispositivo in condizioni di piccola polarizzazione inversa. La tensione alla quale un dispositivo di potenza in GaN fabbricato si guasta dipende dalla fisica dei campi elevati, dai difetti del materiale, dai percorsi di dispersione, dalla geometria e dalla terminazione dei bordi, e non può essere dedotta esclusivamente da questa dimostrazione.La capacità di sopportare una tensione inversa non è equivalente alla dimostrata rottura per effetto valanga. Un test che prevede una diminuzione della tensione fino a -2 V verifica solo il comportamento del dispositivo in condizioni di piccola polarizzazione inversa. La tensione alla quale un dispositivo di potenza in GaN fabbricato si guasta dipende dalla fisica dei campi elevati, dai difetti del materiale, dai percorsi di dispersione, dalla geometria e dalla terminazione dei bordi, e non può essere dedotta esclusivamente da questa dimostrazione.
6. Analisi dei risultati della simulazione interna.6. Analisi dei risultati della simulazione interna.
Dopo la scansione J–V, lo strumento di visualizzazione delle immagini di OghmaNano consente di rappresentare graficamente i risultati, analizzati in base alla posizione, in corrispondenza di punti di polarizzazione selezionati. Le immagini seguenti illustrano quattro posizioni nella scansione memorizzata, partendo dalla più antica fino alla più recente selezionata. I loro nomi (-0 a -3) indicano le posizioni delle immagini, non i valori di tensione. Per effettuare confronti quantitativi, consultare i valori di tensione effettivi visualizzati nello strumento di visualizzazione delle immagini.Dopo la scansione J–V, lo strumento di visualizzazione delle immagini di OghmaNano consente di rappresentare graficamente i risultati, analizzati in base alla posizione, in corrispondenza di punti di polarizzazione selezionati. Le immagini seguenti illustrano quattro posizioni nella scansione memorizzata, partendo dalla più antica fino alla più recente selezionata. I loro nomi (-0 a -3) indicano le posizioni delle immagini, non i valori di tensione. Per effettuare confronti quantitativi, consultare i valori di tensione effettivi visualizzati nello strumento di visualizzazione delle immagini.
6.1 Bordi delle bande e livelli di quasi-Fermi6.1 Bordi delle bande e livelli di quasi-Fermi
Aprire il visualizzatore delle immagini e visualizzare contemporaneamente i grafici di Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv. Questi rappresentano i bordi delle bande di conduzione e di valenza, nonché i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune. Le figure ??–?? mostrano l’evoluzione di questi parametri durante la scansione della polarizzazione.Aprire il visualizzatore delle immagini e visualizzare contemporaneamente i grafici di Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv e Fp.csv. Questi rappresentano i bordi delle bande di conduzione e di valenza, nonché i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune. Le figure ??–?? mostrano l’evoluzione di questi parametri durante la scansione della polarizzazione.
In condizioni di polarizzazione inversa, la maggior parte delle variazioni di potenziale si verifica nella regione intrinseca poco drogata, determinando una pendenza di banda relativamente estesa. La polarizzazione diretta riduce la barriera di iniezione effettiva e crea una separazione tra i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune, la cui entità dipende dalla polarizzazione. I gradienti spaziali di questi livelli sono importanti perché determinano il flusso di corrente; la curvatura della banda e la separazione dei livelli quasi-Fermi devono essere considerate insieme, piuttosto che interpretate separatamente.In condizioni di polarizzazione inversa, la maggior parte delle variazioni di potenziale si verifica nella regione intrinseca poco drogata, determinando una pendenza di banda relativamente estesa. La polarizzazione diretta riduce la barriera di iniezione effettiva e crea una separazione tra i livelli quasi-Fermi degli elettroni e delle lacune, la cui entità dipende dalla polarizzazione. I gradienti spaziali di questi livelli sono importanti perché determinano il flusso di corrente; la curvatura della banda e la separazione dei livelli quasi-Fermi devono essere considerate insieme, piuttosto che interpretate separatamente.
Come controllo fisico di base, la distanza tra \(E_c\) e \(E_v\) negli strati di GaN dovrebbe essere coerente con il valore del bandgap del GaN presente nel database dei materiali, e non un valore predefinito residuo proveniente da un altro semiconduttore. Poiché si tratta di un dispositivo PIN costituito da un unico materiale, non ci si aspetta bruschi cambiamenti nel bandgap dovuti alla variazione della composizione nelle giunzioni p/i/n.Come controllo fisico di base, la distanza tra \(E_c\) e \(E_v\) negli strati di GaN dovrebbe essere coerente con il valore del bandgap del GaN presente nel database dei materiali, e non un valore predefinito residuo proveniente da un altro semiconduttore. Poiché si tratta di un dispositivo PIN costituito da un unico materiale, non ci si aspetta bruschi cambiamenti nel bandgap dovuti alla variazione della composizione nelle giunzioni p/i/n.
6.2 Densità di elettroni e lacune6.2 Densità di elettroni e lacune
Rappresentare graficamente Q_nfree.csv e Q_pfree.csv (o i risultati relativi alla densità dei portatori di carica, ovvero elettroni e lacune, forniti dalla versione del software installata). A basse correnti di iniezione, la densità dei portatori di carica predominanti si concentra nelle rispettive regioni dopate. La regione centrale non dopata presenta concentrazioni di portatori di carica all’equilibrio molto più basse. In condizioni di forte polarizzazione diretta, i portatori di carica iniettati occupano una porzione maggiore della regione intrinseca e la ricombinazione può aumentare notevolmente.Rappresentare graficamente Q_nfree.csv e Q_pfree.csv (o i risultati relativi alla densità dei portatori di carica, ovvero elettroni e lacune, forniti dalla versione del software installata). A basse correnti di iniezione, la densità dei portatori di carica predominanti si concentra nelle rispettive regioni dopate. La regione centrale non dopata presenta concentrazioni di portatori di carica all’equilibrio molto più basse. In condizioni di forte polarizzazione diretta, i portatori di carica iniettati occupano una porzione maggiore della regione intrinseca e la ricombinazione può aumentare notevolmente.
La brusca variazione della densità nominale degli elementi droganti non implica necessariamente un profilo altrettanto brusco della concentrazione dei portatori di carica liberi. La densità dei portatori di carica viene determinata in modo coerente a partire dalle energie delle bande, dai livelli di Fermi, dalla densità degli stati e dalla neutralità di carica. Questo è particolarmente importante nel caso del materiale p-GaN, se il modello utilizzato prevede una semplificazione del processo di ionizzazione incompleta degli accettori.La brusca variazione della densità nominale degli elementi droganti non implica necessariamente un profilo altrettanto brusco della concentrazione dei portatori di carica liberi. La densità dei portatori di carica viene determinata in modo coerente a partire dalle energie delle bande, dai livelli di Fermi, dalla densità degli stati e dalla neutralità di carica. Questo è particolarmente importante nel caso del materiale p-GaN, se il modello utilizzato prevede una semplificazione del processo di ionizzazione incompleta degli accettori.
6.3 Ricombinazione nella regione intrinseca6.3 Ricombinazione nella regione intrinseca
Osservare i grafici della ricombinazione spaziale agli stessi punti di polarizzazione. Le figure relative alla ricombinazione presentate in questo esempio mostrano come la regione di sovrapposizione e ricombinazione significativa tra elettroni e lacune si sviluppa all’aumentare dell’iniezione di corrente diretta. Interpretare l’altezza e la larghezza di ciascun profilo rappresentato nel grafico: un picco locale elevato non corrisponde necessariamente al contributo maggiore al tasso di ricombinazione complessivo del dispositivo.Osservare i grafici della ricombinazione spaziale agli stessi punti di polarizzazione. Le figure relative alla ricombinazione presentate in questo esempio mostrano come la regione di sovrapposizione e ricombinazione significativa tra elettroni e lacune si sviluppa all’aumentare dell’iniezione di corrente diretta. Interpretare l’altezza e la larghezza di ciascun profilo rappresentato nel grafico: un picco locale elevato non corrisponde necessariamente al contributo maggiore al tasso di ricombinazione complessivo del dispositivo.
Nel caso di un processo di transizione diretta tra bande, la velocità di emissione netta segue generalmente la seguente formula:Nel caso di un processo di transizione diretta tra bande, la velocità di emissione netta segue generalmente la seguente formula:
\[R_{\mathrm{rad}}=B\left(np-n_i^2\right),\]dove \(B\) è il coefficiente di ricombinazione del materiale. La ricombinazione di tipo SRH dipende dai parametri relativi ai difetti e può presentare una distribuzione spaziale diversa. Per confrontare i meccanismi, rappresentateli graficamente separatamente, se entrambi sono disponibili e attivati nel dispositivo caricato. Non date per scontato che un grafico della ricombinazione totale non etichettato indichi un singolo meccanismo microscopico.dove \(B\) è il coefficiente di ricombinazione del materiale. La ricombinazione di tipo SRH dipende dai parametri relativi ai difetti e può presentare una distribuzione spaziale diversa. Per confrontare i meccanismi, rappresentateli graficamente separatamente, se entrambi sono disponibili e attivati nel dispositivo caricato. Non date per scontato che un grafico della ricombinazione totale non etichettato indichi un singolo meccanismo microscopico.
6.4 Tassi di ricombinazione/continuità di elettroni e lacune6.4 Tassi di ricombinazione/continuità di elettroni e lacune
I grafici aggiuntivi che mostrano la velocità di movimento degli elettroni e delle lacune sono utili per analizzare i punti in cui la concentrazione delle cariche varia più rapidamente a causa della ricombinazione e dell’iniezione. Le quattro schermate riportate di seguito mostrano come questi profili calcolati cambiano in funzione della polarizzazione. Se il valore della velocità visualizzato è positivo o negativo, oppure se contiene contributi sia di generazione che di ricombinazione, consultare la legenda del grafico e l’intestazione del file dati per determinare la corretta interpretazione fisica prima di confrontare i valori.I grafici aggiuntivi che mostrano la velocità di movimento degli elettroni e delle lacune sono utili per analizzare i punti in cui la concentrazione delle cariche varia più rapidamente a causa della ricombinazione e dell’iniezione. Le quattro schermate riportate di seguito mostrano come questi profili calcolati cambiano in funzione della polarizzazione. Se il valore della velocità visualizzato è positivo o negativo, oppure se contiene contributi sia di generazione che di ricombinazione, consultare la legenda del grafico e l’intestazione del file dati per determinare la corretta interpretazione fisica prima di confrontare i valori.
6.5 La situazione attuale in termini di conservazione può essere utilizzata come riferimento per la verifica del modello.6.5 La situazione attuale in termini di conservazione può essere utilizzata come riferimento per la verifica del modello.
Per ogni punto di polarizzazione in condizioni di regime, rappresentare graficamente la densità di corrente degli elettroni \(J_n\) e la densità di corrente delle lacune \(J_p\), se tali valori sono disponibili. Ogni componente può variare in funzione della posizione a causa della ricombinazione delle cariche, ma il valore totale \(J_n+J_p\) deve rimanere costante nello spazio in un dispositivo 1D convergente, senza termini aggiuntivi che tengano conto dell’accumulo di carica. Questo controllo è particolarmente utile quando una piccola ondulazione apparente in un tracciato a bassa corrente potrebbe essere erroneamente interpretata come un effetto fisico.Per ogni punto di polarizzazione in condizioni di regime, rappresentare graficamente la densità di corrente degli elettroni \(J_n\) e la densità di corrente delle lacune \(J_p\), se tali valori sono disponibili. Ogni componente può variare in funzione della posizione a causa della ricombinazione delle cariche, ma il valore totale \(J_n+J_p\) deve rimanere costante nello spazio in un dispositivo 1D convergente, senza termini aggiuntivi che tengano conto dell’accumulo di carica. Questo controllo è particolarmente utile quando una piccola ondulazione apparente in un tracciato a bassa corrente potrebbe essere erroneamente interpretata come un effetto fisico.
7. Esercizi consigliati7. Esercizi consigliati
8. Presupposti e limiti di natura fisica8. Presupposti e limiti di natura fisica
Questo esempio è concepito come una simulazione didattica su larga scala del fenomeno di deriva-diffusione in materiali GaN. Offre una prima analisi, dal punto di vista fisico, dell’elettrostatica dei dispositivi PIN e dell’iniezione di portatori di carica, ma non si tratta di un modello commerciale calibrato. In particolare, i risultati devono essere interpretati tenendo conto delle seguenti limitazioni.Questo esempio è concepito come una simulazione didattica su larga scala del fenomeno di deriva-diffusione in materiali GaN. Offre una prima analisi, dal punto di vista fisico, dell’elettrostatica dei dispositivi PIN e dell’iniezione di portatori di carica, ma non si tratta di un modello commerciale calibrato. In particolare, i risultati devono essere interpretati tenendo conto delle seguenti limitazioni.
- Contatti idealizzati: le barriere di contatto tra il metallo e il GaN e la resistenza di contatto effettiva del contatto p-GaN non vengono esplicitamente verificate.Contatti idealizzati: le barriere di contatto tra il metallo e il GaN e la resistenza di contatto effettiva del contatto p-GaN non vengono esplicitamente verificate.
- Drogaggio nominale: l’attivazione di accettori di tipo p e la carica residua di fondo in un GaN nominalmente intrinseco possono modificare la distribuzione fisica delle cariche.Drogaggio nominale: l’attivazione di accettori di tipo p e la carica residua di fondo in un GaN nominalmente intrinseco possono modificare la distribuzione fisica delle cariche.
- Guasto in campo magnetico elevato: la curva J–V non permette di determinare il meccanismo di guasto per effetto valanga, la tensione di blocco massima o l’affidabilità in condizioni di polarizzazione inversa elevata.Guasto in campo magnetico elevato: la curva J–V non permette di determinare il meccanismo di guasto per effetto valanga, la tensione di blocco massima o l’affidabilità in condizioni di polarizzazione inversa elevata.
- Trasporto unidimensionale: il modello non tiene conto dell’accumulo di corrente laterale, delle perdite ai bordi, delle piastre di schermatura del campo e della geometria di terminazione del dispositivo.Trasporto unidimensionale: il modello non tiene conto dell’accumulo di corrente laterale, delle perdite ai bordi, delle piastre di schermatura del campo e della geometria di terminazione del dispositivo.
- Difetti e ricombinazione: per ottenere previsioni quantitative realistiche sulle perdite e sulla ricombinazione, è necessario calibrare i parametri relativi ai difetti presenti nel materiale sfuso e all’interfaccia.Difetti e ricombinazione: per ottenere previsioni quantitative realistiche sulle perdite e sulla ricombinazione, è necessario calibrare i parametri relativi ai difetti presenti nel materiale sfuso e all’interfaccia.
- Effetti termici e dinamici: l’autoriscaldamento, le transizioni di commutazione e gli effetti di accumulo di carica dei portatori di minoranza devono essere valutati separatamente, qualora siano rilevanti.Effetti termici e dinamici: l’autoriscaldamento, le transizioni di commutazione e gli effetti di accumulo di carica dei portatori di minoranza devono essere valutati separatamente, qualora siano rilevanti.
Queste limitazioni non sminuiscono il valore dell’esempio come punto di partenza. La struttura a strati e la curva J–V illustrano cosa accade quando una regione di deriva a bassa concentrazione di impurità viene inserita in un diodo a semiconduttore con un ampio intervallo di energia proibita. Forniscono inoltre un riferimento standard riproducibile per la verifica di modelli più avanzati di trasporto e ricombinazione.Queste limitazioni non sminuiscono il valore dell’esempio come punto di partenza. La struttura a strati e la curva J–V illustrano cosa accade quando una regione di deriva a bassa concentrazione di impurità viene inserita in un diodo a semiconduttore con un ampio intervallo di energia proibita. Forniscono inoltre un riferimento standard riproducibile per la verifica di modelli più avanzati di trasporto e ricombinazione.
9. Prossimi passi9. Prossimi passi
Dopo aver analizzato il diodo PIN in GaN, confrontare la sua distribuzione del campo elettrico con quella di una giunzione PN in GaN convenzionale e quindi studiare come lo spessore dello strato intrinseco e la concentrazione residua di impurità influenzano il processo di raddrizzamento. In una fase più avanzata, si potrebbero introdurre stati di trappola calibrati, contatti non ideali e meccanismi di trasporto ad alto campo per esaminare i limiti del modello semplificato basato sulla deriva e sulla diffusione.Dopo aver analizzato il diodo PIN in GaN, confrontare la sua distribuzione del campo elettrico con quella di una giunzione PN in GaN convenzionale e quindi studiare come lo spessore dello strato intrinseco e la concentrazione residua di impurità influenzano il processo di raddrizzamento. In una fase più avanzata, si potrebbero introdurre stati di trappola calibrati, contatti non ideali e meccanismi di trasporto ad alto campo per esaminare i limiti del modello semplificato basato sulla deriva e sulla diffusione.