Моделювання GaN PIN-діода: дрейф-дифузія, характеристики «струм–напруга» та транспорт у матеріалах із широкою забороненою зоною.Моделювання GaN PIN-діода: дрейф-дифузія, характеристики «струм–напруга» та транспорт у матеріалах із широкою забороненою зоною.
1. Вступ1. Вступ
PIN-діод на основі нітриду галію (GaN) — це напівпровідниковий пристрій із широкою забороненою зоною, який має p-тип зону, порівняно слабо леговану (номінально внутрішню) зону та n-тип зону. На відміну від звичайного p–n-переходу, PIN-діод навмисно створює значну область зсуву між легованими виводами. За зворотної напруги ця область може підтримувати розподілене електричне поле; за прямої напруги ін’єктовані електрони та дірки дозволяють структурі проводити струм. Ці властивості роблять архітектуру PIN-діода важливою для основних принципів випрямлення потужності, блокування зворотної напруги та розробки пристроїв із широкою забороненою зоною.PIN-діод на основі нітриду галію (GaN) — це напівпровідниковий пристрій із широкою забороненою зоною, який має p-тип зону, порівняно слабо леговану (номінально внутрішню) зону та n-тип зону. На відміну від звичайного p–n-переходу, PIN-діод навмисно створює значну область зсуву між легованими виводами. За зворотної напруги ця область може підтримувати розподілене електричне поле; за прямої напруги ін’єктовані електрони та дірки дозволяють структурі проводити струм. Ці властивості роблять архітектуру PIN-діода важливою для основних принципів випрямлення потужності, блокування зворотної напруги та розробки пристроїв із широкою забороненою зоною.
Нітрид галію (GaN) має ширину забороненої зони при кімнатній температурі приблизно 3,4 еВ і може витримувати вищі електричні поля порівняно з кремнієм. Однак, для практичного застосування GaN-діодів, що використовуються в силовій електроніці, необхідний ретельний контроль товщини дрейфового шару та фонової концентрації домішок, контактного опору, кристалічних дефектів і способу обробки країв. У цьому прикладі внутрішня область GaN довжиною хвилі 800 нм навмисно зроблена компактною: це полегшує вивчення центральної електростатичної характеристики та процесу ін’єкції носіїв заряду, але сама по собі не є високопотужним випрямлячем для високої напруги.Нітрид галію (GaN) має ширину забороненої зони при кімнатній температурі приблизно 3,4 еВ і може витримувати вищі електричні поля порівняно з кремнієм. Однак, для практичного застосування GaN-діодів, що використовуються в силовій електроніці, необхідний ретельний контроль товщини дрейфового шару та фонової концентрації домішок, контактного опору, кристалічних дефектів і способу обробки країв. У цьому прикладі внутрішня область GaN довжиною хвилі 800 нм навмисно зроблена компактною: це полегшує вивчення центральної електростатичної характеристики та процесу ін’єкції носіїв заряду, але сама по собі не є високопотужним випрямлячем для високої напруги.
У цьому навчальному посібнику використовуються пов’язані рівняння Пуассона та рівняння переносу-дифузії OghmaNano для розв’язання задачі щодо одновимірного GaN PIN-діода. Замість того, щоб розглядати струм як єдину величину в електричному колі, модель визначає внутрішній профіль зон, квазірівні Фермі, концентрації електронів і дірок, а також швидкості рекомбінації при зміні прикладеної напруги. Мета полягає в тому, щоб встановити зв’язок між інтуїтивно зрозумілою випрямною характеристикою (кривою J–V) та фізичними процесами, що відбуваються всередині напівпровідника.У цьому навчальному посібнику використовуються пов’язані рівняння Пуассона та рівняння переносу-дифузії OghmaNano для розв’язання задачі щодо одновимірного GaN PIN-діода. Замість того, щоб розглядати струм як єдину величину в електричному колі, модель визначає внутрішній профіль зон, квазірівні Фермі, концентрації електронів і дірок, а також швидкості рекомбінації при зміні прикладеної напруги. Мета полягає в тому, щоб встановити зв’язок між інтуїтивно зрозумілою випрямною характеристикою (кривою J–V) та фізичними процесами, що відбуваються всередині напівпровідника.
2. Створення нової моделі.2. Створення нової моделі.
Відкрийте OghmaNano та оберіть «Нова симуляція». Виберіть демонстрації напівпровідників III–V і відкрийте приклад GaN PIN-діода. Доступні категорії симуляцій і вікно вибору демонстрацій показано на рисунках ?? і ??. Якщо демонстрація вже встановлена, її відкриття має відобразити структуру шарів у головному вікні пристрою.Відкрийте OghmaNano та оберіть «Нова симуляція». Виберіть демонстрації напівпровідників III–V і відкрийте приклад GaN PIN-діода. Доступні категорії симуляцій і вікно вибору демонстрацій показано на рисунках ?? і ??. Якщо демонстрація вже встановлена, її відкриття має відобразити структуру шарів у головному вікні пристрою.
Основне вікно моделювання (??) відображає тривимірне зображення пристрою. Хоча візуалізація є тривимірною, наведений тут числовий приклад розглядає лише електричний транспорт у напрямку росту шару. Відкрийте редактор шарів, щоб переглянути фактичну товщину та матеріал, призначений для кожної області.Основне вікно моделювання (??) відображає тривимірне зображення пристрою. Хоча візуалізація є тривимірною, наведений тут числовий приклад розглядає лише електричний транспорт у напрямку росту шару. Відкрийте редактор шарів, щоб переглянути фактичну товщину та матеріал, призначений для кожної області.
3. Шарувата структура та легування3. Шарувата структура та легування
У завершеній демонстрації використовується така електрично активна напівпровідникова структура. Для моделювання, зображеного тут, використовується структура з внутрішнім шаром товщиною 800 нм; у старих версіях прикладу може бути використано внутрішній шар товщиною 400 нм, тому перед спробою відтворити ці результати їх слід оновити.У завершеній демонстрації використовується така електрично активна напівпровідникова структура. Для моделювання, зображеного тут, використовується структура з внутрішнім шаром товщиною 800 нм; у старих версіях прикладу може бути використано внутрішній шар товщиною 400 нм, тому перед спробою відтворити ці результати їх слід оновити.
| ШарШар | ТовщинаТовщина | Номінальна концентрація домішокНомінальна концентрація домішок | МетаМета |
|---|---|---|---|
| p-нітрид галіюp-нітрид галію | 200 нм200 нм | Концентрація акцепторів: 5 × 1017 см−3Концентрація акцепторів: 5 × 1017 см−3 | ін’єкція в p-область і анодна областьін’єкція в p-область і анодна область |
| Власне нітрид галію (GaN).Власне нітрид галію (GaN). | 800 нм800 нм | Відсутність навмисного вживання допінгу.Відсутність навмисного вживання допінгу. | Слабо легована область зносу та область висначення.Слабо легована область зносу та область висначення. |
| n-нітрид галіюn-нітрид галію | 200 нм200 нм | Донори: 5 × 10¹⁷ см⁻³Донори: 5 × 10¹⁷ см⁻³ | область n-типу в місці переходуобласть n-типу в місці переходу |
| n⁺-GaNn⁺-GaN | 100 нм100 нм | Донори: 1 × 1018 см−3Донори: 1 × 1018 см−3 | Задня контактна областьЗадня контактна область |
Товщина активного напівпровідникового шару становить 1,3 мкм. В редакторі шарів може з’явитися окрема повітряна область товщиною 200 нм, яка використовується для візуалізації пристрою та оптичної геометрії; вона не є частиною електрично активного PIN-шару. Усі чотири напівпровідникові області виготовлені з нітриду галію (GaN), тому призначення інтерфейсів у цьому випадку полягає у зміні легування, а не у зміні складу напівпровідникового сплаву.Товщина активного напівпровідникового шару становить 1,3 мкм. В редакторі шарів може з’явитися окрема повітряна область товщиною 200 нм, яка використовується для візуалізації пристрою та оптичної геометрії; вона не є частиною електрично активного PIN-шару. Усі чотири напівпровідникові області виготовлені з нітриду галію (GaN), тому призначення інтерфейсів у цьому випадку полягає у зміні легування, а не у зміні складу напівпровідникового сплаву.
Відкрийте редактор контактів (див. рисунок нижче), щоб перевірити анод і катод, а потім відкрийте редактор легування (див. рисунок нижче). Область p-типу, легована акцепторними домішками, і області n/n⁺-типу, леговані донорними домішками, повинні розташовуватися по різні боки широкої центральної області, яка не містить домішок. Центр структури не є окремим матеріальним гетеропереходом: його основною відмінною рисою є низький рівень навмисного легування.Відкрийте редактор контактів (див. рисунок нижче), щоб перевірити анод і катод, а потім відкрийте редактор легування (див. рисунок нижче). Область p-типу, легована акцепторними домішками, і області n/n⁺-типу, леговані донорними домішками, повинні розташовуватися по різні боки широкої центральної області, яка не містить домішок. Центр структури не є окремим матеріальним гетеропереходом: його основною відмінною рисою є низький рівень навмисного легування.
В ідеалізованій наближеній моделі висначення, область з низькою сумарною густиною заряду може підтримувати електричне поле, яке поширюється на значну частину її товщини. Напруга, що підтримується областю, пов’язана з просторовим інтегралом її електричного поля:В ідеалізованій наближеній моделі висначення, область з низькою сумарною густиною заряду може підтримувати електричне поле, яке поширюється на значну частину її товщини. Напруга, що підтримується областю, пов’язана з просторовим інтегралом її електричного поля:
\[V_{\mathrm{region}}=-\int_{y_0}^{y_1} E(y)\,\mathrm{d}y.\]Отже, ширша область із невеликою концентрацією домішок може розподілити прикладену зворотну напругу на більшу відстань. Це є основною причиною, чому досліджуються PIN-структури для блокування напруги. Це не означає, що напругу пробою можна отримати, просто помноживши товщину на передбачуване критичне поле: у реальних пристроях поля неоднорідні, є фоновий заряд, контакти та концентрація поля на краях.Отже, ширша область із невеликою концентрацією домішок може розподілити прикладену зворотну напругу на більшу відстань. Це є основною причиною, чому досліджуються PIN-структури для блокування напруги. Це не означає, що напругу пробою можна отримати, просто помноживши товщину на передбачуване критичне поле: у реальних пристроях поля неоднорідні, є фоновий заряд, контакти та концентрація поля на краях.
4. Електричні моделі, контакти та числова конфігурація4. Електричні моделі, контакти та числова конфігурація
4.1 Параметри матеріалу нітриду галію (GaN)4.1 Параметри матеріалу нітриду галію (GaN)
Відкрийте редактор електричних параметрів, щоб перевірити налаштування транспортування та рекомбінації, які використовуються для кожної області GaN. Моделювання налаштовано на завантаження властивостей GaN з матеріальної бази даних OghmaNano, при цьому відповідні прапорці для заміни даних у базі даних вимкнено. Це краще, ніж задавати довільні ефективні значення рухливості, ширини забороненої зони або спорідненості електронів у JSON-файлі пристрою. Перевірте завантажені дані про матеріал, якщо вам потрібне кількісно відтворюване порівняння з експериментом.Відкрийте редактор електричних параметрів, щоб перевірити налаштування транспортування та рекомбінації, які використовуються для кожної області GaN. Моделювання налаштовано на завантаження властивостей GaN з матеріальної бази даних OghmaNano, при цьому відповідні прапорці для заміни даних у базі даних вимкнено. Це краще, ніж задавати довільні ефективні значення рухливості, ширини забороненої зони або спорідненості електронів у JSON-файлі пристрою. Перевірте завантажені дані про матеріал, якщо вам потрібне кількісно відтворюване порівняння з експериментом.
Для нітриду галію (GaN) основними факторами, які слід враховувати, є велика ширина забороненої зони, рухливість електронів і дірок, статистика вільних носіїв заряду, випромінювальна рекомбінація та рекомбінація, що відбувається за участю пасток. Номінальна концентрація акцепторів, зазначена в редакторі легування, не повинна автоматично прирівнюватися до концентрації вільних дірок: акцептори магнію в p-GaN не повністю іонізуються при кімнатній температурі. Перед визначенням опору фізичного контакту або отриманням виміряної концентрації носіїв заряду слід враховувати, наскільки добре електрична модель враховує іонізацію домішок.Для нітриду галію (GaN) основними факторами, які слід враховувати, є велика ширина забороненої зони, рухливість електронів і дірок, статистика вільних носіїв заряду, випромінювальна рекомбінація та рекомбінація, що відбувається за участю пасток. Номінальна концентрація акцепторів, зазначена в редакторі легування, не повинна автоматично прирівнюватися до концентрації вільних дірок: акцептори магнію в p-GaN не повністю іонізуються при кімнатній температурі. Перед визначенням опору фізичного контакту або отриманням виміряної концентрації носіїв заряду слід враховувати, наскільки добре електрична модель враховує іонізацію домішок.
4.2 Контакти та граничні умови4.2 Контакти та граничні умови
У цій демонстрації використовуються ідеальні омічні контакти для p-типу анода та n-типу катода. Це спрощує інтерпретацію, оскільки усуває необхідність у другому випрямляльному елементі на межі «метал/напівпровідник». У виготовлених пристроях на основі нітриду галію (GaN), особливо в місцях контакту з p-GaN, досягнення низькоомної омічної поведінки може бути складним завданням і передбачає використання багатошарової металевої структури, підготовку поверхні та легування.У цій демонстрації використовуються ідеальні омічні контакти для p-типу анода та n-типу катода. Це спрощує інтерпретацію, оскільки усуває необхідність у другому випрямляльному елементі на межі «метал/напівпровідник». У виготовлених пристроях на основі нітриду галію (GaN), особливо в місцях контакту з p-GaN, досягнення низькоомної омічної поведінки може бути складним завданням і передбачає використання багатошарової металевої структури, підготовку поверхні та легування.
4.3 Електрична сітка4.3 Електрична сітка
Редактор електричної сітки (зображено нижче) відображає дискретизацію по товщині напівпровідника. Під час зміни внутрішньої області від 400 нм до 800 нм переконайтеся, що сітка охоплює оновлений активний шар товщиною 1,3 мкм. Початковий вибір приблизно 250–260 точок забезпечує крок у порядку 5 нм; програмне забезпечення може автоматично змінювати сітку залежно від конфігурації. Для більш кількісного дослідження повторіть моделювання з більш дрібною сіткою та перевірте, чи залишаються крива J–V і внутрішні профілі практично незмінними.Редактор електричної сітки (зображено нижче) відображає дискретизацію по товщині напівпровідника. Під час зміни внутрішньої області від 400 нм до 800 нм переконайтеся, що сітка охоплює оновлений активний шар товщиною 1,3 мкм. Початковий вибір приблизно 250–260 точок забезпечує крок у порядку 5 нм; програмне забезпечення може автоматично змінювати сітку залежно від конфігурації. Для більш кількісного дослідження повторіть моделювання з більш дрібною сіткою та перевірте, чи залишаються крива J–V і внутрішні профілі практично незмінними.
4.4 Транспорт і рекомбінація4.4 Транспорт і рекомбінація
OghmaNano поєднує електростатичне рівняння Пуассона з рівняннями неперервності для електронів і дірок. В одномірному випадку стаціонарні рівняння можна схематично записати так:OghmaNano поєднує електростатичне рівняння Пуассона з рівняннями неперервності для електронів і дірок. В одномірному випадку стаціонарні рівняння можна схематично записати так:
\[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\!\left(\varepsilon\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}y}\right)=-\rho,\qquad \frac{\mathrm{d}J_n}{\mathrm{d}y}=q(R-G),\qquad \frac{\mathrm{d}J_p}{\mathrm{d}y}=-q(R-G),\]де \(\phi\) – електростатичний потенціал, \(\rho\) – локальна густина просторового заряду, \(J_n\) і \(J_p\) – густини струму електронів і дірок, \(G\) – швидкість генерації, а \(R\) – сумарна швидкість рекомбінації. За цих умов загальна густина струму \(J_n+J_p\) залишається постійною в стабільному, усталеному одномірному пристрої.де \(\phi\) – електростатичний потенціал, \(\rho\) – локальна густина просторового заряду, \(J_n\) і \(J_p\) – густини струму електронів і дірок, \(G\) – швидкість генерації, а \(R\) – сумарна швидкість рекомбінації. За цих умов загальна густина струму \(J_n+J_p\) залишається постійною в стабільному, усталеному одномірному пристрої.
Модель рекомбінації може містити прямі міжзонні (рекомбінація вільних носіїв) та процеси Шоклі–Ріда–Холла (ШРХ). Їх відносна важливість залежить від якості матеріалу, рівня інжекції та параметрів моделі. Пряма ширина забороненої зони GaN робить фізично можливою випромінювальну рекомбінацію, але її наявність у моделі не означає, що конкретний пристрій, зображений на графіку, є ефективним світлодіодом.Модель рекомбінації може містити прямі міжзонні (рекомбінація вільних носіїв) та процеси Шоклі–Ріда–Холла (ШРХ). Їх відносна важливість залежить від якості матеріалу, рівня інжекції та параметрів моделі. Пряма ширина забороненої зони GaN робить фізично можливою випромінювальну рекомбінацію, але її наявність у моделі не означає, що конкретний пристрій, зображений на графіку, є ефективним світлодіодом.
5. Запуск симуляції J–V у темному режимі.5. Запуск симуляції J–V у темному режимі.
Встановіть діапазон зміни напруги від −2,0 В до +5,0 В з кроком 0,025 В. Від’ємна напруга створює зворотне зміщення в PIN-структурі, а додатна напруга забезпечує пряме зміщення. Запланована конфігурація зміщення така:Встановіть діапазон зміни напруги від −2,0 В до +5,0 В з кроком 0,025 В. Від’ємна напруга створює зворотне зміщення в PIN-структурі, а додатна напруга забезпечує пряме зміщення. Запланована конфігурація зміщення така:
"Vstart": -2.0,
"Vstop": 5.0,
"Vstep": 0.025У головному вікні виберіть «Запустити моделювання». Під час обчислення використовуйте вкладку «Термінал», щоб відстежувати прогрес і збіжність. Після завершення відкрийте вкладку «Результати» та виберіть jv.csv, щоб відобразити графік залежності щільності струму від прикладеної напруги. Нижче показано вікно результатів, термінал обчислювача та отриману криву J–V.У головному вікні виберіть «Запустити моделювання». Під час обчислення використовуйте вкладку «Термінал», щоб відстежувати прогрес і збіжність. Після завершення відкрийте вкладку «Результати» та виберіть jv.csv, щоб відобразити графік залежності щільності струму від прикладеної напруги. Нижче показано вікно результатів, термінал обчислювача та отриману криву J–V.
За умов зворотного зміщення змодельований струм є незначним порівняно зі значенням при прямому зміщенні. У міру збільшення позитивного зміщення, інтенсивність ін’єкції носіїв зарядів швидко зростає, і діод починає працювати. При більших значеннях прямої напруги крива стає більш лінійною на шкалі лінійної щільності струму, що свідчить про те, що на струм все більше впливають резистивний транспорт та інші неідеальності в змодельованій структурі. Зменшення крутизни на логарифмічній шкалі струму не слід автоматично інтерпретувати як насичення струму: приблизно лінійне збільшення струму також поступово стає менш вираженим на логарифмічній графі.За умов зворотного зміщення змодельований струм є незначним порівняно зі значенням при прямому зміщенні. У міру збільшення позитивного зміщення, інтенсивність ін’єкції носіїв зарядів швидко зростає, і діод починає працювати. При більших значеннях прямої напруги крива стає більш лінійною на шкалі лінійної щільності струму, що свідчить про те, що на струм все більше впливають резистивний транспорт та інші неідеальності в змодельованій структурі. Зменшення крутизни на логарифмічній шкалі струму не слід автоматично інтерпретувати як насичення струму: приблизно лінійне збільшення струму також поступово стає менш вираженим на логарифмічній графі.
Для простого порівняння з теорією діодів, характеристика діода при низькій або помірній прямій напрузі може бути пов’язана з...Для простого порівняння з теорією діодів, характеристика діода при низькій або помірній прямій напрузі може бути пов’язана з...
\[J\approx J_0\left[\exp\!\left(\frac{qV}{nk_{\mathrm B}T}\right)-1\right],\]де \(J_0\) – ефективний струм насичення, а \(n\) – ефективний коефіцієнт ідеальності. Характеристики PIN-діода можуть значно відрізнятися від ідеальної моделі Шоклі, оскільки рекомбінація в області збіднення, ін’єкція в внутрішній шар, ін’єкція високого рівня та послідовний опір можуть впливати на струм. Отже, до спрощеного виразу слід ставитися як до діагностичної наближеної моделі, а не до основного рівняння, яке розв’язується програмою OghmaNano.де \(J_0\) – ефективний струм насичення, а \(n\) – ефективний коефіцієнт ідеальності. Характеристики PIN-діода можуть значно відрізнятися від ідеальної моделі Шоклі, оскільки рекомбінація в області збіднення, ін’єкція в внутрішній шар, ін’єкція високого рівня та послідовний опір можуть впливати на струм. Отже, до спрощеного виразу слід ставитися як до діагностичної наближеної моделі, а не до основного рівняння, яке розв’язується програмою OghmaNano.
Зворотна напруга блокування не є еквівалентною продемонстрованому лавинному пробою. Тест зі зниженням напруги до −2 В перевіряє лише поведінку при невеликій зворотній напрузі. Напруга, при якій відбувається пробій виготовленого нітрид-галієвого (GaN) силового пристрою, залежить від фізики високих електричних полів, дефектів матеріалу, шляхів витоку, геометрії та способу обробки країв, і не може бути визначена лише на основі цього експерименту.Зворотна напруга блокування не є еквівалентною продемонстрованому лавинному пробою. Тест зі зниженням напруги до −2 В перевіряє лише поведінку при невеликій зворотній напрузі. Напруга, при якій відбувається пробій виготовленого нітрид-галієвого (GaN) силового пристрою, залежить від фізики високих електричних полів, дефектів матеріалу, шляхів витоку, геометрії та способу обробки країв, і не може бути визначена лише на основі цього експерименту.
6. Аналіз результатів внутрішнього моделювання.6. Аналіз результатів внутрішнього моделювання.
Після завершення серії вимірювань J–V, за допомогою програми перегляду знімків OghmaNano можна відображати результати з просторовою роздільною здатністю у вибраних точках напруги. На знімках екрана, наведених нижче, показано чотири позиції у збереженій серії вимірювань, починаючи з найпершої та закінчуючи останньою вибраною. Їхні назви (-0 до -3) ідентифікують позиції знімків екрана, а не значення напруги. Під час проведення кількісних порівнянь звертайте увагу на фактичне значення вибраної напруги, яке відображається в програмі перегляду знімків.Після завершення серії вимірювань J–V, за допомогою програми перегляду знімків OghmaNano можна відображати результати з просторовою роздільною здатністю у вибраних точках напруги. На знімках екрана, наведених нижче, показано чотири позиції у збереженій серії вимірювань, починаючи з найпершої та закінчуючи останньою вибраною. Їхні назви (-0 до -3) ідентифікують позиції знімків екрана, а не значення напруги. Під час проведення кількісних порівнянь звертайте увагу на фактичне значення вибраної напруги, яке відображається в програмі перегляду знімків.
6.1 Межі зон і квазірівні Фермі6.1 Межі зон і квазірівні Фермі
Відкрийте програму для перегляду графіків і відобразіть на одному графіку Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv. Ці графіки відображають межі зон провідності та валентності, а також квазірівні Фермі для електронів і дірок. На рисунках ??–?? показано, як ці параметри змінюються під час зміни напруги.Відкрийте програму для перегляду графіків і відобразіть на одному графіку Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv і Fp.csv. Ці графіки відображають межі зон провідності та валентності, а також квазірівні Фермі для електронів і дірок. На рисунках ??–?? показано, як ці параметри змінюються під час зміни напруги.
У режимі зворотного зміщення значна частина потенційних коливань, як очікується, виникатиме в слаболегованій внутрішній області, що призводить до відносно широкого нахилу зони. Пряме зміщення зменшує ефективний бар’єр ін’єкції та створює залежну від зміщення сепарацію квазі-рівнів Фермі для електронів і дірок. Просторові градієнти цих рівнів є важливими, оскільки вони визначають потік струму; викривлення зони та розщеплення квазі-рівнів слід розглядати разом, а не інтерпретувати окремо.У режимі зворотного зміщення значна частина потенційних коливань, як очікується, виникатиме в слаболегованій внутрішній області, що призводить до відносно широкого нахилу зони. Пряме зміщення зменшує ефективний бар’єр ін’єкції та створює залежну від зміщення сепарацію квазі-рівнів Фермі для електронів і дірок. Просторові градієнти цих рівнів є важливими, оскільки вони визначають потік струму; викривлення зони та розщеплення квазі-рівнів слід розглядати разом, а не інтерпретувати окремо.
Під час базової фізичної перевірки відстань між шарами \(E_c\) і \(E_v\) у нітриді галію (GaN) має відповідати ширині забороненої зони GaN, зазначеній у матеріальній базі даних, а не бути залишковою стандартною величиною, взятою з іншого напівпровідника. Оскільки це гомоматеріальний PIN-пристрій, різких змін ширини забороненої зони, спричинених зміною складу, на p/i/n-переходах не очікується.Під час базової фізичної перевірки відстань між шарами \(E_c\) і \(E_v\) у нітриді галію (GaN) має відповідати ширині забороненої зони GaN, зазначеній у матеріальній базі даних, а не бути залишковою стандартною величиною, взятою з іншого напівпровідника. Оскільки це гомоматеріальний PIN-пристрій, різких змін ширини забороненої зони, спричинених зміною складу, на p/i/n-переходах не очікується.
6.2 Концентрація електронів і дірок6.2 Концентрація електронів і дірок
Побудуйте графіки Q_nfree.csv і Q_pfree.csv (або графіки концентрації електронів і дірок, отримані у вашій встановленій версії). При низькій інтенсивності ін’єкції концентрація основних носіїв заряду зосереджується у відповідних легованих областях. Нелегована центральна область містить значно нижчу рівноважну концентрацію носіїв заряду. За сильного прямого зміщення ін’єктовані носії заряду заповнюють більшу частину внутрішньої області, і рекомбінація може значно збільшитися.Побудуйте графіки Q_nfree.csv і Q_pfree.csv (або графіки концентрації електронів і дірок, отримані у вашій встановленій версії). При низькій інтенсивності ін’єкції концентрація основних носіїв заряду зосереджується у відповідних легованих областях. Нелегована центральна область містить значно нижчу рівноважну концентрацію носіїв заряду. За сильного прямого зміщення ін’єктовані носії заряду заповнюють більшу частину внутрішньої області, і рекомбінація може значно збільшитися.
Різка зміна номінальної концентрації домішок не обов’язково означає ідентичну різку зміну профілю вільних носіїв заряду. Концентрація носіїв заряду визначається самоузгоджено на основі енергій зон, рівнів Фермі, щільності станів і умови електричної нейтральності. Це особливо важливо для p-GaN-шару, якщо в матеріальній моделі використовується спрощений підхід до неповного іонізування акцепторних домішок.Різка зміна номінальної концентрації домішок не обов’язково означає ідентичну різку зміну профілю вільних носіїв заряду. Концентрація носіїв заряду визначається самоузгоджено на основі енергій зон, рівнів Фермі, щільності станів і умови електричної нейтральності. Це особливо важливо для p-GaN-шару, якщо в матеріальній моделі використовується спрощений підхід до неповного іонізування акцепторних домішок.
6.3 Рекомбінація у внутрішній області.6.3 Рекомбінація у внутрішній області.
Перегляньте графіки просторової рекомбінації для однакових значень зміщення. На прикладах рекомбінації, наведених тут, показано, як розвивається область значного перекриття електронно-діркових пар і рекомбінації зі збільшенням прямого струму. Інтерпретуйте висоту та ширину кожного представленого профілю разом: великий локальний пік не обов’язково є найбільшим внеском у загальну швидкість рекомбінації в пристрої.Перегляньте графіки просторової рекомбінації для однакових значень зміщення. На прикладах рекомбінації, наведених тут, показано, як розвивається область значного перекриття електронно-діркових пар і рекомбінації зі збільшенням прямого струму. Інтерпретуйте висоту та ширину кожного представленого профілю разом: великий локальний пік не обов’язково є найбільшим внеском у загальну швидкість рекомбінації в пристрої.
Для прямого міжзонного процесу загальна швидкість випромінювання зазвичай відповідає наступній формулі:Для прямого міжзонного процесу загальна швидкість випромінювання зазвичай відповідає наступній формулі:
\[R_{\mathrm{rad}}=B\left(np-n_i^2\right),\]де \(B\) — коефіцієнт рекомбінації матеріалу. Рекомбінація за механізмом SRH залежить від параметрів дефектів і може мати різний просторовий розподіл. Щоб порівняти механізми, відображайте їх окремо, якщо обидва доступні та активовані в завантаженому пристрої. Не варто припускати, що графік загальної рекомбінації без позначень ідентифікує єдиний мікроскопічний механізм.де \(B\) — коефіцієнт рекомбінації матеріалу. Рекомбінація за механізмом SRH залежить від параметрів дефектів і може мати різний просторовий розподіл. Щоб порівняти механізми, відображайте їх окремо, якщо обидва доступні та активовані в завантаженому пристрої. Не варто припускати, що графік загальної рекомбінації без позначень ідентифікує єдиний мікроскопічний механізм.
6.4 Швидкість рекомбінації/неперервності електронів і дірок.6.4 Швидкість рекомбінації/неперервності електронів і дірок.
Додаткові графіки, що відображають швидкість руху електронів і дірок, корисні для аналізу того, де концентрація носіїв заряду змінюється найшвидше внаслідок рекомбінації та ін’єкції. На чотирьох скріншотах, наведених нижче, показано, як ці розраховані профілі змінюються залежно від прикладеної напруги. Якщо на відображеному графіку вказано знак або наведено дані про генерацію та рекомбінацію, перед порівнянням значень скористайтеся легендою графіку та заголовком файлу даних, щоб визначити правильну фізичну інтерпретацію.Додаткові графіки, що відображають швидкість руху електронів і дірок, корисні для аналізу того, де концентрація носіїв заряду змінюється найшвидше внаслідок рекомбінації та ін’єкції. На чотирьох скріншотах, наведених нижче, показано, як ці розраховані профілі змінюються залежно від прикладеної напруги. Якщо на відображеному графіку вказано знак або наведено дані про генерацію та рекомбінацію, перед порівнянням значень скористайтеся легендою графіку та заголовком файлу даних, щоб визначити правильну фізичну інтерпретацію.
6.5. Поточний стан збереження як зразок для перевірки.6.5. Поточний стан збереження як зразок для перевірки.
Для будь-якої стаціонарної точки зміщення побудуйте графік густини струму електронів \(J_n\) і густини струму дірок \(J_p\), якщо ці дані доступні. Кожен компонент може змінюватися залежно від положення в міру рекомбінації носіїв заряду, але загальна величина \(J_n+J_p\) повинна залишатися незмінною в просторі в стабілізованому одномірному пристрої без додаткових членів, що описують накопичення заряду. Це особливо корисна перевірка, коли невеликі видимі коливання на графіку низького струму можуть бути помилково сприйняті як фізичний ефект.Для будь-якої стаціонарної точки зміщення побудуйте графік густини струму електронів \(J_n\) і густини струму дірок \(J_p\), якщо ці дані доступні. Кожен компонент може змінюватися залежно від положення в міру рекомбінації носіїв заряду, але загальна величина \(J_n+J_p\) повинна залишатися незмінною в просторі в стабілізованому одномірному пристрої без додаткових членів, що описують накопичення заряду. Це особливо корисна перевірка, коли невеликі видимі коливання на графіку низького струму можуть бути помилково сприйняті як фізичний ефект.
7. Рекомендовані вправи.7. Рекомендовані вправи.
8. Фізичні передумови та обмеження8. Фізичні передумови та обмеження
Цей приклад призначений для використання в освітніх цілях як зразок масового моделювання дрейфу та дифузії в нітриді галію (GaN). Він дає змогу отримати перше уявлення про фізичні аспекти електростатики PIN-структур і ін’єкції носіїв заряду, але не є відкаліброваною моделлю комерційного пристрою. Зокрема, результати слід інтерпретувати з урахуванням наступних застережень.Цей приклад призначений для використання в освітніх цілях як зразок масового моделювання дрейфу та дифузії в нітриді галію (GaN). Він дає змогу отримати перше уявлення про фізичні аспекти електростатики PIN-структур і ін’єкції носіїв заряду, але не є відкаліброваною моделлю комерційного пристрою. Зокрема, результати слід інтерпретувати з урахуванням наступних застережень.
- Ідеалізовані контакти: бар’єри на межі «метал/нітрид галію» та практичний опір p-GaN-контакту не підтверджуються безпосередньо.Ідеалізовані контакти: бар’єри на межі «метал/нітрид галію» та практичний опір p-GaN-контакту не підтверджуються безпосередньо.
- Номінальне легування: активація p-типу та наявність залишкового фонового заряду в номінально чистих кристалах нітриду галію (GaN) можуть змінювати фізичний розподіл заряду.Номінальне легування: активація p-типу та наявність залишкового фонового заряду в номінально чистих кристалах нітриду галію (GaN) можуть змінювати фізичний розподіл заряду.
- Руйнування при високій напруженості поля: аналіз залежності струму від напруги не дає змоги визначити лавинний пробій, максимальну напругу блокування або надійність при високій зворотній напрузі.Руйнування при високій напруженості поля: аналіз залежності струму від напруги не дає змоги визначити лавинний пробій, максимальну напругу блокування або надійність при високій зворотній напрузі.
- Одновимірний транспорт: у цій моделі не враховано бічне скупчення струму, витік по краях, наявність захисних пластин і геометрію кінцевої частини пристрою.Одновимірний транспорт: у цій моделі не враховано бічне скупчення струму, витік по краях, наявність захисних пластин і геометрію кінцевої частини пристрою.
- Дефекти та рекомбінація: для отримання реалістичних кількісних прогнозів щодо витоку та рекомбінації необхідне калібрування параметрів об’ємних дефектів і дефектів на межі розділу.Дефекти та рекомбінація: для отримання реалістичних кількісних прогнозів щодо витоку та рекомбінації необхідне калібрування параметрів об’ємних дефектів і дефектів на межі розділу.
- Теплові та динамічні ефекти: самонагрівання, перехідні процеси під час перемикання та ефекти накопичення заряду меншості носіїв слід оцінювати окремо, якщо це доречно.Теплові та динамічні ефекти: самонагрівання, перехідні процеси під час перемикання та ефекти накопичення заряду меншості носіїв слід оцінювати окремо, якщо це доречно.
Ці обмеження не зменшують цінності наведеного прикладу як відправної точки. Схема шарів і крива J–V ілюструють, що відбувається, коли в напівпровідниковий діод із широкою забороненою зоною вводиться слаболегована область зсуву. Вони також забезпечують відтворювану базову лінію для тестування більш вдосконалених моделей транспортування та рекомбінації.Ці обмеження не зменшують цінності наведеного прикладу як відправної точки. Схема шарів і крива J–V ілюструють, що відбувається, коли в напівпровідниковий діод із широкою забороненою зоною вводиться слаболегована область зсуву. Вони також забезпечують відтворювану базову лінію для тестування більш вдосконалених моделей транспортування та рекомбінації.
9. Наступні кроки9. Наступні кроки
Після вивчення GaN PIN-діода порівняйте розподіл електричного поля в ньому зі звичайним GaN PN-переходом, а потім дослідіть, як товщина внутрішнього шару та залишкове легування впливають на процес випрямлення струму. У більш просунутих дослідженнях можна було б використовувати калібровані стани пасток, неідеальні контакти та механізми транспортування при високих електричних полях, щоб вивчити межі простої моделі дрейфу-дифузії.Після вивчення GaN PIN-діода порівняйте розподіл електричного поля в ньому зі звичайним GaN PN-переходом, а потім дослідіть, як товщина внутрішнього шару та залишкове легування впливають на процес випрямлення струму. У більш просунутих дослідженнях можна було б використовувати калібровані стани пасток, неідеальні контакти та механізми транспортування при високих електричних полях, щоб вивчити межі простої моделі дрейфу-дифузії.