Symulacja diody PIN wykonanej z azotku galu (GaN): model dryfu i dyfuzji, charakterystyki prądowo-napięciowe i transport w materiałach o szerokiej przerwie energetycznej.Symulacja diody PIN wykonanej z azotku galu (GaN): model dryfu i dyfuzji, charakterystyki prądowo-napięciowe i transport w materiałach o szerokiej przerwie energetycznej.
1. Wprowadzenie1. Wprowadzenie
Dioda PIN wykonana z azotku galu (GaN) to półprzewodnik o szerokiej przerwie energetycznej, składający się z obszaru typu p, obszaru o stosunkowo niskim stężeniu domieszek (nominalnie obszar wewnętrzny) oraz obszaru typu n. W przeciwieństwie do zwykłego złącza PN, dioda PIN celowo wprowadza obszerny obszar dryfu między obszarami o różnych stężeniach domieszek. Pod wpływem napięcia wstecznego obszar ten może generować rozproszone pole elektryczne; pod wpływem napięcia przewodzącego, wstrzykiwane elektrony i dziury umożliwiają przepływ prądu przez strukturę. Dzięki tym właściwościom architektura PIN jest istotna dla podstawowych zasad działania układów prostowniczych, blokujących napięcie wsteczne oraz dla inżynierii urządzeń o szerokiej przerwie energetycznej.Dioda PIN wykonana z azotku galu (GaN) to półprzewodnik o szerokiej przerwie energetycznej, składający się z obszaru typu p, obszaru o stosunkowo niskim stężeniu domieszek (nominalnie obszar wewnętrzny) oraz obszaru typu n. W przeciwieństwie do zwykłego złącza PN, dioda PIN celowo wprowadza obszerny obszar dryfu między obszarami o różnych stężeniach domieszek. Pod wpływem napięcia wstecznego obszar ten może generować rozproszone pole elektryczne; pod wpływem napięcia przewodzącego, wstrzykiwane elektrony i dziury umożliwiają przepływ prądu przez strukturę. Dzięki tym właściwościom architektura PIN jest istotna dla podstawowych zasad działania układów prostowniczych, blokujących napięcie wsteczne oraz dla inżynierii urządzeń o szerokiej przerwie energetycznej.
GaN charakteryzuje się szerokością pasma energetycznego wynoszącą około 3,4 eV w temperaturze pokojowej i, w porównaniu z krzemem, wykazuje większą odporność na wysokie pola elektryczne. Praktyczne diody mocy na bazie GaN wymagają jednak precyzyjnej kontroli grubości warstwy dryfowej i poziomu domieszkowania, rezystancji kontaktów, defektów kryształu oraz zakończenia krawędzi. W przedstawionym przykładzie region GaN o długości fali 800 nm jest celowo zwarty: ułatwia to analizę centralnej elektrostatyki i wstrzykiwania nośników, ale sam w sobie nie stanowi elementu wysokiego napięcia w prostowniku mocy.GaN charakteryzuje się szerokością pasma energetycznego wynoszącą około 3,4 eV w temperaturze pokojowej i, w porównaniu z krzemem, wykazuje większą odporność na wysokie pola elektryczne. Praktyczne diody mocy na bazie GaN wymagają jednak precyzyjnej kontroli grubości warstwy dryfowej i poziomu domieszkowania, rezystancji kontaktów, defektów kryształu oraz zakończenia krawędzi. W przedstawionym przykładzie region GaN o długości fali 800 nm jest celowo zwarty: ułatwia to analizę centralnej elektrostatyki i wstrzykiwania nośników, ale sam w sobie nie stanowi elementu wysokiego napięcia w prostowniku mocy.
W tym samouczku wykorzystano sprzężone równania Poissona i równania dyfuzji-dryfu programu OghmaNano do rozwiązania problemu diody PIN z azotku galu (GaN) w jednym wymiarze. Zamiast traktować prąd jako pojedynczą wielkość obwodową, model analizuje wewnętrzny profil pasma, poziomy quasi-Fermiego, stężenia elektronów i dziur oraz szybkości rekombinacji w zależności od zmiany napięcia polaryzacji. Celem jest powiązanie intuicyjnej charakterystyki prostowniczej J–V z procesami fizycznymi zachodzącymi wewnątrz półprzewodnika.W tym samouczku wykorzystano sprzężone równania Poissona i równania dyfuzji-dryfu programu OghmaNano do rozwiązania problemu diody PIN z azotku galu (GaN) w jednym wymiarze. Zamiast traktować prąd jako pojedynczą wielkość obwodową, model analizuje wewnętrzny profil pasma, poziomy quasi-Fermiego, stężenia elektronów i dziur oraz szybkości rekombinacji w zależności od zmiany napięcia polaryzacji. Celem jest powiązanie intuicyjnej charakterystyki prostowniczej J–V z procesami fizycznymi zachodzącymi wewnątrz półprzewodnika.
2. Tworzenie nowej symulacji.2. Tworzenie nowej symulacji.
Otwórz program OghmaNano i wybierz opcję „Nowa symulacja”. Wybierz przykłady dotyczące półprzewodników III–V, a następnie otwórz przykład diody PIN z azotku galu (GaN). Dostępne kategorie symulacji i okno wyboru przykładu przedstawiono na rysunkach ?? i ??. Jeśli dany przykład jest już zainstalowany, po jego otwarciu powinien wyświetlić się schemat warstw w głównym oknie urządzenia.Otwórz program OghmaNano i wybierz opcję „Nowa symulacja”. Wybierz przykłady dotyczące półprzewodników III–V, a następnie otwórz przykład diody PIN z azotku galu (GaN). Dostępne kategorie symulacji i okno wyboru przykładu przedstawiono na rysunkach ?? i ??. Jeśli dany przykład jest już zainstalowany, po jego otwarciu powinien wyświetlić się schemat warstw w głównym oknie urządzenia.
Główny widok symulacji (??) przedstawia trójwymiarową reprezentację urządzenia. Chociaż wizualizacja jest trójwymiarowa, przedstawiony tutaj przykład numeryczny uwzględnia jedynie przepływ prądu wzdłuż kierunku wzrostu warstwy. Otwórz edytor warstw, aby zobaczyć rzeczywistą grubość i przypisane materiały dla każdej warstwy.Główny widok symulacji (??) przedstawia trójwymiarową reprezentację urządzenia. Chociaż wizualizacja jest trójwymiarowa, przedstawiony tutaj przykład numeryczny uwzględnia jedynie przepływ prądu wzdłuż kierunku wzrostu warstwy. Otwórz edytor warstw, aby zobaczyć rzeczywistą grubość i przypisane materiały dla każdej warstwy.
3. Struktura warstwowa i domieszkowanie3. Struktura warstwowa i domieszkowanie
W prezentowanej wersji demonstracyjnej zastosowano następującą aktywną elektrycznie strukturę półprzewodnikową. Warstwa wewnętrzna o grubości 800 nm jest wykorzystywana w konfiguracji, którą przedstawiono w symulacji; starsze wersje przykładu mogą zawierać warstwę wewnętrzną o grubości 400 nm i należy je zaktualizować przed próbą odtworzenia tych wyników.W prezentowanej wersji demonstracyjnej zastosowano następującą aktywną elektrycznie strukturę półprzewodnikową. Warstwa wewnętrzna o grubości 800 nm jest wykorzystywana w konfiguracji, którą przedstawiono w symulacji; starsze wersje przykładu mogą zawierać warstwę wewnętrzną o grubości 400 nm i należy je zaktualizować przed próbą odtworzenia tych wyników.
| WarstwaWarstwa | GrubośćGrubość | Nominalne stężenie domieszekNominalne stężenie domieszek | CelCel |
|---|---|---|---|
| p-GaNp-GaN | 200 nm200 nm | Akceptory: 5 × 1017 cm−3Akceptory: 5 × 1017 cm−3 | wtryskiwanie do warstwy p i obszar anodywtryskiwanie do warstwy p i obszar anody |
| Własnościowy azotek galu (GaN)Własnościowy azotek galu (GaN) | 800 nm800 nm | Żadnych przypadków celowego stosowania dopingu.Żadnych przypadków celowego stosowania dopingu. | Obszar o niskim stężeniu domieszek oraz obszar zubożony w nośniki ładunku.Obszar o niskim stężeniu domieszek oraz obszar zubożony w nośniki ładunku. |
| azotek galuazotek galu | 200 nm200 nm | Dawcy: 5 × 10¹⁷ cm⁻³Dawcy: 5 × 10¹⁷ cm⁻³ | obszar złącza typu nobszar złącza typu n |
| n⁺-GaNn⁺-GaN | 100 nanometrów100 nanometrów | Dawcy: 1 × 1018 cm−3Dawcy: 1 × 1018 cm−3 | Obszar styku z tyłu ogniwaObszar styku z tyłu ogniwa |
Aktywna warstwa półprzewodnikowa ma grubość 1,3 µm. W edytorze warstw może pojawić się oddzielna warstwa powietrzna o grubości 200 nm, służąca do wizualizacji urządzenia i modelowania jego właściwości optycznych; nie stanowi ona jednak części elektrycznie aktywnej struktury PIN. Wszystkie cztery obszary półprzewodnikowe wykonane są z azotku galu (GaN), dlatego celem zastosowania warstw przejściowych w tym przypadku jest zmiana domieszkowania, a nie składu stopu półprzewodnikowego.Aktywna warstwa półprzewodnikowa ma grubość 1,3 µm. W edytorze warstw może pojawić się oddzielna warstwa powietrzna o grubości 200 nm, służąca do wizualizacji urządzenia i modelowania jego właściwości optycznych; nie stanowi ona jednak części elektrycznie aktywnej struktury PIN. Wszystkie cztery obszary półprzewodnikowe wykonane są z azotku galu (GaN), dlatego celem zastosowania warstw przejściowych w tym przypadku jest zmiana domieszkowania, a nie składu stopu półprzewodnikowego.
Otwórz edytor kontaktów (patrz rysunek poniżej), aby sprawdzić anodę i katodę, a następnie otwórz edytor domieszkowania (patrz rysunek poniżej). Obszar p domieszkowany akceptorami oraz obszary n/n⁺ domieszkowane donorami powinny znajdować się po przeciwnych stronach szerokiego, niedomieszkowanego obszaru centralnego. Środek struktury nie stanowi oddzielnego złącza heterostrukturalnego: jego główną cechą charakterystyczną jest niskie, celowe domieszkowanie.Otwórz edytor kontaktów (patrz rysunek poniżej), aby sprawdzić anodę i katodę, a następnie otwórz edytor domieszkowania (patrz rysunek poniżej). Obszar p domieszkowany akceptorami oraz obszary n/n⁺ domieszkowane donorami powinny znajdować się po przeciwnych stronach szerokiego, niedomieszkowanego obszaru centralnego. Środek struktury nie stanowi oddzielnego złącza heterostrukturalnego: jego główną cechą charakterystyczną jest niskie, celowe domieszkowanie.
W uproszczonym modelu wyczerpania, obszar o niskiej gęstości ładunku może utrzymywać pole elektryczne, które rozciąga się na większości jego grubości. Napięcie utrzymywane przez dany obszar jest związane z całką przestrzenną jego pola elektrycznego:W uproszczonym modelu wyczerpania, obszar o niskiej gęstości ładunku może utrzymywać pole elektryczne, które rozciąga się na większości jego grubości. Napięcie utrzymywane przez dany obszar jest związane z całką przestrzenną jego pola elektrycznego:
\[V_{\mathrm{region}}=-\int_{y_0}^{y_1} E(y)\,\mathrm{d}y.\]W ten sposób szerszy obszar o niskim stężeniu domieszek może rozłożyć przyłożone napięcie wsteczne na większym obszarze. Jest to główny powód, dla którego struktury PIN są badane pod kątem blokowania napięcia. Nie oznacza to, że napięcie przebicia można uzyskać, po prostu mnożąc grubość przez założoną wartość krytycznego pola: w rzeczywistych urządzeniach występują nierównomierne pola, ładunek tła, kontakty i koncentracja pola na krawędziach.W ten sposób szerszy obszar o niskim stężeniu domieszek może rozłożyć przyłożone napięcie wsteczne na większym obszarze. Jest to główny powód, dla którego struktury PIN są badane pod kątem blokowania napięcia. Nie oznacza to, że napięcie przebicia można uzyskać, po prostu mnożąc grubość przez założoną wartość krytycznego pola: w rzeczywistych urządzeniach występują nierównomierne pola, ładunek tła, kontakty i koncentracja pola na krawędziach.
4. Modele elektryczne, połączenia i konfiguracja numeryczna.4. Modele elektryczne, połączenia i konfiguracja numeryczna.
4.1 Parametry materiału GaN4.1 Parametry materiału GaN
Otwórz edytor parametrów elektrycznych, aby sprawdzić ustawienia transportu i rekombinacji stosowane dla każdej warstwy GaN. Symulacja jest skonfigurowana tak, aby pobierać właściwości GaN z bazy danych materiałów OghmaNano, przy czym odpowiednie flagi nadpisywania danych z bazy są wyłączone. Jest to preferowane rozwiązanie w porównaniu z przypisywaniem dowolnych, arbitralnych wartości efektywnej ruchliwości, szerokości pasma lub powinowactwa elektronowego w pliku JSON urządzenia. Sprawdź pobrane dane materiałowe, jeśli potrzebujesz ilościowo powtarzalnego porównania z wynikami eksperymentu.Otwórz edytor parametrów elektrycznych, aby sprawdzić ustawienia transportu i rekombinacji stosowane dla każdej warstwy GaN. Symulacja jest skonfigurowana tak, aby pobierać właściwości GaN z bazy danych materiałów OghmaNano, przy czym odpowiednie flagi nadpisywania danych z bazy są wyłączone. Jest to preferowane rozwiązanie w porównaniu z przypisywaniem dowolnych, arbitralnych wartości efektywnej ruchliwości, szerokości pasma lub powinowactwa elektronowego w pliku JSON urządzenia. Sprawdź pobrane dane materiałowe, jeśli potrzebujesz ilościowo powtarzalnego porównania z wynikami eksperymentu.
W przypadku azotku galu (GaN) należy wziąć pod uwagę przede wszystkim szeroki zakres energii zabronionej, ruchliwość elektronów i dziur, statystykę nośników swobodnych, rekombinację radiacyjną oraz rekombinację wspomaganą przez pułapki. Nominalne stężenie akceptorów wyświetlane w edytorze domieszkowania nie powinno być automatycznie utożsamiane z gęstością dziur swobodnych: akceptory magnezu w p-GaN nie są w pełni zjonizowane w temperaturze pokojowej. Należy rozważyć, w jakim stopniu model elektryczny uwzględnia jonizację domieszek, zanim przypisze się rezystancję kontaktu fizycznego lub określi zmierzoną gęstość nośników.W przypadku azotku galu (GaN) należy wziąć pod uwagę przede wszystkim szeroki zakres energii zabronionej, ruchliwość elektronów i dziur, statystykę nośników swobodnych, rekombinację radiacyjną oraz rekombinację wspomaganą przez pułapki. Nominalne stężenie akceptorów wyświetlane w edytorze domieszkowania nie powinno być automatycznie utożsamiane z gęstością dziur swobodnych: akceptory magnezu w p-GaN nie są w pełni zjonizowane w temperaturze pokojowej. Należy rozważyć, w jakim stopniu model elektryczny uwzględnia jonizację domieszek, zanim przypisze się rezystancję kontaktu fizycznego lub określi zmierzoną gęstość nośników.
4.2 Kontakty i warunki brzegowe4.2 Kontakty i warunki brzegowe
W prezentowanym przykładzie zastosowano idealne styki omowe dla anody typu p i katody typu n. Ułatwia to interpretację wyników, ponieważ eliminuje się konieczność stosowania drugiego elementu prostowniczego na granicy metalu i półprzewodnika. W przypadku wytwarzanych urządzeń z azotku galu (GaN), zwłaszcza w przypadku styków p-GaN, uzyskanie niskiej rezystancji i właściwości omowych może być trudne i wymaga odpowiedniego doboru materiałów na styk, odpowiedniego przygotowania powierzchni oraz domieszkowania.W prezentowanym przykładzie zastosowano idealne styki omowe dla anody typu p i katody typu n. Ułatwia to interpretację wyników, ponieważ eliminuje się konieczność stosowania drugiego elementu prostowniczego na granicy metalu i półprzewodnika. W przypadku wytwarzanych urządzeń z azotku galu (GaN), zwłaszcza w przypadku styków p-GaN, uzyskanie niskiej rezystancji i właściwości omowych może być trudne i wymaga odpowiedniego doboru materiałów na styk, odpowiedniego przygotowania powierzchni oraz domieszkowania.
4.3 Elektryczna siatka4.3 Elektryczna siatka
Edytor siatki elektrycznej (widoczny poniżej) pokazuje dyskretyzację wzdłuż grubości półprzewodnika. Zmieniając szerokość obszaru wewnętrznego z 400 nm na 800 nm, należy upewnić się, że siatka obejmuje zaktualizowaną, aktywną warstwę o grubości 1,3 µm. Początkowy wybór około 250–260 punktów zapewnia odstępy rzędu 5 nm; oprogramowanie może automatycznie modyfikować siatkę w zależności od konfiguracji. W celu przeprowadzenia bardziej szczegółowej analizy należy powtórzyć symulację, używając bardziej gęstej siatki, i sprawdzić, czy krzywa J–V oraz profile wewnętrzne pozostają zasadniczo niezmienione.Edytor siatki elektrycznej (widoczny poniżej) pokazuje dyskretyzację wzdłuż grubości półprzewodnika. Zmieniając szerokość obszaru wewnętrznego z 400 nm na 800 nm, należy upewnić się, że siatka obejmuje zaktualizowaną, aktywną warstwę o grubości 1,3 µm. Początkowy wybór około 250–260 punktów zapewnia odstępy rzędu 5 nm; oprogramowanie może automatycznie modyfikować siatkę w zależności od konfiguracji. W celu przeprowadzenia bardziej szczegółowej analizy należy powtórzyć symulację, używając bardziej gęstej siatki, i sprawdzić, czy krzywa J–V oraz profile wewnętrzne pozostają zasadniczo niezmienione.
4.4 Transport i rekombinacja4.4 Transport i rekombinacja
OghmaNano łączy elektrostatyczne równanie Poissona z równaniami ciągłości dla elektronów i dziur. W jednym wymiarze równania stanu ustalonego można zapisać w sposób schematyczny jako:OghmaNano łączy elektrostatyczne równanie Poissona z równaniami ciągłości dla elektronów i dziur. W jednym wymiarze równania stanu ustalonego można zapisać w sposób schematyczny jako:
\[\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}\!\left(\varepsilon\frac{\mathrm{d}\phi}{\mathrm{d}y}\right)=-\rho,\qquad \frac{\mathrm{d}J_n}{\mathrm{d}y}=q(R-G),\qquad \frac{\mathrm{d}J_p}{\mathrm{d}y}=-q(R-G),\]gdzie \(\phi\) oznacza potencjał elektrostatyczny, \(\rho\) lokalną gęstość ładunku przestrzennego, \(J_n\) i \(J_p\) gęstości prądu elektronów i dziur, \(G\) szybkość generacji, a \(R\) wypadkową szybkość rekombinacji. Przy zastosowaniu tych konwencji znaków, całkowita gęstość prądu \(J_n+J_p\) pozostaje stała w ustabilizowanym, jednowymiarowym urządzeniu w stanie stacjonarnym.gdzie \(\phi\) oznacza potencjał elektrostatyczny, \(\rho\) lokalną gęstość ładunku przestrzennego, \(J_n\) i \(J_p\) gęstości prądu elektronów i dziur, \(G\) szybkość generacji, a \(R\) wypadkową szybkość rekombinacji. Przy zastosowaniu tych konwencji znaków, całkowita gęstość prądu \(J_n+J_p\) pozostaje stała w ustabilizowanym, jednowymiarowym urządzeniu w stanie stacjonarnym.
Model rekombinacji może uwzględniać zarówno bezpośrednią rekombinację między pasmami energetycznymi (rekombinacja elektronów i dziur), jak i rekombinację Shockleya–Reada–Halla (SRH). Ich względne znaczenie zależy od jakości materiału, poziomu wstrzykiwania nośników i parametrów modelu. Bezpośrednia przerwa energetyczna w azotku galu (GaN) sprawia, że rekombinacja radiacyjna jest fizycznie możliwa, ale uwzględnienie tego w modelu nie oznacza, że konkretne urządzenie, którego charakterystyki są prezentowane, jest wydajną diodą LED.Model rekombinacji może uwzględniać zarówno bezpośrednią rekombinację między pasmami energetycznymi (rekombinacja elektronów i dziur), jak i rekombinację Shockleya–Reada–Halla (SRH). Ich względne znaczenie zależy od jakości materiału, poziomu wstrzykiwania nośników i parametrów modelu. Bezpośrednia przerwa energetyczna w azotku galu (GaN) sprawia, że rekombinacja radiacyjna jest fizycznie możliwa, ale uwzględnienie tego w modelu nie oznacza, że konkretne urządzenie, którego charakterystyki są prezentowane, jest wydajną diodą LED.
5. Uruchamianie symulacji ciemnego połączenia J–V.5. Uruchamianie symulacji ciemnego połączenia J–V.
Ustaw zakres zmian napięcia od –2,0 V do +5,0 V, ze skokiem 0,025 V. Ujemne napięcie powoduje odwrócenie polaryzacji struktury PIN, a dodatnie napięcie wymusza przewodzenie w kierunku prostym. Zamierzona konfiguracja polaryzacji to:Ustaw zakres zmian napięcia od –2,0 V do +5,0 V, ze skokiem 0,025 V. Ujemne napięcie powoduje odwrócenie polaryzacji struktury PIN, a dodatnie napięcie wymusza przewodzenie w kierunku prostym. Zamierzona konfiguracja polaryzacji to:
"Vstart": -2.0,
"Vstop": 5.0,
"Vstep": 0.025W głównym oknie wybierz opcję „Uruchom symulację”. Podczas obliczeń używaj zakładki „Terminal”, aby monitorować postęp i stabilność. Po zakończeniu obliczeń otwórz zakładkę „Wyniki” i wybierz opcję „jv.csv”, aby wyświetlić wykres gęstości prądu w zależności od przyłożonego napięcia. Poniżej znajdują się przykładowe widoki: okno wyświetlania wyników, terminal solvera oraz uzyskana krzywa J–V.W głównym oknie wybierz opcję „Uruchom symulację”. Podczas obliczeń używaj zakładki „Terminal”, aby monitorować postęp i stabilność. Po zakończeniu obliczeń otwórz zakładkę „Wyniki” i wybierz opcję „jv.csv”, aby wyświetlić wykres gęstości prądu w zależności od przyłożonego napięcia. Poniżej znajdują się przykładowe widoki: okno wyświetlania wyników, terminal solvera oraz uzyskana krzywa J–V.
Przy polaryzacji odwrotnej, symulowany prąd jest stosunkowo niewielki w porównaniu z wartością uzyskaną przy polaryzacji przewodzącej. Wraz ze wzrostem dodatniego napięcia polaryzacji, wstrzykiwanie nośników ładunku gwałtownie wzrasta i dioda zaczyna przewodzić. Przy większych napięciach polaryzacji przewodzącej, krzywa staje się bardziej liniowa na osi liniowej gęstości prądu, co wskazuje, że na prąd coraz większy wpływ ma transport oporowy i inne niedoskonałości w symulowanej strukturze. Spłaszczająca się krzywa na logarytmicznej osi prądu nie powinna być automatycznie interpretowana jako nasycenie prądu: w przybliżeniu liniowy wzrost prądu również stopniowo staje się bardziej płaski na wykresie logarytmicznym.Przy polaryzacji odwrotnej, symulowany prąd jest stosunkowo niewielki w porównaniu z wartością uzyskaną przy polaryzacji przewodzącej. Wraz ze wzrostem dodatniego napięcia polaryzacji, wstrzykiwanie nośników ładunku gwałtownie wzrasta i dioda zaczyna przewodzić. Przy większych napięciach polaryzacji przewodzącej, krzywa staje się bardziej liniowa na osi liniowej gęstości prądu, co wskazuje, że na prąd coraz większy wpływ ma transport oporowy i inne niedoskonałości w symulowanej strukturze. Spłaszczająca się krzywa na logarytmicznej osi prądu nie powinna być automatycznie interpretowana jako nasycenie prądu: w przybliżeniu liniowy wzrost prądu również stopniowo staje się bardziej płaski na wykresie logarytmicznym.
W celu prostego porównania z teorią diod, charakterystykę diody przy niskim i umiarkowanym napięciu przewodzenia można powiązać z:W celu prostego porównania z teorią diod, charakterystykę diody przy niskim i umiarkowanym napięciu przewodzenia można powiązać z:
\[J\approx J_0\left[\exp\!\left(\frac{qV}{nk_{\mathrm B}T}\right)-1\right],\]gdzie \(J_0\) to efektywny prąd nasycenia, a \(n\) efektywny współczynnik idealności. Dioda PIN może znacząco odbiegać od idealnego modelu Shockleya, ponieważ rekombinacja w obszarze zubożenia, wstrzykiwanie nośników do warstwy wewnętrznej, wstrzykiwanie przy wysokim poziomie i rezystancja szeregowa mogą wpływać na prąd. Dlatego uproszczone wyrażenie należy traktować raczej jako przybliżenie diagnostyczne niż jako podstawowe równanie rozwiązywane przez OghmaNano.gdzie \(J_0\) to efektywny prąd nasycenia, a \(n\) efektywny współczynnik idealności. Dioda PIN może znacząco odbiegać od idealnego modelu Shockleya, ponieważ rekombinacja w obszarze zubożenia, wstrzykiwanie nośników do warstwy wewnętrznej, wstrzykiwanie przy wysokim poziomie i rezystancja szeregowa mogą wpływać na prąd. Dlatego uproszczone wyrażenie należy traktować raczej jako przybliżenie diagnostyczne niż jako podstawowe równanie rozwiązywane przez OghmaNano.
Zablokowanie przepływu prądu przy odwróconej polaryzacji nie jest równoznaczne z obserwowanym przebiciem lawinowym. Testowanie przy obniżaniu napięcia do −2 V sprawdza jedynie zachowanie urządzenia przy niewielkim odwróconym napięciu. Napięcie, przy którym dochodzi do przebicia wytworzonego elementu mocy na bazie azotku galu (GaN), zależy od fizyki w silnym polu elektrycznym, defektów materiałowych, ścieżek upływu prądu, geometrii i sposobu zakończenia krawędzi, i nie można go wywnioskować jedynie na podstawie tego testu.Zablokowanie przepływu prądu przy odwróconej polaryzacji nie jest równoznaczne z obserwowanym przebiciem lawinowym. Testowanie przy obniżaniu napięcia do −2 V sprawdza jedynie zachowanie urządzenia przy niewielkim odwróconym napięciu. Napięcie, przy którym dochodzi do przebicia wytworzonego elementu mocy na bazie azotku galu (GaN), zależy od fizyki w silnym polu elektrycznym, defektów materiałowych, ścieżek upływu prądu, geometrii i sposobu zakończenia krawędzi, i nie można go wywnioskować jedynie na podstawie tego testu.
6. Analiza wyników symulacji wewnętrznych.6. Analiza wyników symulacji wewnętrznych.
Po zakończeniu pomiaru J–V, program do przeglądania danych firmy OghmaNano umożliwia wyświetlanie wyników z rozdzielczością przestrzenną w wybranych punktach napięcia. Poniższe zrzuty ekranu ilustrują cztery pozycje w zapisanych danych pomiarowych, zaczynając od najwcześniejszej do najnowszej wybranej pozycji. Ich nazwy (-0 do -3) identyfikują pozycje zrzutów ekranu, a nie wartości napięcia. Podczas porównywania danych ilościowych należy odczytać rzeczywistą wybraną wartość napięcia z programu do przeglądania danych.Po zakończeniu pomiaru J–V, program do przeglądania danych firmy OghmaNano umożliwia wyświetlanie wyników z rozdzielczością przestrzenną w wybranych punktach napięcia. Poniższe zrzuty ekranu ilustrują cztery pozycje w zapisanych danych pomiarowych, zaczynając od najwcześniejszej do najnowszej wybranej pozycji. Ich nazwy (-0 do -3) identyfikują pozycje zrzutów ekranu, a nie wartości napięcia. Podczas porównywania danych ilościowych należy odczytać rzeczywistą wybraną wartość napięcia z programu do przeglądania danych.
6.1 Brzegi pasm energetycznych i quasi-poziomy Fermiego6.1 Brzegi pasm energetycznych i quasi-poziomy Fermiego
Otwórz program do wyświetlania wykresów i przedstaw na jednym wykresie Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv i Fp.csv. Reprezentują one odpowiednio krawędzie pasma przewodnictwa i pasma walencyjnego oraz quasi-poziomy Fermiego dla elektronów i dziur. Na rysunkach ??–?? przedstawiono, jak zmieniają się te wartości w zależności od zmiany napięcia.Otwórz program do wyświetlania wykresów i przedstaw na jednym wykresie Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv i Fp.csv. Reprezentują one odpowiednio krawędzie pasma przewodnictwa i pasma walencyjnego oraz quasi-poziomy Fermiego dla elektronów i dziur. Na rysunkach ??–?? przedstawiono, jak zmieniają się te wartości w zależności od zmiany napięcia.
W warunkach odwróconego polaryzacji większość zmian potencjału powinna występować w słabo domieszkowanej, wewnętrznej warstwie, co prowadzi do stosunkowo rozległego nachylenia pasma energetycznego. Polaryzacja w kierunku przewodzenia zmniejsza efektywną barierę wstrzykiwania i powoduje zależną od polaryzacji separację quasi-poziomów Fermiego dla elektronów i dziur. Przestrzenne gradienty tych poziomów są istotne, ponieważ determinują przepływ prądu; zakrzywienie pasma i rozszczepienie quasi-poziomów Fermiego należy rozpatrywać łącznie, a nie interpretować oddzielnie.W warunkach odwróconego polaryzacji większość zmian potencjału powinna występować w słabo domieszkowanej, wewnętrznej warstwie, co prowadzi do stosunkowo rozległego nachylenia pasma energetycznego. Polaryzacja w kierunku przewodzenia zmniejsza efektywną barierę wstrzykiwania i powoduje zależną od polaryzacji separację quasi-poziomów Fermiego dla elektronów i dziur. Przestrzenne gradienty tych poziomów są istotne, ponieważ determinują przepływ prądu; zakrzywienie pasma i rozszczepienie quasi-poziomów Fermiego należy rozpatrywać łącznie, a nie interpretować oddzielnie.
Jako podstawowy test fizyczny, odległość między warstwami \(E_c\) i \(E_v\) w materiale GaN powinna być zgodna z wartością szerokości pasma GaN zawartą w bazie danych materiałów, a nie stanowić pozostałość domyślnej wartości z innego półprzewodnika. Ponieważ jest to urządzenie PIN wykonane z tego samego materiału, nie należy oczekiwać nagłych zmian w szerokości pasma spowodowanych zmianą składu chemicznego na przejściach p/i/n.Jako podstawowy test fizyczny, odległość między warstwami \(E_c\) i \(E_v\) w materiale GaN powinna być zgodna z wartością szerokości pasma GaN zawartą w bazie danych materiałów, a nie stanowić pozostałość domyślnej wartości z innego półprzewodnika. Ponieważ jest to urządzenie PIN wykonane z tego samego materiału, nie należy oczekiwać nagłych zmian w szerokości pasma spowodowanych zmianą składu chemicznego na przejściach p/i/n.
6.2 Gęstość elektronów i dziur.6.2 Gęstość elektronów i dziur.
Wykreśl Q_nfree.csv i Q_pfree.csv (lub wyniki dotyczące gęstości nośników elektronów i dziur, prezentowane przez zainstalowaną wersję programu). Przy niskim poziomie wstrzykiwania nośników, gęstość nośników większościowych koncentruje się w odpowiednich obszarach domieszkowanych. Niezdomieszkowany obszar centralny zawiera znacznie niższe stężenia nośników w stanie równowagi. Przy silnym polaryzacji w kierunku przewodzenia, wstrzykiwane nośniki wypełniają większą część obszaru wewnętrznego, a rekombinacja może się znacznie zwiększyć.Wykreśl Q_nfree.csv i Q_pfree.csv (lub wyniki dotyczące gęstości nośników elektronów i dziur, prezentowane przez zainstalowaną wersję programu). Przy niskim poziomie wstrzykiwania nośników, gęstość nośników większościowych koncentruje się w odpowiednich obszarach domieszkowanych. Niezdomieszkowany obszar centralny zawiera znacznie niższe stężenia nośników w stanie równowagi. Przy silnym polaryzacji w kierunku przewodzenia, wstrzykiwane nośniki wypełniają większą część obszaru wewnętrznego, a rekombinacja może się znacznie zwiększyć.
Nagła zmiana nominalnej koncentracji domieszek nie oznacza, że profil koncentracji nośników ładunku również zmienia się gwałtownie. Koncentracja nośników ładunku jest określana w sposób spójny na podstawie energii pasm, poziomów Fermiego, gęstości stanów i warunku neutralności ładunku. Jest to szczególnie istotne w przypadku materiału typu p-GaN, jeśli model materiału wykorzystuje uproszczone podejście do niepełnej jonizacji atomów akceptorowych.Nagła zmiana nominalnej koncentracji domieszek nie oznacza, że profil koncentracji nośników ładunku również zmienia się gwałtownie. Koncentracja nośników ładunku jest określana w sposób spójny na podstawie energii pasm, poziomów Fermiego, gęstości stanów i warunku neutralności ładunku. Jest to szczególnie istotne w przypadku materiału typu p-GaN, jeśli model materiału wykorzystuje uproszczone podejście do niepełnej jonizacji atomów akceptorowych.
6.3 Rekombinacja w obszarze wewnętrznym6.3 Rekombinacja w obszarze wewnętrznym
Przeanalizuj wykresy przedstawiające przestrzenną rekombinację dla tych samych wartości odchylenia. Wykresy rekombinacji w tym przykładzie pokazują, w jaki sposób obszar znaczącej nakładki elektronów i dziur oraz rekombinacji rozwija się wraz ze wzrostem prądu w kierunku przewodzenia. Interpretuj wysokość i szerokość każdego przedstawionego profilu łącznie: duży lokalny pik niekoniecznie oznacza największy wkład w całkowitą szybkość rekombinacji w urządzeniu.Przeanalizuj wykresy przedstawiające przestrzenną rekombinację dla tych samych wartości odchylenia. Wykresy rekombinacji w tym przykładzie pokazują, w jaki sposób obszar znaczącej nakładki elektronów i dziur oraz rekombinacji rozwija się wraz ze wzrostem prądu w kierunku przewodzenia. Interpretuj wysokość i szerokość każdego przedstawionego profilu łącznie: duży lokalny pik niekoniecznie oznacza największy wkład w całkowitą szybkość rekombinacji w urządzeniu.
W przypadku bezpośredniej rekombinacji elektron-dziura, całkowita szybkość emisji promieniowania zwykle ma następującą postać:W przypadku bezpośredniej rekombinacji elektron-dziura, całkowita szybkość emisji promieniowania zwykle ma następującą postać:
\[R_{\mathrm{rad}}=B\left(np-n_i^2\right),\]gdzie \(B\) to współczynnik rekombinacji materiału. Rekombinacja SRH zależy od parametrów defektów i może wykazywać odmienną dystrybucję przestrzenną. Aby porównać mechanizmy, należy je przedstawić oddzielnie, jeśli oba są dostępne i włączone w danym urządzeniu. Nie należy zakładać, że wykres przedstawiający całkowitą rekombinację bez oznaczeń identyfikuje pojedynczy mechanizm na poziomie mikroskopowym.gdzie \(B\) to współczynnik rekombinacji materiału. Rekombinacja SRH zależy od parametrów defektów i może wykazywać odmienną dystrybucję przestrzenną. Aby porównać mechanizmy, należy je przedstawić oddzielnie, jeśli oba są dostępne i włączone w danym urządzeniu. Nie należy zakładać, że wykres przedstawiający całkowitą rekombinację bez oznaczeń identyfikuje pojedynczy mechanizm na poziomie mikroskopowym.
6.4 Częstotliwość rekombinacji/ciągłości elektronów i dziur.6.4 Częstotliwość rekombinacji/ciągłości elektronów i dziur.
Dodatkowe wykresy przedstawiające zmiany w liczbie elektronów i dziur są przydatne do analizy, w których obszarach następuje najszybsza zmiana koncentracji nośników ładunku w wyniku rekombinacji i wstrzykiwania. Cztery zrzuty ekranu przedstawione poniżej pokazują, jak zmieniają się te obliczone profile w zależności od przyłożonego napięcia. Jeśli wyświetlana wartość jest wartością ze znakiem lub zawiera zarówno składniki związane z generacją, jak i rekombinacją, należy skorzystać z legendy wykresu i nagłówka pliku danych, aby ustalić właściwą interpretację fizyczną przed porównaniem wartości.Dodatkowe wykresy przedstawiające zmiany w liczbie elektronów i dziur są przydatne do analizy, w których obszarach następuje najszybsza zmiana koncentracji nośników ładunku w wyniku rekombinacji i wstrzykiwania. Cztery zrzuty ekranu przedstawione poniżej pokazują, jak zmieniają się te obliczone profile w zależności od przyłożonego napięcia. Jeśli wyświetlana wartość jest wartością ze znakiem lub zawiera zarówno składniki związane z generacją, jak i rekombinacją, należy skorzystać z legendy wykresu i nagłówka pliku danych, aby ustalić właściwą interpretację fizyczną przed porównaniem wartości.
6.5 Aktualne działania w zakresie ochrony jako model weryfikacyjny.6.5 Aktualne działania w zakresie ochrony jako model weryfikacyjny.
Dla każdego ustalonego punktu pracy, przedstaw na wykresie gęstość prądu elektronów \(J_n\) i gęstość prądu dziur \(J_p\), jeśli te dane są dostępne. Każdy z tych parametrów może zmieniać się w zależności od położenia, ponieważ nośniki ładunku ulegają rekombinacji, ale całkowita wartość \(J_n+J_p\) powinna być stała w całym obszarze urządzenia jednowymiarowego, bez uwzględniania dodatkowych składników związanych z akumulacją ładunku. Jest to szczególnie przydatne narzędzie do weryfikacji, ponieważ niewielkie, pozornie występujące fluktuacje w sygnale o niskim natężeniu prądu mogłyby zostać błędnie zinterpretowane jako efekt fizyczny.Dla każdego ustalonego punktu pracy, przedstaw na wykresie gęstość prądu elektronów \(J_n\) i gęstość prądu dziur \(J_p\), jeśli te dane są dostępne. Każdy z tych parametrów może zmieniać się w zależności od położenia, ponieważ nośniki ładunku ulegają rekombinacji, ale całkowita wartość \(J_n+J_p\) powinna być stała w całym obszarze urządzenia jednowymiarowego, bez uwzględniania dodatkowych składników związanych z akumulacją ładunku. Jest to szczególnie przydatne narzędzie do weryfikacji, ponieważ niewielkie, pozornie występujące fluktuacje w sygnale o niskim natężeniu prądu mogłyby zostać błędnie zinterpretowane jako efekt fizyczny.
7. Proponowane ćwiczenia7. Proponowane ćwiczenia
8. Założenia i ograniczenia dotyczące aspektów fizycznych8. Założenia i ograniczenia dotyczące aspektów fizycznych
Ten przykład ma służyć jako materiał edukacyjny do symulacji dyfuzji i dryfu w strukturach GaN. Pozwala on na zapoznanie się z podstawowymi zasadami elektrostatyki i wstrzykiwania nośników w strukturach PIN, jednak nie jest to skalibrowany model komercyjnego urządzenia. W szczególności, wyniki należy interpretować z uwzględnieniem następujących zastrzeżeń.Ten przykład ma służyć jako materiał edukacyjny do symulacji dyfuzji i dryfu w strukturach GaN. Pozwala on na zapoznanie się z podstawowymi zasadami elektrostatyki i wstrzykiwania nośników w strukturach PIN, jednak nie jest to skalibrowany model komercyjnego urządzenia. W szczególności, wyniki należy interpretować z uwzględnieniem następujących zastrzeżeń.
- Idealizowane kontakty: bariery potencjału na styku metalu z azotkiem galu oraz praktyczny opór kontaktu p-GaN nie są jednoznacznie potwierdzone.Idealizowane kontakty: bariery potencjału na styku metalu z azotkiem galu oraz praktyczny opór kontaktu p-GaN nie są jednoznacznie potwierdzone.
- Doping nominalny: aktywacja akceptorów typu p oraz obecność resztkowego ładunku w nominalnie czystym GaN mogą zmieniać rozkład ładunku fizycznego.Doping nominalny: aktywacja akceptorów typu p oraz obecność resztkowego ładunku w nominalnie czystym GaN mogą zmieniać rozkład ładunku fizycznego.
- Zjawisko przebicia przy wysokim natężeniu pola: pomiar charakterysty prądowo-napięciowej (J–V) nie pozwala określić napięcia przebicia lawinowego, maksymalnego napięcia blokującego ani niezawodności przy wysokim napięciu wstecznym.Zjawisko przebicia przy wysokim natężeniu pola: pomiar charakterysty prądowo-napięciowej (J–V) nie pozwala określić napięcia przebicia lawinowego, maksymalnego napięcia blokującego ani niezawodności przy wysokim napięciu wstecznym.
- Transport w jednym wymiarze: model pomija zjawisko koncentracji prądu w kierunku poprzecznym, wyciek prądu na krawędziach, obecność płyt polowych oraz geometrię zakończenia elementu.Transport w jednym wymiarze: model pomija zjawisko koncentracji prądu w kierunku poprzecznym, wyciek prądu na krawędziach, obecność płyt polowych oraz geometrię zakończenia elementu.
- Wady i rekombinacja: realistyczne, ilościowe prognozy dotyczące wycieków i rekombinacji wymagają skalibrowanych parametrów dotyczących wad występujących w materiale i na jego powierzchni.Wady i rekombinacja: realistyczne, ilościowe prognozy dotyczące wycieków i rekombinacji wymagają skalibrowanych parametrów dotyczących wad występujących w materiale i na jego powierzchni.
- Efekty termiczne i dynamiczne: należy oddzielnie ocenić zjawiska samonagrzewania, przejściowe zmiany stanu i efekty związane z magazynowaniem ładunku przez nośniki mniejszościowe, jeśli są one istotne.Efekty termiczne i dynamiczne: należy oddzielnie ocenić zjawiska samonagrzewania, przejściowe zmiany stanu i efekty związane z magazynowaniem ładunku przez nośniki mniejszościowe, jeśli są one istotne.
Te ograniczenia nie umniejszają wartości tego przykładu jako punktu wyjścia. Układ warstw i krzywa J–V ilustrują, co się dzieje, gdy do diody półprzewodnikowej o szerokiej przerwie energetycznej wprowadza się warstwę o niskim stężeniu domieszek. Ponadto stanowią one odtworzywalną podstawę do testowania bardziej zaawansowanych modeli transportu i rekombinacji.Te ograniczenia nie umniejszają wartości tego przykładu jako punktu wyjścia. Układ warstw i krzywa J–V ilustrują, co się dzieje, gdy do diody półprzewodnikowej o szerokiej przerwie energetycznej wprowadza się warstwę o niskim stężeniu domieszek. Ponadto stanowią one odtworzywalną podstawę do testowania bardziej zaawansowanych modeli transportu i rekombinacji.
9. Kolejne kroki.9. Kolejne kroki.
Po zbadaniu diody PIN wykonanej z azotku galu (GaN), należy porównać rozkład pola w tej diodzie z rozkładem pola w zwykłym złączu PN z azotku galu, a następnie przeanalizować, w jaki sposób grubość warstwy wewnętrznej i pozostałe zanieczyszczenia wpływają na proces prostowania. Bardziej zaawansowane badania mogłyby uwzględnić skalibrowane stany pułapkowe, nieidealne kontakty i mechanizmy transportu w wysokim polu, aby zbadać granice prostego modelu dryfu i dyfuzji.Po zbadaniu diody PIN wykonanej z azotku galu (GaN), należy porównać rozkład pola w tej diodzie z rozkładem pola w zwykłym złączu PN z azotku galu, a następnie przeanalizować, w jaki sposób grubość warstwy wewnętrznej i pozostałe zanieczyszczenia wpływają na proces prostowania. Bardziej zaawansowane badania mogłyby uwzględnić skalibrowane stany pułapkowe, nieidealne kontakty i mechanizmy transportu w wysokim polu, aby zbadać granice prostego modelu dryfu i dyfuzji.