2차원 유한차분 시간영역법(FDTD) 페로브스카이트 태양전지 튜토리얼: 유한차분 시간영역법(FDTD)과 드리프트-확산 모델의 결합 시뮬레이션

1. 서론

이 튜토리얼에서는 텍스처 처리된 페로브스카이트 태양전지에 대해 2차원 유한차분 시간영역법(FDTD) 및 드리프트-확산 시뮬레이션을 결합하여 분석합니다. FDTD 솔버는 소자 내부의 광장 분포와 흡수 특성을 계산합니다. 이때 산출된 공간별 광생성률 값은 전기적 솔버로 직접 전달되며, 이 솔버는 전하 캐리어의 이동, 재결합 현상, 전하 추출 과정 및 최종적인 전류밀도-개방전압(JV) 곡선을 산출합니다.

해당 소자는 ??에 나타난 광포획용 표면 구조를 포함한다. 이 구조는 전면 표면에서의 반사를 줄여주고 빛을 사선 방향으로 굴절시켜 페로브스카이트 흡수층 내부의 광경로 길이를 증가시킨다. 그 결과 흡수층의 두께를 늘리지 않고도 흡수 효율을 향상시킬 수 있는데, 흡수층 두께 증가는 재결합을 촉진하고 전하 캐리어 수집률을 저하시킬 수 있기 때문이다.

전달행렬법(TMM)과 같은 1차원 광학 모델은 평평하고 측면적으로 균일한 층 구조에 적합하다. 그러나 거친 표면에서 발생하는 측면적 산란 현상을 완전히 설명할 수는 없다. 본 소자에서는 광장이 소자 전체 및 두께 방향으로 모두 변화하므로, 공간 격자 위에서 맥스웰 방정식을 해석하기 위해 2차원 유한차분 시간영역법(FDTD) 모델이 사용된다.

FDTD 시뮬레이션을 통해 국부적인 전기장 분포 \(\mathbf{E}(x,y)\)가 산출됩니다. 이 값을 바탕으로 OghmaNano는 흡수된 광에너지 밀도를 계산한 뒤 이를 공간상의 광생성률 \(G(x,y)\)로 변환합니다 \(\mathrm{m^{-3}\,s^{-1}}\). 이후 드리프트-확산 솔버는 \(G(x,y)\)를 활용하여 전압을 변화시키는 과정에서 전하 캐리어 밀도, 정전위, 재결합 현상, 전류 흐름 및 준페르미 준위를 산출합니다.

이러한 결합형 접근법은 매우 중요합니다. 왜냐하면 광흡수량이 증가하더라도 광전류 역시 그에 비례하여 증가하지는 않기 때문입니다. 재결합 현상이 빈번하거나 전하 캐리어 이동도가 낮은 영역에서 생성된 캐리어들은 효율적으로 수집되지 못할 수 있습니다. 따라서 본 시뮬레이션에서는 단순히 흡수량만이 아니라 최종적인 전기적 출력 측면에서 광트래핑 구조의 효과를 평가합니다.

이 튜토리얼에서는 전체 광전자 시뮬레이션을 수행하고, 소자의 메쉬 구조와 광생성률 분포를 확인하며, 전하 캐리어 분포 상태를 검토하고, 광트래핑 구조가 존재하거나 존재하지 않는 경우의 JV 곡선을 비교하게 됩니다.

2. 새로운 시뮬레이션 생성하기

‘새 시뮬레이션’ 창을 열고 ‘유한차분 시간영역법(FDTD) 예제’ 카테고리(??)를 선택합니다. 그 다음 ‘페로브스카이트 FDTD 예제’(??)를 고르세요. 시뮬레이션 파일을 적절한 폴더에 저장하면 ??에 나타난 메인 인터페이스가 로드됩니다.

3. 메인 창에서의 위치 파악

시뮬레이션을 로드한 후 ??과 같이 메인 창이 나타납니다. 해당 구조는 ‘디바이스 구조’ 탭의 3차원 뷰에 표시됩니다. 검은색 배경은 시뮬레이션 영역, 즉 디바이스가 위치한 공간을 나타냅니다.

여러 중요한 요소들이 보입니다. 소자 상단에 위치한 녹색 화살표 블록은 FDTD 광원을 나타냅니다. 빛은 위쪽에서 소자 내부로 아래 방향으로 투입되는데, 이는 실제 태양광이 태양전지를 비추는 방식과 동일합니다. 광원 아래에는 검출기 평면이 존재하는데, 이 평면은 빛이 통과할 때 전자기장을 측정하며 그 측정값들은 이후 소자 내부의 광생성률 분포를 재구성하는 데 필수적입니다.

구조물을 수직으로 관통하는 보라색 격자망이 바로 유한차분 시간영역법(FDTD) 메쉬이며, 이는 시뮬레이션이 수행되는 평면을 나타냅니다. 실질적으로는 소자의 2차원 단면을 분석하는 셈입니다. 소자 상단부에는 입사광을 산란시켜 흡수율을 높이도록 설계된 삼각형 형태의 광트래핑 구조도 존재합니다. 그 아래에는 투명 전극층, 전자 및 정공 수송층, 페로브스카이트 흡수층, 금속 후면 전극층 등과 같은 페로브스카이트 태양전지의 각 기능층들이 적층되어 있습니다.

주목할 점은 검출기들이 빛 자체에 영향을 주지 않으며, 단지 전자기장만을 측정한다는 것입니다.

곧 시뮬레이션을 실행하여 빛이 구조물 내부로 전파되고, 광포획층에 의해 산란된 뒤 페로브스카이트 층에서 흡수되는 과정을 관찰하게 됩니다. 이러한 흡수 과정을 통해 전하 캐리어가 생성되며, 이는 이후 전기적 모델에 의해 수집됩니다.

4. 시뮬레이션 실행하기

시뮬레이션을 저장하고 구조물을 살펴본 뒤, ‘시뮬레이션 실행(▶)’ 버튼을 클릭하여 계산을 시작합니다. 창이 ‘터미널’ 탭으로 전환되며 여기서 실행 진행 상황을 확인할 수 있습니다. 시뮬레이션은 ??부터 ??까지 여러 단계를 거치며, 그 결과로 ??에 명시된 출력값들이 생성됩니다.

교정 시뮬레이션 단계입니다. FDTD 모듈이 시작되면(??) 가장 먼저 수행되는 작업이 바로 교정 시뮬레이션입니다. 이 단계에서 OghmaNano는 일시적으로 시뮬레이션 영역에서 소자를 제거한 뒤 광원 펄스를 빈 공간을 통해 전파시킵니다. 이를 통해 검출기 위치에서 입사되는 전자기장의 기준값을 정확히 측정하게 되는데, 이는 소자가 전혀 존재하지 않을 때 도달하는 빛의 양을 의미합니다. 이후 코드는 실제 시뮬레이션 결과(소자가 존재하는 경우)와 이 기준값을 비교합니다. 이러한 비교 과정을 통해 OghmaNano는 반사된 빛, 투과된 빛, 그리고 실제로 흡수된 빛을 명확히 구분할 수 있으며, 결과적으로 태양전지 내부의 광생성률 분포를 정확히 산출할 수 있습니다. 교정 과정이 진행되는 동안 출력되는 각 줄에는 calibration이라는 태그가 함께 표시됩니다.

본격적인 광학 시뮬레이션 단계입니다. 교정 과정이 완료되면(??) 출력창에서 calibration 문구가 사라지고 실제 장치에 대한 FDTD 시뮬레이션이 시작되며, 전자기장이 시간에 따라 진화해 나갑니다. 출력되는 진행 상황 텍스트가 녹색으로 표시되는 점에 주목해 주십시오. 이는 의도적인 설정입니다. 해당 예제에서는 약 550 nm 파장에서 시뮬레이션이 수행되는데, 이 파장은 가시광선 중 녹색 영역에 해당하므로 OghmaNano는 현재 시뮬레이션 중인 파장에 맞춰 시간 단계별 텍스트 색상을 녹색으로 지정하는 것입니다.

전기적 시뮬레이션 단계입니다. FDTD 단계가 완료되면 터미널에 소요된 시간이 표시되는데, 이 경우 광학 시뮬레이션에 약 30초가 소요되었습니다(??). FDTD는 구조물 내에서 빛의 전파 과정을 시간 단계별로 직접 시뮬레이션하기 때문에 본질적으로 계산 속도가 느리다는 점에 유의해야 합니다. 광학 시뮬레이션이 종료되면 OghmaNano는 자동으로 전기적 시뮬레이션 단계로 전환하여 FDTD에서 산출된 광생성률 데이터를 활용해 JV 곡선을 계산합니다. 터미널 화면에는 0 V부터 점진적으로 증가하는 인가 전압값과 그에 따른 전류밀도가 표시됩니다. 음수 값을 나타내는 전류밀도는 해당 태양전지가 전류를 생성하고 있음을 의미하며, 즉 조사광 하에서 정상적으로 작동하고 있음을 나타냅니다.

시뮬레이션이 완료되면 출력 탭(??)으로 전환하여 시뮬레이션 과정에서 생성된 데이터를 확인할 수 있습니다. 다음 섹션에서는 가장 중요한 출력 결과들에 대해 살펴보겠습니다.

5. 결과 확인하기

시뮬레이션이 완료되면 Output 탭(??)에서 생성된 결과들을 확인할 수 있습니다. 여기서는 가장 유용한 세 가지 결과, 즉 소자 메쉬, 광생성률 분포, 그리고 JV 곡선에 초점을 맞추겠습니다.

소자 메쉬. 먼저 device을 열어 ??에 표시된 기하학적 구조를 확인합니다. 이를 통해 OghmaNano가 내부적으로 소자 구조를 어떻게 표현하는지 알 수 있습니다. 전체 소자는 수많은 삼각형들로 분할되어 있으며, 이러한 삼각형 메쉬가 솔버가 실제로 인식하는 구조입니다. 사용자는 이 메쉬를 자유롭게 회전시키거나 확대하여 각 층과 광포획 구조가 어떻게 구성되었는지 상세히 살펴볼 수 있습니다.

광생성률 분포. 이어서 G을 열어 ??에 나타난 광생성률을 확인하십시오. 이는 FDTD 전자기장 시뮬레이션 결과를 바탕으로 계산된, 소자 내부에서 전자-정공 쌍이 생성되는 위치에 대한 공간적 분포도입니다. 이 값은 \(\mathrm{m^{-3}\,s^{-1}}\) 단위, 즉 단위 부피당 초당 생성되는 캐리어 수로 표시됩니다. 빛 포획 구조에 의해 흡수가 증가한 영역에서는 밝게 빛나는 부분으로서 캐리어 생성이 집중되는 것을 명확히 확인할 수 있습니다. 바로 이 값이 전기적 모델로 전달되는 입력 데이터입니다.

JV 곡선. 마지막으로, 소자 성능을 신속히 평가하기 위해 가장 중요한 단계로 jv을 열어 ??에 나타난 전류밀도-전압 곡선을 확인하십시오. 본 예시에서 해당 태양전지는 개방전압(\(V_{oc}\))이 1V를 약간 상회하며 단락전류밀도(\(J_{sc}\))는 대략 −150 A m−2 수준입니다. 음수 부호는 광생성 전류가 외부에서 인가된 순방향 바이어스와 반대 방향으로 흐른다는 기호 규약을 반영한 것입니다. OghmaNano에서는 모든 물리량이 SI 단위로 표기된다는 점을 유념하시기 바랍니다.

6. 결과를 상세히 검토하기

방금 실행한 시뮬레이션은 크게 두 부분으로 구성됩니다. 즉, 유한차분 시간영역법(FDTD)을 이용한 광학 계산과 드리프트-확산 모델을 이용한 전기적 계산입니다. OghmaNano는 이 두 단계에서 생성된 상세한 스냅샷들을 저장하며, 이를 단계별로 살펴봄으로써 소자 내부에서 일어나는 현상을 정확히 파악할 수 있습니다. 먼저 광학적 결과를 검토한 뒤 전기적 결과를 살펴보겠습니다.

FDTD(광학) 스냅샷에 관한 내용입니다. Output 탭에서 fdtd_snapshots을 더블클릭하면 ??에 나타난 스냅샷 뷰어가 열리며, 이는 시뮬레이션 실행 중의 FDTD 전자기장 데이터가 그대로 저장된 것입니다. 이 뷰어를 통해 시뮬레이션 단계별로 결과를 검토할 수 있습니다. 파란색 + 버튼을 클릭한 뒤 power_density.csv를 선택하고 스크롤바를 움직이면 전자기장이 소자 내부로 전파되며 구조물에 의해 산란되는 과정을 관찰할 수 있습니다. 만약 원본 전자기장 성분을 확인하고 싶다면 전력밀도 대신 Ex, Ey 또는 Ez를 추가하면 됩니다.

전기적 스냅샷 정보입니다. 전기적 결과값들은 별도로 저장됩니다. Output 탭에서 snapshots 디렉터리를 더블클릭하십시오(fdtd_snapshots가 아님). + 버튼을 이용해 Ec.csv, Ev.csv, Fn.csv, Fp.csv를 추가하면 ??에 나타난 바와 같이 전도대 가장자리, 가전자대 가장자리, 그리고 전자와 정공의 준페르미 준위를 그래프로 표시할 수 있습니다. 이때 슬라이더는 시간이 아닌 인가 전압을 조절하게 되는데(창 제목에 현재 바이어스 값이 0.1 V와 같이 표시됨), 이를 통해 단락상태에서 개방전압 상태로 전환될 때마다 밴드 구조가 어떻게 변화하는지 관찰할 수 있습니다.

전하 캐리어 밀도. Q_nfree.csv과 Q_pfree.csv를 추가하면 자유 전자 및 자유 정공의 밀도(단위: \(\mathrm{m^{-3}}\))를 확인할 수 있으며 이는 서로 밀접하게 연관된 정보입니다. 그 결과는 ??에 나타나 있습니다. 역시 슬라이더를 전압 값에 따라 조절함으로써 인가 전압이 변함에 따라 소자 내부에서 전자와 정공의 분포가 어떻게 재분배되는지 관찰할 수 있습니다.

7. 광포집 구조의 효과

셀 상단에 위치한 삼각형 형태의 층은 빛 포획 구조물로서 기능하며(동시에 반사방지층 역할도 함). 이 구조물의 효과를 정확히 측정하기 위해 시뮬레이션에서 해당 구조물을 비활성화한 뒤 그 결과를 원본 소자와 비교할 수 있다.

기준이 되는 JV 곡선을 저장합니다. 어떠한 변경도 하기 전에 결과 파일 jv.csv의 복사본을 생성한 뒤 운영체제의 파일 관리자를 이용해 해당 복사본의 이름을 jv_backup.csv로 변경합니다. 이를 통해 원본 소자의 JV 곡선이 보존되어 추후 비교에 활용할 수 있습니다.

구조물을 비활성화합니다. 장치 위에 위치한 삼각형 구조물을 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭한 뒤 ??에 설명된 대로 ‘객체 편집’을 선택합니다. 그러면 ??에 나타난 객체 편집기가 열립니다. 툴바에서 ‘활성화/비활성화’ 버튼을 클릭하여 ‘객체 비활성화’ 상태로 설정합니다. 이제 해당 삼각형 구조물은 장치에서 사라지고 ??에 보이는 평평한 층 구조만 남게 됩니다.

실제로 우리가 제거한 것은 무엇인가? 이러한 텍스처 처리된 층은 태양전지에 두 가지 유용한 기능을 제공한다. 첫째, 급격하게 평평한 표면을 기울어진 경사면으로 대체함으로써 전면 표면에서의 반사를 줄여 더 많은 빛이 표면에서 그대로 튕겨나가지 않고 소자 내부로 들어가게 한다. 둘째, 투과된 빛을 산란시키고 방향을 바꿔 더 긴 경로를 따라 흡수층 내부를 이동하게 함으로써 빛의 흡수 확률을 높인다. 이러한 효과들이 합쳐져 총 흡수 광량과 단락전류가 증가하게 된다. 실제 소자들에서는 실리콘 태양전지가 대표적인 예로, 미크론 규모의 피라미드 구조가 표면에 일상적으로 형성된다. 이때의 이점은 이미 잘 알려져 있으나 실험적으로 이를 분리하고 정량화하는 것은 어려운 일이다. 시뮬레이션을 활용하면 해당 구조를 켜고 끌 수 있으며 그에 따른 효과를 직접 확인할 수 있다.

다시 시뮬레이션을 실행한 뒤 결과를 비교해보세요. 삼각형 구조가 비활성화된 상태에서 시뮬레이션을 재실행하면 광트래핑층이 없는 소자의 새로운 jv.csv 데이터가 생성됩니다. 이 새 jv.csv 데이터를 저장해둔 jv_backup.csv 데이터(전체 소자 모델)와 함께 동일한 축에 그래프로 표시하면 ??과 유사한 결과를 얻게 됩니다. 두 결과 간 차이는 미미하지만 명확히 드러나는데, 광트래핑 구조가 존재할 때 단락전류의 크기는 약 −162 A m−2로서 구조가 없을 때의 약 −155 A m−2보다 더 큽니다. 이는 해당 구조가 흡수되는 빛의 양을 증가시켜 결과적으로 태양전지가 생성할 수 있는 전류량도 늘려준다는 점을 입증합니다.

8. 전기적 문제의 차원 축소

다차원 시뮬레이션이 항상 필요한 것은 아닙니다. 다층 구조를 갖는 대부분의 태양전지에서는 물리적 변화가 주로 소자 두께 방향으로만 나타나므로, 충분히 세밀하게 설계된 1차원 모델만으로도 계산 비용을 크게 절감하면서도 핵심적인 물리 현상을 정확히 재현할 수 있습니다. 반면 소자 형상이나 전하 캐리어 이동 경로가 측면 방향으로도 변화하는 경우에만 고차원 모델이 유용합니다.

이 예시에서는 거칠게 가공된 표면 구조로 인해 광학적 현상이 실질적으로 2차원적 특성을 보입니다. 빛은 측면으로 산란되므로 광장은 x 방향 및 소자 두께 방향 모두에서 변화합니다. 반면 전기적 현상은 다르게 나타납니다. 전하 운반체의 이동은 여전히 층상 구조를 따라 일어나므로 1차원 드리프트-확산 모델만으로도 충분할 수 있습니다.

이러한 차이점은 매우 중요합니다. 왜냐하면 2차원 유한차분 시간영역법(FDTD)과 2차원 드리프트-확산 모델을 결합한 시뮬레이션은 단순화된 모델에 비해 계산 비용이 훨씬 많이 들기 때문입니다. 따라서 표면 텍스처가 중요한 2차원 영역에서는 광학 계산을 그대로 유지하고, 관심 대상인 전기적 특성이 손실되지 않도록 전기적 계산을 1차원 모델로 축소할 수 있는지 검증할 예정입니다.

??에 표시된 전기 모듈을 열고 ‘전기 메쉬’를 클릭하십시오. 그러면 ??와 같이 메쉬 편집기가 나타납니다. 해당 소자는 층상 구조를 따라 y 방향으로 40개의 점을 사용해 이산화되며, 측면 x 방향으로는 10개의 점이 설정됩니다. 보다 세밀한 y 방향 메쉬를 통해 에너지 밴드의 휘어짐, 전하 캐리어의 농도 기울기, 재결합 현상 및 소자 내부의 전류 흐름을 정확히 모사할 수 있습니다.

전기적 모델을 1차원으로 단순화하려면 메쉬 편집기 상단에 있는 X Dimension 버튼을 클릭하십시오. 그러면 측면 방향인 x축 메쉬가 제거되고 두께 방향인 y축 메쉬만 남게 되며, 이는 ??에서 확인할 수 있습니다. 광학 시뮬레이션은 여전히 2차원으로 유지되지만 드리프트-확산 계산은 이제 속도가 향상된 1차원 전기적 모델로 수행됩니다.

시뮬레이션을 다시 실행하십시오. 이제 해당 모델은 2차원 광학 시뮬레이션과 1차원 전기적 시뮬레이션이 결합된 형태입니다. FDTD 솔버는 여전히 빛 포획 구조로 인해 발생하는 측면 산란 현상을 계산하며, 드리프트-확산 솔버는 전하 캐리어의 이동을 오직 소자 두께 방향으로만 다룹니다.

이전과 마찬가지로 JV 곡선을 확인해보십시오. 그 후 snapshots 디렉터리를 열어 자유 전자 및 정공의 밀도를 그래프로 나타내십시오. 그 결과는 ??과 유사할 것입니다. 전체 전기적 모델에서 생성된 2차원 표면 대신, 이제는 층 구조를 통한 1차원 프로파일 형태로 전하 캐리어 밀도가 표시됩니다.

이는 매우 효율적인 모델링 전략입니다. 기하학적 구조상 2차원 모델링이 필요한 부분에서는 2차원을 유지하되, 물리적 현상이 주로 두께 방향으로만 발생하는 경우에는 1차원 모델링을 활용하는 것입니다. 측면 방향의 전하 캐리어 이동이 중요하지 않은 경우, 즉 측면적으로 균일한 박막 태양전지의 경우 이와 같은 근사법이 적절합니다.

9. 광학 문제의 차원 축소

전기적 문제의 차원을 줄였으니 이제 광학적 문제에도 동일한 접근을 적용하여 전체 시뮬레이션을 얼마나 간소화할 수 있는지 살펴보겠습니다. ??에 표시된 광학 탭으로 이동한 뒤 ‘광학 메쉬’를 클릭합니다. 그러면 ??에 나타나는 광학 메쉬 편집기가 열립니다. 전기적 메쉬에서와 마찬가지로 ‘X 차원’ 버튼을 클릭하여 x 방향의 이산화 처리를 제거합니다. 이로써 광학적 문제는 ??에 보이는 바와 같이 1차원으로 해결되며, 그 결과 광학 계산량이 크게 감소하게 됩니다.

광학 메쉬 편집기 화면에 있을 때 오른쪽에 표시된 파장 메쉬를 살펴보는 것이 좋습니다. 현재 시뮬레이션은 300~800 nm 범위 내에서 약 550 nm 지점, 즉 앞서 FDTD 해석에 사용했던 녹색 파장에서만 계산이 이루어지고 있습니다. 다시 말해 이 예제에서는 전체 태양광 스펙트럼을 시뮬레이션하는 것이 아니라 단 하나의 파장에 대해서만 소자의 특성을 평가하는 것입니다. 만약 전체 태양광 스펙트럼에 대한 반응을 확인하고자 한다면 훨씬 더 많은 파장 지점을 추가해야 합니다(스펙트럼을 적절히 분석하려면 최소 20개 정도의 파장점이 필요함). 물론 그렇게 하는 것도 충분히 가능하고 타당한 접근법이지만 계산 시간이 크게 증가하게 되므로 본 데모에서는 연산 속도를 유지하기 위해 단일 파장만 사용하고 있습니다.

이제 시뮬레이션을 다시 실행해보세요. 현재 1차원 광학 시뮬레이션이 1차원 전기 시뮬레이션과 결합된 상태이며, 이는 본 모델의 가장 경량화된 형태입니다. ??에서 보시듯 스냅샷 뷰어를 통해 1차원 FDTD 결과를 확인할 수 있습니다. 광학적 전력 밀도는 이제 펄스가 소자 내부를 통과함에 따라 2차원 필드 맵이 아닌 단일 1차원 선형 프로파일 형태로 나타납니다.

10. 보다 빠른 대안: 전달행렬법(TMM)

이 튜토리얼을 마무리하기 위해, 앞서 살펴본 바와 같이 계산 부하가 매우 큰 유한차분 시간영역법(FDTD) 대신 훨씬 경제적인 전달행렬법(TMM)을 사용하도록 전환하겠습니다. 대부분의 태양전지 시뮬레이션 도구에서는 전달행렬법을 오직 평면적이고 단층 구조에만 적용 가능한 일차원 모델로 간주합니다. 하지만 OghmaNano의 구조적 특성 덕분에 전달행렬 모델을 임의의 방향 및 차원에서도 적용할 수 있어, 많은 경우에 유한차분 시간영역법(FDTD)을 대체할 수 있는 유연한 수단이 됩니다.

광학 탭으로 이동한 뒤 전달행렬법(TMM) 버튼을 클릭하십시오. 그러면 ??에 나타난 광학 시뮬레이션 편집기가 열립니다. ‘광학 시뮬레이션 실행’ 버튼을 누르면 해당 예시와 유사한 광자 분포 결과가 얻어집니다. OghmaNano는 이때 2차원 구조물 전체에 대해 전달행렬법을 적용하여 구조물을 여러 개의 독립적인 수직 슬라이스로 나누어 각각을 해석합니다. 중요한 점은 FDTD와 달리 인접한 슬라이스들 간에 상호 간섭이 발생하지 않는다는 점입니다. 전달행렬법은 맥스웰 방정식에 대한 훨씬 단순화된 근사치이므로 광선이 한 슬라이스에서 인접한 다른 슬라이스로 측면 방향으로 산란할 수 없습니다. 이러한 근사치 적용 덕분에 전자기장의 시간 단계별 계산이 필요 없어 전달행렬법은 FDTD보다 훨씬 빠른 속도로 시뮬레이션을 수행할 수 있습니다.

전달행렬법(TMM)은 계산 비용이 매우 낮기 때문에 이제 단일 파장이 아닌 다수의 파장에 대해서도 해석을 수행할 수 있습니다. 광학 메쉬 편집기로 돌아가 파장 메쉬를 약 20개 지점으로 설정한 뒤 광학 시뮬레이션을 다시 실행하십시오. 시뮬레이션이 진행되는 동안 터미널 창에 ??과 같이 각 파장에 대한 계산 과정이 순차적으로 표시됩니다. 각 광학 슬라이스는 각기 다른 파장에서 해석되며(여기서는 약 312.5 nm부터 787.5 nm까지 단계적으로 계산됨), 현재 해석 중인 파장을 나타내기 위해 텍스트에 색상 코드가 적용됩니다.

시뮬레이션이 완료되면 전달행렬법(TMM) 창인 ??으로 돌아가 ‘흡수된 광자 분포’ 탭을 선택하십시오. 이제 창 하단에 있는 슬라이더를 조작하여 다양한 파장을 순차적으로 확인함으로써 각 파장의 빛이 소자 내부 어디에서 흡수되는지 살펴볼 수 있습니다. 예시에서는 슬라이더가 587.5 nm에 위치해 있으며, 이에 해당하는 페로브스카이트 소자 내부의 흡수 분포가 나타납니다. 이 방법은 태양광 스펙트럼의 각 파장대가 소자 내부의 어느 깊이에서 흡수되는지를 직관적으로 파악할 수 있게 해주는 간편한 수단입니다.

11. 광생성 모델 선택하기

기본적으로 이 시뮬레이션에서는 시간차분 전자기학 시뮬레이션(FDTD) 솔버가 광생성 모델로 사용되며, 이를 통해 전하 캐리어 생성 분포가 전기적 계산에 활용됩니다. 보다 빠른 전달행렬법(TMM)을 이용해 전기적 시뮬레이션을 수행하고자 할 경우, 광생성 모델을 직접 변경할 수 있습니다. ??에 표시된 리본 메뉴를 열고 JV 편집기를 실행하십시오. JV 편집기 내 ‘전하 캐리어 생성’ 항목에서 전하 캐리어 생성 모델을 FDTD에서 전달행렬법(TMM)으로 변경하면 ??와 같이 설정됩니다. 이후부터는 광생성 분포가 시간차분 전자기학 시뮬레이션(FDTD) 대신 전달행렬법(TMM)을 통해 계산됩니다.

요약. 본 튜토리얼을 통해 우리는 복잡한 빛 포집 구조를 갖춘 페로브스카이트 태양전지를 대상으로 다양한 모델링 기법들을 적용해 보았습니다. 먼저 2차원 유한차분 시간영역법(FDTD) 광학 시뮬레이션을 2차원 드리프트-확산 전기 모델과 결합하여 분석했습니다. 이후 광학 및 전기적 문제의 차원을 2차원에서 1차원으로 축소하여 연산 시간과 결과값의 변화를 관찰한 뒤 다시 2차원으로 복귀시켰습니다. 마지막으로 유한차분 시간영역법(FDTD) 대신 훨씬 빠른 전달행렬법(TMM)을 도입함으로써 광학 문제를 또 다른 방식으로 단순화했습니다.