☰
Багато сучасних оптоелектронних пристроїв виготовляються на значно більших площах, ніж ті мікроскопічні масштаби, які зазвичай моделюються в фізиці напівпровідникових пристроїв. Хоча активні шари сонячних батарей, OLED-дисплеїв і фотодетекторів можуть мати товщину лише в десятки або сотні нанометрів, самі пристрої можуть займати площу в сантиметри або навіть метри. Моделювання таких структур за допомогою повноцінних тривимірних моделей переносу-дифузії швидко стає обчислювально непрактичним.
У пристроях великої площі основними обмеженнями часто є не вертикальний транспорт носіїв заряду через активний шар, а радше бічне розповсюдження струму, опір електродів і геометрія контактів. Ці фактори визначають, наскільки ефективно можна збирати струм від пристрою, і часто обмежують продуктивність при збільшенні розмірів лабораторних елементів до практичних розмірів пристроїв.
Щоб вирішити цю проблему, OghmaNano містить спеціалізований 3D-розв’язувач схем. Замість того, щоб розв’язувати рівняння переносу напівпровідників у кожній точці простору, цей розв’язувач перетворює геометрію пристрою на мережу резисторів і діодів, яка моделює потік струму по всій площі пристрою. Це дозволяє ефективно моделювати структури розміром у сантиметри та модулі, при цьому зберігаючи точне відтворення електричної поведінки, що базується на фізичних властивостях пристрою.
Програма для розв’язання електричних схем особливо корисна для вивчення сонячних елементів великої площі, OLED-панелей і фотоелектричних модулів. Наприклад, у навчальному матеріалі навчальний посібник щодо контактів великої площі показано, як опір електродів впливає на розподіл струму, а в навчальному матеріалі навчальний посібник щодо сонячного елемента PM6:Y6 великої площі продемонстровано, як оптичне генерування та діодні елементи можна інтегрувати в модель схеми. Більш складні конструкції пристроїв, зокрема з’єднані між собою елементи, розглядаються в навчальному матеріалі навчальний посібник щодо перовськитного модуля.
Програма для розв’язання задач, пов’язаних з електричними схемами, починає роботу з тривимірної геометрії пристрою. Після визначення структури програмне забезпечення генерує просторову сітку, яка відображає фізичне розташування компонентів. Потім ця сітка перетворюється на електричну мережу, де кожне з’єднання відповідає елементу схеми.
Провідні шари перетворюються на резистивні з’єднання, тоді як активні області представлені діодами, які відтворюють електричні характеристики пристрою. Отримана мережа може містити тисячі або мільйони елементів, але її можна ефективно проаналізувати, використовуючи стандартні методи аналізу електричних схем.
У кожному вузлі мережі вирішувач забезпечує виконання закону Кірхгофа щодо струмів:
$$ \sum_i I_i = 0 $$це означає, що сумарний струм, який надходить до кожної точки, має дорівнювати сумарному струму, який виходить з неї. Розв’язування цих рівнянь для всієї мережі визначає, як струм розподіляється в межах геометрії пристрою.
У схемній моделі для відображення фізичного пристрою використовуються різні типи електричних елементів:
Струм, що проходить через кожен діодный елемент, відповідає стандартному рівнянню для діодів.
$$ I(V) = I_0 \left(e^{\frac{qV}{nkT}} - 1\right) - I_{ph} $$де \(I_0\) – зворотний струм насичення, \(n\) – коефіцієнт ідеальності, а \(I_{ph}\) – фотогенерований струм, що забезпечується оптичною моделлю.
Хоча електричні характеристики пристрою описуються за допомогою електричної схеми, його оптичні властивості все ще можна точно змоделювати. OghmaNano містить кілька оптичних розв’язувачів, зокрема метод матриці передачі.
Ці оптичні моделі обчислюють, як світло поширюється та поглинається в усій структурі пристрою. Отриманий просторовий профіль поглинання перетворюється на параметр фотогенерації, який безпосередньо впливає на діодні елементи електричної схеми. Таким чином, за допомогою цього методу досягається поєднання точного оптичного моделювання з ефективним моделюванням великої площі електричної схеми.
Тристовимірний вирішувач схем особливо корисний для систем, у яких площа пристрою значно більша за товщину активних шарів. Типові сфери застосування включають:
В цих пристроях на електричні характеристики значною мірою впливає конструкція електродів і розподіл струму всередині провідних шарів. Завдяки моделюванню цих ефектів безпосередньо, засіб моделювання електричних схем дає змогу дослідникам вивчати різні геометричні форми контактів і прогнозувати, як зміниться продуктивність пристрою залежно від його розмірів.
Після визначення геометрії пристрою, OghmaNano автоматично генерує тривимірну сітку схеми на основі цієї структури. Ця сітка становить основу електричної моделі та визначає, як фізична геометрія перетворюється на елементи схеми.
Приклад такої сітчастої структури показано на рисунок ??. Кожне з’єднання в цій структурі стає резистором або діодом, залежно від матеріалу та шару, з якого воно походить.
Програма також визначає вузли виведення, зображені на рисунок ??. Ці вузли позначають електричні контакти, через які струм входить або виходить з пристрою. Їх розташування суттєво впливає на те, як струм поширюється вбік у межах електричної схеми.
OghmaNano містить кілька навчальних посібників, які демонструють, як використовувати тривимірний вирішувач схем для реалістичного моделювання роботи пристроїв. Ці приклади проводять користувачів через весь процес, починаючи від визначення геометрії пристрою і закінчуючи аналізом отриманих характеристик залежності струму від напруги.
Хорошою відправною точкою є навчальний посібник із моделювання контактів великої площі, який знайомить із розподілом струму та опором електродів. Звідти можна перейти до навчального посібника з сонячних елементів PM6:Y6 великої площі, який містить діодні елементи та оптичне генерування.
Для проведення більш складних моделювань використовуйте інструкція з використання перовсцитного модуля показує, як можна об’єднати кілька пристроїв для створення моделі, що імітує роботу повноцінних фотоелектричних модулів.
Спробуйте провести моделювання на великій площі.
Почніть з навчального посібника з контактів великої площі, потім ознайомтеся з прикладом сонячної батареї PM6:Y6 і навчальним посібником з перовськітних модулів.