砷化镓（GaAs）PN 结二极管（1D）— 漂移–扩散（暗态 I–V、SRH 复合）

2. 创建新仿真

首先，从 OghmaNano 主窗口创建一个新的仿真。 点击工具栏中的New simulation按钮。 这将打开仿真类型选择对话框 （见 ??）。

在仿真类型对话框中，双击GaAs demos，然后选择 GaAs 结/二极管示例 （见 ??）。 OghmaNano 将加载一个预定义的 GaAs 结结构，我们将其作为 PN 二极管处理。

加载后的器件结构显示在主仿真窗口中 （见 ??）。 尽管本教程中求解的电学问题是一维的， 但 3D 视图可以清晰地可视化垂直层结构以及参与载流子输运和复合的区域。

该二极管实现为一系列垂直堆叠的 GaAs 层， 包括高掺杂的 p⁺ 区、 较轻掺杂的 p 区、 轻掺杂的 n 区， 以及高掺杂的 n⁺ 区。 该结构在 Layer editor 中有明确列出 （见 ??）， 其中每一层都被赋予厚度、材料和电学角色。

中央的 p 层和 n 层形成有源 PN 结。 在平衡状态下，耗尽区会在这一界面处形成，从而产生控制载流子分离与输运的内建电场。 薄的高掺杂 p⁺ 和 n⁺ 层充当 低电阻接触区，确保施加的偏压主要降落在结上， 而不是接触处。

在接下来的部分中，这一结构将被作为一维器件处理： 所有变化都沿生长方向求解，而横向变化被忽略。 尽管如此，这个模型仍捕捉了控制实际光电子和高速电子器件堆栈中 GaAs PN 结二极管暗态 I–V 行为的关键静电学、载流子输运 和复合物理。

3. 检查掺杂分布

掺杂分布定义了 GaAs PN 结，因此决定了二极管的基本静电学。 它决定了结的位置、内建电势、耗尽层宽度， 以及在平衡和偏压下形成的内部电场。

要查看掺杂配置，请从 Electrical功能区打开Doping / Ions编辑器 （见 ??）。 该编辑器显示电离施主和受主的空间分布随深度的变化 （见 ??）。

在本教程中，二极管采用传统的 p⁺/p/n/n⁺ GaAs 掺杂分布构建。 中央的 p 区和 n 区为中等掺杂，并形成有源 PN 结， 耗尽区和内建电场就在此处形成。

薄的高掺杂 p⁺ 和 n⁺ 层充当 低电阻接触区。 它们的作用是提供良好的载流子电注入和提取， 同时确保大部分外加电压降落在结本身， 而不是接触处。

就本教程而言，关键检查仅仅是确认器件包含 一个以受主掺杂为主的区域和一个以施主掺杂为主的区域， 并且两者之间存在清晰的过渡。 掺杂浓度的精确数值主要影响耗尽层宽度 和内建场强，这些将在后续章节中通过二极管的 暗态 I–V 特性间接进行探讨。

4. 检查电学参数和复合机制

电学材料参数按各区域定义，并控制整个二极管中的载流子输运、 复合和静电学。通过主窗口中的 Device structure → Electrical parameters 打开电学参数编辑器。 器件层结构中的每一层都有自己的参数选项卡。 在本教程中，我们在全部四个区域中使用相同的 GaAs 材料模型，但我们对它们进行不同的解释： p⁺ 和 n⁺ 充当低电阻接触区，而 p 和 n 形成有源 PN 结。

图 ??– ?? 显示了各区域 （p⁺、p、n、n⁺） 的电学参数编辑器。 对于 GaAs，最显著的参数之一是载流子迁移率： 与硅相比，电子迁移率较高，而空穴迁移率相对较低。 这种不对称性是 GaAs 的一个决定性特征，也是其广泛用于高频电子学的基础。

由于 GaAs 中的载流子输运通常很快，尤其是电子， 因此 GaAs PN 结的暗态 I–V 行为通常并不受体输运限制。 相反，注入、静电学和复合之间的平衡决定了器件响应。 因此，编辑器中显示的参数主要控制的是：当结势垒降低后，注入载流子通过 复合过程被去除的效率。

编辑器中显示的有效态密度 （例如 ??） 决定了 GaAs 的载流子统计和热平衡载流子浓度。 这些值与硅不同，因为 GaAs 具有不同的能带结构和有效质量， 并且它们通过电子和空穴浓度 \(n\) 和 \(p\) 直接影响载流子注入水平和复合速率。

自由载流子到自由载流子（辐射）复合

由于 GaAs 是一种直接带隙半导体，自由电子与自由空穴之间的复合 可以通过辐射跃迁高效发生。 在高质量 GaAs 中，这一自由对自由复合通道在正向偏压下往往是 有源结中主导的损失机制。 在 OghmaNano 中，该过程由电学参数编辑器中可见的 自由电子到自由空穴复合速率常数控制 （例如见 ??）。

相应的复合速率形式为

其中 \(B\) 是自由对自由（辐射）复合系数。 在 GaAs 中，一旦载流子被注入结内，该项就可能主导复合平衡， 特别是在缺陷密度较低时。 因此，高质量 GaAs 二极管的暗态 I–V 特性常常反映出 辐射复合物理，而不是缺陷限制行为。

Shockley–Read–Hall（SRH）复合

Shockley–Read–Hall（SRH）复合描述了通过带隙中电子态进行的缺陷介导复合。 在 OghmaNano 中，它由编辑器中显示的平衡 SRH 陷阱参数控制 （见 ??）： 陷阱能级 \(E_t\)（相对于中间带隙）、陷阱密度 \(N_t\)，以及电子和空穴俘获截面 \(\sigma_n\) 和 \(\sigma_p\)。

在 GaAs 中，SRH 复合通常并不代表材料的本征复合极限。 相反，它提供了一个关于材料质量和缺陷密度的量度。 在高质量外延 GaAs 中，SRH 复合较弱，辐射复合占主导； 而在较低质量材料中，或者在界面和工艺损伤附近，SRH 复合可能变得显著。

SRH 寿命定义为

相应的复合速率为

在本教程中，我们有意保留 SRH 复合。 它使你能够探索：随着缺陷密度增加或载流子寿命降低， 二极管如何从辐射主导行为转向受复合限制的工作状态， 这对于理解实际器件尤为重要，因为工艺和界面 在其中起着关键作用。

静电学与能带参数

最后，用于定义 GaAs 的能带结构和静电参数在每个区域选项卡中均可见 （例如 ??）： 电子亲和势、带隙（室温下 \(E_g \approx 1.42\,\mathrm{eV}\)） 以及相对介电常数（\(\varepsilon_r \approx 12.9\)）。 这些参数设定了 PN 结的内建电势，并决定了显著载流子注入发生的电压尺度。

对于 GaAs，直接带隙与高载流子迁移率的结合意味着： 一旦结势垒被降低，载流子就会高效注入， 而复合物理将成为塑造暗态 I–V 曲线的主导因素。 因此，理解这些电学参数如何协同作用， 对于解释仿真结果和真实 GaAs 器件行为都至关重要。

5. 运行仿真、暗态 I–V 曲线与参数提取

一旦器件结构、掺杂分布和电学参数都已定义， 就可以直接从主窗口运行二极管仿真。 点击Run simulation启动求解器。 在执行过程中，每个偏压点的收敛信息都会写入终端， 使你能够监控求解器的稳定性和进度 （见 ??）。

要检查二极管特性，打开Output选项卡并双击 jv.csv （见 ??）。 对于配置正确的 GaAs 二极管，I–V 曲线应当是平滑且单调的。 在反向偏压下，电流保持较小且对电压依赖较弱， 反映出受复合限制的饱和行为。 在正向偏压下，电流随外加电压迅速增加， 对应于跨越 PN 结的载流子注入。

正向偏压区域的形状包含有用的物理信息。 在半对数坐标图上，指数区的斜率可用于提取 理想因子，以表明电流是由 扩散限制输运主导（\(n \approx 1\)）还是由复合限制过程主导 （\(n \approx 2\)）。 该区域的外推截距给出了 反向饱和电流的估计， 它与第 4 节讨论的 SRH 和 Auger 复合参数直接相关。 在 GaAs 中，直接带隙和通常较高的迁移率意味着注入可以非常高效， 因此复合设置往往会在正向偏压斜率和截距中留下特别清晰的特征。

作为一条实用规则，在解释任何导出量之前，务必先检查 I–V 曲线。 电流中的不连续、意外的符号约定或非物理跳变通常表明 边界条件、偏压步进、复合设置或求解器收敛存在问题。 对于像这样的简单 GaAs PN 二极管，暗态 I–V 曲线应该在物理上直观 且易于解释。

6. 检查仿真快照：能带、复合和电流流动

在 I–V 扫描期间，OghmaNano 会在 snapshots 目录中 存储每个偏压点下漂移–扩散方程的内部解。 这些文件揭示了求解器在二极管内部预测的内容： 能带弯曲、准费米能级分裂、复合活动以及电流输运。 检查这些量对于理解特定 I–V 特性为何出现至关重要。

在本节中，我们检查三个具有代表性的偏压点： 接近平衡的反向偏压（−0.1 V）、 接近导通的中等正向偏压（≈0.45 V）， 以及高正向偏压（0.8 V）。 这些快照共同说明了从平衡、 经由受注入限制的输运， 到高注入工作状态的转变。 对于 GaAs，这种定性转变同样成立，而有源区中的主导复合通道通常是自由对自由（辐射）复合，而不是受缺陷限制的 SRH 复合。

6.1 带边与准费米能级

要重现能带图，请打开快照查看器并添加文件 Ec.csv、Ev.csv、Fn.csv 和 Fp.csv。 这些文件分别对应导带边、价带边、 电子准费米能级和空穴准费米能级。

在 −0.1 V 时（图 ??）， 二极管接近平衡。 能带弯曲反映了由掺杂分布施加的内建电势， 准费米能级几乎平坦且重合， 表明净电流几乎可以忽略。 耗尽区清晰可见，即结处强能带弯曲的区域。 在 ≈0.45 V 时（图 ??）， 正向偏压降低了结势垒。 电子和空穴准费米能级在耗尽区两侧分裂， 这是载流子注入的内部标志。 这种准费米能级分离正是 I–V 曲线中电流指数上升的直接原因。 在 0.8 V 时（图 ??）， 结已深度进入正向偏压。 势垒被强烈抑制，准费米能级广泛分离， 器件进入高注入工作区，在结构的大部分区域中载流子浓度都很高。 在 GaAs 中，这种准费米能级分裂尤其具有信息价值，因为它与有源区中的强载流子注入和高效自由对自由复合直接相关。

6.4 有源区中的自由对自由（辐射）复合

可通过绘制 R_nfree_to_pfree.csv 来检查自由对自由复合， 该文件给出辐射复合速率随位置变化的局部分布。 在 GaAs 中，由于其为直接带隙半导体且辐射跃迁高效， 该通道通常是在正向偏压下有源结中的主导复合机制。 在解释这些图时，最重要的特征不是精细的空间结构， 而是复合分布的整体形状以及其幅值如何随偏压演化。

在很低偏压下（图 ??）， 自由对自由复合较弱，因为器件接近平衡且载流子乘积 \(np\) 仍接近 \(n_i^2\)。 虽然 GaAs 支持高效辐射跃迁，但驱动大辐射速率所需的载流子浓度 此时尚未建立。

当二极管被驱动到正向偏压时（图 ??）， 注入的电子和空穴在结构的大部分区域内共存。 由此产生的自由对自由复合分布呈现出一种宽广、轻微弯曲的“帽状”形状， 几乎跨越整个器件。 这种形状反映出辐射复合主要取决于局部载流子乘积 \(np\)， 而一旦建立注入，该量在准中性区内通常相对均匀。 与 SRH 复合不同，它不会强烈局域在耗尽区。

在高正向偏压下（图 ??）， 自由对自由复合分布的形状仍大体相似， 但其幅值提高了许多数量级。 这是 GaAs 中辐射主导复合的一个关键诊断特征： 增加偏压主要是提升各处的载流子浓度， 而不是改变复合发生的位置。 这种平滑、跨越整个器件的分布表明辐射复合正在作为一种体过程， 作用于所有被注入的区域。

这种行为与缺陷介导复合形成鲜明对比。 SRH 复合通常产生狭窄的、以结为中心的峰，并且只在高注入时才会显著展宽； 而 GaAs 中的自由对自由复合则产生一个单一的、扩展的复合“穹顶”， 其高度——而非空间范围——编码了注入水平。 因此，在直接带隙器件中，这种宽广的辐射分布是 高材料质量和高效载流子注入的标志， 并且它通常对塑造 I–V 特性的复合平衡作出主导贡献。

6.2 Shockley–Read–Hall 复合

要检查缺陷介导复合，请绘制 R_ss_srh.csv，它显示二极管内部 空间分辨的 Shockley–Read–Hall 复合速率。 下方三幅图对应于能带分析中使用的相同偏压点： −0.1 V、≈0.45 V 和 0.8 V。 对于 GaAs，这些图最好理解为陷阱辅助损失的诊断图，而不是高质量结中主导复合通道的表征。 需要重点关注的是：SRH 复合的空间局域性如何与上面更宽广的自由对自由复合分布相比较。

在 −0.1 V 时（图 ??）， 二极管接近平衡。 电子主导 n 型一侧，空穴主导 p 型一侧， 因此显著的 SRH 复合只能发生在结附近的狭窄区域， 即两类载流子同时存在的区域。 因此，SRH 复合速率强烈局域在器件中心， 与耗尽区重合。 在 ≈0.45 V 时（图 ??）， 正向偏压使载流子跨结注入，并增加电子与空穴浓度的局部乘积。 SRH 峰值在幅值上显著增大， 但它仍然局限于器件中心区域。 这表明 SRH 仍然是一种以结为中心的损失通道， 由耗尽区及其附近的载流子重叠和陷阱活性所控制。 在 0.8 V 时（图 ??）， 随着整个结构中的载流子注入增加，这种行为会展宽。 然而，即使 SRH 发生扩展，它通常仍比自由对自由复合更强烈地偏向于结区， 而后者在 GaAs 中往往分布在被注入的准中性区中。

比较这两种复合通道能够提供一个有用的 GaAs 二极管内部工作图景。 一旦建立注入，自由对自由复合作为体积耗散通道发挥作用，并且通常在有源器件体积中主导总体复合平衡。 相比之下，SRH 复合则突出显示了陷阱辅助损失集中发生的位置——通常在耗尽区及其附近——因此它对材料质量和界面损伤非常敏感。 这种区别有助于解释为什么 GaAs 二极管能够表现出强注入和大电流，同时仍然对结区缺陷高度敏感。

6.3 电子和空穴电流密度

最后，通过绘制 Jn.csv 和 Jp.csv 来检查载流子电流， 它们分别显示空间分辨的电子和空穴电流密度。 这些图直接展示了电荷如何在不同偏压条件下 穿过二极管输运，以及器件如何从平衡态过渡到 稳态正向导通。

在 −0.1 V 时（图 ??）， 二极管接近平衡，真实物理电流极小。 电子和空穴通量在器件中几乎处处平衡， 因此净电流来自两个几乎相等量的差值。 在这一工作区间中，数值问题本质上是病态的， 电流分布中的小振荡或表观噪声是预期现象。 在这个 GaAs 演示中，这种效应可能看起来更明显：极快的载流子输运 （尤其是电子）与极小的净电流相结合，使得相消问题更加尖锐， 因此原始的 Jn/Jp 曲线即使在底层物理仅仅是“几乎零电流”的情况下也可能显得可见地嘈杂。 在 ≈0.45 V 时（图 ??）， 正向偏压驱动载流子跨结注入。 电子电流在 n 区占主导，空穴电流在 p 区占主导， 但两种电流在整个器件中都是连续的， 反映了稳态电荷守恒。 与近平衡情况相比，电流密度迅速增加， 但在结附近梯度陡峭处，分布仍可能表现出一些小的数值结构。 在 GaAs 中，一旦势垒被降低，注入可以很快建立，因此常常会看到电流只有在器件明显脱离相消主导的低电流区之后才“稳定下来”。 在 0.8 V 时（图 ??）， 二极管已深度处于正向偏压下。 整个结构中的载流子浓度都很高， 电子和空穴电流都变得很大、更平滑，并在准中性区中更接近空间均匀。 即使在这里，GaAs 仿真中的原始电流分布也可能保留一些残余波纹， 特别是在求解器报告未经滤波的点值电流时；关键诊断标准是大尺度趋势应在物理上一致， 即电流连续流动，且有源器件中不存在虚假的符号翻转。

综合来看，这些电流密度图给出了关于二极管工作状态的 一致内部图景： 从平衡态下电子与空穴通量几乎完全相消， 经过受注入限制的正向导通， 再到大正向偏压下的大电流稳态输运。