Anpassen an experimentelle Daten

1. Überblick

Genau wie Sie die Diodengleichung an eine Kennlinie im Dunkelbereich anpassen können, um den Idealitätsfaktor zu bestimmen, ermöglicht Ihnen OghmaNano, vollständige Gerätemodelle direkt an experimentelle Daten anzupassen. Durch die Kalibrierung der Simulation anhand Ihrer Messungen können Sie physikalisch aussagekräftige Parameter – Beweglichkeiten, Dichte der Defektzustände, Kontaktwiderstände, Rekombinationskoeffizienten – innerhalb eines selbstkonsistenten Rahmens ermitteln. Im Vergleich zu einfachen analytischen Formeln bewahrt eine physikalisch fundierte Anpassung die optisch-elektrische Kopplung und liefert umfassendere und zuverlässigere Einblicke in die Mechanismen, die die Leistung bestimmen. In diesem Tutorial werden Sie in den Anpassungsprozess in OghmaNano eingeführt, und es wird gezeigt, wie Sie Variablen auswählen, Minimierungsalgorithmen festlegen und effiziente, reproduzierbare Anpassungen durchführen.

2. Ihr erstes Outfit

OghmaNano enthält mehrere Demosimulationen, die veranschaulichen, wie Modelle an experimentelle Daten angepasst werden können. Eine davon verwendet ein einfaches Drift-Diffusions-Modell als Beispiel. Um darauf zuzugreifen, klicken Sie im Menüband „Datei“ auf das Symbol „Neue Simulation“, um das Fenster „Neue Simulation“ zu öffnen (Abbildung ??). Klicken Sie anschließend doppelt auf die Kategorie „Skripting und Anpassung“, um den in Abbildung ?? gezeigten Ordner zu öffnen. Wählen Sie das Beispiel „Anpassung und Parameterextraktion“ aus, um ein Demoprojekt zu laden. Nach dem Öffnen wird eine einfache Solarzellen-Simulation gestartet (Abbildung ??). Obwohl sich diese Demo auf eine Solarzelle konzentriert, kann die Anpassungsfunktion auf jede Simulation und jeden Datensatz angewendet werden.

Sobald Sie die neue Simulation gespeichert haben, wird das Hauptfenster der Simulation angezeigt (??). Navigieren Sie von hier aus zum Reiter „Automatisierung“ (in Rot hervorgehoben) und wählen Sie das Symbol „An Experiment anpassen“ aus, um das Anpassungsfenster zu öffnen ??.

Die Anpassungsparameter legen fest, wie die Optimierung durchgeführt wird: Sie geben an, welche experimentellen Datensätze verwendet und welche Simulationsvariablen angepasst werden. Sie können die Anpassung entweder an einen einzelnen Datensatz vornehmen, wie hier gezeigt, oder gleichzeitig an mehrere Datensätze, um eine präzisere Parameterschätzung zu erzielen. In Abbildung ?? stellt die blaue Linie die experimentelle Strom-Spannungs-Kennlinie dar, die für die Anpassung verwendet wird.

3. Daten hinzufügen und entfernen

Das Hauptfenster für die Anpassung bietet eine Symbolleiste mit Befehlen, mit denen gesteuert wird, wie Experimente hinzugefügt, verwaltet und angepasst werden. Mit diesen Schaltflächen können Sie Datensätze importieren oder entfernen, konfigurieren, welche Parameter variiert werden, und den Anpassungsprozess starten oder beenden. Die wichtigsten Optionen sind:

• Neues Experiment: Fügt dem Anpassungsfenster einen weiteren Datensatz für experimentelle Daten hinzu. Sie können beispielsweise sowohl eine Licht- als auch eine Dunkel-JV-Kurve einbeziehen. Die Anpassung an mehrere Datensätze verbessert die Zuverlässigkeit der extrahierten Parameter, macht den Anpassungsprozess aber auch langsamer und anspruchsvoller.
• Experiment löschen: Entfernt den ausgewählten Datensatz aus der Anpassung.
• Klon-Experiment: Erstellt eine exakte Kopie des aktuellen Datensatzes.
• Experiment umbenennen: Ermöglicht das Umbenennen des ausgewählten Datensatzes.
• Exportiere Daten: Speichert die aktuellen Einstellungen und Daten als komprimierte ZIP-Datei.
• Daten importieren: Lädt externe experimentelle Daten in das Anpassungsfenster. (Weitere Informationen finden Sie im Abschnitt „Import-Assistent“).
• Konfigurieren: Öffnet das Konfigurationsfenster, in dem festgelegt wird, welche Variablen während der Anpassung verändert werden sollen (detaillierte Erläuterung siehe unten).
• Eine Iteration: Führt einen einzelnen Anpassungsschritt durch, um zu überprüfen, wie gut die Simulation mit den experimentellen Daten übereinstimmt. Es wird empfohlen, diese Option zu verwenden und die Parameter manuell anzupassen, bis ein sinnvoller Ausgangspunkt für die anschließende automatische Anpassung gefunden wurde.
• „Run fit“ starten: Startet den automatischen Anpassungsalgorithmus. Der Vorgang wird fortgesetzt, bis er durch erneutes Drücken der Schaltfläche manuell gestoppt wird.
• Daten anpassen: Aktiviert oder deaktiviert die Anpassung für den aktuell ausgewählten Datensatz.

4. Die Symbolleiste „Minimieren“

Die Registerkarte „Minimierer“ ermöglicht die Steuerung des während der Anpassung verwendeten Optimierungsalgorithmus. Über diese Registerkarte können Sie auswählen, welcher Minimierer angewendet werden soll (z. B. der standardmäßige Nelder-Mead-Simplex-Algorithmus) und dessen Einstellungen konfigurieren. Die Registerkarte enthält auch Tools zum Verwalten von Anpassungsvariablen, zum Duplizieren von Parametern und zum Anwenden mathematischer Regeln, um die Anpassung einzuschränken. Durch die Anpassung dieser Optionen können Sie steuern, wie der Algorithmus den Parameterraum durchsucht, die Geschwindigkeit mit der Genauigkeit in Einklang bringen und sicherstellen, dass während des Anpassungsprozesses physikalisch sinnvolle Einschränkungen berücksichtigt werden.

5. Die Variablen anpassen.

Um das Fenster für die Anpassungsvariablen zu öffnen, gehen Sie im Anpassungsfenster (Abbildung ??) zum Reiter „Minimierer“ und klicken Sie auf „Anpassungsvariablen“. In diesem Bereich (Abbildung ??) können Sie auswählen, welche Parameter während der Anpassung variiert werden sollen, und deren Grenzen festlegen. Für eine schnelle und zuverlässige Anpassung sollten Sie zunächst mit einer kleinen Anzahl symmetrischer Parameter beginnen und erst nach einer zufriedenstellenden ersten Anpassung weitere Parameter hinzufügen (oder Asymmetrie einführen).

Die Tabelle mit den Anpassungsvariablen enthält sieben Spalten: Aktiviert, Variable, Minimum, Maximum, Fehlerfunktion, logarithmische Skala und Variable (JSON).

• Aktiviert: Schaltet die Anpassung der Variablen ein oder aus.
• Variable: Beschreibt den Pfad der Variablen, die in englischer Sprache angepasst werden soll.
• Min: Der kleinste Wert, den die Variable annehmen kann.
• Max: Der höchste Wert, den die Variable annehmen kann.
• Fehlerfunktion: Eine Strafe wird zum Gesamtfehler der Anpassung hinzugefügt, wenn die Variable außerhalb ihres Minimal- und Maximalbereichs liegt. Dadurch wird der Algorithmus effektiv wieder in den zulässigen Bereich zurückgeführt.
• Logarithmische Skala: Passt den Parameter an eine logarithmische Skala an. Nützlich für Variablen, die einen großen Wertebereich abdecken, um sicherzustellen, dass der gesamte Bereich berücksichtigt wird.
• Variable (JSON): In der Regel ausgeblendet; stellt den vollständigen Pfad des Parameters im Format json dar. Das Backend verwendet diesen Pfad, während der englische Pfad nur zur besseren Lesbarkeit dient und nicht immer exakt sein muss.

6. Variablen duplizieren

Öffnen Sie das Fenster „Duplizierte Variablen“ über die Registerkarte „Minimierer“ (??). Dieses Tool spiegelt einen Quellparameter bei jeder Iteration auf einen Zielparameter. Im Beispiel mit dem symmetrischen Bauelement passen wir nur den Parameter der Elektronenseite an und verwenden „Duplizierte Variablen“, um dessen Wert auf den entsprechenden Lochparameter zu kopieren, sodass beide Parameter während der gesamten Anpassung gleich bleiben (siehe ??).

Die Spalte „Funktion y = f(x)“ definiert, wie der Quellwert x transformiert wird, bevor er in das Ziel y geschrieben wird. Die Standardeinstellung x führt eine direkte Kopie durch; auch andere Beispiele wie 2*x (Wert verdoppeln) oder x + 0.05 (einen Offset anwenden) sind möglich.

7. Eignungskriterien

Das Fenster „Anpassungsregeln“ (??), das über die Registerkarte „Minimierer“ aufgerufen wird, ermöglicht es Ihnen, mathematische Einschränkungen auf den Anpassungsprozess anzuwenden. Regeln fügen der Fehlerfunktion eine Strafe hinzu, wenn eine Bedingung nicht erfüllt ist. Sie können beispielsweise festlegen, dass ein Parameter immer größer sein muss als ein anderer, oder eine Strafe anwenden, wenn eine Variable außerhalb eines akzeptablen Bereichs liegt. Dies trägt dazu bei, dass die Anpassung physikalisch sinnvoll bleibt und verhindert, dass der Minimierer unrealistische Parameterkombinationen untersucht.