Materialgradienten und DehnungseditorMaterialgradienten und Dehnungseditor

1. Überblick1. Überblick

Halbleiterbauelemente enthalten häufig Legierungen, deren Zusammensetzung sich von Schicht zu Schicht ändert oder die sich innerhalb einer einzelnen Schicht allmählich verändert. Sie können auch dünne Schichten enthalten, deren Kristallgitter aufgrund des Wachstums auf einem Material mit einer anderen natürlichen Gitterkonstante unter Spannung steht. Beide Effekte können die elektronischen Eigenschaften einer Heterostruktur verändern.Halbleiterbauelemente enthalten häufig Legierungen, deren Zusammensetzung sich von Schicht zu Schicht ändert oder die sich innerhalb einer einzelnen Schicht allmählich verändert. Sie können auch dünne Schichten enthalten, deren Kristallgitter aufgrund des Wachstums auf einem Material mit einer anderen natürlichen Gitterkonstante unter Spannung steht. Beide Effekte können die elektronischen Eigenschaften einer Heterostruktur verändern.

Mit dem Materialgradienten-/Dehnungseditor können Sie die Legierungszusammensetzung für jede Schicht definieren und festlegen, ob eine Schicht im Verhältnis zu einer anderen Schicht als gedehnt behandelt werden soll. Öffnen Sie den Editor über die Registerkarte „Elektrisch“, indem Sie auf „Materialgradienten“ klicken, wie in ?? dargestellt. Der in ?? gezeigte Editor zeigt ein Diagramm der Zusammensetzungsprofile über einer Tabelle mit bearbeitbaren Werten an.Mit dem Materialgradienten-/Dehnungseditor können Sie die Legierungszusammensetzung für jede Schicht definieren und festlegen, ob eine Schicht im Verhältnis zu einer anderen Schicht als gedehnt behandelt werden soll. Öffnen Sie den Editor über die Registerkarte „Elektrisch“, indem Sie auf „Materialgradienten“ klicken, wie in ?? dargestellt. Der in ?? gezeigte Editor zeigt ein Diagramm der Zusammensetzungsprofile über einer Tabelle mit bearbeitbaren Werten an.

2. Editor-Einstellungen2. Editor-Einstellungen

Die Tabelle enthält eine Zeile pro Geräteschicht. Alle Zusammensetzungsanteile sind dimensionslos, d. h. beispielsweise bedeutet ein Wert von 0,30 einen Anteil von 30 %, nicht 0,30 %. Die Spalten sind:Die Tabelle enthält eine Zeile pro Geräteschicht. Alle Zusammensetzungsanteile sind dimensionslos, d. h. beispielsweise bedeutet ein Wert von 0,30 einen Anteil von 30 %, nicht 0,30 %. Die Spalten sind:

• Ebene – der Name der Ebene, der verwendet wird, um den Teil der Struktur zu identifizieren, der bearbeitet wird.Ebene – der Name der Ebene, der verwendet wird, um den Teil der Struktur zu identifizieren, der bearbeitet wird.
• x0 und x1 (als Bruchzahl) – der Wert der ersten Variablen, die die Zusammensetzung der Legierung zu Beginn und am Ende der Schicht angibt.x0 und x1 (als Bruchzahl) – der Wert der ersten Variablen, die die Zusammensetzung der Legierung zu Beginn und am Ende der Schicht angibt.
• y0 und y1 (als Bruchzahl) – die jeweiligen Anfangs- und Endwerte der zweiten Zusammensetzungsvariablen.y0 und y1 (als Bruchzahl) – die jeweiligen Anfangs- und Endwerte der zweiten Zusammensetzungsvariablen.
• z0 und z1 (als Bruchzahl) – dies sind die Anfangs- und Endwerte der dritten Zusammensetzungsvariablen.z0 und z1 (als Bruchzahl) – dies sind die Anfangs- und Endwerte der dritten Zusammensetzungsvariablen.
• Dehnung – ein Auswahlmenü, mit dem die Referenzschicht angegeben wird, relativ zu der die aktuelle Schicht gedehnt wird. Wenn „Keine“ ausgewählt wird, wird diese Dehnungsbeziehung nicht festgelegt.Dehnung – ein Auswahlmenü, mit dem die Referenzschicht angegeben wird, relativ zu der die aktuelle Schicht gedehnt wird. Wenn „Keine“ ausgewählt wird, wird diese Dehnungsbeziehung nicht festgelegt.

Die Symbole x, y und z in diesem Fenster stehen für Variablen, die die Zusammensetzung der Legierung angeben, und nicht für die räumlichen Koordinaten des Gerätegitters. Ihre physikalische Bedeutung hängt von dem für die Schicht ausgewählten Materialmodell ab. Einige Materialien verwenden nur x; bei komplexeren Legierungen können zusätzliche Variablen verwendet werden. Ein angezeigter Wert für ein binäres Material wie GaAs sollte nicht als Aluminiumanteil interpretiert werden, es sei denn, das Materialmodell definiert dies ausdrücklich.Die Symbole x, y und z in diesem Fenster stehen für Variablen, die die Zusammensetzung der Legierung angeben, und nicht für die räumlichen Koordinaten des Gerätegitters. Ihre physikalische Bedeutung hängt von dem für die Schicht ausgewählten Materialmodell ab. Einige Materialien verwenden nur x; bei komplexeren Legierungen können zusätzliche Variablen verwendet werden. Ein angezeigter Wert für ein binäres Material wie GaAs sollte nicht als Aluminiumanteil interpretiert werden, es sei denn, das Materialmodell definiert dies ausdrücklich.

3. Gradienten in der Materialzusammensetzung3. Gradienten in der Materialzusammensetzung

Ein Materialgradient ist eine allmähliche Änderung der Legierungszusammensetzung innerhalb einer Halbleiterschicht. Beispielsweise steuert in der ternären Legierung \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\) der Aluminiumanteil \(x\) die relativen Mengen an Aluminium und Gallium. Die Wahl von \(x=0.30\) führt zu \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). Eine Änderung der Zusammensetzung verändert die Materialeigenschaften, wie z. B. die Bandlücke und die Bandkantenenergien, vorausgesetzt, diese Abhängigkeiten sind im ausgewählten Materialmodell definiert.Ein Materialgradient ist eine allmähliche Änderung der Legierungszusammensetzung innerhalb einer Halbleiterschicht. Beispielsweise steuert in der ternären Legierung \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\) der Aluminiumanteil \(x\) die relativen Mengen an Aluminium und Gallium. Die Wahl von \(x=0.30\) führt zu \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). Eine Änderung der Zusammensetzung verändert die Materialeigenschaften, wie z. B. die Bandlücke und die Bandkantenenergien, vorausgesetzt, diese Abhängigkeiten sind im ausgewählten Materialmodell definiert.

In der GaAs/AlGaAs-Struktur in ?? haben sowohl die p-Al0,30Ga0,70As- als auch die n-Al0,30Ga0,70As-Schichten den Wert x0 = x1 = 0,30. Ihr Aluminiumgehalt ist daher in jeder Schicht konstant. Die angrenzenden GaAs-Schichten bilden Heteroübergänge mit den AlGaAs-Schichten; die angegebenen Zusammensetzungswerte für GaAs werden anhand des GaAs-Materialmodells und nicht als AlGaAs-Legierungsanteil interpretiert.In der GaAs/AlGaAs-Struktur in ?? haben sowohl die p-Al0,30Ga0,70As- als auch die n-Al0,30Ga0,70As-Schichten den Wert x0 = x1 = 0,30. Ihr Aluminiumgehalt ist daher in jeder Schicht konstant. Die angrenzenden GaAs-Schichten bilden Heteroübergänge mit den AlGaAs-Schichten; die angegebenen Zusammensetzungswerte für GaAs werden anhand des GaAs-Materialmodells und nicht als AlGaAs-Legierungsanteil interpretiert.

Um eine abgestufte AlGaAs-Schicht zu erzeugen, legen Sie den Anfangs- und Endwert für die Zusammensetzung auf unterschiedliche Werte fest. Zum Beispiel beschreiben die Werte x0 = 0,20 und x1 = 0,40 eine Schicht, die von einer Seite (\(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\)) zur anderen (\(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\)) hin verändert. Die Zusammensetzung wird linear über die Schichtdicke interpoliert:Um eine abgestufte AlGaAs-Schicht zu erzeugen, legen Sie den Anfangs- und Endwert für die Zusammensetzung auf unterschiedliche Werte fest. Zum Beispiel beschreiben die Werte x0 = 0,20 und x1 = 0,40 eine Schicht, die von einer Seite (\(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\)) zur anderen (\(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\)) hin verändert. Die Zusammensetzung wird linear über die Schichtdicke interpoliert:

\[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \] \[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \]

wobei \(s\) die normalisierte Position innerhalb der Schicht ist, von ihrem Anfang (\(s=0\)) bis zu ihrem Ende (\(s=1\)). Die gleiche Konvention für Anfangs- und Endwerte gilt auch für die y- und z-Komponenten. Wenn beide Werte gleich sind, ist die entsprechende Zusammensetzungsvariable homogen. Eine abgestufte Zusammensetzung kann nützlich sein, um die Bandkantenprofile anzupassen, abrupte Änderungen der Materialeigenschaften zu reduzieren und den Ladungsträgertransport in Heterostrukturen zu untersuchen.wobei \(s\) die normalisierte Position innerhalb der Schicht ist, von ihrem Anfang (\(s=0\)) bis zu ihrem Ende (\(s=1\)). Die gleiche Konvention für Anfangs- und Endwerte gilt auch für die y- und z-Komponenten. Wenn beide Werte gleich sind, ist die entsprechende Zusammensetzungsvariable homogen. Eine abgestufte Zusammensetzung kann nützlich sein, um die Bandkantenprofile anzupassen, abrupte Änderungen der Materialeigenschaften zu reduzieren und den Ladungsträgertransport in Heterostrukturen zu untersuchen.

4. Dehnungs- und Referenzschichten4. Dehnungs- und Referenzschichten

Eine Verspannung tritt auf, wenn eine Halbleiterschicht dazu gezwungen wird, Gitterabstände anzunehmen, die sich von denen unterscheiden, die sie als freistehendes Kristall hätte. Dies geschieht häufig, wenn eine dünne epitaktische Schicht auf einem Material mit einer anderen natürlichen Gitterkonstante aufgebracht wird. Wenn die Schicht kohärent an dem darunterliegenden Kristall befestigt bleibt, können ihre Gitterabstände in der Ebene gedehnt oder gestaucht werden, um sie an den Kristall anzupassen.Eine Verspannung tritt auf, wenn eine Halbleiterschicht dazu gezwungen wird, Gitterabstände anzunehmen, die sich von denen unterscheiden, die sie als freistehendes Kristall hätte. Dies geschieht häufig, wenn eine dünne epitaktische Schicht auf einem Material mit einer anderen natürlichen Gitterkonstante aufgebracht wird. Wenn die Schicht kohärent an dem darunterliegenden Kristall befestigt bleibt, können ihre Gitterabstände in der Ebene gedehnt oder gestaucht werden, um sie an den Kristall anzupassen.

Im Dropdown-Menü „Strain“ im Editor wird angegeben, welche andere Schicht als Referenz für die jeweilige Abweichung dient. Um eine beanspruchte Schicht zu modellieren, wählen Sie die Referenzschicht im entsprechenden Dropdown-Menü aus. Anschließend wird die Beanspruchung der aktuellen Schicht relativ zur ausgewählten Schicht berechnet, sofern dies durch das Materialmodell und das Modell der elektronischen Struktur unterstützt wird. Wenn „Keine“ ausgewählt wird, bedeutet dies, dass keine Referenzschicht-Beanspruchung angefordert wurde.Im Dropdown-Menü „Strain“ im Editor wird angegeben, welche andere Schicht als Referenz für die jeweilige Abweichung dient. Um eine beanspruchte Schicht zu modellieren, wählen Sie die Referenzschicht im entsprechenden Dropdown-Menü aus. Anschließend wird die Beanspruchung der aktuellen Schicht relativ zur ausgewählten Schicht berechnet, sofern dies durch das Materialmodell und das Modell der elektronischen Struktur unterstützt wird. Wenn „Keine“ ausgewählt wird, bedeutet dies, dass keine Referenzschicht-Beanspruchung angefordert wurde.

Für eine dünne, homogen verformte kubische Halbleiterschicht kann die Gitterfehlanpassung in der Ebene durch folgendes dargestellt werden:Für eine dünne, homogen verformte kubische Halbleiterschicht kann die Gitterfehlanpassung in der Ebene durch folgendes dargestellt werden:

\[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \] \[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \]

wobei \(a_{\mathrm{layer}}\) die natürliche Gitterkonstante der Schicht und \(a_{\mathrm{ref}}\) die des Referenzmaterials ist. Ein positiver Wert entspricht einer Zugbeanspruchung in der Ebene, und ein negativer Wert einer Druckbeanspruchung. Dies ist eine erläuternde Beziehung, die die Gitterfehlanpassung beschreibt, und keine Aussage darüber, dass der Herausgeber das Problem der mechanischen Relaxation oder der Dislokationsbildung löst.wobei \(a_{\mathrm{layer}}\) die natürliche Gitterkonstante der Schicht und \(a_{\mathrm{ref}}\) die des Referenzmaterials ist. Ein positiver Wert entspricht einer Zugbeanspruchung in der Ebene, und ein negativer Wert einer Druckbeanspruchung. Dies ist eine erläuternde Beziehung, die die Gitterfehlanpassung beschreibt, und keine Aussage darüber, dass der Herausgeber das Problem der mechanischen Relaxation oder der Dislokationsbildung löst.

Diese Option ist besonders nützlich für Quantenwellenstrukturen. Beispielsweise kann eine kohärent innerhalb von GaAs-Barrieren gezüchtete InGaAs-Quantenwelle eine Verspannung im Verhältnis zum GaAs-Gitter aufweisen. Die Auswahl einer GaAs-Barriere als Referenzschicht definiert dieses Verhältnis. Verspannungen können die Leitungs- und Valenzbandenergien verändern und Valenzbänder aufspalten, was die elektronischen und optischen Eigenschaften beeinflusst, die durch Modelle berechnet werden, die diese Effekte berücksichtigen. Im Vergleich dazu sind AlGaAs/GaAs-Strukturen relativ gut an das Gitter angepasst, sodass ihre Verspannungseffekte oft viel geringer sind.Diese Option ist besonders nützlich für Quantenwellenstrukturen. Beispielsweise kann eine kohärent innerhalb von GaAs-Barrieren gezüchtete InGaAs-Quantenwelle eine Verspannung im Verhältnis zum GaAs-Gitter aufweisen. Die Auswahl einer GaAs-Barriere als Referenzschicht definiert dieses Verhältnis. Verspannungen können die Leitungs- und Valenzbandenergien verändern und Valenzbänder aufspalten, was die elektronischen und optischen Eigenschaften beeinflusst, die durch Modelle berechnet werden, die diese Effekte berücksichtigen. Im Vergleich dazu sind AlGaAs/GaAs-Strukturen relativ gut an das Gitter angepasst, sodass ihre Verspannungseffekte oft viel geringer sind.

5. Wie sie angewendet werden.5. Wie sie angewendet werden.

Die Zusammensetzungsanteile dienen als Eingangsdaten für die Modelle zur Beschreibung der Materialeigenschaften. Wenn Daten zur Verfügung stehen, die von der Zusammensetzung abhängen, kann eine Legierung mit abgestufter Zusammensetzung positionsabhängige elektronische Eigenschaften erzeugen, darunter Bandlücken, Bandversätze und zugehörige Transportparameter. Das Zusammensetzungsprofil wird innerhalb der bestehenden Schichtgeometrie definiert; eine Änderung des Profils hat keinen Einfluss auf die physikalische Schichtdicke oder die Position der Grenzflächen.Die Zusammensetzungsanteile dienen als Eingangsdaten für die Modelle zur Beschreibung der Materialeigenschaften. Wenn Daten zur Verfügung stehen, die von der Zusammensetzung abhängen, kann eine Legierung mit abgestufter Zusammensetzung positionsabhängige elektronische Eigenschaften erzeugen, darunter Bandlücken, Bandversätze und zugehörige Transportparameter. Das Zusammensetzungsprofil wird innerhalb der bestehenden Schichtgeometrie definiert; eine Änderung des Profils hat keinen Einfluss auf die physikalische Schichtdicke oder die Position der Grenzflächen.

Die Dehnung ist eine separate Eingabe. Wenn dies unterstützt wird, ermöglicht die ausgewählte Referenzschicht dehnungsabhängige Berechnungen der elektronischen Struktur, um die Gitterfehlanpassung zwischen den Materialien zu berücksichtigen. Dies ist besonders wichtig bei der Interpretation von Quantenwellen-Energieniveaus und optischen Übergängen. Der tatsächliche Einfluss eines Gradienten oder einer Dehnungseinstellung hängt von der Materialdatenbank und dem in der Simulation verwendeten physikalischen Modell ab: die Eingabe eines Bruchteils garantiert nicht automatisch, dass sich jede Materialeigenschaft mit der Zusammensetzung ändert.Die Dehnung ist eine separate Eingabe. Wenn dies unterstützt wird, ermöglicht die ausgewählte Referenzschicht dehnungsabhängige Berechnungen der elektronischen Struktur, um die Gitterfehlanpassung zwischen den Materialien zu berücksichtigen. Dies ist besonders wichtig bei der Interpretation von Quantenwellen-Energieniveaus und optischen Übergängen. Der tatsächliche Einfluss eines Gradienten oder einer Dehnungseinstellung hängt von der Materialdatenbank und dem in der Simulation verwendeten physikalischen Modell ab: die Eingabe eines Bruchteils garantiert nicht automatisch, dass sich jede Materialeigenschaft mit der Zusammensetzung ändert.

6. Praktischer Arbeitsablauf6. Praktischer Arbeitsablauf

1. Wählen Sie im Schichteneditor die Materialien für die einzelnen Schichten aus, einschließlich aller ternären oder mehrkomponentigen Legierungen, für die die Zusammensetzungsverhältnisse angegeben werden müssen.Wählen Sie im Schichteneditor die Materialien für die einzelnen Schichten aus, einschließlich aller ternären oder mehrkomponentigen Legierungen, für die die Zusammensetzungsverhältnisse angegeben werden müssen.
2. Öffnen Sie „Elektrische Eigenschaften“ → „Materialgradienten“ und suchen Sie die entsprechende Schicht in der Tabelle.Öffnen Sie „Elektrische Eigenschaften“ → „Materialgradienten“ und suchen Sie die entsprechende Schicht in der Tabelle.
3. Geben Sie für eine homogene Legierung gleiche Anfangs-/Endwerte ein, oder verwenden Sie unterschiedliche Werte, um einen linearen Zusammensetzungsgradienten zu erzeugen. Verwenden Sie dabei nur die Zusammensetzungsvariablen, die vom Modell des jeweiligen Materials unterstützt werden.Geben Sie für eine homogene Legierung gleiche Anfangs-/Endwerte ein, oder verwenden Sie unterschiedliche Werte, um einen linearen Zusammensetzungsgradienten zu erzeugen. Verwenden Sie dabei nur die Zusammensetzungsvariablen, die vom Modell des jeweiligen Materials unterstützt werden.
4. Wenn die Ebene einer Verzerrung unterzogen werden soll, verwenden Sie das Dropdown-Menü „Verzerrung“, um die entsprechende Referenzebene auszuwählen. Andernfalls lassen Sie die Einstellung auf „Keine“ stehen.Wenn die Ebene einer Verzerrung unterzogen werden soll, verwenden Sie das Dropdown-Menü „Verzerrung“, um die entsprechende Referenzebene auszuwählen. Andernfalls lassen Sie die Einstellung auf „Keine“ stehen.
5. Verwenden Sie die Funktion „Aktualisieren“, um die Darstellung zu aktualisieren, und überprüfen Sie anschließend, ob die Profilkurven mit der beabsichtigten Struktur des Bauelements übereinstimmen.Verwenden Sie die Funktion „Aktualisieren“, um die Darstellung zu aktualisieren, und überprüfen Sie anschließend, ob die Profilkurven mit der beabsichtigten Struktur des Bauelements übereinstimmen.

Für das hier gezeigte Beispiel mit GaAs/AlGaAs werden die AlGaAs-Schichten auf x0 = x1 = 0,30 eingestellt, was zu einem gleichmäßigen Aluminiumgehalt von 30 % führt. Um einen Effekt der Legierungszusammensetzung zu untersuchen, ändern Sie einen dieser Start-/Endwerte und vergleichen Sie das resultierende Bandprofil. Um ein unter Spannung stehendes Quantenpotential zu untersuchen, wählen Sie die umgebende Referenzschicht in der Spalte „Spannung“ aus und verwenden Sie ein Modell der elektronischen Struktur, das Spannungen berücksichtigt.Für das hier gezeigte Beispiel mit GaAs/AlGaAs werden die AlGaAs-Schichten auf x0 = x1 = 0,30 eingestellt, was zu einem gleichmäßigen Aluminiumgehalt von 30 % führt. Um einen Effekt der Legierungszusammensetzung zu untersuchen, ändern Sie einen dieser Start-/Endwerte und vergleichen Sie das resultierende Bandprofil. Um ein unter Spannung stehendes Quantenpotential zu untersuchen, wählen Sie die umgebende Referenzschicht in der Spalte „Spannung“ aus und verwenden Sie ein Modell der elektronischen Struktur, das Spannungen berücksichtigt.