Редагування градієнтів матеріалів і деформаційРедагування градієнтів матеріалів і деформацій

1. Загальний огляд1. Загальний огляд

Напівпровідникові пристрої часто містять сплави, склад яких змінюється від одного шару до іншого або поступово в межах одного шару. Вони також можуть містити тонкі шари, кристалічна решітка яких зазнає деформації, оскільки вони вирощуються на матеріалі з іншою природною сталою решітки. Обидва ці ефекти можуть змінювати електронні властивості гетероструктури.Напівпровідникові пристрої часто містять сплави, склад яких змінюється від одного шару до іншого або поступово в межах одного шару. Вони також можуть містити тонкі шари, кристалічна решітка яких зазнає деформації, оскільки вони вирощуються на матеріалі з іншою природною сталою решітки. Обидва ці ефекти можуть змінювати електронні властивості гетероструктури.

Редактор градієнта/деформації матеріалу дозволяє визначати частки компонентів сплаву для кожного шару та вказувати, чи слід розглядати певний шар як деформований відносно іншого. Відкрийте редактор на панелі інструментів «Електрика», натиснувши «Градієнти матеріалів», як показано на ??. Редактор, зображений на ??, відображає графік профілів складу над таблицею значень, які можна редагувати.Редактор градієнта/деформації матеріалу дозволяє визначати частки компонентів сплаву для кожного шару та вказувати, чи слід розглядати певний шар як деформований відносно іншого. Відкрийте редактор на панелі інструментів «Електрика», натиснувши «Градієнти матеріалів», як показано на ??. Редактор, зображений на ??, відображає графік профілів складу над таблицею значень, які можна редагувати.

2. Параметри редактора2. Параметри редактора

У таблиці кожному шару пристрою відповідає один рядок. Усі значення компонентів виражено у відносних одиницях: наприклад, значення 0,30 означає частку в 30%, а не 0,30%. Стовпці містять наступну інформацію:У таблиці кожному шару пристрою відповідає один рядок. Усі значення компонентів виражено у відносних одиницях: наприклад, значення 0,30 означає частку в 30%, а не 0,30%. Стовпці містять наступну інформацію:

• Шар — назва шару, що використовується для ідентифікації частини структури, яка редагується.Шар — назва шару, що використовується для ідентифікації частини структури, яка редагується.
• x0 і x1 (у частках) — значення першої змінної, що визначає склад сплаву, на початку та в кінці шару.x0 і x1 (у частках) — значення першої змінної, що визначає склад сплаву, на початку та в кінці шару.
• y0 і y1 (дріб) — відповідні початкове та кінцеве значення другої складової змінної.y0 і y1 (дріб) — відповідні початкове та кінцеве значення другої складової змінної.
• z0 і z1 (дріб) — початкове та кінцеве значення третьої складової змінної.z0 і z1 (дріб) — початкове та кінцеве значення третьої складової змінної.
• Деформація — випадаючий список, який визначає опорний шар, відносно якого відбувається деформація поточного шару. Якщо вибрано значення «Немає», зв’язок між шарами щодо деформації не встановлюється.Деформація — випадаючий список, який визначає опорний шар, відносно якого відбувається деформація поточного шару. Якщо вибрано значення «Немає», зв’язок між шарами щодо деформації не встановлюється.

Символи x, y і z у цьому вікні позначають змінні, що характеризують склад сплаву, а не просторові координати сітки пристрою. Їхнє фізичне значення залежить від обраної матеріальної моделі для шару. Деякі матеріали використовують лише x; для складніших сплавів можуть використовуватися додаткові змінні. Значення, яке відображається для бінарного матеріалу, наприклад GaAs, не слід інтерпретувати як частку алюмінію, якщо матеріальна модель не визначає це таким чином.Символи x, y і z у цьому вікні позначають змінні, що характеризують склад сплаву, а не просторові координати сітки пристрою. Їхнє фізичне значення залежить від обраної матеріальної моделі для шару. Деякі матеріали використовують лише x; для складніших сплавів можуть використовуватися додаткові змінні. Значення, яке відображається для бінарного матеріалу, наприклад GaAs, не слід інтерпретувати як частку алюмінію, якщо матеріальна модель не визначає це таким чином.

3. Градієнти матеріального складу3. Градієнти матеріального складу

Матеріальний градієнт – це поступова зміна складу сплаву в шарі напівпровідника. Наприклад, у трикомпонентному сплаві \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\) вміст алюмінію \(x\) визначає відносний вміст алюмінію та галію. Вибір \(x=0.30\) дає \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). Зміна складу змінює властивості матеріалу, такі як ширина забороненої зони та енергії на межі зони, за умови, що ці залежності визначені у вибраній матеріальній моделі.Матеріальний градієнт – це поступова зміна складу сплаву в шарі напівпровідника. Наприклад, у трикомпонентному сплаві \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\) вміст алюмінію \(x\) визначає відносний вміст алюмінію та галію. Вибір \(x=0.30\) дає \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). Зміна складу змінює властивості матеріалу, такі як ширина забороненої зони та енергії на межі зони, за умови, що ці залежності визначені у вибраній матеріальній моделі.

У структурі GaAs/AlGaAs, описаній у ??, шари p-Al0.30Ga0.70As та n-Al0.30Ga0.70As мають однаковий вміст алюмінію, де x0 = x1 = 0.30. Отже, вміст алюмінію в кожному з цих шарів є постійним. Суміжні шари GaAs утворюють гетеропереходи з шарами AlGaAs; наведені значення складу для GaAs інтерпретуються відповідно до моделі матеріалу GaAs, а не як частка сплаву AlGaAs.У структурі GaAs/AlGaAs, описаній у ??, шари p-Al0.30Ga0.70As та n-Al0.30Ga0.70As мають однаковий вміст алюмінію, де x0 = x1 = 0.30. Отже, вміст алюмінію в кожному з цих шарів є постійним. Суміжні шари GaAs утворюють гетеропереходи з шарами AlGaAs; наведені значення складу для GaAs інтерпретуються відповідно до моделі матеріалу GaAs, а не як частка сплаву AlGaAs.

Щоб створити шаруватий шар AlGaAs, задайте різні значення для початкової та кінцевої концентрацій. Наприклад, значення x0 = 0,20 і x1 = 0,40 описують шар, який змінюється від \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) з одного боку до \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) з іншого. Концентрація лінійно інтерполюється по товщині шару:Щоб створити шаруватий шар AlGaAs, задайте різні значення для початкової та кінцевої концентрацій. Наприклад, значення x0 = 0,20 і x1 = 0,40 описують шар, який змінюється від \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) з одного боку до \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) з іншого. Концентрація лінійно інтерполюється по товщині шару:

\[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \] \[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \]

де \(s\) – нормалізована позиція всередині шару, від його початку (\(s=0\)) до його кінця (\(s=1\)). Та сама умовність щодо початку/кінця застосовується до значень y і z. Якщо обидва значення рівні, то відповідна змінна композиції є однорідною. Градієнтування може бути корисним для налаштування профілів країв зон, зменшення різких змін у властивостях матеріалу та вивчення транспортування носіїв заряду в гетероструктурах.де \(s\) – нормалізована позиція всередині шару, від його початку (\(s=0\)) до його кінця (\(s=1\)). Та сама умовність щодо початку/кінця застосовується до значень y і z. Якщо обидва значення рівні, то відповідна змінна композиції є однорідною. Градієнтування може бути корисним для налаштування профілів країв зон, зменшення різких змін у властивостях матеріалу та вивчення транспортування носіїв заряду в гетероструктурах.

4. Напружені та опорні шари4. Напружені та опорні шари

Деформація виникає, коли напівпровідниковий шар змушують набувати кристалічної решітки з іншими розмірами, ніж ті, які він мав би у вільному стані. Це зазвичай відбувається, коли тонкий епітаксійний шар вирощують на матеріалі з іншою природною сталою решітки. Якщо шар залишається когерентно приєднаним до основної кристалічної структури, відстань між площинами його кристалічної решітки може бути розтягнута або стиснута, щоб відповідати цій кристалічній структурі.Деформація виникає, коли напівпровідниковий шар змушують набувати кристалічної решітки з іншими розмірами, ніж ті, які він мав би у вільному стані. Це зазвичай відбувається, коли тонкий епітаксійний шар вирощують на матеріалі з іншою природною сталою решітки. Якщо шар залишається когерентно приєднаним до основної кристалічної структури, відстань між площинами його кристалічної решітки може бути розтягнута або стиснута, щоб відповідати цій кристалічній структурі.

У випадаючому меню «Деформація» в редакторі вказується, який інший шар використовується як еталон для визначення величини деформації. Щоб змоделювати шар із деформацією, виберіть еталонний шар у відповідному випадаючому меню; потім величина деформації поточного шару обчислюється відносно вибраного шару, якщо це підтримується матеріалом і моделями електронної структури. Вибір опції «Немає» означає, що не було задано жодного еталонного шару для визначення деформації.У випадаючому меню «Деформація» в редакторі вказується, який інший шар використовується як еталон для визначення величини деформації. Щоб змоделювати шар із деформацією, виберіть еталонний шар у відповідному випадаючому меню; потім величина деформації поточного шару обчислюється відносно вибраного шару, якщо це підтримується матеріалом і моделями електронної структури. Вибір опції «Немає» означає, що не було задано жодного еталонного шару для визначення деформації.

Для тонкого, однорідно деформованого кубічного напівпровідникового шару невідповідність між кристалічними ґратками в площині шару можна проілюструвати за допомогоюДля тонкого, однорідно деформованого кубічного напівпровідникового шару невідповідність між кристалічними ґратками в площині шару можна проілюструвати за допомогою

\[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \] \[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \]

де \(a_{\mathrm{layer}}\) – природна стала ґратки шару, а \(a_{\mathrm{ref}}\) – стала ґратки еталонного матеріалу. Додатне значення відповідає розтягувальній деформації в площині, а від’ємне – стискальній деформації. Це пояснювальне співвідношення, що описує невідповідність ґраток, а не твердження про те, що редактор вирішує проблему механічної релаксації або утворення дислокацій.де \(a_{\mathrm{layer}}\) – природна стала ґратки шару, а \(a_{\mathrm{ref}}\) – стала ґратки еталонного матеріалу. Додатне значення відповідає розтягувальній деформації в площині, а від’ємне – стискальній деформації. Це пояснювальне співвідношення, що описує невідповідність ґраток, а не твердження про те, що редактор вирішує проблему механічної релаксації або утворення дислокацій.

Ця опція особливо корисна для квантово-ямових структур. Наприклад, квантова яма InGaAs, яка вирощується когерентно всередині шарів GaAs, може бути деформована відносно кристалічної решітки GaAs. Вибір шару GaAs як еталонного визначає цей взаємозв’язок. Деформація може змінювати енергії провідності та валентної зони, а також призводити до розщеплення валентних зон, що впливає на електронні та оптичні властивості, які розраховуються за допомогою моделей, що враховують ці ефекти. Для порівняння, структури AlGaAs/GaAs мають відносно близькі параметри кристалічної решітки, тому їхні ефекти деформації зазвичай значно менші.Ця опція особливо корисна для квантово-ямових структур. Наприклад, квантова яма InGaAs, яка вирощується когерентно всередині шарів GaAs, може бути деформована відносно кристалічної решітки GaAs. Вибір шару GaAs як еталонного визначає цей взаємозв’язок. Деформація може змінювати енергії провідності та валентної зони, а також призводити до розщеплення валентних зон, що впливає на електронні та оптичні властивості, які розраховуються за допомогою моделей, що враховують ці ефекти. Для порівняння, структури AlGaAs/GaAs мають відносно близькі параметри кристалічної решітки, тому їхні ефекти деформації зазвичай значно менші.

5. Як їх застосовують.5. Як їх застосовують.

Дані про склад матеріалу використовуються як вхідні параметри для моделей, що описують фізичні властивості матеріалу. Якщо наявні дані про залежність властивостей від складу, то можна створити сплав із градієнтом складу, який матиме електронні властивості, що змінюються в залежності від положення, зокрема ширину забороненої зони, зміщення енергетичних рівнів і пов’язані з цим параметри транспорту. Профіль складу визначається в межах існуючої геометрії шару; зміна профілю не впливає на фізичну товщину шару або положення міжфазних границь.Дані про склад матеріалу використовуються як вхідні параметри для моделей, що описують фізичні властивості матеріалу. Якщо наявні дані про залежність властивостей від складу, то можна створити сплав із градієнтом складу, який матиме електронні властивості, що змінюються в залежності від положення, зокрема ширину забороненої зони, зміщення енергетичних рівнів і пов’язані з цим параметри транспорту. Профіль складу визначається в межах існуючої геометрії шару; зміна профілю не впливає на фізичну товщину шару або положення міжфазних границь.

Напруження є окремим параметром введення. За наявності відповідної підтримки, обраний опорний шар дозволяє виконувати розрахунки електронної структури з урахуванням залежності від напружень, що дає змогу враховувати розбіжності в кристалічній решітці між матеріалами. Це особливо важливо під час інтерпретації енергетичних рівнів квантових ям і оптичних переходів. Фактичний вплив градієнта або налаштування напружень залежить від бази даних матеріалів і фізичної моделі, що використовується в симуляції: введення часткового значення саме по собі не гарантує, що кожна властивість матеріалу змінюватиметься зі зміною складу.Напруження є окремим параметром введення. За наявності відповідної підтримки, обраний опорний шар дозволяє виконувати розрахунки електронної структури з урахуванням залежності від напружень, що дає змогу враховувати розбіжності в кристалічній решітці між матеріалами. Це особливо важливо під час інтерпретації енергетичних рівнів квантових ям і оптичних переходів. Фактичний вплив градієнта або налаштування напружень залежить від бази даних матеріалів і фізичної моделі, що використовується в симуляції: введення часткового значення саме по собі не гарантує, що кожна властивість матеріалу змінюватиметься зі зміною складу.

6. Практичний алгоритм роботи6. Практичний алгоритм роботи

1. Оберіть матеріали для шарів у редакторі шарів, зокрема будь-які трикомпонентні або багатокомпонентні сплави, для яких необхідно вказати процентний склад.Оберіть матеріали для шарів у редакторі шарів, зокрема будь-які трикомпонентні або багатокомпонентні сплави, для яких необхідно вказати процентний склад.
2. Відкрийте «Електричні властивості» → «Градиєнти матеріалів» і знайдіть відповідний шар у таблиці.Відкрийте «Електричні властивості» → «Градиєнти матеріалів» і знайдіть відповідний шар у таблиці.
3. Введіть однакові значення для початкової та кінцевої часток для отримання однорідного сплаву або різні значення для створення лінійного градієнта складу. Використовуйте лише змінні складу, які підтримуються моделлю для даного матеріалу.Введіть однакові значення для початкової та кінцевої часток для отримання однорідного сплаву або різні значення для створення лінійного градієнта складу. Використовуйте лише змінні складу, які підтримуються моделлю для даного матеріалу.
4. Якщо потрібно застосувати фільтр до шару, скористайтеся випадаючим меню «Фільтр», щоб обрати відповідний опорний шар. В іншому випадку залиште значення «Відсутній».Якщо потрібно застосувати фільтр до шару, скористайтеся випадаючим меню «Фільтр», щоб обрати відповідний опорний шар. В іншому випадку залиште значення «Відсутній».
5. Використовуйте функцію «Оновити», щоб змінити графік, а потім перевірте, чи відповідають отримані профілі частот передбачуваній структурі пристрою.Використовуйте функцію «Оновити», щоб змінити графік, а потім перевірте, чи відповідають отримані профілі частот передбачуваній структурі пристрою.

Для наведеного тут прикладу GaAs/AlGaAs, значення для шарів AlGaAs встановлено на рівні x0 = x1 = 0,30, що забезпечує рівномірний вміст алюмінію в 30%. Щоб дослідити вплив концентрації легуючих елементів, змініть одне з цих початкових/кінцевих значень і порівняйте отриманий профіль зонної структури. Щоб дослідити деформовану квантову яму, виберіть її навколишній опорний шар у стовпці «Деформація» та використовуйте модель електронної структури, яка підтримує деформацію.Для наведеного тут прикладу GaAs/AlGaAs, значення для шарів AlGaAs встановлено на рівні x0 = x1 = 0,30, що забезпечує рівномірний вміст алюмінію в 30%. Щоб дослідити вплив концентрації легуючих елементів, змініть одне з цих початкових/кінцевих значень і порівняйте отриманий профіль зонної структури. Щоб дослідити деформовану квантову яму, виберіть її навколишній опорний шар у стовпці «Деформація» та використовуйте модель електронної структури, яка підтримує деформацію.