Editor per la definizione di gradienti di materiale e di deformazioni.Editor per la definizione di gradienti di materiale e di deformazioni.

1. Panoramica1. Panoramica

I dispositivi a semiconduttore contengono spesso leghe la cui composizione varia da uno strato all’altro, oppure in modo graduale all’interno di un singolo strato. Possono anche contenere strati sottili la cui struttura cristallina è sottoposta a sollecitazioni perché vengono depositati su un materiale con una costante di reticolo diversa. Entrambi questi effetti possono modificare le proprietà elettroniche di un’eterostruttura.I dispositivi a semiconduttore contengono spesso leghe la cui composizione varia da uno strato all’altro, oppure in modo graduale all’interno di un singolo strato. Possono anche contenere strati sottili la cui struttura cristallina è sottoposta a sollecitazioni perché vengono depositati su un materiale con una costante di reticolo diversa. Entrambi questi effetti possono modificare le proprietà elettroniche di un’eterostruttura.

L’editor per gradienti/deformazioni dei materiali consente di definire le frazioni di composizione delle leghe per ciascun livello e di specificare se un livello deve essere considerato deformato rispetto a un altro. Per aprire l’editor, selezionate «Gradienti dei materiali» nella barra multifunzione «Elettrico», come mostrato in ??. L’editor, illustrato in ??, visualizza un grafico dei profili di composizione e, al di sotto, una tabella con i valori modificabili.L’editor per gradienti/deformazioni dei materiali consente di definire le frazioni di composizione delle leghe per ciascun livello e di specificare se un livello deve essere considerato deformato rispetto a un altro. Per aprire l’editor, selezionate «Gradienti dei materiali» nella barra multifunzione «Elettrico», come mostrato in ??. L’editor, illustrato in ??, visualizza un grafico dei profili di composizione e, al di sotto, una tabella con i valori modificabili.

2. Parametri dell’editor2. Parametri dell’editor

La tabella contiene una riga per ogni livello del dispositivo. Tutte le frazioni di composizione sono adimensionali: ad esempio, un valore di 0,30 indica una frazione del 30%, e non 0,30%. Le colonne sono:La tabella contiene una riga per ogni livello del dispositivo. Tutte le frazioni di composizione sono adimensionali: ad esempio, un valore di 0,30 indica una frazione del 30%, e non 0,30%. Le colonne sono:

• Livello: il nome del livello, utilizzato per identificare la parte della struttura che viene modificata.Livello: il nome del livello, utilizzato per identificare la parte della struttura che viene modificata.
• x0 e x1 (frazione): valore della prima variabile che indica la composizione della lega all’inizio e alla fine dello strato.x0 e x1 (frazione): valore della prima variabile che indica la composizione della lega all’inizio e alla fine dello strato.
• y0 e y1 (frazione): valori iniziale e finale corrispondenti della seconda variabile di composizione.y0 e y1 (frazione): valori iniziale e finale corrispondenti della seconda variabile di composizione.
• z0 e z1 (frazione): valori iniziale e finale della terza variabile di composizione.z0 e z1 (frazione): valori iniziale e finale della terza variabile di composizione.
• Deformazione: un menu a tendina che specifica il livello di riferimento rispetto al quale viene applicata la deformazione al livello corrente. Selezionando «Nessuno», questa relazione di deformazione non viene impostata.Deformazione: un menu a tendina che specifica il livello di riferimento rispetto al quale viene applicata la deformazione al livello corrente. Selezionando «Nessuno», questa relazione di deformazione non viene impostata.

I simboli x, y e z presenti in questa finestra rappresentano le variabili che definiscono la composizione della lega, e non le coordinate spaziali della griglia del dispositivo. Il loro significato fisico dipende dal modello di materiale selezionato per lo strato. Alcuni materiali utilizzano solo x; leghe più complesse possono utilizzare variabili aggiuntive. Un valore indicato per un materiale binario come il GaAs non deve essere interpretato come la frazione di alluminio, a meno che il modello di materiale non lo definisca in tal modo.I simboli x, y e z presenti in questa finestra rappresentano le variabili che definiscono la composizione della lega, e non le coordinate spaziali della griglia del dispositivo. Il loro significato fisico dipende dal modello di materiale selezionato per lo strato. Alcuni materiali utilizzano solo x; leghe più complesse possono utilizzare variabili aggiuntive. Un valore indicato per un materiale binario come il GaAs non deve essere interpretato come la frazione di alluminio, a meno che il modello di materiale non lo definisca in tal modo.

3. Variazioni graduali nella composizione dei materiali3. Variazioni graduali nella composizione dei materiali

Un gradiente di materiale rappresenta una variazione graduale nella composizione di una lega all’interno di uno strato semiconduttore. Ad esempio, nella lega ternaria \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\), la frazione di alluminio \(x\) determina le proporzioni relative di alluminio e gallio. La scelta di \(x=0.30\) determina \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). Modificando la composizione, si modificano le proprietà del materiale, come il divario di banda e le energie al bordo della banda, a condizione che queste dipendenze siano definite nel modello di materiale selezionato.Un gradiente di materiale rappresenta una variazione graduale nella composizione di una lega all’interno di uno strato semiconduttore. Ad esempio, nella lega ternaria \(\mathrm{Al}_{x}\mathrm{Ga}_{1-x}\mathrm{As}\), la frazione di alluminio \(x\) determina le proporzioni relative di alluminio e gallio. La scelta di \(x=0.30\) determina \(\mathrm{Al}_{0.30}\mathrm{Ga}_{0.70}\mathrm{As}\). Modificando la composizione, si modificano le proprietà del materiale, come il divario di banda e le energie al bordo della banda, a condizione che queste dipendenze siano definite nel modello di materiale selezionato.

Nella struttura GaAs/AlGaAs descritta in ??, gli strati p-Al0,30Ga0,70As e n-Al0,30Ga0,70As presentano entrambi un valore di x0 = x1 = 0,30. Di conseguenza, il contenuto di alluminio rimane costante in ciascuno di questi strati. Gli strati di GaAs adiacenti formano eterointerfacce con gli strati di AlGaAs; i valori di composizione indicati per il GaAs sono interpretati in base al modello del materiale GaAs, e non come frazione di lega AlGaAs.Nella struttura GaAs/AlGaAs descritta in ??, gli strati p-Al0,30Ga0,70As e n-Al0,30Ga0,70As presentano entrambi un valore di x0 = x1 = 0,30. Di conseguenza, il contenuto di alluminio rimane costante in ciascuno di questi strati. Gli strati di GaAs adiacenti formano eterointerfacce con gli strati di AlGaAs; i valori di composizione indicati per il GaAs sono interpretati in base al modello del materiale GaAs, e non come frazione di lega AlGaAs.

Per creare uno strato di AlGaAs con una composizione variabile, impostare valori diversi per la frazione iniziale e quella finale. Ad esempio, i valori x0 = 0,20 e x1 = 0,40 indicano uno strato la cui composizione varia da \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) su un lato a \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) sull'altro. La frazione viene interpolata linearmente lungo lo spessore dello strato:Per creare uno strato di AlGaAs con una composizione variabile, impostare valori diversi per la frazione iniziale e quella finale. Ad esempio, i valori x0 = 0,20 e x1 = 0,40 indicano uno strato la cui composizione varia da \(\mathrm{Al}_{0.20}\mathrm{Ga}_{0.80}\mathrm{As}\) su un lato a \(\mathrm{Al}_{0.40}\mathrm{Ga}_{0.60}\mathrm{As}\) sull'altro. La frazione viene interpolata linearmente lungo lo spessore dello strato:

\[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \] \[ x(s) = x_0 + (x_1-x_0)s, \qquad 0 \leq s \leq 1, \]

dove \(s\) rappresenta la posizione normalizzata all’interno dello strato, dal suo punto di partenza (\(s=0\)) al suo punto finale (\(s=1\)). La stessa convenzione di inizio/fine si applica alle frazioni y e z. Se entrambi i valori sono uguali, la variabile di composizione è uniforme. La variazione graduale può essere utile per personalizzare i profili dei bordi delle bande, ridurre le variazioni brusche nelle proprietà dei materiali e studiare il trasporto di carica attraverso eterostrutture.dove \(s\) rappresenta la posizione normalizzata all’interno dello strato, dal suo punto di partenza (\(s=0\)) al suo punto finale (\(s=1\)). La stessa convenzione di inizio/fine si applica alle frazioni y e z. Se entrambi i valori sono uguali, la variabile di composizione è uniforme. La variazione graduale può essere utile per personalizzare i profili dei bordi delle bande, ridurre le variazioni brusche nelle proprietà dei materiali e studiare il trasporto di carica attraverso eterostrutture.

4. Strati di deformazione e strati di riferimento4. Strati di deformazione e strati di riferimento

La deformazione si verifica quando uno strato semiconduttore è costretto ad adottare dimensioni reticolari diverse da quelle che avrebbe se fosse un cristallo isolato. Questo accade comunemente quando un sottile strato epitassiale viene depositato su un materiale con una costante reticolare naturale diversa. Se lo strato rimane saldamente legato al cristallo sottostante, la sua spaziatura reticolare nel piano può essere allungata o compressa per corrispondere a quella del cristallo.La deformazione si verifica quando uno strato semiconduttore è costretto ad adottare dimensioni reticolari diverse da quelle che avrebbe se fosse un cristallo isolato. Questo accade comunemente quando un sottile strato epitassiale viene depositato su un materiale con una costante reticolare naturale diversa. Se lo strato rimane saldamente legato al cristallo sottostante, la sua spaziatura reticolare nel piano può essere allungata o compressa per corrispondere a quella del cristallo.

Il menu a tendina «Strain» nell’editor specifica quale altro livello funge da riferimento per quella particolare deformazione. Per modellare un livello deformato, selezionare il livello di riferimento dal menu a tendina; la deformazione del livello corrente viene quindi valutata in relazione al livello selezionato, qualora ciò sia supportato dai modelli di materiali e di struttura elettronica. Selezionando «Nessuno», si indica che non è stata richiesta alcuna deformazione di riferimento.Il menu a tendina «Strain» nell’editor specifica quale altro livello funge da riferimento per quella particolare deformazione. Per modellare un livello deformato, selezionare il livello di riferimento dal menu a tendina; la deformazione del livello corrente viene quindi valutata in relazione al livello selezionato, qualora ciò sia supportato dai modelli di materiali e di struttura elettronica. Selezionando «Nessuno», si indica che non è stata richiesta alcuna deformazione di riferimento.

Nel caso di uno strato sottile di semiconduttore cubico, caratterizzato da una deformazione uniforme, la differenza di reticolo cristallino nel piano può essere illustrata mediante:Nel caso di uno strato sottile di semiconduttore cubico, caratterizzato da una deformazione uniforme, la differenza di reticolo cristallino nel piano può essere illustrata mediante:

\[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \] \[ \varepsilon_{\parallel} \approx \frac{a_{\mathrm{ref}}-a_{\mathrm{layer}}}{a_{\mathrm{layer}}}, \]

dove \(a_{\mathrm{layer}}\) è la costante di reticolo naturale dello strato e \(a_{\mathrm{ref}}\) è quella del materiale di riferimento. Un valore positivo corrisponde a una deformazione tensile nel piano, mentre un valore negativo corrisponde a una deformazione di compressione. Questa è una relazione esplicativa relativa alla differenza di reticolo, e non un’affermazione secondo cui l’editor risolve il rilassamento meccanico o la formazione di dislocazioni.dove \(a_{\mathrm{layer}}\) è la costante di reticolo naturale dello strato e \(a_{\mathrm{ref}}\) è quella del materiale di riferimento. Un valore positivo corrisponde a una deformazione tensile nel piano, mentre un valore negativo corrisponde a una deformazione di compressione. Questa è una relazione esplicativa relativa alla differenza di reticolo, e non un’affermazione secondo cui l’editor risolve il rilassamento meccanico o la formazione di dislocazioni.

Questa opzione è particolarmente utile per le strutture a pozzo quantico. Ad esempio, un pozzo quantico InGaAs, ottenuto mediante crescita coerente all’interno di barriere di GaAs, può presentare una deformazione rispetto al reticolo cristallino del GaAs. La scelta di una barriera di GaAs come strato di riferimento definisce tale relazione. La deformazione può modificare i livelli di energia della banda di conduzione e della banda di valenza e può causare la separazione delle bande di valenza, influenzando le proprietà elettroniche e ottiche calcolate dai modelli che tengono conto di questi effetti. Al contrario, le strutture AlGaAs/GaAs presentano un allineamento reticolare relativamente stretto, quindi i loro effetti di deformazione sono spesso molto minori.Questa opzione è particolarmente utile per le strutture a pozzo quantico. Ad esempio, un pozzo quantico InGaAs, ottenuto mediante crescita coerente all’interno di barriere di GaAs, può presentare una deformazione rispetto al reticolo cristallino del GaAs. La scelta di una barriera di GaAs come strato di riferimento definisce tale relazione. La deformazione può modificare i livelli di energia della banda di conduzione e della banda di valenza e può causare la separazione delle bande di valenza, influenzando le proprietà elettroniche e ottiche calcolate dai modelli che tengono conto di questi effetti. Al contrario, le strutture AlGaAs/GaAs presentano un allineamento reticolare relativamente stretto, quindi i loro effetti di deformazione sono spesso molto minori.

5. Come vengono applicati.5. Come vengono applicati.

Le frazioni di composizione forniscono i dati di input per i modelli delle proprietà dei materiali. Laddove siano disponibili dati che dipendono dalla composizione, una lega a composizione variabile può generare proprietà elettroniche variabili in funzione della posizione, tra cui le bande di energia, gli spostamenti di banda e i relativi parametri di trasporto. Il profilo di composizione è definito all’interno della geometria dello strato esistente; modificarlo non altera lo spessore fisico dello strato né sposta le interfacce.Le frazioni di composizione forniscono i dati di input per i modelli delle proprietà dei materiali. Laddove siano disponibili dati che dipendono dalla composizione, una lega a composizione variabile può generare proprietà elettroniche variabili in funzione della posizione, tra cui le bande di energia, gli spostamenti di banda e i relativi parametri di trasporto. Il profilo di composizione è definito all’interno della geometria dello strato esistente; modificarlo non altera lo spessore fisico dello strato né sposta le interfacce.

La deformazione rappresenta un parametro di input distinto. Laddove supportato, lo strato di riferimento selezionato consente di eseguire calcoli della struttura elettronica che tengono conto della dipendenza dalla deformazione e della differenza reticolare tra i materiali. Questo è particolarmente importante quando si interpretano i livelli energetici dei pozzi quantici e le transizioni ottiche. L’effettiva influenza di un gradiente o di un valore di deformazione dipende dal database dei materiali e dal modello fisico utilizzato nella simulazione: l’inserimento di una frazione non garantisce, di per sé, che ogni proprietà del materiale vari in funzione della composizione.La deformazione rappresenta un parametro di input distinto. Laddove supportato, lo strato di riferimento selezionato consente di eseguire calcoli della struttura elettronica che tengono conto della dipendenza dalla deformazione e della differenza reticolare tra i materiali. Questo è particolarmente importante quando si interpretano i livelli energetici dei pozzi quantici e le transizioni ottiche. L’effettiva influenza di un gradiente o di un valore di deformazione dipende dal database dei materiali e dal modello fisico utilizzato nella simulazione: l’inserimento di una frazione non garantisce, di per sé, che ogni proprietà del materiale vari in funzione della composizione.

6. Flusso di lavoro pratico6. Flusso di lavoro pratico

1. Selezionate i materiali per ciascun livello nell’editor dei livelli, compresi eventuali leghe ternarie o multicomponenti che richiedono la definizione delle percentuali di composizione.Selezionate i materiali per ciascun livello nell’editor dei livelli, compresi eventuali leghe ternarie o multicomponenti che richiedono la definizione delle percentuali di composizione.
2. Aprire la sezione «Electrical» e quindi «Material Gradients» e individuare il livello corrispondente nella tabella.Aprire la sezione «Electrical» e quindi «Material Gradients» e individuare il livello corrispondente nella tabella.
3. Inserire valori uguali per le frazioni iniziale e finale per ottenere una lega uniforme, oppure valori diversi per creare un gradiente di composizione lineare. Utilizzare solo le variabili di composizione supportate dal modello del materiale specifico.Inserire valori uguali per le frazioni iniziale e finale per ottenere una lega uniforme, oppure valori diversi per creare un gradiente di composizione lineare. Utilizzare solo le variabili di composizione supportate dal modello del materiale specifico.
4. Se è necessario applicare una deformazione al livello, utilizzare il menu a tendina «Deformazione» per selezionare il livello di riferimento appropriato. In caso contrario, lasciare l’opzione su «Nessuno».Se è necessario applicare una deformazione al livello, utilizzare il menu a tendina «Deformazione» per selezionare il livello di riferimento appropriato. In caso contrario, lasciare l’opzione su «Nessuno».
5. Utilizzare la funzione «Aggiorna» per aggiornare il grafico, quindi verificare che i profili delle frazioni corrispondano alla struttura del dispositivo desiderata.Utilizzare la funzione «Aggiorna» per aggiornare il grafico, quindi verificare che i profili delle frazioni corrispondano alla struttura del dispositivo desiderata.

Nell’esempio GaAs/AlGaAs mostrato, i valori di x0 e x1 per gli strati di AlGaAs sono impostati a 0,30, ottenendo così una composizione uniforme di alluminio del 30%. Per analizzare l’effetto della composizione dell’lega, modificate uno di questi valori iniziali/finali e confrontate il profilo di banda risultante. Per analizzare un pozzo quantico soggetto a sollecitazione, selezionate lo strato di riferimento circostante nella colonna «Sollecitazione» e utilizzate un modello di struttura elettronica che supporti la sollecitazione.Nell’esempio GaAs/AlGaAs mostrato, i valori di x0 e x1 per gli strati di AlGaAs sono impostati a 0,30, ottenendo così una composizione uniforme di alluminio del 30%. Per analizzare l’effetto della composizione dell’lega, modificate uno di questi valori iniziali/finali e confrontate il profilo di banda risultante. Per analizzare un pozzo quantico soggetto a sollecitazione, selezionate lo strato di riferimento circostante nella colonna «Sollecitazione» e utilizzate un modello di struttura elettronica che supporti la sollecitazione.